Mechanical Engineering
Cover
03_HVAC_thermal comfort.pdf
Summary
# Thermohygrometrisch comfort en menselijke thermoregulatie
Dit onderwerp verkent de definitie van thermohygrometrisch comfort en de mechanismen die het menselijk lichaam gebruikt om zijn temperatuur te reguleren, inclusief metabolische processen en warmteoverdrachtsstrategieën [2](#page=2).
### 1.1 Thermohygrometrisch comfort
Thermohygrometrisch comfort wordt gedefinieerd als de toestand van welzijn vanuit het oogpunt van temperatuur en luchtvochtigheid in een besloten interne omgeving. Het impliceert dat men zich niet warm of koud voelt. Comfortomstandigheden worden gerepresenteerd door die verzameling fysieke en omgevingsparameters die leiden tot menselijk welzijn, opgevat als de set van waarden van de fysieke parameters die de biologische parameters op optimale waarden houden met minimale inspanning voor het individu [2](#page=2).
### 1.2 Menselijke thermoregulatie
#### 1.2.1 Metabolisme en energieproductie
Het menselijk lichaam verbruikt voedsel en produceert energie en warmte door middel van het vitale proces dat metabolisme wordt genoemd. Dit resulteert in een normale lichaamstemperatuur van ongeveer 37°C. De optimale omstandigheden van thermohygrometrisch welzijn worden bereikt wanneer de lichaamswarmte met dezelfde snelheid aan de omgeving kan worden afgegeven als waarmee deze wordt geproduceerd. Als de geproduceerde thermische energie per tijdseenheid niet aan de omgeving wordt afgevoerd, wordt de energie geaccumuleerd door het lichaam zelf, wat leidt tot een gevoel van warmte en een stijging van de lichaamstemperatuur [3](#page=3).
**Metabolisme** is de verzameling complexe transformaties waarbij in het menselijk lichaam de chemische potentiële energie van voedsel en zijn reserves wordt omgezet in thermische energie en, tijdens werk, ook in mechanische energie. Het verwerken van voedselreserves produceert energie die gedeeltelijk aan de buitenkant wordt overgedragen in de vorm van warmte, waarbij ook producten zoals waterdamp en CO2 vrijkomen. Het menselijk lichaam gedraagt zich als een "thermische machine" [3](#page=3) [5](#page=5).
Het metabolisme kan worden gezien als een functie van de uitgevoerde activiteit. De eenheid voor metabole kracht is de "met". Eén met is de eenheidsmetabole kracht van een persoon die in rust zit. Voor lichte sedentaire activiteiten is de metabole kracht ongeveer 1,2 met. De eenheid kan worden uitgedrukt in Watts (W) of kilocalorieën per uur per vierkante meter (kcal/m²/h) [6](#page=6):
$$1 \text{ met} \approx 58,2 \frac{\text{W}}{\text{m}^2} \approx 50,0 \frac{\text{kcal}}{\text{m}^2 \cdot \text{h}}$$
#### 1.2.2 Warmteoverdracht aan de omgeving
Het menselijk lichaam geeft warmte af aan de omgeving via de volgende mechanismen [4](#page=4):
* **Geleiding (Conduction):** Direct contact met koudere objecten [4](#page=4).
* **Convectie:** De lucht die in direct contact komt met het lichaam, wordt warmer dan de omringende lucht. Omdat warmere lucht lichter is, stijgt deze op en wordt vervangen door koudere lucht die vervolgens warmte van het lichaam absorbeert, een continu proces [4](#page=4).
* **Straling (Irradiation):** Warmte straalt uit van het gehele lichaamsoppervlak naar koudere omringende oppervlakken [4](#page=4).
* **Verdamping (Evaporation):** Zweet dat door de huidporiën wordt uitgescheiden, verdampt als waterdamp en onttrekt hierbij warmte (latente warmte) aan het lichaam. Dit proces vindt ook continu plaats [4](#page=4).
#### 1.2.3 Thermoregulatie systeem
Als de hoeveelheid metabolische energie niet gelijk is aan de hoeveelheid thermische energie of arbeid die aan de omgeving wordt overgedragen, treedt er accumulatie (indien groter) of verlies (indien kleiner) van lichaamsenergie op, met een daaropvolgende toename of afname van de lichaamstemperatuur. De functie van het handhaven van de kerntemperatuur van het lichaam op ongeveer 37°C is toevertrouwd aan het thermoregulatiesysteem [8](#page=8).
Het menselijk lichaam kan worden beschouwd als samengesteld uit twee zones met verschillende temperaturen:
* **Externe zone:** De huid [8](#page=8).
* **Interne zone:** Omvat de vitale organen [8](#page=8).
Terwijl de temperatuur van de interne zone constant ongeveer 37°C is, kan de huidtemperatuur binnen bepaalde grenzen bredere schommelingen vertonen [8](#page=8).
#### 1.2.4 Reactiemechanismen bij temperatuurschommelingen
In het thermoregulatiesysteem zijn thermische receptoren aanwezig die reageren op zowel lage als hoge temperaturen via verschillende mechanismen. Deze receptoren zijn zenuwuiteinden die signalen sturen naar de regio van de hersenen die verantwoordelijk is voor thermoregulatie, de hypothalamus genaamd [9](#page=9).
* **Bij warmte:** Zweten en vaatverwijding (vasodilatatie) worden geïnitieerd. Vaatverwijding van de oppervlakkige haarvaten vergroot de bloedtoevoer naar de huid, wat warmteafgifte bevordert. Zweten bedekt de huid met een dunne laag waterige oplossing die verdampt, waardoor warmte van het lichaamsoppervlak wordt onttrokken [10](#page=10) [9](#page=9).
* **Bij koude:** Rillen en vaatvernauwing (vasoconstrictie) worden geïnitieerd. Vaatvernauwing van de oppervlakkige haarvaten vermindert de bloedtoevoer naar de huid, waardoor warmteverlies wordt geminimaliseerd. Rillen, de activatie van spiergroepen, leidt tot een verhoogd energie metabolisme, wat voorkomt dat mechanische energie aan de omgeving wordt overgedragen [10](#page=10) [9](#page=9).
> **Tip:** De hypothalamus fungeert als de thermostaat van het lichaam, die signalen van thermoreceptoren verwerkt om de lichaamstemperatuur te reguleren door middel van fysiologische reacties [9](#page=9).
> **Voorbeeld:** Als de omgevingstemperatuur stijgt, zullen de bloedvaten in de huid verwijden (vasodilatatie) en de zweetklieren actiever worden om warmte af te voeren en de lichaamstemperatuur te verlagen. Omgekeerd, bij dalende temperaturen, zullen de bloedvaten vernauwen (vasoconstrictie) en kunnen spieren gaan rillen om warmte te produceren [10](#page=10).
---
# Thermodynamische modellen van het menselijk lichaam
Dit gedeelte bespreekt de toepassing van thermodynamische principes en modellen, zoals het 'twee-knooppuntmodel' en het model van Fanger, om de energiebalans van het menselijk lichaam te bestuderen.
### 2.1 Het twee-knooppuntmodel
Het menselijk lichaam kan vanuit een thermodynamisch perspectief worden bestudeerd met behulp van een vereenvoudigd model, het 'twee-knooppuntmodel'. Dit model verdeelt het lichaam in twee knooppunten [11](#page=11):
* **De 'kern'**: Dit omvat vitale organen zoals het hart, de longen, de lever en de hersenen. Aangenomen wordt dat dit interne deel een uniforme en goed gedefinieerde temperatuur heeft, aangeduid als $T_b$ [11](#page=11).
* **De 'huid'**: Dit vertegenwoordigt het externe oppervlak van het lichaam. De huid wordt beschouwd als een gemiddelde temperatuur, $T_{sk}$, hoewel deze in werkelijkheid sterk kan variëren over het huidoppervlak [11](#page=11).
Een belangrijke vereenvoudigende hypothese is dat de chemische reacties van voedselconversie voornamelijk thermisch van aard zijn en kunnen worden beschreven als een interne warmteproductie, ook wel 'metabolische warmteproductie' genoemd. Deze productie is afhankelijk van de activiteit van het individu, niet van het type of de hoeveelheid voedsel [12](#page=12).
Het menselijk lichaam wordt doorgaans beschouwd als een open systeem dat zowel energie (thermisch en mechanisch) als massa uitwisselt met de omgeving (bv. ingeademde lucht, uitgeademde lucht, waterdamp). Voor vereenvoudiging wordt het lichaam echter vaak gemodelleerd als een gesloten thermodynamisch systeem, waarbij alleen thermische energie-uitwisselingen die verband houden met massastromen worden meegenomen [12](#page=12).
### 2.2 Het model van Fanger
Het model van Fanger beschrijft de warmtebalans van het menselijk lichaam in een stabiele toestand, in interactie met de omringende omgeving. De totale geproduceerde warmte van het lichaam moet gelijk zijn aan de warmte die met de omgeving wordt uitgewisseld. Dit kan wiskundig worden uitgedrukt als [13](#page=13):
$$
M = W \pm C_r \pm C_c \pm E_{d,sw} \pm C_{res} \pm E_{res}
$$
Waarbij:
* $M$ = metabolische warmteproductie [14](#page=14).
* $W$ = mechanisch geleverd werk [14](#page=14).
* $C_r$ = warmte-uitwisseling door straling [14](#page=14).
* $C_c$ = warmte-uitwisseling door convectie [14](#page=14).
* $E_{d,sw}$ = thermische energie voor verdamping via huid en zweten [14](#page=14).
* $C_{res}$ = thermische energie voor ademhaling (temperatuurverandering) [14](#page=14).
* $E_{res}$ = thermische energie voor ademhaling (vochtigheidsverandering) [14](#page=14).
Onder homeotherme omstandigheden moet de door het organisme geproduceerde energie gelijk zijn aan de warmte en het werk dat met de omgeving wordt uitgewisseld, per tijdseenheid en per lichaamsoppervlak [14](#page=14).
#### 2.2.1 Warmteverlies via huidverdamping
Warmteverlies door verdamping van de huid ($E_{d,sw}$) bestaat uit twee componenten [15](#page=15):
* **Perspiratie**: Dit is de diffusie van waterdamp door de huid naar de omgeving [15](#page=15).
* **Zweten**: Dit is de afscheiding van een zoutoplossing door zweetklieren, die via poriën naar het huidoppervlak wordt getransporteerd [15](#page=15).
De mechanische efficiëntie van het menselijk lichaam ($\eta$) wordt gedefinieerd als de verhouding tussen mechanisch werk en metabolische warmteproductie:
$$
\eta = \frac{W}{M}
$$
#### 2.2.2 Warmte-uitwisseling door ademhaling
De warmtestroom die vrijkomt bij ademhaling omvat warmte-uitwisseling ($C_{res}$) en waterdampuitwisseling ($E_{res}$) met de slijmvliezen van de luchtwegen. Bij stationair evenwicht moet de door het organisme ontwikkelde thermische vermogen worden afgevoerd door convectie en straling naar de buitenomgeving [15](#page=15) [16](#page=16).
#### 2.2.3 Warmte-uitwisseling door convectie en straling
De termen $C_r$ (straling) en $C_c$ (convectie) zijn afhankelijk van de oppervlaktecondities van het lichaam, de kleding, de luchtsnelheid, de relatieve luchtvochtigheid en de gemiddelde stralingstemperatuur. Warmteverlies via de huid door geleiding, convectie en straling vindt plaats tussen de huid en de kleding, en vervolgens van de kleding naar de omgeving. Geleiding is hierbij doorgaans verwaarloosbaar [16](#page=16).
Deze stromen kunnen worden uitgedrukt als (aannemende lineaire straling):
$$
Q_{conv,cl} = h_c \cdot A_{cl} \cdot (T_{sk} - T_{cl})
$$
$$
Q_{rad,cl} = h_r \cdot A_{cl} \cdot (T_{sk} - T_{cl})
$$
Hierbij is $h_c$ de convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt en $h_r$ de gelineariseerde stralingscoëfficiënt. $T_{sk}$ is de huittemperatuur en $T_{cl}$ is de kledingoppervlaktetemperatuur. $A_{cl}$ is het oppervlak van de kleding [18](#page=18).
De effectieve dekkingscoëfficiënt ($f_{eff}$) is de verhouding tussen het effectieve oppervlak en het totale oppervlak:
$$
f_{eff} = \frac{A_{eff}}{A_{cl}}
$$
Deze wordt geëvalueerd als 0.696 voor zittende personen en 0.725 voor staande personen [17](#page=17).
#### 2.2.4 Thermische weerstand van kleding
De thermische weerstand van kleding ($R_{cl}$) wordt gemeten in 'clo'. Eenheden voor thermische weerstand van kleding zijn [23](#page=23):
* Zomerkleding: 0.3 tot 0.6 clo [24](#page=24).
* Winterkleding: 1.0 tot 1.5 clo [24](#page=24).
De totale warmte-uitwisseling van de kleding met de externe omgeving ($T_o$) moet gelijk zijn aan de warmte-uitwisseling van de huid met de kleding:
$$
\frac{T_{sk} - T_o}{R_{cl}} = h_{cl} \cdot A_{cl} \cdot (T_{sk} - T_{cl})
$$
waarbij $h_{cl}$ de gecombineerde convectieve en radiatieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van het kledingoppervlak is [22](#page=22).
#### 2.2.5 Warmteverlies door huidverdamping (E)
Warmteverlies door huidverdamping ($E$) kan worden berekend met behulp van de wet van Fick. Dit vereist de waterlatente warmte van verdamping ($r$), de doordringbaarheid van de huid voor waterdamp ($p_v$), de dampdruk van water bij huittemperatuur ($p_{sk}$), de relatieve luchtvochtigheid ($\phi$), en de dampdruk van water bij omgevingstemperatuur ($p_{a}$) [25](#page=25).
$$
E = p_v \cdot r \cdot A_{sw} \cdot (p_{sk} \cdot \phi - p_a)
$$
Hierin is $A_{sw}$ het zweetoppervlak [25](#page=25).
#### 2.2.6 Warmte-uitwisseling door ademhaling (Cres, Eres)
De warmte-uitwisseling door ademhaling omvat zowel latente als sensibele warmte [26](#page=26).
1. De ingeademde lucht wisselt warmte en waterdamp uit met de slijmvliezen van de luchtwegen [26](#page=26).
2. In de longblaasjes wordt de lucht verzadigd met waterdamp en bereikt deze een temperatuur die nagenoeg gelijk is aan de kerntemperatuur [26](#page=26).
3. De uitgeademde lucht heeft een hogere enthalpie en waterdamphoeveelheid dan de ingeademde lucht [26](#page=26).
De thermische vermogensuitwisseling door ademhaling kan worden uitgedrukt als de som van latente en sensibele warmte [26](#page=26).
De latente warmte-uitwisseling ($E_{res}$) wordt gegeven door:
$$
E_{res} = \dot{m}_{air} \cdot r \cdot (x_{ex} - x_a)
$$
Waarbij $\dot{m}_{air}$ de massastroom van ingeademde lucht is, $r$ de latente warmte van water bij kerntemperatuur, $x_{ex}$ de specifieke vochtigheid van de uitgeademde lucht en $x_a$ de specifieke vochtigheid van de omgevingslucht [27](#page=27).
De sensibele warmte-uitwisseling ($C_{res}$) wordt gegeven door:
$$
C_{res} = \dot{m}_{air} \cdot c_{p,a} \cdot (T_{ex} - T_a)
$$
Waarbij $c_{p,a}$ de specifieke warmte van lucht is en $T_{ex}$ en $T_a$ respectievelijk de temperatuur van de uitgeademde en omgevingslucht zijn [28](#page=28).
#### 2.2.7 Thermohygrometrisch comfort
Thermohygrometrisch comfort wordt beïnvloed door een complex samenspel van variabelen. Zes hoofdcategorieën van variabelen zijn relevant [29](#page=29):
* **Factoren gerelateerd aan het subject**: Activiteit en kleding [29](#page=29).
* **Omgevingsvariabelen**: Luchttemperatuur ($T_a$), luchtsnelheid ($w_a$), luchtvochtigheid ($\phi$), en gemiddelde stralingstemperatuur ($T_r$) [29](#page=29).
* **Fysiologische variabelen**: Huittemperatuur ($T_{sk}$) en warmteverlies door zweten ($E_{sw}$) [29](#page=29).
De relatie kan worden samengevat in de volgende vergelijking, waarbij de onafhankelijke variabelen $T_{sk}$ en $E_{sw}$ worden bepaald door de andere factoren [29](#page=29).
$$
f(\text{kleding, activiteit, } T_a, w_a, \phi, T_r, T_{sk}, E_{sw}) = 0
$$
Omdat fysiologische variabelen afhankelijk zijn van omgevings- en subjectfactoren, kunnen deze ook worden uitgedrukt als:
$$
f(\text{kleding, activiteit, } T_a, w_a, \phi, T_r) = 0
$$
> **Tip:** Begrijpen hoe de verschillende warmteoverdrachtsmechanismen (convectie, straling, verdamping) interageren en hoe ze worden beïnvloed door omgevingsfactoren en persoonlijke factoren (zoals kleding en activiteit) is cruciaal voor het beoordelen van thermisch comfort.
> **Voorbeeld:** Een persoon die buiten in de winter staat met lichte kleding zal meer warmte verliezen door convectie en straling dan iemand die binnen zit met warme kleding, zelfs bij dezelfde luchttemperatuur. De hogere luchtsnelheid buiten zal de convectieve warmteoverdracht verhogen.
---
# Factoren die thermisch comfort beïnvloeden en beoordelingsmethoden
Dit onderwerp behandelt de verschillende factoren die thermisch comfort beïnvloeden, zowel omgevings- als persoonlijke factoren, en de methoden die gebruikt worden om dit comfort te kwantificeren, waaronder de PMV-index [33](#page=33).
### 3.1 Thermische belasting en comfortcondities
Thermisch comfort wordt gedefinieerd als de omstandigheden waaronder de menselijke thermoregulatiemechanismen niet geactiveerd worden, tenzij de activiteit van het individu toeneemt. Fanger's vergelijking definieert de voorwaarden voor thermisch comfort. Deze omstandigheden zijn een combinatie van zes onafhankelijke variabelen die voldoen aan deze vergelijking, samen met de voorwaarden gespecificeerd in vergelijkingen en. De thermoregulatiemechanismen, zoals vasomotorische reacties en zweten, worden geactiveerd naarmate de activiteit toeneemt, zelfs onder omstandigheden van welzijn [2](#page=2) [30](#page=30) [31](#page=31) [3](#page=3).
De thermische belasting ($C_T$) kan worden gekarakteriseerd met de volgende schaal [32](#page=32):
* $C_T = 0$: comfort [32](#page=32).
* $C_T > 0$: warm [32](#page=32).
* $C_T < 0$: koud [32](#page=32).
### 3.2 Beoordelingsmethoden van thermisch comfort
#### 3.2.1 De PMV-index
De Predicted Mean Vote (PMV)-index, ontwikkeld volgens de ISO 7730 standaard, is een middel om de thermohygrometrische toestand van een individu te beoordelen door rekening te houden met subjectieve en omgevingsvariabelen. Het resulteert in een numerieke waarde op een schaal van -3 tot +3, waarbij 0 staat voor thermohygrometrisch welzijn. De PMV-index is evenredig met de thermische belasting ($C_T$) [33](#page=33) [34](#page=34).
De algemene uitdrukking voor de PMV-index is:
$$PMV = (0.303 e^{-0.036 \cdot M} + 0.028) \cdot L$$
waarbij:
* $M$ de metabole warmteproductie is [34](#page=34).
* $L$ de thermische belasting is, die de som is van warmteverliezen door convectie, straling, verdamping en ademhaling [34](#page=34).
> **Tip:** De PMV-index dient om de subjectieve thermische sensatie te kwantificeren en de relatie tussen het menselijk lichaam en het gevoel van thermisch welzijn te analyseren [34](#page=34).
#### 3.2.2 De PPD-curve
Voor een accurate voorspelling van de welzijnscondities is het essentieel om de relatie tussen de PMV-index en de Predicted Percentage of Dissatisfied (PPD) te overwegen. De PPD vertegenwoordigt het percentage personen dat een stem van -2, -3 (koud) of +2, +3 (warm) uitbrengt [35](#page=35).
De curve die de PPD als functie van de PMV weergeeft, toont aan dat er zelfs bij neutrale omstandigheden (PMV = 0) altijd minimaal 5% ontevreden is. Optimale welzijnscondities streven ernaar het aantal ontevreden personen te minimaliseren. In de praktijk wordt een percentage ontevredenheid van 5,7% als acceptabel beschouwd, wat overeenkomt met een PMV tussen -0,35 en +0,35 [36](#page=36).
De analytische relatie tussen PMV en PPD wordt gegeven door:
$$PPD = 100 \cdot (1 - \frac{e^{-0.03353 \cdot PMV^4 - 0.2179 \cdot PMV^2} + 0.0278}{1 + 0.03353 \cdot PMV^4 + 0.2179 \cdot PMV^2})$$ [36](#page=36).
> **Tip:** Hoewel het doel is om comfort voor iedereen te bereiken, is het in de praktijk realistisch om te streven naar een minimale groep ontevreden personen [36](#page=36).
### 3.3 Factoren die thermisch comfort beïnvloeden
Thermisch comfort wordt beïnvloed door zowel omgevingsfactoren als persoonlijke factoren [37](#page=37).
#### 3.3.1 Omgevingsfactoren
* **Luchttemperatuur:** De temperatuur van de omgevingslucht is cruciaal. Een groter verschil tussen de oppervlaktetemperatuur van het lichaam en de omgevingslucht leidt tot sneller warmteverlies en een gevoel van kou. Een lage luchttemperatuur versnelt het convectieproces, waardoor het lichaam sneller warmte afgeeft. Het is de operationele temperatuur (een gewogen gemiddelde van luchttemperatuur en stralingstemperatuur) die het algehele comfort beïnvloedt, in plaats van alleen de luchttemperatuur [39](#page=39).
* **Luchtbeweging (windsnelheid):** Luchtbeweging beïnvloedt de warmteafgifte door verdamping en convectie. In stilstaande lucht vormt zich een verzadigde luchtlaag rond het lichaam die isoleert; luchtbeweging doorbreekt deze laag, waardoor vocht effectiever van de huid kan verdampen en warmte kan worden afgevoerd. Een secundair effect van luchtbeweging is de koeling van nabijgelegen oppervlakken, wat warmteverlies door straling bevordert. De luchtsnelheid moet echter binnen acceptabele grenzen blijven om ongemak te voorkomen; te lage of te hoge snelheden kunnen leiden tot onverdraaglijke gevoelens. Uniforme luchtbeweging door de ruimte is essentieel om stilstaande gebieden of lokale luchtstromen te vermijden [40](#page=40) [41](#page=41).
* **Luchtvochtigheid:** De relatieve luchtvochtigheid reguleert de mate van transpiratie en daarmee de thermoregulatie van het lichaam door zweten [42](#page=42).
> **Voorbeeld:** Wintercomfortzones en zomercomfortzones zijn grafisch weergegeven en verschillen afhankelijk van de luchtvochtigheid en temperatuur [42](#page=42).
* **Luchtkwaliteit:** Naast thermohygrometrische aspecten is de luchtkwaliteit een belangrijke factor. De aanwezigheid van vluchtige organische stoffen (geuren) die door mensen en kleding worden geproduceerd, kan leiden tot een gevoel van ongemak. Ook de stijging van het kooldioxidegehalte ($CO_2$), geproduceerd door ademhaling, kan, hoewel het onder normale omstandigheden niet direct fysieke problemen veroorzaakt, leiden tot ongemak en slaperigheid [43](#page=43).
Het continu verversen van lucht met buitenlucht is een eenvoudige methode om de luchtkwaliteit te verbeteren, maar dit kan economisch ongunstig zijn vanwege de hoge luchtstromen die nodig zijn bij een groter aantal personen en de noodzaak om de buitenlucht te behandelen om deze aan de gewenste temperatuur en vochtigheid te brengen [44](#page=44).
#### 3.3.2 Persoonlijke factoren
* **Kleding:** Kleding heeft een aanzienlijke invloed op de warmte-uitwisseling tussen mens en omgeving. De thermische isolatie van kleding wordt wiskundig weergegeven door de isolatiecoëfficiënt, gemeten in 'clo' [45](#page=45).
1 clo is gelijk aan $0.155 m^2K/W$. De tabel biedt verschillende kledingcombinaties met hun bijbehorende $I_{cl}$ waarden [45](#page=45).
> **Voorbeeld:** Een ensemble bestaande uit een korte broek, een T-shirt met korte mouwen heeft een $I_{cl}$ van 0.36 clo, terwijl een outfit met een lange broek, een overhemd met lange mouwen, een vest en een T-shirt 0.96 clo heeft [45](#page=45).
* **Activiteit (metabolisme):** De hoeveelheid warmte die het lichaam produceert, is direct gerelateerd aan het niveau van fysieke activiteit. Een hogere activiteit resulteert in een hogere metabole warmteproductie [34](#page=34).
* **Fysiologische reacties:** Factoren zoals huidtemperatuur en zweetproductie zijn interne reacties van het lichaam om de lichaamstemperatuur te reguleren [31](#page=31).
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Thermohygrometrisch comfort | De toestand van welzijn vanuit het oogpunt van temperatuur en luchtvochtigheid in een besloten inpandige omgeving, wat inhoudt dat men zich niet warm of koud voelt. |
| Metabolisme | Het geheel van complexe transformaties waarbij in het menselijk lichaam de chemische potentiële energie van voedsel en reserves wordt omgezet in thermische energie en, tijdens inspanning, ook in mechanische energie. |
| Conductie | Warmteoverdracht door direct contact met koudere objecten, waarbij de warmte zich verplaatst van een warmer object naar een kouder object zonder macroscopische verplaatsing van het materiaal zelf. |
| Convectie | Warmteoverdracht via de beweging van vloeistoffen of gassen. De lucht die in direct contact komt met het lichaam warmt op, wordt lichter en stijgt, waarna koudere lucht het overneemt en het proces zich continu herhaalt. |
| Irradiatie | Warmte die wordt uitgestraald vanaf het gehele lichaamsoppervlak naar koudere omringende oppervlakken, vergelijkbaar met hoe zonlicht warmte overdraagt zonder direct contact. |
| Evaporatie | Het proces waarbij zweet van de huid verdampt, wat een zekere hoeveelheid (latente) warmte van het lichaam onttrekt en zo helpt bij de thermoregulatie. |
| Thermoregulatie | Het fysiologische proces dat de kerntemperatuur van het lichaam handhaaft, ongeveer op 37°C, door middel van aanpassingen in warmteproductie en warmteafgifte aan de omgeving. |
| Hypothalamus | Een deel van de hersenen dat fungeert als het centrale regelcentrum voor thermoregulatie, het ontvangen van signalen van thermoreceptoren en het initiëren van responsen zoals vaatvernauwing of zweetproductie. |
| Vaatvernauwing (Vasoconstrictie) | Het vernauwen van bloedvaten, met name de oppervlakkige capillairen, om de bloedtoevoer naar de huid te verminderen en zo warmteverlies aan de omgeving te beperken, vaak als reactie op koude. |
| Vaatverwijding (Vasodilatatie) | Het verwijden van bloedvaten, met name de oppervlakkige capillairen, om de bloedtoevoer naar de huid te verhogen en zo warmteafgifte aan de omgeving te bevorderen, vaak als reactie op warmte. |
| Twee-knooppuntmodel | Een vereenvoudigd model dat het menselijk lichaam beschouwt als bestaande uit twee zones met verschillende temperaturen: een interne 'kern' en een externe 'huid', voor het analyseren van de energiebalans. |
| Fanger's model | Een thermodynamisch model dat de warmtebalans van het menselijk lichaam in relatie tot de omgeving beschrijft, rekening houdend met metabolische warmteproductie en warmteuitwisseling via diverse mechanismen. |
| Operatieve temperatuur | Een gecombineerde maatstaf die de effecten van luchttemperatuur en gemiddelde stralingstemperatuur samenvoegt om de thermische sensatie van een persoon in een omgeving beter te weerspiegelen. |
| PMV (Predicted Mean Vote) | Een index die de gemiddelde subjectieve thermische sensatie van een groep mensen voorspelt, gebaseerd op een wiskundige functie die omgevingsvariabelen en persoonlijke factoren meeneemt. |
| PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied) | Het voorspelde percentage personen dat zich oncomfortabel voelt in een bepaalde thermische omgeving, direct gerelateerd aan de PMV-index. |
| Clo | Een eenheid die de thermische weerstand van kleding aangeeft, waarbij een hogere waarde een grotere isolatie betekent. 1 clo is gelijk aan 0,155 m²K/W. |
| Werk-metabolische efficiëntie (Ƞ) | De verhouding tussen de geproduceerde mechanische arbeid (W) en de metabolische thermische kracht (M), die aangeeft hoeveel van de door het lichaam geproduceerde energie wordt omgezet in nuttig werk. |
| Latente warmte | De warmte die wordt geabsorbeerd of afgegeven tijdens een faseovergang, zoals verdamping van zweet of waterdamp, zonder temperatuurverandering van de stof zelf. |
| Sensibele warmte | De warmte die wordt uitgewisseld en die leidt tot een temperatuurverandering van de stof, zoals de warmteoverdracht door straling, convectie of conductie. |
Cover
04_HVAC_boilers.pdf
Summary
# Warmtegeneratoren en boilers
Dit onderwerp behandelt de verschillende typen warmtegeneratoren, met een focus op boilers, hun werking, onderdelen en typen brandstoffen.
### 1.1 Warmtegeneratoren
Een warmtegenerator is een apparaat dat de warmteoverdrachtsvloeistof van een systeem voorziet van de benodigde thermische vermogens. Warmte kan worden geleverd via [2](#page=2):
* Verbranding van geschikte stoffen (brandstoffen), in welk geval men spreekt van een ketel [2](#page=2).
* Omzetting van elektriciteit, bijvoorbeeld via elektrische weerstanden of warmtepompen [2](#page=2).
* De warmte van een hetere vloeistof, waarbij de generator een warmtewisselaar is [2](#page=2).
Bij gebruik van brandstoffen moeten de verbrandingsproducten via een schoorsteen uit het gebouw worden afgevoerd [3](#page=3).
#### 1.1.1 Brandstoffen
Brandstoffen kunnen vast zijn (bv. biomassa), vloeibaar (bv. diesel) of gasvormig (bv. methaan). Ze worden gekenmerkt door hun calorische waarde, die verwijst naar de eenheid van massa of volume [3](#page=3).
#### 1.1.2 Calorische waarde
De calorische waarde (heating value) is de hoeveelheid warmte die uit de producten van een volledige verbranding kan worden gehaald, per eenheid van brandstofmassa, wanneer deze worden afgekoeld tot de oorspronkelijke temperatuur van de reactanten (brandstof + oxidant). Er zijn twee typen [4](#page=4):
* **Lagere calorische waarde (LHV):** Neemt de warmte door condensatie van waterdamp niet mee [4](#page=4).
* **Hogere calorische waarde (HHV):** Neemt de warmte door condensatie van waterdamp wel mee [4](#page=4).
| Brandstof | LHV (kJ/kg) | HHV (kJ/kg) |
| :-------- | :---------- | :---------- |
| Hout | 10 700 | 13 800 |
| Cokes | 30 200 | 30 500 |
| Diesel | 42 900 | 45 700 |
| Methaan | 50 050 | 55 550 |
| LPG | 45 500 | 49 300 |
| Waterstof | 120 000 | 141 900 |
De HHV houdt rekening met de latente warmte van verdamping van waterdamp aanwezig in de verbrandingsproducten [4](#page=4).
#### 1.1.3 Energiebalans van een ketel
Een ketel is een thermodynamisch systeem dat energie uit een oxidatiereactie (verbranding) van een brandstof benut. De massabalans is [5](#page=5):
$m_{\text{fuel}} + m_{\text{air}} = m_{\text{flue gases}} + m_{\text{losses}}$ [5](#page=5).
De energiebalans, indien brandstof en lucht op omgevingstemperatuur zijn, is:
$m_{\text{fuel}} \cdot \text{HHV}_{\text{fuel}} + P_{\text{electric}} = P_{\text{useful thermal}} + Q_{\text{losses}} + P_{\text{flue gases}}$ [6](#page=6).
De thermische efficiëntie van de ketel wordt gedefinieerd als:
$\eta_{\text{boiler}} = \frac{P_{\text{useful thermal}}}{m_{\text{fuel}} \cdot \text{HHV}_{\text{fuel}} + P_{\text{electric}}}$ [6](#page=6).
Traditionele ketels vermijden condensatie van waterdamp, wat leidt tot warmteverliezen via de schoorsteen [6](#page=6).
### 1.2 Opbouw van ketels
Ketels die worden gestookt met vloeibare of gasvormige brandstof bestaan hoofdzakelijk uit:
* **Brander:** Hier wordt het lucht/brandstofmengsel gevormd en vindt de verbranding plaats met een vlam. De warmte wordt overgedragen aan de warmteoverdrachtsvloeistof door convectie (via het rookgas) en straling [7](#page=7).
* **Verbrandingskamer:** Kan onder druk staan of een onderdruk hebben [7](#page=7).
* **Warmtewisselaar:** Waar de warmte van de verbranding wordt overgedragen aan de warmteoverdrachtsvloeistof. Deze kan bestaan uit vinnen, vinnige buizen of een schelp- en buisconstructie [7](#page=7).
#### 1.2.1 Soorten branders
Er zijn drie hoofdtypen gasbranders [7](#page=7):
1. **Atmosferische gasbrander:**
* Brandstof en lucht worden op atmosferische druk aangevoerd [8](#page=8).
* Lucht wordt in de verbrandingskamer gebracht via systemen die onderdruk creëren (primaire lucht) en via opstijgende hete rookgassen (secundaire lucht) [8](#page=8).
* **Voordelen:** Goedkoop, stil (geen ventilatoren), eenvoudige installatie en opstart [8](#page=8).
* **Nadelen:** Lage prestaties, hoge productie van stikstofoxiden (NOx) [8](#page=8).
2. **Voorgemengde gasbrander (pre-mixed burner):**
* De brander is uitgerust met een ventilator die het lucht/brandstofmengsel naar het verbrandingsgebied stuurt [9](#page=9).
* **Voordelen:** Betere verbrandingsefficiëntie door regelbare lucht/brandstofverhouding, minder warmteverlies wanneer de brander uit is [9](#page=9).
* Sommige typen (radiants) absorberen warmte door straling [9](#page=9).
3. **Geperforeerde brander (pressurized burner):**
* Kan onafhankelijk van de ketel worden gekozen [10](#page=10).
* Moet zorgen voor een correcte menging van lucht en brandstof en voldoende druk om drukverliezen te overwinnen [10](#page=10).
* Heeft dezelfde voordelen als voorgemengde branders [10](#page=10).
#### 1.2.2 Soorten verbrandingskamers
Er zijn twee typen verbrandingskamers [11](#page=11):
* **Open kamer:**
* Neemt verbrandingslucht af uit de ruimte waar de ketel is geïnstalleerd, via natuurlijke ventilatie [12](#page=12).
* Moet worden aangesloten op een schoorsteen voor veilige afvoer van rookgassen [12](#page=12).
* Vereist adequate ventilatie om koolmonoxidevorming te voorkomen [12](#page=12).
* Natuurlijke toevoer van lucht gebeurt via een kleine opening aan de voorkant van de ketel [12](#page=12).
* **Gesloten kamer (sealed chamber):**
* Neemt verbrandingslucht van buitenaf met geforceerde ventilatie [13](#page=13).
* Kan ook in kleine ruimtes en zonder speciale ketelruimte worden geïnstalleerd [13](#page=13).
* Gebruikt een dubbele leiding voor luchttoevoer en rookgasafvoer [13](#page=13).
> **Tip:** Het belangrijkste verschil tussen open en gesloten kamers is de bron van verbrandingslucht en het type ventilatie [11](#page=11).
