Les 3 voor (1).pptx

# Classificeren en seriëren bij jonge kinderen Dit topic behandelt strategieën en activiteiten om jonge kinderen, met name van 2,5 tot 6 jaar, te leren classificeren en seriëren, inclusief diverse spelvormen en pedagogische benaderingen. ### 1.1 Classificeren: concepten en logische begrippen Classificeren is het groeperen van objecten op basis van gemeenschappelijke eigenschappen. Dit omvat het begrijpen van logische begrippen zoals "in", "uit", "binnen", "buiten", "als ... dan ...", "en", "of", en "niet". #### 1.1.1 Logische begrippen * **In, uit, binnen, buiten**: Deze begrippen worden toegepast door objecten in of uit hoepels, dozen of kommetjes te plaatsen en te redeneren waarom een object wel of niet bij een bepaalde verzameling hoort. * **Als ... dan ...**: Dit logische verband wordt geïntroduceerd om voorwaardelijke uitspraken te doen. Een voorbeeld is bij het spel "schipper-mag-ik-overvaren", waarbij de regel kan zijn: "als je een rode trui draagt, dan mag je overvaren". Dit kan verder uitgebreid worden met voorwaarden zoals "als je edelsteen ... is, dan mag je het in de lucht steken" of gecombineerde voorwaarden zoals "als je edelsteen ... EN ... is, dan mag je ...". Ook de ontkenning is hierbij relevant: "als je edelsteen NIET ... is, dan mag je ...". * **En, of, niet**: Deze conjuncties en negaties zijn cruciaal voor complexere classificatieopdrachten en het begrijpen van logische verbanden. #### 1.1.2 Criteria voor classificeren Kinderen leren objecten sorteren op basis van één of twee criteria. * **Kwalitatief classificeren**: Dit gebeurt op basis van eigenschappen zoals kleur, vorm, grootte of soort. * Voorbeeldvraag: "Leg de blokken met dezelfde kleur samen." (Hoewel de instructie is om kinderen zelf te laten nadenken over hoe ze kunnen ordenen, is dit een voorbeeld van een sturende vraag.) * Vragen die aanzetten tot sorteren: "Hoe kunnen we deze dingen bij elkaar leggen?", "Wat hebben deze voorwerpen gemeen?". * **Kwantitatief classificeren**: Dit is classificeren op basis van het aantal, hoewel dit minder centraal staat in de aangegeven paginabereiken dan kwalitatief classificeren. #### 1.1.3 Opbouw in moeilijkheid bij classificeren De moeilijkheid van classificatieactiviteiten wordt stapsgewijs opgebouwd en er worden varianten in moeilijkheid voorzien. * **2,5-3-jarigen**: Werken vaak met hulp, starten met één kaart in een bingospel en kunnen sorteren met één criterium. * **3-4-jarigen**: Kunnen met symboliserende hulpmiddelen werken en meer complex sorteren. Bingospellen kunnen ook met symbolen worden gebruikt. * **4-6-jarigen**: Kunnen sorteren op basis van twee criteria, werken met symbolen en complexere logische structuren. ### 1.2 Seriëren: opbouw en patronen Seriëren is het rangschikken van objecten volgens een bepaalde volgorde, meestal gebaseerd op één of meer kenmerken. #### 1.2.1 Patronen leggen Het herkennen en voortzetten van patronen is een belangrijk onderdeel van seriëren. Er wordt onderscheid gemaakt in verschillende soorten patronen: * **AB-patroon**: Herhaling van twee elementen (bv. rood, blauw, rood, blauw). * **ABC-patroon**: Herhaling van drie elementen (bv. rood, blauw, groen, rood, blauw, groen). * **AAB-patroon**: Een element wordt twee keer herhaald, gevolgd door een ander element (bv. rood, rood, blauw, rood, rood, blauw). * **ABB-patroon**: Een element gevolgd door een ander element dat twee keer herhaald wordt (bv. rood, blauw, blauw, rood, blauw, blauw). * **ABCD-patroon**: Herhaling van vier elementen. * **ABA-patroon**: Een element, gevolgd door een ander element, gevolgd door het eerste element opnieuw (bv. rood, blauw, rood). Activiteiten