Wiskunde 1 Meetkunde basisbegrippen en vormleer in het vlak (3).pptx

# Basisbegrippen in meetkunde: punten, lijnen en oppervlakken Dit onderdeel behandelt de fundamentele concepten van meetkunde, waaronder punten, diverse soorten lijnen, lijnstukken, halfrechten, en de definitie en kenmerken van een oppervlak. ## 1. Punten, lijnen en oppervlakken ### 1.1 Punten * **Definitie:** Een punt in de meetkunde is een abstract concept dat geen dikte of volume heeft. Het is een van de primitieve begrippen van de meetkunde, wat betekent dat we intuïtief begrijpen wat een punt is, maar het niet concreet kunnen aanwijzen of strikt definiëren. * **Representatie:** Een getekend punt is een voorstelling en dient om een locatie aan te duiden. * **Notatie:** Een punt wordt aangeduid met een hoofdletter. ### 1.2 Lijnen * **Definitie:** Een lijn is een verzameling van oneindig veel punten. Het is een één-dimensionaal concept. * **Soorten lijnen:** * **Rechte lijnen:** De kortste weg tussen twee punten. * **Lijnstuk:** Een begrensd deel van een rechte lijn met twee eindpunten. Notatie: `[AB]`. * **Rechte:** Een onbegrensde lijn. Notatie: een kleine letter (bijv. `l`). * **Halfrechte (of straal):** Een rechte die aan één kant begrensd is. Notatie: het beginpunt gevolgd door een willekeurig ander punt op de halfrechte (bijv. `[C>D`). * **Gebogen lijnen:** Kunnen open of gesloten zijn. * **Gebroken lijnen:** Bestaan uit aaneensluitende lijnstukken en kunnen open of gesloten zijn. * **Lijnen in de realiteit:** In de praktijk zijn 'rechte lijnen' in onze omgeving altijd begrensd, oftewel lijnstukken. Het concept van een oneindige rechte lijn is een abstractie. ### 1.3 Oppervlakken * **Definitie:** Een oppervlak heeft geen dikte en kan vlak (plat) of gebogen zijn. Het wordt ervaren door dingen te beplakken, beschilderen of voelen. ## 2. Hoeken ### 2.1 Definitie en kenmerken * **Definitie:** Een hoek is een deel van het vlak dat gevormd wordt door twee halfrechten met hetzelfde beginpunt. Deze halfrechten worden de 'benen' van de hoek genoemd, en het gemeenschappelijke beginpunt is het 'hoekpunt'. * **Grootte:** De grootte van een hoek wordt bepaald door de spreiding van de benen. Hoe verder de benen uit elkaar staan, hoe groter de hoek. De lengte van de benen beïnvloedt de hoekgrootte niet. ### 2.2 Hoeken in de realiteit Hoeken komen voor in diverse situaties, zoals in de hoek van een kamer, de 'gezichtshoek' of 'dode hoek' bij transport, of fysiek zoals de hoek van een tafel of een omgekruld blaadje. ### 2.3 Ontwikkeling van het begrip hoek * **Jonge leerlingen:** Leren het begrip intuïtief herkennen en hanteren door middel van concrete situaties (bijv. "ga in de hoek staan", de draai van een deur). Het vergelijken van hoeken gebeurt visueel of door uitknippen en passen, niet met graden. * **Ontwikkeling van meetinstrumenten:** Het concept van een rechte hoek wordt ontwikkeld, wat leidt tot het gebruik van eigen meetinstrumenten zoals een hoekmeter. * **Hogere klassen:** Het meten van hoeken in graden wordt geïntroduceerd. ## 3. Diagonalen ### 3.1 Definitie * Een diagonaal is een lijnstuk dat een hoekpunt verbindt met een ander, niet-aanliggend hoekpunt. * **In vierhoeken:** Een diagonaal verbindt een hoekpunt met een overstaand hoekpunt. ## 4. Vormleer: Vlakke figuren ### 4.1 Algemene definitie * Een vlakke figuur is een deel van het vlak dat begrensd wordt door een gesloten lijn. Deze lijn kan gebogen, gebroken of een combinatie van beide zijn. * **Realiteit vs. abstractie:** Kinderen beginnen vaak met lichamen en gaan daarna over op vlakke