Elektrotechniek1 (1) (1).pdf

# Basisprincipes van elektriciteit Dit hoofdstuk introduceert het SI-stelsel, essentiële eenheden en prefixen, en de fundamentele elektrische concepten van stroom, spanning en weerstand. ## 1. Het SI-stelsel en eenheden Het SI-stelsel (Système International d'Unités) is een internationaal gestandaardiseerd metrisch systeem dat zorgt voor uniformiteit in de weergave van grootheden en eenheden. Dit bevordert de internationale uitwisseling van gegevens en is de wettelijke standaard in de EU [4](#page=4). ### 1.1 Basiseenheden van het SI-stelsel Er zijn zeven onderling onafhankelijke basiseenheden in het SI-stelsel [4](#page=4): * **Lengte:** Meter (m) * **Massa:** Kilogram (kg) * **Tijd:** Seconde (s) * **Elektrische stroom:** Ampère (A) * **Absolute temperatuur:** Kelvin (K) * **Hoeveelheid stof:** Mol (mol) * **Lichtsterkte:** Candela (cd) ### 1.2 SI-prefixen (vermenigvuldigingsfactoren) Prefixen kunnen aan SI-eenheden worden toegevoegd om veelvouden of delen ervan aan te geven. Deze prefixen variëren van $10^{24}$ (yotta) tot $10^{-24}$ (yocto) [5](#page=5). | Prefix | Symbool | Naam | Decimaal | | :----- | :------ | :--------------- | :------------------------------------------ | | Y | yotta | quadriljoen | $1.000.000.000.000.000.000.000.000$ | | Z | zetta | triljard | $1.000.000.000.000.000.000.000$ | | E | exa | triljoen | $1.000.000.000.000.000.000$ | | P | peta | biljard | $1.000.000.000.000.000$ | | T | tera | biljoen | $1.000.000.000.000$ | | G | giga | miljard | $1.000.000.000$ | | M | mega | miljoen | $1.000.000$ | | k | kilo | duizend | $1.000$ | | h | hecto | honderd | $100$ | | da | deca | tien | $10$ | | d | deci | een tiende | $0,1$ | | c | centi | een honderdste | $0,01$ | | m | milli | een duizendste | $0,001$ | | µ | micro | een miljoenste | $0,000.001$ | | n | nano | een miljardste | $0,000.000.001$ | | p | pico | een biljoenste | $0,000.000.000.001$ | | f | femto | een biljardste | $0,000.000.000.000.001$ | | a | atto | een triljoenste | $0,000.000.000.000.000.001$ | | z | zepto | een triljardste | $0,000.000.000.000.000.000.001$ | | y | yocto | een quadriljoenste | $0,000.000.000.000.000.000.000.001$ | > **Voorbeeld:** 1 km (kilometer) = 1000 m (meter) [5](#page=5). #### 1.2.1 Oefeningen met SI-prefixen Deze oefeningen vereisen de omzetting van getallen naar de meest passende SI-prefix met eenheid [6](#page=6). * $10000$ g = $10$ kg [6](#page=6). * $0,05$ m = $5$ cm [6](#page=6). * $230$ K = $230$ K (geen prefix nodig voor deze waarde) [6](#page=6). * $3000$ cd = $3$ kilo cd [6](#page=6). * $60$ s = $1$ min [6](#page=6). * $6.000.000$ A = $6$ MA (Mega-ampère) [6](#page=6). ## 2. Elektrische stroom Elektrische stroom is de vrije beweging van elektronen die optreedt wanneer ze zich buiten de atoomkern bevinden [7](#page=7). ### 2.1 Wat is stroom? Stroom wordt gedefinieerd als de hoeveelheid elektrische lading die per tijdseenheid door een bepaald punt of oppervlak stroomt [8](#page=8). * **Conventionele stroomzin:** Van positief (+) naar negatief (-) [7](#page=7). * **Elektronenstroomzin:** Van negatief (-) naar positief (+) [7](#page=7). De wiskundige formule voor stroom is: $$ I = \frac{Q}{t} $$ Waarbij: * $I$ = stroom [A of Ampère [8](#page=8). * $Q$ = elektrische lading [C of Coulomb [8](#page=8). * $t$ = tijd [s of seconden [8](#page=8). Deze formule kan worden vergeleken met het debiet van water, waarbij de hoeveelheid water die per tijdseenheid passeert, analoog is aan de elektrische lading die per tijdseenheid stroomt [8](#page=8). Energie kan aan elektronen worden toegevoegd via bijvoorbeeld een batterij, stopcontact of zonnepaneelinstallatie (PV) [8](#page=8). ### 2.2 Effecten van stroom Elektrische stroom kan diverse effecten veroorzaken: * **Thermisch effect:** Wordt gebruikt in elektrische verwarming [9](#page=9). * **Chemisch effect:** Zoals elektrolyse, bijvoorbeeld voor galvaniseren [9](#page=9). * **Magnetisch effect:** Gebruikt bij afvalscheiding [9](#page=9). * **Mechanisch effect:** Via magnetisme in elektromotoren [9](#page=9). * **Visueel (licht) effect:** Zoals in TL-lampen (fluorescentielampen) [9](#page=9). * **Fysiologisch effect:** Kan leiden tot elektrocutie [9](#page=9). ## 3. Elektrische spanning Elektrische spanning, ook wel potentiaalverschil genoemd, is het potentiaalverschil tussen twee punten. Een elektrische bron, zoals een batterij, heeft een negatieve klem met een lager potentiaal dan de positieve klem. Spanning wordt uitgedrukt in Volt [V en heeft als symbool $U$ [10](#page=10). Een analogie voor spanning is de hoogte waarop water zich bevindt; hoe hoger het water, hoe groter het potentiaalverschil en dus de potentiële energie die het kan afgeven [10](#page=10). ### 3.1 Soorten spanningsbronnen Er zijn verschillende typen spanningsbronnen: * **Gelijkspanningsbron:** Levert een constante spanning in één richting (symbool en voorbeeld aanwezig in de documentatie) [11](#page=11). * **Regelbare gelijkspanningsbron:** Staat toe de gelijkspanning aan te passen (symbool en voorbeeld aanwezig in de documentatie) [11](#page=11). * **Wisselspanningsbron:** Levert een spanning die periodiek van richting en grootte verandert (symbool en voorbeeld aanwezig in de documentatie) [11](#page=11). ### 3.2 Ontstaan van elektrische energie/spanning Elektrische spanning kan op diverse manieren ontstaan: * Piëzo-elektrisch effect [12](#page=12). * Thermo-elektriciteit (temperatuurverschil) [12](#page=12). * Foto-elektrisch effect (licht) [12](#page=12). * Galvanische elektriciteit (chemische reacties) [12](#page=12). * Omzetting van mechanische/magnetische energie naar elektrische energie [12](#page=12). ## 4. Elektrische weerstand Elektrische weerstand is de mate waarin een materiaal de doorstroming van elektrische stroom belemmert. De eenheid van weerstand is Ohm ($\Omega$). Het symbool voor weerstand is $R$ [13](#page=13). ### 4.1 Geleiding Het omgekeerde van weerstand is geleiding ($G$), uitgedrukt in Siemens (S) [13](#page=13): $$ G = \frac{1}{R} $$ > **Tip:** Het symbool $\Omega$ staat voor de Griekse hoofdletter Omega. De eenheid S staat voor Siemens [13](#page=13). ### 4.2 Oefeningen met weerstanden Oefeningen omvatten het berekenen van weerstandswaarden op basis van kleurencodes op weerstanden, inclusief toleranties [14](#page=14) [15](#page=15). > **Voorbeeld van weerstandsberekening:** Een weerstand met 4 banden van $500 \Omega$ met $5\%$ tolerantie [14](#page=14). ### 4.3 Weerstand van een geleider (Wet van Pouillet) De weerstand van een geleider hangt af van het materiaal, de lengte en de doorsnede. Dit wordt beschreven door de wet van Pouillet [16](#page=16): $$ R = \rho \frac{l}{A} $$ Waarbij: * $R$ = weerstand van het materiaal/de geleider [$\Omega$] [16](#page=16). * $\rho$ (rho) = de soortelijke weerstand [$\Omega$.m [16](#page=16). * $l$ = de totale lengte van de geleider [m [16](#page=16). * $A$ = de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de geleider [m² [16](#page=16). > **Tip:** De Griekse kleine letter $\rho$ staat voor soortelijke weerstand [16](#page=16). #### 4.3.1 Oefening met de wet van Pouillet Bereken de weerstand van een kabel met de volgende gegevens: $\rho = 1,72 \times 10^{-8} \Omega.m$, lengte $l = 10$ m (5m heen en 5m terug) en een oppervlakte $A = 1,5$ mm² [16](#page=16) [17](#page=17). Eerst converteren we de oppervlakte naar vierkante meters: $1,5$ mm² = $1,5 \times 10^{-6}$ m² [17](#page=17). De berekening van de weerstand is: $$ R = (1,72 \times 10^{-8} \Omega.m) \frac{10 \text{ m}}{1,5 \times 10^{-6} \text{ m}^2} \approx 0,115 \Omega $$ Dit komt overeen met $115$ m$\Omega$ [17](#page=17). > **Tip:** De "2" in de lengte ($l$) kan betekenen dat de kabel heen en terug wordt gebruikt [17](#page=17). ## 5. Samenvatting basisgrootheden en de Wet van Ohm De Wet van Ohm legt het verband tussen spanning ($U$), stroom ($I$) en weerstand ($R$) [18](#page=18). | Grootheid | Symbool | Eenheid | Symbool | | :------------- | :------ | :------ | :------ | | Spanning | $U$ | Volt | V | | Stroom | $I$ | Ampère | A | | Weerstand | $R$ | Ohm | $\Omega$ | De Wet van Ohm kan als volgt worden uitgedrukt: $$ I = \frac{U}{R} $$ of $$ U = I \times R $$ of $$ R = \frac{U}{I} $$ #### 5.1 Oefening met de Wet van Ohm Bereken de stroom ($I$) in een kring met een spanning ($U$) van $5$ V en een totale weerstand ($R$) van $5 \Omega$ plus de weerstand van de geleider ($0,115 \Omega$) [18](#page=18): $$ I = \frac{5 \text{ V}}{5 \Omega + 0,115 \Omega} = \frac{5 \text{ V}}{5,115 \Omega} \approx 0,978 \text{ A} $$ Dit komt neer op $978$ mA [18](#page=18). --- # Elektrisch vermogen, energie en rendement Dit onderwerp behandelt de fundamentele concepten van elektrisch vermogen, de berekening van elektrische energie en het begrip rendement, met praktische toepassingen en voorbeelden. ### 2.1 Elektrisch vermogen Elektrisch vermogen ($P$) is de hoeveelheid energie die per tijdseenheid door een elektrisch apparaat wordt verbruikt of geleverd. Het kan worden ontwikkeld in een verbruiker, zoals een elektrische motor, of geleverd door een bron, zoals een DC-bron [19](#page=19) [60](#page=60). * **Grootheid:** $P$ * **Eenheid:** Watt (W) [19](#page=19) [60](#page=60). * **Formules:** * $P = U \cdot I$ [19](#page=19) [61](#page=61). * $P = I^2 \cdot R$ [19](#page=19). * $P = \frac{U^2}{R}$ [19](#page=19). Een typisch kenplaatje op een motor bevat informatie over het elektrische vermogen dat het apparaat nodig heeft om correct te functioneren [60](#page=60). Het vermogen kan ook uitgedrukt worden in Joules per seconde (J/s), wat equivalent is aan Watt. $1$ paardekracht (PK) is gelijk aan $736$ W [60](#page=60) [61](#page=61). > **Tip:** Houd er rekening mee dat het vermogen van een apparaat vaak een vast gegeven is voor correct gebruik [60](#page=60). ### 2.2 Elektrische energie Elektrische energie ($W$ of $E$) is de hoeveelheid elektrische arbeid die wordt verricht wanneer elektrische energie wordt omgezet in een andere vorm van energie, wat resulteert in arbeid [20](#page=20) [61](#page=61). * **Grootheid:** $W$ of $E$ * **Eenheid:** Joule (J) [20](#page=20) [61](#page=61). * **Formules:** * $W = U \cdot I \cdot t = P \cdot t$ [20](#page=20) [61](#page=61). * Met de wet van Ohm: $W = I^2 \cdot R \cdot t$ [20](#page=20). * Met de wet van Ohm: $W = \frac{U^2}{R} \cdot t$ [20](#page=20). Elektrische arbeid houdt dus rekening met het vermogen van een installatie gedurende een bepaalde tijd [20](#page=20). #### 2.2.1 Energie in kilowattuur Elektrische energie kan ook worden uitgedrukt in kilowattuur (kWh) [62](#page=62). * **Formule:** $E = P \cdot t$ * $E$: Energie in kilowattuur (kWh) * $P$: Elektrisch vermogen in kilowatt (kW) * $t$: Tijd in uren (h) Een samenvatting van de energie-eenheden: | Eenheid | Vermogen ($P$) | Energie ($E$) | Tijd ($t$) | | :---------- | :------------- | :------------ | :--------- | | Systeem SI | Watt (W) of J/s | Joule (J) | seconde (s) | | Praktisch | Kilowatt (kW) | Kilowattuur (kWh) | uur (h) | #### 2.2.2 Energie en zwaartekracht De hoeveelheid energie die nodig is om de zwaartekracht te overwinnen, wordt berekend met de volgende vergelijking [63](#page=63): * $E = m \cdot g \cdot h$ * $E$: Zwaarte-energie in Joule (J) * $m$: Massa in kilogram (kg) * $g$: Gravitatieconstante ($9,81 \, \text{m/s}^2$) * $h$: Hoogte in meter (m) Het vermogen kan dan worden berekend door de energie te delen door de benodigde tijd [63](#page=63). > **Example:** Bereken het gemiddelde vermogen dat Wout van Aert trapte tijdens een klim, gegeven zijn gewicht, het gewicht van de fiets, en de klimgegevens. Dit vereist de berekening van de zwaarte-energie en de tijd die nodig was voor de klim, om vervolgens het vermogen te bepalen ($P = E/t$). Houd er rekening mee dat in dergelijke berekeningen rolweerstand, aerodynamica en andere verliezen vaak buiten beschouwing worden gelaten [64](#page=64). ### 2.3 Rendement Rendement ($\eta^*$) is een vergelijking van het nuttige vermogen ten opzichte van het totaal toegevoerde vermogen, of de nuttige energie ten opzichte van de totaal toegevoerde energie [21](#page=21). * **Grootheid:** $\eta^*$ (Griekse kleine letter Eta) * **Eenheid:** Dimensieloos [21](#page=21). * **Formule:** $\eta = \frac{P_{\text{nuttig}}}{P_{\text{toegevoegd}}} = \frac{W_{\text{nuttig}}}{W_{\text{toegevoegd}}}$ [21](#page=21). * **Procentueel:** $\eta \times 100\%$ #### 2.3.1 Verlies van energie en rendement Veel apparaten, zoals gloeilampen, hebben een zeer slecht rendement omdat een groot deel van de toegevoerde energie wordt omgezet in warmte in plaats van nuttig licht. Dit