SGDMat_03_G.pdf

# Atomaire structuur en kwantumgetallen Dit onderwerp verkent de evolutie van atoommodellen en introduceert de kwantumgetallen die de eigenschappen en gedragingen van elektronen binnen een atoom beschrijven. ### 1.1 Historische atoommodellen De ontwikkeling van het begrip van de atomaire structuur is gekenmerkt door verschillende modellen: * **John Dalton:** Stelde dat atomen ondeelbare deeltjes zijn [7](#page=7). * **JJ Thomson:** Introduceerde het "pudding-model", waarbij elektronen als negatieve ladingen in een positief geladen bol werden beschouwd [7](#page=7). * **Ernest Rutherford:** Ontwikkelde het planetaire model, met een positief geladen kern in het centrum en elektronen die eromheen cirkelen [7](#page=7). * **Niels Bohr:** Verbeterde het planetaire model door te stellen dat elektronen zich in vaste banen rond de kern bevinden, waarbij elke baan een specifiek energieniveau heeft. Elektronen kunnen energieniveaus veranderen door over te springen naar andere banen [11](#page=11) [7](#page=7). * **Erwin Schrödinger:** Stelde een kwantummechanisch model voor waarbij de exacte locatie van een elektron niet bepaald kan worden; in plaats daarvan worden orbitalen beschreven als waarschijnlijkheidsgebieden waar elektronen zich bevinden [8](#page=8). * **James Chadwick:** Ontdekte het neutron [7](#page=7). ### 1.2 Het atoommodel van Schrödinger Het model van Schrödinger gaat ervan uit dat elektronen geen exacte locaties hebben. In plaats daarvan worden hun posities beschreven in termen van waarschijnlijkheidsgebieden, bekend als orbitalen. Deze orbitalen representeren de ruimtelijke verdeling waar de kans om een elektron aan te treffen het grootst is [8](#page=8). ### 1.3 De kwantumgetallen van elektronen Kwantumgetallen zijn een set getallen die de unieke toestand van elk elektron in een atoom beschrijven. Er zijn vier kwantumgetallen [9](#page=9): #### 1.3.1 Het hoofdquantumgetal ($n$) * Dit getal, dat positieve gehele waarden aanneemt ($n = 1, 2, 3, \dots$) is gerelateerd aan het energieniveau van het elektron [9](#page=9). * Een hogere waarde van $n$ duidt op een hoger energieniveau [9](#page=9). #### 1.3.2 Het nevenquantumgetal ($l$) * Dit getal, dat waarden aanneemt van $0$ tot $n-1$ is gerelateerd aan de vorm van de orbitaal [9](#page=9). * De waarden van $l$ worden vaak aangeduid met letters: * $l=0$ correspondeert met een s-orbitaal (bolvormig) [9](#page=9). * $l=1$ correspondeert met een p-orbitaal (halvormig, in drie richtingen) [9](#page=9). * $l=2$ correspondeert met een d-orbitaal (complexere vormen) [9](#page=9). * Enzovoort. * Het nevenquantumgetal heeft ook invloed op het energieniveau van het elektron [9](#page=9). #### 1.3.3 Het magnetisch kwantumgetal ($m_l$) * Dit getal varieert van $-l$ tot $+l$, inclusief nul [9](#page=9). * Het beschrijft de oriëntatie van de orbitaal in de ruimte. #### 1.3.4 Het spinquantumgetal ($m_s$) * Dit getal beschrijft het intrinsieke impulsmoment van het elektron, ook wel spin genoemd [9](#page=9). * Elektronen hebben een spin van $+ \frac{1}{2}$ of $- \frac{1}{2}$ [9](#page=9). * Dit is cruciaal voor het concept van een elektronenpaar, waarbij twee elektronen met tegengestelde spin een orbitaal kunnen bezetten [9](#page=9). ### 1.4 Het vullen van orbitalen Bij het opbouwen van de elektronenschillen van een atoom worden specifieke regels gevolgd: * **Uitsluitingsprincipe van Pauli:** Geen twee elektronen in een atoom kunnen dezelfde set van vier kwantumgetallen hebben. Dit betekent dat een orbitaal maximaal twee elektronen kan bevatten, en deze moeten tegengestelde spins hebben [10](#page=10). * **Opbouwprincipe (Aufbauprincipe):** Elektronen vullen de orbitalen in volgorde van oplopende energie. Lagere energieniveaus worden eerst gevuld [10](#page=10). * **Hund's regel:** Binnen een subschil (orbitalen met hetzelfde $l$-getal) worden de orbitalen eerst één voor één gevuld met elektronen met parallelle spin, voordat een orbitaal wordt bezet door een tweede elektron met tegengestelde spin [10](#page=10). > **Tip:** Denk aan de kwantumgetallen als het "adres" van