zoals "treintjes maken" (bv. met muziek) of het aanhangen van wagonnetjes volgens een patroon, helpen kinderen dit concept te begrijpen. #### 1.2.2 Seriëren in thematische context Seriëren kan op een betekenisvolle manier geïntegreerd worden door gebruik te maken van materialen die kinderen zelf hebben verzameld of meegebracht, gekoppeld aan een thema (bv. Kerstmis, herfst). ### 1.3 Activiteiten en spelvormen Een breed scala aan spelvormen en activiteiten kan worden ingezet om classificeren en seriëren te oefenen. De moeilijkheidsgraad wordt stapsgewijs opgebouwd. * **Logiset**: Activiteiten met een logiset die gericht zijn op classificeren en het verkennen van logische begrippen. * **Dobbelen**: Gebruik van dobbelstenen met symbolen of kleuren om classificatie- of seriëreertaken te initiëren. * **Draaien aan het rad**: Een rad met verschillende kenmerken of categorieën kan worden gebruikt om objecten te sorteren. * **Zoekopdrachten**: Kinderen zoeken naar objecten die voldoen aan specifieke criteria, zoals "Mijn kraan draait in de ronde..." (waarbij het kenmerk "rond" gezocht moet worden). * **Sorteeropdracht**: Kinderen sorteren objecten op basis van één of meerdere kenmerken. Dit kan met hulp of met symboliserende hulpmiddelen. * **Puzzelen**: Puzzels, inclusief bingospellen, waarbij objecten op kenmerken moeten worden geplaatst. * **Voelspel**: Objecten voelen en sorteren op basis van tastkenmerken. * **Winkelsspel**: Een gesimuleerde winkelomgeving waar classificeren en seriëren centraal staan (bv. een bakkerswinkel of autohoek). * **Matrixspel**: Dit spel helpt bij het combineren van twee of meer kenmerken. Er wordt gewerkt met rijen en kolommen om te bepalen welk object in een specifieke cel thuishoort. Dit kan ook met ontkenningen worden uitgebreid. * **Pacman**: Kan gebruikt worden voor patronen of classificatie afhankelijk van de invulling. * **Patronen leggen**: Concreet legwerk om patronen te herkennen en te voltooien. * **Wat is weg?**: Een activiteit waarbij kinderen moeten herkennen welk object verdwenen is uit een reeks, wat begrip van volgorde vereist. * **Liedjes**: Gebruik van liedjes om de kenmerken van objecten te verwoorden en te classificeren (bv. "Zoeken in de zak/mand", "Bim bam buisje"). #### 1.3.1 Integratie in de klaspraktijk Classificeren en seriëren kunnen geïntegreerd worden in dagelijkse routines, hoeken van de klas en thematische activiteiten. * **Hoeken verrijken**: Het inrichten van hoeken (bv. bakkerswinkel, autohoek) met materialen en symbolen die kansen bieden voor classificeren en seriëren. * **Overgangen en klasroutines**: Korte activiteiten of observaties tijdens overgangen (bv. naar buiten gaan, handen wassen) kunnen ingezet worden. * **Thematisch werken**: Materiaal dat kinderen zelf meegebracht hebben (bv. herfstbladeren, kerstversiering) kan dienen als basis voor classificatie- en seriëreertaken. * **Prentenboeken**: Gebruik van prentenboeken, zoals "Heb je mijn zusje gezien?", om classificatie op een betekenisvolle manier te integreren. ### 1.4 Aandachtspunten voor de leerkracht * **Opbouw in moeilijkheid**: Zorg voor een duidelijke opbouw in de moeilijkheidsgraad van de activiteiten, aangepast aan de leeftijd van de kinderen. * **Varianten voorzien**: Bied verschillende varianten van spellen aan om de uitdaging te behouden en aan te passen aan individuele behoeften. * **Concrete uitwerking**: Ontwikkel concrete opdrachten en spellen, zowel voor begeleide sessies als voor hoeken, met correct gebruik van symbolen en een duidelijke structuur. * **Doelen koppelen**: Weet specifieke leerdoelen te koppelen aan aangeboden activiteiten. Dit omvat