figuren (zoals puzzelstukken). ### 4.2 Classificatie van vlakke figuren * **Eerste graad:** Spelenderwijs verkennen en herkennen van bekende vormen zoals vierkanten en cirkels. * **Tweede graad:** Classificatie van vlakke figuren op basis van eigenschappen van zijden en hoeken, leidend tot definities. * **Derde graad:** Rubriceren en classificeren van vlakke figuren van algemeen naar specifiek, inclusief het tekenen ervan. #### 4.2.1 Veelhoeken * **Definitie:** Een veelhoek is een vlakke figuur die uitsluitend begrensd wordt door rechte lijnen (lijnstukken). * **Kenmerk:** Het aantal zijden van een veelhoek is altijd gelijk aan het aantal hoeken. * **Classificatie naar aantal zijden/hoeken:** * **Driehoeken:** Veelhoeken met 3 zijden en 3 hoeken. * **Indeling naar hoeken:** Scherphoekige driehoek (alle hoeken < 90°), rechthoekige driehoek (één hoek = 90°), stomphoekige driehoek (één hoek > 90°). Elke driehoek heeft minstens twee scherpe hoeken. * **Indeling naar zijden:** Ongelijkbenige driehoek (alle zijden verschillend), gelijkbenige driehoek (minstens twee zijden gelijk), gelijkzijdige driehoek (alle zijden gelijk). * **Eigenschappen van driehoeken:** * De som van de hoeken in elke driehoek is gelijk aan een gestrekte hoek: 180°. Dit kan worden aangetoond door de hoeken uit te knippen en bij elkaar te leggen. * Tegenover gelijke zijden liggen gelijke hoeken. * In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken (tegenover de gelijke zijden) gelijk. * In een gelijkzijdige driehoek zijn alle drie de hoeken gelijk aan 60°. * **Vierhoeken:** Veelhoeken met 4 zijden en 4 hoeken. * **Classificatiemogelijkheden:** Van specifiek naar algemeen (vierkant -> willekeurige vierhoek) of van algemeen naar specifiek. De laatste benadering heeft de voorkeur omdat deze vaker aansluit bij de leefwereld. * **Eigenschappen van zijden en hoeken:** * **Vierkant:** 4 gelijke zijden, 4 rechte hoeken. Overstaande zijden zijn evenwijdig. * **Rechthoek:** Overstaande zijden zijn even lang en evenwijdig. 4 rechte hoeken. * **Ruit:** 4 gelijke zijden. Overstaande hoeken zijn even groot en overstaande zijden zijn evenwijdig. * **Parallellogram:** Overstaande zijden zijn even lang en evenwijdig. Overstaande hoeken zijn even groot. * **Trapezium:** Minstens één paar evenwijdige zijden. * **Vlieger:** Twee paar aangrenzende gelijke zijden. * **Eigenschappen van diagonalen in vierhoeken:** * **Gelijkheid van diagonalen:** Alle rechthoeken en vierkanten hebben gelijke diagonalen. Gelijkbenige trapezia hebben ook gelijke diagonalen. Parallellogrammen die geen rechthoek zijn, en ruiten die geen vierkant zijn, hebben geen gelijke diagonalen. * **Elkaar halverende diagonalen:** Alle parallellogrammen (inclusief rechthoeken, ruiten en vierkanten) hebben elkaar halverende diagonalen. * **Loodrechte stand van de diagonalen:** Ruiten (en vierkanten) hebben loodrechte diagonalen. Parallellogrammen die geen ruit zijn, hebben geen loodrechte diagonalen. * **Som van de hoeken:** De som van de hoeken van elke vierhoek is gelijk aan een volle hoek: 360°. Dit kan worden aangetoond door de vierhoek in twee driehoeken te verdelen. * **Regelmatige veelhoeken:** Een veelhoek waarvan alle zijden even lang zijn en alle hoeken even groot zijn. Een regelmatige n-hoek kan worden verdeeld in n gelijke driehoeken. #### 4.2.2 Niet-veelhoeken * **Definitie:** Een niet-veelhoek is een vlakke figuur die begrensd wordt door minstens één gebogen lijn. * **Cirkel:** * **Kenmerken:** Alle punten op de omtrek liggen even ver van het middelpunt. * **Onderdelen:** * **Middelpunt:** Het