een elektron in een atoom, waarbij elk getal een specifiek aspect van zijn locatie en energie beschrijft. --- # Het periodiek systeem en atomaire eigenschappen Dit gedeelte behandelt de organisatie van elementen in het periodiek systeem en hoe atomaire eigenschappen de materiaaldichtheid beïnvloeden, evenals de identificatie van specifieke elementgroepen op basis van hun elektronenconfiguraties. ### 2.1 Atoommassa, atoomdiameter en materiaaldichtheid De dichtheid van een materiaal wordt beïnvloed door de eigenschappen van de individuele atomen waaruit het is opgebouwd. Twee cruciale atomaire eigenschappen hierin zijn de atoommassa en de atoomdiameter [13](#page=13). #### 2.1.1 Atoommassa De atoommassa wordt voornamelijk bepaald door het gewicht van de atoomkern, wat weer afhangt van het aantal protonen en neutronen. De molmassa, uitgedrukt in gram per mol (g/mol), is een directe weergave hiervan [13](#page=13). #### 2.1.2 Atoomdiameter De atoomdiameter wordt gedefinieerd door de afmetingen van de elektronenwolk rond de kern [13](#page=13). #### 2.1.3 Atoomdichtheid De "atoomdichtheid" kan worden berekend als de verhouding van de massa van een atoom tot het volume van een atoom. Dit concept helpt bij het begrijpen van de compactheid van individuele atomen [13](#page=13). #### 2.1.4 Verhouding atoomdichtheid tot materiaaldichtheid Het is mogelijk om de verhouding te berekenen tussen de atoomdichtheid en de materiaaldichtheid van een element. Dit geeft inzicht in hoe efficiënt atomen zijn verpakt in een vast materiaal. > **Voorbeeld:** De verhouding van de atoomdichtheid tot de materiaaldichtheid van titanium werd berekend. De molmassa van titanium is $47.867 \text{ g/mol}$. De atoomdiameter van Ti is $0.294 \text{ nm}$. De dichtheid van titanium is $4540 \text{ kg/m}^3$ [14](#page=14). > > De berekening van het volume van één atoom, de massa van één atoom en de atoomdichtheid leidt tot een verhouding van $1.32$ [14](#page=14). > > De formules die hierbij gebruikt worden zijn: > $$V_{\text{atoom}} = \frac{4}{3}\pi R^3$$ [14](#page=14). > Waarbij $R$ de straal van het atoom is. > > $$m_{\text{atoom}} = \frac{\text{molmassa}}{N_A}$$ [14](#page=14). > Waarbij $N_A$ de constante van Avogadro is. > > $$ \rho_{\text{atoom}} = \frac{m_{\text{atoom}}}{V_{\text{atoom}}} $$ [14](#page=14). Andere factoren kunnen ook de uiteindelijke dichtheid van materialen beïnvloeden. De dichtheid varieert significant tussen verschillende materiaalklassen zoals metalen keramiek en polymeren [15](#page=15) [16](#page=16) [17](#page=17) [18](#page=18). ### 2.2 Identificatie van elementgroepen op basis van elektronenconfiguratie De plaatsbepaling van elementen in het periodiek systeem en hun classificatie als edelgas, halogeen, alkalimetaal, aardalkalimetaal of transitiemetaal kan worden afgeleid uit hun elektronenconfiguraties [19](#page=19) [20](#page=20). #### 2.2.1 Elektronenconfiguratie van ionen Het is mogelijk om de elektronenconfiguratie voor specifieke ionen te bepalen. > **Oefening:** Geef de elektronenconfiguratie voor de volgende ionen: $P^{5+}$ en $P^{3-}$ [19](#page=19). #### 2.2.2 Classificatie op basis van elektronenconfiguratie Op basis van de volledige elektronenconfiguratie kan een element worden ingedeeld in een specifieke groep van het periodiek systeem. > **Oefening:** Bepaal, gebaseerd op de volgende elektronenconfiguraties, of het element een edelgas, een halogeen, een alkalimetaal, een aardalkalimetaal of een transitiemetaal is [20](#page=20): > > a) $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5$ > b) $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^7 4s^2$ > c) $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10} 4s^2 4p^6$ > d) $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^1$ > e) $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10} 4s^2 4p^6 4d^5 5s^2$ > f) $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$ --- # Interatomaire bindingen Dit deel introduceert de verschillende soorten primaire (ionisch, covalent, metallisch) en secundaire (Van der Waals) bindingen tussen atomen en bouwstenen, inclusief