HC3 - Akoestiek trillingen.pptx

# Basisprincipes van trillingen Trillingen vormen de fundamentele basis voor de productie van geluid en omvatten concepten als periodieke beweging en harmonische trillingen. ## 1. Basisprincipes van trillingen ### 1.1 Trillingen als oorzaak van geluid Trillingen zijn de directe oorzaak van geluid. Zonder trillingen zou er geen geluid geproduceerd kunnen worden. ### 1.2 Periodieke beweging Een periodieke beweging is een beweging die zich met regelmatige tijdsintervallen herhaalt. De tijd die nodig is voor één volledige herhaling van de beweging wordt de periode ($T$) genoemd. ### 1.3 Trillingen (oscillatie) Een trilling, ook wel oscillatie genoemd, is een specifieke vorm van periodieke beweging waarbij een object beweegt rond een evenwichtspositie. Een klassiek voorbeeld is een massa die aan een veer is bevestigd. ### 1.4 Harmonische trilling Een harmonische trilling is een speciale, veelvoorkomende vorm van trilling die wiskundig goed te beschrijven is. De beweging van een punt op een fietswiel dat ronddraait, is een voorbeeld van een harmonische trilling, te beschrijven met een sinusfunctie. #### 1.4.1 Grootheden van een harmonische trilling Bij een harmonische trilling zijn de volgende grootheden van belang: * **Amplitude ($A$)**: De maximale uitwijking vanuit de evenwichtspositie. * **Periode ($T$)**: De tijd die nodig is voor één volledige cyclus van de trilling. * **Fasehoek ($\omega \cdot t + \varphi$)**: Geeft de positie van de trilling op de goniometrische cirkel aan op een bepaald tijdstip. * **Hoekfrequentie ($\omega$)**: De snelheid waarmee de fasehoek verandert, uitgedrukt in radialen per seconde. De relatie met de periode is $\omega = \frac{2\pi}{T}$. Hoewel $\omega$ wordt gebruikt, is de gewone frequentie ($f$) vaak praktischer. * **Frequentie ($f$)**: Het aantal cycli dat per seconde wordt doorlopen. De eenheid is Hertz (Hz). De relatie met de periode is $f = \frac{1}{T}$. * **Beginfase ($\varphi$)**: De fasehoek op het moment dat de tijd ($t=0$) begint. Dit bepaalt het startpunt van de trilling. Als een trilling in de evenwichtspositie begint, is de beginfase nul. De bewegingsvergelijking van een harmonische trilling kan worden beschreven met een sinusfunctie: $$y(t) = A \sin(\omega t + \varphi)$$ waarbij: * $y(t)$ de uitwijking op tijdstip $t$ is. * $A$ de amplitude is. * $\omega$ de hoekfrequentie is ($\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ voor een massa aan een veer, met $k$ de veerconstante en $m$ de massa). * $t$ de tijd is. * $\varphi$ de beginfase is. #### 1.4.2 Energielevering in een vrije ongedempte harmonische trilling (VOHT) Bij een vrije ongedempte harmonische trilling is de totale mechanische energie constant. Deze energie wordt uitgewisseld tussen potentiële energie en kinetische energie: * **Potentiële energie ($E_p$)**: Deze is maximaal wanneer de uitwijking het grootst is (in de uiterste punten van de beweging) en nul in de evenwichtspositie. De potentiële energie is afhankelijk van de uitwijking en dus van de tijd en plaats. * **Kinetische energie ($E_k$)**: Deze is maximaal wanneer de snelheid het grootst is (in de evenwichtspositie) en nul wanneer de snelheid nul is (in de uiterste punten). De kinetische energie is afhankelijk van de snelheid en dus van de tijd en plaats. * **Totale mechanische energie ($E_{tot}$)**: De som van kinetische en potentiële energie. Deze is onafhankelijk van de tijd en plaats in een ideaal, ongedempt systeem. #### 1.4.3 Samengestelde harmonische trillingen Wanneer meerdere harmonische trillingen worden gecombineerd, kan dit leiden tot een resulterende trilling. De aard van deze resulterende trilling hangt af van de oorspronkelijke trillingen: * **Met dezelfde trilrichting en dezelfde frequenties**: De resulterende trilling is ook harmonisch. De