Thermo_chap1_2025 2.pdf

# Introduction aux concepts de base de la thermodynamique La thermodynamique est une science décrivant l'évolution des systèmes grâce à des grandeurs macroscopiques observables. Ce résumé couvre les définitions fondamentales telles que le système, l'environnement, l'univers, ainsi que les variables d'état intensives et extensives, et les notions de transformation et de fonctions d'état [1](#page=1) [2](#page=2). ### 1.1 Définitions fondamentales #### 1.1.1 Le système Le système constitue l'objet d'étude en thermodynamique. Il peut être classé selon ses interactions avec son environnement [1](#page=1): * **Système ouvert :** échange de matière et d'énergie avec l'environnement. * **Système fermé :** échange d'énergie avec l'environnement, mais pas de matière. * **Système isolé :** n'échange ni matière ni énergie avec l'environnement. > **Tip :** Il est crucial de bien définir les limites du système pour une analyse correcte. #### 1.1.2 L'environnement L'environnement englobe tout ce qui est extérieur au système étudié [1](#page=1). #### 1.1.3 L'univers L'univers en thermodynamique est généralement assimilé à l'ensemble formé par le système et son environnement [1](#page=1). #### 1.1.4 Conventions Par convention, tout ce qui entre dans le système est compté positivement, et tout ce qui en sort est compté négativement [1](#page=1). ### 1.2 Caractériser l'état d'un système : Les variables d'état L'état d'un système est défini par des paramètres mesurables appelés variables d'état. Ces variables se divisent en deux catégories [1](#page=1): #### 1.2.1 Variables intensives Les variables intensives ne dépendent pas de la quantité de matière présente dans le système. Exemples: densité ($d$), pression ($P$), température ($T$) ] [1](#page=1). #### 1.2.2 Variables extensives Les variables extensives dépendent de la quantité de matière, et donc de la taille, du système. Exemples: masse ($m$), quantité de matière ($n$), volume ($V$), capacité thermique ($C_p$), enthalpie ($H$), entropie ($S$) ] [1](#page=1). > **Tip :** Une variable extensive divisée par une autre variable extensive (comme le volume par la masse pour obtenir la densité) devient une variable intensive. ### 1.3 Notions de transformation Une transformation décrit le passage d'un système d'un état initial ($i$) à un état final ($f$) . Les transformations peuvent être catégorisées comme suit [2](#page=2): * **Spontanée:** se produit sans apport d'énergie extérieur [2](#page=2). * **Forcée:** nécessite un apport d'énergie pour avoir lieu (par exemple, une électrolyse) ] [2](#page=2). * **Adiabatique:** le système n'échange pas de chaleur avec l'environnement. Un exemple est une réaction effectuée dans un calorimètre [2](#page=2). * **Isochore:** se déroule à volume constant [2](#page=2). * **Isotherme:** se déroule à température constante [2](#page=2). * **Isobare:** se déroule à pression constante [2](#page=2). * **Réversible:** peut se faire dans les deux sens, en passant par des états d'équilibre successifs. Le système parcourt un nombre infini d'étapes, chacune étant en équilibre [2](#page=2). * **Irréversible:** la marche arrière est impossible [2](#page=2). > **Tip :** La plupart des transformations naturelles sont irréversibles. Les transformations réversibles sont des idéalisations utiles pour les calculs théoriques. > **Example :** Une réaction chimique dans un bécher ouvert est généralement irréversible et peut être exothermique ou endothermique, sans être nécessairement adiabatique, isochore, isotherme ou isobare. ### 1.4 Les fonctions d'état Une fois les états initial et final définis par leurs variables d'état, la transformation est caractérisée par des fonctions d'état [2](#page=2). * **Définition:** Les fonctions d'état ne dépendent que de l'état initial et de l'état final du système, indépendamment du chemin emprunté [2](#page=2). * **Mathématiquement:** Pour une fonction d'état $U$, la variation est notée $\Delta U = U_f - U_i$, ce qui correspond à une différentielle exacte $\Delta U = \int_{i}^{f} dU$ ] [2](#page=2). Certaines grandeurs, comme le travail ($w$) et la chaleur ($q$), dépendent du chemin emprunté et sont appelées **fonctions chemin** ] [2](#page=2). ### 