heeft geleid tot verboden op het gebruik van gloeilampen en halogeenlampen [22](#page=22) [23](#page=23). ### 2.4 Oefeningen en toepassingen De documentatie bevat diverse oefeningen die de toepassing van formules voor vermogen, energie en rendement illustreren. * **Wet van Pouillet en Ohm:** Oefeningen omvatten het berekenen van de kabelweerstand en het toepassen van de wet van Ohm [24](#page=24). * **Vermogen en arbeid/energie:** * Berekening van de stroomsterkte door een strijkijzer van 1000 W bij 220 V, en de weerstand van het verwarmingselement [66](#page=66). * Bepaling van de stroom, opgenomen vermogen en weerstand van een gloeilamp in serie met een voorschakelweerstand [66](#page=66). * Berekening van de intensiteit van de stroom, weerstand, en kostprijs van een elektrische verwarmingsradiator [67](#page=67). * Analyse van drie parallel geschakelde weerstanden met verschillende vermogens en stromen om totale weerstand, stromen en vermogen te bepalen [67](#page=67). * Berekening van de ontwikkelde energie in een verbruiker bij een gegeven spanning, stroom en tijd [68](#page=68). * Berekening van stroomsterkte, spanning, elektromotorische spanning, nuttig vermogen en nuttige energie voor een elektrische oven, rekening houdend met interne generatorweerstand en energiegeleiderweerstand [68](#page=68). > **Tip:** Voor het oplossen van circuits met meerdere componenten, is het nuttig om de stroom door elke component, de spanning over elke component, en de schema's te tekenen en te labelen met $U$ en $I$ [65](#page=65). #### 2.4.1 Voorbeelden uit de oefeningen **Oefening 1:** Een gloeilamp van 5 W, ontworpen voor 12 V, moet worden aangesloten op een 30 V bron. Bereken de benodigde voorschakelweerstand en de stroom door de lamp [65](#page=65). * Eerst berekenen we de weerstand van de lamp met $P = U^2/R$. * Vervolgens berekenen we de benodigde stroom door de lamp bij zijn nominale vermogen en spanning. * Met de wet van Ohm kunnen we de totale weerstand in het circuit bepalen om die stroom te realiseren bij 30 V. * De voorschakelweerstand is dan het verschil tussen de totale berekende weerstand en de weerstand van de lamp. **Oefening 6:** Een elektrische verwarmingsradiator van 2 kW is 3 uur en 20 minuten aangesloten op 240 V. Bereken de stroomsterkte en de weerstand. Bepaal ook de kostprijs op basis van 0,53 euro/kWh [67](#page=67). * Tijd omrekenen naar uren: 3 uur + 20/60 uur = 3,33 uur. * Stroomsterkte berekenen met $P = U \cdot I$. * Weerstand berekenen met $P = U^2/R$ of $U = I \cdot R$. * Energieverbruik in kWh berekenen: $E = P_{\text{kW}} \cdot t_{\text{h}}$. * Kostprijs berekenen: Energieverbruik (kWh) $\times$ prijs per kWh. --- # Netwerk analyse met Kirchoff's wetten Kirchhoff's wetten vormen de basis voor het analyseren van elektrische netwerken door stromen en spanningen te relateren aan de componenten van het netwerk, wat essentieel is voor het oplossen van complexe circuits . ### 3.1 Elektrische bronnen: spanning en stroom Voordat we dieper ingaan op de wetten van Kirchhoff, is het belangrijk het onderscheid te kennen tussen een spanningsbron en een stroombron. * **Spanningsbron:** Levert een nagenoeg constante spanning. De geleverde stroom varieert afhankelijk van de belasting, volgens de wet van Ohm. Voorbeelden zijn een batterij van 6V of een stopcontact van 230V . * **Stroombron:** Levert een nagenoeg constante stroom. De geleverde spanning varieert afhankelijk van de belasting, volgens de wet van Ohm . ### 3.2 De eerste wet van Kirchhoff: stroomwet De eerste wet van Kirchhoff, ook wel de stroomwet genoemd, stelt dat de som van de stromen die een knooppunt binnenstromen gelijk is aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten. Dit kan ook geformuleerd worden als dat de algebraïsche som van de stromen in een vertakkingspunt gelijk is aan nul, waarbij toekomende stromen positief en weglopende stromen negatief worden gerekend . Mathematisch kan dit worden uitgedrukt als: $$ \sum I_{in} = \sum I_{uit} $$ of $$ \sum I = 0 $$ . ### 3.3 De tweede wet van Kirchhoff: spanningswet De tweede wet van Kirchhoff, ook wel de spanningswet genoemd, stelt dat de som van de potentiaalverschillen (spanningen) over de verschillende elementen in een gesloten kring (lus) gelijk is aan nul. In een gesloten elektrische kring is de algebraïsche som van de elektromotorische spanningen gelijk aan de algebraïsche som van de producten van de stroomsterkten en de bijbehorende weerstand . Dit kan worden geformuleerd als: $$ \sum E = \sum I \cdot R $$ . of algemener, de som van alle potentiaalverschillen in een gesloten lus is nul: $$ \sum E + \sum U = 0 $$ . Bij het toepassen van de spanningswet in een lus is het cruciaal om de richting van de stroom en de omloopzin consistent te hanteren: * **Stroomrichting over een weerstand volgens de omloopzin:** De potentiaalverandering is $-IR$ . * **Stroomrichting over een weerstand tegen de omloopzin:** De potentiaalverandering is $+IR$ . * **Potentiaalverschil over een spanningsbron van min naar plus (volgens de omloopzin):** De potentiaalverandering is $+U$ . * **Potentiaalverschil over een spanningsbron van plus naar min (volgens de omloopzin):** De potentiaalverandering is $-U$ . ### 3.4 Combinatie van de wetten van Kirchhoff De eerste en tweede wet van Kirchhoff laten toe om onbekende stromen en spanningen in elektrische netwerken te bepalen. Een systematische aanpak is essentieel voor het correct opstellen en oplossen van de vergelijkingen . #### 3.4.1 Werkwijze voor netwerkanalyse 1. **Knooppunten identificeren:** Duid alle knooppunten in het netwerk aan . 2. **Stromen benoemen en richting aangeven:** Benoem alle stromen en geef voor elke tak de richting van de stroom weer met een pijltje. Kies een willekeurige richting als deze niet voorspelbaar is; een negatief resultaat zal dan aangeven dat de werkelijke stroom in de tegenovergestelde richting vloeit . 3. **Vergelijkingen opstellen:** Stel een aantal onafhankelijke vergelijkingen op gelijk aan het aantal onbekenden (stromen). * **Eerste wet (KCL):** Pas de stroomwet toe in elk knooppunt. Het aantal onafhankelijke KCL-vergelijkingen is gelijk aan het aantal knooppunten min één ($n-1$). De tekens van de stromen worden bepaald door de gekozen richtingen . * **Tweede wet (KVL):** Pas de spanningswet toe in elke onafhankelijke lus. Het aantal onafhankelijke KVL-vergelijkingen is gelijk aan het aantal takken minus het aantal knooppunten min één ($T - (K-1)$). Kies in elke lus een omloopzin en bepaal de potentiaalverschillen over de elementen zoals beschreven in sectie 3.3 . 