Cursustekst classificeren en seriëren.pdf

# Inleiding tot wiskunde in de kleuterklas Dit deel gaat over de betekenis, het belang en de aanpak van wiskundeonderwijs in de kleuterklas, inclusief de relatie met taalontwikkeling [4](#page=4). ### 1.1. Wiskunde in de kleuterklas: wat? Wiskunde in de kleuterklas omvat verschillende domeinen die kinderen helpen de wereld om hen heen te begrijpen en te ordenen. Deze domeinen zijn [5](#page=5) [6](#page=6): * Getallenkennis [6](#page=6). * Bewerkingen [6](#page=6). * Meten & metend rekenen [6](#page=6). * Meetkunde [6](#page=6). * Kansrekenen & statistiek [6](#page=6). * Probleemoplossend denken & vraagstukken [6](#page=6). Volgens de Vlaamse minimumdoelen moeten de doelen voor getallenkennis op populatieniveau bereikt worden aan het einde van de derde kleuterklas, wat betekent dat de grote meerderheid van de kinderen deze doelen moet halen. Voor de overige vijf domeinen zijn de doelen na te streven op populatieniveau, wat inhoudt dat scholen en teams deze actief nastreven, maar het is niet vereist dat elk kind ze bereikt. Deze minimumdoelen bieden scholen de mogelijkheid om ambitieuzer te zijn [6](#page=6). ### 1.2. Wiskunde in de kleuterklas: waarom? Wiskundig denken in de kleuterklas is een belangrijke voorspeller voor later schoolsucces, beroepskeuze en sociaaleconomische status. Het besteden van tijd aan wiskunde in de kleuterklas gaat niet ten koste van andere ontwikkelingsgebieden, maar stimuleert juist ook de taal- en sociaalemotionele ontwikkeling. Wiskunde heeft zowel een praktische als een algemeen vormende waarde. Het is essentieel dat kinderen positieve gevoelens en opvattingen over wiskunde ontwikkelen, vaak door middel van spel [7](#page=7). ### 1.3. Wiskunde in de kleuterklas: hoe? Wiskunde kan op diverse momenten en manieren aan bod komen in de klas [8](#page=8): * Tijdens het vrij spelen [8](#page=8). * Tijdens een instructie-activiteit begeleid door de leerkracht [8](#page=8). * Tijdens routines zoals het eet- of opruimmoment [8](#page=8). * Tijdens activiteiten met een andere focus, zoals een tikspel of kookactiviteit [8](#page=8). Het is belangrijk dat wiskundeaanbod aansluit bij de voorkennis van kleuters, wat betekent dat de leerdoelen net een stapje uitdagender zijn dan wat de kinderen al kunnen, terwijl de vorige stap herhaald wordt. Betekenisvol aansluiten bij de belevingswereld van kleuters betekent dat wiskunde op een levensechte of realistische manier aan bod komt, bijvoorbeeld bij het winkelspel of bij het sorteren van kleding [8](#page=8). Bij het begeleiden van kinderen is een gepaste reactie op een fout belangrijk. In plaats van te zeggen "Dat is niet goed", kan de leerkracht de situatie bevragen en ondersteuning bieden indien nodig. Procesgerichte feedback is waardevol, waarbij de aanpak van het kind wordt benoemd, in plaats van enkel de juistheid van het antwoord [8](#page=8). > **Tip:** Geef kort op de bal ondersteunende feedback en benut ook procesgerichte feedback. Benoem de aanpak van het kind, niet enkel het resultaat [9](#page=9). Begripsvorming wordt bevorderd door het gebruik van concrete materialen, beweging en gebaren, en het stimuleren van zelfstandig nadenken en problemen oplossen. Nieuwe wiskundige begrippen zoals 'groot-klein' of 'langste-kortste' kunnen het beste worden geïntroduceerd via echte materialen, het eigen lichaam, of door zintuiglijke verkenning en manipulatie, in plaats van via werkblaadjes [8](#page=8) [9](#page=9). Het uitlokken van probleemoplossend denken kan bijvoorbeeld in een bloemenwinkeltje door te vragen: "Welke bloemen horen samen? Hoe kunnen we groepjes maken?" in plaats van enkel het sorteren op kleur [8](#page=8) [9](#page=9). ### 1.4. Wiskunde