1.5 Energie interne, premier principe et enthalpie Le premier principe de thermodynamique énonce que l'énergie de l'univers est conservée; elle ne peut être ni créée ni détruite [2](#page=2). $$ \Delta U_{\text{univers}} = \Delta U_{\text{système}} + \Delta U_{\text{environnement}} = 0 $$ ] [2](#page=2). Pour un système, la variation d'énergie interne est donnée par : $$ \Delta U_{\text{système}} = q + w $$ ] [2](#page=2). où $q$ est la chaleur échangée et $w$ le travail reçu par le système. > **Tip :** Le signe de $w$ et $q$ est conventionnel. Ici, $w$ est le travail reçu par le système. Si le système effectue du travail, $w$ serait négatif. De même pour $q$, si le système cède de la chaleur, $q$ est négatif. L'enthalpie ($H$) est une autre fonction d'état importante, définie comme $H = U + PV$ . Elle est particulièrement utile pour décrire les transformations à pression constante [2](#page=2). --- # Les transformations et les fonctions d'état en thermodynamique Ce chapitre introduit les différents types de transformations possibles pour un système thermodynamique et définit les fonctions d'état essentielles, telles que l'énergie interne et l'enthalpie, qui caractérisent ces transformations indépendamment du chemin parcouru. ### 2.1 Notions de transformation Une transformation désigne le passage d'un système de son état initial (i) à son état final (f). Différents critères permettent de classer ces transformations [2](#page=2): * **Transformation spontanée vs forcée:** Une transformation est dite spontanée si elle se produit naturellement sans apport d'énergie externe. À l'inverse, une transformation forcée nécessite un apport d'énergie pour avoir lieu, comme dans le cas de l'électrolyse [2](#page=2). * **Transformation adiabatique:** Dans ce type de transformation, il n'y a aucun échange de chaleur entre le système et son environnement. Un exemple typique est une réaction réalisée dans un calorimètre [2](#page=2). * **Transformations isochore, isotherme, isobare :** Ces transformations sont définies par la constance d'une variable d'état : * Isochore: Volume constant [2](#page=2). * Isotherme: Température constante [2](#page=2). * Isobare: Pression constante [2](#page=2). * **Transformation réversible vs irréversible :** * **Réversible:** La transformation peut être inversée, permettant au système de repasser par les mêmes états d'équilibre intermédiaires. Elle implique un nombre infini d'étapes, chacune étant en équilibre [2](#page=2). * **Irréversible:** La marche arrière de la transformation est impossible [2](#page=2). > **Tip:** Comprendre la distinction entre transformations réversibles et irréversibles est crucial pour l'application des principes de la thermodynamique, notamment pour le calcul de l'entropie. ### 2.2 Les fonctions d'état Les fonctions d'état, telles que l'énergie interne (U) et l'enthalpie (H), sont des propriétés qui dépendent uniquement de l'état actuel du système (défini par ses variables d'état comme la pression, le volume, la température) et non du chemin emprunté pour atteindre cet état. Mathématiquement, pour une fonction d'état $U$, la variation totale est la différence entre sa valeur finale et sa valeur initiale [2](#page=2): $$ \Delta U = \int_{i}^{f} dU = U_f - U_i $$ [2](#page=2). À l'opposé, les fonctions chemin, comme le travail ($w$) et la chaleur ($q$), dépendent du chemin suivi lors de la transformation [2](#page=2). ### 2.3 Énergie interne, premier principe et enthalpie Le premier principe de la thermodynamique énonce que l'énergie totale de l'univers est conservée; elle ne peut être ni créée ni détruite. Sa formulation mathématique est [3](#page=3): $$ \Delta U_{\text{univers}} = \Delta U_{\text{système}} + \Delta U_{\text{environnement}} = 0 $$ [3](#page=3). Pour un système, la variation de son énergie interne est donnée par : $$ \Delta U_{\text{système}} = q + w $$ [3](#page=3). où $q$ est la chaleur échangée et $w$ est le travail effectué sur le système [3](#page=3). * **À volume constant ($V$ constant):** Si le seul travail échangé est celui des forces de pression, alors $w = 0$, et la variation d'énergie interne est égale à la chaleur échangée: $\Delta U = q_v$ [3](#page=3). * **À pression