1. Algemene principes.pdf

# Grootheden en eenheden Dit onderwerp behandelt de toepassing, omrekening en normen voor fysische grootheden en hun SI-eenheden, inclusief basis- en afgeleide eenheden, en decimale veelvouden en delen. ## 1.1 Definitie en toepassing van grootheden en eenheden Meten is het vergelijken van een grootheid met een grootheid van dezelfde soort, die als eenheid wordt gekozen. De getalwaarde van een grootheid is het getal dat aangeeft hoeveel maal de gekozen eenheid groter is dan de grootheid zelf. De relatie tussen grootheid, getalwaarde en eenheid wordt weergegeven met de formule [1](#page=1): $$grootheid = getalwaarde \times eenheid$$ [1](#page=1). of in symbolen: $$A = \{A\} \times [A]$$ [1](#page=1). waarbij $\{A\}$ de getalwaarde van grootheid A is uitgedrukt in de eenheid $[A]$. Bij het noteren van eenheden in grafieken en tabellen, of op assen, wordt de eenheid met een schuine streep weergegeven, bijvoorbeeld $\theta/°C$ voor celsiustemperatuur. In wiskundige uitdrukkingen worden eenheden consistent verwerkt; het argument van een logaritme zoals $\ln(p/hPa)$ is bijvoorbeeld een reëel getal [1](#page=1). Eenheden kunnen willekeurig gekozen worden, maar voor internationale uitwisseling van meetgegevens zijn internationaal afgesproken eenheden noodzakelijk. Het wettelijk stelsel van eenheden dat in de wetenschappen wordt gebruikt, is het SI-eenhedenstelsel (Système International). In België is dit verplicht sinds 1 januari 1978. Hoewel oude eenheden soms nog praktisch zijn, moeten in publicaties en rapporten altijd SI-eenheden gebruikt worden [1](#page=1) [2](#page=2). Twee grootheden hebben dezelfde dimensie als ze in dezelfde soort eenheid kunnen worden uitgedrukt [2](#page=2). > **Tip:** Om data en formules te begrijpen, is het nuttig om de onderliggende principes te bestuderen, omdat deze kunnen helpen bij het reconstrueren van vergeten formules. ### 1.1.1 Basisgrootheden en afgeleide eenheden Er zijn 7 basisgrootheden met hun bijbehorende SI-eenheden: lengte (m), massa (kg), tijd (s), elektrische stroom (A), thermodynamische temperatuur (K), hoeveelheid stof (mol) en lichtsterkte (cd). Daarnaast worden ook de vlakke hoek (rad) en ruimtehoek (sr) gedefinieerd [2](#page=2). | Basisgrootheid | Naam | Symbool | | :----------------------- | :--------- | :------ | | Lengte, afstand | meter | m | | Massa | kilogram | kg | | Tijd | seconde | s | | Elektrische stroom | ampère | A | | Thermodynamische temp. | kelvin | K | | Hoeveelheid stof | mol | mol | | Lichtsterkte | candela | cd | > **Tip:** Definities van SI-eenheden zijn te vinden op de website van het Physical Measurement Laboratory van NIST (URL http://physics.nist.gov/cuu/Units/current.html) [2](#page=2). Uit de basisgrootheden kunnen coherent afgeleide grootheden ontstaan. De afgeleide eenheden volgen uit de definitie van de afgeleide grootheid. Bijvoorbeeld, snelheid is afstand gedeeld door tijd, dus de afgeleide eenheid is m/s. Versnelling is snelheid gedeeld door tijd, met als afgeleide eenheid m/s² [3](#page=3). Sommige afgeleide eenheden hebben een eigen naam en symbool, zoals newton (N), pascal (Pa) of weber (Wb). Grootheden zoals vlakke hoek, brekingsindex en wrijvingscoëfficiënt zijn dimensieloos en hebben geen eenheid (eenheid is 1). Een voorbeeld is de radiaal (rad) voor vlakke hoek [3](#page=3). Voorbeelden van afgeleide eenheden met omrekening naar basiseenheden: * Kracht: newton (N) = m·kg·s⁻² [3](#page=3). * Energie: joule (J) = N·m [3](#page=3). * Vermogen: watt (W) = J/s [3](#page=3). > **Niet vergeten:** De SI-eenheid voor massa is het kilogram (kg), niet de gram (g). Meetresultaten worden altijd in SI-eenheden genoteerd [3](#page=3). #### 1.1.1.1 Vraagstukken met betrekking tot afgeleide eenheden **Vraagstuk:** Reken de SI-eenheid pascal om naar de basiseenheden. **Antwoord:** m⁻¹·kg·s⁻² [3](#page=3). **Vraagstuk:** Geef de afgeleide SI-eenheid van stroomdichtheid (elektrisch). **Antwoord:** A/m² of ampère gedeeld door vierkante meter [4](#page=4). ### 1.1.2 Oude en niet-SI eenheden Oude (niet-SI) eenheden worden nog veel gebruikt, maar omrekeningsfactoren naar SI-eenheden zijn online of in tabellen beschikbaar. Het is raadzaam Engelse en Amerikaanse eenheden te vermijden, tenzij de toepassing dit expliciet vereist [4](#page=4). Enkele voorbeelden van niet-SI eenheden met hun omrekening naar SI-eenheden: * Lading: 1 ampère-uur (Ah) = 3,6 × 10³ C [4](#page=4). * Druk: * 1 atmosfeer (atm) = 101.325 Pa = 1013,25 hPa = 1013,25 mbar [4](#page=4). * 1 bar = 10⁵ Pa [4](#page=4). * 1 millimeter kwikkolom (mm Hg) ≈ 133,322 Pa [4](#page=4). * Elektrische energie: 1 kilowattuur (kWh) = 3,6 × 10⁶ J [4](#page=4). * Lengte: 1 inch = 25,4 mm [4](#page=4). * Massa: 1 pound (lb) = 0,45359237 kg [4](#page=4). * Frequentie: 1 revolution per minute (rpm) = 1/60 s⁻¹ [4](#page=4). > **Studeeraanwijzingen:** Voor elke grootheid dient de student de SI-eenheid of een praktische eenheid te kennen. Bijvoorbeeld voor druk: SI-eenheid pascal (Pa), maar ook bar of mmHg worden in specifieke contexten gebruikt [4](#page=4). **Engelse en Amerikaanse eenheden (Eng/US):** * Lengte: * 1 foot (ft) = 12 inches (in) [8](#page=8). * 1 inch (in) = 2,54 cm [8](#page=8). * 1 yard (yd) = 3 ft [8](#page=8). * 1 mile = 1760 yd = 5280 ft = 1609,34 m [8](#page=8). * Internationale zeemijl = 1852 m [8](#page=8). * Snelheid: 1 knoop (knot, kt) = 1,852 km/h [8](#page=8). * Massa: * 1 pound (lb) = 0,45359237 kg 1 kg = 2,20462 lb [4](#page=4) [8](#page=8). * 1 ounce (oz) = 1/16 lb [8](#page=8). * 1 slug = 14,5939 kg [8](#page=8). * Kracht: * 1 pound force (lbf) = 4,44822 N [8](#page=8). * 1 lb · g = 1 lbf [8](#page=8). * g ≈ 9,80665 m/s² [8](#page=8). * Druk: 1 pound force per square inch (psi) = 6894,76 Pa [8](#page=8). > **Voorbeeld:** De Mars Orbiter-mislukking in 1998 werd veroorzaakt door het verkeerd interpreteren van Engelse eenheden als SI-eenheden, wat leidde tot een fatale berekeningsfout [8](#page=8). **Vraagstuk:** Zet 1/3 meter om in inch, afgerond op 4 beduidende cijfers. **Antwoord:** 13,12 in [8](#page=8). ## 1.2 Decimale veelvouden en delen van eenheden Decimale delen en veelvouden van eenheden worden gevormd met behulp van voorvoegsels of wetenschappelijke notatie, om lange reeksen nullen te vermijden en leesbaarheid te vergroten. De numerieke waarde van een grootheid wordt bij voorkeur weergegeven als een getal tussen 0,1 en 1000 [5](#page=5). Veelgebruikte voorvoegsels met hun vermenigvuldigingsfactoren: * kilo (k): 10³ * milli (m): 10⁻³ * micro (µ): 10⁻⁶ Het voorvoegsel en de eenheid worden aan elkaar geschreven. De technische of ingenieursnotatie (ENG) gebruikt exponenten die veelvouden van 3 zijn, waardoor de numerieke waarde meestal tussen 1 en 10³ ligt [5](#page=5). Voorbeelden van technische notatie: * 0,00952 g = 9,52 mg = 9,52 × 10⁻⁶ kg [5](#page=5). * 2703 W = 2,703 × 10³ W = 