HC1-2 Akoestiek druk en stroming en Newton.pptx

# Principes van Newton en druk Dit gedeelte introduceert de drie wetten van Newton die de beweging van objecten beschrijven, gevolgd door een gedetailleerde uitleg van het concept druk, inclusief druk in gassen en de relatie ervan met moleculaire beweging en gaswetten. ### 1.1 Beginselen van Newton De drie wetten van Newton bieden een fundamenteel raamwerk voor het verklaren van de verandering in de bewegingstoestand van voorwerpen als gevolg van ingewerkte krachten. #### 1.1.1 Eerste beginsel van Newton: traagheidsbeginsel Het traagheidsbeginsel stelt dat een voorwerp dat in rust is, uit zichzelf in rust blijft, en een voorwerp dat in beweging is, uit zichzelf zijn constante snelheid in dezelfde richting en zin behoudt, tenzij er een resulterende externe kracht op inwerkt. * **Kernconcept:** Inertie is de weerstand van een voorwerp tegen verandering van zijn bewegingstoestand. * **Praktische implicatie:** Dit verklaart waarom je vooruit wordt geslingerd in een auto die plotseling stopt (je lichaam wil in beweging blijven) of waarom je naar achteren lijkt te worden geduwd als je stilstaat en tegen je auto wordt aangereden (je lichaam wil in rust blijven). #### 1.1.2 Tweede beginsel van Newton: causaliteitsbeginsel Het causaliteitsbeginsel, ook wel de versnellingswet genoemd, stelt dat wanneer een resulterende kracht $F$ op een voorwerp met massa $m$ inwerkt, dit voorwerp een versnelling $a$ zal ondervinden. Deze relatie wordt wiskundig uitgedrukt als: $$F = m \times a$$ * **Definities:** * $F$ is de resulterende kracht in newton (N). * $m$ is de massa in kilogram (kg). * $a$ is de versnelling in meter per seconde kwadraat ($m/s^2$). * **Verband:** Een resulterende kracht veroorzaakt een verandering in snelheid (versnelling). De grootte van de versnelling is recht evenredig met de kracht en omgekeerd evenredig met de massa. #### 1.1.3 Derde beginsel van Newton: beginsel van actie en reactie Het beginsel van actie en reactie stelt dat wanneer voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B, voorwerp B tegelijkertijd een even grote, maar tegengesteld gerichte kracht uitoefent op voorwerp A. * **Kernconcept:** Krachten komen altijd in paren. * **Toepassing:** Als een blokje op je hand ligt, oefent de zwaartekracht het blokje naar beneden op je hand (actie). Je hand oefent een gelijke, tegengestelde reactiekracht naar boven uit op het blokje, waardoor het in rust blijft. Zonder deze reactiekracht zou het blokje vallen. ### 1.2 Druk Druk is een fundamenteel concept in de fysica, vooral relevant voor de overdracht van geluid via media zoals lucht. #### 1.2.1 Definitie van druk Druk ($p$) wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de grootte van de loodrechte kracht ($F$) die op een oppervlak inwerkt en de oppervlakte ($A$) waarop die kracht wordt uitgeoefend. $$p = \frac{F}{A}$$ * **SI-eenheid:** De standaardeenheid van druk is de pascal (Pa), wat gelijk is aan 1 newton per vierkante meter ($N/m^2$) of $kg/(m \cdot s^2)$. * **Andere eenheden:** * 1 atmosfeer (atm) * 1 bar = 1013 hectopascal (hPa) * **Normale luchtdruk:** De normale luchtdruk op zeeniveau is ongeveer 1013 hPa. > **Tip:** Druk is een maat voor hoe geconcentreerd een kracht is over een bepaald oppervlak. Een kleine kracht over een groot oppervlak kan een lage druk geven, terwijl een grote kracht over een klein oppervlak een hoge druk kan geven. #### 1.2.2 Druk in een gas Druk in een gas wordt veroorzaakt door de constante beweging en botsingen van gasdeeltjes met de wanden van hun omhulsel. * **Moleculaire beweging:** Gasdeeltjes bewegen willekeurig en botsen voortdurend tegen elkaar en tegen de wanden