centrale punt van de cirkel. * **Middellijn (diameter):** Een lijnstuk door het middelpunt dat twee punten op de omtrek verbindt. De lengte van de diameter is het dubbele van de straal. * **Straal:** Een lijnstuk van het middelpunt naar de omtrek. De lengte van de straal is de helft van de diameter. * **Constructie:** Een cirkel kan met een passer getekend worden. ### 4.3 Toepassingen van vlakke figuren * **Schema's:** Figuren plaatsen in een schema op basis van hun eigenschappen (bijv. vierhoeken). * **Namen geven:** Een figuur voorzien van de meest passende naam. * **Uitspraken beoordelen:** Bepalen of uitspraken over figuren waar, soms of nooit zijn, met een onderbouwing. * **Besluiten formuleren:** Conclusies trekken bij gedeeltelijk zichtbare figuren. * **Constructies:** Figuren vormen door elementen zoals hoeken, zijden en diagonalen te combineren. --- # Hoeken en diagonalen in de meetkunde Dit deel behandelt de definitie en eigenschappen van hoeken, de methoden om hun grootte te bepalen, en hoe ze in de praktijk voorkomen, naast de uitleg van het concept van een diagonaal in een meetkundige figuur. ### 2.1 Hoeken Een hoek wordt in de meetkunde gedefinieerd als een deel van het vlak dat wordt gevormd door twee halfrechten met hetzelfde beginpunt. Deze twee halfrechten worden de "benen" van de hoek genoemd, en hun gemeenschappelijk grenspunt is het "hoekpunt". #### 2.1.1 De grootte van een hoek De grootte van een hoek wordt bepaald door de spreiding van de benen. Hoe verder de benen van elkaar staan, hoe groter de hoek. Het verlengen van de benen van een hoek verandert de grootte van de hoek niet; de grootte wordt enkel beïnvloed door de ruimte die tussen de benen wordt ingenomen. > **Tip:** Hoewel in de hogere leerjaren hoeken gemeten worden in graden, is het in het derde leerjaar gebruikelijk om hoeken te vergelijken door ze uit te knippen en te passen, of door te ontwikkelen met een eigen meetinstrument zoals een hoekmeter, met speciale aandacht voor de rechte hoek. #### 2.1.2 Hoeken in de praktijk Hoeken komen frequent voor in onze dagelijkse omgeving en ervaringen. Dit kan variëren van het concept van een "hoek" waar objecten worden geplaatst, tot meer abstracte toepassingen zoals de "gezichtshoek" of "dode hoek" bij verkeerssituaties. Ook eenvoudige observaties zoals de stand van een deur, de wijzers van een klok, of de hoek van een tafelblad illustreren het concept van een hoek. ### 2.2 Diagonalen #### 2.2.1 Definitie van een diagonaal Een diagonaal is een lijnstuk dat loopt van een hoekpunt van een figuur naar een ander, niet-aangrenzend hoekpunt. Bij vierhoeken is een diagonaal specifiek een lijnstuk dat van een hoekpunt naar een tegenoverstaand hoekpunt loopt. #### 2.2.2 Diagonalen in vierhoeken Binnen de studie van vierhoeken spelen diagonalen een belangrijke rol bij het classificeren en begrijpen van hun eigenschappen. De lengte van diagonalen, het punt waar ze elkaar snijden (halvering), en hun onderlinge stand (loodrecht) zijn kenmerken die helpen bij het onderscheiden van verschillende soorten vierhoeken zoals vierkanten, rechthoeken, ruiten en parallellogrammen. ##### 2.2.2.1 Eigenschappen van diagonalen in specifieke vierhoeken * **Gelijkheid van diagonalen:** * Alle vierkanten en rechthoeken hebben even lange diagonalen. * Ruiten die geen vierkant zijn, hebben geen gelijke diagonalen. * Parallellogrammen die geen rechthoek zijn, hebben geen gelijke diagonalen. * Gelijkbenige trapezia hebben even lange diagonalen. * **Elkaar halverende diagonalen:** * Alle parallellogrammen (inclusief