nieuwe amplitude ($A$) en fase ($\varphi$) worden bepaald door de amplitudes ($A_1, A_2$) en faseverschillen ($\Delta \varphi$) van de oorspronkelijke trillingen. * In fase ($\Delta \varphi = 0$): $A = A_1 + A_2$. * In tegenfase ($\Delta \varphi = \pi$): $A = |A_1 - A_2|$. Als $A_1 = A_2$, dan is de resulterende amplitude nul, wat leidt tot stilte. * In kwadratuur ($\Delta \varphi = \frac{\pi}{2}$): $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2}$. * Algemene formule voor de amplitude: $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2 A_1 A_2 \cos(\Delta \varphi)}$. * **Met verschillende frequenties**: * **Zwevingen**: Treedt op wanneer er een klein verschil is in frequenties van de samenstellende trillingen. De resulterende beweging is niet harmonisch. De amplitude varieert harmonisch met een pseudo-frequentie van $\frac{\omega_1 + \omega_2}{2}$. * **Virtuele toon**: Bij een significant verschil in frequenties van de samenstellende trillingen kan het oor een toon waarnemen met een frequentie gelijk aan het verschil van de oorspronkelijke frequenties ($f_1 - f_2$). Dit wordt ook wel een verschiltoon genoemd. De geluidssterkte fluctueert met de verschilfrequentie, wat een ruwe klankkleur kan geven. Bij een te groot verschil verdwijnen de zwevingen en de virtuele toon, en hoort men twee aparte tonen. ### 1.5 Soorten trillingen Trillingen kunnen worden ingedeeld in verschillende categorieën: * **Ongedempt**: Er is geen wrijving of weerstand, waardoor de amplitude constant blijft. * **Gedempt**: Er is wrijving of weerstand, waardoor de amplitude met de tijd afneemt. * **Vrije gedempte harmonische trilling (VGHT)**: De uitwijkingsfunctie neemt exponentieel af. De snelheid waarmee de amplitude daalt, hangt af van de dempingsconstante ($b$) en de eigenfrequentie van het systeem. De effectieve hoekfrequentie $\omega'$ en frequentie $f'$ zijn lager dan bij een ongedempte trilling. * Onderkritische demping ($b < 2\sqrt{mk}$): De amplitude daalt stelselmatig, maar de trilling blijft bestaan. * Kritische demping ($b = 2\sqrt{mk}$): Het systeem komt zo snel mogelijk tot stilstand zonder te oscilleren. * Overkritische demping ($b > 2\sqrt{mk}$): Het systeem komt ook zonder oscillatie tot stilstand, maar langzamer dan bij kritische demping. * **Vrij**: De trilling vindt plaats zonder externe aandrijving, bepaald door de natuurlijke eigenschappen van het systeem. * **Natuurlijke frequentie (eigenfrequentie)**: De frequentie waarmee een systeem trilt wanneer het eenmaal is aangeslagen en er geen demping is. Voor een massa aan een veer is dit $\sqrt{\frac{k}{m}}$. Voor een slinger is dit $\sqrt{\frac{g}{l}}$, waarbij $g$ de valversnelling is en $l$ de lengte van de slinger. * **Gedwongen**: De trilling wordt veroorzaakt door een externe, opgelegde periodieke kracht. * **Gedwongen harmonische trilling (GHT)**: Het systeem trilt met de frequentie van de opgelegde kracht. De amplitude van de gedwongen trilling is afhankelijk van de frequentie van het aangelegde systeem en de demping. #### 1.5.1 Resonantie Resonantie treedt op wanneer de frequentie van de externe kracht (gedwongen frequentie, $\omega_d$) gelijk is aan de natuurlijke frequentie van het systeem ($\omega_0$). Bij resonantie kan de amplitude van de gedwongen trilling extreem groot worden, vooral bij weinig demping. De resonantiefrequentie ($f_r$) wordt gegeven door: $$f_r = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{b^2}{4m^2}}$$ Bij afwezigheid van demping ($b=0$) wordt de amplitude oneindig als $\omega_d = \omega_0$. Naarmate de demping toeneemt, wordt de resonantiepiek breder en platter, en de resonantiefrequentie kan lager worden. --- # Soorten trillingen en hun eigenschappen Dit onderwerp verkent verschillende types trillingen, waaronder ongedempte, gedempte, vrije en gedwongen trillingen, met