constante ($P$ constant) :** Dans ce cas, le travail est $w = -P dV$. L'expression du premier principe devient : $$ dU = dq_p - P dV $$ [3](#page=3). En intégrant cette relation, on obtient : $$ (U_f + P V_f) - (U_i + P V_i) = q_p $$ [3](#page=3). Puisque $U$, $P$, et $V$ sont des fonctions d'état, la combinaison $U + PV$ est également une fonction d'état. Cette nouvelle fonction est appelée **enthalpie ($H$)** : $$ H = U + PV $$ [3](#page=3). L'enthalpie mesure donc la chaleur échangée à pression constante, lorsque le travail est uniquement dû aux forces de pression : $$ \Delta H = q_p $$ [3](#page=3). La variation d'enthalpie peut être exprimée en fonction de la capacité thermique molaire à pression constante ($C_p$) : $$ \Delta H = \int m C_p dT $$ [3](#page=3). où $C_p$ est la quantité d'énergie nécessaire pour augmenter la température d'une mole de substance d'un degré Celsius à pression constante [3](#page=3). ### 2.4 Entropie, deuxième et troisième principes de thermodynamique L'entropie ($S$) est une autre fonction d'état fondamentale qui permet de prédire la direction d'une transformation. Sa variation différentielle est définie par [3](#page=3): $$ dS = \frac{dq_{\text{réversible}}}{T} $$ [3](#page=3). Le deuxième principe de la thermodynamique stipule que l'entropie d'un système isolé tend à augmenter lors d'une transformation irréversible et reste constante lors d'une transformation réversible. Pour l'univers considéré comme un système isolé [3](#page=3): $$ \Delta S_{\text{univers}} = \Delta S_{\text{système}} + \Delta S_{\text{environnement}} \geq 0 $$ [3](#page=3). Le troisième principe établit que l'entropie d'une substance pure à l'état de cristal parfait est nulle au zéro absolu ($0 \text{ K}$), fixant ainsi une échelle absolue pour l'entropie [3](#page=3). ### 2.5 Variation d'enthalpie et d'entropie avec la température * **Variation d'enthalpie avec la température :** * Pour une transformation standard à $T = 298 \text{ K}$ : $$ \Delta_r H^0 = \sum_i \nu_i \Delta H_{f,i}^0 $$ [4](#page=4). où $\nu_i$ est le coefficient stœchiométrique et $\Delta H_{f,i}^0$ est l'enthalpie de formation standard du réactif $i$ [4](#page=4). * Pour un chauffage ou un refroidissement d'une température $T_i$ à $T_f$ (sans changement de phase ni réaction) à pression constante : $$ \Delta H_p = \int_{T_i}^{T_f} C_p dT $$ [4](#page=4). * Pour une transformation impliquant un changement de température : $$ \Delta H_T^0 = \Delta H_{298}^0 + \int_{298}^{T} \Delta C_p dT $$ [4](#page=4). avec $\Delta C_p = \sum_i \nu_i C_{p,i}$ [4](#page=4). * En cas de changement de phase à température constante : $$ \Delta H = \Delta H_{\text{transition}} $$ [4](#page=4). * **Variation d'entropie avec la température :** * Pour une transformation standard à $T = 298 \text{ K}$ : $$ \Delta_r S^0 = \sum_i \nu_i S_i^0 $$ [4](#page=4). où $S_i^0$ est l'entropie standard du réactif $i$ [4](#page=4). * Pour un chauffage ou un refroidissement de $T_i$ à $T_f$ (sans changement de phase ni réaction) : $$ \Delta S = \int_{T_i}^{T_f} \frac{C_p}{T} dT $$ [4](#page=4). * Pour une transformation impliquant un changement de température : $$ \Delta S_T^0 = \Delta S_{298}^0 + \int_{298}^{T} \frac{\Delta C_p}{T} dT $$ [4](#page=4). avec $\Delta C_p = \sum_i \nu_i C_{p,i}$ [4](#page=4). * En cas de changement de phase à température constante : $$ \Delta S = \frac{\Delta H_{\text{transition}}}{T} $$ [4](#page=4). ### 2.6 L'énergie libre de Gibbs L'énergie libre de Gibbs ($G$) est une fonction d'état cruciale pour prédire la spontanéité d'une transformation dans des conditions de pression et de température constantes. Sa variation est donnée par [5](#page=5): $$ \Delta G = \Delta H - T \Delta S $$ [5](#page=5). Une transformation est spontanée si $\Delta G \leq 0$. L'expression différentielle de $G$ est [5](#page=5): $$ dG = VdP - SdT $$ [5](#page=5). > **Tip:** L'énergie libre de Gibbs combine les effets de l'enthalpie (chaleur échangée) et de l'entropie (désordre) pour déterminer la faisabilité d'une réaction dans des conditions courantes. --- # Les principes de la thermodynamique et l'entropie Ce chapitre explore les principes fondamentaux de la thermodynamique, notamment les premier, deuxième et