### 1.3 Warmtebenutting en efficiëntie
Ketels kunnen worden onderscheiden op basis van hoe de warmte wordt benut [15](#page=15):
* **Traditionele ketels:** Kunnen de latente warmte van waterdamp in de rookgassen niet gebruiken [15](#page=15).
* **Condenserende ketels:** Kunnen de latente warmte van waterdamp in de rookgassen wel gebruiken [15](#page=15).
De condensatie van waterdamp in de ketel vereist specifieke materialen die bestand zijn tegen corrosie en ketels die kunnen werken met laag-temperatuur retourwater [15](#page=15).
#### 1.3.1 Condensatieproces
* De condensatie begint wanneer de temperatuur van de rookgassen onder de dauwpunttemperatuur daalt [20](#page=20).
* Bij temperaturen boven de 56 °C wordt alleen voelbare warmte teruggewonnen [20](#page=20).
* Onder de 56 °C begint de condensatie en wordt ook latente warmte teruggewonnen [20](#page=20).
* Hoe lager de temperatuur van de rookgassen, hoe groter de hoeveelheid condensaat en hoe groter de teruggewonnen warmte [20](#page=20).
De rookgassen van een condenserende ketel kunnen buiten de ketel verder afkoelen, wat leidt tot condensatie in de leidingen en schoorsteen [20](#page=20).
#### 1.3.2 Efficiëntie van ketels
Commercieel worden condenserende ketels soms aangegeven met een efficiëntie hoger dan 100%, omdat deze prestaties refereren aan de LHV, niet aan de HHV. Correct weergegeven ten opzichte van de HHV, is de efficiëntie altijd minder dan 100%. De referentie naar LHV is commercieel om een vergelijking mogelijk te maken met traditionele ketels [17](#page=17).
De efficiëntie van een condenserende ketel is sterk afhankelijk van de bedrijfsvoorwaarden. Hoe lager de retourwatertemperatuur, hoe meer condensaat en dus hoe hoger de efficiëntie [16](#page=16) [23](#page=23).
### 1.4 Traditionele ketels
Traditionele ketels kunnen problemen ondervinden bij te lage retourwatertemperaturen, wat kan leiden tot:
* **Corrosie:** Bij temperaturen onder 50-55 °C condenseert waterdamp, wat door reacties met andere stoffen (bv. CO2 in methaan) zuur wordt [18](#page=18).
* **Thermische schok:** Abrupte temperatuurverschillen tussen retourvloeistof en ketelwater kunnen materiaalbreuk veroorzaken [18](#page=18).
### 1.5 Condenserende ketels
Condenserende ketels verschillen van traditionele ketels door:
* Vorm en materiaal van de warmtewisselaar [19](#page=19).
* Aanwezigheid van een systeem voor opvang en afvoer van condensaat [19](#page=19).
#### 1.5.1 Warmtewisselaars in condenserende ketels
De warmtewisselaars zijn ontworpen om condensatafvoer te bevorderen en zijn gemaakt van corrosiebestendige materialen zoals roestvast staal, aluminiumlegeringen en gietijzer. Typen warmtewisselaars zijn onder andere [23](#page=23):
* Vinnige oppervlakken [24](#page=24).
* Schelp- en buiswarmtewisselaars [24](#page=24).
* Monoblok- of platenwarmtewisselaars [24](#page=24).
Het deel van de warmtewisselaar waar condensatie plaatsvindt, wordt de condensor genoemd [25](#page=25).
#### 1.5.2 Rookgasafvoer en condensaat
De rookgasafvoer moet in dezelfde richting als de condensaatafvoer plaatsvinden (naar beneden) om herverdamping te voorkomen. De rookgassen van een condenserende ketel zijn verzadigd met damp en kunnen condenseren in de leidingen en de schoorsteen. Deze moeten dus lekdicht, corrosiebestendig en vorstbestendig zijn. Een condensaatafvoersysteem is noodzakelijk om lekkage van verbrandingsproducten, bevriezing van condensaat te voorkomen en de zuurgraad te verminderen (met huishoudelijk afvalwater of neutralisatoren) [26](#page=26) [27](#page=27).
### 1.6 Schoorsteen
De schoorsteen heeft als taak de verbrandingsproducten in de atmosfeer te lozen. De trek in de schoorsteen kan natuurlijk zijn of geforceerd (met een ventilator). Voor de dimensionering van de schoorsteensectie (A in cm²) worden relaties gebruikt die afhankelijk zijn van het type brandstof, de thermische vermogen van de ketel en de hoogte van de schoorsteen [28](#page=28).
### 1.7 Regeling en modulatie van ketels
Moderne ketels kunnen worden geclassificeerd op basis van de instelling en werking van de brander [29](#page=29).
* **Modulerend:** De brandstofstroom wordt continu gevarieerd tussen een minimum en maximum (nominaal) waarde [29](#page=29).
* **Enkele trap Aan/Uit (On-Off):** De brandstofstroom is alleen nominaal en wordt geregeld door de brander aan of uit te zetten [29](#page=29).
#### 1.7.1 Regelingstypes
1. **Enkele trap Aan/Uit:** De meest eenvoudige vorm waarbij de brander niet wordt gemoduleerd, maar aan- of uitgeschakeld wordt bij het bereiken van respectievelijk de maximum of minimum watertemperatuur [30](#page=30).
2. **Meerfasenregeling:** Bijvoorbeeld tredenregeling (50-100%), waarbij de brander op twee snelheden kan werken [31](#page=31).
3. **Modulerende regeling:** De brandervermogen varieert continu tussen bijvoorbeeld 50% en 100% van het maximale vermogen, wat leidt tot maximale efficiëntie en minder energieverspilling [31](#page=31).
> **Tip:** Modulerende regelingen bieden de hoogste efficiëntie en minimaliseren energieverspilling [31](#page=31).
### 1.8 Thermische centrales (TPP)
De thermische centrale (TPP) is de ruimte waar de ketel en andere componenten van het verwarmingssysteem worden geïnstalleerd. De afmetingen van de TPP moeten rekening houden met eenvoudige installatie, onderhoud en veiligheid. De TPP moet voldoen aan veiligheidsvoorschriften met betrekking tot brandveiligheid en luchtvervuiling, afhankelijk van het type brandstof [32](#page=32).
#### 1.8.1 Automatische veiligheidsvoorzieningen
Warmtegeneratoren moeten zijn voorzien van automatische veiligheidsvoorzieningen [33](#page=33):
* Niet-afsluitbare veiligheidsleiding (minimaal 18 mm binnendiameter bij open expansievat) [33](#page=33).
* Veiligheidsklep (minimaal 15 mm binnendiameter bij gesloten expansievat) om overschrijding van de veiligheidsdruk te voorkomen [33](#page=33).
* Thermische beveiligingsklep om overschrijding van de veiligheidstemperatuur te voorkomen [33](#page=33).
* Brandstofafsluitklep die de brandstoftoevoer onderbreekt bij te hoge watertemperatuur [33](#page=33).
#### 1.8.2 Beschermingsapparaten en controleapparaten
De warmtegeneratoren moeten ook beschermingsapparaten hebben [34](#page=34):
* Regelthermostaat die de warmtetoevoer onderbreekt bij 95°C [34](#page=34).
* Noodstopthermostaat met handmatige reset, die ingrijpt bij 100°C [34](#page=34).
* Drukregelaar met handmatige reset (voor gesloten systemen) [34](#page=34).
* Minimumniveau/drukbeveiliging [34](#page=34).
Controleapparaten omvatten een watertemperatuurmeter en een manometer [34](#page=34).
### 1.9 Dimensionering van ketels
De dimensionering van ketels is afhankelijk van de toepassing [36](#page=36).
1. **Verwarming + productie van sanitair warm water (DHW) met thermische opslag:** De ketel wordt gedimensioneerd op het verwarmingsvermogen [36](#page=36).
2. **Verwarming + productie van DHW zonder thermische opslag:** De ketel wordt gedimensioneerd op de instantane productie van DHW, wat een hoog thermisch vermogen vereist (minimaal 25 kW) [36](#page=36).
---
# Verbranding en verbrandingswaarden
Dit onderdeel introduceert het concept van verbranding, de verschillende soorten brandstoffen en hun bijbehorende verwarmingswaarden, zowel de lagere (LHV) als de hogere (HHV).
### 2.1 Het concept van verbranding
Verbranding is een chemische reactie waarbij brandstoffen oxideren en energie vrijgeven. Bij het gebruik van brandstoffen is het essentieel dat de verbrandingsproducten, zoals rookgassen, veilig uit een gebouw worden afgevoerd via een schoorsteen [3](#page=3).
#### 2.1.1 Soorten brandstoffen
Brandstoffen kunnen worden onderverdeeld in drie hoofdcategorieën:
* **Vaste stoffen**: zoals biomassa [3](#page=3).
* **Vloeistoffen**: zoals diesel [3](#page=3).
* **Gassen**: zoals methaan [3](#page=3).
Deze brandstoffen worden gekarakteriseerd door hun verwarmingswaarde, die wordt uitgedrukt per eenheid van massa of volume [3](#page=3).
### 2.2 De verwarmingswaarde
De verwarmingswaarde definieert de hoeveelheid warmte die uit de rookgassen van een volledige verbranding kan worden gewonnen, per eenheid massa van de brandstof. Deze berekening gaat uit van het koelen van de rookgassen tot de begintemperatuur van de reactanten (brandstof en oxidant, meestal zuurstof uit de lucht) [4](#page=4).
#### 2.2.1 Lagere verwarmingswaarde (LHV) en hogere verwarmingswaarde (HHV)
Er zijn twee typen verwarmingswaarden:
* **Lagere verwarmingswaarde (LHV)**: Dit is de hoeveelheid warmte die vrijkomt zonder rekening te houden met de latente warmte van waterdamp in de verbrandingsproducten [4](#page=4).
* **Hogere verwarmingswaarde (HHV)**: Dit type neemt de warmte mee die vrijkomt door de condensatie van waterdamp die aanwezig is in de verbrandingsproducten [4](#page=4).
##### 2.2.1.1 Vergelijking van verwarmingswaarden
| Brandstof | LHV (kJ/kg) | HHV (kJ/kg) |
| :-------- | :---------- | :---------- |
| Hout | 10.700 | 13.800 |
| Cokes | 30.200 | 30.500 |
| Diesel | 42.900 | 45.700 |
| Methaan | 50.050 | 55.550 |
| LPG | 45.500 | 49.300 |
| Waterstof | 120.000 | 141.900 |
#### 2.2.2 Componenten die de verwarmingswaarde beïnvloeden
De HHV houdt rekening met de latente verdampingswarmte van water, die aanwezig is in de rookgassen onder stoichiometrische omstandigheden (zonder overtollige lucht). De water latente warmte van vaporisatie is circa 2465 kJ/kg bij 15°C [4](#page=4).
### 2.3 De boiler
Een boiler is een thermodynamisch systeem dat de energie van een chemische oxidatiereactie, oftewel verbranding, van een brandstof benut [5](#page=5).
> **Tip:** De boiler kan worden geschematiseerd met de input van brandstof en lucht, en de output van energie als energiedrager, rookgassen, en warmteverliezen door de omhulling. Elektrische stroom is nodig voor de hulpmiddelen [5](#page=5).
#### 2.3.1 Massabalans in een boiler
De algemene massabalans voor een boiler kan als volgt worden weergegeven [5](#page=5):
$$ m_{brandstof} + m_{lucht} = m_{rookgassen} + m_{warmteverliezen} $$
waarbij:
* $ m_{brandstof} $ de massa van de brandstof is.
* $ m_{lucht} $ de massa van de lucht is.
* $ m_{rookgassen} $ de massa van de rookgassen is.
* $ m_{warmteverliezen} $ de massa die verloren gaat door warmte is.
---
# Efficiëntie en warmtebenutting
Dit onderwerp onderzoekt hoe de efficiëntie van boilers wordt bepaald, met speciale aandacht voor traditionele en condenserende boilers en de benutting van latente warmte.
### 3.1 Algemene principes van boiler efficiëntie
De efficiëntie van elk thermodynamisch systeem, inclusief boilers, kan nooit meer dan 100% bedragen. Op commercieel niveau worden condenserende boilers geadverteerd met efficiënties hoger dan 100%. Deze prestaties verwijzen echter naar de Onderste Verbrandingswaarde (LHV - Lower Heating Value) en niet, zoals het zou moeten, naar de Hogere Verbrandingswaarde (HHV - Higher Heating Value). Wanneer correct verwezen naar de HHV, is de efficiëntie van elke boiler, dus ook een condenserende, altijd minder dan 100%. De keuze om te verwijzen naar de LHV is vaak om commerciële redenen, om de prestaties van condenserende boilers te kunnen vergelijken met traditionele boilers, die historisch gezien altijd werden geëvalueerd op basis van de LHV [17](#page=17).
De energiebalans van een boiler, wanneer brandstof en lucht op omgevingstemperatuur zijn, wordt gegeven door de nuttige thermische vermogen gedeeld door het thermische vermogen van de brandstof. De thermische efficiëntie van de boiler is het nuttige thermische vermogen gedeeld door het ingevoerde thermische vermogen [6](#page=6).
#### 3.1.1 Traditionele boilers
In traditionele boilers wordt condensatie van waterdamp vermeden, waardoor deze latente warmte niet wordt benut. Deze boilers houden rekening met warmteverliezen via de schoorsteen. De efficiëntie van een traditionele boiler is onafhankelijk van de bedrijfsomstandigheden [15](#page=15) [16](#page=16) [6](#page=6).
#### 3.1.2 Condenserende boilers
Condenserende boilers zijn in staat om de latente warmte van waterdamp in de verbrandingsrookgassen te benutten. De waterdamp die ontstaat bij verbranding bevat een aanzienlijke hoeveelheid latente condensatiewarmte (bij de verbranding van methaan is dit ongeveer 11% van de corresponderende LHV). Het herwinnen van deze warmte verbetert de efficiëntie van een boiler aanzienlijk [15](#page=15).
De implementatie van condensatie in een boiler vereist:
* Materialen die bestand zijn tegen de corrosie die door condensatie wordt gegenereerd [15](#page=15).
* Boilers die kunnen werken met retourwater met lage temperaturen [15](#page=15).
Condenserende boilers verschillen van traditionele boilers in hun vorm en materialen voor de warmtewisselaar, en de aanwezigheid van een systeem voor het opvangen en afvoeren van condensaat [19](#page=19).
##### 3.1.2.1 Condensatieproces
Het condensatieproces is afhankelijk van het zuurstofgehalte in de droge rookgassen. Als de temperatuur van de rookgassen daalt, wordt alleen de latente warmte herwonnen. Bij een temperatuur van ongeveer 56 °C wordt de verzadigingstoestand bereikt, waarna de condensatie van waterdamp in de rookgassen begint. Vanaf dit punt, door de temperatuur van de rookgassen verder te verlagen, wordt ook latente warmte herwonnen. Hoe lager de temperatuur van de rookgassen, hoe groter de hoeveelheid condensaat en hoe groter de herwonnen warmte [20](#page=20).
> **Tip:** De rookgassen worden afgevoerd bij 40 °C. Verdere koeling zal condensatie veroorzaken, maar geen toename in efficiëntie omdat dit buiten de boiler plaatsvindt [20](#page=20).
##### 3.1.2.2 Efficiëntie van een condenserende boiler
De efficiëntie van een condenserende boiler wordt bepaald op basis van de overmaat aan lucht en de afvoertemperatuur van de rookgassen. Hierdoor wordt condensaat geproduceerd per eenheid brandstofverbruik. De hoeveelheid condensaat is gerelateerd aan de herwonnen latente warmte, en daardoor kan de toename in rendement door het herwinnen van latente warmte worden bepaald. Dit maakt het mogelijk om de indicaties van rookgasanalyse-instrumenten te corrigeren, die alleen de latente koelwarmte van de rookgassen onderzoeken. De efficiëntie van een condenserende boiler is sterk afhankelijk van de bedrijfsomstandigheden [16](#page=16) [21](#page=21).
##### 3.1.2.3 Warmtewisselaars en retourwatertemperatuur
De warmteoverdracht (en dus de warmteterugwinning) in een condenserende boiler is veel groter:
* Hoe lager de retourwatertemperatuur [22](#page=22).
* Hoe lager het temperatuurverschil tussen water en rookgassen (operatie bij laag vermogen) [22](#page=22).
Hoe lager de retourwatertemperatuur in een condenserende boiler, hoe meer de hoeveelheid verkrijgbaar condensaat toeneemt, en daarmee de efficiëntie. Het is daarom belangrijk om de prestaties op jaarbasis te evalueren, rekening houdend met de tijdsperioden waarin het water met bepaalde temperaturen naar de boiler terugkeert [23](#page=23).
De warmtewisselaars zijn vervaardigd met geometrieën die de afvoer van condensaat bevorderen en met corrosiebestendige materialen, zoals roestvrij staal (met een hoog chroompercentage), aluminiumlegeringen en grijs gietijzer [23](#page=23).
---
# Veiligheidsapparatuur en regelgeving voor thermische centrales
Dit onderwerp behandelt de essentiële veiligheidsvoorzieningen en regelgevingen die van toepassing zijn op de installatie en werking van warmtegeneratoren in thermische centrales.
### 4.1 Vereisten voor rookgasafvoer
Rookgassen die vrijkomen bij een condenserende ketel bevatten verzadigde damp die kan condenseren in de leidingen en de schoorsteen. Daarom moeten deze componenten voldoen aan de volgende eisen [27](#page=27):
* Dichtheid [27](#page=27).
* Corrosiebestendigheid [27](#page=27).
* Bestandheid tegen bevriezing van condensaat [27](#page=27).
Een condensaatafvoersysteem is eveneens vereist met de volgende functies:
* Voorkomen dat de verbrandingsproducten in de omgeving of het riool terechtkomen [27](#page=27).
* Voorkomen dat condensatie bevriest [27](#page=27).
* Verminderen van de zuurgraad van het condensaat, dit kan via huishoudelijk afvalwater of specifieke systemen zoals neutralisatoren [27](#page=27).
#### 4.1.1 Schoorsteenfunctie en dimensionering
De schoorsteen heeft als taak het afvoeren van de verbrandingsproducten naar de atmosfeer. De schoorsteentrek kan natuurlijk zijn, gebaseerd op het dichtheidsverschil tussen rookgassen en lucht, of geforceerd met behulp van een ventilator. Voor de dimensionering van de sectie $A$ (in vierkante centimeters) van de schoorsteen worden algemene relaties gebruikt die afhangen van het type brandstof (goede kwaliteit brandstoffen, vloeibare brandstoffen en branders onder druk) en de thermische prestatie van de ketel en de hoogte van de schoorsteen. Voor gasvormige brandstoffen zijn specifieke tabellen beschikbaar [28](#page=28).
> **Voorbeeld:** Voor een cilindrische rookgasafvoer met een hoogte van minder dan 10 meter en een thermisch vermogen van minder dan 35 kW, moet de interne sectie minimaal 80 vierkante centimeter bedragen [28](#page=28).
### 4.2 Thermische centrales en veiligheidseisen
Thermische centrales (TPP's) zijn ruimtes waarin de ketel en andere componenten en accessoires van het verwarmingssysteem worden geïnstalleerd. Het ontwerp van de TPP moet rekening houden met eenvoudige installatie, onderhoud en veiligheid van de geïnstalleerde componenten. Maximale waarden voor de oppervlakte kunnen worden afgeleid uit het thermisch vermogen [32](#page=32).
Afhankelijk van het thermisch vermogen en het type brandstof, moet de TPP voldoen aan diverse eisen met betrekking tot de veiligheid van de ruimte en het gebouw, inclusief voorschriften voor brandveiligheid en luchtvervuiling [32](#page=32).
### 4.3 Automatische veiligheidsvoorzieningen voor warmtegeneratoren
Warmtegeneratoren moeten voorzien zijn van de volgende automatische veiligheidsapparatuur [33](#page=33):
* **Niet-afsluitbare veiligheidsleiding:** Moet een interne diameter hebben van minimaal 18 millimeter in het geval van een open expansievat [33](#page=33).
* **Veiligheidsklep:** Moet niet-afsluitbaar zijn en een interne diameter groter dan 15 millimeter hebben, met een aansluiting van minimaal 18 millimeter voor gesloten expansievaten. Dit om te voorkomen dat de veilige druk wordt overschreden [33](#page=33).
* **Thermische afblaasklep:** Voorkomt het overschrijden van de veilige temperatuur [33](#page=33).
* **Brandstofafsluiter:** Onderbreekt de brandstoftoevoer wanneer de watertemperatuur de vooraf ingestelde veiligheidstemperatuur overschrijdt [33](#page=33).
### 4.4 Beschermings- en controleapparatuur
Warmtegeneratoren moeten ook worden uitgerust met de volgende beschermingsapparatuur [34](#page=34):
* **Regelingsthermostaat:** Onderbreekt de warmtetoevoer bij een temperatuur gelijk aan het kookpunt onder atmosferische druk, verminderd met 5 graden Celsius (95 graden Celsius) ] [34](#page=34).
* **Noodstop thermostaat met handmatige reset:** Treedt in werking bij 100 graden Celsius [34](#page=34).
* **Noodstop drukschakelaar met handmatige reset:** Voor systemen met gesloten vaten, ingesteld op een druk lager dan de instelling van de veiligheidsklep [34](#page=34).
* **Minimale niveau / druk beveiliging:** Een apparaat dat een te laag waterniveau of te lage druk detecteert en de werking stopt [34](#page=34).
Daarnaast moeten geschikte controleapparaten worden geïnstalleerd [34](#page=34):
* **Watertemperatuurmeter:** Meet de temperatuur van het water dat de generator verlaat [34](#page=34).
* **Manometer:** Meet de druk, direct op de generator of op de aanvoer- en retourleidingen daarvan [34](#page=34).
> **Tip:** Het correct functioneren van deze apparatuur is cruciaal voor de operationele veiligheid van thermische centrales en de bescherming van het gebouw en de omgeving tegen gevaarlijke situaties zoals oververhitting, overdruk of brand [33](#page=33) [34](#page=34).
[ ] bevat een diagram dat visueel de verschillende veiligheidscomponenten toont, waaronder de veiligheidsklep, thermometer, brandstofafsluiter, druksensor, en verschillende schakelaars en kleppen [35](#page=35).
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Warmtegenerator | Een apparaat dat de warmteoverdrachtsvloeistof van een systeem voorziet van de benodigde thermische energie, bijvoorbeeld door verbranding, elektrische omzetting of via een warmtewisselaar. |
| Verbranding | Een chemisch oxidatieproces waarbij een brandstof reageert met een oxidant (meestal zuurstof in lucht) en daarbij warmte en verbrandingsproducten produceert. |
| Boiler | Een thermisch systeem dat energie uit een verbrandingsreactie benut om een warmteoverdrachtsvloeistof te verwarmen, meestal water. |
| Verwarmingwaarde (Heating Value) | De hoeveelheid warmte die uit de producten van een volledige verbranding kan worden gehaald, per eenheid van brandstofmassa, wanneer deze worden afgekoeld tot de beginsnelheid van de reactanten. |
| Lagere Verwarmingwaarde (LHV) | De verwarmingwaarde waarbij de warmte van de condensatie van waterdamp in de verbrandingsproducten niet wordt meegerekend. |
| Hogere Verwarmingwaarde (HHV) | De verwarmingwaarde waarbij de warmte van de condensatie van waterdamp in de verbrandingsproducten wel wordt meegerekend. |
| Brandstof | Een stof die bij verbranding energie kan leveren, zoals vaste stoffen (biomassa), vloeistoffen (diesel) of gassen (methaan). |
| Comburent | Een stof die nodig is voor de verbranding, meestal zuurstof die in de lucht aanwezig is. |
| Vlamgas | De hete gassen die ontstaan als gevolg van een verbrandingsproces. |
| Thermische Kracht | De hoeveelheid warmte die een warmtegenerator kan leveren aan het verwarmingssysteem. |
| Thermisch Rendement | De verhouding tussen de nuttige thermische energie die wordt geleverd door de boiler en de totale energie die de brandstof levert. |
| Brander (Burner) | Het onderdeel van een boiler waar de lucht-brandstofmengsel wordt gevormd en de verbranding plaatsvindt. |
| Verbrandingskamer | De ruimte binnen een boiler waar de verbranding van het lucht-brandstofmengsel plaatsvindt. |
| Warmtewisselaar | Een apparaat dat warmte overdraagt van de ene vloeistof of gas naar de andere, in een boiler gebruikt om de warmte van de verbrandingsgassen aan het verwarmingswater over te dragen. |
| Atmosferische Brander | Een type brander dat lucht op atmosferische druk gebruikt voor de verbranding en lucht introduceert via natuurlijke trek of luchtstromen. |
| Voorgemengde Brander (Pre-mixed Burner) | Een type brander waarbij de lucht en brandstof worden gemengd voordat ze de verbrandingsruimte bereiken, vaak met behulp van een ventilator. |
| Geperste Brander (Pressurized Burner) | Een type brander dat zelfstandig van de boiler kan worden gekozen en zorgt voor de juiste menging van lucht en brandstof en voldoende druk. |
| Open Verbrandingskamer | Een type verbrandingskamer die de verbrandingslucht uit de ruimte haalt waarin de boiler is geïnstalleerd. |
| Gesloten Verbrandingskamer | Een type verbrandingskamer dat de verbrandingslucht van buiten de ruimte haalt via geforceerde ventilatie. |
| Traditionele Boiler | Een boiler die de latente warmte van waterdamp in de rookgassen niet kan benutten. |
| Condenserende Boiler | Een boiler die de latente warmte van waterdamp in de rookgassen kan benutten door condensatie te laten plaatsvinden, wat leidt tot een hoger rendement. |
| Latente Warmte | De warmte die wordt opgenomen of afgegeven tijdens een faseovergang (zoals condensatie) bij constante temperatuur. |
| Condensaat | De vloeistof die ontstaat wanneer waterdamp condenseert. |
| Rookgassen | De gassen die vrijkomen bij een verbrandingsproces. |
| Corrosie | De aantasting van materialen door chemische reacties, vaak verergerd door zure condensaten in condenserende boilers. |
| Thermische Schok | Een plotselinge, grote temperatuurverschil tussen het retourwater en het water in de boiler, wat schade kan veroorzaken. |
| Condensor | Het deel van de warmtewisselaar in een condenserende boiler waar de condensatie van rookgassen plaatsvindt. |
| Rookgasafvoer | Het systeem dat de rookgassen van de boiler naar buiten leidt, wat specifieke eisen stelt aan materialen en constructie bij condenserende boilers. |
| Neutralisator | Een apparaat dat de zuurgraad van het condenswater neutraliseert voordat het wordt afgevoerd, om schade aan leidingen en riolering te voorkomen. |
| Schouw (Chimney) | Een verticale constructie die wordt gebruikt om rookgassen veilig naar buiten af te voeren. |
| Thermische Centrale (TPP) | De ruimte waarin de boiler en andere componenten van het verwarmingssysteem zijn geïnstalleerd. |
| Veiligheidsventiel | Een apparaat dat overmatige druk in het systeem voorkomt door overtollig medium af te laten. |
| Thermische Ontlastklep | Een veiligheidsapparaat dat overmatige temperatuur voorkomt door warmte af te voeren. |
| Brandstofafsluitklep | Een veiligheidsklep die de brandstoftoevoer onderbreekt bij overmatige temperatuur. |
| Regelthermostaat | Een apparaat dat de temperatuur regelt door de warmtetoevoer te onderbreken wanneer een vooraf ingestelde temperatuur is bereikt. |
| Lockout Thermostaat | Een veiligheidsthermostaat met handmatige reset die ingrijpt bij een kritieke temperatuur. |
| Drukschakelaar | Een apparaat dat druk meet en ingrijpt wanneer een bepaalde druk wordt bereikt of overschreden. |
| Waterthermometer | Een instrument voor het meten van de temperatuur van het water. |
| Manometer | Een instrument voor het meten van de druk. |
| Moduleren | Het continu aanpassen van de brandstoftoevoer tussen een minimum- en maximumwaarde om de thermische output te variëren. |
| Aan/Uit Regeling (On-Off) | Een eenvoudige besturingsmethode waarbij de brander alleen volledig aan of uit kan staan. |
| Thermisch Opslagvat (DHW) | Een vat dat warm water opslaat voor sanitair gebruik (Domestic Hot Water). |
Cover
1AT 2 Wentellagers - Ppt in.pdf
Summary
# Inleiding tot wrijving en lagertypes
Dit onderwerp introduceert het concept van wrijving, de bijbehorende formules, en de positieve en negatieve effecten ervan in de werktuigbouwkunde en voertuigtechnologie, waarbij een onderscheid wordt gemaakt tussen glijlagers en wentellagers.
### 1.1 Wrijving
Wrijving is het natuurkundige verschijnsel dat de weerstand aanduidt die optreedt wanneer twee oppervlakken langs elkaar schuiven (schuifwrijving) of rollen (rolwrijving) onder invloed van een druk. Dit proces kan leiden tot zowel vormverandering als warmteproductie [2](#page=2).
#### 1.1.1 Grootte van de wrijvingskracht
De grootte van de wrijvingskracht ($F_w$) wordt berekend met de volgende formule [3](#page=3):
$F_w = \mu_w \cdot F_n$
Waarbij:
* $F_w$ staat voor de wrijvingskracht [3](#page=3).
* $F_n$ staat voor de normaalkracht, de kracht die loodrecht op het oppervlak werkt [3](#page=3).
* $\mu_w$ is de wrijvingscoëfficiënt, die de mate van wrijving tussen de twee oppervlakken bepaalt [3](#page=3).
> **Tip:** De wrijvingscoëfficiënt ($\mu_w$) is een dimensieloze grootheid die afhankelijk is van de aard van de oppervlakken die met elkaar in contact komen [3](#page=3).
#### 1.1.2 Wrijving in de werktuigbouw en voertuigtechnologie
Wrijving kan zowel gunstige als ongunstige gevolgen hebben binnen de werktuigbouwkunde en voertuigtechnologie [4](#page=4).
**Gunstige gevolgen van wrijving omvatten:**
* Aandrijving en trekkracht, zoals de grip van banden op het wegdek [4](#page=4).
* De werking van koppelingen [4](#page=4).
* Het remmen van voertuigen en machines [4](#page=4).
* Het borgen van boutverbindingen [4](#page=4).
* Het stabiliseren van ladingen [4](#page=4).
**Ongunstige gevolgen van wrijving omvatten:**
* Slijtage van onderdelen [4](#page=4).
* Het veroorzaken van trillingen [4](#page=4).
* Het genereren van lawaai [4](#page=4).
* Overmatige opwarming van componenten [4](#page=4).
* Energieverlies, wat leidt tot een lager rendement [4](#page=4).
#### 1.1.3 Glijlagers of wentellagers
Om de wrijving tussen twee relatief bewegende onderdelen significant te verminderen, worden glijlagers of wentellagers toegepast. Beide lagertypes hebben hun eigen specifieke voordelen en nadelen [5](#page=5).
**Voorbeelden van glijlagers zijn:**
* Nokkenaslagers en krukaslagers [7](#page=7).
* Turbo glijlagers [7](#page=7).
**Voorbeelden van wentellagers worden elders in de cursus behandeld.** [7](#page=7).
> **Tip:** Het kiezen tussen een glijlager en een wentellager hangt af van de specifieke toepassing, de vereiste levensduur, de belastingsomstandigheden, de snelheid en de kosten [5](#page=5).
---
# Definitie, ontstaan en samenstelling van wentellagers
Dit gedeelte behandelt de definitie, historische ontwikkeling en de samenstellende onderdelen van wentellagers.
### 2.1 Definitie van wentellagers
Een wentellager is een type asondersteuning dat gebruikmaakt van wentellichamen, zoals bolletjes of rolletjes, die zich bevinden tussen een bewegende en een stilstaande ring [10](#page=10).
### 2.2 Ontstaan van wentellagers
Het principe van het verminderen van wrijving door middel van smering is reeds zeer oud. De Egyptenaren pasten al in 1400 v.Chr. een mengsel van dierenvet en calciumzeep toe om de wielen van hun strijdwagens te smeren. Tijdens de regeerperiode van de Romeinse keizer Caligula (40 na Chr.) werd een primitief houten taatslager met bronzen kogels gebruikt voor een draaiende tafel [11](#page=11).
Met de opkomst van de fietsindustrie rond 1870 ontstond er een grote vraag naar lagers met minimale wrijving. Dit leidde tot de ontwikkeling van het kogellager in zijn basale vorm, met kogels tussen loopbanen die in de as en de naaf waren gefreesd [12](#page=12).
Een belangrijke ontwikkeling vond plaats rond 1906, toen de Zweedse ingenieur Sven Wingquist de eerste zelfrichtende kogellager met een dubbele rij kogels uitvond. Wingquist was medeoprichter van SKF (Svenska Kullagerfabriken AB), dat sindsdien is uitgegroeid tot de grootste producent van kogellagers wereldwijd. De groeiende automobielindustrie creëerde vervolgens de behoefte aan verwisselbare standaardonderdelen, waaronder kogellagers. Vanuit de auto-industrie vonden wentellagers al snel hun weg naar diverse toepassingen in de machine-industrie [13](#page=13).
### 2.3 Samenstelling van wentellagers
Wentellagers kunnen constructief worden onderverdeeld in lagers die primair radiale krachten opvangen (radiale lagers) en lagers die ontworpen zijn voor het dragen van aanzienlijke axiale belastingen (axiale lagers) [14](#page=14).
 [15](#page=15).
 [16](#page=16).
Een wentellager bestaat principieel uit vier hoofdcomponenten [14](#page=14):
#### 2.3.1 Ringen
De ringen, ook wel loopbanen genoemd, worden vervaardigd uit hoogwaardig staal dat gehard en nauwkeurig geslepen is. Deze ringen zijn voorzien van specifieke loopbanen die exact zijn aangepast aan de vorm van de wentellichamen [18](#page=18).
#### 2.3.2 Wentellichamen
De wentellichamen zijn de elementen die tussen de ringen rollen en zo de wrijving verminderen. Deze kunnen bestaan uit:
* **Stalen wentellichamen:** Deze worden eveneens uit kwaliteitsstaal vervaardigd, gehard en zeer nauwkeurig geslepen [19](#page=19).
* Voor lichte tot middelmatige belastingen worden **kogels** gebruikt, die een puntcontact met de loopbanen hebben [19](#page=19).
* Voor zwaardere belastingen worden **rollen** toegepast, die een lijncontact realiseren. Deze rollen kunnen cilindervormig, tonvormig of kegelvormig zijn [19](#page=19).
* **Keramische kogels:** Deze bieden voordelen zoals hogere snelheden, langere levensduur, minder onderhoud en verbeterde prestaties, met name in veeleisende toepassingen. Keramische kogels zijn extreem hard, maar niet taai. Hoewel duurder dan stalen kogels, rechtvaardigen hun prestaties hun gebruik in high-performance toepassingen zoals turbines, racefietsen, elektrische motoren en precisieapparatuur [19](#page=19).
#### 2.3.3 Kooi
De kooi is een essentieel onderdeel dat vervaardigd kan worden uit materialen zoals zacht staal, messing, gietijzer, lichtmetaal of kunststof. De kooi heeft meerdere functies [20](#page=20):
* Het scheiden van de wentellichamen om onderlinge afstand te garanderen [20](#page=20).
* Het gelijkmatig verdelen van de wentellichamen, wat leidt tot een uniforme belastingsoverdracht [20](#page=20).
* Het bij elkaar houden van de wentellichamen in lagers die uit elkaar genomen kunnen worden [20](#page=20).
#### 2.3.4 Afmetingen
De vorm, afmetingen en toleranties van wentellagers zijn internationaal gestandaardiseerd [21](#page=21).
De hoofdafmetingen van een radiaal lager zijn de buitendiameter $D$, de boringdiameter $d$ en de breedte $B$ [21](#page=21).
Voor axiale lagers zijn de hoofdafmetingen de buitendiameter $D$, de boringdiameter $d$ en de hoogte $H$ [21](#page=21).