rechthoeken, ruiten en vierkanten) hebben elkaar halverende diagonalen. * **Loodrechte stand van diagonalen:** * Alle ruiten en vierkanten hebben loodrechte diagonalen. * Parallellogrammen die geen ruit zijn, hebben nooit loodrechte diagonalen. * Rechthoeken die geen ruit zijn, hebben nooit loodrechte diagonalen. * Sommige willekeurige vierhoeken, inclusief specifieke trapezia, kunnen loodrechte diagonalen hebben. > **Tip:** Het systematisch onderzoeken van deze eigenschappen, vaak met behulp van vouwen of metingen, helpt bij het formuleren van definities voor de verschillende vierhoeken. Het classificeren van vierhoeken van specifiek naar algemeen (bv. van vierkant naar willekeurige vierhoek) of omgekeerd is een effectieve didactische aanpak. --- # Vormleer: classificatie en eigenschappen van vlakke figuren Dit onderwerp behandelt de classificatie en eigenschappen van vlakke figuren, met een focus op veelhoeken zoals driehoeken en vierhoeken. ### 3.1 Vlakke figuren: algemene concepten Een vlakke figuur is een deel van het vlak dat begrensd wordt door een gesloten lijn. Deze lijn kan zowel gebogen als gebroken zijn. Vlakke figuren kunnen worden onderverdeeld in veelhoeken en niet-veelhoeken. #### 3.1.1 Veelhoeken Een veelhoek is een vlakke figuur die uitsluitend is begrensd door rechte lijnen (lijnstukken). Het aantal zijden van een veelhoek is gelijk aan het aantal hoeken. Veelhoeken kunnen worden geclassificeerd op basis van het aantal zijden/hoeken. ##### 3.1.1.1 Driehoeken Een driehoek is een veelhoek met 3 zijden en 3 hoeken. Driehoeken kunnen worden ingedeeld naar hun hoeken en hun zijden. **Classificatie naar hoeken:** Elke driehoek heeft minstens twee scherpe hoeken. De aard van de derde hoek bepaalt de naam van de driehoek: * **Scherphoekige driehoek:** Alle drie de hoeken zijn scherp (kleiner dan 90 graden). * **Rechthoekige driehoek:** Eén hoek is een rechte hoek (precies 90 graden). * **Stomphoekige driehoek:** Eén hoek is stomper (groter dan 90 graden). Een driehoek kan nooit meer dan één rechte of stompe hoek hebben. **Classificatie naar zijden:** * **Ongelijkzijdige driehoek:** Alle drie de zijden hebben een verschillende lengte. * **Gelijkbenige driehoek:** Minimaal twee zijden zijn even lang. De hoeken tegenover de gelijke zijden (basishoeken) zijn ook gelijk. * **Gelijkzijdige driehoek:** Alle drie de zijden zijn even lang. Dit impliceert dat alle drie de hoeken ook gelijk zijn, elk 60 graden metend. Een gelijkzijdige driehoek is altijd ook scherphoekig. **Eigenschappen van driehoeken:** * De som van de hoeken van elke driehoek is altijd gelijk aan een gestrekte hoek, oftewel 180 graden. * In een driehoek liggen tegenover gelijke zijden gelijke hoeken. ##### 3.1.1.2 Vierhoeken Vierhoeken zijn veelhoeken met 4 zijden en 4 hoeken. Ze kunnen worden ingedeeld van meest specifiek naar meest algemeen, of andersom. **Eigenschappen van vierhoeken (algemeen):** Een checklist om de eigenschappen van zijden en hoeken van vierhoeken te analyseren omvat: 1. **Eigenschappen van de zijden:** * Overstaande zijden zijn even lang. * Aanliggende zijden zijn even lang. * Alle zijden zijn even lang. * Overstaande zijden zijn evenwijdig. 