OPO13 - LES 4 - STRUCTUUR - 2025-26-1-pages-1.pdf

# Buigspanning en momentenlijn in constructieve elementen Buigspanning, ook wel buigweerstand genoemd, is de interne reactie op de momentwerking van een krachtenkoppel en wordt gebruikt om potentiële energie op te bouwen voor latere omzetting in beweging. ### 1.1 Het principe van buigspanning Het principe van buigspanning maakt gebruik van de momentwerking van een krachtenkoppel om potentiële energie op te slaan in een element, die vervolgens kan worden omgezet in kinetische energie [89](#page=89). #### 1.1.1 Toepassingen in natuur en techniek * **Natuurlijke toepassingen:** Dit principe is zichtbaar in de beweging van bomen, riet en gras onder invloed van de wind [89](#page=89). * **Technische toepassingen:** * Handbogen (composietbogen, kruisbogen) [89](#page=89). * Polsstokken [89](#page=89). * Wipplanken [89](#page=89). * VisLen [89](#page=89). ### 1.2 De momentenlijn De evolutie van de intensiteit van de buigspanning, oftewel het spanningsverloop, kan grafisch worden weergegeven met behulp van de momentenlijn. Deze lijn visualiseert het buigend moment langs het constructieve element [90](#page=90) [91](#page=91) [92](#page=92). #### 1.2.1 Uitkraging Een uitkraging is een constructief element met één zijde vast verbonden en de andere zijde vrijdragend [90](#page=90). * **Richting:** Kan horizontaal, verticaal of schuin zijn [90](#page=90). * **Toepassingen:** Vlaggenmasten, balkons, luifels, vrijstaande reclamepanelen, vliegtuigvleugels [90](#page=90). * **Maximale buiging:** Het buigend moment is het grootst ter hoogte van het steunpunt [90](#page=90). #### 1.2.2 Element op twee steunpunten met geconcentreerde belasting Dit type element is op twee steunpunten opgelegd en draagt één geconcentreerde belasting [91](#page=91). * **Richting:** Kan horizontaal, verticaal of schuin zijn [91](#page=91). * **Toepassingen:** Balken, vloerplaten, wanden, traptreden [91](#page=91). * **Maximale buiging:** Het buigend moment is het grootst in het midden van het element [91](#page=91). #### 1.2.3 Element op twee steunpunten met egaal gespreide belasting Dit betreft een element op twee steunpunten dat wordt belast door een uniform verdeelde last [92](#page=92). * **Richting:** Kan horizontaal, verticaal of schuin zijn [92](#page=92). * **Toepassingen:** Balken, vloerplaten, gevelvlakken en kolommen onder windbelasting [92](#page=92). * **Maximale buiging:** Het buigend moment is het grootst in het midden van het element [92](#page=92). --- # Structuur en elementen in de bouwtechniek Dit hoofdstuk behandelt de fundamentele principes van structuren en elementen binnen de bouwtechniek, met een specifieke focus op betonbalken en de krachten die hierop inwerken. ### 4.1 Inleiding tot structuren in de bouwtechniek Structuurvorming is een essentieel onderdeel van de bouwtechniek, waarbij de stabiliteit en draagkracht van constructies centraal staan. Het correct ontwerpen en realiseren van structuren garandeert de veiligheid en functionaliteit van gebouwen en andere constructies [93](#page=93) [94](#page=94). ### 4.2 Structuurelementen: de betonbalk Een veelvoorkomend structuurelement in de bouw is de betonbalk. Deze elementen worden ontworpen om belastingen op te vangen en over te dragen naar andere delen van de constructie [95](#page=95). #### 4.2.1 Buigspanning en wapening in een betonbalk Beton is een materiaal dat sterk is in druk, maar zwak in trek. Om deze zwakte in trek te compenseren, wordt beton gewapend met staal. Dit fenomeen is met name relevant bij een betonbalk die over twee steunpunten is gespannen en gelijkmatig wordt belast [96](#page=96). Bij een dergelijke configuratie treden de volgende spanningen op: * **Bovenzijde:** Hier ontstaat een drukbelasting. Dit wordt effectief opgevangen door het beton zelf [96](#page=96). * **Onderzijde:** Hier ontstaat een trekbelasting. Het beton kan deze trekkrachten niet alleen weerstaan, waardoor het staal (de wapening) deze krachten moet opvangen [96](#page=96). > **Tip:** Het correct dimensioneren en plaatsen van de wapening is cruciaal voor de integriteit van een betonbalk. Te weinig wapening leidt tot scheurvorming en mogelijk falen van de constructie onder belasting. Het principe van het opvangen van druk met beton en trek met staal is een fundamenteel concept in de gewapend betonconstructie. Dit zorgt ervoor dat de balk de optredende buigende momenten kan weerstaan [95](#page=95) [96](#page=96). --- # Structuurelementen en lastendaling Dit hoofdstuk behandelt de fundamentele elementen van structuren en het proces van lastendaling, een cruciaal aspect bij het ontwerpen en analyseren van constructies. ### 4.1 Inleiding tot structuurelementen Structuurelementen vormen de bouwstenen van elke constructie. Ze zijn ontworpen om belastingen (lasten) op te vangen en veilig over te dragen naar de ondergrond. De keuze en het ontwerp van deze elementen zijn afhankelijk van de aard van de belasting, de gewenste sterkte, stijfheid en duurzaamheid van de structuur . ### 4.2 Lastendaling Lastendaling is het proces waarbij de externe belastingen die op een structuur worden uitgeoefend, via de verschillende structuurelementen worden overgedragen naar de fundering en uiteindelijk naar de grond. Dit concept is fundamenteel voor het begrijpen hoe een constructie zich gedraagt onder belasting en is essentieel voor het voorkomen van falen . #### 4.2.1 Principes van lastendaling Het principe van lastendaling berust op het feit dat elk structuurelement een deel van de totale last draagt en deze doorgeeft aan het volgende element in de keten. Dit proces herhaalt zich totdat de last de fundering bereikt . * **Ondersteuning en weerstand:** Structuurelementen bieden weerstand tegen de toegepaste lasten door middel van interne krachten zoals druk, trek, buiging en afschuiving . * **Traject van de last:** De last volgt een pad door de structuur naar de meest stabiele en dragende delen, vaak de kolommen en muren die naar de fundering leiden . * **Vervorming:** Onder invloed van de lasten zullen de structuurelementen enigszins vervormen. De mate van deze vervorming is cruciaal voor de stabiliteit en bruikbaarheid van de structuur . #### 4.2.2 Factoren die lastendaling beïnvloeden Verschillende factoren spelen een rol in het proces van lastendaling: * **Type structuurelement:** De vorm, afmetingen en het materiaal van een element bepalen hoe effectief het belastingen kan weerstaan en doorgeven . * **Aard van de last:** Statische, dynamische, gelijkmatig verdeelde of puntlasten hebben verschillende effecten op de lastendaling . * **Verbindingsmethoden:** Hoe elementen aan elkaar zijn gekoppeld (bijvoorbeeld gelast, geschroefd, metselwerk) beïnvloedt de overdracht van krachten . * **Stijfheid en elasticiteit:** De eigenschappen van de gebruikte materialen bepalen de mate van vervorming onder belasting . #### 4.2.3 Belang van lastendalinganalyse Een correcte analyse van lastendaling is essentieel om: * **Structurele integriteit te waarborgen:** Zorgen dat de structuur de verwachte belastingen veilig kan dragen zonder te bezwijken . * **Overmatige vervorming te voorkomen:** Beperken van doorbuigingen en andere vervormingen die de functionaliteit of esthetiek kunnen aantasten . * **Materiaalefficiëntie te optimaliseren:** Het correct dimensioneren van elementen om onnodig materiaalgebruik te vermijden . * **Veiligheid te garanderen:** Het belangrijkste doel is het waarborgen van de veiligheid van de gebruikers van de constructie . > **Tip:** Begrijp dat lastendaling een continu proces is. Er is geen enkel element dat alle lasten alleen draagt; de belasting wordt verdeeld en doorgegeven door het gehele systeem. #### 4.2.4 Voorbeelden van structuurelementen en hun rol in lastendaling * **Platen:** Vangen belastingen op (bijvoorbeeld van personen, meubilair) en dragen deze over aan balken of muren . * **Balken:** Ondersteunen platen en dragen de lasten over naar kolommen of muren . * **Kolommen:** Verticale elementen die lasten van balken en platen naar de fundering leiden . * **Muren:** Kunnen zowel dragend als niet-dragend zijn. Dragende muren spelen een cruciale rol in de lastendaling . * **Funderingen:** Het laatste element in de lastendalingsketen, dat de totale belasting van de structuur overdraagt aan de ondergrond . > **Example:** Een vloerplaat van een woonhuis vangt de belasting van de bewoners op. Deze belasting wordt door de plaat overgedragen aan de liggende balken. De balken dragen de last vervolgens over aan de staande kolommen, die de totale belasting uiteindelijk naar de fundering leiden en van daaruit naar de grond . --- # Definitie en eigenschappen van krachten Krachten zijn fundamentele concepten in de bouwkunde die vervorming of veranderingen in de bewegingstoestand van objecten veroorzaken, en hun eigenschappen als vectorgrootheden maken hun analyse essentieel [12](#page=12) [9](#page=9). ### 4.1 De definitie van een kracht Een kracht wordt gedefinieerd als elke oorzaak die een vervorming kan teweegbrengen, of een wijziging in de toestand van rust of beweging van een lichaam. In essentie zorgt een kracht voor verandering [9](#page=9). ### 4.2 De formule van de kracht De relatie tussen kracht, massa en versnelling wordt uitgedrukt met de formule: $$F = m \times a$$ waarbij $F$ de kracht is, $m$ de massa, en $a$ de versnelling [9](#page=9). ### 4.3 Eenheden van kracht De standaardeenheid voor kracht is de Newton (N) [10](#page=10). * 1 Newton (N) is equivalent aan 100 gram [10](#page=10). * 1 kilonewton (kN) is gelijk aan 1.000 N, wat overeenkomt met 100 kilogram [10](#page=10). * 10 kilonewton (kN) is gelijk aan 10.000 N, wat overeenkomt met 1.000 kilogram of 1 ton [10](#page=10). * 1 meganewton (MN) is gelijk aan 1.000 kN, oftewel 1.000.000 N [10](#page=10). ### 4.4 Zwaartekracht De zwaartekracht, ook wel gravitatiekracht genoemd, is de meest constante kracht die twee massa's op elkaar uitoefenen. Het is een aantrekkende kracht die ervoor zorgt dat alles op aarde een neerwaartse kracht ondervindt [10](#page=10). #### 4.4.1 Newton's gravitatiewet De gravitatiewet van Newton beschrijft de aantrekkingskracht tussen twee puntmassa's, maar geldt ook voor homogene bolvormige lichamen. De aarde is echter niet homogeen, wat kan leiden tot variaties in de zwaartekracht op het aardoppervlak [8](#page=8). #### 4.4.2 Valversnelling De zwaartekracht $F_z$ die een voorwerp met massa $m$ op aarde ondervindt, wordt beschreven door de formule: $$F_z = m \times g$$ waarbij $g$ de valversnelling is [10](#page=10). * De valversnelling