Lagers worden primair gecategoriseerd op basis van hun boringdiameter $d$ [21](#page=21).
---
# Soorten wentellagers en hun toepassingen
Deze sectie bespreekt de tien meest voorkomende soorten wentellagers, hun belastbaarheid, factoren voor selectie en identificatie via ISO-nummers [22](#page=22).
### 3.1 De tien meest voorkomende soorten wentellagers en hun mogelijke lagerbelasting
De mogelijke lagerbelasting wordt aangegeven met:
* geringe lagerbelasting [22](#page=22).
* middelzware lagerbelasting [22](#page=22).
* zware lagerbelasting [22](#page=22).
#### 3.1.1 Eénrijige groefkogellagers
De éénrijige groefkogellager is het meest gangbare type wentellager en is primair ontworpen voor het opnemen van radiale belastingen. Door de constructie kunnen deze lagers ook beperkte axiale belastingen weerstaan [23](#page=23).
#### 3.1.2 Zelfinstellende tweerijige kogellagers
Deze lagers hebben een binnenring met twee loopgroeven en een buitenring met een kogelvormig loopvlak, wat zelfinstelling mogelijk maakt. Ze zijn geschikt voor toepassingen waar asdoorbuigingen of uitlijnfouten kunnen optreden. Naast radiale belastingen kunnen ze ook geringe axiale belastingen opnemen [24](#page=24).
#### 3.1.3 Eenrijige hoekcontactlagers
Eenrijige hoekcontactlagers kunnen tegelijkertijd radiale en eenzijdige axiale belastingen opnemen. Bij een zuiver radiale belasting ontstaat echter een axiale kracht die gecompenseerd dient te worden. Vaak worden deze lagers in paren gemonteerd, bijvoorbeeld in een O- of X-configuratie [25](#page=25).
#### 3.1.4 Tweerijige hoekcontactlagers
Deze lagers zijn geschikt voor zowel radiale als tweezijdige axiale belastingen. In tegenstelling tot de eenrijige variant, heffen de axiale krachten van beide kogelrijen elkaar op wanneer alleen een radiale belasting aanwezig is [26](#page=26).
#### 3.1.5 Tweerijige zelfinstellende tonlagers
Met een kogelvormig loopvlak in de buitenring en twee spoorkragen op de binnenring, kunnen deze lagers zich aanpassen aan uitlijnfouten en asdoorbuigingen. Ze kunnen aanzienlijke radiale en vrij grote axiale belastingen opnemen [27](#page=27).
#### 3.1.6 Eenrijige cilinderrollagers
Eenrijige cilinderrollagers bestaan uit massieve binnen- en buitenringen, waarvan er één of twee spoorkransen heeft voor het geleiden van de rollen. Deze constructie maakt een afzonderlijke montage van de binnen- en buitenring mogelijk. Ze zijn geschikt voor hoge radiale belastingen bij hoge toerentallen [28](#page=28).
#### 3.1.7 Kegellagers
Dankzij hun conische loopbanen zijn kegellagers uitermate geschikt voor het opnemen van hoge radiale en eenzijdige axiale belastingen. De buitenring kan gescheiden worden gemonteerd van de binnenring met rollen en kooi. Bij een radiale belasting ontstaat een axiale kracht die gecompenseerd moet worden, bijvoorbeeld door een spiegelbeeldige montage van een tweede lager [29](#page=29).
#### 3.1.8 Kogeltaatslagers
Kogeltaatslagers zijn specifiek ontworpen voor het opnemen van axiale belastingen. Ze bestaan uit een asschijf, een huisschijf en een kogelkrans. Deze lagers zijn verkrijgbaar in eenzijdig en tweezijdig werkende varianten [30](#page=30).
#### 3.1.9 Zelfinstellende kogeltaatslagers
Deze variant kan kleine uitlijnfouten compenseren door de kogelvormige huisschijven. Ze zijn beschikbaar in eenzijdig en tweezijdig werkende uitvoeringen. Bij de tweezijdige variant moeten de huisringen radiaal verschuifbaar zijn [31](#page=31).
#### 3.1.10 Naaldlagers
Naaldlagers bieden een voordeel door hun minimale radiale afmetingen in vergelijking met cilinderrollagers. Ze zijn uitsluitend geschikt voor radiale belastingen en kunnen met of zonder binnenring worden toegepast [32](#page=32).
### 3.2 Keuze van het lagertype
De keuze van het juiste lagertype is afhankelijk van diverse factoren [33](#page=33) [34](#page=34).
#### 3.2.1 Factoren om rekening mee te houden
Belangrijke factoren bij de selectie van een lagertype zijn onder andere:
* **Grootte van de belasting:** Kogellagers zijn geschikt voor matige belastingen, terwijl rollagers worden toegepast bij zware belastingen [33](#page=33).
* **Richting van de belasting:** Cilinderlagers nemen enkel radiale belastingen op, kogeltaatslagers enkel axiale belastingen, en andere lagertypes kunnen gecombineerde belastingen aan [33](#page=33).
* **Toerental:** Dit wordt doorgaans bepaald aan de hand van lagertabellen [34](#page=34).
* **Montage en demontage:** Het gemak van installatie en verwijdering [34](#page=34).
* **Scheefstelling:** De mate van mogelijke uitlijnfouten [34](#page=34).
* **Axiale verschuifbaarheid:** De mogelijkheid voor axiale beweging [34](#page=34).
* **Inbouwruimte:** Naaldlagers zijn bijvoorbeeld geschikt voor beperkte inbouwruimtes [34](#page=34).
* **Nauwkeurigheid en stijfheid:** De vereiste precisie en weerstand tegen vervorming [34](#page=34).
* **Geluid:** De geluidsproductie van het lager [34](#page=34).
* **Prijs:** De kosten van het lager [34](#page=34).
#### 3.2.2 Aanduiding (identificatie) van een wentellager
Elk wentellager wordt geïdentificeerd met een genormaliseerd ISO-nummer dat door de fabrikant op het lager wordt aangebracht [35](#page=35).
##### 3.2.2.1 Basisaanduidingen
Een basisaanduiding bestaat uit een reeks cijfers en/of letters die het lagertype, de buitenmiddellijn en de inwendige diameter specificeren [36](#page=36).
* **Voorbeeld:** Lager 6205 [36](#page=36).
* De '6' geeft een eenrijig groefkogellager aan [36](#page=36).
* De '2' relateert aan de buitenmiddellijn [36](#page=36).
* De '05' duidt op een inwendige diameter van 25 mm ($05 \times 5$ mm) [36](#page=36).
##### 3.2.2.2 Lagertypes volgens ISO
De ISO-standaard definieert lagertypes met een cijfer of letter. Enkele voorbeelden [37](#page=37) [38](#page=38):
* '0': Tweerijige hoekcontact kogellagers [37](#page=37).
* '1': Tweerijige zelfinstellende kogellagers [37](#page=37).
* '2': Tweerijige tonlagers en tontaatslagers [37](#page=37).
* '3': Kegellagers [37](#page=37).
* '4': Tweerijige groefkogellagers [37](#page=37).
* '5': Kogeltaatslagers [37](#page=37).
* '6': Eenrijige groefkogellagers [37](#page=37).
* '7': Hoekcontact kogellagers [37](#page=37).
* '8': Cilindertaatslagers [37](#page=37).
* 'C': Carblagers [37](#page=37).
* 'N': Cilinderlagers [37](#page=37).
* 'Q J': Vierpuntslagers [37](#page=37).
##### 3.2.2.3 Lagergegevens
In lagertabellen, zoals die van lagerfabrikanten, vindt men alle productgegevens terug, waaronder nummer, afmetingen, draaggetal (maat voor toegelaten belasting), en toegelaten toerentallen [41](#page=41).
##### 3.2.2.4 Oefeningen met lagernummers
Voorbeelden van het bepalen van lagertypes en binnendiameters [42](#page=42) [43](#page=43) [54](#page=54).
* **Opgave 1:** Lager 32303 [42](#page=42).
* **Opgave 2:** Lager 6218 [43](#page=43).
* **Oefening:** Bepaal type en binnendiameter van 6008, 6008-2RS1, 3207A, NU 230 ECM [54](#page=54).
#### 3.2.3 Hulpaanduidingen
Naast de basisaanduiding kunnen voor- en achtervoegsels aanvullende informatie geven over lageronderdelen of varianten [44](#page=44) [45](#page=45).
* **Voorvoegsels (Prefix):** Geven specifieke lageronderdelen aan, bijvoorbeeld 'WS' voor een asring van een cilindertaatslager [44](#page=44).
* **Achtervoegsels (Suffix):** Geven varianten aan met betrekking tot:
* **Inwendige constructie:** Bijvoorbeeld 'K' voor een conische boring (1:12) [45](#page=45).
* **Lagerspeling:** Bijvoorbeeld 'C3' voor een grotere speling dan normaal [45](#page=45).
* **Kooi:** Bijvoorbeeld 'M' voor een massieve messing kooi [45](#page=45).
* **Nauwkeurigheid:** Bijvoorbeeld 'P6' voor ISO-tolerantieklasse 6 [45](#page=45).
* **Afdichtingen:** Bijvoorbeeld '2Z' voor metalen beschermplaatjes aan beide zijden [45](#page=45).
> **Tip:** Bij de aanduiding van zowel speling als nauwkeurigheid, valt de 'C' weg. Bijvoorbeeld, 'P63' staat voor nauwkeurigheid P6 en speling C3 [50](#page=50).
### 3.3 Bijzonderheden bij de uitvoering
#### 3.3.1 Boring
Standaard is de boring cilindrisch en wordt het lager met een aangepaste passing op de as gemonteerd. De boring kan echter ook conisch zijn, waardoor montage op een conische astap of een cilindrische as met een trek- of drukbus plaatsvindt [46](#page=46) [47](#page=47).
#### 3.3.3 Lagerspeling
Lagerspeling is de afstand waarmee de ene lagerring ten opzichte van de andere kan worden verplaatst. Dit kan radiaal (radiale speling) of axiaal (axiale speling) zijn [48](#page=48).
#### 3.3.4 Nauwkeurigheid
Lagers worden standaard met een bepaalde nauwkeurigheid geproduceerd. Voor speciale toepassingen zijn er lagers met een hogere nauwkeurigheid (maat-, vorm- en loopnauwkeurigheid) beschikbaar, aangeduid met:
* P6: grote nauwkeurigheid [50](#page=50).
* P5: zeer grote nauwkeurigheid [50](#page=50).
* SP: speciale precisie [50](#page=50).
* UP: ultra precisie [50](#page=50).
#### 3.3.5 Afdichtingen
Afdichtingen kunnen zowel extern aangebracht worden als ingebouwd zijn in het lager [52](#page=52).
* **Ingebouwde afdichtingen:** Groefkogellagers en zelfinstellende kogellagers kunnen voorzien worden van stofplaatjes of rubber afdichtingen.
* **Aanduidingen:**
* Z: plaatijzeren schijfje aan één zijde [52](#page=52).
* 2Z: plaatijzeren schijfjes aan beide zijden [52](#page=52).
* RS: rubber afdichting aan één zijde [52](#page=52).
* 2RS: rubber afdichting aan beide zijden [52](#page=52).
* Deze lagers worden gesmeerd geleverd [52](#page=52).
### 3.4 Wentellagers toegepast in voertuigen
Wentellagers vinden brede toepassing in voertuigen, onder andere in:
* Wiellagers [55](#page=55).
* Lagers in versnellingsbakken [55](#page=55) [66](#page=66).
* Lagers in differentiëlen [55](#page=55) [70](#page=70).
* Lagers in alternatoren [55](#page=55) [71](#page=71).
* Toplager bij Mc Pherson veerpoot [55](#page=55) [72](#page=72).
* Druklager voor de bediening van de koppeling [55](#page=55) [73](#page=73).
#### 3.4.1 Wiellagers
Wiellagers vormen een specifieke groep met veel variaties, speciaal ontwikkeld voor de auto-industrie [56](#page=56).
* **Personenwagens:** Veelgebruikte voorwiellagers zijn tweerijige hoekcontactkogellagers. Achterwiellagers kunnen kegellagers bevatten. Tegenwoordig worden ze vaak geïntegreerd met ABS-sensoren in de wielnaaf als wiellagersets [57](#page=57) [59](#page=59) [60](#page=60).
* **Motorfietsen en fietsen:** Achterwielen van motorfietsen gebruiken vaak éénrijige groefkogellagers. Fietswielen maken ook gebruik van lagers [61](#page=61).
* **Vrachtwagens:** Diverse lagertypes worden toegepast in vrachtwagens, waaronder in de lagerhub en bij naafreductie [62](#page=62) [63](#page=63) [64](#page=64) [65](#page=65).
#### 3.4.2 Lagers in versnellingsbakken
Verschillende types wentellagers, zoals groefkogellagers, cilinderlagers, naaldlagers en kegellagers, worden in versnellingsbakken gebruikt ter ondersteuning van assen en tandwielen. Vanwege de schuine vertanding van de tandwielen zijn deze lagers onderhevig aan zowel radiale als axiale krachten. De efficiëntie van een versnellingsbak hangt sterk af van de gebruikte wentellagers en tandwielen [66](#page=66) [67](#page=67) [68](#page=68) [69](#page=69).
#### 3.4.3 Lagers in differentiëlen
Wentellagers worden toegepast in differentiëlen, zoals in de achteras [70](#page=70).
#### 3.4.4 Lagers in alternatoren
Alternatoren maken ook gebruik van wentellagers [71](#page=71).
#### 3.4.5 Toplager bij Mc Pherson veerpoot
Dit type lager wordt gebruikt in Mc Pherson veerpootconstructies [72](#page=72).
#### 3.4.6 Druklager voor de bediening van de koppeling
Dit lager is essentieel voor het indrukken van de diafragmaveer bij de koppeling [73](#page=73).
---
# Bepaling van de lagergrootte en berekeningen
Dit onderwerp behandelt de bepaling van de nominale levensduur van lagers, de berekening hiervan in verschillende eenheden, en de methoden voor het selecteren van lagers onder verschillende belastingscondities.
### 4.1 De nominale levensduur
De nominale levensduur (L) van een lager wordt gedefinieerd als de levensduur die 90% van de lagers bereikt, uitgedrukt in miljoen omwentelingen. Deze levensduur wordt berekend met formules die proefondervindelijk door lagerfabrikanten zijn opgesteld [75](#page=75) [76](#page=76).
De basisformules voor de nominale levensduur zijn:
* Voor kogellagers (puntcontact): $L = (C/F)^3$ [76](#page=76).
* Voor rollagers (lijncontact): $L = (C/F)^{(10/3)}$ [76](#page=76).
Hierin staat:
* $L$ voor de nominale levensduur in miljoenen omwentelingen [76](#page=76).
* $C$ voor het dynamisch draaggetal in kN [76](#page=76).
* $F$ voor de equivalente belasting in kN [76](#page=76).
#### 4.1.1 Dynamisch en statisch draaggetal
Het draaggetal is een cruciale karakteristiek van een lager, terug te vinden in de lagercatalogus. Er wordt onderscheid gemaakt tussen [77](#page=77):
* **Dynamisch draaggetal (C):** Dit is de constante belasting (in kN) waarbij een lager een nominale levensduur van 1 miljoen omwentelingen bereikt [77](#page=77).
* **Statisch draaggetal (C0):** Dit is de constante belasting (in kN) die een lager kan dragen bij stilstand of zeer lage toerentallen, zonder dat er blijvende vervorming optreedt die de werking nadelig beïnvloedt [77](#page=77).
#### 4.1.2 Levensduur in uren
De nominale levensduur kan ook worden uitgedrukt in uren ($L_h$) met de volgende formule:
$$L_h = \frac{L \cdot 10^6}{60 \cdot n}$$
Waarbij:
* $L_h$ de nominale levensduur in uren is [78](#page=78).
* $L$ de nominale levensduur in miljoen omwentelingen is [78](#page=78).
* $n$ het toerental in t/min is [78](#page=78).
#### 4.1.3 Levensduur in kilometers
Bij voertuigen kan de levensduur ook worden uitgedrukt in afgelegde kilometers ($L_s$) met de formule:
$$L_s = \frac{L \cdot 10^6 \cdot \pi \cdot D}{1000}$$
Waarbij:
* $L_s$ de nominale levensduur in afgelegde kilometers is [79](#page=79).
* $L$ de nominale levensduur in miljoen omwentelingen is [79](#page=79).
* $D$ de diameter van het wiel in meters is [79](#page=79).
> **Tip:** Richtlijnen voor de vereiste levensduur voor verschillende machines en voertuigen zijn te vinden in de SKF catalogus [78](#page=78) [79](#page=79).
### 4.3 Soorten berekeningen
Er zijn verschillende soorten berekeningen die uitgevoerd kunnen worden met betrekking tot lagers:
#### 4.3.1 Bepalen van de nominale levensduur van een gegeven lager
**Gegeven:** Lagernummer, belasting ($F$), toerental ($n$), dynamisch draaggetal ($C$) [80](#page=80).
**Gevraagd:** Nominale levensduur ($L$ in miljoen omwentelingen of $L_h$ in uren) [80](#page=80).
**Oplossing:** Gebruik de formules voor $L$ en vervolgens voor $L_h$ [80](#page=80).
#### 4.3.2 Bepalen van het lagernummer
**Gegeven:** Nominale levensduur ($L$ of $L_h$), belasting ($F$), toerental ($n$) [81](#page=81).
**Gevraagd:** Lagernummer [81](#page=81).
**Oplossing:**
1. Bereken eerst het benodigde dynamisch draaggetal ($C$) [81](#page=81).
* Voor kogellagers: $C = L^{(1/3)} \cdot F$ [81](#page=81).
* Voor rollagers: $C = L^{(3/10)} \cdot F$ [81](#page=81).
2. Zoek vervolgens in de lagertabellen het lager met een voldoende hoog dynamisch draaggetal dat aan deze eis voldoet [81](#page=81).
### 4.4 Rekenvoorbeelden met zuivere radiale of axiale belasting
#### Oefening 1: Levensduur in uren kogellager
**Gegeven:** Kogellager Nr. 6015, radiale belasting $F_r$ = 5000 N, toerental $n$ = 100 t/min, dynamisch draaggetal $C$ = 41,6 kN [82](#page=82).
**Gevraagd:** Nominale levensduur in uren [82](#page=82).
* Omrekenen van belasting: $F = 5000 \text{ N} = 5 \text{ kN}$ [82](#page=82).
* Bereken $L$: $L = (C/F)^3 = (41.6/5)^3 \approx 5507$ miljoen omwentelingen [82](#page=82).
* Bereken $L_h$: $L_h = \frac{5507 \cdot 10^6}{60 \cdot 100} \approx 917833$ uur [82](#page=82).
#### Oefening 2: Bepalen van het lagernummer
**Gegeven:** Asdiameter 40 mm, toerental 800 t/min, radiale belasting per steunpunt $F_r$ = 2,8 kN, gewenste nominale levensduur $L_h$ = 29.000 uur [83](#page=83).
**Gevraagd:** Geschikt lagernummer uit de keuzelijst [83](#page=83).
* Bereken de benodigde $C$:
* Eerst $L$: $L = \frac{L_h \cdot 60 \cdot n}{10^6} = \frac{29000 \cdot 60 \cdot 800}{10^6} = 1392$ miljoen omwentelingen [83](#page=83).
* Daarna $C$ (aannemende kogellager, als type niet gespecificeerd wordt): $C = L^{(1/3)} \cdot F_r = ^{(1/3)} \cdot 2.8 \approx 11.17 \cdot 2.8 \approx 31.3$ kN [83](#page=83).
* Vergelijk $C$ met de beschikbare lagers: Lager 6208 met $C$ = 32,5 kN is het minst overgedimensioneerde en dus een geschikte keuze [83](#page=83).
#### Oefening 3: Levensduur in omwentelingen en kilometers
**Gegeven:** Afgedicht tweerijig hoekcontactkogellager Nr. 3207 A-2RS1, $C$ = 40 kN, radiale belasting $F_r$ = 6000 N, wiel diameter $D$ = 0,6 m, axiale belasting verwaarloosd [84](#page=84).
**Gevraagd:**
a) Nominale levensduur in miljoenen omwentelingen ($L$) [84](#page=84).
b) Nominale levensduur in kilometers ($L_s$) [84](#page=84).
* Omrekenen van belasting: $F_r = 6000 \text{ N} = 6 \text{ kN}$ [84](#page=84).
* Bereken $L$: $L = (C/F_r)^3 = (40/6)^3 \approx 3037$ miljoen omwentelingen [84](#page=84).
* Bereken $L_s$: $L_s = \frac{3037 \cdot 10^6 \cdot \pi \cdot 0.6}{1000} \approx 5.724 \cdot 10^6$ kilometer [84](#page=84).
#### Oefening 4: Levensduur druklager
**Gegeven:** Druklager Nr. 511008, $C$ = 25,5 kN, axiaalkracht $F_a$ = 1500 N, max. motortoerental 6000 t/min [86](#page=86).
**Gevraagd:**
a) Engelse en Nederlandse naam van lagertype [86](#page=86).
b) Boringdiameter $d$ [86](#page=86).
c) Nominale levensduur in miljoen omwentelingen ($L$) [86](#page=86).
d) Nominale levensduur in uren ($L_h$) [86](#page=86).
* a) Druklager = Thrust bearing [86](#page=86).
* b) Boringdiameter is niet direct uit de gegeven informatie te berekenen zonder specifieke tabellen voor lagertype 511008.
* c) En d) Druklagers worden voornamelijk axiaal belast. De formule $L = (C/F_a)^3$ wordt hier gebruikt.
* Omrekenen van belasting: $F_a = 1500 \text{ N} = 1.5 \text{ kN}$ [86](#page=86).
* Bereken $L$: $L = (25.5 / 1.5)^3 \approx 48627$ miljoen omwentelingen [86](#page=86).
* Bereken $L_h$: $L_h = \frac{48627 \cdot 10^6}{60 \cdot 6000} \approx 135$ uur [86](#page=86).
### 4.5 Gecombineerde belasting
Wanneer een lager zowel axiale als radiale krachten ondervindt, is het noodzakelijk om de **equivalente lagerbelasting (P)** te berekenen voordat de nominale levensduur ($L$ of $L_h$) kan worden bepaald. De waarde van $P$ wordt vervolgens ingevuld in de plaats van $F$ in de levensduurformules [87](#page=87).
Voor de berekening van $P$ zijn er specifieke formules ontwikkeld die afhankelijk zijn van het lagertype en te vinden zijn in de SKF catalogus onder het hoofdstuk 'Loads'. Deze formules zullen bij opgaven verstrekt worden [87](#page=87).
### 4.6 Rekenvoorbeelden met gecombineerde belasting
#### Rekenvoorbeeld 1: Levensduur met gecombineerde belasting
**Gegeven:** Kogellager Nr. 6015, $F_r$ = 5000 N, $F_a$ = 1100 N, $C$ = 41,6 kN, $n$ = 100 t/min [88](#page=88).
**Voorwaarde:** Equivalente lagerbelasting $P = F_r$ [88](#page=88).
**Gevraagd:** Nominale levensduur in uren [88](#page=88).
* Omdat de voorwaarde $P = F_r$ is, wordt de axiale belasting niet meegenomen in de berekening van $P$ volgens de verstrekte formule voor dit specifieke geval [88](#page=88).
* Omrekenen van belasting: $F_r = 5000 \text{ N} = 5 \text{ kN}$ [88](#page=88).
* Bereken $L$: $L = (C/P)^3 = (41.6/5)^3 \approx 5507$ miljoen omwentelingen [88](#page=88).
* Bereken $L_h$: $L_h = \frac{5507 \cdot 10^6}{60 \cdot 100} \approx 917833$ uur [88](#page=88).
#### Rekenvoorbeeld 2: Levensduur met gecombineerde belasting
**Gegeven:** Lager Nr. 6019, $C$ = 63,7 kN, $F_r$ = 5000 N, $F_a$ = 2800 N, $n$ = 1000 t/min [89](#page=89).
**Formule voor P:** $P = 0.56 \cdot F_r + 1.65 \cdot F_a$ [89](#page=89).
**Gevraagd:** Nominale levensduur in uren [89](#page=89).
* Omrekenen van belastingen: $F_r = 5 \text{ kN}$, $F_a = 2.8 \text{ kN}$ [89](#page=89).
* Bereken $P$: $P = (0.56 \cdot 5) + (1.65 \cdot 2.8) = 2.8 + 4.62 = 7.42$ kN [89](#page=89).
* Bereken $L$ (aannemende kogellager, aangezien dit de meest voorkomende is en de formule voor P specifiek voor een type is): $L = (C/P)^3 = (63.7/7.42)^3 \approx 634.8$ miljoen omwentelingen [89](#page=89).
* Bereken $L_h$: $L_h = \frac{634.8 \cdot 10^6}{60 \cdot 1000} \approx 10580$ uur [89](#page=89).
#### Rekenvoorbeeld 3: Levensduur en kilometers met gecombineerde belasting
**Gegeven:** Tweerijig hoekcontactkogellager Nr. 3207 A-2RS1, $C$ = 40 kN, $F_r$ = 4500 N, $F_a$ = 1000 N, wiel diameter $D$ = 0,6 m [90](#page=90).
**Formule voor P:** $P = F_r + 0.78 \cdot F_a$ [90](#page=90).
**Gevraagd:**
a) Nominale levensduur in miljoen omwentelingen ($L$) [90](#page=90).
b) Nominale levensduur in kilometers ($L_s$) [90](#page=90).
* Omrekenen van belastingen: $F_r = 4.5 \text{ kN}$, $F_a = 1 \text{ kN}$ [90](#page=90).
* Bereken $P$: $P = 4.5 + (0.78 \cdot 1) = 5.28$ kN [90](#page=90).
* Bereken $L$: $L = (C/P)^3 = (40/5.28)^3 \approx 4125$ miljoen omwentelingen [90](#page=90).
* Bereken $L_s$: $L_s = \frac{4125 \cdot 10^6 \cdot \pi \cdot 0.6}{1000} \approx 7.773 \cdot 10^6$ kilometer [90](#page=90).
### 4.8 Oefeningen
#### Oefening 1: Bepalen van C en lagernummer
**Gegeven:** As Ø30 mm, toerental 3000 t/min, type NU-lager, radiale belasting $F_r$ per lager = 5 kN, gewenste nominale levensduur $L_h$ = 10.000 uur [91](#page=91).
**Gevraagd:** Dynamisch draaggetal $C$ in kN en een geschikt lagernummer [91](#page=91).
* Bereken $L$: $L = \frac{10000 \cdot 60 \cdot 3000}{10^6} = 1800$ miljoen omwentelingen [91](#page=91).
* Bereken $C$ (aannemende NU-lager is een rollager, hoewel specifieke formules voor NU-typen kunnen afwijken): $C = L^{(3/10)} \cdot F_r = ^{(3/10)} \cdot 5 \approx 13.2 \cdot 5 \approx 66$ kN [91](#page=91).
* Kies een lager met $C \geq 66$ kN. Lager NU 2305 met $C$ = 64 kN is net te laag. Lager NU 306 met $C$ = 58.5 kN en NU 2206 met $C$ = 55 kN zijn ook te laag. Lager NU 2304 met $C$ = 47.5 kN is ook te laag. Als de berekening $C \approx 66$ correct is en we moeten kiezen uit de tabel, is er geen perfecte match. Als we aannemen dat NU-lagers zich gedragen als rollagers, is NU 306 met 58.5 kN het dichtstbijzijnde, maar onvoldoende. Mogelijk is er een typefout in de oefening of de tabel. Als we de berekening met een grotere precisie uitvoeren of specifieke NU-tabellen raadplegen, kan dit een ander resultaat geven. Als we de berekening ruim nemen, ligt het vereiste C rond de 66 kN. Lager NU 306 (58.5 kN) en NU 2305 (64 kN) zijn opties. Laten we uitgaan van de nauwkeurigste berekening: $C \approx 66$ kN. Lager NU 2305 met C=64kN is het meest geschikt indien er enige marge is toegestaan.
#### Oefening 2: Levensduur in uren met gecombineerde belasting
**Gegeven:** SKF lager Nr. 6016, $C$ = 49,4 kN, $F_r$ = 4500 N, $F_a$ = 2200 N, $n$ = 1500 t/min [92](#page=92).
**Formule voor P:** $P = 0.56 \cdot F_r + 1.62 \cdot F_a$ [92](#page=92).
**Gevraagd:** Nominale levensduur in uren [92](#page=92).
* Omrekenen van belastingen: $F_r = 4.5 \text{ kN}$, $F_a = 2.2 \text{ kN}$ [92](#page=92).
* Bereken $P$: $P = (0.56 \cdot 4.5) + (1.62 \cdot 2.2) = 2.52 + 3.564 = 6.084$ kN [92](#page=92).
* Bereken $L$ (aannemende kogellager): $L = (C/P)^3 = (49.4/6.084)^3 \approx 524.3$ miljoen omwentelingen [92](#page=92).
* Bereken $L_h$: $L_h = \frac{524.3 \cdot 10^6}{60 \cdot 1500} \approx 5825$ uur [92](#page=92).
#### Oefening 3: Maximale radiale kracht
**Gegeven:** Kogellager Nr. 6207, $C$ = 27 kN, gewenste levensduur $L$ = 450 miljoen omwentelingen, axiale kracht verwaarloosd [93](#page=93).
**Gevraagd:** Maximale radiale kracht ($F_r$) [93](#page=93).
* Gebruik de formule voor kogellagers: $L = (C/F_r)^3$ [93](#page=93).
* Herordenen om $F_r$ te vinden: $F_r = C / L^{(1/3)}$ [93](#page=93).
* Bereken $F_r$: $F_r = 27 / ^{(1/3)} \approx 27 / 7.66 \approx 3.53$ kN [93](#page=93).
* Omrekenen naar Newton: $3.53 \text{ kN} = 3530 \text{ N}$ [93](#page=93).
#### Oefening 4: Lagernummer vrachtwagen wiellager met gecombineerde belasting
**Gegeven:** LS = 1,3 miljoen km, $F_r$ = 60000 N, $F_a$ = 15000 N, wiel diameter $D$ = 1 m, asdiameter $d$ = 100 mm [94](#page=94).
**Formule voor P:** $P = F_r + 1.2 \cdot F_a$ [94](#page=94).
**Gevraagd:** Geschikt lagernummer uit de tabel [94](#page=94) [95](#page=95).
* Omrekenen van belastingen: $F_r = 60 \text{ kN}$, $F_a = 15 \text{ kN}$ [94](#page=94).
* Bereken $P$: $P = 60 + (1.2 \cdot 15) = 60 + 18 = 78$ kN [94](#page=94).
* Omrekenen van levensduur naar $L$: $L = \frac{L_s \cdot 1000}{\pi \cdot D \cdot 10^6} = \frac{1.3 \cdot 10^6 \cdot 1000}{\pi \cdot 1 \cdot 10^6} \approx 0.414$ miljoen omwentelingen. Dit lijkt een erg lage levensduur voor een vrachtwagenlager, mogelijk is de LS meting relatief ten opzichte van een standaard. Echter, we volgen de berekening. *Correctie: De formule voor Ls is Ls = L * 10^6 * pi * D / 1000. Dus L = Ls * 1000 / (pi * D * 10^6) is fout. De correcte omzetting is L = Ls * 1000 / (pi * D). Hier is pi*D de omtrek in meters. Dus L = 1.300.000 km * 1000 / (pi * 1 m) = 413.800.000 omwentelingen.* Dus L = 413.8 miljoen omwentelingen [94](#page=94).
* Bereken het benodigde dynamisch draaggetal ($C$) (aannemende kogellager): $C = P \cdot L^{(1/3)} = 78 \cdot (413.8)^{(1/3)} \approx 78 \cdot 7.45 \approx 581.1$ kN [94](#page=94).
* Kies het geschikte lagernummer uit de tabel: Lager 30220 met $C$ = 521 kN is net te laag. Lager 32220 met $C$ = 668 kN is een geschikte keuze [95](#page=95).
#### Oefening 4 (Vervolg): Keuze van lagernummer
**Tabellen met lagernummers en draaggetallen:** [95](#page=95).
* 32022: 494 kN
* 30220: 521 kN
* 32220: 668 kN
* 32222: 842 kN
* 33220: 912 kN
Gezien de berekende benodigde $C$ van ongeveer 581.1 kN, is lager 32220 met een $C$ van 668 kN de meest geschikte keuze [95](#page=95).
---
# Ontwerp, montage, demontage en smering van lagerconstructies
Dit gedeelte behandelt het ontwerpen van lagerconstructies, inclusief de keuze van passingen, het concept van stellagers en losse lagers, axiale opsluiting, montage- en demontageprocedures, en het belang van smering en afdichtingen.
### 5.1 Keuze van de passingen
De keuze van de juiste passing voor wentellagers is cruciaal om storingen te voorkomen. Een te grote speling tussen de lagerring en de as of het huis kan leiden tot "walsen", waarbij de lagerring ten opzichte van het oppervlak beweegt of kruipt. Dit fenomeen kan worden vermeden door geen speling toe te laten of een vaste passing te kiezen. Hoewel een vaste passing de kans op walsen elimineert, bemoeilijkt het de montage en demontage. Een algemene regel is om een vaste passing te hanteren wanneer de lagerring ten opzichte van de belasting beweegt, of omgekeerd [96](#page=96) [97](#page=97).
In de praktijk wordt bij normale belastingsgevallen één lagerring met een vaste passing en de andere met een losse passing gemonteerd. Voor de exacte keuze van de passende passingen kan men de tabellen in de SKF-catalogus raadplegen [98](#page=98).
### 5.2 Stellager en los lager
Een lagerconstructie dient ertoe om de as op een specifieke positie te houden, terwijl tegelijkertijd lengteveranderingen van de as, veroorzaakt door temperatuurschommelingen, moeten worden toegestaan. Daarom wordt een lagerconstructie doorgaans uitgerust met één stellager en meerdere losse lagers [100](#page=100).
* **Stellager:** Dit is een vast lager dat zorgt voor axiale opsluiting in beide richtingen .
* **Los lager:** Dit lager moet axiale verplaatsingen kunnen opvangen .
### 5.3 Axiale opsluiting
Een vaste passing als axiale borging van een lagerring is alleen voldoende wanneer er geen axiale krachten optreden. In alle andere gevallen moeten de lagers axiaal worden geborgd. Het is praktisch aan te raden om lagers altijd axiaal vast te zetten wanneer er axiale krachten optreden, zelfs als de passing al vast is .
Enkele mogelijkheden voor axiale opsluiting zijn:
#### 5.3.1 Lagers met cilindrische boring
* Montage met een asmoer of deksel tegen een schouder van de as .
* Montage met een deksel of moer tegen een schouder in het huis .
* Gebruik van veerringen of afstandsringen .
* Gebruik van afstandsbusen .
#### 5.3.3 Lagerhuizen
Standaard lagerhuizen zijn doorgaans ontworpen als losse lagers. Door het aanbrengen van één ring of twee ringen kunnen deze huizen geschikt worden gemaakt als stellager (vast lager) .
### 5.4 Inbouwvoorbeelden
Bij het analyseren van inbouwvoorbeelden is het belangrijk om het stellager (vast lager) en het losse lager te identificeren, evenals de gebruikte methode voor axiale opsluiting (bijvoorbeeld met asmoer, deksel, veerringen, afstandsbus, of afstandsring) .
### 5.5 Montage
#### 5.5.1 Algemene regels
Vakkennis en reinheid zijn essentiële voorwaarden voor een storingsvrije werking van wentellagers tijdens montage. De montage moet plaatsvinden in een stofvrije en droge ruimte. Lagers mogen pas vlak voor montage uit de originele verpakking worden gehaald. Alle bijbehorende onderdelen, zoals astappen en lagerhuizen, moeten vóór montage zorgvuldig worden gereinigd en ontdaan van bramen .
As en lagerhuis moeten worden gecontroleerd op maat- en vormnauwkeurigheid, inclusief rondheid, cilindriciteit en slag. De juiste passing is van cruciaal belang voor de goede werking van het lager. Directe slagen op de lagerringen, kooi of rollichamen moeten absoluut worden vermeden. Montagekrachten mogen niet via de rollichamen worden overgebracht. De lagerzittingen moeten licht worden ingeolied .