specifieke aandacht voor de concepten demping en resonantie. ### 2.1 De basis van trillingen Trillingen vormen de basis voor geluid en worden gekenmerkt door periodieke bewegingen, waarbij een beweging zich na een bepaalde periode herhaalt. Een trilling is in essentie een oscillatie rond een evenwichtspositie. #### 2.1.1 Harmonische trilling Een harmonische trilling is een speciale vorm van periodieke beweging die wiskundig kan worden beschreven met een sinusfunctie. De bewegingsvergelijking wordt gegeven door: $$y(t) = A \sin(\omega t + \phi)$$ Waarin: * `y(t)` de uitwijking ten opzichte van de evenwichtspositie op tijdstip `t` is. * `A` de amplitude is, wat de maximale uitwijking uit de evenwichtspositie vertegenwoordigt. * `\omega` de hoekfrequentie is, gerelateerd aan de frequentie `f` door $\omega = 2\pi f$. De hoekfrequentie beschrijft hoe snel de fase verandert. * `t` de tijd is. * `\phi` de beginfase is, die de startpositie van de trilling op $t=0$ aangeeft. De periode `T` van een harmonische trilling is de tijd die nodig is voor één volledige cyclus, en is gerelateerd aan de frequentie door $T = 1/f$. De frequentie `f` wordt uitgedrukt in Hertz (Hz), wat staat voor cycli per seconde. ### 2.2 Soorten trillingen Trillingen kunnen worden gecategoriseerd op basis van de aanwezigheid van demping en de aard van de aandrijvende kracht. #### 2.2.1 Ongedempte trillingen Bij een ongedempte trilling is er geen energieverlies door wrijving of weerstand. De amplitude van de trilling blijft constant over de tijd. * **Vrije ongedempte harmonische trilling (VOHT):** Dit is een trilling die optreedt wanneer een systeem wordt verstoord uit zijn evenwichtspositie en vervolgens vrij kan oscilleren zonder externe invloeden of demping. De beweging wordt bepaald door de eigenfrequentie van het systeem. Voor een massa `m` aan een veer met veerconstante `k` is de eigenfrequentie: $$f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$ Bij een slinger met lengte `l` in een zwaartekrachtveld met valversnelling `g` is de eigenfrequentie: $$f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$ * **Energie bij VOHT:** De totale mechanische energie van een systeem dat een vrije ongedempte harmonische trilling uitvoert, blijft constant. Deze energie wisselt voortdurend tussen potentiële energie (gerelateerd aan de uitwijking) en kinetische energie (gerelateerd aan de snelheid). De potentiële energie is maximaal op de uiterste punten van de uitslag, waar de kinetische energie nul is. De kinetische energie is maximaal op de evenwichtspositie, waar de potentiële energie nul is. #### 2.2.2 Gedempte trillingen Bij gedempte trillingen is er sprake van energieverlies, meestal door wrijving of luchtweerstand. Dit resulteert in een afnemende amplitude van de trilling over de tijd. * **Vrije gedempte harmonische trilling (VGHT):** Dit treedt op wanneer een systeem uit evenwicht wordt gebracht en vrij kan oscilleren in aanwezigheid van demping. De uitwijkingsfunctie beschrijft een exponentiële afname van de amplitude. De gedempte hoekfrequentie `\omega'` en gedempte frequentie `f'` worden gegeven door: $$\omega' = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{b^2}{4m^2}}$$ $$f' = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{b^2}{4m^2}}$$ Waarin `b` de dempingscoëfficiënt is. * **Soorten demping:** * **Onderkritische demping:** De demping is zodanig dat de amplitude langzaam afneemt. Dit is het geval wanneer $b < 2\sqrt{mk}$. De trilling blijft periodiek, maar de amplitude neemt exponentieel af. * **Kritische demping:** Het systeem keert zo snel mogelijk terug naar de evenwichtspositie zonder te oscilleren. Dit gebeurt wanneer $b = 2\sqrt{mk}$. De amplitude gaat direct naar nul. * **Overkritische demping:** Het systeem keert ook zonder te oscilleren terug naar de