het raadplegen van bundels met leerdoelen wiskunde en minimumdoelen. * **Gerichte opdrachten**: Ontwerp gerichte opdrachten die aansluiten bij de leeftijd en het ontwikkelingsniveau van de kleuter. * **Spelvormen en liedjes benutten**: Maak actief gebruik van de beschikbare spelvormen en liedjes. > **Tip:** Moedig kinderen aan om zelf na te denken over hoe ze objecten kunnen ordenen, in plaats van direct voorschrijvende instructies te geven. Vragen stellen is hierbij essentieel. > **Tip:** Integreer classificeren en seriëren op een betekenisvolle manier in de dagelijkse praktijk en thematische aanpak. > **Tip:** Zorg ervoor dat wiskundige concepten op een speelse en kindvriendelijke manier worden geïntroduceerd, met een duidelijke opbouw in complexiteit. > **Tip:** Gebruik zowel visuele (afbeeldingen, symbolen) als auditieve (liedjes) middelen om concepten te versterken. > **Voorbeeld:** Bij een bakkerswinkel-hoek kunnen kinderen broodjes sorteren op soort (wit/bruin), op grootte (klein/groot) of op ingrediënten (met/zonder rozijnen). Ze kunnen ook prijzen seriëren van goedkoop naar duur of het aantal (symbolisch) broodjes per 'bestelling' sorteren. > **Voorbeeld:** Het matrixspel kan met drie kenmerken worden gespeeld, waarbij kinderen bijvoorbeeld een figuur moeten plaatsen dat rood is, rond, en groot. > **Voorbeeld:** Een liedje als "Zoeken in de zak" kan gebruikt worden om te oefenen met classificeren op basis van aanraakbaarheid, vorm of textuur, voordat het object wordt getoond. --- # Wiskundige concepten en logische begrippen Dit topic introduceert fundamentele logische begrippen zoals en, of, niet, en hoe deze toegepast kunnen worden in wiskundige activiteiten voor jonge kinderen, met aandacht voor de opbouw van moeilijkheidsgraden in wiskundige spellen. ### 2.1 Logische begrippen: en, of, niet De kern van logisch denken bij jonge kinderen ligt in het begrijpen en toepassen van basale logische operatoren: 'en', 'of' en 'niet'. Deze begrippen zijn essentieel voor het classificeren en seriëren van objecten. * **'En'**: Wordt gebruikt om aan te geven dat aan meerdere voorwaarden tegelijkertijd voldaan moet worden. Bijvoorbeeld, een object moet zowel rood *als* rond zijn. * **'Of'**: Geeft aan dat aan ten minste één van de voorwaarden voldaan moet worden. Een object mag rood *of* blauw zijn. * **'Niet'**: Wordt gebruikt om een uitsluiting aan te geven. Een object is *niet* vierkant. Deze begrippen worden geïntroduceerd en geoefend met behulp van visuele materialen en spelletjes, waarbij de moeilijkheidsgraad stapsgewijs wordt opgevoerd. > **Tip:** Begin met concrete materialen en eenvoudige, eenduidige criteria voordat je abstractere concepten en combinaties introduceert. ### 2.2 Toepassingen in wiskundige activiteiten Logische begrippen vinden hun toepassing in diverse wiskundige activiteiten, waarbij de nadruk ligt op het geleidelijk verhogen van de complexiteit. #### 2.2.1 Classificeren Classificeren is het groeperen van objecten op basis van gemeenschappelijke eigenschappen. Dit kan op verschillende niveaus: * **Classificeren op basis van één criterium**: Kinderen sorteren objecten op kleur, vorm of grootte. Voorbeelden zijn het samenleggen van blokken met dezelfde kleur, of het sorteren van speelgoed op grootte. * **Voor 2,5- tot 3-jarigen**: Met hulp, door bijvoorbeeld te zeggen: "Leg de blokken met dezelfde kleur samen." Dit is echter sturend. Betere aanpak is door kinderen zelf na te laten denken over ordeningsprincipes. * **Voor 4- tot 5-jarigen**: Meer zelfstandig, waarbij symbolische hulpmiddelen kunnen worden gebruikt. * **Classificeren op basis van twee of meer criteria**: Dit vereist