op het aardoppervlak varieert tussen ongeveer 9,789 m·s² en 9,832 m·s², afhankelijk van lokale massaverschillen [8](#page=8). * In Nederland en België bedraagt de gemiddelde valversnelling ongeveer 9,81 m·s² [8](#page=8). * Voor minder nauwkeurige toepassingen wordt de valversnelling vaak afgerond naar 10 m·s² [8](#page=8). * De valversnelling varieert op andere hemellichamen: * Maan: 1,62 m·s² [11](#page=11). * Mars: 3,711 m·s² [11](#page=11). De zwaartekracht werkt vanuit het zwaartepunt van een object richting het centrum van de aarde, maar wordt in de praktijk beschouwd als een verticale kracht [10](#page=10). ### 4.5 Eigenschappen van een kracht als vectorgrootheid Een kracht is een vectorgrootheid, wat betekent dat ze volledig wordt bepaald door de volgende vier eigenschappen [12](#page=12): * **Richting**: De lijn waarlangs de kracht werkt [12](#page=12). * **Zin**: De specifieke richting langs de werklijn. * **Grootte**: De magnitude van de kracht, uitgedrukt in Newtons [10](#page=10). * **Aangrijpingspunt**: Het punt in de ruimte waar de kracht wordt uitgeoefend [12](#page=12). De precieze locatie van het aangrijpingspunt wordt bepaald met behulp van coördinaten in een carthesisch assenstelsel, wat 2-dimensionaal of 3-dimensionaal kan zijn. Al deze eigenschappen zijn noodzakelijk voor een volledige beschrijving van een kracht [12](#page=12). ### 4.6 Bewerkingen met krachten: Samenvoegen en ontbinden In de praktijk treden vaak meerdere krachten gelijktijdig op [13](#page=13). * **Samenvoegen**: Wanneer twee of meer niet-parallelle krachten samenwerken, is hun gecombineerde effect gelijk aan de werking van één enkele kracht, de zogenaamde **resulterende kracht** [13](#page=13). * **Ontbinden**: Omgekeerd kunnen individuele krachten worden opgesplitst (ontbonden) in twee of meer afzonderlijke krachten. Deze techniek is zeer nuttig, omdat het toelaat om complexe krachtensystemen te vereenvoudigen tot twee sets van krachten die langs de hoofdrichtingen van een orthogonaal assenstelsel werken, namelijk verticaal en horizontaal [13](#page=13). > **Tip:** Het ontbinden van krachten in horizontale en verticale componenten vereenvoudigt berekeningen aanzienlijk, vooral bij het analyseren van structuren met schuine belastingen. Gebruik hiervoor trigonometrie ($F_x = F \cos \theta$, $F_y = F \sin \theta$). --- # Classificatie van externe krachten Externe krachten, ook wel belastingen genoemd, vertegenwoordigen de totaliteit van uitwendige krachten die op een constructie inwerken. Vanwege de grote diversiteit aan belastingen en belastingsgevallen worden deze geclassificeerd in verschillende categorieën. Deze classificatie kan gebaseerd zijn op de duur van de belasting, het beschermings- of veiligheidsniveau, de aard van de belasting (statisch of dynamisch), de richting van de kracht, en de grootte en vorm van de aangrijpingszone [14](#page=14). ### 5.1 Classificatie op basis van duurtijd #### 5.1.1 Permanente belastingen Permanente belastingen zijn krachten die met een constante intensiteit worden uitgeoefend gedurende de gehele levensduur van de constructie en die in de loop van de tijd nauwelijks variëren [15](#page=15). Het eigen gewicht (EG) van de constructie is een primaire permanente belasting. Dit wordt bepaald door het volume van de constructiedelen en de toegepaste materialen te vermenigvuldigen met hun soortelijk gewicht. Enkele voorbeelden van soortelijke gewichten voor veelvoorkomende materialen zijn [16](#page=16): - Hout: 05 tot 08 kN/m³ [16](#page=16). - Metselwerk: 05 tot 16 kN/m³ [16](#page=16). - Beton: 11 tot 24 kN/m³ [16](#page=16). - Staal: 05 tot 78 kN/m³ [16](#page=16). - Glas: 05 tot 22 kN/m³ [16](#page=16). - Aluminium: 05 tot 27 kN/m³ [16](#page=16). Andere voorbeelden van permanente belastingen zijn gronddruk tegen kelderwanden en waterdruk tegen kelderwanden wanneer het waterpeil redelijk constant is [17](#page=17) [18](#page=18). #### 5.1.2 Veranderlijke belastingen Veranderlijke belastingen zijn belastingen die in de loop van de tijd in intensiteit kunnen variëren. Deze categorie omvat onder andere [15](#page=15): - Gebruiksbelastingen (bv. personen, meubilair) - Sneeuwlasten - Windlasten - Temperatuurinvloeden ### 5.2 Classificatie op basis van beschermings- of veiligheidsniveau #### 5.2.1 Normale belastingen #### 5.2.2 Accidentele belastingen ### 5.3 Classificatie op basis van aard #### 5.3.1 Statische belastingen #### 5.3.2 Dynamische belastingen ### 5.4 Classificatie op basis van richting #### 5.4.1 Verticale belastingen #### 5.4.2 Horizontale belastingen #### 5.4.3 Schuine belastingen ### 5.5 Classificatie op basis van grootte en vorm van de aangrijpingszone #### 5.5.1 Puntlast #### 5.5.2 Lijnlast #### 5.5.3 Vlaklast --- # verschillende soorten belastingen en hun aangrijpingszones Dit onderwerp behandelt de classificatie van belastingen op constructies, rekening houdend met hun aard, duur, intensiteit, richting en de manier waarop ze worden overgebracht. ### 6.1 Belastingsgevallen volgens beschermings- of veiligheidsniveau Belastingen kunnen worden ingedeeld op basis van het vereiste beschermingsniveau voor de constructie en gebruikers. #### 6.1.1 Normale belasting Een normale belasting is een belasting die het normale gebruik van een constructie niet mag hinderen. Deze belastingen worden gedefinieerd door criteria zoals het optreden van barsten, beperking van vervormingen, verplaatsingen of trillingen. Hoewel ze niet noodzakelijk een direct veiligheidsgevaar vormen, hebben ze wel een negatieve impact op het functioneren van de constructie of het comfort van de gebruikers [25](#page=25). * **Voorbeelden:** * Een barst in een muur die visueel hinderlijk is of waterdichtingsproblemen veroorzaakt [25](#page=25). * De doorbuiging van een latei die het openen van een raam of deur bemoeilijkt [25](#page=25). * Verplaatsingen van een torengebouw door wind of trillingen van een vloer door een wasmachine [25](#page=25). #### 6.1.2 Accidentele of bijzondere belasting Een accidentele of bijzondere belasting is een belasting met grote intensiteit die, in normale omstandigheden, niet of uitzonderlijk optreedt tijdens de levensduur van een constructie. Het voornaamste doel bij deze belastingen is veiligheid, waarbij de structuur niet mag bezwijken [26](#page=26). * **Kenmerken:** * Duren over het algemeen kort maar zijn vaak zwaar [26](#page=26). * Kunnen leiden tot onbruikbaarheid van de constructie, herstel of totale afschrijving [26](#page=26). * Moeilijk te voorspellen qua grootte en aard [26](#page=26). * **Voorbeelden:** * Botsing [26](#page=26). * Brand [26](#page=26). * Explosie [26](#page=26). * Aardbevingen [26](#page=26). Bijzondere belastingen vereisen ervoor te zorgen dat het bezwijken van een onderdeel niet leidt tot het bezwijken van de gehele constructie, dat de verwachte belasting kan worden opgenomen, en dat beschermende maatregelen worden getroffen [26](#page=26). ### 6.2 Statische en dynamische belastingen Belastingen kunnen ook worden onderscheiden op basis van hun variatie in de tijd en hun effect op de beweging van een constructie. #### 6.2.1 Statische belasting Een statische belasting is een belasting die een constructie niet in beweging brengt. In de praktijk zijn dit belastingen die langzaam variëren. Het eigen gewicht en de afwerking van een bouwwerk zijn de meest zuivere voorbeelden van statische lasten. Ondanks dat de meeste belastingen een lichte beweging veroorzaken, worden ze in de praktijk vaak als statisch beschouwd omwille van de complexiteit en tijdrovendheid van dynamische analyses [27](#page=27). * **Algemeen beschouwd als statisch:** 1. Eigen gewicht (EG) [27](#page=27). 2. Nuttige last [27](#page=27). 3. Temperatuursinvloeden [27](#page=27). 4. Sneeuwbelasting [27](#page=27). Deze categorie omvat permanente belastingen en de meeste nuttige lasten [27](#page=27). #### 6.2.2 Dynamische belasting Een dynamische belasting is een belasting die een bouwwerk in beweging brengt, ofwel een belasting die snel in grootte varieert, met als gevolg vervormingen die afwisselend groter en kleiner worden. Het herkennen van dynamische krachten is belangrijk vanwege hun potentieel versterkend effect, afkomstig van kinetische energie of resonantie [28](#page=28). * **Versterkend effect:** * **Kinetische energie:** De energie die een bewegend object bezit. * **Resonantie:** Treedt op wanneer de frequentie van een repetitieve belasting gelijk is aan de eigenfrequentie van de trillende constructie, wat leidt tot een cumulatief effect [28](#page=28). Dynamische belastingen veroorzaken spanningswisselingen die, door vermoeiing, tot breuk van het materiaal kunnen leiden [28](#page=28). * **Voorbeelden:** * Een zwemmer die opspringt op een duikplank, waardoor deze op en neer beweegt [28](#page=28). * Een sneeuwlawine die een constructie bedelft [28](#page=28). * Een aardbeving [28](#page=28). * Krachtige windvlagen [28](#page=28). * Verkeer [28](#page=28). * Werkende machines [28](#page=28). * Een opspringende menigte op een tribune [28](#page=28). ### 6.3 Belastingsgevallen volgens richting van de kracht De richting waarin een kracht inwerkt op een constructie is cruciaal voor de structurele analyse [29](#page=29). * **Verticale belasting:** Kracht die loodrecht op de horizontale vlakte inwerkt (bv. ondersteunen) [29](#page=29). * **Horizontale belasting:** Kracht die evenwijdig aan de horizontale vlakte inwerkt (bv. overbruggen) [29](#page=29). * **Schuine belasting:** Kracht die onder een hoek inwerkt (bv. wind) [29](#page=29). ### 6.4 Belastingen volgens grootte en vorm van de aangrijpingszone De manier waarop een belasting wordt overgebracht op een constructie, bepaald door de grootte en vorm van het contactoppervlak, heeft significante gevolgen. De relatie tussen de kracht en het contactoppervlak bepaalt de relaties tussen kracht, vorm en dimensie [30](#page=30) [33](#page=33). #### 6.4.1 Puntlast Een puntlast is een last die aangrijpt op een constructiedeel, waarbij de oppervlakte van het aangrijpingsvlak klein is in verhouding tot het constructiedeel [31](#page=31). * **Voorbeelden:** * Een kolom op een plaat [31](#page=31). * Een persoon op een vloer [31](#page=31). * De poten van een magazijnstelling op de vloer [31](#page=31). * Het verankeringspunt van een kabel [31](#page=31). Wanneer de spanningen onder een puntlast zo hoog oplopen dat deze door de plaat prikt, spreekt men van doorponsen [31](#page=31). #### 6.4.2 Lijnlast Een lijnlast is een last die aangrijpt op een constructiedeel, waarbij de lengte van het belastingsoppervlak veel