2,703 kW [5](#page=5). * 5,80 × 10⁻⁷ m = 580 × 10⁻⁹ m = 580 nm [5](#page=5). * 3,3 × 10⁷ Hz = 33 × 10⁶ Hz = 33 MHz [5](#page=5). Sommige eenheden, zoals °C, h, min en hoeknotaties (° ' "), dulden geen voorvoegsels. Voorvoegsels worden nooit zonder eenheid genoteerd [5](#page=5). > **Niet vergeten:** Een spatie wordt gebruikt tussen de getalwaarde en de eenheid, zelfs bij muntcodes, procenttekens en graden Celsius, met uitzondering van hoeknotaties (bv. $\beta = 44°33’22”$). Gebruik de harde spatie (Ctrl-Shift-Spatie) om afbreken van de tekst bij een spatie te voorkomen [5](#page=5). Voorvoegsels worden niet gecombineerd, bijvoorbeeld nm en niet mµm. Bij breuken wordt bij voorkeur één voorvoegsel in de teller gebruikt: 10 MV/m is beter dan 10 kV/mm. Een uitzondering is het kilogram, waarbij bijvoorbeeld kJ/kg correct is [6](#page=6). **Vraagstuk:** Zet om naar de SI-eenheid en gebruik gepaste voorvoegsels: * 0,00952 g: 9,52 × 10⁻⁶ kg of 9,52 mg [6](#page=6). * 2703 J/s: 2,703 kW [6](#page=6). * 3,3 × 10⁷ s⁻¹: 33 MHz [6](#page=6). Bij gekwadrateerde of gekubiseerde eenheden met voorvoegsels, worden de voorvoegsels meegenomen in de machtsverheffing [6](#page=6). * 2,3 cm³ = 2,3 (cm)³ = 2,3 (10⁻² m)³ = 2,3 × 10⁻⁶ m³ [6](#page=6). * 1 cm⁻¹ = 1 (cm)⁻¹ = 1 (10⁻² m)⁻¹ = 10² m⁻¹ [6](#page=6). **Vraagstuk:** Bereken het product p·V als de druk p = 1,01325 bar en het volume V = 18 cm³. **Antwoord:** 1,824 J [6](#page=6). ## 1.3 Gebruik van eenheden volgens de normen De naam en het symbool van eenheden mogen niet door elkaar worden gebruikt (bijvoorbeeld m/s of meter per seconde, maar niet meter/s). Afkortingen van namen van eenheden moeten worden vermeden en de naam moet voluit worden geschreven [7](#page=7). Correcte notaties: * seconde = s (niet sec) [7](#page=7). * kubieke centimeter = cm³ (niet cc) [7](#page=7). * uur = h (niet hrs) [7](#page=7). * liter = ℓ of L (niet lit) [7](#page=7). * ampère = A (niet amps) [7](#page=7). * meter per seconde = m/s (niet mps) [7](#page=7). Aandachtspunten bij het gebruik van eenheden: 1. Voor massa worden voorvoegsels geplaatst voor de gram (g), niet voor de kilogram (kg). 1000 kg is 1 ton (t), en 1 kt = 1000 t = 10⁶ kg [7](#page=7). 2. Het symbool voor gram is g (niet gr) en voor kilogram is kg (niet kgr) [7](#page=7). 3. Eenheden krijgen geen meervoud in de notatie, bv. r = 2 cm (niet r = 2 cms) [7](#page=7). 4. Het symbool voor seconde is s (niet sec), voor uur is h (niet u) [7](#page=7). 5. Tijd noteren als 3 h 12 min 17 s. De symbolen ' en " zijn gereserveerd voor minuten en seconden van een hoek [7](#page=7). 6. Voor de liter gebruikt men ℓ of L (1 L = 1 dm³) [7](#page=7). 7. Symbolen voor grootheden worden cursief gedrukt, symbolen voor eenheden rechtop. Achter symbolen staat geen punt, en ze hebben geen meervoud, behalve uur, minuut en seconde (bv. 18 minuten is correct) [7](#page=7). 8. Onbenoemde grootheden zoals brekingsindex en molfractie hebben als eenheid 1 en deze wordt niet genoteerd [7](#page=7). 9. In samengestelde eenheidssymbolen worden enkelvoudige symbolen gescheiden door een punt (·) of een schuine breukstreep. Maximaal één schuine breukstreep per symbool. Indien er meer dan één symbool rechts van de schuine streep staat, moeten deze tussen haakjes gezet worden [7](#page=7). * a. kg·m², kg·m⁻¹, kg/m, J·kg⁻¹·K⁻¹, J/(kg·K) (niet J/kg·K) [7](#page=7). * b. Nm of N·m; bij twijfel dot gebruiken (ms⁻¹ ≠ m·s⁻¹) [7](#page=7). 