en taal Wiskunde heeft een specifieke vaktaal, zoals woorden als 'meer', 'patroon' en 'zwaarder'. Deze wiskundetaal kan bij jonge kinderen worden gestimuleerd door de begrippen expliciet aan te leren en ze veelvuldig te laten voorkomen in zowel wiskundige als niet-wiskundige activiteiten, gedurende de hele dag. Ook het laten gebruiken van de wiskundetaal door de kinderen zelf, bijvoorbeeld door aan een handpop of aan elkaar te vertellen, is zinvol [10](#page=10). Kleuters kunnen al kennismaken met symbolen en visuele representaties. Het is zinvol om hen wiskundige symbolen te laten natekenen, of om pen en papier beschikbaar te stellen in bijvoorbeeld de huishoek om de voorraad bij te houden met tekeningen of turven. Oudste kleuters kunnen ook worden aangemoedigd om een plan te 'tekenen' voor hoe ze iets willen bouwen [10](#page=10). Het is belangrijk om wiskundetaal niet te vermijden bij kinderen met taalproblemen of anderstalige kinderen; juist bij hen is het stimuleren van wiskundetaal essentieel. Herhaling van begrippen in verschillende betekenisvolle contexten is cruciaal [10](#page=10). > **Tip:** Begin vroeg met het introduceren van wiskundige begrippen en symbolen voor alle kinderen, inclusief die met taaluitdagingen of een meertalige achtergrond [10](#page=10). --- # Classificeren en seriëren in de kleuterklas Dit deel introduceert de wiskundige denkvaardigheden classificeren en seriëren en beschrijft hoe deze in de kleuterklas toegepast kunnen worden [11](#page=11). ## 2. Introductie classificeren en seriëren Classificeren en seriëren zijn essentiële wiskundige denkvaardigheden die de basis leggen voor logisch denken en probleemoplossing [11](#page=11). ### 2.1 Definities * **Classificeren**: Het groeperen van objecten of concepten in verzamelingen of klassen op basis van een gemeenschappelijke eigenschap of aantal. Voorbeelden hiervan zijn het sorteren op vorm, kleur of grootte [11](#page=11). * **Seriëren**: Het rangschikken van objecten volgens een toenemende of afnemende mate van een bepaalde eigenschap of aantal. Dit houdt in dat men objecten ordent van het ene uiterste naar het andere, bijvoorbeeld van kort naar lang of van licht naar zwaar [11](#page=11) [14](#page=14). ### 2.2 Hoe komt classificeren en seriëren aan bod in de kleuterklas? Het werken met classificeren en seriëren kan op verschillende manieren in de kleuterklas worden aangeboden, zowel met zichtbare kenmerken als op mentaal niveau [13](#page=13). ## 3. Seriëren Seriëren is het rangschikken van elementen op basis van toenemende of afnemende mate van een eigenschap of aantal, waarbij de focus ligt op het herkennen en toepassen van verschillen [14](#page=14). ### 3.1 Hoe ontwikkelt het inzicht in seriëren? Het inzicht in seriëren ontwikkelt zich geleidelijk: * **Stokjes van kort naar lang**: Oudere kleuters kunnen dit vaak visueel en zonder problemen uitvoeren [14](#page=14). * **Doosjes: licht -> zwaar**: Dit vereist mentaal denken en inzicht in transitiviteit ($A

Glossary

| Term | Definition | |------|------------| | Wiskundige initiatie | Het proces van het introduceren van jonge kinderen, met name kleuters, in fundamentele wiskundige concepten en denkvaardigheden op een speelse en leeftijdgebonden manier. | | Classificeren | Een denkvaardigheid waarbij objecten of elementen worden gegroepeerd in verzamelingen of klassen op basis van een of meerdere gemeenschappelijke eigenschappen, zoals kleur, vorm of grootte. | | Seriëren | Een denkvaardigheid die inhoudt dat objecten worden gerangschikt volgens een toenemende of afnemende mate van een specifieke eigenschap of aantal, zoals van klein naar groot of van licht naar zwaar. | | Domeinen van wiskunde | De verschillende onderdelen