4. **Stelsel oplossen:** Los het verkregen stelsel van lineaire vergelijkingen op om de onbekende stromen te vinden . #### 3.4.2 Voorbeelden van vergelijking opstelling > **Voorbeeld 1:** . > Netwerk met 2 knopen (A, B) en 3 takken. > * KCL in knoop A: $-I_1 - I_2 + I_3 = 0$ . > * KVL in Lus 1: $-1 k\Omega \cdot I_1 + 10V - 4 k\Omega \cdot I_1 + 5 k\Omega \cdot I_2 + 5V = 0$ . > * KVL in Lus 2: $-5V - 5 k\Omega \cdot I_2 - 3.5 k\Omega \cdot I_3 = 0$ . > **Voorbeeld 2:** . > De principes van het opstellen van vergelijkingen blijven gelijk, ook voor complexere netwerken . > **Tip:** Vergeet bij het opstellen van de vergelijkingen de interne weerstanden ($R_i$) van spanningsbronnen niet, indien deze gespecificeerd zijn . ### 3.5 Oplossen van de vergelijkingen Zodra de vergelijkingen zijn opgesteld, kunnen deze worden opgelost met diverse methoden, zoals substitutie, eliminatie, matrixvermenigvuldiging of het gebruik van de rij-gereduceerde trapvorm (RREF). #### 3.5.1 Oplossing via substitutie Deze methode is met name geschikt voor kleinere netwerken waarbij een van de vergelijkingen eenvoudig kan worden herschreven om een variabele uit te drukken in termen van andere, waarna deze substitutie in de overige vergelijkingen wordt uitgevoerd . #### 3.5.2 Oplossing met matrices Voor grotere netwerken biedt het werken met matrices een efficiëntere en systematische aanpak. Het stelsel van lineaire vergelijkingen kan worden weergegeven in de vorm $A = B \cdot I$, waarbij $I$ de kolommatrix van de stromen is, $B$ de matrix van de weerstanden en overige coëfficiënten, en $A$ de kolommatrix van de bronspanningen . Om de stromen $I$ te vinden, wordt de inverse van matrix $B$ ($B^{-1}$) berekend en vermenigvuldigd met matrix $A$: $$ I = B^{-1} \cdot A $$ . Dit proces kan worden uitgevoerd met grafische rekenmachines zoals de Texas Instruments (TI) Inspire en TI-84 Plus . #### 3.5.3 Oplossing met rij-gereduceerde trapvorm (RREF) Een andere krachtige matrixmethode is het gebruik van de rij-gereduceerde trapvorm (Row Reduced Echelon Form - RREF). Hierbij wordt een augmented matrix gecreëerd met evenveel rijen als onbekenden en één kolom meer dan het aantal onbekenden (de kolom met de constante termen van de vergelijkingen) . De RREF van deze augmented matrix, vaak berekend met behulp van grafische rekenmachines, levert direct de waarden van de onbekende stromen op in de laatste kolom . > **Werkwijze voor RREF op rekenmachine (algemeen):** > 1. Definieer de augmented matrix die de coëfficiënten van het stelsel vergelijkingen bevat . > 2. Voer de matrix in de rekenmachine in. > 3. Gebruik de RREF-functie van de rekenmachine. > 4. De laatste kolom van de resulterende matrix geeft de waarden van de stromen $I_1, I_2, I_3, \dots$ . ### 3.6 Oefeningen met matrices Diverse oefeningen illustreren de toepassing van matrixmethoden voor het oplossen van netwerken met Kirchhoff's wetten . > **Voorbeeld Oefening 1:** . > Bereken de stromen. Oplossing: $I_1 = 529$ mA, $I_2 = 509$ mA, $I_3 = -19$ mA. > > **Voorbeeld Oefening 2:** . > Bereken de stromen $I_1$, $I_2$ en $I_3$. Oplossing: $I_1 = 20.13$ A, $I_2 = -6.269$ A, $I_3 = 13.861$ A. --- # Wisselspanning en wisselstroom Dit onderwerp verdiept zich in de aard van wisselspanning en wisselstroom, waarbij essentiële concepten, circuitanalyse met diverse componenten en de bijbehorende berekeningen worden uiteengezet. ## 4.1 Basisconcepten van wisselspanning en wisselstroom Een gelijkstroom (DC - Direct Current) heeft een constante stroomrichting en is het gevolg van gelijkspanning, zoals deze door batterijen of DC-bronnen wordt geleverd. Een wisselstroom (AC - Alternating Current) daarentegen, is een stroom die voortdurend verandert van waarde en van zin op een willekeurige manier. Wisselstroom is het gevolg van wisselspanning en wordt gegenereerd door bijvoorbeeld stopcontacten of generatoren [69](#page=69) [70](#page=70). ### 4.1.1 Periode en frequentie Periode ($T$) en frequentie ($f$) zijn belangrijke begrippen die voornamelijk bij periodieke of repetitieve AC-signalen worden toegepast. De frequentie is het aantal cycli per seconde en wordt uitgedrukt in Hertz (Hz), terwijl de periode de tijd is voor één volledige cyclus, uitgedrukt in seconden (s). De relatie tussen deze twee is [72](#page=72): $$f = \frac{1}{T}$$ Opdracht: Bereken de frequentie van de netspanning met een periode van 20 ms [72](#page=72). ### 4.1.2 Gemiddelde waarde De gemiddelde waarde van een willekeurig veranderlijke stroom in een bepaald tijdsinterval is het rekenkundig gemiddelde van de momentane waarden in dat interval. Een wisselstroom of -spanning is periodiek en heeft een gemiddelde waarde van nul over één periode, wat impliceert dat de positieve en negatieve gebieden onder de curve gelijk zijn [73](#page=73). > **Tip:** De grafische weergave van een wisselspanning met een gemiddelde waarde van nul toont symmetrie rond de tijdas, waarbij de oppervlaktes boven en onder de as gelijk zijn [73](#page=73). ### 4.1.3 De ogenblikkelijke waarde van een sinusoïdale spanning Een sinusoïdale spanning is een wisselspanning waarvan de momentane waarde wordt beschreven door een constante waarde (de amplitude) vermenigvuldigd met een sinusfunctie. De algemene formule is [74](#page=74): $$u(t) = \hat{U} \sin(\omega t)$$ Waarbij: * $\hat{U}$ de amplitude (maximale waarde) in volt [V is [74](#page=74). * $\omega$ de cirkelfrequentie is, gerelateerd aan de frequentie ($f$) door $\omega = 2\pi f$ [74](#page=74). * $\pi$ ongeveer 3,141592 is [74](#page=74). **Voorbeeld:** Bereken de spanning $u$ op verschillende tijdstippen (5 ms, 10 ms, 15 ms, 20 ms) voor een sinusoïdale spanning met een amplitude $\hat{U} = 325$ V en een frequentie $f = 50$ Hz. Zorg ervoor dat de rekenmachine is ingesteld op radialen [75](#page=75). ### 4.1.4 De effectieve (RMS) waarde De effectieve waarde van een sinusoïdale stroom, ook wel de Root Mean Square (RMS) waarde genoemd, is de waarde die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om in