Hoofdstuk 5 oplossingen.pdf

# Berekening van thermodynamische grootheden Dit onderdeel van de studiehandleiding behandelt de berekening en interpretatie van enthalpieveranderingen (∆H), entropieveranderingen (∆S) en Gibbs-vrije energie (∆G) voor diverse chemische reacties, inclusief hun spontaniteit. ### 1.1 Enthalpieverandering (∆H) De enthalpieverandering (∆H) geeft de warmteverandering aan die optreedt bij een reactie onder constante druk [1](#page=1). * **Exotherme reactie:** Hierbij is de enthalpieverandering negatief (∆H < 0), wat betekent dat er warmte vrijkomt uit het systeem. De producten hebben een lagere enthalpie dan de reagentia [1](#page=1). * **Endotherme reactie:** Hierbij is de enthalpieverandering positief (∆H > 0), wat betekent dat er warmte wordt opgenomen door het systeem. De producten hebben een hogere enthalpie dan de reagentia. > **Tip:** Let goed op of een enthalpieverandering wordt gegeven in kilojoules (kJ) of kilojoules per mol (kJ/mol). Als de waarde in kJ wordt gegeven, geldt dit voor de gehele reactie zoals deze is weergegeven, en niet per mol van een specifieke stof [1](#page=1). #### 1.1.1 Voorbeelden van enthalpieveranderingen * Voor de reactie $2 \text{ H}_2\text{S (g) } + 3 \text{ O}_2\text{ (g) } \rightarrow 2 \text{ SO}_2\text{ (g) } + 2 \text{ H}_2\text{O (l)}$ is de enthalpieverandering $\Delta H = –560 \text{ kJ}$ [1](#page=1). * Voor de sublimatie van koolstof $C \text{ (s) } \rightarrow C \text{ (g) }$ is de enthalpieverandering $\Delta H = 717 \text{ kJ/mol}$ [1](#page=1). * Voor de reactie $2 \text{ CO (g) } + \text{ O}_2\text{ (g) } \rightarrow 2 \text{ CO}_2\text{ (g) }$ is de enthalpieverandering $\Delta H = –566 \text{ kJ}$ [1](#page=1). * Een andere reactie heeft een $\Delta H = –1170,4 \text{ kJ}$ [1](#page=1). * De reactie van vorming van ethanol uit etheen en water heeft een $\Delta H = 43,1 \text{ kJ/mol}$ [1](#page=1). ### 1.2 Entropieverandering (∆S) De entropieverandering (∆S) meet de verandering in wanorde of toevalligheid van een systeem tijdens een reactie. Een positieve ∆S duidt op een toename van wanorde, terwijl een negatieve ∆S duidt op een afname van wanorde [1](#page=1). #### 1.2.1 Voorbeelden van entropieveranderingen * Voor de sublimatie van koolstof $C \text{ (s) } \rightarrow C \text{ (g) }$ is de entropieverandering $\Delta S = 155,6 \text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$ [1](#page=1). * Voor de reactie $2 \text{ CO (g) } + \text{ O}_2\text{ (g) } \rightarrow 2 \text{ CO}_2\text{ (g) }$ is de entropieverandering $\Delta S = –173 \text{ J/K}$ [1](#page=1). * Een reactie heeft een $\Delta S = –294,2 \text{ J/K}$ [1](#page=1). * De reactie van vorming van ethanol uit etheen en water heeft een $\Delta S = 168,2 \text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$ [1](#page=1). ### 1.3 Gibbs-vrije energie (∆G) en spontaniteit De Gibbs-vrije energieverandering (∆G) combineert de enthalpie- en entropieveranderingen om de spontaniteit van een proces bij constante temperatuur en druk te voorspellen. De relatie wordt gegeven door de formule: $$ \Delta G = \Delta H - T\Delta S $$ [1](#page=1). Waarbij: * $\Delta G$ de verandering in Gibbs-vrije energie is. * $\Delta H$ de verandering in enthalpie is. * $T$ de temperatuur in Kelvin is. * $\Delta S$ de verandering in entropie is. #### 1.3.1 Spontaniteit op basis van ∆G * Als $\Delta G < 0$, is de reactie spontaan in de voorwaartse richting. * Als $\Delta G > 0$, is de reactie niet spontaan in de voorwaartse richting (maar wel spontaan in de achterwaartse richting). * Als $\Delta G = 0$, bevindt het systeem zich in evenwicht. > **Tip:** Een hogere temperatuur kan de spontaniteit van