2. **Eigenschappen van de hoeken:** * Overstaande hoeken zijn even groot. * Aanliggende hoeken zijn even groot. * Alle hoeken zijn even groot (rechte hoeken). De som van de hoeken van elke vierhoek is gelijk aan een volle hoek, oftewel 360 graden. Dit kan worden aangetoond door de vierhoek in twee driehoeken te verdelen (2 x 180° = 360°). **Specifieke vierhoeken en hun eigenschappen:** * **Vierkant:** * Kenmerkende eigenschappen: 4 gelijke zijden, 4 rechte hoeken. * Andere eigenschappen: overstaande zijden zijn evenwijdig, overstaande hoeken zijn gelijk, aanliggende hoeken zijn gelijk, diagonalen zijn even lang en snijden elkaar loodrecht en middendoor. * **Rechthoek:** * Kenmerkende eigenschappen: overstaande zijden zijn even lang, 4 rechte hoeken. * Andere eigenschappen: overstaande zijden zijn evenwijdig, diagonalen zijn even lang en snijden elkaar middendoor. * **Ruit:** * Kenmerkende eigenschappen: 4 gelijke zijden, overstaande hoeken zijn even groot. * Andere eigenschappen: overstaande zijden zijn evenwijdig, aanliggende hoeken zijn niet noodzakelijk gelijk, diagonalen snijden elkaar loodrecht en middendoor, maar zijn niet noodzakelijk even lang. * **Parallellogram:** * Kenmerkende eigenschappen: overstaande zijden zijn even lang en evenwijdig, overstaande hoeken zijn even groot. * Andere eigenschappen: aanliggende hoeken zijn gelijk, diagonalen snijden elkaar middendoor, maar zijn niet noodzakelijk even lang of loodrecht. * **Trapezium:** * Kenmerkende eigenschappen: minstens één paar evenwijdige zijden. * De classificatie in de documentatie onderscheidt trapezia die geen parallellogram zijn. * **Vlieger:** * Een speciaal geval van een willekeurige vierhoek met bepaalde symmetrische eigenschappen, waarbij twee paren aanliggende zijden even lang zijn. **Eigenschappen van diagonalen in vierhoeken:** * **Gelijkheid van diagonalen:** Alle vierkanten en rechthoeken hebben gelijke diagonalen. Gelijkbenige trapezia hebben ook gelijke diagonalen. Ruiten (die geen rechthoek zijn) en parallellogrammen (die geen rechthoek zijn) hebben geen gelijke diagonalen. * **Elkaar halverende diagonalen:** Alle parallellogrammen (inclusief rechthoeken, ruiten en vierkanten) hebben elkaar halverende diagonalen. * **Loodrechte stand van de diagonalen:** Alle ruiten (inclusief vierkanten) hebben loodrechte diagonalen. Parallellogrammen die geen ruit zijn, hebben nooit loodrechte diagonalen. Sommige willekeurige vierhoeken kunnen ook loodrechte diagonalen hebben. ##### 3.1.1.3 Regelmatige veelhoeken Een regelmatige veelhoek is een veelhoek waarvan alle zijden even lang zijn en alle hoeken even groot zijn. Een regelmatige $n$-hoek kan worden verdeeld in $n$ gelijke driehoeken. #### 3.1.2 Niet-veelhoeken: de cirkel Een niet-veelhoek is een vlakke figuur die begrensd wordt door minstens één gebogen lijn. In dit verband wordt specifiek aandacht besteed aan de cirkel. **Eigenschappen van de cirkel:** * Een cirkel is een verzameling punten die op gelijke afstand van een centraal punt liggen. * **Middelpunt:** Het centrale punt van de cirkel. * **Middellijn (diameter):** Een lijnstuk dat door het middelpunt gaat en twee punten op de omtrek verbindt. De lengte van de middellijn is het dubbele van de straal. * **Straal:** Een lijnstuk van het middelpunt naar een punt op de omtrek. Alle stralen van een cirkel zijn even lang. * **Eigenschap:** Alle punten op de cirkelomtrek liggen even ver van het middelpunt. Tekenen van een cirkel gebeurt met een passer, waarbij de straal wordt ingesteld. ### 3.2 Toepassingen De classificatie en eigenschappen van vlakke figuren worden toegepast in diverse situaties: * **Figuren in een schema plaatsen:** Vierhoeken kunnen worden ingedeeld in hiërarchische schema's op basis van hun eigenschappen (bv. vierkant is een speciaal geval van een ruit, rechthoek en parallellogram). * **Namen geven aan figuren:** Het correct benoemen van figuren, zowel met algemene als specifieke namen. * **Uitspraken beoordelen:** Vaststellen