dezelfde weerstand en tijdsruimte dezelfde hoeveelheid warmte te ontwikkelen. Voor een sinusvormig signaal geldt de volgende relatie tussen de effectieve waarde ($U_{\text{eff}}$) en de amplitude ($\hat{U}$) [76](#page=76): $$U_{\text{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$$ Wanneer er in de praktijk over een AC-spanning of -stroom wordt gesproken, wordt doorgaans de effectieve waarde bedoeld, tenzij anders aangegeven [76](#page=76). ## 4.2 Schema's en afspraken bij AC-circuits ### 4.2.1 AC-schema opstellen Bij het opstellen van AC-schema's worden geen plus- en minpolen getekend zoals bij DC-bronnen, omdat de positieve en negatieve polen continu wisselen. De overige tekenregels blijven geldig. Berekeningen voor serieschakelingen en parallelschakelingen blijven gelijk aan die van DC-circuits [77](#page=77). ### 4.2.2 Afspraken bij oefeningen op AC De standaardafspraken bij het uitvoeren van oefeningen met AC zijn: * Alle opgegeven spannings- en stroomwaarden zijn effectieve waarden, tenzij anders gespecificeerd [78](#page=78). * Het AC-signaal is altijd sinusvormig, tenzij anders aangegeven [78](#page=78). ### 4.2.3 Voorbeelden van oefeningen Verschillende oefeningen illustreren de toepassing van deze concepten in serieschakelingen van weerstanden, waarbij stromen, spanningen en weerstandswaarden worden berekend [79-81](#page=79-81). Er worden ook complexere netwerken met meerdere componenten geanalyseerd (#page=80, 81) [80](#page=80) [81](#page=81). ## 4.3 Elektromagnetisme en inductie ### 4.3.1 Magnetisme opgewekt in een geleider Een stroomvoerende geleider wekt een magnetisch veld ($\vec{B}$) op rond de geleider. De sterkte van dit magnetisme is afhankelijk van de stroomsterkte ($I$). De richting van het magneetveld kan bepaald worden met de kurkentrekkerregel of de rechterhandregel [82](#page=82). > **Tip:** In schema's wordt een punt vaak gebruikt om aan te geven dat de stroom uit het blad komt, en een kruis om aan te geven dat de stroom in het blad gaat [82](#page=82). ### 4.3.2 Induceren van een spanning in een geleider Er wordt een spanning opgewekt in een geleider wanneer een magneet met een bepaalde snelheid langs de geleider beweegt. Dit fenomeen staat bekend als elektromagnetische inductie. De geïnduceerde spanning ($e$) kan worden berekend met de formule [83](#page=83): $$e = B \cdot l \cdot v$$ Waarbij: * $e$ de opgewekte/geïnduceerde spanning in volt [V is [83](#page=83). * $B$ de magnetische fluxdichtheid in Tesla [T is [83](#page=83). * $l$ de lengte van de geleider is [83](#page=83). * $v$ de snelheid is waarmee de magneet en de geleider elkaar kruisen [83](#page=83). ### 4.3.3 Induceren van een sinusoïdale spanning in een geleider Wanneer geleiders roteren tussen magneten, wordt een sinusvormige spanning verkregen. Dit is een van de redenen waarom AC wordt gebruikt voor het elektriciteitsnet. Voor een sinusvorm geldt de formule [84](#page=84): $$e(t) = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\omega t)$$ De rechterhandregel kan gebruikt worden om de stroomrichting te bepalen [84](#page=84). ### 4.3.4 Opwekkingsvormen van elektriciteit Om de geleiders in een magnetisch veld te laten roteren en spanning op te wekken, is een aandrijfbron nodig. Voorbeelden hiervan zijn windturbines, waterkrachtcentrales, kerncentrales en dynamo's [85](#page=85). ## 4.4 Componenten in AC-circuits ### 4.4.1 Faseverschuiving Het is mogelijk dat op tijdstip $t=0$ zowel de spanning als de stroom, of slechts één van beide, niet gelijk zijn aan nul. In dat geval zeggen we dat de grootheden niet in fase zijn en een faseverschil hebben. Het faseverschil wordt uitgedrukt als een hoek ($\phi$), die typisch tussen -90° en +90° ligt . ### 4.4.2 Weerstand (R) Een elektrische weerstand is de mate waarin een materiaal de doorstroming van elektrische stroom verhindert en wordt uitgedrukt in Ohm [$\Omega$. De waarde van een weerstand is constant. Een weerstand gedraagt zich gelijk in AC en DC circuits en veroorzaakt geen faseverschil; spanning en stroom verlopen simultaan . ### 4.4.3 Spoel (L) Een spoel is een geleidende draad die rond een vorm is gewikkeld, met als symbool $L$ en eenheid Henry [H. Bij DC gedraagt een spoel zich als een gewone geleider met een kleine weerstand (te berekenen met de wet van Pouillet). Bij AC gedraagt een spoel zich anders . * **Gedrag bij AC:** Bij aansluiting op een AC-bron zal de stroom na-ijlen op de spanning. Bij een perfecte spoel (zonder Ohmse weerstand) is het faseverschil $\phi = 90^\circ$. Bij een realistische spoel (met serieweerstand) ligt $\phi$ tussen $0^\circ$ en $90^\circ$. Een ezelsbruggetje is LUI: Spoel ($L$), spanning ($U$) eerst, stroom ($I$) als tweede . ### 4.4.4 Condensator (C) Een condensator bestaat uit twee geleiders (platen) met een groot oppervlak die elektrische lading kunnen opslaan. De grootheid is $C$ en de eenheid is Farad [F. De condensatorwaarde wordt standaard uitgedrukt in picofarad ($10^{-12}$). Bij DC gedraagt een condensator zich als een open kring (open schakelaar) die één keer oplaadt bij de eerste aansluiting. Bij AC gedraagt een condensator zich anders . * **Gedrag bij AC:** Bij aansluiting op een AC-bron zal de stroom voor-ijlen op de spanning. Bij een perfecte condensator (zonder Ohmse weerstand) is het faseverschil $\phi = -90^\circ$. Bij een realistische condensator (met parallelle weerstand) ligt $\phi$ tussen $0^\circ$ en $-90^\circ$. Een ezelsbruggetje is CIU: Condensator ($C$), stroom ($I$) eerst, spanning ($U$) als tweede . ### 4.4.5 Samenvatting elektrische componenten | Grootheid | Weerstand (R) | Spoel (L) | Condensator (C) | | :------------------ | :---------------- | :---------------------------- | :----------------------------- | | Eenheid | Ohm [$\Omega$] | Henry [H | Farad [F | | Symbool | R | L | C | | Visualisatie | (zie document) | (zie document) | (zie document) | | Gedrag DC | Weerstand | Weerstand, lage R | Open schakelaar | | Faseverschuiving bij AC? | Nee | Ja, stroom ijlt na op spanning | Ja, spanning ijlt na op stroom | | Faseverschuiving in graden [°] | $0^\circ$ | $0^\circ$ tot $90^\circ$ | $0^\circ$ tot $-90^\circ$ | ## 4.5 Complex rekenen met AC: Reactantie en impedantie ### 4.5.1 Reactantie Omdat condensatoren en spoelen bij AC niet alleen een zuivere Ohmse weerstand hebben, moet