het combineren van logische operatoren. * **Matrixspelen**: Hierbij worden objecten geplaatst in een raster (rijen en kolommen) gebaseerd op twee of meer kenmerken. Kinderen moeten de relatie tussen de kenmerken begrijpen. * **Basisprincipes**: Kinderen leren werken met rijen en kolommen. Ze moeten bijvoorbeeld een staafje zoeken dat aan specifieke criteria voldoet (bv. rond en blauw). * **Combineren van kenmerken**: Dit kan oplopen tot het combineren van twee, drie of zelfs meer kenmerken. * **Ontkenning**: Moeilijkheidsgraad verhogen door het concept 'niet' toe te passen, zoals "zoek een staaf die *niet* rond is". * **"Wat is weg?"-spel**: Hierbij wordt een reeks objecten getoond, een object verwijderd, en moeten de kinderen identificeren welk object verdwenen is. Dit test het geheugen en het kunnen herkennen van patronen en ontbrekende elementen. > **Tip:** Gebruik vragen die aanzetten tot nadenken, zoals "Hoe kan je deze samenleggen?" of "Waarom leg je die hierbij?" in plaats van directe instructies. #### 2.2.2 Seriëren Seriëren is het ordenen van objecten in een volgorde op basis van een bepaald criterium, zoals grootte, lengte of kleur. * **Patronen leggen**: Kinderen leren volgordes herkennen en voortzetten. Dit begint met eenvoudige patronen en bouwt op naar complexere structuren. * **AB-patroon**: Afwisseling van twee elementen (bv. rood, blauw, rood, blauw). * **ABC-patroon**: Afwisseling van drie elementen (bv. rood, blauw, groen, rood, blauw, groen). * **AAB-patroon**: Twee keer hetzelfde element gevolgd door een ander element (bv. rood, rood, blauw, rood, rood, blauw). * **ABB-patroon**: Eén element gevolgd door twee keer een ander element (bv. rood, blauw, blauw, rood, blauw, blauw). * **ABCD-patroon**: Afwisseling van vier elementen. * **ABA-patroon**: Een element, dan een ander element, dan weer het eerste element (bv. rood, blauw, rood, blauw...). Dit is in feite een herhaling van het AB-patroon. > **Example:** Een voorbeeld van een AB-patroon met speelgoedauto's: kleine rode auto, grote blauwe auto, kleine rode auto, grote blauwe auto. #### 2.2.3 Integratie in spelvormen en thema's De concepten van classificeren en seriëren kunnen op een betekenisvolle manier worden geïntegreerd in dagelijkse activiteiten en thema's. * **Spelvormen**: * **Dobbelen**: Met speciale dobbelstenen die kleuren, vormen of symbolen weergeven. * **Draaien aan het rad**: Met verschillende secties die bepaalde eigenschappen representeren. * **Zoekopdrachten**: Kinderen zoeken naar objecten die aan specifieke criteria voldoen (bv. "Zoek alle ronde, gele voorwerpen in de klas"). * **Puzzelen**: Vormen of patronen herkennen en samenvoegen. * **Bingospel**: Met afbeeldingen voor jongere kinderen en symbolen voor oudere kinderen. * **Winkselspel**: Hierbij kunnen kinderen speelgoed kopen en verkopen, waarbij classificatie (bv. het sorteren van geld) en seriëren (bv. het rangschikken van producten) aan bod komen. * **Thema's en hoeken**: * **Thema-gerichte activiteiten**: Bij thema's zoals "Herfst" of "Kerstmis" kunnen kinderen objecten verzamelen en sorteren op basis van het thema. * **Hoeken verrijken**: * **Bakkerswinkel**: Kinderen kunnen ingrediënten sorteren (bv. suiker, bloem) en producten rangschikken (bv. kleine koekjes, grote taarten). Er kan ook met symbolen gewerkt worden voor de producten. * **Autohoek**: Kinderen kunnen auto's sorteren op kleur, grootte of type. Ze kunnen ook 'verkeersregels' volgen, wat een vorm van ordening is. #### 2.2.4 Leeftijdsgebonden opbouw De moeilijkheidsgraad van de activiteiten wordt aangepast aan de leeftijd en ontwikkeling van de kinderen. * **2,5- tot 3-jarigen**: Werken vaak met afbeeldingen en eenvoudige, éénoppervlaksorganisaties. Ze kunnen samen rond één kaart werken. * **3- tot 4-jarigen**: Beginnen met symbolen en kunnen zelfstandiger werken, soms met individuele kaarten. Ze worden uitgedaagd om criteria te combineren. * **4-jarigen en ouder**: Kunnen complexe combinaties van criteria hanteren, inclusief negaties, en werken voornamelijk met symbolen. Ze kunnen zelf opdrachten bedenken. ### 2.3 Ondersteunende middelen en technieken Naast directe spelactiviteiten kunnen ook liedjes en specifieke materialen ondersteunend zijn. * **Liedjes**: Liedjes die de kenmerken van objecten verkennen, helpen kinderen om eigenschappen te benoemen en te herkennen, wat essentieel is voor classificatie. Voorbeelden zijn liedjes over "zoeken in de zak" of liedjes die kenmerken verwoorden. * **Boodschappenkaartjes**: Kaartjes met afbeeldingen (voor jongere kinderen) of symbolen (voor oudere kinderen) die gebruikt kunnen worden in spelletjes zoals de sokkenwinkel of om patronen te maken. > **Tip:** Gebruik een breed scala aan materialen, waaronder objecten die de kinderen zelf verzamelen, om de relevantie en motivatie te verhogen. ### 2.4 Wiskundige doelen en aandachtspunten De ontwikkeling van logische begrippen is gekoppeld aan specifieke wiskundige doelen voor jonge kinderen. * **Begrippen**: Kinderen leren de begrippen 'in', 'uit', 'binnen', 'buiten', 'als... dan...', 'en', 'of', 'niet'. * **Classificeren**: Objecten kunnen sorteren op basis van één of twee criteria (kwalitatief: kleur, vorm, grootte; kwantitatief: aantal). * **'Als... dan...' uitspraken**: Kunnen gebruiken, bijvoorbeeld in het spel "Schipper mag ik overvaren?" (bv. "Als je een rode trui draagt, dan mag je overvaren."). Dit breidt uit naar complexere voorwaarden met 'en' en 'niet'. * **Aandachtspunten voor leerkrachten**: * Kennen en toepassen van aandachtspunten per leeftijd. * Concreet kunnen uitwerken en uittekenen van aanbod met opbouw in moeilijkheid (bv. bingo, matrix, dobbelen, zoekopdrachten). * Specifieke en minimumdoelen kunnen opzoeken bij een aanbod. * Voor een gegeven doel een gerichte opdracht/spel kunnen uitwerken aangepast aan de kleuterleeftijd. * Spelvormen en liedjes benutten op stage. * Activiteiten gericht op classificeren en seriëren opbouwen. --- # Activiteiten en materialen voor wiskundeonderwijs Dit topic richt zich op concrete wiskundige activiteiten, spelvormen en materialen die ingezet kunnen worden binnen het onderwijs, met specifieke aandacht voor classificeren en seriëren. ### 3.1 Concrete wiskundige activiteiten en spelvormen Er is een breed scala aan activiteiten die gebruikt kunnen worden om wiskundige concepten te introduceren en te versterken. Deze activiteiten kunnen stapsgewijs in moeilijkheidsgraad worden opgebouwd en aangepast aan de leeftijd van de kinderen. #### 3.1.1 Sorteer- en classificatieactiviteiten * **Sorteeropdracht:** Kinderen worden aangemoedigd om objecten te ordenen op basis van gemeenschappelijke eigenschappen. Het is belangrijk om kinderen zelf te laten nadenken over hoe ze kunnen ordenen, in plaats van dit direct voor te schrijven. Vragen zoals "Leg de blokken met dezelfde kleur samen" kunnen te sturend zijn. Beter is om te vragen hoe ze de blokken kunnen ordenen. * **Doorsorteren:** Na het initiële sorteren kunnen kinderen gevraagd worden om verder te sorteren binnen de reeds gevormde groepen. #### 3.1.2 Patroonherkenning en -creatie * **Patronen leggen:** Dit omvat het herkennen en voortzetten van patronen, zoals het maken van "treintjes" met een terugkerende volgorde. Voorbeelden van patronen zijn: * AB-patroon (bv. rood, blauw, rood, blauw) * ABC-patroon * AAB-patroon * ABB-patroon * ABCD-patroon * ABA-patroon * **Liedjes om patronen te verkennen:** Muziek kan ingezet worden om het concept van patronen levendiger te maken, zoals het liedje "So ry die trein". #### 3.1.3 Spel met logische begrippen * **Dobbelen:** Gebruik van dobbelstenen om te tellen, getallen te herkennen en kansberekening te introduceren. * **Draaien aan het rad:** Een rad met verschillende categorieën of uitkomsten kan gebruikt worden voor sortering of als startpunt voor een activiteit. * **Zoekopdrachten:** Kinderen krijgen een opdracht om specifieke objecten te vinden op basis van bepaalde kenmerken. Een voorbeeld is "Mijn kraan draait in de ronde" waarbij kinderen ronde objecten zoeken. * **Matrixspellen:** Deze spellen introduceren het werken met rijen en kolommen. Kinderen leren objecten te plaatsen op basis van twee of meer kenmerken. De moeilijkheid kan worden opgebouwd door het aantal kenmerken te verhogen of ontkenningen te introduceren. * **Voorbeeld van een matrixspel:** Een raster waarbij kinderen objecten plaatsen op basis van kleur en vorm. * **Moeilijkheidsopbouw:** * Combineren van twee kenmerken (bv. kleur en vorm). * Combineren van drie kenmerken. * Gebruik van negaties (bv. "niet rood"). * **Pacman:** Een spelvorm die mogelijk gerelateerd is aan het navigeren in een raster of het verzamelen van objecten. * **Voelspel:** Objecten in een zak voelen en herkennen op basis van tastzin, wat kan leiden tot classificatie. * **Winkeltje spelen:** Dit biedt veel kansen voor classificatie (producten sorteren) en seriëren (prijzen, hoeveelheden). #### 3.1.4 Taal en liedjes in wiskunde * **Liedjes om kenmerken te verwoorden:** Liedjes kunnen helpen om de eigenschappen van objecten te benoemen en te memoriseren. * **Voorbeelden van liedjes:** * "Tikke takke toren pim pam poren, tikke takke teg, wat is weg?" - Dit liedje kan gebruikt worden bij het spel "Wat is weg?". * "Zoeken in de zak": Dit liedje nodigt uit tot het verkennen van de inhoud van een zak en het benoemen van de gevonden objecten. * "Mijn kraan draait in de ronde lip lap lauw, heb je ‘t al gevonden het is blauw." #### 3.1.5 Specifieke spelvormen en oefeningen * **Puzzelen:** Biedt mogelijkheden voor ruimtelijk inzicht en het herkennen van vormen en patronen. * **Bingospel:** Kan worden aangepast met afbeeldingen voor jongere kinderen en symbolen voor oudere kinderen, gericht op het herkennen van elementen. * **"Wat is weg?":** Een spel waarbij objecten worden getoond, vervolgens wordt een object weggenomen en moeten de kinderen raden welk object verdwenen is. Dit stimuleert observatie en geheugen. ### 3.2 Integratie van wiskunde in thema's en hoeken Wiskundige concepten kunnen betekenisvol worden aangeboden door ze te integreren in thema's en de inrichting van klaslokalen. #### 3.2.1 Thema-integratie * **Thema-specifieke materialen:** Gebruik van materialen die passen bij een thema, zoals kerstmis of herfst, om classificatie- en seriëreactiviteiten uit te voeren. Kinderen kunnen ook gevraagd worden om zelf materialen te verzamelen en mee te brengen die gekoppeld zijn aan een thema. #### 3.2.2 Inrichting van hoeken * **Bakkerswinkel:** Een ingerichte bakkerswinkel biedt kansen voor: * **Classificatie:** Broodsoorten sorteren, ingrediënten per soort indelen. * **Seriëren:** Producten op volgorde van grootte leggen, prijzen (indien relevant) sorteren. * **Symbolen:** Gebruik van symbolen om kenmerken van producten aan te duiden. * **Autohoek:** Ook een autohoek kan worden ingericht met kansen voor classificatie en seriëren: * **Classificatie:** Auto's sorteren op kleur, merk, soort (bv. vrachtwagen, personenauto). * **Seriëren:** Auto's op volgorde van grootte zetten, routes plannen. * **Symboliserende hulpmiddelen:** Gebruik van symbolen om bijvoorbeeld parkeerplaatsen aan te duiden of wegnummers. ### 3.3 Wiskundige doelen en aandachtspunten #### 3.3.1 Pedagogische doelen De volgende doelen, gerelateerd aan logica en verzamelingen, zijn relevant voor classificatie- en seriëreactiviteiten: * **Begrippenkennis:** Kinderen kennen begrippen als "in", "uit", "binnen", "buiten", "als ... dan ...", "en", "of", "niet". * **Toepassing:** Verzamelen in hoepels of dozen en bespreken waarom iets er wel of niet bij hoort. * **Classificeren op basis van criteria:** Kinderen kunnen objecten sorteren op basis van één of twee gemeenschappelijke eigenschappen (kwalitatief: kleur, vorm, grootte, soort; kwantitatief: aantal). * **"Als ... dan ..." uitspraken:** Kinderen kunnen deze logische verbanden gebruiken, bijvoorbeeld in spellen als "schipper mag ik overvaren?". #### 3.3.2 Kennis en vaardigheden voor de leerkracht Om effectief wiskundeonderwijs te geven op het gebied van classificeren en seriëren, dient de leerkracht het volgende te beheersen: * **Aandachtspunten per leeftijd:** Kennis van de specifieke ontwikkelingsfase van kinderen in verschillende leeftijdsgroepen (2,5-3 jaar, 3-4 jaar, 4-5 jaar, 5 jaar). * **Concreet uitwerken van aanbod:** Kunnen ontwerpen van concrete opdrachten en spellen met een duidelijke opbouw in moeilijkheid. Dit omvat het correct gebruiken van symbolen bij activiteiten zoals bingo, matrices en zoekopdrachten. * **Opzoeken van leerdoelen:** Vaardigheid in het vinden van specifieke leerdoelen in relevante documenten, zoals de bundel "doelen wiskunde" en de "minimumdoelen" van de Vlaamse overheid. * **Gerichte opdrachten ontwikkelen:** Voor een gegeven wiskundig doel een specifieke opdracht of spel kunnen uitwerken dat is aangepast aan de leeftijd van de kleuter. * **Spelvormen en liedjes benutten:** Creatief inzetten van beschikbare spelvormen en liedjes. * **Activiteit opbouwen:** Het kunnen structureren van een wiskundige activiteit, bijvoorbeeld binnen het kader van een praktijkoefening. > **Tip:** Bij het aanbieden van sorteeropdrachten is het essentieel om kinderen de ruimte te geven hun eigen strategieën te ontwikkelen, in plaats van hen direct een manier van ordenen voor te schrijven. > **Tip:** Gebruik de overgangen in de dag (bv. van spelen naar eten) of klasroutines om subtiel wiskundige concepten te integreren, zoals het sorteren van materialen die de kinderen zelf hebben meegenomen. #### 3.3.3 Voorbeelden van specifieke doelen en toepassingen * **2.4.17 De kleuters kennen de volgende begrippen [F]: in, uit, binnen, buiten; als … dan … ; en, of, niet.** * Dit kan geoefend worden door objecten in en uit hoepels te leggen, en te bespreken waarom ze daar wel of niet in/uit horen. * **2.4.18 De kleuters kunnen objecten sorteren op basis van een gemeenschappelijke eigenschap volgens 1 of 2 criteria.** * Kwalitatief classificeren: sorteren op kleur, vorm, grootte, soort. * Kwantitatief classificeren: sorteren op basis van een bepaald aantal. * **2.4.19 De kleuters kunnen als ... dan ... uitspraken gebruiken.