van het vat waarin ze zich bevinden. * **Krachtuitoefening:** Elke botsing van een gasdeeltje met een wand resulteert in een kracht op die wand. Volgens het derde beginsel van Newton oefent de wand ook een tegengestelde kracht uit op het gasdeeltje. * **Totale druk:** De totale druk van het gas is de som van alle krachten die door de gasdeeltjes op de wanden worden uitgeoefend, gedeeld door de totale contactoppervlakte ($p = F_{totaal} / A$). * **Factoren die de druk beïnvloeden:** * **Aantal gasdeeltjes:** Meer deeltjes in een bepaald volume leiden tot meer botsingen en dus hogere druk. * **Volume:** Een kleiner volume met hetzelfde aantal deeltjes leidt tot vaker botsingen tegen de wanden en dus hogere druk. * **Temperatuur:** Hogere temperatuur betekent snellere beweging van gasdeeltjes, wat resulteert in vaker en krachtiger botsingen en dus hogere druk. #### 1.2.3 Gaswetten De relatie tussen druk, volume en temperatuur van een gas kan worden beschreven door gaswetten. * **Wet van Boyle-Mariotte:** Bij constante temperatuur en voor een vaste hoeveelheid gas is het product van de druk en het volume constant ($p_1V_1 = p_2V_2$). Dit betekent dat als het volume van een gas toeneemt, de druk afneemt, en vice versa, zolang de temperatuur gelijk blijft. $$p \cdot V = \text{constante}$$ * **Invloed van temperatuur:** Zoals hierboven vermeld, verhoogt een hogere temperatuur de snelheid van de gasdeeltjes, wat leidt tot frequentere en krachtigere botsingen met de wanden, en dus tot een hogere druk. #### 1.2.4 Normale luchtdruk (atmosferische druk) De luchtdruk is de druk die wordt uitgeoefend door de gewichtskracht van de bovenliggende luchtlagen op de onderliggende lagen en op objecten aan het aardoppervlak. * **Oorzaak:** De zwaartekracht trekt de luchtdeeltjes naar de aarde, waardoor de luchtlagen elkaar samendrukken. * **Afhankelijkheid van hoogte:** De luchtdruk is hoger dichter bij het aardoppervlak en neemt af naarmate de hoogte toeneemt, omdat er minder lucht boven zich bevindt. * **Atmosferische druk ($p_a$):** Dit is de druk van de atmosfeer op een bepaald punt. Op zeeniveau bedraagt deze ongeveer 1013 hPa. * **Barometer:** Een instrument dat wordt gebruikt om de luchtdruk te meten. #### 1.2.5 Drukverschil over een membraan Een drukverschil over een flexibel membraan, zoals een trommelvlies, kan leiden tot een resulterende kracht en vervorming van het membraan. * **Gelijke druk:** Wanneer de druk aan beide zijden van een membraan gelijk is, is er geen resulterende kracht en blijft het membraan in een neutrale positie. * **Ongelijke druk:** Als de druk aan één zijde groter is dan aan de andere, ontstaat een drukverschil ($\Delta p$). Dit leidt tot een resulterende kracht ($F_r = \Delta p \cdot A$) die het membraan vervormt. * **Belang:** Drukverschillen zijn essentieel voor de waarneming van geluid, omdat ze vibraties in het trommelvlies veroorzaken, wat de eerste stap is in het gehoorproces. In de logopedie speelt dit een rol bij de articulatie en de perceptie van spraakklanken. > **Example:** Bij een verkoudheid kan de druk in het middenoor lager zijn dan buiten. Dit drukverschil zorgt ervoor dat het trommelvlies naar binnen wordt getrokken, wat de trillingen vermindert en het gehoor tijdelijk beïnvloedt. #### 1.2.6 Druk en stroming van fluïda (vloeistoffen en gassen) Drukverschillen zijn de drijvende kracht achter de stroming van fluïda. * **Stromingsleer:** De studie van hoe fluïda (vloeistoffen en gassen) bewegen. * **Stationaire (laminair) stroming:** De snelheid van de deeltjes is plaatsafhankelijk, maar niet tijdsafhankelijk. De deeltjes volgen vloeiende paden zonder turbulentie. * **Niet-stationaire (turbulent) stroming:** De snelheid van de deeltjes is zowel plaats- als tijdsafhankelijk. Dit kenmerkt zich door wervelingen en onregelmatige bewegingen. * **Viscositeit:** De weerstand tegen stroming binnen een fluïdum. Niet-viskeuze fluïda (zoals ideale gassen) ondervinden weinig weerstand, terwijl viskeuze fluïda (zoals stroop) aanzienlijke weerstand bieden door interne wrijving. * **Continuïteitsvergelijking:** Voor een incompressibel fluïdum geldt dat het product van de oppervlakte van de stromingsdoorsnede ($A$) en de gemiddelde snelheid ($v$) constant is ($A_1v_1 = A_2v_2$). Dit betekent dat waar de doorsnede kleiner wordt, de snelheid moet toenemen om hetzelfde volume per tijdseenheid te behouden. $$A \cdot v = \text{constante}$$ * **Toepassing:** In de stembanden wordt de luchtpijp vernauwd, waardoor de luchtsnelheid toeneemt. * **Vergelijking van Bernoulli:** Beschrijft de relatie tussen druk, snelheid en hoogte in een stromend fluïdum. Voor een horizontale stroming geldt dat waar de snelheid hoger is, de druk lager is, en omgekeerd, mits de hoogte constant blijft. $$\frac{1}{2} \rho v^2 + p = \text{constante}$$ * **Toepassing:** De hogere luchtsnelheid rond de stembanden zorgt voor een lagere druk, wat helpt om de stembanden naar elkaar toe te zuigen. Dit, in combinatie met de drukopbouw onder de stembanden, zorgt voor de trillingen die nodig zijn voor stemproductie. * **Stromingsweerstand ($R$):** De weerstand die een fluïdum ondervindt bij het stromen door een leiding. Deze wordt bepaald door het drukverschil ($\Delta p$), de doorsnede van de leiding, en de viscositeit van het fluïdum. $$R = \frac{\Delta p}{D}$$ Waar $D$ het volumedebiet (volume per tijdseenheid) is. Een groter drukverschil, een kleinere doorsnede, of een hogere viscositeit leiden tot een grotere stromingsweerstand en een lager debiet. --- # Stroming van fluïda Dit onderdeel behandelt de beweging van fluïda, specifiek vloeistoffen en gassen, met aandacht voor de verschillende stromingstypen, viscositeit en de continuïteitsvergelijking. ### 2.1 Beweging van fluïdum deeltjes Fluïda, bestaande uit vloeistoffen en gassen, kunnen bewegen. Deze beweging wordt gekenmerkt door de snelheid van de deeltjes. #### 2.1.1 Stationaire (laminaire) stroming Bij een stationaire of laminaire stroming is de snelheid van de deeltjes plaatsafhankelijk, maar niet tijdsafhankelijk. Dit betekent dat op een specifieke locatie de snelheid altijd hetzelfde is, ongeacht het tijdstip. De gevolgde paden van de deeltjes vormen stroomlijnen, en een bundel van stroomlijnen wordt een stroombuis genoemd. > **Tip:** Denk bij laminaire stroming aan het gestage, rustige stromen van water in een rechte buis zonder obstakels. #### 2.1.2 Niet-stationaire (turbulente) stroming In tegenstelling tot stationaire stroming, is bij niet-stationaire of turbulente stroming de snelheid zowel plaats- als tijdsafhankelijk. De snelheid op een bepaalde plaats kan op verschillende tijdstippen variëren. Dit type stroming kenmerkt zich door wervelingen en rotaties, vaak veroorzaakt door obstakels in het medium. > **Example:** Een snelstromende rivier met stenen en bochten vertoont turbulente stroming. ### 2.2 Viscositeit Viscositeit is een eigenschap van fluïda die de weerstand tegen stroming beschrijft. #### 2.2.1 Niet-viskeus fluïdum Een niet-viskeus fluïdum kent geen significante weerstandskrachten tijdens de stroming. Gassen worden over het algemeen als minder viskeus beschouwd dan vloeistoffen. In een ideaal niet-viskeus fluïdum geldt energiebehoud. #### 2.2.2 Viskeus fluïdum Bij een viskeus fluïdum is er een grote invloed van weerstandskrachten, zowel tussen de deeltjes van het fluïdum zelf als tussen het