troisième principes, et détaille le rôle crucial de l'entropie dans la détermination de la spontanéité des transformations. ### 3.1 Notions de transformation Une transformation est définie comme le passage d'un système d'un état initial à un état final. Les transformations peuvent être classées selon plusieurs critères [2](#page=2): * **Spontanée :** Ne nécessite pas d'apport d'énergie pour se produire. * **Forcée:** Nécessite un apport d'énergie pour avoir lieu (ex. électrolyse) [2](#page=2). * **Adiabatique:** Aucun échange de chaleur avec l'environnement (ex. réaction dans un calorimètre) [2](#page=2). * **Isochore:** Volume constant [2](#page=2). * **Isotherme:** Température constante [2](#page=2). * **Isobare:** Pression constante [2](#page=2). * **Réversible:** Peut se faire dans les deux sens en passant par des états d'équilibre successifs; le système est en équilibre à chaque étape [2](#page=2). * **Irréversible:** La marche arrière est impossible [2](#page=2). ### 3.2 Les fonctions d’état Les fonctions d'état sont des propriétés d'un système qui ne dépendent que de son état actuel (initial ou final) et non du chemin parcouru pour y parvenir. Mathématiquement, pour une fonction d'état U, la variation est une différentielle exacte [2](#page=2): $\Delta U = \int_{i}^{f} dU = U_f - U_i$ Le travail ($w$) et la chaleur ($q$) sont des exemples de fonctions chemin, c'est-à-dire qu'elles dépendent du chemin emprunté par la transformation [2](#page=2). ### 3.3 L'énergie interne, le premier principe de thermodynamique et l'enthalpie Le premier principe de thermodynamique énonce la conservation de l'énergie: l'énergie ne peut être ni créée ni détruite dans l'univers [2](#page=2). $\Delta U_{\text{univers}} = \Delta U_{\text{système}} + \Delta U_{\text{environnement}} = 0$ La variation de l'énergie interne d'un système est donnée par : $\Delta U_{\text{système}} = q + w$ Où $q$ est la chaleur échangée et $w$ est le travail effectué. * À volume constant ($w=0$, en l'absence de travail autre que celui des forces de pression), la variation d'énergie interne est égale à la chaleur échangée: $\Delta U = q_v$ [3](#page=3). * À pression constante, avec $w = -P dV$, l'expression devient: $dU = dq_p - P dV$ [3](#page=3). L'enthalpie ($H$) est une autre fonction d'état définie comme : $H = U + PV$ Elle mesure la chaleur échangée entre le système et l'environnement à pression constante, lorsque le travail est uniquement dû aux forces de pression. La variation d'enthalpie est [3](#page=3): $\Delta H = q_p$ Pour une substance, $\Delta H$ peut être exprimée en fonction de sa capacité thermique molaire à pression constante ($C_p$) : $\Delta H = \int_{m} C_p dT$ Où $C_p$ est la quantité d'énergie nécessaire pour augmenter la température d'une mole de substance d'un degré Celsius à pression constante [3](#page=3). ### 3.4 L'entropie, le deuxième et le troisième principe de thermodynamique L'entropie ($S$) est une fonction d'état fondamentale qui permet de prédire la direction d'une transformation. Sa variation élémentaire est définie par [3](#page=3): $dS = \frac{dq_{\text{réversible}}}{T}$ Le deuxième principe de thermodynamique stipule que l'entropie d'un système isolé tend à augmenter lors d'une transformation irréversible et reste constante lors d'une transformation réversible. Pour l'univers, considéré comme un système isolé [3](#page=3): $\Delta S_{\text{univers}} = \Delta S_{\text{système}} + \Delta S_{\text{environnement}} \geq 0$ Le troisième principe de thermodynamique établit que l'entropie d'une substance pure à l'état de cristal parfait est nulle au zéro absolu (0 K), fixant ainsi l'échelle de l'entropie [3](#page=3). ### 3.5 Variation d’enthalpie et d’entropie avec la température Pour les transformations standard à 298 K : $\Delta_r H^0 = \sum_i \nu_i \Delta H_{f,i}^0$ $\Delta_r S^0 = \sum_i \nu_i S_i^0$ Où $\nu_i$ est le coefficient stœchiométrique et $\Delta H_{f,i}^0$ ou $S_i^0$ sont respectivement l'enthalpie de formation standard et l'entropie standard du réactif $i$ [3](#page=3) [4](#page=4). Pour une substance chauffée ou refroidie d'une température $T_i$ à $T_f$ (sans changement de phase ni réaction chimique) à pression constante : $\Delta H = \int_{T_i}^{T_f} C_p dT$ $\Delta S = \int_{T_i}^{T_f} \frac{C_p}{T} dT$ Si la transformation implique un changement de température : $\Delta H_T^0 = \Delta H_{298}^0 + \int_{298}^{T} \Delta C_p dT$ $\Delta S_T^0 = \Delta S_{298}^0 + \int_{298}^{T} \frac{\Delta C_p}{T} dT$ Avec $\Delta C_p = \sum_i \nu_i C_{p,i}$ [4](#page=4). En cas de changement de phase à température constante : $\Delta H = \Delta H_{\text{transition}}$ $\Delta S = \frac{\Delta H_{\text{transition}}}{T}$ ### 3.6 L’énergie libre de Gibbs L'énergie libre de Gibbs est une autre fonction d'état utilisée pour prédire la spontanéité d'une transformation en combinant les variations d'enthalpie et d'entropie [4](#page=4). --- # Applications et exercices pratiques de thermodynamique Ce chapitre se concentre sur la mise en application des concepts thermodynamiques à travers une série d'exercices couvrant divers scénarios, notamment les transformations de gaz parfaits, les changements de phase et les réactions chimiques [5](#page=5). ### 4.1 Exercices et leurs applications Les exercices présentés illustrent l'application des lois de la thermodynamique dans des situations concrètes, allant de la compression de gaz à la détermination de l'entropie et de l'enthalpie de réactions. #### 4.1.1 Transformations de gaz parfaits Les exercices abordent les calculs de travail et d'autres grandeurs thermodynamiques lors de transformations impliquant des gaz parfaits. * **Exercice 1.1 : Compression isotherme de gaz parfait** Cet exercice demande de calculer le travail requis pour comprimer un gaz parfait de manière isotherme en plusieurs étapes et de comparer ce résultat avec une compression réversible. Le travail isotherme réversible pour un gaz parfait est donné par [5](#page=5): $$ W = -nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) $$ où $n$ est le nombre de moles, $R$ la constante des gaz parfaits, $T$ la température, $V_1$ le volume initial et $V_2$ le volume final [5](#page=5). #### 4.1.2 Changements de phase et variations d'entropie Certains exercices se concentrent sur l'analyse des changements d'état (solide, liquide, gazeux) et le calcul des variations d'entropie associées. * **Exercice 1.2 : Solidification isotherme de l'eau** Il s'agit de calculer la variation d'entropie du système et de l'environnement lors de la solidification isotherme d'eau en surfusion, et de déterminer si le processus est spontané selon le deuxième principe de la thermodynamique. Les données fournies incluent l'enthalpie molaire de fusion, ainsi que les capacités calorifiques de la glace et de l'eau liquide à différentes températures. La variation d'entropie pour un changement de phase réversible est $\Delta S = \frac{\Delta H_{transition}}{T_{transition}}$ [5](#page=5). * **Exercice 1.3 : Mélange de glace et d'eau** Cet exercice traite d'un système isolé thermiquement composé d'eau et de glace à différentes températures initiales. Il faut déterminer la température finale du système et la variation d'entropie totale. Les données incluent la masse d'eau et de glace, leurs températures initiales, l'enthalpie de fusion de la glace et leurs capacités calorifiques respectives [5](#page=5). * **Exercice 1.4 : Changement de phase solide-liquide du CO2** L'exercice demande de calculer la variation d'enthalpie libre pour la transformation de CO2 liquide surfondu en CO2 solide à une température donnée, en utilisant les pressions de vapeur du liquide et du solide. La variation d'enthalpie libre pour une transformation à pression constante est $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$. Si le liquide et le solide sont en équilibre à une certaine pression, $\Delta G = 0$ [5](#page=5). #### 4.1.3 Réactions chimiques et thermodynamique Une partie significative des exercices concerne l'application de la thermodynamique aux réactions chimiques, notamment pour calculer les variations d'enthalpie, d'énergie interne et d'enthalpie libre. * **Exercice 1.5 : Influence de la température sur l'enthalpie de réaction** Cet exercice aborde le calcul de l'enthalpie standard d'une réaction de combustion du méthanol à une température différente de la température standard (298 K), en utilisant les capacités calorifiques des réactifs