hun kenmerken en voorkomende materialen [25](#page=25). ### 3.1 Bouwstenen in materialen Bouwstenen in materialen kunnen individuele atomen zijn, zoals koolstof in grafiet. Ze kunnen ook moleculen met een beperkt aantal atomen betreffen, zoals siliciumdioxide ($SiO_2$) in zand. Daarnaast kunnen het macromoleculen met een groot aantal atomen zijn, zoals polyethyleen. Voor de eenvoud worden in de figuren bindingen tussen atomen weergegeven [22](#page=22) [23](#page=23). ### 3.2 Binding tussen atomen Bindingen tussen atomen worden onderverdeeld in primaire en secundaire bindingen [25](#page=25). #### 3.2.1 Primaire bindingen Primaire bindingen zijn sterke bindingen die ontstaan door de interactie van valentie-elektronen [25](#page=25). ##### 3.2.1.1 Ionische binding De ionische binding ontstaat wanneer het verschil in elektronegativiteit tussen atomen groter is dan 1,7. Dit type binding komt voor in zouten, die doorgaans wateroplosbaar zijn, en in keramische materialen. Natrium (een elektropositief element) heeft een sterke neiging om een elektron af te staan, terwijl fluor (een elektronegatief element) een sterke neiging heeft om een elektron op te nemen [23](#page=23) [27](#page=27). ##### 3.2.1.2 Covalente binding De covalente binding treedt op tussen elektronegatieve elementen. Hierbij delen atomen elektronen in gemeenschappelijke orbitalen, een proces dat "hybridisatie" wordt genoemd en resulteert in $\sigma$ en $\pi$ bindingen. Deze binding is richtingsafhankelijk en sterk. In polymeren zorgen covalente bindingen voor de structuur binnen de macromoleculen, waarbij bindingshoeken een zigzagstructuur veroorzaken [28](#page=28) [29](#page=29) [30](#page=30). ##### 3.2.1.3 Metallische binding De metallische binding komt voor tussen elektropositieve elementen. Bij dit type binding worden elektronen gedeeld door alle atomen, waardoor de positieve atoomkernen in een "zee van elektronen" zweven [31](#page=31). #### 3.2.2 Secundaire (Van der Waals) bindingen Secundaire bindingen, ook wel Van der Waals-bindingen genoemd, zijn zwakkere bindingen waarbij geen volledige deling of overdracht van elektronen plaatsvindt. Deze bindingen kunnen worden onderverdeeld in bindingen door permanente dipolen en tijdelijke dipolen [32](#page=32). ##### 3.2.2.1 Permanente dipolen Een permanente dipool ontstaat door een permanente asymmetrie in de elektronenverdeling, wat wordt bepaald door het verschil in elektronegativiteit tussen atomen. Waterstofbruggen zijn een veelvoorkomend type permanente dipoolbinding, waarbij waterstof vaak gebonden is aan sterk elektronegatieve elementen zoals zuurstof (O), fluor (F), stikstof (N), of zwavel (S) en chloor (Cl). De bindingsenergie van waterstofbruggen varieert aanzienlijk, afhankelijk van de betrokken atomen [33](#page=33). * F-H$\cdots$F: 162 kJ/mol [33](#page=33). * O-H$\cdots$N: 29 kJ/mol [33](#page=33). * O-H$\cdots$O: 21 kJ/mol [33](#page=33). * N-H$\cdots$O: 8 kJ/mol [33](#page=33). ##### 3.2.2.2 Tijdelijke dipolen Een tijdelijke dipool ontstaat door een toevallige asymmetrie in de elektronenwolk, of kan worden geïnduceerd door een nabijgelegen polaire groep. De bindingsenergie van tijdelijke dipolen is relatief laag, ongeveer 1 kJ/mol [34](#page=34). > **Tip:** Secundaire bindingen spelen een cruciale rol in polymeren, met name in thermoplasten, waar ze de binding tussen macromoleculen verzorgen. Polyvinylchloride (PVC) is hiervan een voorbeeld [35](#page=35). ### 3.3 Bindingen in specifieke materialen De aard van de bindingen bepaalt de eigenschappen van materialen. Koolstof kan bijvoorbeeld voorkomen in diamant, met sterke covalente bindingen, of in grafiet, waar de bindingen complexer zijn, met zowel covalente bindingen binnen lagen als zwakkere Van der Waals-krachten tussen de lagen. De verschillende materiaalfamilies vertonen diverse combinaties van deze bindingen, wat leidt tot hun unieke eigenschappen [36](#page=36) [37](#page=37) [38](#page=38). --- # Bindingskracht, bindingsenergie en stijfheid Dit onderwerp verklaart hoe aantrekkings- en afstotingskrachten leiden tot bindingen, de