groter is dan de breedte. Aaneenschakelingen van puntlasten van ongeveer gelijke grootte kunnen worden samengevoegd tot een lijnlast [32](#page=32). * **Voorbeelden:** * Een wand op een vloer [32](#page=32). * Een file van auto's op een brug (feitelijk een aaneenschakeling van puntlasten) [32](#page=32). * Een rij personen aan de rand van een brug [32](#page=32). #### 6.4.3 Vlaklast Een vlaklast is een last die aangrijpt op een constructiedeel, waarbij de lengte en breedte van het belastingoppervlak een significante grootte hebben ten opzichte van het constructiedeel. Aaneenschakelingen van puntlasten en lijnlasten van ongeveer gelijke grootte kunnen worden samengevoegd tot vlaklasten [33](#page=33). * **Voorbeelden:** * Sneeuwbelasting [33](#page=33). * Opslag van goederen op een plaat of terrein (bv. ertsopslag in een haven) [33](#page=33). * Geparkeerde auto's in een parkeergarage (feitelijk aaneenschakeling van puntlasten) [33](#page=33). * Een optocht van personen op een brug [33](#page=33). * Waterdruk op de wand en vloer van een bassin of zwembad [33](#page=33). * Gronddruk tegen kelderwanden [33](#page=33). De helling van een dak, bijvoorbeeld, bepaalt de dakoppervlakte die wordt blootgesteld aan wind, en daarmee de grootte van de windbelasting op de constructie [33](#page=33). ### 6.5 Belastingen als gevolg van beweging van de ondergrond De algemene vorm van de ondergrond kan gedurende de levensduur van een constructie wijzigen door klimatologische, geologische veranderingen of door de belastingen die de constructie zelf uitoefent. Problemen ontstaan bij ongelijke vervormingen over het contactoppervlak, dit wordt differentiële zetting genoemd [34](#page=34). * **Gevolgen van differentiële zetting:** * Plaatselijk wegvallen van steun onder een gebouwdeel (door grondverzakking of wegspoelen) [34](#page=34). * Scheefzakken of vervormen van de constructie (door ongelijke lastenverdeling) [34](#page=34). Vervormingen van de ondergrond leiden tot bijkomende belastingen op de constructie door wijziging van de belastingssituatie [34](#page=34). ### 6.6 Samenvatting van belastingsclassificaties Externe krachten die op een constructie inwerken worden actiekrachten genoemd. Deze kunnen worden geclassificeerd op de volgende manieren [35](#page=35) [36](#page=36): 1. **Duurtijd:** Permanente en veranderlijke belastingen [35](#page=35). 2. **Beschermings-/veiligheidsniveau:** Normale en accidentele belastingen [35](#page=35). 3. **Statisch/dynamisch:** Statische en dynamische belastingen [35](#page=35). 4. **Richting:** Verticaal, horizontaal, schuin [35](#page=35). 5. **Aangrijpingszone:** Puntlast, lijnlast, vlaklast [35](#page=35). De actie van een kracht heeft een dubbel effect: extern en intern. De externe effecten zijn het wijzigen van de snelheid van een object (beweging) of het uitlokken van ‘externe’ weerstand in de vorm van reactiekrachten die de beweging verhinderen. Reactiekrachten zijn passief en treden enkel op als reactie op andere inwerkende krachten [36](#page=36). Het uitwendige effect van een kracht is onafhankelijk van het aangrijpingspunt op de werklijn. Bij architecturale constructies die statisch zijn, moeten de actiekrachten en reactiekrachten elkaar in evenwicht houden (actiekracht = reactiekracht) [37](#page=37) [38](#page=38). --- # Interne effecten van krachten in materialen De interne effecten van krachten op een object manifesteren zich als vervormingen en interne spanningen binnen het materiaal [47](#page=47). ### 7.1 Spanning Spanning is een interne reactiekracht van een materiaal als gevolg van een externe aangebrachte kracht. Het wordt uitgedrukt als de verhouding tussen de grootte van de kracht ($F$) en de grootte van het doorsnedeoppervlak ($A$) waarop de kracht inwerkt. De formule hiervoor is [49](#page=49): $$ \sigma = \frac{F}{A} $$ De verhouding tussen spanning en doorsnedeoppervlakte is omgekeerd evenredig. De eenheid van spanning is Newton per eenheid van oppervlakte, meestal uitgedrukt als N/mm² of kN/m² [49](#page=49). De relatie tussen kracht en doorsnedeoppervlakte, zoals gedefinieerd in spanning, is een maat voor de intensiteit van de kracht op het materiaal. De sterkte van een materiaal wordt bepaald door de maximale spanning die het kan weerstaan, de zogenaamde grensspanning. Deze is afhankelijk van zowel het materiaal zelf als de grootte en vorm van de doorsnede [50](#page=50). #### 7.1.1 Soorten spanningen In een structureel element kunnen verschillende soorten spanningen optreden, afhankelijk van de richting van de kracht ten opzichte van de hoofdas van het element [52](#page=52). * **Normaalspanning:** Wanneer de belasting samenvalt met de hoofdas van het element, treedt een axiale vervorming op met een bijbehorende axiale interne spanning, ook wel normaalspanning genoemd. De bijhorende krachten worden normaalkrachten genoemd [52](#page=52). * **Buig- en schuifspanningen:** Als de richting van de belasting niet samenvalt met de hoofdas (parallel, schuin of dwars), is het gevolg buiging en/of wringing (torsie). Dit type vervorming leidt tot een combinatie van interne buig- en schuifspanningen. De bijhorende krachten worden momenten en dwarskrachten genoemd [52](#page=52). ### 7.2 Vervorming Vervorming is de maat voor de wijziging in geometrie die optreedt wanneer een kracht wordt uitgeoefend. Samen met spanning zijn vervormingen belangrijke concepten voor zowel de sterkte als de stijfheid van een materiaal [47](#page=47). ### 7.3 Sterkte en stijfheid De materiaalkeuze, evenals de keuze van vorm en afmetingen, zijn bepalende factoren voor het structurele gedrag van objecten [53](#page=53). * **Sterkte:** De sterkte van een element, uitgedrukt door het begrip spanning, moet voldoende zijn om te voorkomen dat het element bezwijkt (breekt) onder de invloed van de aangebrachte krachten [53](#page=53). * **Stijfheid:** De stijfheid van een element, uitgedrukt door het begrip vervorming, moet voldoende groot zijn om normaal gebruik van het element toe te staan [53](#page=53). > **Tip:** Begrijp dat spanning en vervorming onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn als gevolg van externe krachten. Het analyseren van beide is cruciaal voor structureel ontwerp [47](#page=47). --- # Normaalspanning door druk bij stapeling van blokken Dit onderwerp behandelt de interne spanningen die ontstaan in gestapelde bouwblokken als gevolg van drukbelasting. ### 8.1 Fundamentele principes van drukspanning Wanneer een bouwblok B op een ander bouwblok A wordt geplaatst, oefent blok B een neerwaartse kracht uit op blok A. Deze kracht is gelijk aan het eigen gewicht van blok B en wordt beschouwd als de actiekracht. Deze drukkracht leidt tot een reactiekracht vanuit blok A, die exact even groot is en tegengesteld gericht, conform de wetten van statisch evenwicht (ΣFv = 0) [55](#page=55). Het directe gevolg van deze externe drukkracht is een vervorming van blok A, specifiek een verkorting van de oorspronkelijke hoogte. Daarnaast resulteert de drukkracht in een interne drukspanning binnen blok A, ter hoogte van het contactvlak. Deze interne drukspanning, aangeduid met $\sigma_d$, wordt berekend als de totale drukkracht $F_d$ gedeeld door het contactoppervlak $A$. Het contactoppervlak wordt hierbij bepaald door de lengte en breedte van de blokken ($A = l \times b$). De eenheid van deze spanning is Newtons per vierkante millimeter (N/mm²) [56](#page=56). > **Tip:** Het is cruciaal om het onderscheid te maken tussen de externe kracht en de interne spanning. De spanning is de kracht per eenheid van oppervlakte en geeft een maat voor de intensiteit van de interne krachten die door het materiaal worden weerstaan. #### 8.1.1 Stapeling van meerdere blokken Wanneer de stapel van twee blokken (A en B) op de grond rust, oefenen beide blokken gezamenlijk een verticale drukkracht uit op de bodem. De grootte van deze totale drukkracht is gelijk aan de som van de gewichten van beide blokken: $F_d = F(A) + F(B)$ [57](#page=57). De situatie aan het contactvlak tussen blok A en de bodem verschilt van die tussen blok A en blok B op twee belangrijke punten [58](#page=58): 1. **Krachtgrootte:** Zowel de actiekracht van de blokken op de bodem als de reactiekracht van de bodem op blok A zijn dubbel zo groot als de kracht tussen blok A en blok B [58](#page=58). 2. **Interne spanning:** De interne spanning die ontstaat aan het contactvlak tussen blok A en de bodem is eveneens groter, omdat de kracht toeneemt terwijl het contactoppervlak hetzelfde blijft [58](#page=58). #### 8.1.2 Toepassing op verticale gestapelde constructies Samenvattend geldt voor een verticale, op druk belaste constructie: * De actiekracht neemt toe van boven naar onder, omdat deze cumulatief is [59](#page=59). * In verband met het vereiste statisch evenwicht, neemt de reactiekracht eveneens toe van boven naar onder [59](#page=59). * De interne spanning neemt toe van boven naar onder, mits het (doorsnede)oppervlak gelijk blijft [59](#page=59). > **Conclusie:** Het begrip 'spanning' stelt ons in staat om de impact en intensiteit van krachtenwerking te relateren aan de afmetingen van een constructie-element. Hierdoor kunnen we de situatie op verschillende plaatsen binnen een constructie nauwkeurig inschatten en vergelijken [59](#page=59). #### 8.1.3 Berekening van drukspanning De formule voor de drukspanning $\sigma_d$ is: $$ \sigma_d = \frac{F_d}{A} $$ Waarbij: * $F_d$ = de drukkracht (in Newtons, N). Dit is het gewicht van het belaste blok of de cumulatieve gewichten van alle blokken erboven [56](#page=56). * $A$ = het contactoppervlak tussen de twee blokken (in vierkante millimeters, mm²). Voor rechthoekige blokken is dit de breedte maal de lengte ($l \times b$) [56](#page=56). > **Voorbeeld:** Stel blok B weegt 5000 N en heeft een contactoppervlak met blok A van 0.1 vierkante meter (wat overeenkomt met 1000 vierkante millimeter, aangenomen dat de breedte en lengte 1 meter zijn). De drukspanning die blok B op blok A uitoefent is dan: > $\sigma_d = \frac{5000 \text{ N}}{1000 \text{ mm}^2} = 5 \text{ N/mm}^2$. > Als er nog een blok C bovenop blok B ligt, dat eveneens 5000 N weegt en hetzelfde contactoppervlak heeft, dan is de totale drukkracht op blok A 10000 N, en de drukspanning: > $\sigma_d = \frac{10000 \text{ N}}{1000 \text{ mm}^2} = 10 \text{ N/mm}^2$. --- # Het principe en de toepassingen van buigspanning Buigspanning ontstaat wanneer een extern moment zorgt voor een interne rotatie van dwarsdoorsneden in een constructie-element, wat resulteert in zowel trek- als drukspanningen [85](#page=85). ### 9.1 Het