et produits. La loi de Kirchhoff stipule que $\Delta H_T = \Delta H_{298} + \int_{298}^T \Delta C_p dT$ [5](#page=5). * **Exercice 1.6 : Enthalpie et énergie interne de réaction à différentes températures** Il s'agit de calculer l'enthalpie standard d'une réaction de combustion de l'éthylène à 500 K, étant donné sa valeur à 298 K et les capacités calorifiques des espèces chimiques. L'exercice demande également de calculer la variation d'énergie interne à 298 K et 500 K. La relation entre l'enthalpie ($H$) et l'énergie interne ($U$) est $H = U + PV = U + nRT$ pour un gaz parfait. Par conséquent, $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{gaz} RT$ pour une réaction chimique [6](#page=6). * **Exercice 1.7 : Enthalpie de réaction et équilibre chimique** Cet exercice comporte plusieurs parties : * a) Déduire l'enthalpie standard d'une réaction à partir d'autres réactions dont les enthalpies sont connues (loi de Hess) [6](#page=6). * b) Calculer l'enthalpie standard de cette même réaction à une température plus élevée (1198 K) en utilisant les capacités calorifiques [6](#page=6). * c) Déterminer le nombre de moles de chaque constituant à l'équilibre, étant donné la chaleur absorbée lors d'une transformation, en assimilant les gaz à des gaz parfaits. La chaleur absorbée dans ce cas correspond à la variation d'enthalpie du système si la transformation est effectuée à pression constante [6](#page=6). * **Exercice 1.8 : Combustion dans un calorimètre** Cet exercice traite de la combustion d'une quantité donnée de glucose dans un calorimètre. Il faut calculer l'enthalpie molaire standard de combustion, l'énergie interne standard de combustion et l'enthalpie standard de formation du glucose, en utilisant la capacité calorifique du calorimètre et la variation de température observée. La chaleur dégagée par la combustion dans un calorimètre est égale à la variation d'énergie interne de la réaction si le volume est constant, ou à la variation d'enthalpie si la pression est constante (comme spécifié ici, P = 1 bar) [6](#page=6). #### 4.1.4 Concepts fondamentaux de la thermodynamique (exercices facultatifs) Ces exercices facultatifs approfondissent la compréhension de concepts tels que les différentielles exactes et inexactes. * **Exercice 1.9 : Différentielles exactes et inexactes pour un gaz parfait** Cet exercice explore la nature des différentielles de chaleur ($dq$) et d'entropie ($ds$) pour un gaz parfait [7](#page=7). * a) Il demande de trouver les expressions de $A(T, V)$ et $B(T, V)$ dans l'expression $dq = A(T, V)dT + B(T, V)dV$ pour un gaz parfait. Pour un gaz parfait, l'énergie interne $U$ dépend uniquement de $T$, donc $dU = C_V(T)dT$. En utilisant la première loi de la thermodynamique ($dU = dq + dw$) et le travail élémentaire $dw = -PdV$, on obtient $dq = dU + PdV = C_V(T)dT + PdV$ [7](#page=7). * b) Il faut démontrer que la chaleur ($dq$) n'est pas une différentielle exacte en utilisant le critère des différentielles croisées égales: $(\frac{\partial A}{\partial V})_T = (\frac{\partial B}{\partial T})_V$ [7](#page=7). * c) Il s'agit de montrer que $dq/T$ est une différentielle exacte et d'identifier la fonction d'état correspondante. Cette fonction est l'entropie ($S$), car $dS = \frac{dq_{rev}}{T}$ [7](#page=7). > **Tip:** Pour résoudre les exercices impliquant des changements de phase ou des variations de température, il est crucial de bien identifier les étapes (chauffage/refroidissement, changement de phase) et d'appliquer les formules correspondantes pour chaque étape avant de sommer les variations. > **Tip:** Lors du calcul de l'enthalpie ou de l'énergie interne de réaction à différentes températures, rappelez-vous que $\Delta C_p = \sum_{produits} \nu_i C_{p,i} - \sum_{réactifs} \nu_j C_{p,j}$, où $\nu$ sont les coefficients stœchiométriques [6](#page=6). > **Tip:** Le critère de différentielle exacte, $(\frac{\partial M}{\partial y})_x = (\frac{\partial N}{\partial x})_y$ pour une forme différentielle $dF = Mdx + Ndy$, est un outil puissant pour déterminer si une grandeur est une fonction d'état ou non [7](#page=7). --- ## Erreurs courantes à éviter - Révisez tous les sujets en profondeur avant les examens - Portez attention aux