#### 5.5.2 Lagers met cilindrische boring
##### 5.5.2.1 Inbouwvolgorde
Bij niet-uitneembare lagers worden eerst de elementen met een vaste passing gemonteerd. Als de binnenring een vaste passing op de as moet hebben, wordt het lager eerst op de as gemonteerd, waarna de as met het lager in het huis wordt geschoven .
Bij uitneembare lagers kunnen beide ringen afzonderlijk worden gemonteerd, wat de inbouw vereenvoudigt .
##### 5.5.2.2 Montage bij lagers met cilindrische boring
* **Kleine lagers:** Montage kan gebeuren door hamerslagen op een aangepaste montagedop .
* **Gelijkzijdige montage:** Indien het lager tegelijkertijd op de as en in het huis gemonteerd moet worden, gebruikt men een montageschijf of een speciale montagedop .
* **Middelgrote lagers:** Deze kunnen koud op de as worden geperst met een mechanische of hydraulische werkplaatspers .
* **Grote lagers:** Deze kunnen worden opgewarmd om de montage te vergemakkelijken. Opwarming kan plaatsvinden in een oliebad, een elektrische oven, of door inductie met speciale toestellen .
### 5.6 Demontage
#### 5.6.1 Algemene regels
Als het doel van de demontage de vervanging van de lagers is, is beschadiging van het lager minder belangrijk; de focus ligt dan op het niet beschadigen van de as of het huis .
Indien dezelfde lagers na demontage opnieuw worden gebruikt, moeten de volgende regels in acht worden genomen om beschadiging te vermijden:
* Directe slagen op lagerringen, kooi of rollichamen moeten absoluut worden vermeden .
* Demontagekrachten mogen niet via de rollichamen worden overgebracht .
* Vóór hermontage moeten de lagers zorgvuldig worden gereinigd en opnieuw van vet worden voorzien .
* De lagers moeten in dezelfde stand worden gemonteerd als waarin ze oorspronkelijk waren gemonteerd .
Een voorbeeld van foute demontage is wanneer een poelietrekker (lagertrekker) alleen aan de buitenring trekt .
#### 5.6.2 Lagers met cilindrische boring
##### 5.6.2.1 Uitbouwvolgorde
Bij niet-uitneembare lagers worden eerst de elementen met een losse passing gedemonteerd .
Bij uitneembare lagers kunnen beide ringen afzonderlijk worden gedemonteerd .
##### 5.6.2.2 Demontage
* **Kleine lagers:** Kunnen worden gedemonteerd met een hamer en een drevel, waarbij lichte slagen gelijkmatig rondom worden verdeeld .
* **Vaste passing in het huis:** Lagers met een vaste passing in het huis kunnen worden gedemonteerd met een slagbus .
* **Kleine en middelgrote lagers:** Vaak wordt gebruik gemaakt van mechanische aftrekapparaten (lagertrekkers) .
* **Grote lagers:** Hiervoor kan men een hydraulische trekker of een hydraulische pers gebruiken .
* **Demontage binnenringen:** Voor de demontage van binnenringen van cilinderlagers zijn speciale hulpmiddelen beschikbaar, zoals de inductieverwarmer en de thermoklemring .
##### 5.6.2.3 Opmerking
De demontage kan in bepaalde gevallen aanzienlijk worden vereenvoudigd indien bij het ontwerp de nodige voorzieningen zijn getroffen. Voorbeelden hiervan zijn gleuven voor het aanbrengen van aftrekgereedschap of boringen voor het gebruik van drukbouten .
### 5.7 Smering en afdichtingen
De afdichting van een lager is van groot belang. Enerzijds dient het om het binnendringen van verontreinigheden te voorkomen, en anderzijds om verlies van smeermiddel tegen te gaan .
#### 5.7.2 Afdichtingen voor stilstaande delen
Afdichtingen voor stilstaande delen zijn eenvoudig te realiseren. Platte ringen zijn dun en vervormen weinig. Voor de montage van 0-ringen kan de voorzijde van het huis worden afgeschuind, of kan een rechthoekige gleuf in het huis of deksel worden voorzien .
#### 5.7.3 Afdichtingen voor bewegende delen
Verschillende soorten afdichtingen zijn geschikt voor bewegende delen:
* Viltringen .
* Manchetafdichting of oliekeerring .
* 0-ringen .
* V-ringen (slepende afdichtingen) .
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Wrijving | Het natuurkundige begrip dat de weerstandskracht aanduidt, die ontstaat als twee oppervlakken langs elkaar schuiven (schuifwrijving) of rollen (rolwrijving), terwijl ze tegen elkaar aan gedrukt worden. Wrijving kan leiden tot vormverandering en warmteproductie. |
| Schuifwrijving | De wrijvingskracht die ontstaat wanneer twee oppervlakken langs elkaar schuiven, terwijl ze tegen elkaar worden gedrukt. |
| Rolwrijving | De wrijvingskracht die ontstaat wanneer twee oppervlakken langs elkaar rollen, terwijl ze tegen elkaar worden gedrukt. |
| Wrijvingscoëfficiënt | Een dimensieloze grootheid die de sterkte van de wrijving tussen twee oppervlakken aangeeft. Het is de verhouding tussen de wrijvingskracht en de normaalkracht. |
| Normaalkracht | De kracht die loodrecht op een oppervlak werkt, als reactie op een kracht die op dat oppervlak wordt uitgeoefend. In de context van wrijving is dit de kracht die de twee oppervlakken tegen elkaar aandrukt. |
| Glijlager | Een lager dat gebruikmaakt van wrijving tussen bewegende en stilstaande onderdelen die gescheiden worden door een vloeistof- of luchtlaag, of door een vaste smeerfilm. |
| Wentellager | Een lager dat gebruikmaakt van wentellichamen (zoals kogels of rollen) tussen twee bewegende ringen om wrijving te verminderen. |
| Radiale lagers | Lagers die hoofdzakelijk ontworpen zijn om radiale krachten op te nemen, dat wil zeggen krachten die loodrecht op de as staan. |
| Axiale lagers | Lagers die geconstrueerd zijn om grote axiale belastingen op te nemen, dat wil zeggen krachten die langs de hartlijn van de as werken. |
| Wentellichamen | De rollende elementen in een wentellager, zoals kogels of rollen, die de beweging tussen de ringen mogelijk maken en wrijving verminderen. |
| Kooi | Een onderdeel in een wentellager dat de wentellichamen op hun plaats houdt en gelijkmatig verdeelt om de belasting te spreiden. |
| Cilindervormige rollen | Rollen die een rechte, cilindrische vorm hebben en gebruikt worden in wentellagers voor het opnemen van hoge radiale belastingen. |
| Tonvormige rollen | Rollen die een tonvormige (gebogen) profiel hebben, waardoor ze zelfinstellend zijn en ook geringe uitlijnfouten kunnen compenseren. |
| Kegelvormige rollen | Rollen die een kegelvormig profiel hebben, waardoor ze zowel radiale als axiale belastingen effectief kunnen opnemen, zoals in kegellagers. |
| Lagerring | De binnenste of buitenste ring van een wentellager, voorzien van loopbanen voor de wentellichamen. |
| Loopbaan | De gegroefde of gevormde oppervlakte op de lagerringen waarover de wentellichamen rollen. |
| Balhoofdset | Een lagerconstructie, vaak gebruikt bij fietsen, die zorgt voor de rotatie van het voorwiel ten opzichte van het frame, meestal rond een verticale as. |
| Nominale levensduur L | De levensduur (uitgedrukt in miljoenen omwentelingen) die door 90% van een grote serie identieke lagers wordt bereikt onder gespecificeerde bedrijfsomstandigheden. |
| Dynamisch draaggetal C | De constante belasting (in kilonewton) waarbij een lager een nominale levensduur van 1 miljoen omwentelingen bereikt. |
| Equivalente belasting F | De berekende belasting die in de levensduurformules wordt gebruikt en die de gecombineerde effecten van radiale en axiale belastingen vertegenwoordigt. |
| Lagerboring | De diameter van het gat in de binnenring van een lager, waar de as in past. |
| Lagerhuis | De behuizing waarin een lager wordt gemonteerd, meestal in een machine of voertuigcomponent. |
| Passing | De maatafwijking tussen twee samenstellende delen, zoals een lager en een as, die de mate van vrije beweging of klemming bepaalt. |
| Stellager | Een lager dat axiaal in beide richtingen is opgesloten en de as op een vaste positie houdt, vaak gebruikt om de aslengteveranderingen op te vangen. |
| Los lager | Een lager dat axiale verplaatsing toestaat, waardoor temperatuurgerelateerde lengteveranderingen van de as kunnen worden opgenomen zonder overmatige spanningen. |
| Walsen | Een fenomeen waarbij een lagerring langzaam begint te bewegen of te kruipen ten opzichte van zijn zitvlak door te veel speling, wat leidt tot vroegtijdige slijtage. |
| Smering | Het aanbrengen van een smeermiddel tussen bewegende delen om wrijving en slijtage te verminderen, warmte af te voeren en corrosie te voorkomen. |
| Afdichting | Een mechanisme dat is ontworpen om het binnendringen van verontreinigingen in het lager te voorkomen en het behoud van het smeermiddel te garanderen. |
Cover
1Matk_LES1_OverzichtMaterialen(1).pdf
Summary
# Overzicht van materialen
Dit overzicht behandelt de belangrijkste klassen van vaste stoffen die veelvuldig worden gebruikt in de techniek, inclusief hun algemene eigenschappen, productie, en toepassingen [2](#page=2).
### 1.1 Metalen en legeringen
Metalen en hun legeringen worden gekenmerkt door een reeks gunstige eigenschappen die hen essentieel maken voor vele toepassingen [3](#page=3).
#### 1.1.1 Algemene eigenschappen van metalen
* **Elektrische eigenschappen:** Metalen zijn uitstekende geleiders van elektrische stroom. Koper (Cu) wordt gebruikt voor geleiders en kabels vanwege zijn goede geleidbaarheid, terwijl aluminium (Al) een lichter en goedkoper alternatief is, zij het met iets minder geleidend vermogen en sterkte. Bij gelijk gewicht geleidt aluminium beter, maar bij gelijke geleiding is aluminium dikker en minder flexibel. Koper wordt verkozen waar flexibiliteit vereist is, zoals in huishoudelijke installaties, terwijl aluminium vaak wordt toegepast in ondergrondse leidingen. Goud (Au) is een zeer goede geleider maar is kostbaar en wordt ingezet voor specifieke toepassingen, zoals contacten in elektronica [3](#page=3).
* **Thermische eigenschappen:** Metalen zijn goede thermische geleiders. Toepassingen hiervan zijn warmtewisselaars (bv. in koelkasten), radiatoren (gietijzer of plaatstaal) en koelvinnen op elektronische apparatuur, vaak vervaardigd uit aluminium [3](#page=3).
* **Akoestische eigenschappen:** Metalen zijn ook goede akoestische geleiders [3](#page=3).
* **Mechanische eigenschappen:** De meeste metalen beschikken over een goede treksterkte ($R_m$) en rekgrens ($R_e$). Zacht staal kan bijvoorbeeld een $R_m$ hebben van 400 N/mm² (400 MPa) en een $R_e$ van 235 MPa. Metalen ondergaan over het algemeen een taaie breuk en zijn niet bros. De hardheid van metalen kan worden beïnvloed door thermische behandelingen [4](#page=4).
| Materiaal | Re (MPa) | Rm (MPa) |
| :---------------- | :------- | :------- |
| zacht staal | 235 | 400 |
| gelegeerd staal | 800 | 1000 |
| Aluminium zuiver | 20 | 65 |
| Aluminium gelegeerd | 200 | 300 |
| koper | 70 | 220 |
* **Fysische eigenschappen:**
* **Soortelijke dichtheid:** Metalen zijn over het algemeen zwaar, met dichtheden variërend van 2,7 kg/dm³ voor aluminium tot 21,5 kg/dm³ voor platina [4](#page=4).
| Metalen | kg/dm³ |
| :------------ | :----- |
| aluminium | 2,7 |
| brons | 8,7 |
| chroom | 7,2 |
| gietijzer | 7,2 |
| goud | 19,2 |
| koper | 8,9 |
| lood | 11,3 |
| messing | 8,4 |
| nikkel | 8,8 |
| platina | 21,5 |
| staal | 7,8 |
| tin | 7,3 |
| titanium | 4,6 |
| zilver | 10,5 |
| zink | 7 |
* **Corrosiegevoeligheid:** Veel metalen zijn gevoelig voor corrosie [5](#page=5).
* **Uiterlijk:** Metalen glimmen en elk metaal heeft zijn specifieke kleur [5](#page=5).
* **Kosten:** Metaalprijzen variëren van goedkoop tot zeer duur [5](#page=5).
* **Smeltpunt:** Metalen hebben over het algemeen een hoog smeltpunt, met uitzondering van kwik (Hg) [5](#page=5).
| Materiaal | Smelttemperatuur (°C) |
| :-------------- | :-------------------- |
| Aluminium (Al) | 659 |
| Nikkel (Ni) | 1450 |
| Goud (Au) | 1062 |
| Koper (Cu) | 1083 |
| Kwik (Hg) | -38,9 |
| Lood (Pb) | 327 |
| Palladium (Pd) | 1553 |
| Platina (Pt) | 1770 |
| Tin (Sn) | 232 |
| Staal (ongeveer)| 1450 |
| Wolfraam (W) | 3370 |
| Zilver (Ag) | 961 |
| Zink (Zn) | 419 |
#### 1.1.2 Legeringen
Legeringen zijn combinaties van metalen, of metalen met niet-metalen, om specifieke eigenschappen te verkrijgen. Voorbeelden zijn [5](#page=5):
* Staal (ijzer + koolstof) [5](#page=5).
* Brons (tin + koper) [5](#page=5).
* Messing (zink + koper) [5](#page=5).
#### 1.1.3 Vormgeving
Metalen kunnen worden gevormd door gieten, vervormen en verspanen [5](#page=5).
### 1.2 Keramische materialen
Keramische materialen omvatten zowel traditionele als technische materialen, geproduceerd via sinteringsprocessen [6](#page=6).
#### 1.2.1 Samenstelling
* **Klassieke keramiek:** Voorbeelden zijn zand, klei, natuursteen, graniet, diamant, aardewerk, porselein, glas, kristal en baksteen [6](#page=6).
* **Technische keramiek:** Bestaat uit verbindingen van metalen en niet-metalen, zoals silicaten, oxiden, nitriden, carbiden en boriden. Veelgebruikte technische keramische materialen zijn [6](#page=6):
* Siliciumnitride ($Si_3N_4$) [6](#page=6).
* Siliciumcarbide ($SiC$) [6](#page=6).
* Aluminiumoxide ($Al_2O_3$) [6](#page=6).
* Aluminiumnitride ($AlN$) [6](#page=6).
* Zirkoonoxide ($ZrO_2$) [6](#page=6).
#### 1.2.2 Productie
Technische keramische materialen worden geproduceerd via sinteren (bakken) van poederdeeltjes. Het proces omvat poedersynthese (met een korrelgrootte van ongeveer 1 µm), voorbehandeling, vorming, sinteren en nabewerking, gevolgd door assemblage [6](#page=6).
#### 1.2.3 Algemene eigenschappen
* **Hardheid:** Keramiek is zeer hard, tot 2,5 keer harder dan staal [7](#page=7).
* **Brosheid:** Keramische materialen zijn bros [7](#page=7).
* **Druk- en treksterkte:** Ze kunnen 4 tot 10 keer meer druklast dan treklast weerstaan [7](#page=7).
* **Isolatie:** Keramiek is een thermische en elektrische isolator [7](#page=7).
* **Chemische stabiliteit:** Het materiaal is chemisch inert en oxideert niet [7](#page=7).
* **Hoge temperaturen:** Keramiek is bestand tegen hoge temperaturen en kan gemakkelijk 900°C verdragen tijdens gebruik [7](#page=7).
* **Dichtheid:** Keramiek is lichter dan metalen, met dichtheden tussen 3 en 5 kg/dm³ [7](#page=7).
#### 1.2.4 Toepassingen
* **Lagering:** Keramische lagers zijn duurder in aanschaf, maar vereisen minder onderhoud, hebben een extreem lage rolweerstand, zijn 60% lichter, en hebben minimale smering nodig. Ze zijn tot 2,5 keer harder dan lagerstaal en gaan 6 keer langer mee, en zijn ongevoelig voor roest. Voorbeelden zijn glijlagers en volkeramische kogellagers (uit siliciumnitride of zirkoniumoxide) of hybride lagers met roestvrijstalen schalen en siliciumnitride kogels [8](#page=8).
* **Remmen:** Remremschoeven in auto's kunnen van siliciumcarbide zijn [9](#page=9).
* **Snijgereedschappen:** Widia-snijgereedschappen gebruiken wolfraamcarbide [9](#page=9).
* **Filters:** Keramische filters zijn hard, bestand tegen zeer hoge temperaturen (tot 2000°C), en worden gebruikt in toepassingen zoals roetfilters in dieselwagens en filters voor schoorsteenkachels [10](#page=10) [11](#page=11).
### 1.3 Polymeren
Polymeren zijn lange moleculen, vaak opgebouwd uit koolstof en waterstof, met lage dichtheid en flexibele eigenschappen [12](#page=12).
#### 1.3.1 Algemene eigenschappen
* **Samenstelling:** Lange moleculen, voornamelijk koolstof en waterstof, aangevuld met andere elementen [12](#page=12).
* **Dichtheid:** Lage dichtheid [12](#page=12).
* **Flexibiliteit:** Zeer flexibel [12](#page=12).
* **Typen:** Omvatten kunststoffen (plastics) en rubbers (natuurrubbers) [12](#page=12).
* **Voorbeelden:** Polyetheen, polypropeen, nylon, teflon, neopreen [12](#page=12).
### 1.4 Composieten
Composieten, vaak vezelversterkte kunststoffen, combineren verschillende materialen om superieure eigenschappen te bereiken [12](#page=12).
#### 1.4.1 Samenstelling
* **Vezels:** Kunnen glas, aramide (Kevlar), koolstofvezels (carbon) of vlas zijn [12](#page=12).
* **Drager (matrix):** Meestal kunststof zoals epoxy, polyester of rubber [12](#page=12).
### 1.5 Halfgeleiders
Halfgeleiders zijn materialen die elektrische stroom geleiden onder specifieke omstandigheden en vormen de basis van elektronische toepassingen [13](#page=13).
#### 1.5.1 Algemene eigenschappen
* **Geleidbaarheid:** Geleiden elektrische stroom onder bepaalde omstandigheden [13](#page=13).
* **Toepassingen:** Cruciaal voor elektronica, computers en zonnecellen [13](#page=13).
* **Basis:** Gebaseerd op de PN-junctie [13](#page=13).
### 1.6 Biomaterialen
Biomaterialen zijn speciaal ontworpen voor implantaten in het menselijk lichaam om zieke of beschadigde lichaamsdelen te vervangen [14](#page=14).
#### 1.6.1 Kenmerken
* **Doel:** Gebruikt voor implantaten ter vervanging van lichaamsdelen [14](#page=14).
* **Niet een aparte klasse:** Worden niet beschouwd als een fundamenteel nieuwe materiaalklasse, maar vereisen speciale aandacht voor interactie met het lichaam [14](#page=14).
* **Voorbeelden van toepassingen:** Stents in kransslagaders, openingen van hartkleppen, heupprothesen. Bij gebitsprotheses wordt titanium steeds vaker gebruikt boven nikkel en kobalt vanwege allergieën [14](#page=14).
### 1.7 Vloeibare kristallen
Vloeibare kristallen zijn materialen die zich gedragen als vloeistoffen en waarvan de optische eigenschappen eenvoudig te beïnvloeden zijn met elektrische spanning [15](#page=15).
#### 1.7.1 Algemene eigenschappen
* **Gedrag:** Vloeien als een vloeistof [15](#page=15).
* **Optische eigenschappen:** Gemakkelijk te beïnvloeden met elektrische spanning [15](#page=15).
* **Toepassingen:** Veel gebruikt in beeldschermen (LCD) [15](#page=15).
### 1.8 Smart materials (slimme materialen)
Slimme materialen ondergaan grote veranderingen in hun vorm als reactie op externe invloeden zoals vochtigheid, temperatuur of scheuren [16](#page=16) [20](#page=20).
#### 1.8.1 Kenmerken
* **Gevoeligheid:** Veranderen van vorm onder invloed van externe factoren (vochtigheid, temperatuur, scheuren) [16](#page=16) [20](#page=20).
* **Self-healing:** Belangrijk potentieel voor "self-healing" (zelfherstellende) materialen [16](#page=16) [20](#page=20).
* **Toepassingen:** Gebruikt in toepassingen zoals het herstellen van scheuren in beton, stents, en kabels onder water [16](#page=16) [20](#page=20).
---
# Eigenschappen van metalen
Dit onderdeel bespreekt de algemene eigenschappen van metalen en legeringen, die cruciaal zijn voor hun toepassing in diverse technische gebieden.
### 2.1 Elektrische en thermische geleidbaarheid
Metalen staan bekend om hun uitstekende elektrische en thermische geleidbaarheid [3](#page=3).
#### 2.1.1 Elektrische geleidbaarheid
* **Koper (Cu):** Wordt veelvuldig gebruikt voor geleiders en kabels vanwege zijn hoge elektrische geleidbaarheid [3](#page=3).
* **Aluminium (Al):** Is lichter en goedkoper dan koper, maar heeft een iets lagere geleidbaarheid en treksterkte. Bij gelijk gewicht geleidt aluminium beter dan koper. Bij gelijke geleiding is aluminium echter dikker en weegt het de helft van koper. Aluminium wordt vaak toegepast in hoog- en laagspanningskabels [3](#page=3).
* **Goud (Au):** Is een zeer goede geleider, maar wordt vanwege de hoge prijs alleen voor specifieke toepassingen gebruikt, zoals contacten in elektronica [3](#page=3).
* **Toepassingen:** Koper- en aluminiumkabels worden gebruikt voor energieverdeling op hoog- en laagspanning. Voor huishoudelijke installaties, waar flexibiliteit vereist is, wordt koper gebruikt, terwijl leidingen onder de grond vaak van aluminium zijn [3](#page=3).
#### 2.1.2 Thermische geleidbaarheid
Metalen zijn ook goede thermische geleiders, wat ze geschikt maakt voor toepassingen waar warmteoverdracht belangrijk is [3](#page=3).
* **Toepassingen:**
* Warmtewisselaars, zoals verdampers in koelkasten, vaak gemaakt van verzinkt staal [3](#page=3).
* Radiatoren, zowel van gietijzer (ouder) als plaatstaal (nieuw) [3](#page=3).
* Koelvinnen op elektronische apparatuur en servers, meestal vervaardigd uit aluminium [3](#page=3).
#### 2.1.3 Akoestische geleidbaarheid
Metalen zijn bovendien goede akoestische geleiders [3](#page=3).
### 2.2 Mechanische eigenschappen
De meeste metalen vertonen goede mechanische eigenschappen, waaronder een hoge treksterkte en rekgrens [4](#page=4).
* **Treksterkte (Rm):** De maximale spanning die een materiaal kan weerstaan voordat het breekt [4](#page=4).
* **Rekgrens (Re):** De spanning waarbij een materiaal plastisch begint te vervormen [4](#page=4).
**Voorbeelden van mechanische eigenschappen:**
| Materiaal | Rekgrens Re (MPa) | Treksterkte Rm (MPa) |
| :------------------- | :---------------- | :------------------- |
| zacht staal | 235 | 400 |
| gelegeerd staal | 800 | 1000 |
| Aluminium zuiver | 20 | 65 |
| Aluminium gelegeerd | 200 | 300 |
| koper | 70 | 220 |
* **Taaiheid:** Staal en vergelijkbare materialen zijn niet bros en hebben een zekere hardheid, maar zijn tegelijkertijd voldoende taai [4](#page=4).
* **Hardheid:** De hardheid van metalen kan worden beïnvloed door thermische behandelingen [4](#page=4).
> **Tip:** Zacht staal met een Rm van 400 N/mm² (gelijk aan 400 MPa) en een rekgrens Re van 235 MPa is een veelgebruikt materiaal voor profielen en dergelijke [4](#page=4).
### 2.3 Andere fysische eigenschappen
#### 2.3.1 Soortelijke dichtheid
Metalen zijn over het algemeen zwaar, wat wordt uitgedrukt in hun soortelijke dichtheid [4](#page=4).
**Voorbeelden van soortelijke dichtheid:**
| Metaal | Dichtheid (kg/dm³) |
| :---------- | :----------------- |
| aluminium | 2,7 |
| brons | 8,7 |
| chroom | 7,2 |
| gietijzer | 7,2 |
| goud | 19,2 |
| koper | 8,9 |
| lood | 11,3 |
| messing | 8,4 |
| nikkel | 8,8 |
| platina | 21,5 |
| staal | 7,8 |
| tin | 7,3 |
| titanium | 4,6 |
| zilver | 10,5 |
| zink | 7 |
#### 2.3.2 Corrosiegevoeligheid
Metalen zijn, met uitzondering van edelmetalen, gevoelig voor corrosie [5](#page=5).
#### 2.3.3 Uiterlijk en kosten
* **Glans:** Elk metaal heeft zijn specifieke kleur en glans [5](#page=5).
* **Kosten:** De prijs van metalen varieert sterk, van goedkoop tot zeer duur [5](#page=5).
#### 2.3.4 Legeringen
Legeringen zijn combinaties van metalen of metalen met niet-metalen elementen, die vaak verbeterde eigenschappen hebben ten opzichte van de pure componenten [5](#page=5).
* **Voorbeelden van legeringen:**
* Staal (ijzer + koolstof) [5](#page=5).
* Brons (tin + koper) [5](#page=5).
* Messing (zink + koper) [5](#page=5).
#### 2.3.5 Vormgeving
Metalen kunnen op diverse manieren worden gevormd, waaronder gieten, vervormen en verspanen [5](#page=5).
#### 2.3.6 Smeltpunt
De meeste metalen hebben een hoog smeltpunt, met kwik (Hg) als opmerkelijke uitzondering [5](#page=5).
**Voorbeelden van smeltpunten:**
| Materiaal | Smelttemperatuur (°C) |
| :------------------ | :-------------------- |
| Aluminium (Al) | 659 |
| Nikkel (Ni) | 1450 |
| Goud (Au) | 1062 |
| Koper (Cu) | 1083 |
| Kwik (Hg) | -38,9 |
| Lood (Pb) | 327 |
| Palladium (Pd) | 1553 |
| Platina (Pt) | 1770 |
| Tin (Sn) | 232 |
| Staal (ongeveer) | 1450 |
| Wolfram (W) | 3370 |
| Zilver (Ag) | 961 |
| Zink (Zn) | 419 |
---
# Keramische materialen en hun toepassingen
Keramische materialen zijn anorganische, niet-metalen verbindingen, vaak gevormd door metaal-niet-metaal bindingen, die unieke eigenschappen bezitten die hen geschikt maken voor gespecialiseerde toepassingen [6](#page=6).
### 3.1 Samenstelling van keramische materialen
Keramische materialen omvatten een breed scala aan verbindingen, van klassieke voorbeelden zoals zand, klei, steen, diamant en aardewerk tot geavanceerde technische materialen. Technische keramische materialen zijn samengesteld uit elementen zoals silicium (Si), zuurstof (O), stikstof (N), koolstof (C) of borium (B), die silicaten, oxiden, nitriden, carbiden en boriden vormen. Voorbeelden van technische keramische materialen zijn siliciumnitride ($Si_3N_4$), siliciumcarbide ($SiC$), aluminiumoxide ($Al_2O_3$), aluminiumnitride ($AlN$) en zirkoniumoxide ($ZrO_2$). In essentie is keramiek een combinatie van een metaal en een niet-metaal [6](#page=6).
### 3.2 Productie van technische keramische materialen
De productie van technische keramische materialen is voornamelijk gebaseerd op het sinteren, ook wel bakken genoemd, van poederdeeltjes. Het proces omvat de volgende stappen [6](#page=6):
* **Poedersynthese:** Het vervaardigen van poeder met de juiste samenstelling en een korrelgrootte van ongeveer 1 micrometer (0,001 mm) [6](#page=6).
* **Voorbehandeling:** Het bevorderen van de hechting tussen de korrels [6](#page=6).
* **Vormen:** Het vormen van het materiaal, vaak met behulp van een matrijs [6](#page=6).
* **Sinteren:** Het bakproces dat de poederdeeltjes aan elkaar bindt [6](#page=6).
* **Nabewerken:** Verdere bewerkingen zoals slijpen, bijvoorbeeld tussen twee diamantschijven [6](#page=6).
* **Assemblage:** Het monteren van de keramische onderdelen met andere machineonderdelen [6](#page=6).
### 3.3 Algemene eigenschappen van keramische materialen
Keramische materialen onderscheiden zich door een reeks specifieke eigenschappen:
* **Hardheid:** Ze zijn aanzienlijk harder dan staal, tot wel 2,5 keer [7](#page=7).
* **Broosheid:** Keramiek is brosser dan metalen [7](#page=7).
* **Druk- en treksterkte:** Ze kunnen 4 tot 10 keer meer druklast weerstaan dan treklast [7](#page=7).
* **Isolatie:** Keramiek is een goede thermische en elektrische isolator [7](#page=7).
* **Chemische stabiliteit:** Ze zijn chemisch inert en oxideren niet [7](#page=7).
* **Hoge temperatuurbestendigheid:** Keramische materialen kunnen zonder problemen temperaturen van 900°C tijdens gebruik verdragen [7](#page=7).
* **Dichtheid:** Ze zijn lichter dan metalen, met een dichtheid van 3 tot 5 kg/dm³ [7](#page=7).
> **Tip:** De combinatie van hardheid, broosheid en een hoge druksterkte maakt keramische materialen ideaal voor toepassingen waar slijtage en hoge belastingen een rol spelen.
### 3.4 Toepassingen van technische keramiek
Technische keramische materialen vinden toepassing in diverse hoogwaardige sectoren, waaronder lagertechniek, remsystemen en filters.
#### 3.4.1 Toepassingen in de lagertechniek
Keramische lagers bieden aanzienlijke voordelen ten opzichte van traditionele stalen lagers [8](#page=8):
* **Kosten en onderhoud:** Hoewel de initiële aankoop duurder is, vereisen keramische lagers minder onderhoud, wat resulteert in minder stilstand [8](#page=8).
* **Lage rolweerstand:** Door hun hardheid en uiterst gladde oppervlak hebben ze een zeer lage rolweerstand [8](#page=8).
* **Gewichtsbesparing:** Ze zijn ongeveer 60% lichter [8](#page=8).
* **Smering:** Minimale smering is vereist; vocht kan zelfs als smeermiddel dienen [8](#page=8).
* **Bestand tegen vervuiling:** Keramische kogels zijn minder gevoelig voor indringers zoals zand [8](#page=8).
* **Hardheid:** Keramiek is 2,5 keer harder dan standaard lagerstaal [8](#page=8).
* **Levensduur:** Ze gaan tot wel 6 keer langer mee [8](#page=8).
* **Corrosiebestendigheid:** Ze zijn ongevoelig voor roest [8](#page=8).
Voorbeelden van keramische lagertoepassingen omvatten glijlagers en kogellagers. Volledig keramische kogellagers, gemaakt van siliciumnitride ($Si_3N_4$) of zirkoniumoxide ($ZrO_2$), en hybride keramische lagers met RVS lagerschalen en siliciumnitride kogels, worden gebruikt. Bij racefietsen kunnen keramische lagers leiden tot een energiebesparing van 10 watt ten opzichte van stalen lagers. Een specifiek voorbeeld is het taatslager in Shimano derailleurs, dat gebruik maakt van siliciumnitride ($Si_3N_4$) [8](#page=8).
#### 3.4.2 Toepassingen in remschijven
Siliciumcarbide ($SiC$) wordt toegepast in remschijven, bijvoorbeeld in Porsche sportwagens, vanwege de extreme hardheid en hittebestendigheid [9](#page=9).
#### 3.4.3 Snijgereedschappen
Wolfraamcarbide is een ander voorbeeld van een hard keramisch materiaal dat wordt gebruikt in snijgereedschappen, zoals bij Widia-snijgereedschappen [9](#page=9).
#### 3.4.4 Filters
Keramische filters bieden superieure eigenschappen ten opzichte van polymeerfilters, die zacht en sponsachtig zijn. Keramische filters zijn [10](#page=10):
* Zeer hard [10](#page=10).
* Bestand tegen zeer hoge temperaturen, tot 2000°C [10](#page=10).
* Gemaakt van materialen zoals aluminiumoxide ($Al_2O_3$), siliciumoxide ($SiO_2$) en siliciumcarbide ($SiC$) [10](#page=10).
Een prominente toepassing van keramische filters is in roetfilters voor dieselwagens, vaak vervaardigd uit siliciumcarbide. Deze filters vangen fijne roetdeeltjes uit de uitlaatgassen op. Periodiek worden deze roetdeeltjes verbrand door het filter te verhitten tot ongeveer 600°C, een proces dat regeneratie wordt genoemd. Er bestaan zowel gesloten als (halfopen) filters [10](#page=10).
Hetzelfde principe wordt toegepast in roetfilters voor schoorsteenkachels, waarbij keramische filters, veelal gemaakt van siliciumcarbide, fijn stof uit de rookgassen verwijderen. De werking is vergelijkbaar met die van roetfilters in dieselwagens [11](#page=11).
> **Example:** Het vermogen van keramische filters om fijne deeltjes op hoge temperaturen te weerstaan en af te scheiden, maakt ze essentieel voor emissiecontrole in zowel voertuigen als huishoudelijke verwarmingssystemen.
---
# Slimme en zelfherstellende materialen
Dit deel behandelt slimme materialen die grote vormveranderingen ondergaan door externe invloeden en zelfherstellende materialen, met een focus op zelfherstellend beton.
### 4.1 Slimme materialen
Slimme materialen, ook wel "smart materials" genoemd, ondergaan significante veranderingen in hun vorm als reactie op externe factoren zoals vochtigheid, temperatuur of scheuren. Deze eigenschappen maken ze bijzonder interessant voor toepassingen als "self-healing materials" [16](#page=16) [20](#page=20).
### 4.2 Zelfherstellende materialen
Zelfherstellende materialen zijn ontworpen om zichzelf te repareren wanneer ze beschadigd raken.
#### 4.2.1 Zelfherstellend beton
Een belangrijk toepassingsgebied voor zelfherstellende materialen is beton. Het primaire doel van zelfherstellend beton is het vermijden van betonrot [16](#page=16) [17](#page=17) [20](#page=20).
##### 4.2.1.1 Betonrot
Betonrot ontstaat wanneer de wapening in gewapend beton gaat roesten. Dit roestproces is expansief, wat leidt tot verdere scheurvorming in het beton [17](#page=17).
##### 4.2.1.2 Mechanisme van zelfherstel in beton
Bij de aanmaak van zelfherstellend beton wordt ervoor gezorgd dat er nog niet-gebonden cement aanwezig is. Wanneer er scheuren ontstaan, kan dit cement reageren en de scheuren herstellen, waardoor ook de wapening beschermd wordt tegen roest [18](#page=18).
> **Tip:** Zelfherstellend beton bevindt zich nog grotendeels in de onderzoeks- en testfase, wat momenteel nog leidt tot hogere gebruikskosten [18](#page=18).
#### 4.2.2 Andere toepassingen van zelfherstellende materialen
Naast beton worden zelfherstellende materialen ook onderzocht en toegepast in kunststoffen en composieten. Toepassingen variëren van het repareren van scheuren in beton tot het gebruik in stents en onderwaterkabels [16](#page=16) [19](#page=19) [20](#page=20).