relatie tussen bindingsenergie en de afstand tussen atomen, en hoe de sterkte van bindingen de stijfheid van materialen beïnvloedt [39](#page=39). ### 4.1 Het ontstaan van binding Bindingen tussen atomen of bouwstenen ontstaan door een balans tussen aantrekkings- en afstotingskrachten [40](#page=40). * **Aantrekkingskracht:** Dit is de affiniteit tussen de atomen of bouwstenen die hen naar elkaar toe trekt [40](#page=40). * **Afstotingskracht:** Deze ontstaat door de elektrische afstoting van de elektronenwolken van de atomen en de elektrische afstoting van de atoomkernen. Dit wordt ook wel "sterische hinder" genoemd wanneer de atomen te dicht op elkaar komen [40](#page=40). De netto kracht tussen twee atomen kan worden weergegeven als een som van deze krachten: $F_{netto} = F_{aantrekking} + F_{afstoting}$ [41](#page=41). Specifieke formules voor deze krachten worden gegeven als: $F_{aantrekking} = -A / a^m$ [41](#page=41). $F_{afstoting} = B / a^n$ [41](#page=41). Waarbij $A$, $B$, $m$ en $n$ constanten zijn, en $a$ de afstand tussen de atomen is [41](#page=41). ### 4.2 Bindingsenergie en evenwichtsafstand De bindingsenergie is gerelateerd aan de bindingskrachten en de afstand tussen atomen. Het is de hoeveelheid energie die nodig is om twee gebonden atomen tot oneindige afstand van elkaar te scheiden [42](#page=42). De bindingsenergiecurve wordt verkregen door de bindingskrachtcurve te integreren. De bindingsenergie ($U$) wordt berekend door de kracht ($F$) te integreren over de afstand ($x$) van oneindig naar de evenwichtsafstand ($a_0$) [42](#page=42): $U = \int_{a_0}^{\infty} F dx$ [42](#page=42). Dit kan ook worden uitgedrukt als de negatieve integraal van de potentiële energie: $U = \int_{0}^{a} U_0 dx$ [42](#page=42). [ ] [43](#page=43).  *De figuur op pagina 43 toont typisch een bindingsenergiecurve, waarbij de bindingsenergie wordt uitgezet tegen de bindingsafstand. Het laagste punt van de curve vertegenwoordigt de meest stabiele toestand, de evenwichtsafstand, waarbij de potentiële energie minimaal is.* [ ] [44](#page=44).  *Pagina 44 geeft een overzicht van de bindingsenergie voor verschillende materialen, wat de variatie in bindingssterkte aangeeft.* ### 4.3 Relatie met de stijfheid De stijfheid van een materiaal is direct gerelateerd aan de sterkte van de bindingen tussen de atomen. Specifiek is de stijfheid gerelateerd aan de helling van de bindingskrachtcurve bij de evenwichtsafstand. Een steilere helling duidt op een grotere kracht die nodig is om de atomen van hun evenwichtsstand te verplaatsen, wat resulteert in een hogere stijfheid [45](#page=45). De E-modulus (Young's modulus) is een maat voor de stijfheid van een materiaal. Er is een directe relatie tussen de bindingsenergie en de E-modulus. Materialen met een hogere bindingsenergie, zoals diamant met een covalente binding, vertonen een veel hogere E-modulus (1000 GPa) dan materialen met lagere bindingsenergieën, zoals polyethyleen met een covalente en secundaire binding (1 GPa) [46](#page=46). Tabel 4.1: Relatie bindingsenergie – E-modulus [46](#page=46). | Materiaal | Type binding | Bindingsenergie (kJ/mol) | Young’s modulus (GPa) | | --------------- | ------------------- | ------------------------ | --------------------- | | Diamant | Covalent | 713 | 1000 | | Ijzer | Metallisch | 406 | 210 | | Aluminium | Metallisch | 324 | 72 | | Keukenzout (NaCl) | Ionisch | 640 | 40 | | Polyethyleen | Covalent en secundair | ±30 | 1 | ### 4.4 Poisson contractie Poisson contractie verwijst naar de neiging van een materiaal om in de breedte te krimpen wanneer het in de lengte wordt uitgerekt. Dit fenomeen is een gevolg van de interne bindingskrachten en de geometrie van het materiaal onder spanning [47](#page=47). ### 4.5 Reflectie en toepassing Een belangrijke reflectievraag betreft het verschil in eigenschappen tussen natrium (Na) en natriumchloride (NaCl). Natrium, een metaal, heeft relatief zwakke metallische bindingen, wat resulteert in een zacht, kneedbaar materiaal dat gemakkelijk gesneden kan worden. Natriumchloride, daarentegen, is een ionische verbinding met