evenwichtspositie, maar langzamer dan bij kritische demping. Dit gebeurt wanneer $b > 2\sqrt{mk}$. #### 2.2.3 Gedwongen trillingen Gedwongen trillingen treden op wanneer een extern, periodiek krachtensignaal wordt toegepast op een systeem. Het systeem wordt gedwongen om met de frequentie van de externe kracht te trillen. * **Gedwongen harmonische trilling (GHT):** De bewegingsvergelijking voor een gedwongen trilling is van de vorm: $$m \frac{d^2y}{dt^2} + b \frac{dy}{dt} + ky = F_{ext}(t)$$ Waarin $F_{ext}(t)$ de externe, periodieke kracht is. De amplitude van een gedwongen trilling is afhankelijk van de frequentie van het opgelegde systeem en de eigenfrequentie van het systeem, en is niet constant. * **Resonantie:** Dit fenomeen treedt op wanneer de frequentie van de externe aandrijvende kracht dicht bij de eigenfrequentie van het systeem ligt. Hierdoor kan de amplitude van de gedwongen trilling extreem groot worden, wat kan leiden tot schade of falen van het systeem. De resonantiefrequentie $f_r$ ligt dicht bij de eigenfrequentie en wordt beïnvloed door de demping: $$f_r \approx \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$ Bij toenemende demping wordt de resonantiepiek breder en platter, en de resonantiefrequentie kan iets lager komen te liggen. Bij geen demping ($b \approx 0$) kan de amplitude theoretisch oneindig worden als de aandrijffrequentie exact gelijk is aan de eigenfrequentie ($\omega_d = \omega_0$). > **Tip:** Resonantie is een cruciaal concept in veel natuurkundige en technische toepassingen, van bruggen die bezwijken onder de wind tot het afstemmen van radio's. > **Voorbeeld:** Het trillen van een glas dat met een specifieke toon wordt aangesproken, is een voorbeeld van resonantie. Als de frequentie van het geluid overeenkomt met de eigenfrequentie van het glas, kan de amplitude van de trilling zo groot worden dat het glas breekt. ### 2.3 Samenstelling van trillingen Wanneer meerdere trillingen met elkaar interageren, kan dit leiden tot complexe resultanten trillingen. #### 2.3.1 Samenstelling met dezelfde trilrichting en frequentie Als twee trillingen dezelfde richting en frequentie hebben, is de resulterende trilling ook harmonisch. De amplitude en fase van de resulterende trilling hangen af van de amplitudes en faseverschillen van de oorspronkelijke trillingen. * **Amplitudeberekening:** De resulterende amplitude `A` wordt gegeven door: $$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2 A_1 A_2 \cos(\Delta\phi)}$$ Waarin $A_1$ en $A_2$ de amplitudes van de twee trillingen zijn, en $\Delta\phi$ het faseverschil tussen hen. * **Speciale gevallen:** * **In fase ($\Delta\phi = 0$):** $A = A_1 + A_2$. De amplitudes tellen zich op. * **In tegenfase ($\Delta\phi = \pi$):** $A = |A_1 - A_2|$. De amplitudes trekken elkaar af. Als $A_1 = A_2$, is de resulterende amplitude nul (constructieve destructie). * **In kwadratuur ($\Delta\phi = \pi/2$):** $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2}$. Dit is een toepassing van de stelling van Pythagoras. #### 2.3.2 Samenstelling met verschillende frequenties Wanneer trillingen met verschillende frequenties worden samengesteld, kunnen complexe fenomenen optreden die niet noodzakelijk harmonisch zijn. * **Zwevingen:** Treden op wanneer twee trillingen met frequenties die weinig van elkaar verschillen, worden samengesteld. Het resultaat is een trilling waarvan de amplitude harmonisch varieert met een "pseudo-frequentie" die het gemiddelde is van de twee oorspronkelijke frequenties. De omhullende van deze trilling varieert met de helft van het frequentieverschil. Dit fenomeen staat bekend als vibrato in muziek. $$y(t) = 2A \cos\left(\frac{(\omega_1 - \omega_2)t}{2}\right) \sin\left(\frac{(\omega_1 + \omega_2)t}{2}\right)$$ * **Virtuele toon / Verschiltoon:** Wanneer de frequenties van twee samengestelde