10. Voor temperaturen mag voorlopig nog de graad Celsius (°C) gebruikt worden. Temperatuurverschillen moeten strikt genomen in kelvin (K) uitgedrukt worden, aangezien de graad Celsius en de kelvin eenheden met eenzelfde grootte zijn [7](#page=7). > **Niet vergeten:** Verboden niet-SI eenheden zoals pk, kgf, atm of cal moeten vermeden worden. Toegelaten niet-SI eenheden zoals bar, dioptrie (dpt), elektronvolt (eV) hebben hun status en omrekeningsfactor in tabellen [8](#page=8). **Vraagstuk:** Zet 0,00952 g om naar SI-eenheid met gepaste voorvoegsels. **Antwoord:** 9,52 × 10⁻⁶ kg of 9,52 mg [6](#page=6). --- # Rekenen, afronden en noteren Dit gedeelte behandelt hoe wetenschappelijke en technische gegevens genoteerd moeten worden, met speciale aandacht voor beduidende cijfers, afrondingsregels voor diverse berekeningen, en het correct gebruik van wetenschappelijke notatie. ### 2.1 Beduidende of significante cijfers Gegevens in vraagstukken en opgaven zijn geen exacte getallen, maar afgeronde getallen. Een exact getal is bijvoorbeeld een telresultaat, terwijl een afgerond getal een meting is, zoals een temperatuur van 21,7 °C. Als men 21,7 schrijft, impliceert dit dat het cijfer 7 onzeker is en het getal mogelijk 21,8 of 21,6 had kunnen zijn. Cijfers achter de 7 zijn dan niet meer zinvol [10](#page=10). Alle cijfers waarmee een getalwaarde wordt weergegeven, zijn beduidende (of significante) cijfers. Het aantal beduidende cijfers wordt bepaald vanaf het eerste cijfer dat niet nul is, tot en met het laatste cijfer, ongeacht de plaats van de decimale komma of de macht van 10. Nullen vooraan een getal zijn nooit beduidend, terwijl nullen achteraan altijd beduidend zijn [10](#page=10). * 347,5 heeft 4 beduidende cijfers [10](#page=10). * 0,0075 heeft 2 beduidende cijfers [10](#page=10). * 100,50 heeft 5 beduidende cijfers [10](#page=10). * $1,2 \times 10^3$ heeft 2 beduidende cijfers [10](#page=10). * $0,0102 \times 10^{-3}$ heeft 3 beduidende cijfers [10](#page=10). Bij het noteren van hoeken heeft decimale notatie (DD) de voorkeur boven DMS, tenzij expliciet anders gevraagd. Bijvoorbeeld, een hoek als 22,20° heeft 4 beduidende cijfers [10](#page=10). Als een lengte tot op 1 meter nauwkeurig is gemeten, noteert men dit als $l = 1200$ m, waarbij de nullen significant zijn. Het is correct om dit als $l = 1,200$ km te noteren, maar niet als $l = 1,2$ km, wat een onzekerheid van 0,1 km zou impliceren [11](#page=11). #### 2.1.1 Sommen en verschillen Het eindresultaat van sommen en verschillen mag slechts zoveel decimale cijfers bevatten als het getal met het kleinste aantal decimale cijfers [11](#page=11). > **Example:** > ``` > 415,5 > +3,64 > +0,238 > -------- > 419,378 > ``` > Afgerond wordt dit 419,4 [11](#page=11). #### 2.1.2 Producten en quotiënten Het aantal beduidende cijfers in het eindresultaat van producten en quotiënten mag niet groter zijn dan het aantal beduidende cijfers van de factor met het kleinste aantal beduidende cijfers [11](#page=11). > **Example:** > $7,4853 \times 8,61 \times 0,6745 = 43,4703$, correct afgerond is dit 43,5 [11](#page=11). > $12,47 \times 0,00125 \times 1302 = 20,3$ [11](#page=11). > $9731 \times 31,2 \times 10^{-2} \times 3,9 = 12 \times 10^3$ [11](#page=11). ### 2.2 Resultaten noteren Bij het noteren van getallen, vooral wanneer er een beperkt aantal beduidende cijfers gewenst is, kan het nodig zijn om over te schakelen op wetenschappelijke of technische