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Metalen | Een klasse van materialen, voornamelijk elementen, die over het algemeen gekenmerkt worden door hun goede elektrische en thermische geleidbaarheid, glans, ductiliteit en treksterkte. |
| Keramische materialen | Een groep materialen die bestaan uit metaal- en niet-metaalverbindingen, zoals oxides, nitrides en carbiden. Ze staan bekend om hun hardheid, broosheid en weerstand tegen hoge temperaturen en chemische aantasting. |
| Polymeren | Lange ketenmoleculen bestaande uit repetitieve eenheden, vaak gebaseerd op koolstof en waterstof. Ze omvatten kunststoffen en rubbers, die flexibel en licht zijn. |
| Composieten | Materialen die zijn opgebouwd uit twee of meer componenten met significant verschillende fysische of chemische eigenschappen, die, wanneer gecombineerd, een materiaal vormen met kenmerken die van de afzonderlijke componenten verschillen. Vaak vezelversterkte kunststoffen. |
| Halfgeleiders | Materialen met elektrische geleidbaarheid ergens tussen die van een geleider en een isolator. Hun geleidbaarheid kan worden beïnvloed door temperatuur, licht en de toevoeging van onzuiverheden. |
| Biomaterialen | Materialen die worden gebruikt in medische apparaten die in contact komen met lichaamsweefsels, -vloeistoffen of -organen, om een biologische functie te herstellen, te ondersteunen of te verbeteren. |
| Vloeibare kristallen | Stoffen die een fase vertonen tussen die van een conventionele vloeistof en die van een vaste kristal. Ze hebben eigenschappen van beide, zoals vloeibaarheid en geordende moleculaire structuur, en hun optische eigenschappen zijn te beïnvloeden met een elektrische spanning. |
| Smart materials (Slimme materialen) | Materialen die hun eigenschappen significant veranderen als reactie op externe stimulansen zoals temperatuur, vochtigheid, licht of een elektrisch veld. |
| Treksterkte (Rm) | De maximale spanning die een materiaal kan weerstaan voordat het breekt onder trekbelasting. Uitgedrukt in N/mm² of MPa. |
| Rekgrens (Re) | De spanning waarbij een materiaal begint plastisch te vervormen nadat de elastische vervorming is voltooid. Uitgedrukt in N/mm² of MPa. |
| Sinteren | Een productieproces waarbij poedervormige materialen worden verwarmd tot een temperatuur onder hun smeltpunt, waardoor ze met elkaar verbinden en een vast, compact voorwerp vormen. |
| Roetfilter | Een apparaat dat wordt gebruikt om roetdeeltjes (fijnstof) uit uitlaatgassen van verbrandingsmotoren te verwijderen. |
| Zelfherstellend beton | Beton dat de capaciteit heeft om zichzelf te repareren, vaak door het gebruik van ingekapselde herstellende middelen die vrijkomen wanneer scheuren ontstaan. |
| Legering | Een mengsel van twee of meer elementen, waarvan er ten minste één een metaal is, met als doel de eigenschappen van het basismetaal te verbeteren. |
Cover
Aandrijftechn.Hf.1.pdf
Summary
# Units and basic mechanics
This section provides a fundamental overview of the SI units system and introduces core concepts in mechanics including mass, force, pressure, work, and power.
### 1.1 Units
Units are essential for constructing and remembering formulas. The International System of Units (SI) is the standard [4](#page=4).
#### 1.1.1 The SI unit system
The SI system uses base units for fundamental quantities.
* **Base quantities and their SI base units:**
* Length: meter (m) [6](#page=6).
* Mass: kilogram (kg) [6](#page=6).
* Time: second (s) [6](#page=6).
* Electric current: ampere (A) [6](#page=6).
* Thermodynamic temperature: kelvin (K) [6](#page=6).
* Other commonly used units include:
* 1 inch = 2.54 cm [5](#page=5).
* 1 horsepower (pk) = 736 W = 0.736 kW [5](#page=5).
* 1 bar = 100,000 Pa = $10^5$ Pa [13](#page=13) [5](#page=5).
#### 1.1.2 Derived quantities
Derived quantities are formed from base quantities and have corresponding units. Key derived quantities to know include:
* **Force (F):** SI unit is the newton (N). A newton is defined as 1 kg m s$^{-2}$ [12](#page=12) [7](#page=7).
* **Pressure (p):** SI unit is the pascal (Pa). A pascal is equal to N/m$^2$ [13](#page=13) [7](#page=7).
* **Work or energy (W):** SI unit is the joule (J). A joule is equivalent to N m or kg m$^2$ s$^{-2}$ [14](#page=14) [7](#page=7).
* **Power (P):** SI unit is the watt (W). A watt is equivalent to J/s or kg m$^2$ s$^{-3}$ [15](#page=15) [7](#page=7).
* **Velocity (v):** [7](#page=7).
#### 1.1.3 Prefixes
SI prefixes are used to denote multiples and submultiples of units:
* tera (T) = $10^{12}$ [8](#page=8).
* giga (G) = $10^9$ [8](#page=8).
* mega (M) = $10^6$ [8](#page=8).
* kilo (k) = $10^3$ [8](#page=8).
* hecto (h) = $10^2$ [8](#page=8).
* deka (da) = $10^1$ [8](#page=8).
* deci (d) = $10^{-1}$ [8](#page=8).
* centi (c) = $10^{-2}$ [8](#page=8).
* milli (m) = $10^{-3}$ [8](#page=8).
* micro ($\mu$) = $10^{-6}$ [8](#page=8).
* nano (n) = $10^{-9}$ [8](#page=8).
* pico (p) = $10^{-12}$ [8](#page=8).
#### 1.1.4 Unit conversion example
To convert units, for instance, from meters per second (m/s) to kilometers per hour (km/h), you can use conversion factors:
$10 \text{ m/s} = 10 \times \frac{3600}{1000} \text{ km/h} = 10 \times 3.6 \text{ km/h} = 36 \text{ km/h}$ [4](#page=4).
> **Tip:** Understanding SI units and their relationships is crucial for building and recalling physics formulas correctly [4](#page=4).
### 1.2 Basic concepts of mechanics
Mechanics deals with the study of forces and their effects on motion [10](#page=10).
#### 1.2.1 Mass
Mass is a physical quantity that measures the amount of matter in an object [11](#page=11).
* **Symbol:** $m$ [11](#page=11).
* **SI unit:** kilogram (kg) [11](#page=11).
* **Distinction from weight:** Weight is the force exerted by gravity on an object, which can vary depending on location (e.g., Earth vs. Moon). Mass, however, remains constant everywhere [11](#page=11).
#### 1.2.2 Force
Force is a fundamental concept in mechanics that describes a push or pull on an object [12](#page=12).
* **Symbol:** $F$ [12](#page=12).
* **SI unit:** newton (N) [12](#page=12).
* **Formula:** $F = m \times a$, where $m$ is mass and $a$ is acceleration [12](#page=12).
* The unit derivation for force is $N = \text{kg} \times \text{m/s}^2$ [12](#page=12).
* **Acceleration (a):** Defined as the change in velocity over a unit of time ($a = v/t$). Its unit is m/s$^2$ [12](#page=12).
* **Gravitational acceleration (g):** On Earth, this is approximately $9.81 \text{ m/s}^2$ and should be memorized [12](#page=12).
#### 1.2.3 Pressure
Pressure is defined as the force applied perpendicular to a surface per unit area [13](#page=13).
* **Symbol:** $p$ [13](#page=13).
* **SI unit:** pascal (Pa) [13](#page=13).
* **Formula:** $p = \frac{F}{A}$, where $F$ is force and $A$ is area [13](#page=13).
* **Units:** Pa = N/m$^2$ [13](#page=13).
* **Other units:**
* 1 bar = $10^5$ Pa = 100,000 Pa [13](#page=13).
* 1 psi (pound per square inch) is also used [13](#page=13).
#### 1.2.4 Work (or energy)
Work is done when a force causes an object to move a certain distance. Energy is the capacity to do work [14](#page=14).
* **Symbol:** $W$ (for work), often $Q$ is used for energy, especially in refrigeration [14](#page=14).
* **SI unit:** joule (J) [14](#page=14).
* **Formula for Work:** $W = F \times s$ or $W = F \times \Delta x$, where $F$ is force and $s$ or $\Delta x$ is distance or displacement [14](#page=14).
* The unit derivation is $J = N \times m$ [14](#page=14).
* **Other units:**
* 1 calorie (cal) = 4.19 J [14](#page=14).
#### 1.2.5 Power
Power is the rate at which work is done or energy is transferred [15](#page=15).
* **Symbol:** $P$ [15](#page=15).
* **SI unit:** watt (W) [15](#page=15).
* **Formula:** $P = \frac{W}{t}$, where $W$ is work (or energy) and $t$ is time [15](#page=15).
* The unit derivation is $W = J/s$ [15](#page=15).
* **Linear power:** For linear motion, power can be calculated as $P = F \times v$, where $F$ is the tractive force and $v$ is velocity. This can be rearranged to find force: $F = P/v$ [15](#page=15).
* **Rotational power:** For rotating systems (e.g., motors), power is given by $P = M \times \omega$, where $M$ is torque and $\omega$ is angular velocity [15](#page=15).
* Angular velocity can be expressed as $\omega = \frac{2\pi n}{60}$, where $n$ is the rotational speed in revolutions per minute (rpm) [15](#page=15).
* This allows for calculating torque: $M = \frac{P \times 60}{2\pi n}$ [15](#page=15).
* **Torque (or moment, M):** This is the rotational equivalent of force, calculated as $M = F \times r$, where $F$ is force and $r$ is the lever arm distance [15](#page=15).
* The unit for torque is N m [15](#page=15).
> **Tip:** Understanding the relationships between these mechanical concepts and their SI units is fundamental for solving problems in physics and engineering. Practice applying these formulas through exercises [10](#page=10).
---
# Heat transfer and refrigeration basics
This section introduces fundamental concepts in thermodynamics and refrigeration, covering temperature scales, heat, its quantity, specific heat capacity, phase transitions, and the relationship between evaporation pressure and temperature.
### 2.1 Kelvin temperature
* The Celsius scale measures temperature ($T$) [20](#page=20).
* Absolute zero is defined as 0 Kelvin (K), which is equivalent to -273 degrees Celsius (°C) [20](#page=20).
* In the International System of Units (SI), temperature differences ($\Delta T$) are expressed in Kelvin [20](#page=20).
### 2.2 Heat
* Heat is a form of energy or work [21](#page=21).
* Historically, the calorie was used as a unit of heat [21](#page=21).
* The SI unit for heat (and cold) is the Joule (J) [21](#page=21).
* One calorie is equivalent to 4.19 Joules [21](#page=21).
* The symbol for heat is often $Q$, though $W$ is also used. It is important not to confuse this $Q$ with the flow rate $Q$ used in hydraulics [21](#page=21).
> **Tip:** While the term "heat" is used, it fundamentally represents energy transfer. The concept of "cold" is simply the absence of heat or a lower amount of heat energy.
### 2.3 Heat quantity and specific heat capacity
The quantity of heat ($Q$) required to change the temperature of a substance is calculated using the following formula:
$$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$
where:
* $Q$ is the heat quantity (in Joules) [22](#page=22).
* $c$ is the specific heat capacity of the substance (in J/kg·K) [22](#page=22).
* $m$ is the mass of the substance (in kilograms) [22](#page=22).
* $\Delta T$ is the temperature difference (in Kelvin or degrees Celsius) [22](#page=22).
The amount of heat ($Q$) is dependent on the type of substance, its mass, and the temperature difference [22](#page=22).
The specific heat capacity ($c$) is defined as the amount of energy (in Joules) required to raise the temperature of one kilogram (kg) of a substance by one Kelvin (K) or one degree Celsius (°C) [22](#page=22).
**Examples of specific heat capacities:**
* Specific heat of water ($c_w$): 4190 J/kg·K, which is equal to 4.19 kilojoules per kilogram per Kelvin (kJ/kg·K) [22](#page=22).
* Specific heat of oil ($c_{olie}$): 2500 J/kg·K [22](#page=22).
* Specific heat of steel (Fe) ($c_{staal}$): 460 J/kg·K [22](#page=22).
#### 2.3.1 Calculation example
**Problem:** A tractor with a steel (Fe) gearbox weighing 1200 kg contains 90 liters of oil. One liter of oil weighs 820 grams. Calculate the heat produced ($W$ or $Q$) to warm up this transmission from 10 °C to 80 °C in 10 minutes. Also, calculate the required power ($P$) in kilowatts (kW).
**Solution:**
1. **Heat required to warm up the steel transmission:**
$$Q_{Fe} = c_{Fe} \cdot m_{Fe} \cdot \Delta T$$
$$Q_{Fe} = 460 \, \text{J/kg}\cdot\text{K} \cdot 1200 \, \text{kg} \cdot (80 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C})$$
$$Q_{Fe} = 460 \cdot 1200 \cdot 70 = 38,640,000 \, \text{J} = 38,640 \, \text{kJ}$$
2. **Heat required to warm up the transmission oil:**
Mass of oil ($m_{olie}$) = 90 liters * 0.820 kg/liter = 73.8 kg [24](#page=24).
$$Q_{olie} = c_{olie} \cdot m_{olie} \cdot \Delta T$$
$$Q_{olie} = 2500 \, \text{J/kg}\cdot\text{K} \cdot 73.8 \, \text{kg} \cdot (80 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C})$$
$$Q_{olie} = 2500 \cdot 73.8 \cdot 70 = 12,915,000 \, \text{J} = 12,915 \, \text{kJ}$$
3. **Total heat required:**
$$Q_{total} = Q_{Fe} + Q_{olie}$$
$$Q_{total} = 38,640 \, \text{kJ} + 12,915 \, \text{kJ} = 51,555 \, \text{kJ}$$
4. **Calculate the total power:**
Time ($t$) = 10 minutes = 10 * 60 seconds = 600 seconds [24](#page=24).
$$P = \frac{Q_{total}}{t}$$
$$P = \frac{51,555 \, \text{kJ}}{600 \, \text{s}} = 85.925 \, \text{kW}$$
### 2.4 Phase transitions of a substance
A substance can exist in three states or phases: solid, liquid, and gaseous. For example, water can be ice (solid), liquid water, or steam (gas) [25](#page=25).
* Transitions between these states occur at a constant temperature [25](#page=25).
* **Freezing (Stollen):** The transition from liquid to solid, releasing latent heat of fusion [25](#page=25).
* **Melting (Smelten):** The transition from solid to liquid, requiring latent heat of fusion [25](#page=25).
* The specific heat capacity can differ between phases; for instance, $c_w$ (water) = 4.19 kJ/kg·K, while $c_w$ (ice) = 2.1 kJ/kg·K [25](#page=25).
* **Vaporization (Verdampen):** The transition from liquid to gas, requiring latent heat of vaporization [25](#page=25).
* **Condensation (Condenseren):** The transition from gas to liquid, releasing latent heat of vaporization [25](#page=25).
> **Tip:** Latent heat is the energy absorbed or released during a phase change at constant temperature, distinct from sensible heat, which causes a temperature change.
### 2.5 Evaporation pressure and temperature
* The pressure plays a crucial role in the phase transition of a substance, particularly during boiling [26](#page=26).
* An **increase in pressure** leads to a **higher boiling point** [26](#page=26).
* A **decrease in pressure** leads to a **lower boiling point** [26](#page=26).
* For every specific pressure, there is a corresponding boiling temperature [26](#page=26).
* The pressure associated with the boiling point is known as the saturated vapor pressure [26](#page=26).
**Example:** At a pressure of 0.9 bar, water boils at 95 °C. This illustrates that at lower atmospheric pressures (e.g., in the mountains), water boils at a lower temperature [26](#page=26).
---
# Hydraulic principles
This section introduces the fundamental concepts of hydraulics, covering pressure, Pascal's law, flow rate, and hydraulic power, along with their associated formulas and units [28](#page=28).
### 3.1 Pressure
Pressure is defined as a force distributed equally over an area. It is calculated using the formula [30](#page=30):
$$p = \frac{F}{A}$$
where $p$ is the pressure, $F$ is the force, and $A$ is the area. The SI unit for pressure is Newton per square meter ($N \cdot m^{-2}$), which is equivalent to the Pascal (Pa). A common unit in practical applications is the bar, where $1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa} = 10^5 \text{ N/m}^2$ [30](#page=30).
Unlike gases, liquids are incompressible, making them suitable for hydraulic systems. Hydraulics is the study of fluids [30](#page=30).
### 3.2 Pascal's law
Pascal's law, also known as the law of hydraulics, states that pressure applied to a fluid is transmitted equally in all directions throughout the fluid [31](#page=31).
### 3.3 Flow rate (or discharge)
Flow rate, denoted by $Q$, represents the volume of fluid (or gas) displaced per unit of time. The formula for flow rate is [32](#page=32):
$$Q = \frac{V}{t}$$
where $V$ is the volume and $t$ is the time. The SI unit for flow rate is cubic meters per second ($m^3/s$ or $m^3 s^{-1}$). Other units, such as liters per minute ($L/min$), are also used and can be converted [32](#page=32).
In the context of pumps, the stroke volume (e.g., $cm^3/$revolution or $ml/$revolution) is important. When combined with the pump's rotational speed (RPM or $tpm$), the flow rate can be calculated [32](#page=32).
If the flow rate and the cross-sectional area of pipes or tubes are known, the flow velocity or the extension speed of a hydraulic cylinder can be determined using the formula:
$$Q = A \cdot v$$
Rearranging this for velocity $v$:
$$v = \frac{Q}{A}$$
The SI unit for velocity is meters per second ($m/s$ or $m s^{-1}$) [32](#page=32).
### 3.4 Hydraulic power
The basic formula for power is $P = W/t$, where $W$ is work and $t$ is time. The SI unit of power is the Watt (W), which is equivalent to Joules per second ($J/s$). Work ($W$) can be expressed as Force ($F$) times distance ($d$), so $W = F \cdot d$. Substituting this into the power formula gives $P = (F \cdot d)/t$. In SI units, force is $kg \cdot m/s^2$, so $P = (kg \cdot m/s^2) \cdot m / s = kg \cdot m^2 / s^3$ [33](#page=33).
The unit for hydraulic power is also Watts (W). The formula for hydraulic power is [33](#page=33):
$$P = p \cdot Q$$
The units for this formula can be derived as follows:
$W = \text{Pa} \cdot m^3/s$
$W = (N/m^2) \cdot m^3/s$
$W = [(kg \cdot m/s^2) / m^2 \cdot m^3/s$
$W = (kg \cdot m/s^2 \cdot m^3) / (m^2 \cdot s) = kg \cdot m^4 / (m^2 \cdot s^3) = kg \cdot m^2 / s^3$ [33](#page=33).
### 3.5 Exercises
#### 3.5.1 Exercise 1
**Given:** Hydraulic pump with a flow rate of 40 liters per minute ($L/min$). The inner diameter of the cylinder is 5 cm. The load to be moved is 3000 kg.
**Calculate:** The (hydraulic) power in kilowatts ($kW$) of the oil pump.
**Tips for solving:**
* First, convert the flow rate $Q$ to the SI unit $m^3/s$.
* Use the formula $P = p \cdot Q$.
* To calculate the pressure $p$, you will need the force $F (= m \cdot a)$ and the area $A$. The area $A$ is the inner surface area of the cylinder piston: $A = \pi \cdot r^2$ or $A = \pi \cdot D^2 / 4$, where $r$ is the radius and $D$ is the inner diameter of the cylinder piston.
* Ensure you are using the correct units in the formulas [34](#page=34).
#### 3.5.2 Exercise 2
**Given:** Hydraulic pump with a stroke volume of 90 $cm^3/$revolution. The tractor engine rotates at 2000 revolutions per minute ($RPM$). There is a gear reduction of 24/48 to the oil pump. The load to be moved is 2000 kg. The cylinder has an inner diameter of 20 cm and a stroke length of 1 meter.
**Required:**
* Calculate the flow rate, pressure, and (hydraulic) power of the oil pump.
* Calculate the extension speed of the piston.
**Note:** The stroke length of 1 meter is not directly needed for these calculations, but it would be useful if you wanted to determine how long the extension takes [35](#page=35).
---
# Electrical concepts and circuit analysis
This section outlines the fundamental concepts of electricity, drawing parallels with hydraulic principles, and details the analysis of series, parallel, and mixed resistor circuits.
### 4.1 Fundamentals of electricity
Electricity is defined as the movement of electrons from one atom to another, constituting an electron flow [39](#page=39).
#### 4.1.1 Chemical background of electricity
Matter is composed of molecules, which are in turn made up of atoms. Atoms consist of a positively charged nucleus and negatively charged electrons orbiting it. For example, a copper atom (Cu) has 29 protons in its nucleus and 29 electrons, with one electron in its outermost shell. Electrons can be either bound to their atoms or free to move. The ease with which a free electron can jump from one atom to another is what makes a substance a good conductor. This movement of free electrons from atom to atom through a substance is known as electric current [39](#page=39) [40](#page=40) [41](#page=41).
* **Good conductors** (e.g., copper, silver) have fewer than four electrons in their outermost shell. Copper, with only one electron in its outer shell, is an excellent conductor [41](#page=41).
* **Insulators** have more than four electrons in their outermost shell [41](#page=41).
#### 4.1.2 Electric charge
In an electrically neutral atom, the number of positive charges (protons) equals the number of negative charges (electrons). An excess or deficiency of electrons can arise, for instance, through friction, leading to static electricity. When static electricity flows through a conductor, it becomes dynamic electricity. This movement of electrons flows from the negative (-) to the positive (+) terminal of a conductor, sustained by an electrical source [42](#page=42).
#### 4.1.3 Potential difference and voltage (U)
For an electron flow to occur in a conductor, there must be a difference in charge at both ends of the conductor. This difference in charge is analogous to the height difference ('h') between water containers in hydraulics, representing an electrical potential difference. The charge difference between the ends of a conductor is called voltage, measured in volts (V). In hydraulics, pressure difference ($\Delta p$) is comparable to voltage (U) in electricity [43](#page=43).
Voltage can be generated chemically and/or mechanically. The relationship between voltage (U), current (I), and resistance (R) can be understood through a hydraulic analogy: Flowing water = pressure / pipe resistance. Correspondingly, in electricity, current ($I$) equals voltage ($U$) divided by resistance ($R$), expressed by Ohm's Law [44](#page=44):
$$I = \frac{U}{R}$$ [44](#page=44).
#### 4.1.4 Current intensity (I)
The strength of an electron flow is comparable to the flow rate of water in a pipe between two reservoirs. Electric current is known as 'le courant' or 'current' [45](#page=45).
* **AC (Alternating Current)** is a type of current [45](#page=45).
* **DC (Direct Current)** is another type of current [45](#page=45).
The SI unit for current intensity is the ampere, symbolized by 'A'. The hydraulic equivalent of current intensity is the flow rate (Q) [45](#page=45).
#### 4.1.5 Resistance (R)
Electrical resistance is akin to the resistance a water current encounters in a pipe due to factors like roughness, diameter, and length. The SI unit for resistance is the ohm, symbolized by '$\Omega$' [46](#page=46).
The resistance ($R$) of an electrical cable depends on:
* The type of material (resistivity, $\rho$) [46](#page=46).
* The cross-sectional area ($A$) [46](#page=46).
* The length ($l$) [46](#page=46).
The resistivity ($\rho$) of a material is its specific resistance. Its unit is $\Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}$ [46](#page=46).
Two key formulas related to resistance are:
1. **Pouillet's Law:**
$$R = \rho \frac{l}{A}$$ [47](#page=47).
For copper at 15°C, the resistivity is $\rho_{15°\text{C}}(\text{Cu}) = 0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}$ [47](#page=47).
2. **Ohm's Law:**
$$U = I \cdot R$$ [47](#page=47).
#### 4.1.6 Examples of resistance calculations
> **Example 1:** Calculate the resistance of a 20 m long copper wire with a 1.5 mm$^2$ cross-sectional area connected to a lamp. The current flows both ways, so the total length of copper wire is 40 m.
>
> Using Pouillet's Law:
> $R = \rho \frac{l}{A} = 0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m} \times \frac{2 \times 20 \, \text{m}}{1.5 \, \text{mm}^2} = 0.4667 \, \Omega$ [48](#page=48).
> **Example 2:** A copper wire with a 2.5 mm$^2$ cross-sectional area has a resistance of 7 $\Omega$. Calculate its length.
>
> Rearranging Pouillet's Law to solve for length ($l$):
> $l = \frac{R \cdot A}{\rho} = \frac{7 \, \Omega \times 2.5 \, \text{mm}^2}{0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m}} = 1000 \, \text{m}$ [48](#page=48).
> **Example 3:** A 50 m long copper wire has a resistance of 1.75 $\Omega$. Calculate its cross-sectional area in mm$^2$ and its diameter in mm.
>
> First, calculate the cross-sectional area ($A$) using Pouillet's Law:
> $A = \frac{\rho \cdot l}{R} = \frac{0.0175 \, \Omega \cdot \text{mm}^2/\text{m} \times 50 \, \text{m}}{1.75 \, \Omega} = 0.5 \, \text{mm}^2$ [49](#page=49).
>
> To find the diameter ($D$), use the area formula for a circle, $A = \pi r^2$ or $A = \frac{\pi D^2}{4}$:
> $r^2 = \frac{A}{\pi} = \frac{0.5 \, \text{mm}^2}{\pi}$
> $r = \sqrt{\frac{0.5}{\pi}} \approx 0.4 \, \text{mm}$
> $D = 2r = 2 \times 0.4 \, \text{mm} = 0.8 \, \text{mm}$ [49](#page=49).
### 4.2 Switching of resistors
Resistors can be connected in series, parallel, or a combination of both (mixed circuits) [51](#page=51).
#### 4.2.1 Series connection
In a series circuit, the current ($I$) is the same through all components. The total resistance ($R_{tot}$) is the sum of the individual resistances [52](#page=52):
$$R_{tot} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots$$ [52](#page=52).
The total voltage ($U_{tot}$) is the sum of the voltage drops across each resistor:
$$U_{tot} = U_1 + U_2 + U_3 + \dots$$ [52](#page=52).
> **Example (Series Circuit):** Four resistors with values 5 $\Omega$, 8 $\Omega$, 20 $\Omega$, and 3 $\Omega$ are connected in series across a 12 V source.
>
> 1. **Total resistance:**
> $R_{tot} = 5 \, \Omega + 8 \, \Omega + 20 \, \Omega + 3 \, \Omega = 36 \, \Omega$ [52](#page=52).
>
> 2. **Total current:** Using Ohm's Law ($I = U/R$):
> $I_{tot} = \frac{12 \, \text{V}}{36 \, \Omega} = \frac{1}{3} \, \text{A} \approx 0.33 \, \text{A}$ [53](#page=53).
> This current is the same for all resistors ($I_1 = I_2 = I_3 = I_4 \approx 0.33 \, \text{A}$).
>
> 3. **Voltage drops across each resistor:** Using Ohm's Law ($U = I \cdot R$):
> $U_1 = 0.33 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 1.65 \, \text{V}$ [53](#page=53).
> $U_2 = 0.33 \, \text{A} \times 8 \, \Omega = 2.64 \, \text{V}$ [53](#page=53).
> $U_3 = 0.33 \, \text{A} \times 20 \, \Omega = 6.60 \, \text{V}$ [53](#page=53).
> $U_4 = 0.33 \, \text{A} \times 3 \, \Omega = 0.99 \, \text{V}$ [53](#page=53).
> The sum of these voltage drops is $1.65 + 2.64 + 6.60 + 0.99 = 11.88 \, \text{V}$, which is approximately equal to the source voltage (12 V) due to rounding.
#### 4.2.2 Parallel connection
In a parallel circuit, the voltage ($U$) is the same across all components. The total current ($I_{tot}$) is the sum of the currents through each branch [54](#page=54):
$$I_{tot} = I_1 + I_2 + I_3 + \dots$$ [55](#page=55).
The reciprocal of the total resistance ($R_{tot}$) is the sum of the reciprocals of the individual resistances:
$$\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots$$ [54](#page=54).
> **Example (Parallel Circuit):** Four resistors with values 5 $\Omega$, 8 $\Omega$, 20 $\Omega$, and 3 $\Omega$ are connected in parallel across a 12 V source.
>
> 1. **Total resistance:**
> $\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{8 \, \Omega} + \frac{1}{20 \, \Omega} + \frac{1}{3 \, \Omega} = \frac{24 + 15 + 6 + 40}{120} = \frac{85}{120}$ [54](#page=54).
> $R_{tot} = \frac{120}{85} \, \Omega \approx 1.41 \, \Omega$ [54](#page=54).
>
> 2. **Total current:** Using Ohm's Law ($I = U/R$):
> $I_{tot} = \frac{12 \, \text{V}}{1.41 \, \Omega} \approx 8.51 \, \text{A}$ (The example calculates $I_{tot}$ by summing individual currents, which is $2.4 + 1.5 + 0.60 + 4 = 8.5 \, \text{A}$) [55](#page=55).
>
> 3. **Currents through each resistor:** Using Ohm's Law ($I = U/R$):
> $I_1 = \frac{12 \, \text{V}}{5 \, \Omega} = 2.4 \, \text{A}$ [55](#page=55).
> $I_2 = \frac{12 \, \text{V}}{8 \, \Omega} = 1.5 \, \text{A}$ [55](#page=55).
> $I_3 = \frac{12 \, \text{V}}{20 \, \Omega} = 0.60 \, \text{A}$ [55](#page=55).
> $I_4 = \frac{12 \, \text{V}}{3 \, \Omega} = 4 \, \text{A}$ [55](#page=55).
> The sum of these currents is $2.4 + 1.5 + 0.60 + 4 = 8.5 \, \text{A}$.
#### 4.2.3 Mixed circuits
Mixed circuits combine both series and parallel connections of resistors. In practice, most circuits encountered are mixed [56](#page=56).
The general strategy for analyzing mixed circuits is:
1. Decompose the circuit into simpler series and parallel sub-circuits [56](#page=56).
2. Calculate the equivalent resistance of parallel sections to simplify them into single resistors [56](#page=56).
3. Repeat this process until the entire circuit is reduced to a single equivalent resistance [56](#page=56).
4. Then, work backward in reverse order to calculate unknown voltages and currents in each component [56](#page=56).
5. Results for resistance ($R$), current ($I$), and voltage ($U$) should be presented in a clear table [56](#page=56).
> **Example (Mixed Circuit 1):** A circuit with resistors $R_1=2 \, \Omega$, $R_2=4 \, \Omega$, and a parallel combination of $R_3=6 \, \Omega$, $R_4=8 \, \Omega$, and $R_5=4 \, \Omega$, followed by a series resistor $R_6=3 \, \Omega$, connected to a 220 V source.
>
> 1. **Calculate equivalent resistance of the parallel section ($R_{3,4,5}$):**
> $\frac{1}{R_{3,4,5}} = \frac{1}{6 \, \Omega} + \frac{1}{8 \, \Omega} + \frac{1}{4 \, \Omega} = \frac{4 + 3 + 6}{24} = \frac{13}{24}$ [57](#page=57).
> $R_{3,4,5} = \frac{24}{13} \, \Omega \approx 1.846 \, \Omega$ [57](#page=57).
>
> 2. **Calculate total resistance ($R_{tot}$):** This is a series combination of $R_1$, $R_2$, $R_{3,4,5}$, and $R_6$.
> $R_{tot} = 2 \, \Omega + 4 \, \Omega + 1.846 \, \Omega + 3 \, \Omega = 10.846 \, \Omega$ (The example has a typo and uses 1.85 $\Omega$, resulting in 10.85 $\Omega$) [57](#page=57).
>
> 3. **Calculate total current ($I_{tot}$):**
> $I_{tot} = \frac{U_{source}}{R_{tot}} = \frac{220 \, \text{V}}{10.85 \, \Omega} \approx 20.28 \, \text{A}$ [58](#page=58).
>
> 4. **Calculate voltage drops and currents for each component:**
> | Component | $R (\Omega)$ | $I (A)$ | $U (V)$ |
> | :--------------- | :---------- | :------ | :------ |
> | $R_1$ | 2 | 20.28 | 40.56 |
> | $R_2$ | 4 | 20.28 | 81.12 |
> | $R_{3,4,5}$ (parallel) | 1.85 | 20.28 | 37.52 |
> | $R_6$ | 3 | 20.28 | 60.84 |
> | Total | 10.85 | 20.28 | 220 |
>
> **Individual currents within the parallel section ($R_3, R_4, R_5$) are calculated using the voltage across the parallel section ($U_{3,4,5} \approx 37.52 \, V$):**
> $I_3 = \frac{37.52 \, \text{V}}{6 \, \Omega} \approx 6.25 \, \text{A}$ [58](#page=58).
> $I_4 = \frac{37.52 \, \text{V}}{8 \, \Omega} \approx 4.69 \, \text{A}$ [58](#page=58).
> $I_5 = \frac{37.52 \, \text{V}}{4 \, \Omega} \approx 9.38 \, \text{A}$ [58](#page=58).
> (Note: The sum of $I_3, I_4, I_5$ is $6.25 + 4.69 + 9.38 = 20.32 \, A$, which is close to the total current $I_{tot} \approx 20.28 \, A$)
> **Example (Mixed Circuit 2):** A circuit with resistors $R_1=10 \, \Omega$, a parallel combination of $R_2=10 \, \Omega$ and $R_3=10 \, \Omega$, a series resistor $R_4=10 \, \Omega$, all connected to a 24 V source.
>
> 1. **Equivalent resistance of the parallel section ($R_{2,3}$):**
> $\frac{1}{R_{2,3}} = \frac{1}{10 \, \Omega} + \frac{1}{10 \, \Omega} = \frac{2}{10}$ [60](#page=60).
> $R_{2,3} = \frac{10}{2} \, \Omega = 5 \, \Omega$ [60](#page=60).
>
> 2. **Total resistance ($R_{tot}$):** This is a series combination of $R_1$, $R_{2,3}$, and $R_4$.
> $R_{tot} = 10 \, \Omega + 5 \, \Omega + 10 \, \Omega = 25 \, \Omega$ [60](#page=60).
>
> 3. **Total current ($I_{tot}$):**
> $I_{tot} = \frac{24 \, \text{V}}{25 \, \Omega} = 0.96 \, \text{A}$ [60](#page=60).
>
> 4. **Calculate voltages and currents:**
> | Component | $R (\Omega)$ | $I (A)$ | $U (V)$ |
> | :-------- | :---------- | :------ | :------ |
> | $R_1$ | 10 | 0.96 | 9.6 |
> | $R_{2,3}$ (parallel) | 5 | 0.96 | 4.8 |
> | $R_4$ | 10 | 0.96 | 9.6 |
> | Total | 25 | 0.96 | 24 |
>
> **Individual currents within the parallel section ($R_2, R_3$):** Since $R_2=R_3=10\,\Omega$ and the voltage across them is $4.8\,V$:
> $I_2 = I_3 = \frac{4.8 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.48 \, \text{A}$ [60](#page=60).
> **Example (Mixed Circuit 3):** A circuit with resistors $R_1=10 \, \Omega$, a parallel combination of $R_2=10 \, \Omega$, $R_3=10 \, \Omega$, $R_4=10 \, \Omega$, $R_5=10 \, \Omega$, and $R_6=10 \, \Omega$, all connected to a 24 V source. Note that $R_2$ and $R_5$ are in series, forming a $20 \, \Omega$ resistance. This combination is in parallel with $R_3$ and $R_4$ (each $10 \, \Omega$).
>
> 1. **Series combination of $R_2$ and $R_5$:**
> $R_{2,5} = R_2 + R_5 = 10 \, \Omega + 10 \, \Omega = 20 \, \Omega$ [61](#page=61).
>
> 2. **Equivalent resistance of the parallel section ($R_{2,3,4,5}$):** This section consists of $R_{2,5}$ (20 $\Omega$) in parallel with $R_3$ (10 $\Omega$) and $R_4$ (10 $\Omega$).
> $\frac{1}{R_{2,3,4,5}} = \frac{1}{R_{2,5}} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{20 \, \Omega} + \frac{1}{10 \, \Omega} + \frac{1}{10 \, \Omega} = \frac{1 + 2 + 2}{20} = \frac{5}{20}$ [61](#page=61).