fluïdum en de omringende wanden. Dit leidt tot energieverlies tijdens de stroming. > **Tip:** Hogere viscositeit betekent meer interne wrijving en dus een grotere weerstand tegen stroming. ### 2.3 Continuïteitsvergelijking De continuïteitsvergelijking beschrijft de behoud van massa in een stromend fluïdum en is cruciaal voor het begrijpen van hoe de snelheid van een fluïdum verandert wanneer de doorsnede van het stromingskanaal varieert. De vergelijking luidt: $$A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 = \text{constant}$$ Hierin is: - $A_1$ de oppervlakte van de doorsnede op punt 1. - $v_1$ de snelheid van het fluïdum op punt 1. - $A_2$ de oppervlakte van de doorsnede op punt 2. - $v_2$ de snelheid van het fluïdum op punt 2. Deze vergelijking impliceert dat als de doorsnede van een stromingskanaal vernauwt (dus $A_2 < A_1$), de snelheid van het fluïdum moet toenemen ($v_2 > v_1$) om de constante product te handhaven. > **Example:** In een spraakkanaal, na de longen, vernauwt de luchtpijp zich bij de stembanden. Volgens de continuïteitsvergelijking zal de luchtsnelheid op deze vernauwing toenemen. Dit is een belangrijke factor bij stemproductie. ### 2.4 Vergelijking van Bernoulli De vergelijking van Bernoulli beschrijft de relatie tussen druk, snelheid en hoogte in een stromend, niet-viskeus fluïdum. Het is een uitdrukking van het behoud van energie voor een bewegend fluïdum. De algemene vorm van de vergelijking van Bernoulli is: $$\frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g y_1 + p_1 = \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g y_2 + p_2 = \text{constant}$$ Hierin is: - $\rho$ de dichtheid van het fluïdum. - $v_1$ en $v_2$ de snelheden van het fluïdum op twee verschillende punten. - $g$ de versnelling van de zwaartekracht. - $y_1$ en $y_2$ de hoogtes van de twee punten ten opzichte van een referentieniveau. - $p_1$ en $p_2$ de drukken op de twee punten. Een belangrijk gevolg van de vergelijking van Bernoulli is dat bij een constante hoogte ($y_1 = y_2$), een hogere snelheid ($v$) leidt tot een lagere druk ($p$). > **Example:** Wanneer lucht snel door de vernauwde stembanden stroomt, neemt de snelheid toe. Volgens Bernoulli's vergelijking daalt hierdoor de druk. Dit lagere drukgebied kan helpen om de stembanden naar elkaar toe te zuigen, wat essentieel is voor het ontstaan van trillingen en dus stemgeluid. Vervolgens zorgt de ophoping van druk onder de gesloten stembanden ervoor dat ze weer open worden gestoten, wat het cyclische proces van stemproductie in gang zet. ### 2.5 Stromingsweerstand Stromingsweerstand beschrijft de tegenwerkende kracht die de stroming van een fluïdum belemmert. Het volumedebiet ($D$), gedefinieerd als het volume per tijdseenheid dat door een kanaal stroomt, is omgekeerd evenredig met de stromingsweerstand. Het volumedebiet ($D$) kan worden gemeten in kubieke meter per seconde ($m^3/s$). De stromingsweerstand ($R$) wordt bepaald door de drukverschillen, de doorsnede van het kanaal en de viscositeit van het fluïdum. De relatie kan worden uitgedrukt als: $$R = \frac{\Delta p}{D}$$ Hierin is: - $R$ de stromingsweerstand (eenheid bijvoorbeeld kg/m$^4\cdot$s). - $\Delta p$ het drukverschil over de lengte van het kanaal. - $D$ het volumedebiet. Factoren die de stromingsweerstand beïnvloeden: * **Drukverschil ($\Delta p$):** Een groter drukverschil leidt tot een grotere stroming (groter debiet). * **Doorsnede ($A$):** Een kleinere doorsnede van het stromingskanaal resulteert in een grotere stromingsweerstand en dus een kleiner debiet. * **Viscositeit ($\eta$):** Een hogere viscositeit van het fluïdum zorgt voor meer interne wrijving, wat leidt tot een grotere