of uitspraken over figuren waar, niet waar, altijd waar, soms waar of nooit waar zijn, met onderbouwing. * **Besluiten formuleren bij gedeeltelijk zichtbare figuren:** Geometrische redeneringen uitvoeren op basis van fragmentarische informatie. * **Vormen met elementen:** Het construeren van veelhoeken met behulp van zijden, hoeken en diagonalen. * **Constructies:** Het tekenen van geometrische figuren volgens specifieke regels en eigenschappen. --- # Regelmatige veelhoeken en de cirkel Dit gedeelte behandelt de definitie, eigenschappen en constructie van regelmatige veelhoeken, en introduceert de cirkel als een niet-veelhoek met zijn specifieke onderdelen en constructiemethoden. ### 4.1 Regelmatige veelhoeken #### 4.1.1 Definitie en kenmerken Een regelmatige veelhoek is een vlakke figuur die uitsluitend begrensd wordt door rechte lijnen (lijnstukken) en die voldoet aan de volgende twee criteria: * Alle zijden van de veelhoek zijn even lang. * Alle hoeken van de veelhoek zijn even groot. #### 4.1.2 Constructie en eigenschappen Regelmatige veelhoeken kunnen worden onderverdeeld in een aantal gelijke driehoeken, waarbij het aantal driehoeken gelijk is aan het aantal zijden van de veelhoek. Dit concept kan gebruikt worden voor de constructie ervan. Bij het tekenen van regelmatige veelhoeken wordt vaak omgekeerd te werk gegaan door bijvoorbeeld de totale hoek van 360 graden te delen door het aantal zijden om de grootte van de hoeken in de resulterende driehoeken te bepalen. **Tip:** Bij het meten van zijden en hoeken van regelmatige veelhoeken wordt geadviseerd om nauwkeurig te werken, bijvoorbeeld tot op 0,5 cm voor zijden en 1 graad voor hoeken. ### 4.2 De cirkel #### 4.2.1 Definitie en classificatie Een cirkel is een vlakke figuur die **niet** begrensd wordt door rechte lijnen, maar door een gebogen lijn. Het is daarmee een voorbeeld van een niet-veelhoek. #### 4.2.2 Onderdelen van de cirkel De belangrijkste onderdelen van een cirkel zijn: * **Middelpunt:** Dit is het centrale punt van de cirkel. Alle punten op de omtrek van de cirkel liggen even ver van het middelpunt. * **Middellijn (diameter):** Een lijnstuk dat door het middelpunt gaat en twee punten op de omtrek van de cirkel met elkaar verbindt. De middellijn is de langste afstand tussen twee punten op de cirkel. * **Straal:** Een lijnstuk dat van het middelpunt naar een punt op de omtrek van de cirkel loopt. #### 4.2.3 Eigenschappen van de cirkel De fundamentele eigenschap van een cirkel is dat **alle punten op de omtrek even ver van het middelpunt liggen**. Dit afstand is de straal van de cirkel. Er is een directe relatie tussen de straal en de middellijn: * De lengte van de straal is altijd de helft van de lengte van de middellijn. ($r = \frac{d}{2}$) * De lengte van de middellijn is altijd het dubbele van de lengte van de straal. ($d = 2r$) #### 4.2.4 Constructie van een cirkel Een cirkel kan worden getekend met behulp van een **passer**. 1. Stel de passer in op de gewenste straal. 2. Plaats de punt van de passer op het gewenste middelpunt. 