> $R_{2,3,4,5} = \frac{20}{5} \, \Omega = 4 \, \Omega$ [61](#page=61).
>
> 3. **Total resistance ($R_{tot}$):** This is a series combination of $R_1$, $R_{2,3,4,5}$, and $R_6$.
> $R_{tot} = R_1 + R_{2,3,4,5} + R_6 = 10 \, \Omega + 4 \, \Omega + 10 \, \Omega = 24 \, \Omega$ [61](#page=61).
>
> 4. **Total current ($I_{tot}$):**
> $I_{tot} = \frac{24 \, \text{V}}{24 \, \Omega} = 1 \, \text{A}$ [61](#page=61).
>
> 5. **Calculate voltages and currents:**
> | Component | $R (\Omega)$ | $I (A)$ | $U (V)$ |
> | :--------------- | :---------- | :------ | :------ |
> | $R_1$ | 10 | 1 | 10 |
> | $R_{2,3,4,5}$ (parallel) | 4 | 1 | 4 |
> | $R_6$ | 10 | 1 | 10 |
> | Total | 24 | 1 | 24 |
>
> **Individual currents within the parallel section ($R_2, R_3, R_4, R_5$):** The voltage across this section is 4 V.
> $I_2 = \frac{4 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.4 \, \text{A}$ (This is incorrect in the document, it should be $0.2 \, A$ for $R_2$ and $R_5$ which are in series, and $0.4 \, A$ for $R_3, R_4$)
> $I_5 = \frac{4 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.4 \, \text{A}$ (This is incorrect in the document, it should be $0.2 \, A$)
> $I_3 = \frac{4 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.4 \, \text{A}$ [61](#page=61).
> $I_4 = \frac{4 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.4 \, \text{A}$ [61](#page=61).
>
> The total current through the parallel section is $I_{tot} = I_1 = I_{2,3,4,5} = I_6 = 1 \, A$.
> The voltage across $R_{2,3,4,5}$ is $U_{2,3,4,5} = I_{tot} \times R_{2,3,4,5} = 1 \, A \times 4 \, \Omega = 4 \, V$.
>
> Now, let's correctly calculate the currents within the parallel branches:
> The 20 $\Omega$ branch ($R_2$ and $R_5$ in series) has current $I_{2,5} = \frac{4 \, V}{20 \, \Omega} = 0.2 \, A$.
> The $R_3$ branch has current $I_3 = \frac{4 \, V}{10 \, \Omega} = 0.4 \, A$.
> The $R_4$ branch has current $I_4 = \frac{4 \, V}{10 \, \Omega} = 0.4 \, A$.
>
> Therefore, the currents in the table should be:
> | Component | $R (\Omega)$ | $I (A)$ | $U (V)$ |
> | :-------- | :---------- | :------ | :------ |
> | $R_1$ | 10 | 1 | 10 |
> | $R_2$ | 10 | 0.2 | 2 |
> | $R_3$ | 10 | 0.4 | 4 |
> | $R_4$ | 10 | 0.4 | 4 |
> | $R_5$ | 10 | 0.2 | 2 |
> | $R_6$ | 10 | 1 | 10 |
> | Total | 24 | 1 | 24 |
>
> The document's table presents:
> | n | R ($\Omega$) | I (A) | U (V) |
> | --- | :---------- | :---- | :---- |
> | 1 | 10 | 1 | 10 |
> | 2 | 10 | 0.2 | 2 |
> | 3 | 10 | 0.4 | 4 |
> | 4 | 10 | 0.4 | 4 |
> | 5 | 10 | 0.2 | 2 |
> | 6 | 10 | 1 | 10 |
> | 2,5 | 20 | 0.2 | 4 | (This row correctly shows the series $R_{2,5}$ component)
> | 2,3,4,5 | 4 | 1 | 4 | (This row correctly shows the parallel combination $R_{2,3,4,5}$)
> | Tot. | 24 | 1 | 24 |
---
## Common mistakes to avoid
- Review all topics thoroughly before exams
- Pay attention to formulas and key definitions
- Practice with examples provided in each section
- Don't memorize without understanding the underlying concepts
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| SI units | The International System of Units (SI) is the modern form of the metric system and the world's most widely used system of measurement. It is based on seven base units: the meter, kilogram, second, ampere, kelvin, mole, and candela. |
| Base quantities | These are the fundamental physical quantities that are defined independently of each other. In the SI system, there are seven base quantities: length, mass, time, electric current, thermodynamic temperature, amount of substance, and luminous intensity. |
| Derived quantities | These are quantities derived from the base quantities by combination, using multiplication and division. Examples include force, pressure, energy, and power. |
| Prefixes | Prefixes are used in the metric system to denote multiples or submultiples of units. Examples include kilo (10^3), mega (10^6), milli (10^-3), and micro (10^-6). |
| Force | A force is an influence that can change the motion of an object. It is a vector quantity, meaning it has both magnitude and direction. The SI unit of force is the Newton (N). |
| Pressure | Pressure is defined as force per unit area. It is the measure of how concentrated a force is over a surface. The SI unit of pressure is the Pascal (Pa), which is equal to one Newton per square meter. |
| Work | Work is done when a force causes a displacement. In physics, work is calculated as the product of the force and the distance moved in the direction of the force. The SI unit of work is the Joule (J). |
| Energy | Energy is the capacity to do work. It exists in many forms, such as kinetic, potential, thermal, electrical, and chemical energy. The SI unit of energy is the Joule (J). |
| Power | Power is the rate at which work is done or energy is transferred. It is calculated as work divided by time. The SI unit of power is the Watt (W). |
| Kelvin temperature | Kelvin is the base unit of thermodynamic temperature in the International System of Units (SI). It is an absolute scale, meaning 0 K represents absolute zero, the theoretical point at which all molecular motion ceases. |
| Specific heat capacity | Specific heat capacity is the amount of heat energy required to raise the temperature of one unit of mass of a substance by one degree Celsius or one Kelvin. It is an intrinsic property of a material. |
| Pascal's law | Pascal's law states that a pressure change at any point in a confined incompressible fluid is transmitted equally throughout the fluid and to the walls of the containing vessel. This is fundamental to hydraulic systems. |
| Flow rate (Debiet) | Flow rate, also known as discharge, is the volume of fluid that passes through a given surface per unit time. The SI unit for flow rate is cubic meters per second (m³/s). |
| Hydraulic power | Hydraulic power is the power transmitted by a fluid in a hydraulic system. It is calculated as the product of pressure and flow rate. The SI unit is the Watt (W). |
| Electric charge | Electric charge is a fundamental property of matter that causes it to experience a force when placed in an electromagnetic field. It can be positive or negative. The SI unit of electric charge is the Coulomb (C). |
| Voltage (Potential difference) | Voltage, also known as electric potential difference, is the difference in electric potential between two points. It is the driving force that causes electric charge to flow. The SI unit of voltage is the Volt (V). |
| Electric current (Current intensity) | Electric current is the rate of flow of electric charge. It is analogous to the flow of water in a pipe. The SI unit of electric current is the Ampere (A). |
| Electrical resistance | Electrical resistance is a measure of the opposition to the flow of electric current in a conductor. It is analogous to friction or resistance to fluid flow. The SI unit of resistance is the Ohm (Ω). |
| Ohm's Law | Ohm's law states that the current through a conductor between two points is directly proportional to the voltage across the two points and inversely proportional to the resistance between them. Mathematically, $I = U/R$. |
| Series circuit | In a series circuit, components are connected end-to-end, so that the same current flows through each component. The total resistance is the sum of individual resistances. |
| Parallel circuit | In a parallel circuit, components are connected across the same two points, so that the voltage across each component is the same. The total current is the sum of the currents through each branch. |
| Mixed circuit | A mixed circuit, also known as a series-parallel circuit, combines elements of both series and parallel connections. Analyzing such circuits involves breaking them down into simpler series and parallel components. |
Cover
Aandrijftechn.Hf.1.pdf
Summary
# Units and fundamental concepts
This section introduces the foundational concepts of physical units, focusing on the SI system, base and derived quantities, and prefixes, and then delves into fundamental concepts in mechanics.
### 1.1 Units and the SI system
Units are crucial for building and remembering physical formulas. The International System of Units (SI) is the standard system used for measurements [4](#page=4).
#### 1.1.1 The SI system and base units
The SI system is built upon a set of base units that represent fundamental physical quantities. There are seven base units in the SI system, with five being particularly important and commonly used in physics [5](#page=5).
* **Length**: The base unit is the meter, symbolized by $m$ [5](#page=5) [6](#page=6).
* **Mass**: The base unit is the kilogram, symbolized by $kg$ [5](#page=5) [6](#page=6).
* **Time**: The base unit is the second, symbolized by $s$ [5](#page=5) [6](#page=6).
* **Electric current**: The base unit is the ampere, symbolized by $A$. Note that the symbol for electric current intensity is a capital 'I' [5](#page=5) [6](#page=6).
* **Thermodynamic temperature**: The base unit is the kelvin, symbolized by $K$. Celsius ($°C$) is also frequently used [5](#page=5) [6](#page=6).
Other commonly used units, which are not SI base units, include:
* 1 inch = 2.54 cm [5](#page=5).
* 1 horsepower (pk) = 736 W = 0.736 kW [5](#page=5).
* 1 bar = 100,000 Pa = $10^5$ Pa [5](#page=5).
#### 1.1.2 Derived quantities and units
Derived quantities are those that can be expressed in terms of base quantities through mathematical relationships. Their units are consequently derived from the base units. It is important to be familiar with these [7](#page=7).
* **Force (F)**: The SI unit is the newton ($N$), which is equivalent to $kg \\cdot m \\cdot s^{-2}$ [7](#page=7).
* **Pressure (p)**: The SI unit is the pascal ($Pa$) [7](#page=7).
* **Work or energy (W)**: The SI unit is the joule ($J$) [7](#page=7).
* **Power (P)**: The SI unit is the watt ($W$) [7](#page=7).
* **Velocity (v)**: The unit is typically meters per second ($m/s$) [7](#page=7).
#### 1.1.3 Prefixes
Prefixes are used to modify the magnitude of SI units, making them larger or smaller by powers of ten [8](#page=8).
**Multiples:**
* tera ($T$) = $10^{12}$
* giga ($G$) = $10^9$
* mega ($M$) = $10^6$
* kilo ($k$) = $10^3$
* hecto ($h$) = $10^2$
* deka ($da$) = $10^1$
**Submultiples:**
* deci ($d$) = $10^{-1}$
* centi ($c$) = $10^{-2}$
* milli ($m$) = $10^{-3}$
* micro ($\\mu$) = $10^{-6}$
* nano ($n$) = $10^{-9}$
* pico ($p$) = $10^{-12}$
> **Tip:** Understanding and correctly applying these prefixes is essential for accurate calculations and clear communication of measurements.
#### 1.1.4 Unit conversion examples
Converting between units is a common task. For example, to convert meters per second ($m/s$) to kilometers per hour ($km/h$): $10 , m/s = 10 \\times \\frac{3600}{1000} , km/h = 10 \\times 3.6 , km/h = 36 , km/h$ [4](#page=4).
> **Example:** If a car travels at $20 , m/s$, its speed in $km/h$ is $20 \\times 3.6 = 72 , km/h$.
### 1.2 Fundamental concepts in mechanics
Mechanics deals with the study of motion and the forces that cause it. Key fundamental concepts include:
* **Mass**: A measure of inertia or the amount of matter in an object [6](#page=6).
* **Force**: An interaction that can change the motion of an object [7](#page=7).
* **Pressure**: Force applied over a unit area [7](#page=7).
* **Work**: The energy transferred when a force moves an object over a distance [7](#page=7).
* **Power**: The rate at which work is done or energy is transferred [7](#page=7).
> **Studeertip:** Thoroughly understand the quantities, SI units, and formulas associated with mechanics. Practice applying these concepts through exercises to solidify your knowledge [10](#page=10).
* * *
# Thermodynamics and refrigeration principles
This section explores fundamental concepts in thermodynamics and refrigeration, including Kelvin temperature, heat, specific heat, phase changes, and the relationship between evaporation pressure and temperature.
### 2.1 Kelvin temperature
The Kelvin scale is the SI unit for thermodynamic temperature, with absolute zero defined as 0 K, which is equivalent to -273 °C. Temperature differences ($\\Delta T$) are expressed in Kelvin [20](#page=20).
### 2.2 Heat
Heat is a form of energy or work. Historically, the calorie was used as a unit of heat, where 1 calorie is equal to 4.19 joules (J). The SI unit for heat (and cold) is the joule (J). While the symbol 'W' can also represent heat, 'Q' is more commonly used in this context, distinct from the flow rate 'Q' in hydraulics [21](#page=21).
### 2.3 Heat quantity and specific heat
The quantity of heat ($Q$) or work ($W$) required to change the temperature of a substance is given by the formula: $$Q = c \\cdot m \\cdot \\Delta T$$ [22](#page=22).
Where:
* $Q$ is the heat quantity (in joules).
* $c$ is the specific heat capacity of the substance (in J/kg.K).
* $m$ is the mass of the substance (in kg).
* $\\Delta T$ is the change in temperature (in K or °C).
The specific heat capacity ($c$) of a substance is defined as the amount of energy (in kilojoules) required to raise the temperature of 1 kilogram (or 1 gram) of that substance by 1 Kelvin (or 1 degree Celsius) [22](#page=22).
Examples of specific heat capacities include:
* Water ($c\_w$): 4190 J/kg.K or 4.19 kJ/kg.K [22](#page=22).
* Oil ($c\_{olie}$): 2500 J/kg.K [22](#page=22) [23](#page=23).
* Steel (Fe) ($c\_{staal(Fe)}$): 460 J/kg.K [22](#page=22) [23](#page=23).
#### 2.3.1 Example calculation of heat and power
**Problem:** A tractor with a steel gearbox (transmission) weighing 1200 kg contains 90 liters of oil. 1 liter of oil weighs 820 grams. Calculate the heat or work ($W$) produced to warm this transmission from 10 °C to 80 °C in 10 minutes. Also, calculate the required power ($P$) in kW.
**Solution:**
1. **Heat required to warm the steel transmission:**$W\_{Fe} = Q\_{Fe} = c\_{Fe} \\cdot m\_{Fe} \\cdot \\Delta T$$W\_{Fe} = 460 , \\text{J/kg.K} \\cdot 1200 , \\text{kg} \\cdot (80 - 10) , \\text{°C}$$W\_{Fe} = 460 \\cdot 1200 \\cdot 70 = 38,640,000 , \\text{J} = 38,640 , \\text{kJ}$ [23](#page=23).
2. **Heat required to warm the transmission oil:** Mass of oil ($m\_{olie}$) = 90 l $\\cdot$ 0.820 kg/l = 73.8 kg $W\_{olie} = Q\_{olie} = c\_{olie} \\cdot m\_{olie} \\cdot \\Delta T$$W\_{olie} = 2500 , \\text{J/kg.K} \\cdot 73.8 , \\text{kg} \\cdot (80 - 10) , \\text{°C}$$W\_{olie} = 2500 \\cdot 73.8 \\cdot 70 = 12,915,000 , \\text{J} = 12,915 , \\text{kJ}$ [24](#page=24).
3. **Total heat required:**$W\_{total} = Q\_{total} = W\_{Fe} + W\_{olie}$$W\_{total} = 38,640 , \\text{kJ} + 12,915 , \\text{kJ} = 51,555 , \\text{kJ}$ [24](#page=24).
4. **Calculate total power:** Time ($t$) = 10 minutes = 10 $\\cdot$ 60 seconds = 600 seconds $P = W\_{total} / t$$P = 51,555 , \\text{kJ} / 600 , \\text{s}$$P = 85.925 , \\text{kW}$ [24](#page=24).
### 2.4 Phase changes of a substance
Substances exist in three states of aggregation: solid, liquid, and gaseous. Transitions between these states occur at a constant temperature. These transitions include [25](#page=25):
* **Freezing (Stollen):** Transition from liquid to solid, involving latent heat of fusion (Stollingswarmte) [25](#page=25).
* **Melting (Smelten):** Transition from solid to liquid [25](#page=25).
* **Evaporation (Verdampen):** Transition from liquid to gas [25](#page=25).
* **Condensation (Condenseren):** Transition from gas to liquid [25](#page=25).
The specific heat capacity can vary between different phases of the same substance; for example, $c\_w$ (water) is 4.19 kJ/kg.K, while $c\_w$ (ice) is 2.1 kJ/kg.K [25](#page=25).
### 2.5 Evaporation pressure and temperature
Pressure plays a critical role in the change of a substance's state of aggregation [26](#page=26).
* An increase in pressure leads to a higher boiling point [26](#page=26).
* A decrease in pressure leads to a lower boiling point [26](#page=26).
For every pressure, there is a specific boiling temperature. The pressure corresponding to the boiling point is known as the saturated vapor pressure. For instance, at a pressure of 0.9 bar, the boiling temperature of water is 95 °C [26](#page=26).
* * *
# Hydraulics basics
This section covers fundamental concepts in hydraulics, focusing on pressure, Pascal's law, flow rate, and hydraulic power, which are essential for understanding fluid power systems [28](#page=28).
### 3.1 Pressure
Pressure ($p$) is defined as a force ($F$) distributed evenly over an area ($A$). The SI unit for pressure is Newtons per square meter ($N.m^{-2}$), which is equivalent to the Pascal ($Pa$). A common unit used in practice is the bar, where 1 bar equals $10^5 Pa$ [30](#page=30).
Gases are compressible, meaning their volume can change significantly under pressure. In contrast, liquids are virtually incompressible, which makes them ideal for use in hydraulic systems as they can transmit force efficiently. Hydraulics, in essence, is the study of fluids, particularly their behavior under pressure and in motion [30](#page=30).
### 3.2 Pascal's law
Pascal's law is a cornerstone principle in hydraulics. It states that any pressure applied to an enclosed fluid is transmitted undiminished to every portion of the fluid and the walls of the containing vessel, in all directions. This means that pressure at one point in a confined fluid will be the same at all other points at the same horizontal level, regardless of the shape of the container [31](#page=31).
> **Tip:** Understanding Pascal's law is crucial for comprehending how hydraulic systems can generate large output forces from smaller input forces, as seen in hydraulic jacks and presses.
### 3.3 Flow rate (debit)
Flow rate, denoted by $Q$, quantifies the volume of fluid or gas that moves through a system per unit of time. The SI unit for flow rate is cubic meters per second ($m^3/s$ or $m^3 s^{-1}$). However, other units like liters per minute ($l/min$) are also commonly used and may require conversion in calculations [32](#page=32).
In hydraulic pumps, the displacement volume, often expressed in cubic centimeters per revolution ($cm^3/rev$) or milliliters per revolution ($ml/rev$), is a key parameter. When combined with the pump's rotational speed (revolutions per minute, $rpm$), the flow rate can be calculated [32](#page=32).
The flow rate ($Q$) is also related to the cross-sectional area ($A$) of a conduit or pipe and the fluid's velocity ($v$) within it, through the formula: $$Q = A \\cdot v$$ This relationship allows for the calculation of fluid velocity or the extension speed of a hydraulic cylinder if the flow rate and the cross-sectional area are known. The SI unit for velocity is meters per second ($m/s$ or $m s^{-1}$) [32](#page=32).
### 3.4 Hydraulic power
Power is generally defined as the rate at which work is done, or energy is transferred, over time. The base formula for power ($P$) is [33](#page=33): $$P = \\frac{W}{t}$$ Where $W$ is work and $t$ is time. The SI unit for power is the Watt ($W$), which can be expressed in fundamental units as $J/s$, $N.m/s$, or $kg.m^2/s^3$ [33](#page=33).
In hydraulics, hydraulic power is directly related to pressure and flow rate. The formula for hydraulic power is: $$P = p \\cdot Q$$ Using the SI units, this translates to Watts ($W$) when pressure is in Pascals ($Pa$) and flow rate is in cubic meters per second ($m^3/s$). The derivation confirms the unit consistency [33](#page=33): $$W = Pa \\cdot \\frac{m^3}{s} = \\frac{N}{m^2} \\cdot \\frac{m^3}{s} = \\frac{N \\cdot m}{s} = \\frac{J}{s} = W$$ Further expansion using base SI units: $$W = \\left(\\frac{kg \\cdot m}{s^2 \\cdot m^2}\\right) \\cdot \\frac{m^3}{s} = \\frac{kg \\cdot m^4}{m^2 \\cdot s^3} = \\frac{kg \\cdot m^2}{s^3}$$
#### 3.4.1 Example calculation of hydraulic power
**Exercise 1:** A hydraulic pump has a flow rate of 40 liters per minute. The inner diameter of the cylinder is 5 cm, and the load to be moved is 3000 kg. Calculate the hydraulic power of the oil pump in kilowatts (kW) [34](#page=34).
**Tips for solving:**
1. Convert the flow rate ($Q$) to the SI unit $m^3/s$.
2. Use the formula $P = p \\cdot Q$. To calculate pressure ($p$), you will need the force ($F$) and the area ($A$).
3. Calculate force $F$ using $F = m \\cdot a$, where $m$ is mass and $a$ is acceleration (for gravitational force, $a \\approx 9.81 m/s^2$).
4. Calculate the area $A$ of the cylinder piston using $A = \\pi r^2$ or $A = \\frac{\\pi D^2}{4}$, where $r$ is the radius and $D$ is the inner diameter of the piston.
5. Ensure all units are consistent before performing calculations.
#### 3.4.2 Exercise with displacement volume and speed
**Exercise 2:** A hydraulic pump has a displacement volume of 90 $cm^3$ per revolution, and the tractor's engine rotates at 2000 revolutions per minute ($rpm$). There is a gear reduction ratio of 24/48 applied to the oil pump. The load to be moved is 2000 kg. The cylinder has an inner diameter of 20 cm and a stroke length of 1 meter. Calculate the flow rate, pressure, and hydraulic power of the oil pump. Also, calculate the extension speed of the piston [35](#page=35).
**Key considerations:**
* The stroke length of the cylinder (1 meter) is not directly needed for calculating flow rate, pressure, or power but would be used to determine the time taken for the piston to extend [35](#page=35).
* The gear reduction ratio needs to be accounted for when calculating the actual pump speed.
* * *
**Summary of Key Formulas:**
* **Pressure:** $p = \\frac{F}{A}$ [30](#page=30).
* **Flow Rate:** $Q = \\frac{V}{t}$ [32](#page=32).
* **Flow Rate & Velocity:** $Q = A \\cdot v \\implies v = \\frac{Q}{A}$ [32](#page=32).
* **Hydraulic Power:** $P = p \\cdot Q$ [29](#page=29) [33](#page=33).
* **Power (General):** $P = \\frac{W}{t}$ [33](#page=33).
**Important Units:**
* Pressure: Pascal ($Pa$), bar [30](#page=30).
* Flow Rate: $m^3/s$, $l/min$ [32](#page=32).
* Power: Watt ($W$), Kilowatt ($kW$) [33](#page=33).
* Displacement Volume: $cm^3/rev$, $ml/rev$ [32](#page=32).
* Speed: $m/s$, $rpm$ [32](#page=32).
> **Tip:** Always pay close attention to unit conversions, especially between metric units (like liters and cubic meters) and time units (like minutes and seconds), as these are common sources of error in calculations. Ensure you are using the correct internal diameter for area calculations in cylinder applications.
* * *
# Electricity fundamentals and circuit analysis
This section delves into the foundational concepts of electricity, including its definition, chemical basis, and the fundamental properties of charge, voltage, current, and resistance, along with methods for analyzing circuits with various resistor configurations [37](#page=37).
### 4.1 Definition and chemical background of electricity
Electricity is fundamentally defined as the **displacement of electrons** from one atom to another, constituting an electron flow. This phenomenon has its roots in the atomic structure of matter. Substances are composed of molecules, which in turn are made up of atoms. An atom, like hydrogen (H), can be conceptualized with a positively charged nucleus at its center and negatively charged electrons orbiting it, similar to a solar system [39](#page=39).
#### 4.1.1 Atomic structure and electron behavior
In an atom, such as copper (Cu), the nucleus contains protons (positive charges), and electrons (negative charges) orbit the nucleus. A copper atom has 29 protons and 29 electrons. Some electrons are tightly bound to the atom, while others, particularly those in the outermost shell, are considered free electrons. The "jumping" or transfer of these free electrons from one atom to another is the essence of electrical current. (#page=40, 41) [40](#page=40) [41](#page=41).
#### 4.1.2 Conductors and insulators
The ease with which free electrons can "jump" from one atom to another determines a material's conductivity. Materials with fewer than four electrons in their outermost shell are generally good conductors because their electrons are more readily available to move. Copper, with only one electron in its outer shell, is an excellent conductor. Conversely, insulators have more than four electrons in their outer shell, making electron transfer more difficult [41](#page=41).
### 4.2 Fundamental electrical quantities
#### 4.2.1 Electric charge
Atoms are electrically neutral when the number of protons (positive charges) equals the number of electrons (negative charges). An imbalance, such as an excess or deficiency of electrons around atoms, can lead to electrical charge, often caused by friction. Initially, this may manifest as static electricity, but when this charge flows through a conductor, it becomes dynamic electricity. An electrical source is necessary to maintain these positive and negative charges at different points, creating a potential difference that drives the electron flow from the negative to the positive terminal [42](#page=42).
#### 4.2.2 Potential difference and voltage (U)
For an electron current to flow through a conductor, there must be a difference in charge between its two ends. This concept is analogous to the height difference between two water vessels, which allows water to flow. The difference in charge between the ends of a conductor creates a **voltage**, measured in volts (V). This electrical potential difference is comparable to the pressure difference ($\\Delta p$) in hydraulics. Voltage can be generated chemically or mechanically [43](#page=43) [44](#page=44).
> **Tip:** The water analogy is a useful way to visualize electrical concepts: pressure difference ($\\Delta p$) is analogous to voltage (U), water flow rate (Q) is analogous to current (I), and the resistance of a pipe is analogous to electrical resistance (R). (#page=43, 44) [43](#page=43) [44](#page=44).
#### 4.2.3 Electric current (I)
Electric current (I) is the rate of flow of electric charge, analogous to the flow rate of water in a pipe. The SI unit for current is the **ampere (A)** [45](#page=45).
* **AC (Alternating Current)** refers to current that periodically reverses direction [45](#page=45).
* **DC (Direct Current)** refers to current that flows in only one direction [45](#page=45).
#### 4.2.4 Resistance (R)
Electrical resistance (R) is the opposition to the flow of electric current, similar to the friction or obstruction a water current encounters in a pipe. The SI unit for resistance is the **ohm ($\\Omega$)**. The resistance of an electrical cable depends on three factors [46](#page=46):
* **Material type (resistivity, $\\rho$)**: Different materials have inherent resistance properties. For copper (Cu) at 15°C, the resistivity ($\\rho\_{15°C}$) is 0.0175 $\\Omega \\cdot \\text{mm}^2/\\text{m}$ [46](#page=46) [47](#page=47).
* **Cross-sectional area (A)**: A larger cross-sectional area offers less resistance [46](#page=46).
* **Length (l)**: A longer conductor has higher resistance [46](#page=46).
##### 4.2.4.1 Formulas for resistance
Two key formulas are used to calculate resistance:
1. **Pouillet's Law**: This law relates resistance to the material's resistivity, length, and cross-sectional area. $$R = \\rho \\frac{l}{A}$$ [47](#page=47).
2. **Ohm's Law**: This fundamental law relates voltage, current, and resistance in a circuit. $$U = I \\cdot R$$ or $$I = \\frac{U}{R}$$ (#page=44, 47) [44](#page=44) [47](#page=47).
> **Example:** Calculate the resistance of a copper wire measuring 20 meters in length with a cross-sectional area of 1.5 mm$^2$. Since the current flows both ways in a connected circuit, the total length of the wire is 2 \* 20 m = 40 m.
>
> Using Pouillet's Law: $R = 0.0175 , \\Omega \\cdot \\text{mm}^2/\\text{m} \\times \\frac{40 , \\text{m}}{1.5 , \\text{mm}^2} = 0.4667 , \\Omega$ [48](#page=48).
> **Example:** A copper wire with a cross-sectional area of 2.5 mm$^2$ has a resistance of 7 $\\Omega$. Calculate the length of the wire.
>
> Rearranging Pouillet's Law for length: $l = \\frac{R \\cdot A}{\\rho}$$l = \\frac{7 , \\Omega \\times 2.5 , \\text{mm}^2}{0.0175 , \\Omega \\cdot \\text{mm}^2/\\text{m}} = 1000 , \\text{m}$ [48](#page=48).
> **Example:** A copper wire 50 meters long has a resistance of 1.75 $\\Omega$. Calculate its cross-sectional area (in mm$^2$) and diameter (in mm).
>
> First, calculate the area using Pouillet's Law rearranged for A: $A = \\frac{\\rho \\cdot l}{R}$$A = \\frac{0.0175 , \\Omega \\cdot \\text{mm}^2/\\text{m} \\times 50 , \\text{m}}{1.75 , \\Omega} = 0.5 , \\text{mm}^2$
>
> To find the diameter, use the formula for the area of a circle, $A = \\pi r^2 = \\frac{\\pi D^2}{4}$, where $D$ is the diameter and $r$ is the radius. $r^2 = \\frac{A}{\\pi} \\implies r = \\sqrt{\\frac{A}{\\pi}} = \\sqrt{\\frac{0.5 , \\text{mm}^2}{\\pi}} \\approx 0.4 , \\text{mm}$$D = 2r = 2 \\times 0.4 , \\text{mm} = 0.8 , \\text{mm}$ [49](#page=49).
### 4.3 Circuit analysis: switching resistors
#### 4.3.1 Series circuits
In a series circuit, components are connected end-to-end, so the **current (I) is the same through all components** [52](#page=52).
* The **total resistance (R$\_{tot}$)** is the sum of the individual resistances: $$R\_{\\text{tot}} = R\_1 + R\_2 + R\_3 + \\dots$$ [52](#page=52).
* The **total voltage (U$\_{tot}$)** is the sum of the voltages across each component: $$U\_{\\text{tot}} = U\_1 + U\_2 + U\_3 + \\dots$$ [52](#page=52).
> **Example:** In a series circuit with resistances of 5 $\\Omega$, 8 $\\Omega$, 20 $\\Omega$, and 3 $\\Omega$, connected to a 12 V source: $R\_{\\text{tot}} = 5 + 8 + 20 + 3 = 36 , \\Omega$ [52](#page=52). $I\_{\\text{tot}} = \\frac{U\_{\\text{tot}}}{R\_{\\text{tot}}} = \\frac{12 , \\text{V}}{36 , \\Omega} = \\frac{1}{3} , \\text{A} \\approx 0.33 , \\text{A}$ [53](#page=53). Individual voltages can then be calculated using Ohm's Law: $U\_1 = I\_{\\text{tot}} \\cdot R\_1 = 0.33 , \\text{A} \\cdot 5 , \\Omega = 1.65 , \\text{V}$ [53](#page=53). $U\_2 = 0.33 , \\text{A} \\cdot 8 , \\Omega = 2.64 , \\text{V}$ [53](#page=53). $U\_3 = 0.33 , \\text{A} \\cdot 20 , \\Omega = 6.60 , \\text{V}$ [53](#page=53). $U\_4 = 0.33 , \\text{A} \\cdot 3 , \\Omega = 0.99 , \\text{V}$ [53](#page=53).
#### 4.3.2 Parallel circuits
In a parallel circuit, components are connected across each other, so the **voltage (U) is the same across all components** [54](#page=54).
* The **total current (I$\_{tot}$)** is the sum of the individual currents: $$I\_{\\text{tot}} = I\_1 + I\_2 + I\_3 + \\dots$$ (#page=54, 55) [54](#page=54) [55](#page=55).
* The **total resistance (R$\_{tot}$)** is calculated using the reciprocal of the sum of the reciprocals of the individual resistances: $$\\frac{1}{R\_{\\text{tot}}} = \\frac{1}{R\_1} + \\frac{1}{R\_2} + \\frac{1}{R\_3} + \\dots$$$$R\_{\\text{tot}} = \\frac{1}{\\frac{1}{R\_1} + \\frac{1}{R\_2} + \\frac{1}{R\_3} + \\dots}$$ [54](#page=54).
> **Example:** In a parallel circuit with resistances of 5 $\\Omega$, 8 $\\Omega$, 20 $\\Omega$, and 3 $\\Omega$, connected to a 12 V source: $\\frac{1}{R\_{\\text{tot}}} = \\frac{1}{5} + \\frac{1}{8} + \\frac{1}{20} + \\frac{1}{3} = \\frac{24 + 15 + 6 + 40}{120} = \\frac{85}{120}$$R\_{\\text{tot}} = \\frac{120}{85} \\approx 1.41 , \\Omega$ [54](#page=54). Since the voltage is the same across all components: $U\_{\\text{tot}} = U\_1 = U\_2 = U\_3 = U\_4 = 12 , \\text{V}$. (#page=54, 55) [54](#page=54) [55](#page=55). Individual currents can then be calculated using Ohm's Law: $I\_1 = \\frac{U\_1}{R\_1} = \\frac{12 , \\text{V}}{5 , \\Omega} = 2.4 , \\text{A}$ [55](#page=55). $I\_2 = \\frac{U\_2}{R\_2} = \\frac{12 , \\text{V}}{8 , \\Omega} = 1.5 , \\text{A}$ [55](#page=55). $I\_3 = \\frac{U\_3}{R\_3} = \\frac{12 , \\text{V}}{20 , \\Omega} = 0.60 , \\text{A}$ [55](#page=55). $I\_4 = \\frac{U\_4}{R\_4} = \\frac{12 , \\text{V}}{3 , \\Omega} = 4 , \\text{A}$ [55](#page=55). $I\_{\\text{tot}} = 2.4 + 1.5 + 0.60 + 4 = 8.5 , \\text{A}$ [55](#page=55).
#### 4.3.3 Mixed circuits
Mixed circuits combine both series and parallel connections of resistors. The practical application of circuits predominantly involves mixed configurations [56](#page=56).
##### 4.3.3.1 Method for analyzing mixed circuits
The strategy for analyzing mixed circuits involves breaking them down into simpler series and parallel sub-circuits [56](#page=56).
1. **Simplify parallel sections**: Calculate the equivalent resistance of any parallel sub-circuits first. This reduces them to a single equivalent resistor [56](#page=56).
2. **Convert to a series circuit**: Continue simplifying until the entire circuit is represented by a single equivalent resistance [56](#page=56).
3. **Work backwards**: Once the total equivalent resistance is found, calculate the total current and voltage. Then, work back through the simplified stages to determine the unknown currents and voltages in each section and individual component [56](#page=56).
4. **Tabulate results**: Organize the calculated values for resistance (R), current (I), and voltage (U) for each component in a clear table [56](#page=56).
> **Example (Mixed Circuit 1):** A circuit with a 220 V source has resistors in series and parallel configurations. The parallel section consists of R3, R4, and R5. First, calculate the equivalent parallel resistance ($R\_{3,4,5}$): $\\frac{1}{R\_{3,4,5}} = \\frac{1}{6 , \\Omega} + \\frac{1}{8 , \\Omega} + \\frac{1}{4 , \\Omega} = \\frac{4 + 3 + 6}{24} = \\frac{13}{24}$$R\_{3,4,5} = \\frac{24}{13} , \\Omega \\approx 1.846 , \\Omega$ (#page=57, 58) [57](#page=57) [58](#page=58). Assuming resistors R1 = 2 $\\Omega$, R2 = 4 $\\Omega$, and R6 = 3 $\\Omega$ are in series with this parallel combination, the total resistance would be: $R\_{\\text{tot}} = R\_1 + R\_2 + R\_{3,4,5} + R\_6 = 2 , \\Omega + 4 , \\Omega + 1.846 , \\Omega + 3 , \\Omega = 10.846 , \\Omega$ (#page=57, 58) [57](#page=57) [58](#page=58). The total current is $I\_{\\text{tot}} = \\frac{220 , \\text{V}}{10.846 , \\Omega} \\approx 20.28 , \\text{A}$. This current flows through R1, R2, and R6 [58](#page=58). The table would then detail the R, I, and U for each component. For instance, the voltage across R1 is $U\_1 = I\_{\\text{tot}} \\cdot R\_1 = 20.28 , \\text{A} \\cdot 2 , \\Omega = 40.56 , \\text{V}$. The voltage across the parallel combination (R3, R4, R5) is $U\_{3,4,5} = I\_{\\text{tot}} \\cdot R\_{3,4,5} = 20.28 , \\text{A} \\cdot 1.846 , \\Omega \\approx 37.52 , \\text{V}$ [58](#page=58).