principe van buigspanning Het moment van een kracht, dat de capaciteit van een kracht om rotatie te veroorzaken meet, is de basis voor het begrip van buigspanning. Wanneer een element, bevestigd met een vaste verbinding (in plaats van een gearticuleerde, roterende verbinding), wordt blootgesteld aan een horizontale kracht op een afstand van de as, zal het buigen in plaats van roteren. Dit principe is van toepassing op verticale elementen zoals kolommen en masten, horizontale elementen zoals balken en vloerplaten, en schuine constructies zoals daken [83](#page=83) [84](#page=84). Bij buiging roteren de dwarsdoorsneden van het element als gevolg van een intern buigend moment. Dit leidt ertoe dat één zijde van het element wordt uitgerokken, wat interne trekspanningen veroorzaakt, terwijl de andere zijde wordt samengedrukt, wat interne drukspanningen veroorzaakt [85](#page=85). Het spanningsverloop binnen de dwarsdoorsnede is niet uniform. De intensiteit van de buigspanning neemt toe vanaf de rotatieas naar de buitenste randen van het element. De spanning is recht evenredig met de afstand tot de centrale as van het element en met de omvang van de buiging [86](#page=86). ### 9.2 De neutrale lijn en spanningsverdeling De aard van de spanning is afhankelijk van de positie ten opzichte van de centrale as: * Aan de holle (concave) zijde neemt de drukspanning toe naar buiten toe [87](#page=87). * Aan de bolle (convexe) zijde neemt de trekspanning toe naar buiten toe [87](#page=87). In het midden van de doorsnede, waar geen verlenging of verkorting optreedt, is er geen interne spanning. Deze zone wordt de neutrale (spannings)lijn genoemd en vormt de overgangszone tussen druk- en trekspanningen. De neutrale lijn komt overeen met de positie van de interne rotatieas van de doorsnede en loopt over de volledige lengte van het element, langs de lengte-as [87](#page=87). > **Tip:** Begrijpen van de neutrale lijn is cruciaal voor het berekenen van de maximale buigspanningen, aangezien deze optreden op de meest verwijderde punten van deze lijn. --- # De toepassing van de kettinglijn in architectuur De kettinglijn, een curve gevormd door een ophangend flexibel snoer onder invloed van de zwaartekracht, vindt zijn architectonische toepassing in constructies die voornamelijk drukkrachten opnemen, waardoor de structurele integriteit wordt gemaximaliseerd en buiging wordt geminimaliseerd [73](#page=73). ### 10.1 Historische en moderne toepassingen #### 10.1.1 Paleis in Ctesiphon Een van de oudste bekende constructies die het principe van de kettinglijn toepast, zijn de overblijfselen van een paleis in Ctesiphon, daterend uit de derde eeuw. De overdekte hal van dit paleis, met afmetingen van ongeveer 25 meter breed en 50 meter lang, vertoont een gewelf dat een bijna perfecte kettinglijn vormt. Deze vorm wordt gezien als een belangrijke factor in de huidige stabiliteit van de structuur [74](#page=74). #### 10.1.2 Sagrada Família De architect Antoni Gaudí maakte uitgebreid gebruik van de kettinglijn in zijn ontwerp voor de Sagrada Família in Barcelona. In het museum naast de kerk is te zien hoe Gaudí zijn constructies ontwikkelde door middel van omgekeerde touwmodellen. Aan deze modellen hingen gewichtjes op plaatsen waar in de werkelijkheid drukkrachten de bogen en gewelven zouden belasten [75](#page=75). > **Tip:** De methode van Gaudí illustreert de principe dat een omgekeerde kettinglijn de ideale vorm is voor een boog die enkel op druk wordt belast. #### 10.1.3 Gateway Arch Ook recentere architectonische projecten maken gebruik van de kettinglijn, zoals de Gateway Arch in Saint Louis, Verenigde Staten. Deze indrukwekkende boog, ontworpen door architect Eero Saarinen, heeft een hoogte van 192 meter [79](#page=79). ### 10.2 Theoretische onderbouwing De kracht van de kettinglijn in architectuur ligt in haar vermogen om horizontale en verticale krachten efficiënt te verdelen, waardoor voornamelijk drukkrachten in de structuur ontstaan. Dit staat in contrast met spankabels, die primair trekkrachten opnemen. De ideale vorm voor een constructie die alleen op druk wordt belast, is de kettinglijn, of – in het geval van een boog – de omgekeerde kettinglijn [73](#page=73) [75](#page=75). > **Tip:** Het begrijpen van de krachtenverdeling (druk- versus trekkrachten) is essentieel voor het succesvol toepassen van de kettinglijn in architecturale ontwerpen. --- # De invloed van structurele elementen op buigweerstand De structurele efficiëntie van een element in weerstand tegen buiging wordt beïnvloed door zijn werkende hoogte en de vorm van de sectie, waarbij materiaalverplaatsing naar de randen van de doorsnede de weerstand optimaliseert [100](#page=100) [97](#page=97). ### 11.1 Werkende hoogte De buigweerstand van een element is recht evenredig met de grootte van de interne hefboomsarm. Dit betekent dat voor een gelijk blijvend doorsnedeoppervlak, een grotere hoogte van het element in de richting van de buiging leidt tot een betere weerstand tegen buiging, oftewel een grotere werkende hoogte. Het effect hiervan wordt geïllustreerd door het verschil in buigweerstand tussen een dun blad papier en een dik stuk karton voor dezelfde overspanning [97](#page=97) [98](#page=98). ### 11.2 Traagheidsmoment Het traagheidsmoment ($I$) is een concept dat de weerstand van structurele elementen tegen buiging in een specifieke richting kwantificeert. Dit moment is uitsluitend afhankelijk van de vorm en afmetingen van het object en niet van het gebruikte materiaal. Het traagheidsmoment is recht evenredig met de hoogte van het element [99](#page=99). ### 11.3 Vorm van de sectie De structurele efficiëntie kan worden verbeterd door de geometrie van de sectie aan te passen. Hierbij wordt materiaal dat onderbelast is verwijderd en verplaatst naar posities waar de spanning hoog is, namelijk naar de randen in de richting van de buiging [100](#page=100). Een dun element, zoals een blad papier, heeft een lage buigweerstand. Door dit blad papier te vouwen tot een geprofileerde geometrie, neemt de buigweerstand substantieel toe. Een geplooide geometrie kan een sterkte hebben die vergelijkbaar is met massieve varianten met dezelfde werkende hoogte, maar met minder materiaal, wat resulteert in een lager eigen gewicht en dus een hogere efficiëntie . #### 11.3.1 Voorbeelden van geprofileerde secties Praktische voorbeelden van het toepassen van geprofileerde secties zijn: * Geprofileerde staalplaten voor wanden, vloeren en daken . * Welfsels of kanaalplaatvloerelementen in gewapend beton . * Timber-box-elementen in hout . --- # statisch evenwicht van krachten Een object verkeert in statisch evenwicht wanneer de resulterende kracht en het resulterende moment op dat object nul zijn, wat resulteert in een toestand van rust zonder translatie of rotatie [39](#page=39) [44](#page=44). ### 12.1 Algemene vereisten voor statisch evenwicht Om een statisch evenwicht te realiseren, moet aan drie algemene vereisten worden voldaan: 1. **Evenwicht in de verticale richting:** De som van alle verticale krachten moet gelijk zijn aan nul ($\Sigma F_v = 0$) [40](#page=40) [41](#page=41). 2. **Evenwicht in de horizontale richting:** De som van alle horizontale krachten moet gelijk zijn aan nul ($\Sigma F_h = 0$) [40](#page=40) [41](#page=41). 3. **Evenwicht van momenten:** De som van alle momenten rond een willekeurig punt moet gelijk zijn aan nul ($\Sigma M = 0$) [44](#page=44) [45](#page=45) [46](#page=46). > **Tip:** Schuine krachten moeten worden ontbonden in hun verticale en horizontale componenten om aan de eerste twee vereisten te kunnen voldoen [40](#page=40) [41](#page=41). ### 12.2 Het concept van moment #### 12.2.1 Definitie van moment Moment is een maat voor de capaciteit van een kracht om een object te laten roteren rond een rotatie-as. Het ontstaat wanneer de werklijn van een actiekracht en de corresponderende reactiekracht niet samenvallen of elkaar niet kruisen in één punt, wat leidt tot rotatie om het punt waar de reactiekracht wordt ontwikkeld [42](#page=42) [43](#page=43). #### 12.2.2 Formule voor moment Het moment ($M$) wordt berekend als het product van de kracht ($F$) en de loodrechte afstand van de werklijn van de kracht tot de rotatie-as, ook wel de hefboomsarm ($d$) genoemd [43](#page=43): $$M = F \times d$$ #### 12.2.3 Toepassingen van moment Het principe van momenten is toepasbaar in diverse alledaagse en technische situaties, waaronder: * Een wip of weegschaal [44](#page=44). * De pedalen van een fiets [44](#page=44). * Een vlaggenmast onderhevig aan windbelasting [44](#page=44). * Een windturbine onderhevig aan windbelasting [44](#page=44). * Terrassen aan gevels [44](#page=44). > **Tip:** Het is cruciaal om te onthouden dat voor een object in statisch evenwicht niet alleen de som van de krachten nul moet zijn, maar ook de som van de momenten [44](#page=44) [45](#page=45) [46](#page=46). --- # De kettinglijn en de kettingboog in constructies Dit onderdeel behandelt de concepten van de kettinglijn en de kettingboog als vormen die voorkomen in constructies, met een focus op de spanningen die hierin optreden. ### 13.1 Normaalspanning: principes en eigenschappen Normaalkrachten zijn druk- of trekkrachten die parallel aan de lengte-as van een element werken en loodrecht op het doorsnedeoppervlak. De spanning die hieruit voortvloeit, is een normaalspanning, die homogeen over het volledige oppervlak van de dwarsdoorsnede is verdeeld. Het spanningsverloop kan grafisch worden weergegeven; drukspanning wordt aangeduid met een minteken en trekspanning met een plusteken [63](#page=63). #### 13.1.1 Drukspanning en trekspanning Bij een op druk belaste constructie bewegen actie- en reactiekrachten naar elkaar toe, wat resulteert in een samendrukking (compressie) en verkorting van het element. In de dwarsrichting zal het element verbreden. De interne spanning is hierbij drukspanning [64](#page=64). Bij een op trek belaste constructie bewegen actie- en reactiekrachten van elkaar weg, wat leidt tot een uitrekking en verlenging van het element. In de dwarsrichting zal het element ook verbreden. De interne spanning is hierbij trekspanning [64](#page=64). #### 13.1.2 Omkeerbaarheid, continuïteit en stabiliteit Structuren met druk- en trekbelasting zijn elkaars inversie. Wanneer een structuur wordt omgekeerd, inverteren de reactiekrachten en interne spanningen (druk wordt trek, trek wordt druk), mits de externe lasten gelijk blijven [65](#page=65). Een op druk belaste structuur mag discontinu zijn, zoals een stapel blokken, omdat de druk de elementen bij elkaar