rekening worden gehouden met een imaginair deel: de reactantie . * **Spoel:** XL, gemeten in $\Omega$. * **Condensator:** XC, gemeten in $\Omega$. ### 4.5.2 Impedantie (Z) De totale weerstand van een spoel of condensator, de impedantie ($Z$), kan worden berekend met de stelling van Pythagoras. De impedantie omvat zowel het reële deel (de Ohmse weerstand $R$) als het imaginaire deel (de reactantie $X$) (#page=183, 184). Voor een weerstand is er geen reactantie, dus de impedantie is gelijk aan de weerstand. Bij AC-netwerken met spoelen en condensatoren moet altijd met de impedantie worden gerekend . $$Z = R + jX$$ (waarbij $j$ het imaginaire getal is, $\sqrt{-1}$). ### 4.5.3 Fasor diagram Een fasordiagram geeft voor een component de sinusvormige functie weer, met de amplitude, hoekfrequentie ($\omega$) en fase ($\phi$). Een fasor is opgebouwd uit een reëel deel, een imaginair deel en de totale impedantie . #### 4.5.3.1 Fasor weerstand Bij een weerstand is de faseverschuiving tussen spanning en stroom $0^\circ$. De impedantie $Z$ is hierbij gelijk aan de Ohmse weerstand $R$, aangezien er geen imaginair deel is . #### 4.5.3.2 Fasor spoel De faseverschuiving tussen spanning en stroom bij een spoel ligt tussen $0^\circ$ en $+90^\circ$, waarbij de spanning voor-ijlt op de stroom ($U$ ijlt voor op $I$). De impedantie $Z$ is afhankelijk van $R$ en de inductieve reactantie $X_L$ : $$X_L = 2\pi f L = \omega L$$ $$Z = R + jX_L$$ #### 4.5.3.3 Fasor condensator De faseverschuiving tussen spanning en stroom bij een condensator ligt tussen $0^\circ$ en $-90^\circ$, waarbij de stroom voor-ijlt op de spanning ($I$ ijlt voor op $U$). De impedantie $Z$ is afhankelijk van $R$ en de capacitieve reactantie $X_C$ : $$X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{\omega C}$$ $$Z = R - jX_C$$ ### 4.5.4 Faseverschuiving en goniometrische relaties De faseverschuiving ($\phi$) tussen spanning en stroom kan worden bepaald met behulp van goniometrische functies, gebaseerd op de impedantie driehoek: * $\sin(\phi) = \frac{\text{overstaande rechthoekszijde (X)}}{\text{schuine zijde (Z)}}$ * $\cos(\phi) = \frac{\text{aanliggende rechthoekszijde (R)}}{\text{schuine zijde (Z)}}$ * $\tan(\phi) = \frac{\text{overstaande rechthoekszijde (X)}}{\text{aanliggende rechthoekszijde (R)}}$ ## 4.6 Vermogens bij AC ### 4.6.1 Arbeidsfactor (cos $\phi$) De cosinus van de faseverschuiving ($\cos \phi$) wordt vaak de "arbeidsfactor" genoemd (#page=190, 191). Het geeft het reële aandeel van het vermogen weer ten opzichte van het totale vermogen. Bij een zuiver resistieve belasting is $\phi = 0^\circ$, dus $\cos \phi = 1$, en het actieve vermogen ($P$) is gelijk aan $U \cdot I$ . ### 4.6.2 Vermogenssoorten bij AC Bij inductieve of capacitieve belastingen is de faseverschuiving niet nul, en moet rekening worden gehouden met $\cos \phi$: * **Actief vermogen (P):** Het werkelijk geleverde vermogen, gemeten in Watt [W. $P = U \cdot I \cdot \cos \phi$ . * **Reactief vermogen (Q):** Het vermogen dat nodig is voor het creëren van magnetische of elektrische velden, gemeten in Volt-Ampère reactief [VAr. $Q = U \cdot I \cdot \sin \phi$ . * **Schijnbaar vermogen (S):** Het product van de effectieve spanning en stroom, gemeten in Volt-Ampère [VA. $S = U \cdot I$ . De relatie tussen deze vermogens kan worden weergegeven in de vermogensdriehoek. $\cos \phi = \frac{P}{S}$ . ### 4.6.3 Belang van de arbeidsfactor Distributiemaatschappijen leggen beperkingen op voor de minimale arbeidsfactor omdat, zelfs als het schijnbare vermogen ($S$) wordt opgewekt, slechts een deel daarvan (het actieve vermogen $P$) daadwerkelijk wordt gebruikt en betaald. Een lage arbeidsfactor betekent een inefficiënt gebruik van de energieoverdrachtcapaciteit . ### 4.6.4 Oefeningen Diverse oefeningen behandelen de berekening van stroom, impedantie, faseverschuiving en vermogens ($P$, $Q$, $S$) voor circuits met spoelen, condensatoren en weerstanden (#page=189, 194) . --- # Normen, richtlijnen en CE-markering Dit onderdeel verklaart de rol van Europese richtlijnen en normen, en het belang van de CE-markering voor productconformiteit en handel binnen de EU [86](#page=86). ### 5.1 Europese richtlijnen Een Europese richtlijn is een bindend besluit van de Europese Unie dat regels bevat voor lidstaten. Lidstaten zijn verplicht om de richtlijn uit te voeren, maar mogen zelf beslissen op welke manier ze de uitvoering aanpakken en de inhoud in hun eigen wetgeving implementeren. Dit kan bijvoorbeeld via een Koninklijk Besluit in België. Europese richtlijnen zijn gratis te raadplegen via eur-lex.europa.eu [86](#page=86) [88](#page=88). ### 5.2 Normen Een norm is geen wet en dus niet verplicht. Normen bieden praktische en technische invulling over hoe aan een richtlijn kan worden voldaan. Een geharmoniseerde norm is een Europese norm die aangeeft hoe aan een richtlijn kan worden voldaan en is enkel geldig binnen Europa. Hoewel het gebruik van een geharmoniseerde norm niet verplicht is, biedt het wel maximale juridische dekking. (Belgische) normen zijn tegen betaling verkrijgbaar via nbn.be [87](#page=87). #### 5.2.1 Organisaties die normen opstellen Verschillende organisaties stellen normen op: * **Comité Européen de Normalisation (CEN)**: Opgericht in 1961 door nationale standaardiseringscomités in de Europese Economische Gemeenschap en de Europese Vrijhandelsassociatie. De normen van het CEN staan bekend als Europese normen (EN) [89](#page=89). * **International Organization for Standardization (ISO)**: Een internationale organisatie die normen vastlegt. Het is een samenwerkingsverband van nationale standaardisatieorganisaties in 156 landen wereldwijd [89](#page=89). * **International Electrotechnical Commission (IEC)**: Gevestigd in Genève, Zwitserland, ontwikkelt algemene internationale normen voor de veiligheid van elektrische componenten en apparatuur wereldwijd [90](#page=90). * **Bureau voor Normalisatie (NBN)**: In België heeft het Belgisch Instituut voor Normalisatie (BIN) in 2003 plaatsgemaakt voor het NBN [90](#page=90). #### 5.2.2 Zelf normen opzoeken als VIVES-student Als VIVES-student kunnen normen worden opgezocht via de Limo-database van de bibliotheek: 1. Surf naar https://limo.libis.be/index.html#/VIVES [91](#page=91). 2. Klik op ‘VIVES’ [91](#page=91). 