notatie [12](#page=12). > **Example:** > Om 27845,59 met 3 beduidende cijfers te noteren, kan dit als $278 \times 10^2$ of $27,8 \times 10^3$. Soms wordt ook 27800 geschreven voor leesbaarheid, waarbij de nullen dan hun strikte betekenis van beduidend cijfer kwijt zijn [12](#page=12). Als bewerkingen worden uitgevoerd met exacte getallen, zoals een deler van 2 in een formule, beïnvloeden deze het aantal beduidende cijfers van het eindresultaat niet [12](#page=12). > **Example:** > De oppervlakte van een driehoek is $A = \frac{b \cdot h}{2} = 74,1$ cm². Hier is de 2 een exact getal en heeft dus geen invloed op het aantal beduidende cijfers [12](#page=12). #### Reken met natuurconstanten Natuurconstanten, zoals de planckconstante ($h$), de avogadroconstante ($N_A$), de elementaire lading ($e$) of de lichtsnelheid in vacuüm ($c$), hebben nauwkeurige waarden. Bij het gebruik van natuurconstanten in formules, zoals de zwaartekrachtversnelling ($g$), de molaire gasconstante ($R$), of het getal $\pi$, wordt aangenomen dat de nauwkeurigheid van deze constanten zo hoog is dat de fout hierop verwaarloosbaar klein is ten opzichte van de fout op andere grootheden in de formule [12](#page=12). > **Tip:** Voor $\pi$ gebruikt men altijd de waarde die is opgeslagen in het grafisch rekentoestel (bijvoorbeeld 3,14159265...) en nooit benaderingen zoals 3,14 of 22/7. De procentnotatie is ook een getalwaarde, waarbij 1 % gelijk is aan 0,01 [13](#page=13). #### Algemene notatieprincipes * Tussenresultaten die worden opgeschreven, worden afgerond tot op 4 beduidende cijfers. Het is zinloos om alle cijfers van de uitlezing van een grafisch rekentoestel over te nemen; men moet wel met alle cijfers blijven rekenen in het toestel zelf [13](#page=13). * In wetenschappelijke en technische teksten worden getallen met cijfers geschreven, niet voluit. Bijvoorbeeld, "de lengte van de laser is 5 m", niet "vijf meter" [13](#page=13). * Bij opsommingen of bewerkingen is het raadzaam om consequent dezelfde eenheid te gebruiken en haakjes te gebruiken om de leesbaarheid te verhogen [13](#page=13). > **Example:** > Wel: 10 mm × 3 mm × 0,02 mm, maar NIET: 1 cm × 3 mm × 20 µm [13](#page=13). > Wel: een volume van 5 mm × 7 mm × 8 mm, NIET: 5 × 7 × 8 mm [13](#page=13). > Wel: opwarmen van 20 °C tot 50 °C, NIET: van 20 tot 50 °C [13](#page=13). > Wel: spanning instellen op 1 V, 3 V of 5 V, NIET: 1, 3 of 5 V [13](#page=13). > Wel: bewerking $129$ s – $3$ s = ($129$ – $3$) s = $126$ s, NIET: $129$ – $3$ s = $126$ s [13](#page=13). > Wel: meetonzekerheid ($63,2 \pm 0,5$) m, NIET: $63,2 \pm 0,5$ m [13](#page=13). * Het woord "gewicht" duidt een kracht aan en moet dus in newton (N) uitgedrukt worden, niet in kilogram (kg). Massa en gewicht zijn verschillende grootheden [14](#page=14). * De eenheid liter wordt gebruikt voor het volume van fluïda, maar niet voor vaste stoffen (die in dm³ worden uitgedrukt) [14](#page=14). > **Example:** > Als twee grootheden X en Y 0,05 % verschillen, kan dit worden aangegeven als $Y = X \cdot (1 + 0,05 \%)$ of $\Delta = \frac{Y-X}{X}$ met $\Delta = 0,05 \%$ [14](#page=14). --- # Atomen en moleculen Dit onderwerp behandelt de fundamentele bouwstenen van materie: atomen en moleculen, hun eigenschappen, de krachten die tussen hen werkzaam zijn, en hoe deze leiden tot de verschillende aggregatietoestanden. ### 3.1 De opbouw van materie Materie is opgebouwd uit een beperkt aantal elementen, die te vinden