trillingen sterk van elkaar verschillen, kan het oor een "virtuele toon" waarnemen met een frequentie die gelijk is aan het verschil tussen de twee oorspronkelijke frequenties ($f_1 - f_2$). Dit is geen echte harmonische trilling, maar een effect dat het gehoor waarneemt. Als de verschilfrequentie toeneemt, wordt de klankkleur ruwer. > **Tip:** Het onderscheid tussen harmonische en niet-harmonische trillingen is cruciaal voor het begrijpen van geluidskwaliteit en muziek. Zwevingen en verschiltonen zijn voorbeelden van niet-harmonische verschijnselen. --- # Samenstelling van trillingen De samenstelling van trillingen analyseert hoe meerdere trillingen, met dezelfde of verschillende frequenties en fasen, gecombineerd kunnen worden om een resulterende trilling te vormen. ### 3.1 Principes van trillingssamenstelling Wanneer twee of meer trillingen tegelijkertijd plaatsvinden, kan men de resulterende beweging beschouwen als de som van de individuele trillingen. Dit principe geldt in het algemeen, maar voor de analyse van harmonische trillingen zijn er specifieke benaderingen. #### 3.1.1 Samenstelling van trillingen met dezelfde frequentie Als twee vrije, ongedempte harmonische trillingen dezelfde frequentie en dezelfde trilrichting hebben, is de resulterende trilling eveneens harmonisch. De nieuwe bewegingsvergelijking wordt bepaald door de amplitudes en de faseverschillen van de oorspronkelijke trillingen. ##### 3.1.1.1 Amplitude van de resulterende trilling De amplitude van de resulterende trilling, aangeduid met $A$, is afhankelijk van de amplitudes van de individuele trillingen ($A_1$ en $A_2$) en het faseverschil ($\Delta\phi$) tussen hen. De algemene formule voor de resulterende amplitude is: $$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2 A_1 A_2 \cos(\Delta\phi)}$$ Dit principe kan in specifieke gevallen worden toegepast: * **In fase ($\Delta\phi = 0$):** De amplitudes tellen zich op. $A = A_1 + A_2$ * **In tegenfase ($\Delta\phi = \pi$):** De amplitudes trekken elkaar af. $A = |A_1 - A_2|$ Als $A_1 = A_2$, dan is $A = 0$ en dooft de trilling uit (stilte in geluid). * **In kwadratuur ($\Delta\phi = \frac{\pi}{2}$):** De amplitudes gedragen zich als de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek. $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2}$ > **Tip:** De formules voor de amplitude bij verschillende faseverschillen zijn direct af te leiden uit de algemene formule door de specifieke cosinuswaarden in te vullen. #### 3.1.2 Samenstelling van trillingen met verschillende frequenties Wanneer trillingen met verschillende frequenties worden gecombineerd, is de resulterende trilling over het algemeen niet harmonisch. Twee specifieke gevallen komen hierbij voor: ##### 3.1.2.1 Zwevingen (weinig verschil in frequentie) Als twee trillingen met ongeveer dezelfde amplitude ($A$) en dezelfde beginfase, maar met licht verschillende frequenties ($f_1$ en $f_2$) worden samengesteld, treedt zweving op. De resulterende beweging kan worden beschreven als: $$y = 2A \cos\left(\frac{\omega_1 - \omega_2}{2} t\right) \sin\left(\frac{\omega_1 + \omega_2}{2} t\right)$$ of in termen van frequentie: $$y = 2A \cos\left(\frac{(f_1 - f_2) \pi}{1} t\right) \sin\left(\frac{(f_1 + f_2) \pi}{1} t\right)$$ Hierbij is de $\sin$-term verantwoordelijk voor de snelle trilling met een gemiddelde frequentie van $\frac{f_1 + f_2}{2}$ (pseudo-frequentie), en de $\cos$-term beschrijft de langzamere verandering van de amplitude. Deze verandering van de amplitude wordt ook wel vibrato genoemd. Zwevingen zijn geen harmonische trillingen. ##### 3.1.2.2 Virtuele toon (groot verschil in frequentie) Bij een groot verschil in frequenties ($f_1$ en $f_2$) en dezelfde amplitudes en beginfasen, kan het oor een virtuele toon waarnemen. De frequentie van deze virtuele toon is gelijk