binnen de wiskunde die in het onderwijs worden behandeld, zoals getallenkennis, bewerkingen, meten, meetkunde, kansrekenen, statistiek en probleemoplossend denken. | | Getallenkennis | Het domein van de wiskunde dat zich bezighoudt met het begrijpen van getallen, telling, hoeveelheden en het omgaan met cijfers. | | Bewerkingen | Het domein van de wiskunde dat gaat over rekenkundige operaties zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. | | Meten & metend rekenen | Het domein van de wiskunde dat zich bezighoudt met het meten van grootheden zoals lengte, gewicht, tijd en volume, en de toepassing daarvan in rekenkundige contexten. | | Meetkunde | Het domein van de wiskunde dat zich richt op vormen, ruimte, posities en de eigenschappen van geometrische objecten. | | Kansrekenen & statistiek | De wiskundige disciplines die zich bezighouden met de analyse van toevalsverschijnselen, waarschijnlijkheid en de interpretatie van gegevens. | | Probleemoplossend denken & vraagstukken | Het vermogen om wiskundige problemen te analyseren, strategieën te ontwikkelen en oplossingen te vinden, vaak in de context van vraagstukken of uitdagende situaties. | | Logica en verzamelingen | Een onderdeel van de meetkunde dat zich richt op het logisch redeneren, het begrijpen van relaties tussen verzamelingen en het classificeren van objecten op basis van hun eigenschappen. | | Transitiviteit | Een logische eigenschap die stelt dat als een relatie geldt tussen A en B, en tussen B en C, deze relatie ook geldt tussen A en C. In het context van seriëren betekent dit dat als A kleiner is dan B, en B kleiner is dan C, dan is A ook kleiner dan C. | | Werkblaadjes | Papier met opdrachten of oefeningen die bedoeld zijn voor individuele of klassikale verwerking door leerlingen. | | Procesgerichte feedback | Feedback die zich richt op de aanpak, strategieën en inspanningen van een leerling tijdens een taak, in plaats van enkel op het eindresultaat of de correctheid. | | Symbolen | Visuele representaties die een specifiek concept, getal, bewerking of eigenschap aanduiden, zoals cijfers, tekens of pictogrammen. | | Visuele representaties | Afbeeldingen, diagrammen, grafieken of andere visuele middelen die informatie of wiskundige concepten weergeven. | | Logiset | Een set van gelijksoortige voorwerpen die gestructureerd zijn op basis van verschillende kenmerken (zoals kleur, vorm, grootte, dikte), bedoeld voor classificatie- en logische denkspellen. | | Kenmerken | Eigenschappen of attributen van een object die gebruikt kunnen worden om het te identificeren, te beschrijven of te groeperen, zoals kleur, vorm of grootte. | | Combineren van kenmerken ("EN") | Het proces waarbij twee of meer kenmerken tegelijkertijd in acht worden genomen om een selectie of classificatie te maken, bijvoorbeeld "een object dat rood EN groot is". | | Ontkennen van kenmerken ("NIET") | Het proces waarbij wordt uitgesloten dat een object een bepaald kenmerk heeft, bijvoorbeeld "een object dat NIET rood is". | | Mentaal niveau | Activiteiten of concepten die voornamelijk in het hoofd of door middel van denken worden uitgevoerd, zonder directe fysieke manipulatie van objecten. | | Minimumdoelen | Landelijk vastgestelde leerdoelen die aan het einde van een bepaalde onderwijsperiode door de meerderheid van de leerlingen behaald moeten zijn. | | Specifieke doelen | Gedetailleerde leerdoelen die verder uitwerken wat er per leeftijd of ontwikkelingsfase verwacht wordt op het gebied van wiskundige vaardigheden. | | Matrixspel | Een spel waarbij objecten worden geplaatst in een rooster, gebaseerd op de kenmerken die zijn aangegeven voor de rijen en kolommen, wat logisch redeneren en het combineren van kenmerken stimuleert. |