zijn in het periodiek systeem [15](#page=15). #### 3.1.1 Atomen Het atoom is het kleinste deeltje van een element [16](#page=16). * **Kern:** Bevat protonen en neutronen, en hier is nagenoeg alle massa van het atoom geconcentreerd [16](#page=16). * Protonen en neutronen zijn opgebouwd uit quarks [16](#page=16). * De elementaire lading $e$ is gelijk aan $1,6022 \times 10^{-19}$ C [16](#page=16). * Lading elektron: $-e$ [16](#page=16). * Lading proton: $+e$ [16](#page=16). * Lading neutron: $0$ [16](#page=16). * **Elektronen:** Bewegen op grote afstand rond de kern [16](#page=16). * **Massa-eenheid:** De atomaire massa-eenheid $u$ is $1,66054 \times 10^{-27}$ kg en is $1/12$ van de massa van het koolstof-12-isotoop [16](#page=16). * Massa proton $m_p \approx u$ [16](#page=16). * $m_p / m_e \approx 1836$ [16](#page=16). * **Elektrische neutraliteit:** Een atoom is elektrisch neutraal wanneer het aantal elektronen gelijk is aan het aantal protonen [17](#page=17). * **Ionen:** Atomen die geen elektrisch neutraal aantal protonen en elektronen hebben [17](#page=17). * **Afmetingen:** Een atoom is grotendeels lege ruimte; de diameter van een kern is $10^{-14}$ m, terwijl de diameter van de elektronenbanen $10^{-10}$ m is [17](#page=17). #### 3.1.2 Moleculen Moleculen zijn opgebouwd uit atomen die chemisch gebonden zijn [17](#page=17). * **Voorbeeld:** Een watermolecuul bestaat uit twee waterstofatomen en één zuurstofatoom [17](#page=17). * **Bindingstypes:** * Ionbinding [17](#page=17). * Covalente binding [17](#page=17). * Metaalbinding [17](#page=17). * Van der Waalsbinding (zwakke binding tussen moleculen onderling) [17](#page=17). ### 3.2 Intermoleculaire krachten Intermoleculaire krachten bepalen de eigenschappen van stoffen en de overgangen tussen fasen [18](#page=18) [20](#page=20). #### 3.2.1 Moleculaire beweging Moleculen zijn constant in beweging [18](#page=18). * **Brownse beweging:** De grillige beweging van deeltjes (zoals stuifmeel) wordt veroorzaakt door de botsingen met omringende, bewegende moleculen [18](#page=18). * **Snelheid:** De snelheid van moleculen is niet constant; deze verandert voortdurend van grootte en richting door botsingen [18](#page=18). * **Elastische botsingen:** Bij moleculaire botsingen gaat geen kinetische energie verloren [18](#page=18). * **Transportverschijnselen:** Moleculaire botsingen verklaren fenomenen zoals warmtegeleiding [18](#page=18). #### 3.2.2 Krachten tussen moleculen Er zijn aantrekkende en afstotende krachten tussen moleculen [18](#page=18). * **Aantrekkingskracht:** Houdt moleculen van vaste stoffen en vloeistoffen bij elkaar [18](#page=18). * **Cohesie:** Aantrekking tussen moleculen van dezelfde soort [18](#page=18). * **Adhesie:** Aantrekking tussen moleculen van verschillende soorten [18](#page=18). * Deze kracht zorgt voor potentiële energie, die groter is bij grotere afstanden tussen moleculen [18](#page=18). * **Afstotingskracht:** Treedt op wanneer moleculen te dicht bij elkaar komen en voorkomt dat materie in elkaar klapt. Dit maakt vaste stoffen en vloeistoffen moeilijk samendrukbaar [18](#page=18). * **Oorsprong:** Zowel aantrekkings- als afstotingskrachten zijn van elektrische oorsprong. De niet-symmetrische ladingsverdeling in moleculen leidt tot aantrekking, terwijl de afstoting van elektronenwolken bij te kleine afstanden leidt tot afstoting [18](#page=18). * **Evenwichtsafstand:** De resulterende kracht tussen