houdt. Een onderlinge bevestiging is hierbij geen noodzaak. Op trek belaste structuren daarentegen moeten continu zijn om te voorkomen dat de elementen uit elkaar getrokken worden. Een constructie van losse blokken, omgekeerd tot een trekstructuur, zou uit elkaar vallen bij de voegen [66](#page=66). ### 13.2 De kettinglijn Een kettinglijn beschrijft de vorm van een ketting, touw of kabel die aan twee evenhoge punten is opgehangen. In een hangende ketting treden uitsluitend trekkrachten op [68](#page=68). ### 13.3 De kettingboog Een kettingboog is de omgekeerde vorm van de kettinglijn. In een kettingboog treden uitsluitend drukkrachten op langs de hartlijn van de constructie. Dit maakt de vorm ideaal voor materialen die goed druk kunnen opnemen, zoals beton en metselwerk, omdat er nauwelijks of geen wapening nodig is. Beton is van nature slecht bestand tegen trek- en buigingskrachten [68](#page=68) [69](#page=69). Galileo Galilei dacht oorspronkelijk dat de kettinglijn een parabool was. In de zeventiende eeuw werd de correcte formule van de kettinglijn afgeleid, die gebaseerd is op de cosinus hyperbolicus [69](#page=69). #### 13.3.1 Historische en hedendaagse toepassingen * **Pont du Gard:** Dit Romeinse aquaduct, onderdeel van een 50 kilometer lange waterleiding naar Nîmes, toont de toepassing van boogconstructies [70](#page=70). * **Paleis in Ctesiphon:** Een van de oudste constructies met dit principe is het paleis in Ctesiphon (3e eeuw). De overdekte hal, met een breedte van ongeveer 25 meter en een lengte van circa 50 meter, heeft een gewelf in de vorm van een bijna perfecte kettinglijn. Dit wordt gezien als een mogelijke verklaring voor de huidige staat van de constructie [74](#page=74). #### 13.3.2 Principale elementen en materialen * Opname van drukkrachten wordt vaak gerealiseerd door zijkapellen of natuursteen [73](#page=73). * Opname van trekkrachten wordt doorgaans uitgevoerd met spankabels van staal [73](#page=73). > **Tip:** Het begrijpen van het verschil tussen op druk en op trek belaste constructies is cruciaal voor de materiaalkeuze en constructiemethode. Discontinue structuren zijn geschikt voor druk, terwijl continuïteit essentieel is voor trek. > **Voorbeeld:** De Pont du Gard illustreert hoe Romeinen eeuwen geleden al de principes van boogconstructies, die de vorm van een kettingboog benaderen, toepasten voor duurzame waterleidingen [70](#page=70). --- # Verschillende soorten belastingen op constructies Dit onderwerp behandelt de diverse soorten belastingen (krachten) die op constructies kunnen inwerken, ingedeeld naar hun aard en gedrag over tijd [17](#page=17). ### 14.1 Permanente belasting Permanente belastingen zijn krachten die constant aanwezig zijn gedurende de gehele levensduur van een constructie. Voorbeelden hiervan zijn de gronddruk tegen kelderwanden en waterdruk tegen kelderwanden wanneer het waterpeil redelijk constant is [17](#page=17) [18](#page=18). ### 14.2 Veranderlijke belasting Een veranderlijke of variabele belasting is een kracht die tijdens de levensduur van een bouwwerk niet altijd aanwezig is, of die in de loop van de tijd significant afwijkt van de gemiddeld aanwezige belasting. Er zijn verschillende types veranderlijke belastingen [19](#page=19): #### 14.2.1 Nuttige lasten of gebruikslasten Dit zijn lasten die voortkomen uit de functie of het vooropgestelde gebruik van de constructie. Voorbeelden hiervan zijn [19](#page=19): * Belasting door personen [19](#page=19). * Belasting door meubilair [19](#page=19). * Belasting door machines [19](#page=19). * Belasting door opslag van goederen en materialen [19](#page=19). * Belasting door voertuigen (ook mobiele belasting genoemd) [19](#page=19). #### 14.2.2 Andere lasten Dit zijn lasten die voortkomen uit het fysisch milieu en de omgevingsfactoren. Hieronder vallen [20](#page=20): ##### 14.2.2.1 Belasting door wind Door verschillen in atmosferische druk ontstaat er luchtverplaatsing boven het aardoppervlak. In de nabijheid van het grondoppervlak wordt aangenomen dat deze luchtverplaatsing horizontaal verloopt. Hinderpalen zoals reliëf, objecten en constructies wijzigen het verloop van de luchtstroom, wat leidt tot krachten op het object. Deze krachten worden bij gebouwen vertaald als windbelasting die loodrecht op de vlakken inwerkt. De richting van de kracht hangt af van de positie van het vlak ten opzichte van de windrichting, en kan leiden tot positieve luchtdruk (winddruk) of negatieve luchtdruk (windzuiging) [20](#page=20) [21](#page=21). ##### 14.2.2.2 Belasting door temperatuurwisselingen Temperatuurwisselingen veroorzaken uitzetting (dilatatie) of krimp van de constructie en de onderdelen daarvan. Dit kan worden veroorzaakt door omgevings- en binnentemperaturen, en de verschillen daartussen, evenals de oriëntatie van de constructie. Verschillende delen van een constructie, afhankelijk van hun positie en materiaal (lineaire uitzettingscoëfficiënt), kunnen een verschillende temperatuur hebben, wat leidt tot differentiële uitzetting en krimp. Dit geldt ook voor de bodem waarop de constructie staat [22](#page=22). ##### 14.2.2.3 Belasting door sneeuw ##### 14.2.2.4 Belasting door wisselingen van het vochtgehalte Dit omvat effecten zoals hygroscopie, zwelling en uitdroging/krimp [22](#page=22). ##### 14.2.2.5 Belasting door kruip > **Tip:** In de praktijk worden de meeste veranderlijke belastingen vastgelegd in normen en onderverdeeld in belastingsklassen volgens hun toepassing [23](#page=23). #### 14.2.3 Belastingsklassen volgens NBN (Belgische Normen) Belastingsklassen zijn gedefinieerd voor specifieke toepassingen, zoals daken en vloeren, met bijbehorende waarden in kilonewton per vierkante meter (kN/m²). ##### 14.2.3.1 Platte daken * Niet toegankelijke platte daken: 1 kN/m² [23](#page=23). * Terrassen privé: 2 kN/m² [23](#page=23). * Terrassen publiek toegankelijk: 4 kN/m² [23](#page=23). ##### 14.2.3.2 Vloeren Vloeren worden ingedeeld in klassen op basis van de bezettingsdichtheid: * Klasse I (lage bezettingsdichtheid): 2 kN/m². Dit geldt voor woonlokalen (appartementen, flats, privéwoningen) en hotel- en hospitaalkamers, en privélokalen van kantoorgebouwen [24](#page=24). * Klasse II (gemiddelde bezettingsdichtheid): 3 kN/m². Dit geldt voor gangen en trappen van woningen en appartementen, openbare lokalen van kantoorgebouwen, klaslokalen, auditoria, restaurants, cafés, gemeenschappelijke ruimtes in hospitalen en slaapzalen [24](#page=24). * Klasse III (hoge bezettingsdichtheid): 4 kN/m². Dit geldt voor musea, galerijen, kerken en kapellen, stationshallen, openbare zalen met vaste zitplaatsen (theater, concert, cinema), tribunes met vaste zitplaatsen, en gangen en trappen anders dan die van woonhuizen en tribunes [24](#page=24). * Klasse IV (zeer hoge bezettingsdichtheid met kans op dynamische werking): 5 kN/m². Dit geldt voor openbare vergaderzalen met niet-vaste zitplaatsen, danszalen, tribunes met staanplaatsen of verplaatsbare zitplaatsen, gangen, trappen en doorgangen in tribunes, en oefen- en turnzalen [24](#page=24). * Klasse V (bijzondere belastingen afzonderlijk te bepalen): Deze klasse omvat specifieke toepassingen zoals garages, parkings, archiefzalen en bibliotheken, opslagplaatsen, magazijnen, fabrieksruimtes en landbouwruimtes [24](#page=24). ### 14.3 Normale belasting Een normale belasting is een belasting die het normale gebruik van een constructie niet mag hinderen. Ze wordt omschreven door criteria zoals de optreding van barsten, beperking van vervormingen, verplaatsingen en trillingen. Hoewel deze fenomenen niet noodzakelijk een direct gevaar vormen voor de veiligheid, moeten ze wel beperkt worden omdat ze een negatieve impact hebben op het goed functioneren van de constructie of het comfort van de gebruikers [25](#page=25). > **Voorbeeld:** Een barst in een muur kan visueel hinderlijk zijn of waterdichtingsproblemen veroorzaken; de doorbuiging van een latei kan het openen van een raam bemoeilijken; verplaatsingen van een torengebouw door hevige wind of trillingen van een vloer door een wasmachine zijn voorbeelden van effecten die beperkt moeten worden [25](#page=25). ### 14.4 Bijzondere belasting Een accidentele of bijzondere belasting is een belasting met een grote intensiteit die, in normale omstandigheden, niet of uitzonderlijk optreedt tijdens de levensduur van een constructie. Het voornaamste doel van deze belastingen is veiligheid: de structuur mag niet bezwijken. Voorbeelden zijn botsingen, brand, explosies en aardbevingen. Bijzondere belastingen duren doorgaans kort maar zijn vaak zwaar. Na een dergelijke belasting kan de constructie onbruikbaar zijn en herstel noodzakelijk worden, of in extreme gevallen kan het bouwwerk compleet afgeschreven worden [26](#page=26). De grootte en aard van bijzondere belastingen zijn moeilijk te voorspellen, maar de constructie moet voldoende weerstand bieden om personen in veiligheid te kunnen brengen. Dit wordt bereikt door te zorgen dat [26](#page=26): * Het bezwijken van een onderdeel niet leidt tot het bezwijken van de gehele constructie [26](#page=26). * De onderdelen van de constructie sterk genoeg zijn om de verwachte belasting op te vangen [26](#page=26). * Beschermende maatregelen worden getroffen om de effecten van de bijzondere belasting te beperken, zoals het aanbrengen van geleiderails of het verbieden van het vervoer van gevaarlijke stoffen [26](#page=26). --- # De werkende hoogte van constructieve elementen en buigweerstand Dit onderdeel behandelt de fundamentele principes van krachten, spanningen en de weerstand die constructieve elementen hiertegen bieden, met specifieke aandacht voor normaalspanningen en buigspanningen [48](#page=48) [7](#page=7). ### 15.1 Krachten Krachten zijn de oorzaak van vervorming of wijziging in de toestand van rust of beweging van een lichaam. Ze kunnen worden omschreven als `F = m x a` (massa maal versnelling). De eenheid van kracht is Newton (N) [10](#page=10) [9](#page=9). #### 15.1.1 Zwaartekracht De zwaartekracht is een aantrekkingskracht tussen massa's, die ervoor zorgt dat alles op aarde een neerwaartse kracht ondervindt. De valversnelling op het aardoppervlak varieert, maar wordt gemiddeld op 9,81 m/s² genomen, vaak afgerond naar 10 m/s² voor praktische toepassingen. De formule voor zwaartekracht is `Fz = m x g`. De zwaartekracht verloopt door het zwaartepunt van een object tot het centrum van de aarde en wordt in de praktijk als een verticale kracht beschouwd [10](#page=10) [8](#page=8). #### 15.1.2 Vectoren Een kracht is een vectorgrootheid en heeft een richting, zin, grootte