aan het verschil tussen de oorspronkelijke frequenties: $f_{virtueel} = f_1 - f_2$. Dit is de frequentie van de omhullende van de geluidssterktevariaties. Als de verschilfrequentie groot genoeg wordt (boven ongeveer 20 Hz), kan het oor deze verschilfrequentie als een aparte toon horen. Bij nog grotere verschillen in frequenties die zich verhouden als veelvouden, kan dit later worden geanalyseerd in de samenstelling van golven. > **Voorbeeld:** Het effect van zwevingen is hoorbaar wanneer twee bijna identieke stemvorken tegelijkertijd worden aangeslagen. Men hoort dan een geluid dat pulseert in luidheid. > **Tip:** De analyse van zwevingen en virtuele tonen is cruciaal voor het begrijpen van complexe klanken en de perceptie van toonhoogte. --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Trilling | Een beweging die herhaaldelijk rond een evenwichtspositie oscilleert. Trillingen zijn de fundamentele oorzaak van geluid. | | Periodieke beweging | Een beweging die zich na een bepaalde tijdsperiode (periode) herhaalt. Dit is een kenmerk van harmonische trillingen. | | Harmonische trilling | Een speciale vorm van periodieke beweging waarbij de uitwijking van de evenwichtspositie kan worden beschreven door een sinus- of cosinusfunctie. | | Veerconstante (k) | Een maat voor de stijfheid van een veer. Een hogere veerconstante betekent dat er meer kracht nodig is om de veer een bepaalde afstand in te drukken of uit te rekken. | | Amplitude (A) | De maximale uitwijking van een trillend voorwerp vanuit zijn evenwichtspositie. Het is de helft van de afstand tussen de maximale en minimale uitwijking. | | Frequentie (f) | Het aantal volledige trillingen of cycli dat per seconde optreedt. De eenheid van frequentie is Hertz (Hz), wat overeenkomt met cycli per seconde. | | Periode (T) | De tijd die nodig is om één volledige trilling of cyclus te voltooien. De periode is het omgekeerde van de frequentie ($T = 1/f$). | | Hoeksnelheid (ω) | De snelheid waarmee een punt op een roterend object een hoek doorloopt, uitgedrukt in radialen per seconde. Voor harmonische trillingen is deze gerelateerd aan de frequentie ($ω = 2\pi f$). | | Beginfase (φ) | De fasehoek van een trilling op het starttijdstip (t=0). Dit bepaalt het beginpunt van de trilling op de goniometrische cirkel. | | Ongedempte trilling | Een trilling waarbij geen energie verloren gaat door wrijving of weerstand. De amplitude van de trilling blijft constant over tijd. | | Gedempte trilling | Een trilling waarbij de amplitude geleidelijk afneemt als gevolg van energieverlies door wrijving, luchtweerstand of andere dissipatieve krachten. | | Vrije trilling | Een trilling die optreedt nadat een systeem uit zijn evenwichtspositie is gebracht en vervolgens vrij kan oscilleren zonder externe krachten. De frequentie wordt bepaald door de eigenschappen van het systeem. | | Gedwongen trilling | Een trilling die wordt veroorzaakt door een externe, periodiek variërende kracht. De frequentie van de gedwongen trilling is gelijk aan de frequentie van de externe kracht. | | Eigenfrequentie | De natuurlijke frequentie waarop een systeem de neiging heeft te trillen wanneer het wordt verstoord en vrij kan oscilleren. | | Resonantie | Het verschijnsel waarbij de amplitude van een gedwongen trilling extreem groot wordt wanneer de frequentie van de externe kracht dicht bij de eigenfrequentie van het systeem ligt. | | Zwevingen | Een verschijnsel dat optreedt wanneer twee trillingen met frequenties die slechts weinig van elkaar verschillen, worden gecombineerd. Dit resulteert in een schommeling van de amplitude van de resulterende trilling. | | Verschiltoon | Een waargenomen toon die niet overeenkomt met een van de oorspronkelijke aanwezige frequenties, maar gelijk is aan het frequentieverschil tussen twee sterkere, nabije frequenties. |