moleculen is nul op een afstand $r_0$, de molecuuldiameter. Op grotere afstanden is de kracht aantrekkend, op kleinere afstanden afstotend. Op een afstand van ongeveer 10 molecuuldiameters is de krachtwerking verwaarloosbaar [19](#page=19). ### 3.3 Aggregatietoestanden (fasen) De aggregatietoestand van een stof (vast, vloeibaar, gas) hangt af van de temperatuur, druk en de sterkte van de intermoleculaire krachten versus de moleculaire bewegingen [20](#page=20). #### 3.3.1 Vaste stof * **Kenmerken:** Vaste vorm en vast volume. Hard en niet-samendrukbaar [19](#page=19). * **Kristallijne toestand:** Deeltjes (ionen, atomen of moleculen) zijn regelmatig geordend in een kristalrooster. De enige beweging is vibratie rond een evenwichtspositie. Een hogere temperatuur vergroot de amplitude van deze trilling [19](#page=19) [20](#page=20). * **Amorfe toestand:** Deeltjes zijn ongeordend. Glas is hiervan een voorbeeld [20](#page=20). #### 3.3.2 Vloeistof * **Ontstaan:** Ontstaat wanneer de vibratie-amplitude in een vaste stof zo groot wordt dat intermoleculaire krachten worden overwonnen, waardoor de roosterstructuur wordt verbroken [20](#page=20). * **Kenmerken:** Vast volume, maar geen eigen vorm; neemt de vorm van het vat aan. In kleine hoeveelheden vormen ze druppels. Nagenoeg niet-samendrukbaar [20](#page=20). * **Moleculaire structuur:** Moleculen bevinden zich nagenoeg even dicht als in een vaste stof, maar vibreren sneller en bewegen willekeurig door de vloeistof [20](#page=20). #### 3.3.3 Gas * **Kenmerken:** Deeltjes zitten ver van elkaar (ca. 10 molecuuldiameters bij normomstandigheden). Ze bewegen met hoge snelheden door de beschikbare ruimte [20](#page=20). * **Moleculaire beweging:** Bij hogere temperaturen voeren moleculen ook rotatie- en vibratiebewegingen uit [20](#page=20). * **Krachten:** Krachtwerking treedt alleen op tijdens de korte botsingen tussen gasdeeltjes [20](#page=20). * **Druk:** Botsingen met de wanden van het vat veroorzaken de gasdruk [20](#page=20). * **Samendrukbaarheid:** Gassen zijn goed samendrukbaar [20](#page=20). * **Dichtheid:** De dichtheid van gassen is sterk afhankelijk van druk en temperatuur [20](#page=20). ### 3.4 Faseovergangen Faseovergangen zijn natuurkundige, omkeerbare processen waarbij de aard van de stof niet verandert [20](#page=20) [21](#page=21). * **Smelten:** Overgang van vast naar vloeibaar (S $\rightarrow$ L) [20](#page=20). * **Stollen:** Omgekeerde van smelten (L $\rightarrow$ S) [20](#page=20). * **Verdampen:** Overgang van vloeibaar naar gas (L $\rightarrow$ G) [21](#page=21). * **Condenseren:** Omgekeerde van verdampen (G $\rightarrow$ L) [21](#page=21). * **Sublimeren:** Overgang van vast direct naar gas (S $\rightarrow$ G) [20](#page=20) [21](#page=21). * **Evenwicht:** Bij een faseovergang bestaan de twee fasen in evenwicht naast elkaar, en de temperatuur blijft constant (smeltpunt, kookpunt, sublimatiepunt). De temperatuur bij evenwicht hangt ook af van de druk [20](#page=20) [21](#page=21). * **Damp:** De gastoestand boven een vloeistof in dynamisch evenwicht met de vloeistof [21](#page=21). #### 3.4.1 Fasediagram Een fasediagram toont de relatie tussen druk ($p$) en temperatuur ($T$) voor de verschillende fasen en faseovergangen [21](#page=21). * **Smeltlijn:** Geeft de druk-temperatuur relatie weer voor de overgang van vast naar vloeibaar [21](#page=21). * **Kooklijn (dampdruklijn):** Geeft de druk-temperatuur relatie