en een aangrijpingspunt. Bewerkingen met krachten, zoals het samenvoegen (resultante) en ontbinden in componenten, zijn essentieel voor het vereenvoudigen van krachtensystemen, vaak langs de hoofdrichtingen van een assenstelsel (verticaal en horizontaal) [12](#page=12) [13](#page=13). #### 15.1.3 Externe krachten Externe krachten, ook wel belastingen genoemd, worden geclassificeerd op basis van verschillende criteria [14](#page=14): * **Duurtijd:** * **Permanente belastingen:** Krachten die constant aanwezig zijn gedurende de levensduur van de constructie, zoals het eigen gewicht van de constructie (EG) of gronddruk. Het EG wordt bepaald door het volume van materialen te vermenigvuldigen met hun soortelijk gewicht [15](#page=15) [16](#page=16) [17](#page=17). * **Veranderlijke belastingen:** Krachten die niet altijd aanwezig zijn of significant variëren, zoals nuttige lasten (personen, meubilair, machines, opslag, voertuigen), winddruk, temperatuurwisselingen, sneeuw, vochtgehalte, kruip, etc.. Deze zijn vaak vastgelegd in normen, zoals de NBN-normen voor dak- en vloerbelastingen [19](#page=19) [20](#page=20) [21](#page=21) [22](#page=22) [23](#page=23) [24](#page=24). * **Beschermings- of veiligheidsniveau:** * **Normale belastingen:** Krachten die het normale gebruik van een constructie niet mogen hinderen, met criteria zoals beperking van barsten, vervormingen of trillingen [25](#page=25). * **Accidentele (bijzondere) belastingen:** Krachten met grote intensiteit die zelden of uitzonderlijk optreden, met als hoofddoel de veiligheid, zoals botsingen, brand, explosies of aardbevingen [26](#page=26). * **Statische en dynamische belastingen:** * **Statische belastingen:** Krachten die een constructie niet in beweging brengen en langzaam variëren, zoals eigen gewicht, nuttige lasten en temperatuursinvloeden. In de praktijk worden veel belastingen als statisch beschouwd vanwege de complexiteit van dynamische analyses [27](#page=27). * **Dynamische belastingen:** Krachten die een constructie in beweging brengen en snel variëren, met een potentieel versterkend effect door kinetische energie of resonantie. Ze veroorzaken spanningswisselingen die tot vermoeiing en breuk kunnen leiden [28](#page=28). * **Richting van de kracht:** Verticaal, horizontaal of schuin [29](#page=29). * **Grootte en vorm van de aangrijpingszone:** * **Puntlast:** Last die aangrijpt op een klein oppervlak, bv. een kolom op een plaat [31](#page=31). * **Lijnlast:** Last die aangrijpt langs een lijn, bv. een wand op een vloer [32](#page=32). * **Vlaklast:** Last die aangrijpt op een significant oppervlak, bv. sneeuwbelasting, opslag van goederen [33](#page=33). #### 15.1.4 Lasten als gevolg van beweging van de ondergrond Veranderingen in de ondergrond, door klimatologische, geologische of constructieve invloeden, kunnen differentiële zettingen veroorzaken, wat leidt tot bijkomende belastingen op de constructie [34](#page=34). #### 15.1.5 Effecten van krachten Externe krachten (actiekrachten) hebben zowel externe als interne effecten [36](#page=36). * **Externe effecten:** Wijziging van snelheid (beweging) of het uitlokken van reactiekrachten die de beweging verhinderen. Voor statische constructies geldt dat actiekrachten en reactiekrachten elkaar in evenwicht houden (statisch evenwicht) [36](#page=36) [38](#page=38). * **Statisch evenwicht:** De som van alle verticale krachten (`ΣFv = 0`) en horizontale krachten (`ΣFh = 0`) moet nul zijn [39](#page=39) [40](#page=40) [41](#page=41). * **Moment:** Wanneer de werklijn van actie- en reactiekracht niet samenvallen, ontstaat rotatie of moment. Het moment van een kracht is de maat voor de capaciteit om te roteren: `$M = F \times d$`, waarbij `d` de hefboomsarm is. Voor statisch evenwicht geldt tevens dat de som van alle momenten nul moet zijn (`ΣM = 0`) [42](#page=42) [43](#page=43) [44](#page=44) [45](#page=45) [46](#page=46). * **Interne effecten:** Vervormingen (rek) en interne spanningen (stress) in het materiaal [47](#page=47). ### 15.2 Spanningen Spanning is de interne reactiekracht van een materiaal per eenheid van doorsnedeoppervlakte, veroorzaakt door externe krachten. De formule is `σ = F/A`. De sterkte van een materiaal wordt bepaald door de maximale spanning die het kan weerstaan (grensspanning) [49](#page=49) [50](#page=50) [51](#page=51). #### 15.2.1 Normaalspanning Normaalspanning treedt op wanneer de belasting (kracht) samenvalt met de hoofdas van een element, resulterend in een axiale vervorming [52](#page=52). * **Drukspanning:** Ontstaat door drukkrachten, waarbij het materiaal wordt samengedrukt en de hoogte vermindert. De actiekracht neemt toe van boven naar onder in een gestapelde constructie. De interne drukspanning wordt aangegeven met een min-teken. Drukbelaste constructies mogen discontinu zijn [54](#page=54) [55](#page=55) [56](#page=56) [59](#page=59) [63](#page=63) [66](#page=66). * **Trekspanning:** Ontstaat door trekkrachten, waarbij het materiaal wordt uitgerekt en de lengte toeneemt. De actiekracht blijft gelijk van onder naar boven in een opgetrokken constructie. De interne trekspanning wordt aangegeven met een plus-teken. Op trek belaste structuren moeten continu zijn [60](#page=60) [61](#page=61) [62](#page=62) [63](#page=63) [66](#page=66). * **Eigenschappen van normaalspanning:** Druk- en trekkrachten zijn parallel aan de lengte-as van de elementen (axiaal) en loodrecht op het doorsnedeoppervlak. De intensiteit is homogeen verdeeld over het dwarse doorsnedeoppervlak. Bij druk is de vervorming een samendrukking (verkorting) en verbreding dwars op de werklijn; bij trek is de vervorming een uitrekking (verlenging) en verbreding dwars op de werklijn. Druk- en trekbelasting zijn omkeerbaar in de zin dat druk trek wordt en vice versa bij inversie van de structuur, wat een groot verschil maakt in gedrag en samenstelling [63](#page=63) [64](#page=64) [65](#page=65). * **Kettinglijn en kettingboog:** Een kettinglijn beschrijft de vorm van een ketting of kabel onder invloed van alleen trekkrachten. Een kettingboog is de omgekeerde vorm, waarin alleen drukkrachten optreden. Dit maakt ze geschikt voor materialen zoals beton en metselwerk die goed druk kunnen opnemen, met weinig of geen wapening nodig. De formule van de kettinglijn is een cosinus hyperbolicus [67](#page=67) [68](#page=68) [69](#page=69). #### 15.2.2 Buigspanning Wanneer de richting van de belasting niet samenvalt met de hoofdas van een element (parallel, schuin of dwars), ontstaat buiging en/of wringing. Dit leidt tot een combinatie van interne buig- en schuifspanningen [52](#page=52). * **Werkende hoogte van constructieve elementen:** De "werkende hoogte" van een element, met name een balk, is een cruciale factor voor de buigweerstand. Een grotere werkende hoogte leidt tot een groter traagheidsmoment en dus een hogere weerstand tegen buiging. De vorm van de sectie (bv. I-profiel, rechthoekig profiel) speelt ook een rol [2](#page=2) [73](#page=73). * **Traagheidsmoment:** Een geometrische eigenschap van de doorsnede die aangeeft hoe goed het materiaal is verdeeld ten opzichte van de neutrale lijn, wat de weerstand tegen buiging beïnvloedt. Een groter traagheidsmoment betekent een grotere buigweerstand [2](#page=2). * **Momentenlijn:** Beschrijft de verdeling van buigmomenten over de lengte van een constructief element. Dit is essentieel om de maximale buigspanningen te bepalen [2](#page=2). De materiaalkeuze, vorm en afmetingen van een element zijn bepalend voor zijn structurele gedrag, waarbij sterkte (weerstand tegen bezwijken) en stijfheid (beperking van vervorming) de belangrijkste aspecten zijn [53](#page=53). --- Dit onderwerp behandelt de interne spanningen die ontstaan in constructieve elementen onder buiglast, met een focus op de rol van de werkende hoogte en de traagheidsmomenten in de buigweerstand. ### 15.1 Normaalspanning en buigspanning #### 15.1.1 Normaalspanning Wanneer de richting van de belasting samenvalt met de hoofdas van een structureel element, leidt dit tot een axiale vervorming (samendrukking of uitrekking) en axiale interne spanning, ook wel normaalspanning genoemd. Dit kan druksspanning of trekspanning zijn [82](#page=82). #### 15.1.2 Buigspanning Wanneer de richting van de belasting niet samenvalt met de hoofdas van het element, de werklijn verloopt excentrisch, schuin of dwars op de as, ontstaat er een vervorming dwars op de hoofdas, oftewel buiging (laterale uitwijking ten opzichte van de lengte-as). Dit leidt tot interne buigspanningen. De intensiteit van de buigspanning is rechtevenredig met de afstand tot de neutrale lijn en met de omvang van de buiging [82](#page=82) [86](#page=86). #### 15.1.3 Knik Een op druk belaste structuur zal bij toenemende drukbelasting de neiging hebben om zijdelings uit te wijken. Dit fenomeen wordt knik (Eng. buckling) genoemd. Structurele elementen moeten voldoende stijf zijn om overmatige knikvervorming te voorkomen. De mate van knik wordt beïnvloed door geometrische imperfecties, materiaaleigenschappen, de grootte en excentriciteit van de externe krachten, en de aard van de verbindingen [80](#page=80) [81](#page=81). ### 15.2 Het principe van buiging #### 15.2.1 Momentwerking Het moment van een kracht is een maat voor de capaciteit van die kracht om een object te laten roteren rond een rotatie-as. Bij buiging roteren de dwarse doorsnedeoppervlakken rond een interne rotatie-as (de neutrale lijn) [83](#page=83) [85](#page=85). #### 15.2.2 Trek- en drukspanning bij buiging Bij buiging zal het structureel element aan één zijde uitgerekt worden (met interne trekspanning) en aan de andere zijde samengedrukt worden (met interne drukspanning). De drukspanning neemt toe aan de holle (concave) zijde, en de trekspanning neemt toe aan de bolle (convexe) zijde [85](#page=85) [87](#page=87). #### 15.2.3 De neutrale lijn In het centrum van de doorsnede is er geen verlenging of verkorting, en dus geen interne spanning. Deze zone wordt de neutrale (spannings)lijn genoemd. Dit is de plaats waar drukspanning overgaat in trekspanning en vice versa, en komt overeen met de interne rotatie-as van de doorsnede [87](#page=87). #### 15.2.4 Interne krachten bij buiging De tegengestelde interne spanningsverlopen door buiging veroorzaken een trekkracht (geassocieerd met trekspanning) en een drukkracht (geassocieerd met drukspanning). De positie van deze krachten komt overeen met het zwaartepunt van de respectievelijke spanningszones in de sectie. De momentwerking van dit interne krachtenkoppel wordt buigweerstand genoemd [88](#page=88). #### 15.2.5 