3. Draai de passer rond om de cirkelomtrek te tekenen. **Tip:** Bij het verkennen van de cirkel kunnen leerlingen door het herhaaldelijk vouwen van cirkelvormige objecten (zodat de vouwlijnen door hetzelfde punt gaan) het concept van het middelpunt ontdekken. Het meten van deze vouwlijnen helpt vervolgens bij het definiëren van de middellijn en de straal. --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Punt | Een abstract begrip in de meetkunde dat geen dikte of volume heeft en dient om een plaats aan te duiden. Het is een primitief grondbegrip waarvoor geen concrete definitie bestaat. | | Lijn | Een verzameling van oneindige, één-dimensionale punten. Er worden rechte, gebogen en gebroken lijnen onderscheiden, die open of gesloten kunnen zijn. | | Lijnstuk | Een begrensde rechte lijn die langs twee kanten is afgesloten en twee grenspunten heeft. Het vertegenwoordigt de kortste weg tussen deze twee punten. | | Rechte lijn | Een onbegrensde lijn die geen kromming heeft. De drager van een lijnstuk is een rechte lijn. | | Halfrechte (halfrechte) | Een lijn die aan één kant begrensd is door een grenspunt en zich in één richting voortzet. | | Oppervlak | In de meetkunde is een oppervlak iets wat geen dikte heeft en ervaren kan worden door beplakken of voelen. Het kan vlak of gebogen zijn. | | Hoek | Een deel van het vlak gevormd door twee halfrechten met een gemeenschappelijk beginpunt, de benen van de hoek. Het gemeenschappelijk grenspunt wordt het hoekpunt genoemd. | | Hoekpunt | Het gemeenschappelijke beginpunt van de twee halfrechten die samen een hoek vormen. | | Hoekgrootte | De spreiding van de benen van een hoek, die bepaalt hoe groot de hoek is. Deze grootte verandert niet door de benen te verlengen. | | Diagonaal | Een lijnstuk dat twee niet-aanliggende hoekpunten van een veelhoek verbindt. In vierhoeken is dit een lijnstuk dat een hoekpunt met het tegenoverliggende hoekpunt verbindt. | | Vlakke figuur | Een deel van een vlak dat begrensd wordt door een gesloten lijn. Deze lijn kan gebogen, gebroken, of een combinatie van beide zijn. | | Veelhoek | Een vlakke figuur die uitsluitend begrensd is door rechte lijnen (lijnstukken). Het aantal zijden is gelijk aan het aantal hoeken. | | Niet-veelhoek | Een vlakke figuur die begrensd is door minstens één gebogen lijn. In deze context wordt voornamelijk de cirkel besproken. | | Veelhoek indelen naar zijden | Het classificeren van veelhoeken op basis van de lengte van hun zijden, zoals gelijkzijdige of ongelijkzijdige driehoeken. | | Veelhoek indelen naar hoeken | Het classificeren van veelhoeken op basis van de grootte van hun hoeken, zoals scherphoekige, rechte of stomphoekige driehoeken. | | Vierhoek | Een veelhoek met vier zijden en vier hoeken. Er zijn diverse soorten vierhoeken met specifieke eigenschappen, zoals vierkanten, rechthoeken, ruiten en parallellogrammen. | | Vierkant | Een vierhoek met vier gelijke zijden en vier gelijke (rechte) hoeken. | | Rechthoek | Een vierhoek met vier rechte hoeken. Tegenoverliggende zijden zijn even lang en evenwijdig. | | Ruit | Een vierhoek met vier gelijke zijden. Tegenoverliggende hoeken zijn even groot en tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig. | | Parallellogram | Een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden. Tegenoverliggende zijden zijn even lang en tegenoverliggende hoeken zijn even groot. | | Trapezium | Een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden. | | Regelmatige veelhoek | Een veelhoek waarvan alle zijden even lang zijn en alle hoeken even groot zijn. | | Cirkel | Een niet-veelhoek die bestaat uit alle punten die op gelijke afstand van een centraal punt liggen. | | Middelpunt (van een cirkel) | Het centrale punt van een cirkel, waarvandaan alle punten op de omtrek even ver liggen. | | Middellijn (diameter) | Een lijnstuk dat door het middelpunt van een cirkel gaat en twee punten op de omtrek verbindt. De lengte is het dubbele van de straal. | | Straal | Een lijnstuk dat het middelpunt van een cirkel verbindt met een punt op de omtrek. De lengte is de helft van de middellijn. |