stromingsweerstand en een kleiner debiet. > **Tip:** Een nauwe, kronkelige pijp met een stroperige vloeistof zal een veel hogere stromingsweerstand hebben dan een brede, rechte pijp met een dunne vloeistof. --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Akoestiek | De wetenschap die zich bezighoudt met de studie van geluid, inclusief de productie, transmissie en ontvangst ervan, evenals de effecten van geluid op mens en omgeving. | | Traagheidsbeginsel | Het principe dat stelt dat een object in rust in rust blijft en een object in beweging met constante snelheid in dezelfde richting en zin blijft bewegen, tenzij er een externe kracht op inwerkt. | | Causaliteitsbeginsel | Dit beginsel, ook wel de tweede wet van Newton genoemd, stelt dat de versnelling van een object direct evenredig is met de netto kracht die erop werkt en omgekeerd evenredig met de massa van het object ($F=ma$). | | Actie en reactie | Het beginsel van actie en reactie, de derde wet van Newton, stelt dat voor elke actie een gelijke en tegengestelde reactie bestaat; als object A een kracht uitoefent op object B, oefent object B een gelijke maar tegengestelde kracht uit op object A. | | Druk | De hoeveelheid kracht die loodrecht op een oppervlak per eenheid van dat oppervlak wordt uitgeoefend. De standaard SI-eenheid voor druk is Pascal (Pa), wat gelijk is aan één Newton per vierkante meter ($p = F/A$). | | Gaswet van Boyle en Mariotte | Een gaswet die stelt dat bij een constante temperatuur het product van de druk en het volume van een gas constant blijft ($p_1V_1 = p_2V_2$), aangenomen dat de hoeveelheid gas gelijk blijft. | | Normale luchtdruk | De gemiddelde atmosferische druk op zeeniveau, die ongeveer 1013 hectoPascal (hPa) bedraagt. Deze druk wordt veroorzaakt door het gewicht van de lucht in de atmosfeer die op het aardoppervlak drukt. | | Drukverschil over een membraan | Het verschil in druk aan weerszijden van een flexibel oppervlak, zoals een trommelvlies. Dit verschil in druk kan een resulterende kracht veroorzaken die het membraan vervormt. | | Fluïdum | Een stof die kan stromen, inclusief vloeistoffen en gassen. Deeltjes in een fluïdum hebben de neiging zich te bewegen en de ruimte op te vullen. | | Stationaire stroming (laminair) | Een stromingspatroon waarbij de snelheid van de fluïdumdeeltjes afhankelijk is van de plaats, maar niet van de tijd. Deeltjes volgen parallelle banen, bekend als stroomlijnen, zonder significante menging. | | Niet-stationaire stroming (turbulent) | Een stromingspatroon waarbij de snelheid van de fluïdumdeeltjes afhankelijk is van zowel de plaats als de tijd. Dit type stroming kenmerkt zich door wervelingen, onregelmatigheden en menging van deeltjes. | | Viscositeit | Een maat voor de weerstand van een vloeistof of gas tegen stroming. Een hoge viscositeit betekent dat de stof dik is en langzaam stroomt, terwijl een lage viscositeit duidt op een dunne, snel stromende stof. | | Continuïteitsvergelijking | Een fundamenteel principe in de mechanica van fluïda dat stelt dat voor een incompressibele stroming de volumestroom constant is door een leiding, ongeacht de breedte ervan ($A_1v_1 = A_2v_2$). Bij vernauwingen neemt de snelheid toe. | | Vergelijking van Bernoulli | Een principe dat de relatie beschrijft tussen druk, snelheid en hoogte in een stromend fluïdum. Het stelt dat de som van de statische druk, de dynamische druk en de potentiële energiedruk langs een stroomlijn constant is. | | Stromingsweerstand | De weerstand die ondervonden wordt door een fluïdum dat door een leiding of kanaal stroomt. Deze weerstand wordt beïnvloed door factoren zoals drukverschil, doorsnede van de leiding en viscositeit van het fluïdum. |