weer voor de overgang van vloeibaar naar gas [21](#page=21) [22](#page=22). * **Sublimatielijn:** Geeft de druk-temperatuur relatie weer voor de overgang van vast naar gas [21](#page=21). * **Tripelpunt:** Het punt waar smeltlijn, kooklijn en sublimatielijn samenkomen, en drie fasen in evenwicht zijn [21](#page=21). * **Kritisch punt:** Het eindpunt van de kooklijn, boven de kritische temperatuur en druk kan een gas niet meer vloeibaar worden door alleen compressie [22](#page=22). * **Uitzondering water:** De smeltlijn van water is dalend, wat betekent dat ijs smelt bij toenemende druk [22](#page=22). > **Tip:** Faseovergangen zijn natuurkundige processen, in tegenstelling tot chemische processen die een blijvende stofverandering veroorzaken [21](#page=21). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | SI-eenhedenstelsel | Het Système International d'Unités, het internationaal afgesproken wettelijk stelsel van eenheden dat gebruikt moet worden in de wetenschappen en de techniek. | | Getalwaarde | Het getal dat aangeeft hoeveel maal een bepaalde grootheid groter is dan de gekozen eenheid. | | Eenheid | Een grootheid van dezelfde soort die gebruikt wordt als vergelijkingsstandaard bij het meten van een andere grootheid. | | Basisgrootheid | Fundamentele fysische grootheden die onafhankelijk van elkaar zijn gedefinieerd, zoals lengte, massa en tijd. | | Afgeleide grootheid | Een fysische grootheid die is samengesteld uit één of meer basisgrootheden door middel van wiskundige bewerkingen. | | Dimensie | De eigenschap van een grootheid die aangeeft uit welke basisgrootheden deze is samengesteld; grootheden met dezelfde dimensie kunnen worden vergeleken en opgeteld/afgetrokken. | | Decimale veelvouden en delen | Een manier om grote of kleine eenheden te vormen door deze te vermenigvuldigen of delen met machten van tien, vaak aangeduid met voorvoegsels zoals kilo (k) of milli (m). | | Beduidende (significante) cijfers | Cijfers in een getal die de nauwkeurigheid van de meting of berekening weergeven, beginnend vanaf het eerste cijfer dat niet nul is, en eindigend bij het laatste betrouwbare cijfer. | | Intermoleculaire kracht | Krachten die werken tussen moleculen, zoals aantrekkings- en afstotingskrachten, die bepalen hoe moleculen zich tot elkaar verhouden in verschillende aggregatietoestanden. | | Aggregatietoestand (fase) | De fysieke toestand waarin materie zich kan bevinden, zoals vast, vloeibaar of gas, bepaald door temperatuur, druk en de sterkte van intermoleculaire krachten. | | Faseovergang | Het proces waarbij een stof verandert van de ene aggregatietoestand naar de andere, zoals smelten, stollen, verdampen of condenseren, vaak bij een constante temperatuur (smeltpunt, kookpunt). | | Fasediagram | Een grafische weergave die de relatie tussen druk, temperatuur en de aggregatietoestanden van een stof toont, inclusief de lijnen die de faseovergangen aangeven. | | Element | Een pure stof die niet verder kan worden opgesplitst in simpelere stoffen door chemische middelen; de bouwsteen van materie. | | Atoom | Het kleinste deeltje van een element dat nog de chemische eigenschappen van dat element bezit, bestaande uit een kern met protonen en neutronen, en elektronen die daaromheen bewegen. | | Molecuul | Een groep van twee of meer atomen die chemisch aan elkaar gebonden zijn en de kleinste entiteit vormen die de eigenschappen van een chemische verbinding kan vertonen. |