> **Example (Mixed Circuit 2):** A circuit with a 24 V source where R2 and R3 are in parallel, and this combination is in series with R1 and R4, and all are 10 $\\Omega$.
>
> 1. Calculate the equivalent resistance of the parallel pair R2 and R3 ($R\_{2,3}$): $\\frac{1}{R\_{2,3}} = \\frac{1}{10 , \\Omega} + \\frac{1}{10 , \\Omega} = \\frac{2}{10 , \\Omega}$$R\_{2,3} = \\frac{10}{2} , \\Omega = 5 , \\Omega$ [60](#page=60).
>
> 2. The circuit is now simplified to a series combination of R1, $R\_{2,3}$, and R4. $R\_{\\text{tot}} = R\_1 + R\_{2,3} + R\_4 = 10 , \\Omega + 5 , \\Omega + 10 , \\Omega = 25 , \\Omega$ [60](#page=60).
>
> 3. Calculate the total current: $I\_{\\text{tot}} = \\frac{24 , \\text{V}}{25 , \\Omega} = 0.96 , \\text{A}$ [60](#page=60). This total current flows through R1 and R4. The voltage across the parallel combination $R\_{2,3}$ is $U\_{2,3} = I\_{\\text{tot}} \\cdot R\_{2,3} = 0.96 , \\text{A} \\cdot 5 , \\Omega = 4.8 , \\text{V}$ [60](#page=60).
>
> 4. Since R2 and R3 are in parallel and share this voltage, the current through each is $I\_2 = I\_3 = \\frac{U\_{2,3}}{10 , \\Omega} = \\frac{4.8 , \\text{V}}{10 , \\Omega} = 0.48 , \\text{A}$ [60](#page=60).
>
> **Example (Mixed Circuit 3):** A circuit with a 24 V source. R2 and R5 are in series, R3 and R4 are in series. These two series pairs are then connected in parallel with each other. This entire parallel combination is in series with R1 and R6, all resistors being 10 $\\Omega$.
>
> 1. Calculate the series resistance of R2 and R5: $R\_{2,5} = R\_2 + R\_5 = 10 , \\Omega + 10 , \\Omega = 20 , \\Omega$ [61](#page=61).
>
> 2. Calculate the series resistance of R3 and R4: $R\_{3,4} = R\_3 + R\_4 = 10 , \\Omega + 10 , \\Omega = 20 , \\Omega$. (This step is implicitly done in the next calculation as they are treated as individual parallel components, but conceptually helpful.)
>
> 3. Calculate the equivalent resistance of the parallel combination of $R\_{2,5}$ and $R\_{3,4}$ (which are then grouped as $R\_{2,3,4,5}$ where $R\_{3,4}$ is treated as a single effective resistance): $\\frac{1}{R\_{2,3,4,5}} = \\frac{1}{R\_{2,5}} + \\frac{1}{R\_3} + \\frac{1}{R\_4}$ (This approach is incorrect as per the diagram, R3 and R4 are in series, and R2 and R5 are in series. The diagram implies R2, R3, R4, R5 are involved in a more complex parallel arrangement not explicitly stated as pairs). Let's re-evaluate based on the provided calculation: R2,5 = 20 $\\Omega$ is one path, and R3=10 $\\Omega$, R4=10 $\\Omega$ are other parallel paths. The provided formula seems to interpret R2, R3, R4, R5 in parallel, not as pairs in series. Re-interpreting based on the solution: R2 and R5 are treated as a single branch (20 $\\Omega$), R3 as another branch (10 $\\Omega$), and R4 as another branch (10 $\\Omega$). These three branches are in parallel. $\\frac{1}{R\_{2,3,4,5}} = \\frac{1}{20 , \\Omega} + \\frac{1}{10 , \\Omega} + \\frac{1}{10 , \\Omega} = \\frac{1 + 2 + 2}{20} = \\frac{5}{20}$$R\_{2,3,4,5} = \\frac{20}{5} , \\Omega = 4 , \\Omega$ [61](#page=61).
>
> 4. The circuit is now simplified to a series combination of R1, $R\_{2,3,4,5}$, and R6. $R\_{\\text{tot}} = R\_1 + R\_{2,3,4,5} + R\_6 = 10 , \\Omega + 4 , \\Omega + 10 , \\Omega = 24 , \\Omega$ [61](#page=61).
>
> 5. Calculate the total current: $I\_{\\text{tot}} = \\frac{24 , \\text{V}}{24 , \\Omega} = 1 , \\text{A}$. This current flows through R1 and R6 [61](#page=61). The voltage across the parallel combination $R\_{2,3,4,5}$ is $U\_{2,3,4,5} = I\_{\\text{tot}} \\cdot R\_{2,3,4,5} = 1 , \\text{A} \\cdot 4 , \\Omega = 4 , \\text{V}$ [61](#page=61).
>
> 6. Now, determine currents and voltages in the parallel branches: For the branch with R2 and R5 (total 20 $\\Omega$): $I\_{2,5} = \\frac{U\_{2,3,4,5}}{R\_{2,5}} = \\frac{4 , \\text{V}}{20 , \\Omega} = 0.2 , \\text{A}$. This current flows through both R2 and R5 [61](#page=61). For the branch with R3 (10 $\\Omega$): $I\_3 = \\frac{U\_{2,3,4,5}}{R\_3} = \\frac{4 , \\text{V}}{10 , \\Omega} = 0.4 , \\text{A}$ [61](#page=61). For the branch with R4 (10 $\\Omega$): $I\_4 = \\frac{U\_{2,3,4,5}}{R\_4} = \\frac{4 , \\text{V}}{10 , \\Omega} = 0.4 , \\text{A}$ [61](#page=61). The total current for the parallel section is $0.2 , \\text{A} + 0.4 , \\text{A} + 0.4 , \\text{A} = 1.0 , \\text{A}$, which matches $I\_{\\text{tot}}$ [61](#page=61).
>
* * *
## Common mistakes to avoid
* Review all topics thoroughly before exams
* Pay attention to formulas and key definitions
* Practice with examples provided in each section
* Don't memorize without understanding the underlying concepts
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| SI-eenhedenstelsel (SI unit system) | A globally accepted system of measurement units that forms the basis for scientific and technical communication. It includes base units and derived units. |
| Basisgrootheden (Base quantities) | Fundamental physical quantities that are defined independently and used to derive other quantities. The SI system has seven base quantities, including length, mass, and time. |
| Grondeenheden (Base units) | The units corresponding to the base quantities in the SI system. Examples include meter (m) for length, kilogram (kg) for mass, and second (s) for time. |
| Afgeleide grootheden (Derived quantities) | Physical quantities that are derived from base quantities through mathematical relationships. Examples include force, pressure, and energy. |
| Voorvoegsels (Prefixes) | Symbols used with SI units to indicate multiples or submultiples of the unit. Examples include kilo (k) for 10^3 and milli (m) for 10^-3. |
| Massa (Mass) | A fundamental property of matter that measures the amount of substance in an object. It is a scalar quantity and is constant regardless of location. |
| Kracht (Force) | An interaction that, when unopposed, will change the motion of an object. It is a vector quantity and is measured in Newtons (N). |
| Druk (Pressure) | The force exerted per unit area. It is a scalar quantity and is measured in Pascals (Pa). |
| Arbeid (Work) | The energy transferred when a force moves an object over a distance. It is measured in Joules (J). |
| Energie (Energy) | The capacity to do work. It exists in various forms, such as mechanical, thermal, and electrical energy, and is measured in Joules (J). |
| Vermogen (Power) | The rate at which work is done or energy is transferred. It is measured in Watts (W). |
| Wet van Pascal (Pascal's Law) | States that a pressure change at any point in a confined incompressible fluid is transmitted equally throughout the fluid. |
| Debiet (Flow rate) | The volume of fluid that passes through a given cross-sectional area per unit of time. It is typically measured in cubic meters per second (m³/s) or liters per minute (l/min). |
| Hydraulisch vermogen (Hydraulic power) | The power transmitted by a hydraulic fluid, calculated as the product of pressure and flow rate ($P = p \cdot Q$). |
| Potentiaalverschil (Potential difference) | The difference in electric potential between two points. It is the driving force for electric current and is synonymous with voltage. |
| Spanning U (Voltage U) | The electric potential difference between two points, measured in Volts (V). It is the driving force that causes electric charge to flow. |
| Stroomsterkte I (Current I) | The rate of flow of electric charge, measured in Amperes (A). It represents the amount of charge passing a point per unit of time. |
| Weerstand R (Resistance R) | The opposition to the flow of electric current in a conductor, measured in Ohms (Ω). It is determined by the material, length, and cross-sectional area of the conductor. |
| Wet van Ohm (Ohm's Law) | A fundamental law in electricity that relates voltage, current, and resistance ($U = I \cdot R$). |
| Serieschakeling (Series connection) | A circuit configuration where components are connected end-to-end, so the same current flows through each component. |
| Parallelschakeling (Parallel connection) | A circuit configuration where components are connected across the same two points, so the same voltage is applied to each component. |
| Gemengde schakeling (Mixed connection) | A circuit that combines both series and parallel connections of components. |
Cover
Contactmoment 1 natuurlijke en mechanische ventilatie.pptx
Summary
# Natuurlijke en mechanische ventilatie
Hier is een gedetailleerde studiehandleiding over natuurlijke en mechanische ventilatie, opgesteld met het oog op examens.
## 1. Natuurlijke en mechanische ventilatie
Dit topic behandelt de principes, voordelen, nadelen en verschillende systemen van zowel natuurlijke als mechanische ventilatie in gebouwen.
### 1.1 Waarom ventileren?
Ventilatie is cruciaal voor een gezond binnenklimaat en een goede leefbaarheid. Slechte ventilatie kan leiden tot diverse gezondheidsproblemen en verminderd comfort.
* **Gevolgen van slechte luchtcondities:**
* Te warm: verminderd rendement, hoofdpijn, zweten, spierkrampen.
* Te koud: verkoudheden, tragere reactietijd, verminderde tastzin.
* **Voorkomende problemen door slechte ventilatie:**
* Allergieën
* Luchtwegenproblemen
* Droge ogen/huid
* **EPB-eis (basisventilatie):**
* Zorgt voor voldoende zuurstoftoevoer en kooldioxido-afvoer.
* Verwijdert onaangename geuren.
* Verwijdert overtollige waterdamp.
* Verwijdert chemische gassen.
* **Belang van luchtdichtheid:**
* Luchtdichte woningen vereisen gecontroleerde ventilatie om problemen te voorkomen.
* Aandachtspunten zijn leidingdoorvoeringen, inbouwspots, stopcontacten, aansluitingen, rolluikkasten, deuren, ramen, dampkappen en luiken.
### 1.2 Natuurlijke ventilatie
Natuurlijke ventilatie maakt gebruik van natuurlijke krachten om luchtverversing te realiseren. Dit gebeurt via ramen, roosters en eventueel deuren. Het is een ongecontroleerde vorm van ventilatie, waarvan de luchtverversing sterk afhankelijk is van de weersomstandigheden en het gebruik van de voorzieningen.
* **Werkingsprincipes:**
* **Wind:** Drukverschillen veroorzaakt door wind.
* **Thermische trek:** Opstijgende warme lucht creëert een onderdruk, waardoor koudere lucht wordt aangezogen.
* **Turbulentie:** Lokaal opgewekte wervelingen.
* **Voor- en nadelen van natuurlijke ventilatie:**
| Voordelen | Nadelen |
| :---------------------------------------------- | :-------------------------------------------------------------------------- |
| Kosten (vaak lager in aanschaf en installatie) | Wisselende luchtkwaliteit (afhankelijk van buitenomstandigheden) |
| Gebruiksgemak (mogelijk in renovaties) | Onderhoud (mechanische componenten vereisen onderhoud) |
| Lager energieverbruik (bij natuurlijke toevoer) | Geluid (mechanische systemen kunnen storend geluid produceren) |
| | Esthetiek (ventilatieroosters kunnen het uiterlijk beïnvloeden) |
| | Ongecontroleerd (weersafhankelijk) |
### 1.3 Mechanische ventilatie
Mechanische ventilatie maakt gebruik van ventilatoren om lucht toe te voeren en/of af te voeren. Dit zorgt voor een gecontroleerdere luchtverversing dan natuurlijke ventilatie.
#### 1.3.1 Mechanische ventilatie in woningbouw
Het principe van goede basisventilatie is gebaseerd op:
1. Toevoer van verse lucht.
2. Doorstroming van lucht in de woning.
3. Afvoer van vervuilde lucht.
Er zijn vier systemen gedefinieerd:
* **Systeem A: Natuurlijke toevoer en natuurlijke afvoer.**
* Dit systeem is **niet meer toegelaten** als enige ventilatiemethode.
* **Systeem B: Mechanische toevoer en natuurlijke afvoer.**
* Dit systeem is **niet meer toegelaten** als enige ventilatiemethode.
* **Systeem C: Natuurlijke toevoer en mechanische afvoer.**
* **Principe:** Verse lucht wordt toegevoerd via roosters in ramen (natuurlijk). Lucht wordt mechanisch afgevoerd via een centraal afvoersysteem.
* **Voor- en nadelen (residentiële ventilatie):**
* **Voordelen:**
* Kosten: kan goedkoper zijn in aanschaf en installatie dan volledig mechanische systemen.
* Gebruiksgemak: Integratie in renovatieprojecten is mogelijk zonder veel kap- en breekwerk.
* Lager energieverbruik: Natuurlijke luchttoevoer vermindert het energieverbruik vergeleken met volledig mechanische systemen.
* **Nadelen:**
* Wisselende luchtkwaliteit: Natuurlijke toevoer kan variëren.
* Onderhoud: Mechanische afvoerkanalen en ventilatoren vereisen onderhoud.
* Geluid: Mechanische systemen kunnen geluid produceren.
* Esthetiek: Roosters kunnen het uiterlijk beïnvloeden.
* **Eisen natuurlijke toevoer (residentiële ventilatie):**
* Regelbare toevoeropening met minimaal 5 standen.
* Nominaal debiet bij 2 Pa.
* Lekdebiet (gesloten) bij 50 Pa < 15% van het debiet van de ruimte.
* Niet inbraakverhogend.
* Regendicht en insectwerend.
* Montagehoogte > 1,8 meter.
* **Eisen doorstroomopeningen:**
* Niet afsluitbaar of regelbaar.
* Permanent aanwezig.
* Nominaal debiet bij 2 Pa. Debietmeting vereist volgens EN 13141.
* Grote openingen (> 0,5 m²) vereisen niets extra.
* Kleinere openingen (< 0,5 m²) vereisen berekening: 25 m³/h per 70 cm² (bij 2 Pa).
* **Eisen natuurlijke afvoer (residentiële ventilatie):**
* Regelbare afvoeropening met minimaal 5 standen.
* Minimaal lekdebiet bij 50 Pa tussen 15% en 25% van het debiet van de ruimte.
* Verbonden met hoofdzakelijk een verticaal kanaal.
* Nominaal debiet bij 2 Pa.
* Niet inbraakverhogend.
* Minimale sectie: 140 cm² voor keukens, 70 cm² voor andere ruimtes.
* **Afvoerkanaal ventilatielucht:**
* Mondt uit boven het dak.
* Hoofdzakelijk verticaal kanaal.
* Minimale afmeting: netto doorsnede = 50 mm.
* Sectie van 1 m² per m³/s (bij een snelheid van 1 m/s).
* **Aanbeveling afvoerkanaal:**
* Bij een hellingsdak groter dan 23 graden: kanaal volgt de dakhelling.
* Bij een hellingsdak kleiner dan 23 graden: kanaal verticaal.
* **Eisen bij open keuken:**
* Dampkap met ventilator vereist.
* **Eisen bij open verbrandingstoestellen:**
* Specifieke eisen aan toevoeropeningen.
* Proberen te vermijden.
* **Systeem D: Mechanische toevoer en mechanische afvoer (balansventilatie).**
* **Principe:** Zowel de toevoer van verse lucht als de afvoer van vervuilde lucht gebeuren mechanisch, meestal met warmteterugwinning.
* **Opbouw ventilatiesysteem type D voor appartementen:**
* Verse lucht wordt toegevoerd via droge ruimtes (woonkamer, slaapkamers, bureau).
* De lucht moet doorstromen via tussenruimtes (gang, trappenhal) naar natte ruimtes (keuken, badkamer, toilet, wasruimte).
* Vochtige, vervuilde lucht wordt vanuit de natte ruimtes afgevoerd.
* **Eisen residentiële ventilatie (systeem D):**
* Openingen: Permanent en niet afsluitbaar (toe- en afvoer).
* Collectieve afzuiging: Permanente werking.
* Open verbrandingstoestellen: Verstoring van de werking van het verbrandingstoestel en terugstroming van verbrandingsgassen moeten worden voorkomen.
* Warmteterugwinning: Vaak geïntegreerd.
* Debieten gestuurd op basis van sensoren (IR, CO₂, klok).
* Regeling kan in de kanalen plaatsvinden.
* Snelheid in de kanalen: 1,5 – 3 m/s.
* **Decentrale balansventilatie:**
* Voorbeelden zoals de Zehnder ComfoSpot 50.
#### 1.3.2 Mechanische ventilatie in gebouwen (comfortinstallaties / industriële gebouwen)
Luchtbehandelingsinstallaties hebben tot doel de temperatuur en vochtigheid van de lucht binnen instelbare grenzen constant te houden. Ze bestaan uit een combinatie van componenten zoals ventilatoren, filters, verwarmers, koelers, bevochtigers, drogers, luchtmeng- en verdeelsystemen, en regelinstallaties.
* **Voordelen van klimatisatie:**
* Constante controle over temperatuur en vochtigheid.
* Verbetering van het binnenklimaat en comfort.
* **Toepassingen:**
* Residentiële gebouwen.
* Niet-residentiële gebouwen (kantoren, winkels, industrie).
* **Luchtcondities:**
* Streven naar de best mogelijke omstandigheden (niet te warm/koud, vochtig/droog). Dit is subjectief en kan activiteit-afhankelijk zijn (bv. winkelpersoneel, arbeiders bij ovens).
* **Ventilatievereisten (verschillende normen en regelgeving):**
* **EPB-regelgeving:** Energieprestatie en Binnenklimaat.
* **KB inzake binnenluchtkwaliteit in werklokalen:** Van toepassing voor het ARAB.
* **Europese norm NBN EN 16798-3:2017:** Prestaties van ventilatiesystemen in niet-residentiële gebouwen.
* **Debietbepaling:**
* **CO₂-concentratie:** Een veelgebruikte parameter voor het bepalen van het benodigde ventilatiedebiet, omdat CO₂ direct gerelateerd is aan de aanwezigheid van personen.
* *Oefeningvoorbeeld:* Buitenconditie 450 PPM, binnenconditie kantoor 900 PPM. Bepaal luchtdebiet per persoon.
* **Ruimtes bestemd voor menselijke bezetting:**
* Minimum debiet per persoon of per vierkante meter, afhankelijk van de toepassing.
* **Ruimtes niet bestemd voor menselijke bezetting:**
* Minimum ontwerpdebiet wordt bepaald aan de hand van vloeroppervlakte x 1,3 m³/h.
* **Toiletruimten:**
* Ontwerpdebiet bepaald op basis van het aantal WC's (inclusief urinoirs).
* Indien aantal WC's onbekend: gebaseerd op vloeroppervlakte.
* Minimum ontwerpdebiet: 25 m³/h per WC of 15 m³/h per m² vloeroppervlakte.
* **Doucheruimten en badkamers:**
* Minimum ontwerpdebiet: 5 m³/h per m² vloeroppervlakte, met een minimum van 50 m³/h per ruimte.
* **Ventilatie bij vervanging of toevoeging van vensters:** 45 m³/h per lopende meter venster.
* **Minimale prestatieniveaus:** Overeenkomend met binnenluchtklasse IEQ3.
* **Vergelijking van systemen (residentiële ventilatie):**
* Kostprijs, bouwconstructies en energieverbruik zijn belangrijke vergelijkingsfactoren.
* **Hoe systeem in balans brengen?**
* Afvoerdebiet vergroten (energetisch minder efficiënt).
* Toevoerdebiet sturen op basis van bezetting.
* **Recirculatie:** Een deel van de ruimtelucht herbruiken (enkel uit propere ruimtes) om het aandeel verse lucht te laten zakken. Dit kan leiden tot extra leidingen en ventilatoren. Dit wordt aanbevolen.
* **Opmerkingen ivm debiet:**
* Ontwerp mag hogere debieten toelaten dan het minimum.
* Minimale debieten worden niet continu geëist; het debiet mag lager zijn afhankelijk van de behoefte.
* De installatie moet de minimaal geëiste debieten kunnen leveren (alle ruimtes gelijktijdig).
#### 1.3.3 Luchtbehandelingssystemen en -installaties
Deze systemen zijn specifiek ontworpen voor het regelen van temperatuur en vochtigheid.
* **Componenten:**
* Ventilatoren
* Luchtfilters
* Verwarmers en koelers
* Bevochtigers en drogers
* Luchtmeng- en verdeelinstallaties
* Regelinstallatie voor temperatuur en vochtigheid
* **Ventilatie van technische schachten en liften:**
* **Natuurlijk:**
* Vrije verluchtingsdoorsnede koker ≥ 10% van horizontale doorsnede koker (min. 4 dm²).
* Voor liften: verluchtingsopening bovenaan ≥ 1% van horizontale oppervlakte schacht.
* **Mechanisch:**
* Systemen zoals "BlueKit" bieden intelligente ventilatie en energiebesparing, bijvoorbeeld voor liftschachten.
#### 1.3.4 Koppeling ventilatie en verwarming
* **Naverwarming via ventilatie:**
* **Voordelen:**
* Onzichtbare installatie.
* Meestal geen verlies aan vloeroppervlakte.
* Indien centraal: zeer eenvoudig.
* **Aandachtspunten:**
* Nood aan passiefhuisbeglazing en -schrijnwerk (U-waarde ingebouwd ≤ 0,85 W/m²K).
* Enkel rechtstreekse warmtetoevoer waar pulsiemonden zijn.
* Temperatuurdifferentiatie: centraal of decentraal, zonering is beperkt.
* Verwarmingsvermogen bij relatief hoge temperaturen (52°C): ca. 10 W/m².
* **Direct elektrisch - centraal:**
* Alle ruimtes krijgen dezelfde warme lucht.
* Dit kan comfortproblemen geven als ruimtes verschillende warmtebehoeften hebben.
* Buizen moeten geïsoleerd worden.
* **Direct elektrisch - decentraal:**
* Decrale batterijen bieden flexibiliteit.
* Afhankelijk van het debiet en niet altijd te combineren met vraagsturing.
* **Directe elektrische naverwarming:**
* **Voordelen:** Eenvoudig product en installatie, goedkoop in aanschaf.
* **Aandachtspunten:** Stofschroei, relatief groot primair energieverbruik (niet ideaal vanuit Trias Energetica principe).
* **Naverwarming: warmwaterbatterij:**
* Verwarming via een warmwaterbatterij.
### 1.4 Vergelijking van de verschillende systemen
Er is een vergelijkingstabel beschikbaar (bron: ventilatiegids appartementen) die de kostprijs, bouwconstructies en andere aspecten van de verschillende ventilatiesystemen weergeeft.
> **Tip:** Bij het ontwerpen van ventilatiesystemen is het cruciaal om rekening te houden met de specifieke functie van de ruimte, de bezetting, de vochtproductie en de gewenste luchttemperatuur.
> **Voorbeeld:** Een badkamer vereist een hogere afvoer van vochtige lucht dan een slaapkamer, en de ventilatie moet hierop afgestemd zijn. Bij systeem D wordt de vochtige lucht uit de natte ruimtes afgevoerd, wat ideaal is voor badkamers en keukens.
---
# Ventilatievereisten en binnenluchtkwaliteit
Dit document behandelt de vereisten en normen rond ventilatie en binnenluchtkwaliteit, met focus op regelgevingen zoals EPB, koninklijke besluiten en Europese normen, alsook de bepaling van ventilatiedebieten en aspecten van indoor environmental quality (IEQ).
## 2. Ventilatievereisten en binnenluchtkwaliteit
### 2.1 Waarom ventileren?
Ventilatie is cruciaal voor een gezonde en comfortabele leefomgeving. Een slechte ventilatie kan leiden tot diverse gezondheidsproblemen zoals allergieën, luchtwegaandoeningen, droge ogen en huid. Het lichaam is afhankelijk van zuurstof, en wanneer er onvoldoende zuivere zuurstof wordt aangevoerd of vervuilde lucht niet wordt afgevoerd, reageert het lichaam hier direct op.
De belangrijkste redenen voor ventilatie in gebouwen omvatten:
* **EPB-eis (basisventilatie):** Zorgt voor een minimale luchtverversing.
* **Zuurstofvoorziening en CO2-afvoer:** Essentieel voor menselijke activiteit.
* **Verwijderen van geuren:** Elimineert onaangename luchtjes.
* **Verwijderen van waterdamp:** Voorkomt vochtproblemen en schimmelvorming.
* **Verwijderen van chemische gassen:** Belangrijk bij de emissie van vluchtige organische stoffen (VOS) en andere schadelijke stoffen.
* **Comfortabel binnenklimaat:** Het handhaven van aangename temperatuur en vochtigheid.
### 2.2 Natuurlijke ventilatie
Natuurlijke ventilatie maakt gebruik van ramen, roosters en deuren om lucht van buiten naar binnen te laten stromen en vervuilde lucht af te voeren. De luchtverversing is afhankelijk van weersomstandigheden (winddruk, thermische trek) en het gebruik van de voorzieningen. Het is een ongecontroleerd ventilatiesysteem.
**Mechanismen voor natuurlijke ventilatie:**
* **Wind:** Drukverschillen veroorzaakt door wind op het gebouw.
* **Thermische trek:** Opstijgende warme lucht zorgt voor een natuurlijke circulatie.
* **Turbulentie:** Lokaal opgewekte wervelingen.
**Voor- en nadelen van natuurlijke ventilatie:**
* **Voordelen:**
* Lage installatiekosten.
* Geen energieverbruik voor ventilatoren.
* Eenvoudige werking.
* **Nadelen:**
* Ongecontroleerde luchtverversing, sterk afhankelijk van buitenomstandigheden.
* Minder efficiënt bij windstil of koud weer.
* Kan leiden tot tocht.
* Minder effectief in het verwijderen van vocht en vervuiling.
### 2.3 Mechanische ventilatie in woningbouw
Mechanische ventilatie zorgt voor een gecontroleerde aanvoer en/of afvoer van lucht middels ventilatoren. Een goed basisventilatieontwerp omvat:
* **Toevoer van verse lucht.**
* **Doorstroming van lucht in de woning.**
* **Afvoer van vervuilde lucht.**
Er zijn verschillende systemen:
* **Systeem A: Natuurlijke toevoer en natuurlijke afvoer.** (Niet meer toegelaten volgens huidige regelgeving)
* **Systeem B: Mechanische toevoer en natuurlijke afvoer.** (Niet meer toegelaten volgens huidige regelgeving)
* **Systeem C: Natuurlijke toevoer en mechanische afvoer.** Verse lucht wordt via roosters in de ramen toegevoerd, en de afvoer gebeurt mechanisch via een centraal systeem.
* **Voordelen Systeem C:**
* Lagere aanschaf- en installatiekosten vergeleken met volledig mechanische systemen.
* Eenvoudige integratie in renovatieprojecten.
* Lager energieverbruik door natuurlijke luchttoevoer.
* **Nadelen Systeem C:**
* Wisselende luchtkwaliteit door variabele natuurlijke toevoer.
* Onderhoud van mechanische afvoerkanalen en ventilatoren is vereist.
* Geluidsproductie door mechanische systemen.
* Esthetische impact van ventilatieroosters in de gevel.
* **Systeem D: Mechanische toevoer en mechanische afvoer.** Zowel de aanvoer als de afvoer van lucht gebeurt mechanisch. Dit systeem maakt vaak gebruik van warmteterugwinning.
* **Voordelen Systeem D:**
* Zeer gecontroleerde luchtverversing.
* Mogelijkheid tot warmteterugwinning, wat het energieverbruik significant vermindert.
* Constante binnenluchtkwaliteit.
* **Nadelen Systeem D:**
* Hogere aanschaf- en installatiekosten.
* Complexer onderhoud.
* Energieverbruik van ventilatoren.
#### 2.3.1 Eisen voor ventilatiesystemen in residentiële gebouwen
**Eisen voor natuurlijke toevoer (Systeem C):**
* Regelbare toevoeropening met minimaal 5 standen.
* Nominaal debiet bij 2 Pascal (Pa).
* Lekdebiet (gesloten) bij 50Pa < 15% van het nominale debiet van de ruimte.
* Niet inbraak verhogend.
* Regendicht en insectenwerend.
* Montagehoogte boven 1,8 meter.
**Eisen voor doorstroomopeningen (Systeem C):**
* Niet afsluitbaar of regelbaar.
* Permanent aanwezig.
* Nominaal debiet bij 2 Pa. Debietmeting vereist volgens EN 13141.
* Voor openingen groter dan 0,5 m², geen extra eisen.
* Voor openingen kleiner dan 0,5 m², berekening vereist: 25 m³/h per 70 cm² bij 2 Pa.
**Eisen voor natuurlijke afvoer (Systeem C):**
* Regelbare afvoeropening met minimaal 5 standen.
* Lekdebiet bij 50Pa tussen 15% en 25% van het nominale debiet van de ruimte.
* Verbunden met hoofdzakelijk een verticaal kanaal.
* Nominaal debiet bij 2 Pa.
* Niet inbraak verhogend.
* Minimale sectie: 140 cm² voor keukens, 70 cm² voor andere ruimtes.
**Eisen voor afvoerkanaal ventilatielucht (Systeem C):**
* Mondt uit boven het dak.
* Hoofdzakelijk verticaal kanaal.
* Minimale afmeting: netto doorsnede = 50 mm.
* Sectie: 1 m² per m³/s bij een snelheid van 1 m/s.
**Specifieke eisen voor open keuken (Systeem C):**
* Dampkap met ventilator is vereist.
**Eisen voor Systeem D:**
* **Openingen (toe- en afvoer):** Permanent en niet afsluitbaar.
* **Collectieve afzuiging:** Permanente werking is vereist.
* **Open verbrandingstoestellen:** Vermijden om verstoring van de werking en terugstroming van verbrandingsgassen te voorkomen.
* **Warmteterugwinning:** Vaak geïntegreerd voor energie-efficiëntie.
* **Debieten:** Gestuurd op basis van sensoren (bv. infrarood, CO2) of een klokprogramma.
* **Regeling:** Kan in de kanalen geïntegreerd worden.
* **Snelheid in de kanalen:** Tussen 1,5 en 3 m/s.
### 2.4 Luchtbehandelingsinstallaties
Luchtbehandelingsinstallaties hebben als doel om de temperatuur en vochtigheid van de lucht binnen instelbare grenzen constant te houden. Ze bestaan uit verschillende componenten:
* Ventilatoren voor luchtcirculatie.
* Luchtfilters voor het reinigen van de lucht.
* Verwarmers en koelers voor temperatuurregeling.
* Bevochtigers en drogers voor vochtigheidsregeling.
* Luchtmeng- en verdeelsystemen.
* Een regelinstallatie voor temperatuur en vochtigheid.
**Opbouw ventilatiesysteem type D voor appartementen:**
Verse lucht wordt toegevoerd via droge ruimtes (woonkamer, slaapkamers, bureau) en moet doorstromen naar de natte ruimtes (keuken, badkamer, toilet, wasruimte) via tussenruimtes (gang, trappenhal). De vochtige, vervuilde lucht wordt uit de natte ruimtes afgevoerd.
### 2.5 Aspecten met betrekking tot de luchtkwaliteit en het ventilatieontwerp
Verschillende regelgevingen en normen bepalen de vereiste ventilatiedebieten en de luchtkwaliteit:
* **Koninklijk Besluit (KB) inzake binnenluchtkwaliteit in werklokalen (ARAB):** Stelt eisen aan de luchtkwaliteit in werkruimtes.
* **EPB-regelgeving (Energie Prestatie Binnenklimaat) aangaande ventilatie:** Stelt minimale ventilatiedebieten vast voor residentiële en niet-residentiële gebouwen.
* **Europese norm NBN EN 16798-3:2017:** Specificeert de prestaties van ventilatiesystemen in niet-residentiële gebouwen.
#### 2.5.1 Bepaling van ventilatiedebieten
**Debietbepaling op basis van CO2-concentratie:**
Het ventilatiedebiet kan berekend worden op basis van de gewenste CO2-concentratie in de ruimte en de CO2-productie per persoon.
* **Voorbeeld Oefening:** Buitenlucht 450 ppm CO2, binnenlucht in kantoor 900 ppm CO2. Bepaal het luchtdebiet per persoon om dit te minimaliseren.
**Ventilatie van toiletruimten:**
Het ontwerpdebiet wordt bepaald door het aantal toiletten (inclusief urinoirs). Als het aantal toiletten niet gekend is, wordt het debiet bepaald op basis van de vloeroppervlakte.
* Minimum ontwerpdebiet: 25 m³/h per toilet (of urinoir), of 15 m³/h per m² vloeroppervlakte indien het aantal toiletten niet bekend is.
**Ventilatie in ruimten niet bestemd voor menselijke bezetting:**
* Minimum ontwerpdebiet: vloeroppervlakte x 1,3 m³/h.
* **Doucheruimten en badkamers:** Minimum ontwerpdebiet van 5 m³/h per m² vloeroppervlakte, met een minimum van 50 m³/h per ruimte.
**Ventilatie in ruimten bestemd voor menselijke bezetting:**
* Minimum debiet overeenkomend met binnenluchtklasse IEQ3 (indoor environmental quality).
* 45 m³/h per lopende meter venster dat vervangen of toegevoegd wordt.
**Debiet van een ruimte in residentiële gebouwen:**
* **Minimum ontwerpdebiet in ruimten niet bestemd voor menselijke bezetting (bv. hobbykamer, zonnebank):** vloeroppervlakte x 1,3 m³/h.
* Deze debieten zijn aanbevelingen en worden vaak opgegeven bij een drukverschil van 2 Pa.
* Ontwerpen mogen hogere debieten toelaten, en minimale debieten worden niet continu geëist; het debiet mag lager liggen afhankelijk van de behoefte, mits de installatie de minimaal geëiste debieten gelijktijdig kan leveren.
#### 2.5.2 Integratie en optimalisatie van ventilatiesystemen
* **Informatie aan gebruiker:** Installateurs dienen gebruikers te informeren over het belang en de noodzaak van ventilatie.
* **Materiaalkeuze:** Keuze voor gezonde materialen en rookvrije ruimtes bevordert de binnenluchtkwaliteit.
* **Plaatsing:** Rekening houden met het ventilatiesysteem bij de inplanting en groepering van ruimten. Bij natuurlijke ventilatie: droge ruimtes onderaan, natte ruimtes bovenaan in de woning.
* **Beperken van open verbrandingstoestellen:** Vermijden van toestellen met open verbranding, met uitzondering van gaskookplaten.
**Naverwarming via ventilatie:**
* **Voordelen:**
* Onzichtbare installatie.
* Meestal geen verlies aan vloeroppervlakte.
* Centraal: zeer eenvoudig.
* **Aandachtspunten:**
* Nood aan passiefhuisbeglazing en -schrijnwerk met een U-waarde ingebouwd ≤ 0,85 W/m²K.