een reactie beïnvloeden, met name wanneer de entropieverandering significant is. Dit kan worden geanalyseerd door $\Delta G = 0$ te stellen en op te lossen naar $T$. #### 1.3.2 Voorbeelden van Gibbs-vrije energie en spontaniteit * Voor de sublimatie van koolstof $C \text{ (s) } \rightarrow C \text{ (g) }$ is $\Delta G = 639 \text{ kJ/mol}$. De reactie gaat niet spontaan op, want de Gibbs-vrije energie stijgt ($\Delta G > 0$). Er is echter een (veel hogere) temperatuur waarbij de reactie wel spontaan wordt [1](#page=1). * Voor de reactie $2 \text{ CO (g) } + \text{ O}_2\text{ (g) } \rightarrow 2 \text{ CO}_2\text{ (g) }$ is $\Delta G = –480 \text{ kJ}$. De reactie gaat spontaan op, want de Gibbs-vrije energie daalt ($\Delta G < 0$) [1](#page=1). * Een reactie met $\Delta H = –1170,4 \text{ kJ}$ en $\Delta S = –294,2 \text{ J/K}$ heeft $\Delta G = –1083 \text{ kJ}$. De reactie is spontaan bij 25°C ($\Delta G < 0$) [1](#page=1). * De reactie van vorming van ethanol uit etheen en water heeft $\Delta G = –7024 \text{ J/mol}$. De reactie is dus spontaan bij 25°C. Vanaf –17°C is dit al het geval [1](#page=1). * Voor een bepaalde reactie is $\Delta G = –574 \text{ kJ/mol}$. Deze reactie is een spontaan proces bij kamertemperatuur (21°C of 294 K), want $\Delta G < 0$ [1](#page=1). * Een andere reactie heeft $\Delta G = 13,5 \text{ kJ/mol}$. Deze reactie is geen spontaan proces bij 600 K, want $\Delta G > 0$ [1](#page=1). --- # Spontaniteit van chemische reacties De spontaniteit van een chemische reactie wordt bepaald door de verandering in Gibbs-vrije energie ($\Delta G$), waarbij een negatieve $\Delta G$ duidt op een spontaan proces. De temperatuur heeft een significante invloed op deze spontaniteit, zoals beschreven door de relatie tussen enthalpie ($\Delta H$), entropie ($\Delta S$), en temperatuur ($T$) . ### 2.1 Gibbs-vrije energie en spontaniteit De Gibbs-vrije energie is een thermodynamische grootheid die de maximale hoeveelheid arbeid weergeeft die uit een thermodynamisch systeem kan worden verkregen bij constante temperatuur en druk. De verandering in Gibbs-vrije energie ($\Delta G$) voor een reactie wordt gegeven door de volgende vergelijking : $$ \Delta G = \Delta H - T \Delta S $$ Hierin staat: * $\Delta G$ voor de verandering in Gibbs-vrije energie (meestal in kJ/mol of J/mol) . * $\Delta H$ voor de enthalpieverandering (meestal in kJ/mol of J/mol) [1](#page=1) . * $T$ voor de absolute temperatuur (in Kelvin) . * $\Delta S$ voor de entropieverandering (meestal in J/(mol·K) of J/K) . De interpretatie van $\Delta G$ is cruciaal voor het bepalen van de spontaniteit: * Als $\Delta G < 0$, is de reactie spontaan en verloopt deze in de aangegeven richting . * Als $\Delta G > 0$, is de reactie niet-spontaan in de aangegeven richting. De omgekeerde reactie is dan wel spontaan . * Als $\Delta G = 0$, bevindt het systeem zich in evenwicht . #### 2.1.1 Invloed van enthalpieverandering ($\Delta H$) Een negatieve $\Delta H$ geeft aan dat de reactie exotherm is, wat betekent dat er warmte vrijkomt. Exotherme reacties hebben een neiging om spontaan te verlopen, vooral bij lagere temperaturen, omdat dit de Gibbs-vrije energie verlaagt [1](#page=1). #### 2.1.2 Invloed van entropieverandering ($\Delta S$) Een positieve $\Delta S$ betekent dat de wanorde van het systeem toeneemt tijdens de reactie. Een toename in entropie draagt bij aan een spontane reactie, met name bij hogere temperaturen . #### 2.1.3 Het effect van temperatuur op spontaniteit De temperatuur ($T$) in de vergelijking voor $\Delta G$ bepaalt het relatieve belang van de entropieterm ($-T\Delta S$) ten opzichte van de enthalpieterm ($\Delta H$) . * **$\Delta H < 0$ (exotherm) en $\Delta S > 0$ (toename wanorde):** $\Delta G$ zal altijd negatief zijn, ongeacht de temperatuur. De reactie is altijd spontaan . * **$\Delta H > 0$ (endotherm) en $\Delta S < 0$ (afname wanorde):** $\Delta G$ zal altijd positief zijn, ongeacht de temperatuur. De reactie is nooit spontaan. * **$\Delta H < 0$ (exotherm) en $\Delta S < 0$ (afname wanorde):** De spontaniteit hangt af van de temperatuur. Bij lage temperaturen domineert de exotherme $\Delta H$, wat leidt tot een spontane reactie ($\Delta G < 0$). Bij hoge temperaturen domineert de $-T\Delta S$ term, wat kan leiden tot een niet-spontane reactie ($\Delta G > 0$). Er is een temperatuur waarbij $\Delta G = 0$ . * **$\Delta H > 0$ (endotherm) en $\Delta S > 0$ (toename wanorde):** De spontaniteit hangt af van de temperatuur. Bij lage temperaturen domineert de endotherme $\Delta H$, wat leidt tot een niet-spontane reactie ($\Delta G > 0$). Bij hoge temperaturen domineert de $-T\Delta S$ term, wat kan leiden tot een spontane reactie ($\Delta G < 0$). Er is een temperatuur waarbij $\Delta G = 0$ . ##### 2.1.3.1 Berekenen van de temperatuur waarbij spontaniteit omslaat Om de temperatuur te vinden waarbij een reactie overgaat van spontaan naar niet-spontaan (of omgekeerd), stelt men $\Delta G$ gelijk aan nul en lost men op voor $T$: $$ 0 = \Delta H - T \Delta S $$ $$ T \Delta S = \Delta H $$ $$ T = \frac{\Delta H}{\Delta S} $$ > **Tip:** Zorg ervoor dat de eenheden van $\Delta H$ en $\Delta S$ consistent zijn (bijvoorbeeld beiden in J of beiden in kJ) voordat je deze berekening uitvoert. Temperatuur moet altijd in Kelvin worden uitgedrukt . > **Voorbeeld:** Voor de reactie van etheen naar ethanol, met $\Delta H = 43,1$ kJ/mol en $\Delta S = 168,2$ J/(mol·K), is de omslagtemperatuur: > $T = \frac{43100 \text{ J/mol}}{168,2 \text{ J/(mol·K)}} \approx 256 \text{ K}$ (wat overeenkomt met ongeveer -17°C). Dit betekent dat de reactie spontaan wordt vanaf ongeveer -17°C . ### 2.2 Specifieke reactievoorbeelden Hieronder volgen voorbeelden van spontaniteitstoepassingen: * **Reactie van vast koolstof naar gasvormig koolstof (diamant):** $\Delta H = 717$ kJ/mol, $\Delta S = 155,6$ J/(mol·K). $\Delta G = 639$ kJ/mol. De reactie is niet spontaan bij de gegeven omstandigheden omdat $\Delta G > 0$ . * **Reactie van koolmonoxide en zuurstof naar kooldioxide:** $\Delta H = -566$ kJ, $\Delta S = -173$ J/K. $\Delta G = -480$ kJ. De reactie is spontaan omdat $\Delta G < 0$ . * **Een reactie met:** $\Delta H = -1170,4$ kJ en $\Delta S = -294,2$ J/K. $\Delta G = -1083$ kJ bij 25°C (298 K). De reactie is spontaan bij 25°C omdat $\Delta G < 0$ . * **Een reactie met:** $\Delta G = 13,5$ kJ/mol bij 600 K. Deze reactie is geen spontaan proces omdat $\Delta G > 0$ . --- # Interpretatie van enthalpieveranderingen Dit gedeelte verklaart de betekenis van een negatieve enthalpieverandering, ook wel een exotherme reactie genoemd, en de relatie tussen de enthalpieverandering en de energietoestand van de producten ten opzichte van de reactanten. ### 3.1 Enthalpieverandering als indicator van warmte-uitwisseling De enthalpieverandering, aangeduid met $\Delta H$, is een maat voor de hoeveelheid warmte die bij een constante druk wordt uitgewisseld tussen een chemisch systeem en zijn omgeving tijdens een reactie [1](#page=1). #### 3.1.1 Exotherme reacties: negatieve enthalpieverandering Wanneer een reactie een negatieve enthalpieverandering heeft ($\Delta H < 0$), betekent dit dat er energie in de vorm van warmte vrijkomt uit het systeem naar de omgeving. Dit type reactie wordt een **exotherme reactie** genoemd [1](#page=1). * **Betekenis:** Bij exotherme reacties hebben de producten een lagere