3. Meld je aan [91](#page=91). 4. Klik op ‘Databanken’ [91](#page=91). 5. Typ ‘NBN’ in het zoekvenster en druk op Enter [91](#page=91). 6. Klik op ‘MyNBN Normendatabank – Leeszaal’ [91](#page=91). 7. Klik opnieuw op ‘MyNBN Normendatabank: leeszaal’ [91](#page=91). 8. Kies ‘Associatie KU Leuven’ [91](#page=91). 9. Nu kunnen normen worden opgezocht [91](#page=91). **Voorbeeldopdracht 1**: Zoek een norm die iets weergeeft over 'implantaten' en zoek de kostprijs ervan op [92](#page=92). **Voorbeeldopdracht 2**: Zoek de norm NBN EN ISO 9999 op en beantwoord de volgende vragen [92](#page=92): 1. Welk onderwerp behandelt deze norm? 2. Van welk jaar dateert deze norm? 3. Hoeveel uitgaven zijn er al geweest van deze norm? 4. Probeer deze op te slaan. Lukt het? **Voorbeeldopdracht 3**: Open de norm NBN EN ISO 9999 en beantwoord [93](#page=93): 1. Wat willen de codes/getallen in deze norm zeggen? 2. Zoek een code die de 'assistieve producten voor sporters' behandelt. ### 5.3 CE-markering #### 5.3.1 Definitie en doel De CE-markering, te vinden op veel producten, geeft aan dat het product voldoet aan de daarvoor geldende regels binnen de Europese Economische Ruimte. CE staat voor Conformité Européenne. Het doel van de CE-markering is het mogelijk maken van vrije handel binnen de EU en het garanderen van de veiligheid van producten [94](#page=94). #### 5.3.2 Verantwoordelijkheid van de fabrikant De fabrikant van een toestel brengt zelf de CE-markering aan en verklaart hiermee dat het toestel conform is aan alle relevante EU-richtlijnen. Als er een ongeluk gebeurt met het toestel, wordt gekeken of aan de eisen is voldaan. Indien niet, is de fabrikant verantwoordelijk; indien wel, is de gebruiker (die een fout maakte) verantwoordelijk. De fabrikant draagt de volle verantwoordelijkheid voor de verklaring die hij aflegt [95](#page=95). #### 5.3.3 Aangemelde instantie (Notified Body) Omdat CE-markering een belangrijk onderdeel is binnen het ontwerp van een zorg- of sporttechnologisch toestel, en het soms specialistisch werk is om te weten of een machine conform de machinerichtlijn is opgebouwd, kan een 'notified body' of aangemelde instantie worden ingeschakeld. Een notified body is een door de overheid aangewezen keurings- of testinstituut dat producten test. Bij sommige machines, zoals medische apparatuur, is het inschakelen van een notified body verplicht. Vinçotte is een voorbeeld van een notified body in België [96](#page=96). #### 5.3.4 Procedure om een CE-markering te bemachtigen De stappen om een CE-markering te verkrijgen zijn: 1. Onderzoek aan welke EU-eisen uw product moet voldoen [97](#page=97). 2. Controleer of uw product aan de specifieke eisen voldoet [97](#page=97). 3. Ga na of uw product getest moet worden door een aangemelde instantie [97](#page=97). 4. Test uw product [97](#page=97). 5. Stel het technisch dossier samen [97](#page=97). 6. Breng de CE-markering aan en stel een verklaring van overeenstemming op [97](#page=97). Alle informatie over CE-markering is te vinden op europa.eu [97](#page=97). #### 5.3.5 Wijzigingen aan een product met CE-markering Bij aanpassingen aan een sporttechnologisch toestel kan de CE-markering vervallen. Een fundamentele wijziging vereist specifieke acties. Bij een wijziging moet worden nagegaan wat de consequenties zijn voor de conformiteit en wie er verantwoordelijk is na de wijziging [98](#page=98). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | SI-stelsel | Het internationale stelsel van eenheden, een metrisch systeem dat uniformiteit biedt voor het weergeven van grootheden en eenheden, wat internationale gegevensuitwisseling vergemakkelijkt. | | Grootheid | Een meetbare eigenschap van een fenomeen, materie of straal; de zeven onafhankelijke basiseenheden van het SI-stelsel omvatten lengte, massa, tijd, elektrische stroom, absolute temperatuur, hoeveelheid stof en lichtsterkte. | | Eenheid | Een gestandaardiseerde maat waarmee grootheden worden vergeleken; de SI-basiseenheden hebben specifieke namen en symbolen. | | Prefix | Een symbool dat vóór een eenheid wordt geplaatst om aan te geven dat het om veelvouden of delen van die eenheid gaat, zoals kilo (k) voor duizend of milli (m) voor een duizendste. | | Elektrische stroom | De beweging van vrije elektronen die zich door een materiaal kunnen verplaatsen, wat leidt tot een elektrische lading die zich verplaatst; wordt gemeten in ampère (A). | | Elektrische lading | Een fundamentele eigenschap van materie die elektrische verschijnselen veroorzaakt; gemeten in Coulomb (C). | | Coulomb | De SI-eenheid van elektrische lading, gelijk aan de lading die wordt getransporteerd door een stroom van één ampère gedurende één seconde. | | Elektrische spanning | Het potentiaalverschil tussen twee punten in een elektrisch circuit, dat de kracht levert om elektrische ladingen te laten bewegen; gemeten in Volt (V). | | Volt | De SI-eenheid van elektrische spanning, gelijk aan het potentiaalverschil dat een elektrische stroom van één ampère genereert in een weerstand van één ohm. | | Elektrische weerstand | De mate waarin een materiaal de doorstroming van elektrische stroom belemmert; gemeten in Ohm (Ω). | | Ohm | De SI-eenheid van elektrische weerstand, gelijk aan de weerstand die een potentiaalverschil van één volt overbrugt wanneer een stroom van één ampère erdoorheen vloeit. | | Geleiding | Het omgekeerde van weerstand, wat aangeeft hoe gemakkelijk elektriciteit door een materiaal kan vloeien; gemeten in Siemens (S). | | Wet van Ohm | Een fundamentele wet in de elektrotechniek die de relatie tussen spanning (U), stroom (I) en weerstand (R) beschrijft: $U = I \cdot R$. | | Elektrisch vermogen | De snelheid waarmee elektrische energie wordt verbruikt of geleverd; gemeten in Watt (W). | | Watt | De SI-eenheid van vermogen, gelijk aan één joule per seconde. | | Elektrische energie | De totale hoeveelheid arbeid die door elektrische stroom wordt geleverd of verbruikt; gemeten in Joules (J) of kilowattuur (kWh). | | Joules | De SI-eenheid van energie, gelijk aan de hoeveelheid arbeid verricht wanneer een kracht van één Newton een object verplaatst over een afstand van één meter. | | Rendement | De verhouding tussen het nuttige vermogen dat wordt geleverd of verbruikt en het totale toegevoerde vermogen, uitgedrukt als