sterke ionische bindingen. Deze sterke bindingen maken het een hard, bros kristal dat niet gemakkelijk gebogen kan worden. Dit illustreert hoe de aard en sterkte van de bindingen fundamenteel de macroscopische eigenschappen van materialen bepalen [48](#page=48). > **Tip:** Begrijp dat de kern van dit onderwerp ligt in het verband tussen de microscopische interacties (krachten en energie tussen atomen) en de macroscopische eigenschappen van materialen (zoals stijfheid en brossheid). Visualiseer de bindingsenergiecurve om de concepten van evenwichtsafstand en de energiebarrière te begrijpen. --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Kwantumgetal | Een set getallen die de eigenschappen van een elektron in een atoom beschrijven, zoals energie, vorm en oriëntatie van het orbitaal, en de spin van het elektron. | | Hoofdquantumgetal (n) | Beschrijft het energieniveau van een elektron in een atoom. Hoe hoger de waarde van n, hoe hoger de energie en hoe verder het elektron zich gemiddeld van de kern bevindt. | | Nevenquantumgetal (l) | Beschrijft de vorm van de orbitaal waarin een elektron zich bevindt. Dit kan s (bolvormig, l=0), p (halvemaanvormig, l=1), d (complexere vormen, l=2), etc. zijn. | | Magnetisch quantumgetal (ml) | Beschrijft de ruimtelijke oriëntatie van een orbitaal in een magnetisch veld. De mogelijke waarden lopen van -l tot +l, inclusief nul. | | Spinquantumgetal | Beschrijft de intrinsieke hoekimpuls van een elektron, ook wel spin genoemd. Dit kan twee waarden aannemen: +½ of -½, wat de spin-up en spin-down toestanden aanduidt. | | Orbitaal | Een waarschijnlijkheidsgebied rond de atoomkern waar een elektron zich met een hoge kans bevindt. Orbitalen hebben specifieke vormen en energieën. | | Periodiek systeem | Een tabel die chemische elementen rangschikt op basis van hun atoomnummer, elektronenconfiguratie en herhalende chemische eigenschappen. | | Atoommassa | De totale massa van een atoom, voornamelijk bepaald door het aantal protonen en neutronen in de atoomkern. | | Atoomdiameter | De typische grootte van een atoom, bepaald door de afmetingen van de elektronenwolk rond de kern. | | Materiaaldichtheid | De massa van een materiaal per volume-eenheid. Deze wordt beïnvloed door de atoommassa, atoomdiameter en hoe de atomen in het materiaal gepakt zijn. | | Ionische binding | Een sterke chemische binding die ontstaat door de elektrostatische aantrekking tussen positief geladen ionen (kationen) en negatief geladen ionen (anionen), vaak gevormd tussen elementen met een groot verschil in elektronegativiteit. | | Covalente binding | Een sterke chemische binding waarbij atomen elektronen delen om een stabiele elektronenconfiguratie te bereiken. Deze binding is richtingsafhankelijk. | | Metallische binding | Een chemische binding die voorkomt in metalen, waarbij valentie-elektronen worden gedeeld tussen een rooster van positief geladen atoomkernen, wat resulteert in een zee van elektronen. | | Secundaire binding (Van der Waals) | Zwakkere intermoleculaire of interatomaire bindingen die ontstaan door tijdelijke of permanente dipolen in moleculen of atomen. | | Elektronegativiteit | Een maat voor het vermogen van een atoom om elektronen aan te trekken in een chemische binding. Een groot verschil in elektronegativiteit tussen twee atomen duidt op een ionische binding. | | Bindingskracht | De kracht die twee atomen of bouwstenen bij elkaar houdt. Deze kracht is het resultaat van aantrekkings- en afstotingskrachten en varieert met de afstand. | | Bindingsenergie | De energie die nodig is om een binding te vormen of te verbreken. Een grotere bindingsenergie duidt op een sterkere binding. Het is gerelateerd aan de diepte van de bindingsenergiecurve. | | Stijfheid (E-modulus) | Een materiaaleigenschap die de weerstand tegen elastische vervorming onder spanning aangeeft. Het is direct gerelateerd aan de helling van de bindingskrachtcurve bij de evenwichtsafstand. | | Dipool | Een scheiding van positieve en negatieve elektrische ladingen in een molecuul of atoom, resulterend in een permanent of tijdelijk elektrisch veld. |