enthalpie (en dus een lagere energietoestand) dan de reagentia. De "overtollige" energie wordt afgegeven aan de omgeving [1](#page=1). #### 3.1.2 Endotherme reacties: positieve enthalpieverandering Omgekeerd, wanneer een reactie een positieve enthalpieverandering heeft ($\Delta H > 0$), wordt er energie in de vorm van warmte opgenomen door het systeem uit de omgeving. Dit type reactie wordt een **endotherme reactie** genoemd [1](#page=1). * **Betekenis:** Bij endotherme reacties hebben de producten een hogere enthalpie (en dus een hogere energietoestand) dan de reagentia. De energie moet worden toegevoegd om de reactie te laten plaatsvinden [1](#page=1). #### 3.1.3 Enthalpieverandering per mol versus totale enthalpieverandering Het is belangrijk om onderscheid te maken tussen de enthalpieverandering per mol reactanten of producten ($\Delta H$ in kJ/mol) en de totale enthalpieverandering voor de reactie zoals deze is opgeschreven ($\Delta H$ in kJ) [1](#page=1). * **$\Delta H$ in kJ/mol:** Dit geeft de energieverandering aan per mol van een specifieke stof die in de reactie betrokken is. Dit wordt vaak gebruikt voor standaardreacties zoals de vorming van een stof uit zijn elementen [1](#page=1). * **$\Delta H$ in kJ:** Dit geeft de totale energieverandering aan voor de gestelde reactievergelijking, waarbij de coëfficiënten in de vergelijking bepalend zijn voor de totale hoeveelheid energie die wordt uitgewisseld [1](#page=1). > **Tip:** Bij het interpreteren van $\Delta H$ is het cruciaal om te letten op de eenheid (kJ/mol of kJ) en de context van de reactie om misinterpretaties te voorkomen. **Voorbeeld:** * Een reactie met $\Delta H = -312$ kJ/mol is exotherm [1](#page=1). * Een andere reactie, $2 \text{ H}_2\text{S (g)} + 3 \text{ O}_2\text{ (g)} \rightarrow 2 \text{ SO}_2\text{ (g)} + 2 \text{ H}_2\text{O (l)}$, heeft een $\Delta H = -560$ kJ. Dit betekent dat bij de volledige omzetting van de reagentia volgens deze vergelijking, er 560 kilojoule warmte vrijkomt [1](#page=1). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Enthalpieverandering (∆H) | De hoeveelheid warmte die door een systeem wordt opgenomen of afgegeven bij constante druk. Een negatieve waarde duidt op een exotherme reactie waarbij warmte vrijkomt. | | Gibbs-vrije energie (∆G) | Een thermodynamische functie die wordt gebruikt om de spontaniteit van een proces te voorspellen bij constante temperatuur en druk. Een negatieve ∆G geeft een spontaan proces aan, terwijl een positieve ∆G duidt op een niet-spontaan proces. | | Entropie (∆S) | Een maat voor de wanorde of willekeurigheid in een systeem. Een stijging in entropie wordt geassocieerd met een toename van wanorde. | | Exotherme reactie | Een chemische reactie waarbij energie, meestal in de vorm van warmte, vrijkomt aan de omgeving. De enthalpieverandering (∆H) is negatief voor exotherme reacties. | | Spontaan proces | Een proces dat van nature plaatsvindt zonder continue externe energie-input. De Gibbs-vrije energie (∆G) is negatief voor een spontaan proces. | | Reagentia | De beginstoffen in een chemische reactie die worden omgezet in producten. | | Producten | De stoffen die ontstaan als resultaat van een chemische reactie. | | Thermodynamica | Het wetenschapsgebied dat zich bezighoudt met warmte, arbeid, temperatuur en energie, en de relatie daartussen. | | kJ/mol | Een eenheid die de verandering in enthalpie per mol stof aangeeft. Dit wordt gebruikt om de energieverandering van een specifieke reactie te kwantificeren. | | J/(mol∙K) | Een eenheid die de verandering in entropie per mol stof per Kelvin aangeeft. Dit beschrijft de mate van wanorde per hoeveelheid stof en temperatuurverandering. |