een percentage. | | Serieschakeling | Een schakeling waarbij componenten na elkaar zijn verbonden, zodat de stroom door elk component hetzelfde is. | | Parallelschakeling | Een schakeling waarbij componenten naast elkaar zijn verbonden, zodat de spanning over elk component hetzelfde is en de totale stroom wordt verdeeld. | | Gemengd netwerk | Een elektrisch netwerk dat zowel serieschakelingen als parallelschakelingen van componenten bevat. | | Niet-ideale spanningsbron | Een spanningsbron die, in tegenstelling tot een ideale bron, een interne weerstand heeft die leidt tot een spanningsval wanneer er stroom vloeit. | | Multimeter | Een elektronisch meetinstrument dat verschillende elektrische grootheden kan meten, zoals spanning, stroom en weerstand. | | Continuïteitstester | Een functie van een multimeter die aangeeft of er een elektrische verbinding bestaat tussen twee punten. | | Doorgangstester | Zie Continuïteitstester. | | Wisselspanning (AC) | Elektrische spanning die periodiek van richting en grootte verandert, meestal in een sinusvorm. | | Wisselstroom (AC) | Elektrische stroom die periodiek van richting en grootte verandert, meestal in een sinusvorm. | | Gelijkspanning (DC) | Elektrische spanning die een constante stroomrichting heeft. | | Gelijkstroom (DC) | Elektrische stroom die een constante stroomrichting heeft. | | Periode | De tijd die nodig is voor één volledige cyclus van een periodiek signaal, zoals een wisselspanning of -stroom. | | Frequentie | Het aantal perioden dat per seconde optreedt in een periodiek signaal; gemeten in Hertz (Hz). | | Gemiddelde waarde | Het rekenkundig gemiddelde van de momentele waarden van een periodiek signaal over één periode. | | Sinusoïdale spanning | Een wisselspanning waarvan de momentele waarde kan worden beschreven door een sinusfunctie van de tijd. | | Amplitude | De maximale waarde van een sinusvormige spanning of stroom. | | Cirkelfrequentie | De hoekfrequentie van een sinusvormige grootheid, gerelateerd aan de frequentie door de formule $\omega = 2\pi f$. | | Effectieve (RMS) waarde | De waarde van een gelijkstroom of -spanning die dezelfde warmteontwikkeling zou veroorzaken als de betreffende wisselstroom of -spanning in dezelfde weerstand. | | RMS (Root Mean Square) | Een wiskundige bewerking om de effectieve waarde van een wisselstroom of -spanning te berekenen. | | Faseverschuiving | Het verschil in tijd of positie tussen twee periodieke signalen die dezelfde frequentie hebben. | | Spoel (inductie) | Een elektrische component bestaande uit een geleidende draad gewikkeld rond een kern, die magnetische velden kan opslaan en zich verzet tegen veranderingen in stroom. | | Henry | De SI-eenheid van inductie, de eigenschap van een spoel om een spanning te genereren als reactie op een veranderende stroom. | | Condensator | Een elektrisch component dat elektrische lading opslaat in een elektrisch veld, bestaande uit twee geleidende platen gescheiden door een diëlektricum. | | Farad | De SI-eenheid van capaciteit, de eigenschap van een condensator om elektrische lading op te slaan. | | Reactantie | De oppositie die een spoel of condensator biedt aan de doorstroming van wisselstroom; gemeten in Ohm. | | Impedantie | De totale weerstand tegen wisselstroom in een circuit, rekening houdend met zowel ohmse weerstand als reactantie; gemeten in Ohm. | | Fasor | Een vectorrepresentatie die de amplitude en fase van een sinusvormig signaal weergeeft. | | Fasor diagram | Een grafische weergave van fasoren, die de relaties tussen spanningen en stromen in een AC-circuit toont. | | Arbeidsfactor (cos φ) | De verhouding tussen het actieve vermogen en het schijnbare vermogen in een AC-circuit; geeft aan hoeveel van het geleverde vermogen daadwerkelijk nuttig werk verricht. | | Actief vermogen (P) | Het vermogen dat daadwerkelijk wordt omgezet in nuttig werk, zoals warmte of licht. | | Reactief vermogen (Q) | Het vermogen dat wordt opgeslagen en weer vrijgegeven door spoelen en condensatoren in een AC-circuit. | | Schijnbaar vermogen (S) | Het product van de effectieve spanning en stroom in een AC-circuit, de totale geleverde kracht. | | Wetten van Kirchoff | Twee fundamentele wetten die de stroom en spanningen in elektrische netwerken beschrijven: de stroomwet (KCL) en de spanningswet (KVL). | | Stroomwet van Kirchoff (KCL) | De som van de stromen die een knooppunt binnenkomen is gelijk aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten. | | Spanningswet van Kirchoff (KVL) | De som van de potentiële stijgingen in een gesloten lus is gelijk aan de som van de potentiële dalingen. | | Thévenin | Een theorema dat een complex lineair elektrisch netwerk kan vereenvoudigen tot een equivalente schakeling met één spanningsbron en één serieweerstand. | | Norton | Een theorema dat een complex lineair elektrisch netwerk kan vereenvoudigen tot een equivalente schakeling met één stroombron en één parallelle weerstand. | | Superpositie | Een methode om complexe netwerken te analyseren door de bijdrage van elke individuele bron afzonderlijk te berekenen en deze vervolgens op te tellen. | | Significante cijfers | Cijfers die de nauwkeurigheid van een meting of berekening aangeven. | | Afronden | Het proces van het vereenvoudigen van een getal door decimalen te verwijderen, waarbij het getal het dichtst bij de oorspronkelijke waarde blijft. | | Wetenschappelijke notatie | Een manier om zeer grote of zeer kleine getallen weer te geven met behulp van machten van tien, wat compactheid en duidelijkheid bevordert. | | CE-markering | Een productmarkering die aangeeft dat een product voldoet aan de geldende Europese richtlijnen en normen op het gebied van veiligheid, gezondheid en milieu. | | Richtlijn | Een bindend besluit van de Europese Unie dat regels bevat voor lidstaten, die verplicht zijn de richtlijn uit te voeren op hun eigen manier. | | Norm | Een document dat technische specificaties of richtlijnen bevat voor hoe aan een richtlijn kan worden voldaan; kan verplicht of vrijwillig zijn. | | Geharmoniseerde norm | Een Europese norm die de methode aangeeft om aan een EU-richtlijn te voldoen. | | Aangemelde instantie (Notified Body) | Een door de overheid aangewezen keurings- of testinstituut dat producten test om te bepalen of ze voldoen aan de EU-vereisten. |