Toepassingen van buiging Het principe van buigspanning en buigweerstand wordt ingezet om potentiële energie op te bouwen voor latere omzetting in beweging, zoals bij handbogen, polsstokken, wipplanken en vislijnen. In de natuur is dit principe terug te vinden in de beweging van bomen, riet en gras onder invloed van de wind [89](#page=89). #### 15.2.6 Momentenlijn De evolutie van de intensiteit van de buigspanning in een element kan worden weergegeven in een grafiek of curve, de momentenlijn. Deze lijn toont waar het buigend moment het grootst is [90](#page=90). * **Uitkragend element:** Het buigend moment is het grootst ter hoogte van het steunpunt [90](#page=90). * **Element op 2 steunpunten met geconcentreerde belasting:** Het buigend moment is het grootst in het midden van het element [91](#page=91). * **Element op 2 steunpunten met egale gespreide belasting:** Het buigend moment is het grootst in het midden van het element [92](#page=92). ### 15.3 Betonbalken en wapening Bij een betonbalk op twee steunpunten met egale belasting is de bovenzijde drukbelast en wordt opgevangen door het beton. De onderzijde is trekbelast en wordt opgevangen door staalwapening [96](#page=96). ### 15.4 Werkende hoogte De werkende hoogte is de interne hefboomsarm tussen de interne trek- en drukkrachten die de buigweerstand opvangen. De buigweerstand is rechtevenredig met de grootte van deze interne hefboomsarm. Een element biedt beter weerstand aan buiging naarmate de hoogte in de richting van de buiging groter is, oftewel naarmate de werkende hoogte groter is. Dit principe wordt geïllustreerd door de vergelijking tussen een dun element (blad papier) en een dik element (karton) [88](#page=88) [97](#page=97) [98](#page=98). ### 15.5 Traagheidsmoment (I) Het traagheidsmoment (I) is een eigenschap van structurele elementen die de weerstand tegen buiging in een bepaalde richting bepaalt [99](#page=99). * Het traagheidsmoment is uitsluitend afhankelijk van de vorm en afmetingen van het element [99](#page=99). * Het is niet afhankelijk van het toegepaste materiaal [99](#page=99). * Het traagheidsmoment is rechtevenredig met de hoogte van het element [99](#page=99). #### 15.5.1 Vorm van de sectie De structurele efficiëntie van een element kan worden verhoogd door de geometrie van de sectie aan te passen. Materiaal dat onderbelast is, wordt verplaatst naar posities aan de randen waar de spanning groot is, in de richting van de buiging. Een gevouwen geometrie, zoals een geprofileerde plaat, biedt een significant hogere buigweerstand dan een plat element, met minder materiaalgebruik en dus een lager eigen gewicht [100](#page=100) . #### 15.5.2 Voorbeelden van geprofileerde secties * Geprofileerde staalplaat voor wanden, vloeren en daken . * Welfsels of kanaalplaatvloerelementen in gewapend beton . * Timber-box-elementen in hout . ### 15.6 Overige concepten * **Kettinglijn:** Een vorm die gebruikt wordt in constructies om drukkrachten optimaal op te vangen, zoals te zien in het Paleis van Ctesiphon en de Sagrada Família [74](#page=74) [75](#page=75). * **Spanning ($\sigma$):** Gedefinieerd als kracht per oppervlakte ($\sigma = F/A$), gemeten in Newton per vierkante millimeter (N/mm²) of kilonewton per vierkante meter (kN/m²) . * **Wet van Hooke:** Beschrijft de relatie tussen spanning en rek, waarbij spanning rechtevenredig is met rek binnen de elasticiteitsgrens . * **Lastendaling:** Het proces waarbij belastingen van bovenliggende constructies naar beneden worden overgebracht . * **Skeletbouw/massiefbouw:** Fundamenteel verschillende constructiemethoden . * **Horizontale stabiliteit:** Cruciaal voor de weerstand tegen zijwaartse krachten . * **Fundering:** Het ondersteunende deel van een constructie dat de belastingen overbrengt op de ondergrond . --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Buigspanning | De interne reactie die ontstaat door de momentwerking van een krachtenkoppel in een constructief element, ook wel buigweerstand genoemd. Dit principe wordt gebruikt om potentiële energie op te bouwen en om te zetten in beweging, zoals in handbogen of de beweging van bomen onder invloed van de wind. | | Momentenlijn | Een grafiek of curve die de evolutie van de intensiteit van de buigspanning, oftewel het spanningsverloop, weergeeft binnen een constructief element. Deze lijn toont waar en hoe de buigspanning het grootst is. | | Uitkraging | Een constructief element waarbij één zijde vast verbonden is en de andere zijde vrijdragend is, horizontaal, verticaal of schuin georiënteerd. Bij een uitkraging is het buigend moment doorgaans het grootst ter hoogte van het steunpunt. | | Element op 2 steunpunten | Een constructief element dat rust op twee steunpunten en belast kan worden door een geconcentreerde of egaal gespreide belasting. De buigspanning en het buigend moment zijn hierbij afhankelijk van de aard en plaats van de belasting. | | Buigend moment | Het moment dat ontstaat door de krachten die een buiging veroorzaken in een constructief element. De grootte van het buigend moment is cruciaal voor het bepalen van de maximale buigspanning en de doorbuiging van het element. | | Structuur | De fundamentele opbouw of organisatie van een bouwwerk, die de stabiliteit en draagkracht ervan bepaalt. Het omvat de interactie tussen verschillende elementen om belastingen te weerstaan. | | Elementen | De individuele onderdelen van een bouwwerk die samen de structuur vormen, zoals balken, kolommen, muren en funderingen. Elk element heeft een specifieke functie binnen het geheel. | | Wapening | Stalen staven of netten die in beton worden aangebracht om de treksterkte van het materiaal te verhogen. Beton is sterk in druk, maar zwak in trek, en wapening vangt deze trekkrachten op. | | Betonbalk | Een constructie-element, meestal horizontaal, ontworpen om belastingen te dragen en over te brengen naar steunpunten. De sterkte en het gedrag van een betonbalk worden beïnvloed door de plaatsing van de wapening. | | Drukbelasting | Een kracht die een materiaal samendrukt. In een betonbalk wordt de drukbelasting aan de bovenzijde opgevangen door het beton zelf. | | Trekbelasting | Een kracht die een materiaal uitrekt. In een betonbalk wordt de trekbelasting aan de onderzijde opgevangen door de stalen wapening. | | Structuurelementen | Dit zijn de individuele componenten die samen een grotere structuur vormen. Ze dragen bij aan de algehele stabiliteit, sterkte en functionaliteit van de constructie. | | Lastendaling | Dit verwijst naar het proces waarbij de krachten die op een structuurelement worden uitgeoefend, worden overgedragen naar andere delen van de constructie of naar de fundering. Het is de weg die de belasting aflegt door het systeem. | | Term | Definitie | | Kracht | Elke oorzaak van vervorming of wijziging in de toestand van rust of beweging van een lichaam; een kracht zorgt voor verandering. | | Zwaartekracht | Een aantrekkende kracht die twee massa's op elkaar uitoefenen, waardoor alles op aarde een neerwaartse kracht ondervindt. Deze kracht is de oorzaak dat een voorwerp met massa $m$ op de aarde valt met een versnelling $g$. | | Newton (N) | De eenheid van kracht, waarbij 1 N gelijk is aan 100 gram. | | Kilonewton (kN) | Een eenheid van kracht gelijk aan 1.000 Newton, wat overeenkomt met 100 kilogram. | | Meganewton (MN) | Een eenheid van kracht gelijk aan 1.000 kilonewton of 1.000.000 Newton. | | Vectorgrootheid | Een grootheid die niet alleen een grootte heeft, maar ook een richting, een zin en een aangrijpingspunt, wat essentieel is voor de volledige beschrijving van bijvoorbeeld een kracht. | | Resultante | De enkele kracht die het gecombineerde effect van twee of meer niet-parallelle krachten vertegenwoordigt wanneer deze samen optreden. | | Externe krachten | De totaliteit van uitwendige krachten of belastingen die op een constructie inwerken, welke kunnen worden geclassificeerd op basis van verschillende criteria zoals duurtijd, veiligheidsniveau, aard, richting en aangrijpingszone. | | Permanente belasting | Een belasting of kracht die met een constante intensiteit wordt uitgeoefend gedurende de gehele levensduur van de constructie en waarvan de grootte in de loop van de tijd nauwelijks varieert. | | Eigen Gewicht (EG) | De permanente belasting die wordt veroorzaakt door het totale gewicht van alle toegepaste materialen voor zowel de structuur als de afwerkingen van een constructie, bepaald door volume te vermenigvuldigen met soortelijk gewicht. | | Gronddruk | Een permanente belasting die ontstaat door de druk van de aarde tegen constructiedelen zoals kelderwanden, welke een constante kracht uitoefent. | | Waterdruk | Een permanente belasting die wordt uitgeoefend door water tegen constructiedelen zoals kelderwanden, vooral wanneer het waterpeil gedurende lange tijd redelijk constant blijft. | | Normale belasting | Een belasting die het normale gebruik van een constructie niet mag hinderen en die kan worden omschreven door criteria zoals optreden van barsten, beperking van vervormingen, verplaatsingen of trillingen. Deze belastingen vormen niet noodzakelijk een gevaar voor de veiligheid, maar hebben wel een negatieve impact op het functioneren of comfort. | | Bijzondere belasting (Accidentele belasting) | Een belasting met een grote intensiteit die in normale omstandigheden niet of uitzonderlijk optreedt tijdens de levensduur van een constructie. Het voornaamste doel is veiligheid, waarbij de structuur niet mag bezwijken, zodat personen in veiligheid gebracht kunnen worden. | | Statische belasting | Een belasting die een constructie niet in beweging brengt en die langzaam varieert. In de praktijk worden het eigen gewicht, de nuttige last, temperatuursinvloeden en sneeuwbelasting als statisch beschouwd. | | Dynamische belasting | Een belasting die een bouwwerk in beweging brengt of snel in grootte varieert, met als gevolg vervormingen die afwisselend groter en kleiner worden. Dit kan leiden tot een versterkend effect door kinetische energie of resonantie, en spanningswisselingen die vermoeiing kunnen veroorzaken. | | Puntlast | Een last die aangrijpt op een constructiedeel, waarbij de oppervlakte van het aangrijpingsvlak klein is in verhouding tot het constructiedeel. Voorbeelden zijn een kolom op een plaat of een persoon op een vloer. | | Lijnlast | Een last die aangrijpt op een constructiedeel, waarbij de lengte van het belastingsoppervlak veel groter is dan de breedte. Dit kan worden gezien als een aaneenschakeling van puntlasten van ongeveer gelijke grootte, zoals een wand op een vloer. | | Vlaklast | Een last die aangrijpt op een constructiedeel, waarbij zowel de lengte als de breedte van het belastingsoppervlak een significante grootte hebben ten opzichte van het constructiedeel. Voorbeelden zijn sneeuwbelasting of opslag van goederen op een plaat. | | Aangrijpingszone | Het gebied op een constructie waar een kracht of belasting inwerkt. De grootte en vorm van de aangrijpingszone (punt, lijn of vlak) bepalen de relatie tussen de kracht en de constructie. | | Actiekracht | De (externe) krachten die inwerken op een constructie. Deze krachten hebben een extern effect, zoals het wijzigen van de snelheid van het object, of een intern effect. | | Reactiekracht | Externe weerstand onder de vorm van krachten die de beweging van een object verhinderen. Reactiekrachten zijn passief en treden enkel op als gevolg van de actie van andere krachten. | | Vervorming | Een wijziging in de geometrie van een materiaal die optreedt wanneer er een kracht op wordt uitgeoefend, zoals verlenging, verkorting, buiging of wringing. | | Spanning | Een interne reactiekracht van een materiaal die weerstand biedt aan een externe kracht, uitgedrukt als de verhouding tussen de kracht en de doorsnedeoppervlakte waarop deze inwerkt. | | Normaalspanning | De interne spanning die optreedt wanneer de uitgeoefende kracht parallel loopt aan de hoofdas van een structureel element, wat leidt tot axiale vervorming. | | Schuifspanning | Een interne spanning die optreedt als gevolg van een kracht die niet parallel loopt aan de hoofdas van een element, wat leidt tot buiging en/of wringing. | | Sterkte | De maximale hoeveelheid spanning waaraan een materiaal weerstand kan bieden voordat het bezwijkt (breekt), afhankelijk van het materiaal, de grootte en de vorm van de doorsnede. | | Stijfheid | De mate waarin een element weerstand biedt aan vervorming onder invloed van krachten, wat essentieel is voor normaal gebruik. | | Normaalspanning door druk | De interne spanning die ontstaat in een materiaal als gevolg van een uitwendige drukkracht, die de neiging heeft het materiaal samen te drukken en de oorspronkelijke afmetingen te verminderen. | | Drukkracht | Een kracht die gericht is op het samendrukken of inkrimpen van een object, veroorzaakt door externe belasting. | | Statisch evenwicht | Een toestand waarin de som van alle krachten en momenten die op een object werken nul is, waardoor het object in rust blijft of met constante snelheid beweegt. | | Vervorming (verkorting) | De verandering in de afmetingen van een materiaal onder invloed van een externe kracht, in dit geval een afname van de hoogte door samendrukking. | | Interne drukspanning | De spanning die zich binnenin een materiaal ontwikkelt als gevolg van externe drukkrachten, gemeten als kracht per oppervlakte-eenheid. | | Doorsnedeoppervlakte | Het oppervlak dat verkregen wordt door een object loodrecht op zijn lengte-as door te snijden; dit oppervlak is cruciaal voor het berekenen van spanning. | | Cumulatieve kracht | De totale kracht die zich opbouwt naarmate men zich dieper in een gestapelde constructie begeeft, door de optelling van de gewichten van de bovenliggende elementen. | | Moment van een kracht | Een maat voor de capaciteit van een kracht om een object te laten roteren rond een rotatie-as, berekend als het product van de kracht en de hefboomsarm ($M = F \times d$). | | Trekspanning | Een interne spanning die ontstaat in een materiaal wanneer dit wordt uitgerekt, wat resulteert in een neiging om uit elkaar te trekken. | | Drukspanning | Een interne spanning die ontstaat in een materiaal wanneer dit wordt samengedrukt, wat resulteert in een neiging om in elkaar te zakken. | | Neutrale (spannings)lijn | De zone binnen de dwarsdoorsnede van een gebogen element waar er geen verlenging of verkorting optreedt, en dus ook geen interne spanning. Dit is de overgangszone tussen druk- en trekspanning. | | Hefboomsarm | De loodrechte afstand tussen de werklijn van een kracht en het rotatiepunt (de as). | | Kettinglijn | Een wiskundige curve die de vorm beschrijft van een ideale, flexibele ketting of kabel die onder zijn eigen gewicht hangt tussen twee ophangpunten. In de architectuur wordt deze vorm gebruikt voor gewelven en bogen omdat deze uitsluitend drukspanningen opneemt, wat leidt tot zeer efficiënte en stabiele constructies. | | Ctesiphon Paleis | Een historische constructie uit de 3e eeuw, waarvan de overdekte hal een bijna perfecte kettinglijn vormt. Dit architectonische meesterwerk, met een breedte van ongeveer 25 meter en een lengte van circa 50 meter, is een vroeg en indrukwekkend voorbeeld van het toepassen van de kettinglijn om stabiliteit te garanderen. | | Sagrada Família | Een beroemd basiliek in Barcelona, ontworpen door Antoni Gaudí, waarin de principes van de kettinglijn uitgebreid zijn toegepast. Gaudí gebruikte touwconstructies met gewichtjes om de ideale vormen voor bogen en gewelven te bepalen, gebaseerd op de verwachte drukkrachten. | | Gateway Arch | Een 192 meter hoge boogconstructie in Saint Louis, Verenigde Staten, ontworpen door Eero Saarinen. Dit moderne bouwwerk maakt eveneens gebruik van de principes van de kettinglijn, wat bijdraagt aan zijn iconische vorm en structurele integriteit. | | Werkende hoogte | De werkende hoogte is een maat voor de afstand tussen de interne krachten die weerstand bieden aan buiging. Een grotere werkende hoogte leidt tot een hogere buigweerstand voor een gegeven doorsnedeoppervlakte. | | Buigweerstand | De weerstand die een structureel element biedt tegen vervorming onder invloed van buigende momenten. Deze weerstand is afhankelijk van de geometrie en materiaaleigenschappen van het element. | | Traagheidsmoment | Het traagheidsmoment, aangeduid met de letter `$I$`, is een geometrische eigenschap van een doorsnede die de weerstand tegen buiging in een specifieke richting kwantificeert. Het is enkel afhankelijk van de vorm en afmetingen van het element, niet van het materiaal. | | Vorm van de sectie | De vorm van de doorsnede van een structureel element. Door de vorm van de sectie te optimaliseren, kan een grotere structurele efficiëntie worden bereikt, vaak door materiaal te verplaatsen naar de randen waar de spanningen het grootst zijn. | | Structurele efficiëntie | De mate waarin een structureel element zijn functie vervult met een minimaal gebruik van materiaal. Een efficiënter element biedt meer weerstand of draagvermogen per gewichtseenheid. | | Verticale krachten | Krachten die loodrecht op het aardoppervlak of een horizontaal vlak werken. Voor statisch evenwicht geldt dat de som van alle verticale krachten nul moet zijn: `$\Sigma F_v = 0$`. | | Horizontale krachten | Krachten die parallel aan het aardoppervlak of een horizontaal vlak werken. Voor statisch evenwicht geldt dat de som van alle horizontale krachten nul moet zijn: `$\Sigma F_h = 0$`. | | Ontbinden van krachten | Het proces waarbij een schuine kracht wordt opgesplitst in twee componenten: een verticale kracht en een horizontale kracht, die dezelfde effecten hebben als de oorspronkelijke kracht. | | Moment (rotatie) | Het effect dat een kracht veroorzaakt om een object te laten roteren rond een bepaald punt of een rotatie-as, vooral wanneer de werklijn van de kracht niet door dat punt gaat. | | Som van alle momenten | Voor een object in statisch evenwicht moet de som van alle momenten rond elk punt nul zijn, wat betekent dat er geen netto rotatie plaatsvindt: `$\Sigma M = 0$`. | | Kettingboog (Kettinglijnboog) | Een boogvorm die de omgekeerde vorm heeft van een kettinglijn. In deze boogvorm treden uitsluitend drukkrachten op in de hartlijn van de constructie, waardoor materialen zoals beton en metselwerk, die goed bestand zijn tegen druk, efficiënt kunnen worden toegepast met minimale wapening. | | Cosinus hyperbolicus | De wiskundige formule die de werkelijke vorm van de kettinglijn beschrijft, afgeleid in de zeventiende eeuw door wiskundigen zoals Christiaan Huygens. | | Veranderlijke belasting | Een belasting (kracht) die tijdens de levensduur van een bouwwerk niet altijd aanwezig is, of die in de loop van de tijd significant afwijkt van de gemiddeld aanwezige belasting. Voorbeelden zijn nuttige lasten, windbelasting en temperatuurwisselingen. | | Nuttige lasten (gebruikslasten) | Lasten die voortkomen uit de functie of het vooropgestelde gebruik van de constructie, zoals de belasting door personen, meubilair, machines, opslag van goederen of voertuigen. Deze worden ook wel werkende lasten genoemd. | | Windbelasting | Krachten die op een constructie worden uitgeoefend door de beweging van lucht (wind). Deze krachten ontstaan door verschillen in atmosferische druk en worden vertaald als druk of zuiging op de verschillende vlakken van het object. | | Temperatuurwisselingen | Variaties in temperatuur die leiden tot uitzetting (dilatatie) of krimp van constructieonderdelen. Dit kan leiden tot differentiële uitzetting en krimp wanneer verschillende delen van een constructie of de ondergrond verschillende temperaturen hebben. | | Differentiële uitzetting en krimp | Het fenomeen waarbij verschillende delen van een constructie, afhankelijk van hun positie, materiaal en temperatuur, een verschillende mate van uitzetting of krimp ondergaan. Dit kan interne spanningen veroorzaken. | | Belastingsklassen | Een indeling van veranderlijke belastingen volgens normen, gebaseerd op de toepassing en bezettingsdichtheid, met specifieke waarden per klasse, zoals voor platte daken en vloeren. | | Vector | Een grootheid die zowel een richting, een zin, een grootte als een aangrijpingspunt heeft. Krachten worden als vectoren beschouwd en moeten volledig gespecificeerd worden om hun werking te begrijpen. | | Moment | De maat voor de capaciteit van een kracht om een object te laten roteren rond een rotatie-as. Het moment ($M$) wordt berekend als de kracht ($F$) vermenigvuldigd met de loodrechte afstand van de werklijn van de kracht tot de rotatie-as, ook wel de hefboomsarm ($d$) genoemd ($M = F \times d$). | | Interne effecten | De gevolgen van externe krachten binnenin een constructief element, bestaande uit vervormingen (zoals verlenging, verkorting, buiging, torsie) en interne spanningen in het materiaal. Deze effecten bepalen de sterkte en stijfheid van het element. | | Knik | Een zijdelingse uitwijking of buiging die optreedt bij axiaal op druk belaste constructie-elementen, zoals kolommen. Dit fenomeen maakt de constructie minder stabiel en wordt beïnvloed door geometrische imperfecties, de grootte en excentriciteit van de krachten, en de verbindingen. |