** * Bijvoorbeeld: "Als je een rode trui draagt, dan mag je overvaren." * Uitbreiding met "en" en "niet": "Als je edelsteen rood is EN rond is, dan mag je het in de lucht steken." "Als je edelsteen NIET blauw is, dan mag je het op de grond leggen." #### 3.3.4 Materiaalgebruik * **Logiset:** Een veelzijdig materiaal dat gebruikt kan worden voor classificatie- en logische oefeningen. * **Boodschappenkaartjes:** Met afbeeldingen (3-4 jaar) of symbolen (4-6 jaar) om te sorteren en te classificeren. * **Matrixkaarten:** Voor het oefenen met matrices. * **Verzamelde materialen:** Objecten die kinderen zelf hebben meegebracht of verzameld in het kader van een thema. * **Hoepels, dozen, kommetjes:** Hulpmiddelen voor het verzamelen en sorteren van objecten. > **Example:** Voor 2,5- en 3-jarigen kan een sorteeropdracht bestaan uit het samen leggen van duplo blokken met dezelfde kleur. Vanaf 4 jaar kunnen kinderen, na eerst samen rond één bingokaart te hebben gespeeld, individuele kaarten krijgen om meer zelfstandig te oefenen met het herkennen van symbolen. > **Example:** Bij het spel "Wat is weg?" kunnen de kinderen eerst een set objecten bekijken (bv. 5 auto's, 3 poppetjes, 2 blokken). Na het wegnemen van een object, moeten ze raden welk item verdwenen is. De moeilijkheid kan worden verhoogd door meer objecten te gebruiken of door objecten te gebruiken die op elkaar lijken. --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Classificeren | Het vermogen om objecten of ideeën te groeperen op basis van gedeelde kenmerken of eigenschappen, zoals kleur, vorm of grootte. Dit is een fundamentele vaardigheid in logica en wiskunde. | | Seriëren | Het ordenen van objecten of ideeën volgens een bepaalde volgorde of reeks, bijvoorbeeld van klein naar groot, van licht naar donker, of op basis van een ander oplopend of aflopend criterium. | | Logiset | Een verzameling van logische spelletjes of materialen die ontworpen zijn om kinderen te helpen bij het ontwikkelen van logisch denken en probleemoplossende vaardigheden, vaak met behulp van kaarten of blokken met verschillende kenmerken. | | Begrippen (en, of, niet) | Fundamentele logische operatoren. "En" combineert twee voorwaarden, "of" accepteert één van de twee voorwaarden, en "niet" ontkent een voorwaarde, wat cruciaal is voor het begrijpen van complexe logische uitspraken. | | Matrixspel | Een wiskundige activiteit waarbij kinderen objecten of afbeeldingen in een raster (rijen en kolommen) plaatsen op basis van twee of meer criteria, wat helpt bij het ontwikkelen van begrip voor classificatie en relaties tussen eigenschappen. | | Patronen leggen | Het creëren van een voorspelbare volgorde van elementen, zoals kleuren of vormen. Dit omvat het herkennen, voortzetten en creëren van patronen, wat essentieel is voor wiskundig redeneren en het begrijpen van opeenvolgingen. | | Sorteeropdracht | Een oefening waarbij kinderen objecten verzamelen en groeperen volgens specifieke criteria, zoals kleur, vorm of grootte. Dit is een directe toepassing van de classificatievaardigheid. | | Doorsorteren | Een verdergaande vorm van sorteren waarbij objecten die al gesorteerd zijn op één criterium, vervolgens opnieuw worden gesorteerd op basis van een ander criterium, wat leidt tot fijnere classificaties. | | Symbolen | Visuele representaties die gebruikt worden om concepten of objecten voor te stellen, bijvoorbeeld symbolen voor kleuren, vormen of andere eigenschappen, vooral nuttig voor oudere kinderen die nog niet volledig geletterd zijn. | | Kenmerken | Eigenschappen of kwaliteiten van objecten of ideeën, zoals kleur, vorm, grootte, textuur of geluid. Het identificeren en vergelijken van kenmerken is de basis voor classificeren en seriëren. | | Onderscheiden | Het vermogen om verschillen tussen objecten of concepten te herkennen op basis van hun kenmerken, wat een voorwaarde is voor zowel classificeren als seriëren. | | Contextualiseren | Het integreren van wiskundige concepten en activiteiten binnen een betekenisvolle context, zoals dagelijkse routines, thema’s of verhalen, om het leren relevanter en begrijpelijker te maken voor jonge kinderen. |