formules et définitions clés - Pratiquez avec les exemples fournis dans chaque section - Ne mémorisez pas sans comprendre les concepts sous-jacents

| Term | Definition | |------|------------| | Système | L'objet d'étude en thermodynamique, pouvant être ouvert, fermé ou isolé, défini par ses échanges de matière et d'énergie avec l'environnement. | | Environnement | Tout ce qui est extérieur au système étudié, avec lequel le système peut échanger de la matière ou de l'énergie. | | Univers | L'ensemble formé par le système et son environnement, considéré comme un système isolé dont l'énergie totale est conservée. | | Variables d'état | Paramètres mesurables qui définissent l'état d'un système thermodynamique, comme la pression, la température et le volume. | | Variables intensives | Variables d'état qui ne dépendent pas de la quantité de matière présente dans le système, comme la densité ou la pression. | | Variables extensives | Variables d'état qui dépendent de la quantité de matière présente dans le système, comme la masse, le volume ou l'énergie. | | Transformation | Passage d'un système d'un état initial à un état final, pouvant être spontanée ou forcée, adiabatique, isochore, isotherme, isobare, réversible ou irréversible. | | Spontanée | Une transformation qui se produit sans apport d'énergie externe, allant vers un état d'équilibre ou de plus grande stabilité. | | Adiabatique | Une transformation durant laquelle il n'y a aucun échange de chaleur entre le système et son environnement. | | Isochore | Une transformation qui se déroule à volume constant. | | Isotherme | Une transformation qui se déroule à température constante. | | Isobare | Une transformation qui se déroule à pression constante. | | Réversible | Une transformation qui peut être inversée sans laisser de changement dans l'univers, passant par une succession d'états d'équilibre. | | Irréversible | Une transformation dont la marche arrière est impossible, entraînant une augmentation de l'entropie de l'univers. | | Fonctions d'état | Propriétés d'un système dont la valeur ne dépend que de l'état actuel du système, et non du chemin parcouru pour y parvenir, comme l'énergie interne ou l'entropie. | | Fonctions chemin | Propriétés qui dépendent du chemin suivi lors d'une transformation, comme le travail et la chaleur échangée. | | Énergie interne (U) | La somme de toutes les énergies moléculaires d'un système, incluant l'énergie cinétique et potentielle des molécules. | | Premier principe de thermodynamique | Principe de conservation de l'énergie, stipulant que l'énergie ne peut être ni créée ni détruite, seulement transformée. | | Chaleur (q) | Transfert d'énergie thermique entre un système et son environnement dû à une différence de température. | | Travail (w) | Transfert d'énergie résultant d'une force agissant sur une distance ; en thermodynamique, souvent lié aux variations de volume. | | Enthalpie (H) | Fonction d'état définie comme $H = U + PV$, représentant la chaleur échangée à pression constante. | | Capacité thermique molaire (Cp) | Quantité d'énergie nécessaire pour augmenter la température d'une mole d'une substance d'un kelvin à pression constante. | | Entropie (S) | Fonction d'état mesurant le degré de désordre ou de dispersion de l'énergie dans un système ; tend à augmenter dans les transformations spontanées. | | Deuxième principe de thermodynamique | Affirme que l'entropie d'un système isolé ne peut qu'augmenter ou rester constante, déterminant la direction des processus naturels. | | Troisième principe de thermodynamique | Énonce que l'entropie d'une substance pure à l'état cristallin parfait est nulle au zéro absolu (0 K). | | Enthalpie standard de formation ($\Delta H_f^0$) | La variation d'enthalpie lors de la formation d'une mole d'un composé à partir de ses éléments dans leurs états standards. | | Enthalpie standard de réaction ($\Delta_r H^0$) | La variation d'enthalpie pour une réaction chimique lorsque tous les réactifs et produits sont dans leurs états standards. | | Énergie libre de Gibbs (G) | Fonction d'état utilisée pour prédire la spontanéité d'une transformation à température et pression constantes ; $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. |