* Enkel directe warmtetoevoer waar pulsieopeningen zijn.
* Temperatuurdifferentiatie (de)centraal, zonering is beperkt.
* Verwarmingsvermogen is relatief beperkt (bv. 10 W/m² bij 52°C).
**Decentrale elektrische naverwarming:**
* **Voordelen:** Eenvoudig product en installatie, goedkoop in aanschaf.
* **Aandachtspunten:**
* Risico op stofschroei.
* Relatief groot primair energieverbruik.
* Niet in lijn met het trias-energetica principe.
**Warmwaterbatterij als naverwarming:**
* Een centrale of decentrale oplossing met warmwaterbatterijen biedt flexibiliteit, maar blijft afhankelijk van het debiet en is minder combineerbaar met vraagsturing.
### 2.6 Schachtventilatie
* **Natuurlijke schachtventilatie (technische schachten):** De vrije verluchtingsdoorsnede van de koker moet minstens gelijk zijn aan 10% van de totale horizontale doorsnede van de koker, met een minimum van 4 dm².
* **Natuurlijke schachtventilatie (liften):** De verluchtingsopening boven aan de schacht heeft een minimale doorsnede van 1% van de horizontale oppervlakte van de schacht.
* **Mechanische schachtventilatie (technische schachten en liften):** Systemen zoals BlueKit bieden intelligente ventilatie en energiebesparing voor liftschachten.
### 2.7 Indoor Environmental Quality (IEQ)
IEQ verwijst naar de kwaliteit van de binnenomgeving en omvat parameters zoals thermisch comfort, luchtkwaliteit, verlichting en akoestiek. De Europese norm NBN EN 16798-3 koppelt ventilatiedebieten aan verschillende IEQ-klassen, waarbij IEQ3 een minimale luchtkwaliteit garandeert.
> **Tip:** Bij het dimensioneren van ventilatiesystemen is het essentieel om rekening te houden met zowel de minimale wettelijke eisen als de specifieke gebruiksbehoeften en de gewenste comfortniveaus van de bewoners of gebruikers.
> **Voorbeeld:** Een appartement met een centraal mechanisch ventilatiesysteem (Systeem D) kan een warmtewiel integreren dat tot 90% van de warmte uit de afgevoerde lucht recupereert om de verse toe te voeren lucht voor te verwarmen, wat resulteert in aanzienlijke energiebesparingen en een hoog comfortniveau.
---
# Luchtbehandelingsinstallaties en comfort
Luchtbehandelingsinstallaties (LBI's) spelen een cruciale rol in het creëren van een comfortabel en gezond binnenklimaat door de temperatuur, vochtigheid en luchtkwaliteit te regelen, wat essentieel is voor zowel welzijn als energie-efficiëntie.
### 3.1 Waarom ventileren?
Ventilatie in gebouwen is relatief recent en essentieel voor de gezondheid. Een gebrek aan ventilatie leidt tot een negatieve invloed op de gezondheid door een tekort aan zuivere zuurstof en de ophoping van schadelijke stoffen.
* **Gevolgen van slechte condities:**
* **Te warm:** Daling van het rendement, hoofdpijn, zweten, spierkrampen.
* **Te koud:** Verkoudheden, tragere reactietijd, verminderde tastzin.
* **Voorkomende problemen door slechte ventilatie:**
* Allergieën
* Luchtwegenproblemen
* Droge ogen en huid
* **EPB-eis (basisventilatie) in residentiële gebouwen:**
* Voldoende zuurstoftoevoer en kooldioxidedaling.
* Verwijderen van onaangename geuren.
* Verwijderen van overtollige waterdamp.
* Verwijderen van chemische gassen.
* **Aandachtspunten bij luchtdichtheid:**
* Leidingdoorvoeringen (schouwen, gas, elektriciteit, water)
* Inbouwspots en stopcontacten
* Aansluitingen van bouwelementen (vloer, muren, dak)
* Rolluikkasten, deuren, ramen
* Dampkap, kattenluik, brievenbus
### 3.2 Natuurlijke ventilatie
Natuurlijke ventilatie maakt gebruik van ramen, roosters en deuren voor de natuurlijke toevoer en afvoer van lucht. De luchtverversing is hierbij afhankelijk van weersomstandigheden en gebruik. Het is een ongecontroleerde vorm van ventilatie.
* **Werkingsprincipes:**
* **Wind:** Door drukverschillen.
* **Thermische trek:** Door opstijgende warme lucht.
* **Turbulentie:** Ter plaatse opgewekte wervelingen.
* **Voor- en nadelen:**
* **Voordelen:**
* Lage installatiekosten.
* Geen energieverbruik voor ventilatoren.
* Eenvoudige integratie in bestaande woningen.
* **Nadelen:**
* Wisselende luchtkwaliteit door afhankelijkheid van buitenomstandigheden.
* Mogelijke geluidsoverlast door wind.
* Niet altijd voldoende debiet bij stilstaand weer.
* Afhankelijkheid van weersomstandigheden.
* Risico op stof- en insectenindringing.
* Mogelijk energieverlies door ongecontroleerde tocht.
### 3.3 Mechanische ventilatie in woningbouw
Mechanische ventilatie zorgt voor een gecontroleerde toevoer, doorstroming en afvoer van lucht.
* **Principes:**
* Toevoer van verse lucht.
* Doorstroming van lucht in de woning.
* Afvoer van vervuilde lucht.
* **Soorten systemen:**
* **Systeem A:** Natuurlijke toevoer en natuurlijke afvoer (niet meer toegelaten).
* **Systeem B:** Mechanische toevoer en natuurlijke afvoer (niet meer toegelaten).
* **Systeem C:** Natuurlijke toevoer en mechanische afvoer.
* Verse lucht via roosters in ramen.
* Mechanische afvoer via een centraal systeem.
* **Voordelen:** Lagere kosten, eenvoudige integratie in renovaties, lager energieverbruik t.o.v. volledig mechanische systemen.
* **Nadelen:** Wisselende luchtkwaliteit, onderhoud van mechanische kanalen en ventilatoren, mogelijk geluidsproductie, esthetische impact van roosters.
* **Eisen residentiële ventilatie (natuurlijke toevoer):** Regelbare toevoeropening (min. 5 standen), nominaal debiet bij 2 Pa, lekdebiet (gesloten) bij 50 Pa < 15% van het ruimte debiet, niet inbraak verhogend, regendicht, insectwerend, montagehoogte > 1,8m.
* **Eisen residentiële ventilatie (doorstroomopeningen):** Niet afsluitbaar of regelbaar, permanent, nominaal debiet bij 2 Pa, debietmeting vereist, grote openingen > 0,5 m² (niets extra), kleinere openingen < 0,5 m² (berekening: 25 m³/h per 70 cm² bij 2 Pa).
* **Eisen residentiële ventilatie (natuurlijke afvoer):** Regelbare afvoeropening (15% < min. lekdebiet bij 50 Pa < 25% van ruimte debiet), verbonden met hoofdzakelijk verticaal kanaal, min. 5 standen, nominaal debiet bij 2 Pa, niet inbraak verhogend, minimale sectie: 140 cm² voor keukens, 70 cm² voor andere ruimtes.
* **Afvoerkanaal ventilatielucht:** Mondt uit boven dak, hoofdzakelijk verticaal kanaal, minimale afmeting: netto doorsnede = 50 mm, sectie 1 m² per m³/s (bij een snelheid van 1 m/s).
* **Aanbeveling afvoerkanaal:** Bij een hellingsdak > 23° of < 23°.
* **Specifieke eisen bij open keuken:** Dampkap met ventilator vereist.
* **Open verbrandingstoestellen:** Trachten te vermijden, specifieke eisen aan toevoeropeningen.
* **Systeem D:** Mechanische toevoer en mechanische afvoer.
* Verse lucht wordt toegevoerd via droge ruimtes (woonkamer, slaapkamers, bureau).
* Lucht stroomt via tussenruimtes (gang, trappenhal) naar natte ruimtes (keuken, badkamer, toilet, wasruimte).
* Vochtige, vervuilde lucht wordt uit natte ruimtes afgevoerd.
* **Voordelen:** Constante en gecontroleerde luchtkwaliteit, hoge mate van comfort, mogelijkheid tot warmteterugwinning, filtratie van toevoerlucht.
* **Nadelen:** Hogere installatie- en onderhoudskosten, hoger energieverbruik t.o.v. systeem C (zonder warmteterugwinning).
* **Eisen residentiële ventilatie (Systeem D):**
* Openingen: Permanent en niet afsluitbaar (toe- en afvoer).
* Collectieve afzuiging (permanente werking).
* Open verbrandingstoestellen (verstoring werking, terugstroming verbrandingsgassen).
* Warmteterugwinning.
* Debieten gestuurd op basis van (IR, CO2, klok).
* Regeling kan in de kanalen.
* Snelheid in de kanalen: 1,5 – 3 m/s.
* **Vergelijking van de systemen (residentiële ventilatie):**
* **Kosten:** Systeem C is doorgaans goedkoper in aanschaf en installatie dan Systeem D.
* **Bouwconstructies:** Systeem C vereist minder complexe bouwkundige aanpassingen dan Systeem D.
### 3.4 Luchtbehandelingsinstallaties (LBI's)
Luchtbehandelingsinstallaties hebben als doel de temperatuur en vochtigheid van de lucht constant te houden binnen instelbare grenzen.
* **Onderdelen van een LBI:**
* Ventilatoren
* Luchtfilters
* Verwarmers en koelers
* Bevochtigers en drogers
* Luchtmeng- en verdeelinstallaties
* Een regelinstallatie voor temperatuur en vochtigheid.
### 3.5 Debietbepaling voor luchtkwaliteit en comfort
Het bepalen van het juiste ventilatiedebiet is cruciaal voor de luchtkwaliteit en het comfort. Dit kan gebaseerd zijn op verschillende normen en vereisten.
* **Factoren voor debietbepaling:**
* CO2-concentratie in de lucht.
* KB inzake binnenluchtkwaliteit in werklokalen (voor ARAB van toepassing).
* EPB-regelgeving aangaande ventilatie.
* Europese norm NBN EN 16798-3:2017 (prestaties van ventilatiesystemen in niet-residentiële gebouwen).
* **Berekening ventilatie i.f.v. CO2-concentratie:**
* Een voorbeeldtoepassing toont de berekening van het luchtdebiet per persoon op basis van de buiten- en binnenconditie in PPM.
* **Ventilatie van toiletruimten:**
* Ontwerpdebiet bepaald door aantal WC's (inclusief urinoirs).
* Indien aantal WC's onbekend: op basis van vloeroppervlakte.
* Minimum ontwerpdebiet: 25 m³/h per WC of 15 m³/h per m² vloeroppervlakte.
* **Ventilatiedebieten in ruimten niet bestemd voor menselijke bezetting:**
* Minimum ontwerpdebiet: vloeroppervlakte x 1,3 m³/h.
* Uitzondering toiletruimten (zie hierboven).
* Doucheruimten en badkamers: minimum 5 m³/h per m² vloeroppervlakte, met een minimum van 50 m³/h per ruimte.
* **Minimale prestatieniveaus en bepaling van de prestaties van een ventilatiesysteem:**
* **Kwaliteit van de binnenlucht:** Minimum debiet overeenkomend met binnenluchtklasse IEQ3.
* **Ventilatiedebieten:** 45 m³/h per lopende meter venster dat vervangen of toegevoegd wordt.
* **Ruimten bestemd voor menselijke bezetting:** Naast de eerder genoemde eisen.
* **Ruimten niet bestemd voor menselijke bezetting:** Vloeroppervlakte x 1,3 m³/h (zie ook hierboven).
* **Debiet van een ruimte (residentiële ventilatie):**
* Aanbevelingen voor debieten, opgegeven bij 2 Pa.
* Ontwerp mag hogere debieten mogelijk maken.
* Minimale debieten worden niet continu geëist; het debiet mag lager liggen indien de behoefte dat toelaat.
* De installatie moet echter wel de minimaal geëiste debieten kunnen leveren (alle ruimtes gelijktijdig).
### 3.6 Balans en flexibiliteit in residentiële ventilatie
Het in balans brengen van ventilatiesystemen en het creëren van flexibiliteit zijn belangrijk voor zowel prestaties als energie-efficiëntie.
* **Systemen in balans brengen:**
* Afvoerdebiet vergroten (energetisch niet optimaal).
* Toevoerdebiet sturen op basis van bezetting.
* **Recirculatie:** Een deel van de ruimtelucht herbruiken (enkel uit propere ruimtes) om het aandeel verse lucht te laten zakken. De hergebruikte lucht kan dan bijvoorbeeld naar de woonkamer worden gestuurd. Vereist extra leidingen en een ventilator. Dit wordt aanbevolen.
### 3.7 Ventilatie en verwarming
Ventilatie kan gekoppeld worden aan verwarming, met verschillende voor- en nadelen.
* **Naverwarming via ventilatie:**
* **Voordelen:**
* Onzichtbare installatie.
* Meestal geen verlies aan vloeroppervlakte.
* Indien centraal: zeer eenvoudig.
* **Aandachtspunten:**
* Nood aan passiefhuisbeglazing en -schrijnwerk (U ingebouwd ≤ 0,85 W/m²K).
* Enkel rechtstreekse warmtetoevoer waar pulsiemonden zijn.
* Temperatuurdifferentiatie: (de)centraal, zonering beperkt.
* Verwarmingsvermogen bij relatief hoge temperaturen (52°C): ca. 10 W/m².
* **Decentraal:** Verwarmingsvermogen aanpasbaar.
* **Centraal elektrisch:** Alle ruimtes krijgen dezelfde warme lucht. Dit kan leiden tot comfortproblemen bij ruimtes met verschillende warmtebehoeften. De buizen moeten geïsoleerd worden.
* **Decentraal elektrisch:** Alternatief met decentrale batterijen, biedt flexibiliteit maar blijft afhankelijk van het debiet en is niet altijd te combineren met vraagsturing.
* **Direct elektrisch naverwarming:**
* **Voordelen:** Eenvoudig product en installatie, goedkoop in aanschaf.
* **Aandachtspunten:** Stofschroei (snel stijgende weerstandstemperaturen), relatief groot primair energieverbruik (geen zeer lage energiefactuur), in contradictie met trias-energetica-principe.
* **Naverwarming: warmwaterbatterij:** Een veelgebruikte methode voor naverwarming.
### 3.8 Schachtventilatie
Schachtventilatie kan zowel natuurlijk als mechanisch worden toegepast.
* **Natuurlijke schachtventilatie:**
* Voor technische schachten: vrije verluchtingsdoorsnede minstens 10% van totale horizontale doorsnede van de koker, met een minimum van 4 dm².
* Voor liften: verluchtingsopening boven aan de schacht met een minimale doorsnede van 1% van de horizontale oppervlakte van de schacht.
* **Mechanische schachtventilatie:**
* Toepasbaar voor zowel technische schachten als liften.
* **BlueKit:** Een intelligente ventilatie- en energiebesparingsoplossing voor liftschachten wordt genoemd als voorbeeld.
> **Tip:** De juiste dimensionering van luchtbehandelingsinstallaties is cruciaal voor zowel comfort als energie-efficiëntie. Een goede balans tussen natuurlijke en mechanische ventilatie, en het correct toepassen van debietberekeningen, leiden tot een gezonder en aangenamer binnenklimaat.
> **Example:** Bij een appartement met een open keuken en een badkamer, is een systeem C met mechanische afvoer via een centrale ventilator aan te raden. De verse lucht wordt aangezogen via regelbare roosters in de slaapkamers en woonkamer, en de vochtige lucht uit de keuken en badkamer wordt afgevoerd. De dampkap in de keuken is essentieel voor de directe afvoer van kookgeuren en vocht.
> **Tip:** Houd rekening met de specifieke functie van ruimtes (nat versus droog, bezettingsgraad) bij het ontwerpen van het ventilatiesysteem en het bepalen van de benodigde debieten.
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Natuurlijke ventilatie | Een ventilatiemethode waarbij de luchtverversing plaatsvindt door natuurlijke oorzaken zoals winddruk en thermische trek, zonder mechanische hulp. De luchtstroming is hierdoor afhankelijk van weersomstandigheden en gebouwkenmerken. |
| Mechanische ventilatie | Een ventilatiesysteem dat gebruikmaakt van ventilatoren om lucht toe te voeren, af te voeren of beide. Dit zorgt voor een gecontroleerde en constante luchtverversing, onafhankelijk van externe omstandigheden. |
| Ventilatiesysteem A | Een systeem waarbij zowel de luchttoevoer als de luchtafvoer volledig natuurlijk verloopt, meestal via roosters in ramen en schoorstenen. Dit type systeem is tegenwoordig niet meer toegelaten voor basisventilatie. |
| Ventilatiesysteem B | Een systeem met mechanische luchttoevoer en natuurlijke luchtafvoer. Dit type systeem is eveneens niet meer toegelaten als basisventilatiesysteem. |
| Ventilatiesysteem C | Een systeem waarbij de verse lucht op natuurlijke wijze wordt toegevoerd (bijvoorbeeld via roosters) en de vervuilde lucht mechanisch wordt afgevoerd met behulp van een centraal afzuigsysteem. |
| Ventilatiesysteem D | Een systeem met zowel mechanische luchttoevoer als mechanische luchtafvoer. Dit type ventilatie wordt ook wel balansventilatie genoemd en maakt vaak gebruik van warmteterugwinning. |
| EPB-eis | Energieprestatie binnenklimaat eisen. Dit zijn regelgevingen die voorschriften opleggen aan de ventilatieprestaties van gebouwen om een gezond en energiezuinig binnenklimaat te garanderen. |
| Luchtkwaliteit | De mate waarin de binnenlucht vrij is van verontreinigende stoffen. Een goede luchtkwaliteit is essentieel voor de gezondheid en het welzijn van de gebruikers. |
| Thermische trek | Het natuurlijke luchtstromingsverschijnsel dat ontstaat doordat warme lucht opstijgt en koude lucht daalt, wat een aanzuigeffect kan creëren in een gebouw. |
| Debiet | De hoeveelheid lucht die per tijdseenheid door een systeem of ruimte stroomt, meestal uitgedrukt in kubieke meter per uur (m³/u) of kubieke meter per seconde (m³/s). |
| Binnenklimaat | De omstandigheden in een binnenruimte, waaronder temperatuur, luchtvochtigheid, luchtkwaliteit en geluid. Een optimaal binnenklimaat draagt bij aan comfort en gezondheid. |
| Luchtbehandelingsinstallatie | Een installatie die de eigenschappen van de lucht aanpast, zoals temperatuur, vochtigheid en zuiverheid, om een gewenst binnenklimaat te realiseren. |
| Warmteterugwinning (WTW) | Een systeem dat de warmte uit de afgevoerde ventilatielucht gebruikt om de verse toe te voeren lucht voor te verwarmen, wat leidt tot energiebesparing. |
| CO2-concentratie | De hoeveelheid koolstofdioxide in de lucht, uitgedrukt in parts per million (PPM). Een hoge CO2-concentratie kan duiden op onvoldoende ventilatie en leiden tot klachten zoals hoofdpijn en verminderde concentratie. |
| KB inzake binnenluchtkwaliteit | Koninklijk Besluit met betrekking tot de binnenluchtkwaliteit in werkruimten. Dit besluit stelt eisen aan de ventilatie in gebouwen om een gezonde werkomgeving te garanderen. |
| NBN EN 16798-3:2017 | Een Europese norm die de prestaties van ventilatiesystemen in niet-residentiële gebouwen specificeert, inclusief eisen aan ventilatiedebieten en luchtkwaliteit. |
| IEQ (Indoor Environmental Quality) | Binnenhuiskwaliteit. Een algemene term die verwijst naar de kwaliteit van de omgeving binnen een gebouw, inclusief thermisch comfort, luchtkwaliteit, verlichting en akoestiek. |
Cover
Examen 1 hout paneelzaag.docx
Summary
# Gebruik van zaagmachines
Dit onderwerp behandelt de werking en toepassingen van verschillende zaagmachines, met een focus op de paneelzaag en de decoupeerzaag.
### 1.1 Paneelzaag
Een paneelzaag is een precisie-zaagmachine.
#### 1.1.1 Mechanische onderdelen
* **Aan knop zaaggedeelte:** Start de zaag.
* **Aan knop voorrits:** Start de voorritszaag.
* **Uit knop alle delen:** Schakelt alle zaagfuncties uit.
* **Rem op de motor:** Zorgt voor stilstand van de motor.
* **Noodstop:** Schakelt de machine onmiddellijk uit in geval van nood.
#### 1.1.2 Instellingsknoppen
* **F1:** Instellen van de schuinte van de zaag (hoekinstelling).
* **F2:** Instellen van de hoogte van de zaag.
* **F3:** Instellen van de breedte van de rechtse geleider.
* **Hand:** Hiermee kunnen instellingen handmatig worden aangepast.
* **Escape:** Verlaat een bepaald programma of onderdeel.
* **Enter:** Bevestigt een ingevoerde afmeting of instelling.
### 1.2 Decoupeerzaag
De decoupeerzaag, ook wel wipzaag of elektrische figuurzaag genoemd, is een kleine handmachine die een zaagblad met hoge snelheid op en neer beweegt, tot ongeveer 3000 bewegingen per minuut.
#### 1.2.1 Gebruik
Deze zaag is geschikt voor het zagen van willekeurige vormen in diverse plaatmaterialen met een dikte tot enkele centimeters.
#### 1.2.2 Onderdelen
* **A: Verstelbare voetplaat:** De meeste decoupeerzagen hebben een voetplaat die tussen 45 en 90 graden verstelbaar is, wat verstekzagen mogelijk maakt.
* **B: Pendelbeweging:** De pendelbeweging versnelt het zaagproces. Zonder pendelbeweging wordt een nauwkeurigere zaagsnede verkregen.
* **C: Regelbaar toerental:** Het toerental kan worden aangepast aan het te bewerken materiaal:
* **Lage snelheid:** Hardhout, plexiglas, aluminium, staal.
* **Hoge snelheid:** Vurenhout, triplex, vezelplaat, compostmateriaal.
#### 1.2.3 Soorten zaagbladen
De keuze van een zaagblad hangt af van:
* Het aantal tanden (weinig of veel).
* De grootte van de tanden (grof of fijn).
* De stand van de tanden.
* De vorm van de schacht.
### 1.3 Cirkelzaagbladen
Een cirkelzaagblad is een stalen schijf met tanden, die op bepaalde afstanden zijn aangebracht of zijn opgelast. Deze bladen zijn gemaakt om stukken hout en andere materialen te zagen.
#### 1.3.1 Kenmerken van een cirkelzaagblad
Een voorbeeld van de specificaties van een cirkelzaagblad:
* **Materiaal dat gezaagd kan worden:** Plexiglas en plastic.
* **Diameter van de zaag:** 250 mm.
* **Dikte van de tand (inbegrepen):** 2,8 mm.
* **Dikte van het zaagblad:** 2,2 mm.
* **Diameter van het asgat:** 30 mm.
* **Aantal tanden:** 30 tanden.
* **Maximum aantal toeren:** 7600 toeren per minuut.
* **Draairichting van het zaagblad:** Dit is een belangrijke specificatie voor de correcte montage en werking.
### 1.4 Soorten boren
* **Klopboor:** Geschikt voor normaal boren en klopboren (voor steenachtige materialen).
* **Metaalboor:** Specifiek ontworpen voor het boren in metaal.
* **Houtboor:** Ontworpen voor het boren in hout.
* **Vlinderboor:** Geschikt voor het boren van grote gaten en biedt een snelle booractie.
* **Kolomboor:** Wordt gebruikt om perfect rechte gaten te boren, vaak in combinatie met een boorstandaard.
### 1.5 Breedteverbindingen
Dit gedeelte bespreekt verschillende methoden om planken aan elkaar te verbinden over de breedte.
* **Vlakke of koude verlijming:** Een eenvoudige en snelle methode waarbij planken zonder specifieke verbindingsconstructies aan elkaar worden gelijmd.
* **Met veer:** Hierbij worden in de lengte groeven gefreesd, waarin een strook (veer), bij voorkeur van multiplex of een massieve lat, wordt gelijmd.
* **Vingerlasverbinding:** Een veelgebruikte breedteverbinding in de moderne schrijnwerkerij.
* **Verbinding met lamello's en deugels:** Gebruikmakend van specifieke verbindingsmiddelen.
* **Verbinding met tand-en groef:** Een traditionele methode van houtverbinding.
---
# Zaagbladen en hun specificaties
Dit onderdeel beschrijft de kenmerken van cirkelzaagbladen, die essentieel zijn voor het selecteren van het juiste blad voor specifieke zaagklussen.
### 2.1 Cirkelzaagbladen: Algemene Kenmerken
Een cirkelzaagblad is een stalen schijf waarop tanden zijn aangebracht op specifieke afstanden. Deze tanden kunnen van verschillende materialen zijn gemaakt en worden vaak opgelast. Cirkelzaagbladen zijn ontworpen voor het zagen van materialen zoals hout, plexiglas en plastic.
### 2.2 Specificaties van Cirkelzaagbladen
De specificaties van een cirkelzaagblad bepalen de prestaties en geschiktheid voor verschillende toepassingen. De belangrijkste specificaties zijn:
* **Materiaal dat ermee gezaagd kan worden**: Dit geeft aan voor welke materialen het zaagblad geschikt is. Voorbeelden zijn plexiglas en plastic.
* **Diameter van de zaag**: De totale grootte van het zaagblad, meestal uitgedrukt in millimeters. Een voorbeeld is een diameter van 250 mm.
* **Dikte van de zaag tand inbegrepen**: Dit is de totale dikte van het blad inclusief de tanden. Een voorbeeld is 2,8 mm.
* **Dikte van het zaagblad**: De dikte van het metaal van het zaagblad zelf, zonder de tanden. Een voorbeeld is 2,2 mm.
* **Diameter van het asgat**: De diameter van het gat in het midden van het zaagblad, dat op de as van de zaagmachine past. Een voorbeeld is 30 mm.
* **Aantal tanden**: Het totale aantal tanden op de omtrek van het zaagblad. Dit getal beïnvloedt de zaagsnelheid en de gladheid van de snede. Een voorbeeld is 30 tanden.
* Een lager aantal tanden resulteert over het algemeen in snellere zaagsneden, maar met een grovere afwerking.
* Een hoger aantal tanden zorgt voor een gladdere, fijnere snede, maar werkt langzamer.
* **Maximale aantal toeren**: De maximale rotatiesnelheid per minuut die het zaagblad veilig kan verdragen. Dit wordt vaak uitgedrukt in toeren per minuut (tpm). Een voorbeeld is 7600 toeren. Het is cruciaal om de maximale toeren van het zaagblad niet te overschrijden om schade of gevaarlijke situaties te voorkomen.
* **Draairichting van het zaagblad**: Dit geeft aan in welke richting het zaagblad moet draaien ten opzichte van het te zagen materiaal, wat belangrijk is voor de correcte montage en veiligheid.
### 2.3 Overige Zaagbladen en Gereedschappen
Hoewel dit onderdeel zich primair richt op cirkelzaagbladen, worden ter context ook andere zaagtypen en gereedschappen kort benoemd:
* **Decoupeerzaagblad**: Een zaagblad voor een decoupeerzaag, een handmachine met een hoge snelheid van op en neer gaande bewegingen. Decoupeerzaagbladen variëren in aantal tanden (weinig of veel), grootte van de tanden (grof of fijn), stand van de tanden en vorm van de schacht.
* **Soorten boren**: Hoewel geen zaagbladen, worden verschillende boren kort vermeld: klopboor, metaalboor, houtboor, vlinderboor en kolomboor.
> **Tip:** De keuze van het juiste zaagblad is cruciaal voor zowel de kwaliteit van de zaagsnede als de veiligheid. Houd altijd rekening met het te zagen materiaal, de gewenste snijsnelheid en de benodigde afwerkingsgraad. Controleer de specificaties van zowel het zaagblad als de zaagmachine om compatibiliteit te garanderen.
---
# Soorten boren en hun toepassingen
Dit onderwerp identificeert diverse soorten boren, waaronder de klopboor, metaalboor, houtboor, vlinderboor en kolomboor, en hun specifieke gebruiksmogelijkheden.
### 3.1 Algemene soorten boren
#### 3.1.1 Klopboor
De klopboor is een veelzijdig gereedschap dat zowel voor normaal boren als voor klopboren ingezet kan worden. Dit maakt hem geschikt voor verschillende materialen en toepassingen waarbij extra slagkracht nodig is.
#### 3.1.2 Metaalboor
Zoals de naam al aangeeft, is de metaalboor specifiek ontworpen voor het boren van gaten in metaal. De constructie en scherpte van de boor zijn geoptimaliseerd om door metaalsoorten te snijden.
#### 3.1.3 Houtboor
De houtboor is speciaal ontwikkeld voor het boren van gaten in hout. Deze boren kenmerken zich door hun ontwerp dat efficiënt spaanafvoer mogelijk maakt en splintering minimaliseert.
#### 3.1.4 Vlinderboor
De vlinderboor, ook wel platte houtboor genoemd, is ideaal voor het boren van grotere gaten in hout. Het ontwerp maakt relatief snel boren mogelijk, wat tijd bespaart bij grotere werkstukken.
#### 3.1.5 Kolomboor
De kolomboor is een stationaire machine die garant staat voor het boren van perfect rechte gaten. Door de geleiding van de kolom worden afwijkingen voorkomen, wat essentieel is voor nauwkeurige verbindingen en montage.
---
# Technieken voor breedteverbindingen
Dit gedeelte bespreekt diverse methoden om planken aan elkaar te verbinden voor het creëren van bredere panelen.
### 4.1 Vlakke of koude verlijming
Dit is de meest eenvoudige en snelste methode om planken te verbinden. Bij deze techniek worden de planken direct aan elkaar gelijmd zonder additionele verbindingselementen of specifieke verbindingstechnieken. De sterkte van de verbinding berust volledig op de lijm en de kwaliteit van de verlijmingsoppervlakken.
### 4.2 Verbinding met veer
Bij deze methode worden in de lengte van de planken groeven gefreesd. Vervolgens wordt een strook materiaal, bij voorkeur multiplex of een massieve lat (de veer genoemd), in deze groeven gelijmd. De veer zorgt voor een extra mechanische verbinding en kan de sterkte en stabiliteit van de breedteverbinding aanzienlijk verbeteren, vooral bij bredere panelen.
### 4.3 Vingerlasverbinding
De vingerlasverbinding is een veelgebruikte en moderne techniek in de schrijnwerkerij voor breedteverbindingen. Deze methode creëert een zeer sterke en esthetisch aantrekkelijke verbinding. De uiteinden van de te verbinden planken worden voorzien van een reeks smalle, taps toelopende "vingers" die in elkaar passen. Dit patroon zorgt voor een groot contactoppervlak voor de lijm, wat resulteert in een robuuste verbinding.
### 4.4 Verbinding met lamello's en deugels
Deze techniek maakt gebruik van speciale metalen of kunststof inzetstukken, lamello's genaamd, en houten deuvels (deugels). Lamello's worden in voorgefreesde sleuven in de zijkanten van de planken geschoven, waarna de planken aan elkaar worden gelijmd. Deugels worden in corresponderende gaten in de zijkanten van de planken gestoken en zorgen voor extra uitlijning en stabiliteit tijdens het uitharden van de lijm. Deze methode biedt een nauwkeurige en relatief snelle manier om brede panelen te produceren.
### 4.5 Verbinding met tand-en groef
Hoewel niet gedetailleerd beschreven in de verstrekte tekst, verwijst "verbinding met tand-en groef" naar een klassieke houtverbinding waarbij de ene plank een uitstekende tand heeft die precies in een corresponderende groef van de andere plank past. Deze techniek wordt vaak gebruikt voor het verbinden van planken in vloerdelen of wandpanelen en biedt een sterke mechanische vergrendeling.
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Paneelzaag | Een gespecialiseerde zaagmachine ontworpen voor hoge precisie bij het zagen van panelen en plaatmaterialen. |
| Schuinte van de zaag | De hoekinstelling van het zaagblad ten opzichte van het werkstuk, waardoor in verstek gezaagd kan worden. |
| Rechtse geleider | Een instelbare zijdelingse aanslag aan de rechterkant van de zaagtafel die de breedte van de te zagen strook bepaalt. |
| Decoupeerzaag | Een handzaagmachine die een zaagblad met een hoge snelheid op en neer beweegt, geschikt voor het zagen van willekeurige vormen in diverse materialen. |
| Pendelbeweging | Een instelling op de decoupeerzaag die het zaagblad ook een voorwaartse beweging geeft, wat het zaagproces versnelt maar de precisie kan verminderen. |
| Regelbaar toerental | De mogelijkheid om de snelheid van het zaagblad aan te passen aan het te bewerken materiaal om optimale zaagresultaten te behalen en schade te voorkomen. |
| Cirkelzaagblad | Een ronde stalen schijf met aan de rand tanden, gebruikt in cirkelzagen voor het efficiënt doorzagen van hout en kunststoffen. |
| Asgat | Het centrale gat in een cirkelzaagblad dat bedoeld is om het blad op de as van de zaagmachine te monteren. |
| Klopboor | Een boormachine die naast de rotatiebeweging ook een hamerende beweging kan uitvoeren, wat het boren in harde materialen zoals steen vergemakkelijkt. |
| Metaalboor | Een boor die speciaal ontworpen is voor het boren van gaten in metalen, vaak gemaakt van gehard staal met een specifieke geometrie. |
| Houtboor | Een boor die ontworpen is voor het efficiënt en schoon boren van gaten in hout, vaak met scherpe punten en snijvlakken. |
| Vlinderboor | Een type boor met een brede, vlindervormige kop, ontworpen voor het snel boren van grotere gaten in hout. |
| Kolomboor | Een stationaire boormachine die zorgt voor zeer precieze en loodrechte boringen, ideaal voor precisiewerk. |
| Vlakke verlijming | Een simpele methode om twee planken aan elkaar te lijmen zonder speciale verbindingsmiddelen of technieken, waarbij de naden direct op elkaar aansluiten. |
| Veerverbinding | Een breedteverbindingstechniek waarbij groeven in de planken worden gefreesd en een strook (veer) van multiplex of hout in deze groeven wordt gelijmd om de planken te verbinden en te verstevigen. |
| Vingerlasverbinding | Een veelgebruikte schrijnwerkerijtechniek waarbij in de kopse kanten van twee stukken hout vingerachtige uitsteeksels en bijbehorende uitsparingen worden gefreesd die in elkaar passen en verlijmd worden voor een sterke verbinding. |
| Lamello’s en deugels | Lamello’s zijn kleine, platte houten of kunststof schijven (ook wel biscuits genoemd) die in speciaal gefreesde sleuven passen om houtdelen te verbinden. Deugels zijn cilindrische houten pennen die in geboorde gaten passen om onderdelen te versterken en uitlijnen. |
| Tand-en groefverbinding | Een traditionele houtverbindingstechniek waarbij een uitstekende ‘tand’ aan de ene plank in een bijpassende ‘groef’ aan de andere plank past, wat zorgt voor een sterke en nauwsluitende verbinding. |
Cover
PWP 2 technische uitrusting.pdf
Summary
# Inleiding tot ventilatie- en luchtbehandelingssystemen
Dit onderwerp introduceert de basisconcepten van natuurlijke en mechanische ventilatie, de noodzaak van luchtverversing en de rol van luchtbehandelingsinstallaties in gebouwen [1](#page=1).
### 1.1 Noodzaak van luchtverversing
Luchtverversing is essentieel in gebouwen om diverse redenen, waaronder het afvoeren van CO₂, vocht en vervuiling, en het aanvoeren van frisse lucht. Dit proces wordt gedekt door het V-gedeelte (ventilation) van luchtbehandelingssystemen [3](#page=3).
### 1.2 Soorten luchtbehandelingssystemen
Luchtbehandelingssystemen omvatten verschillende functies, die vaak worden aangeduid met de letters H, V en AC [3](#page=3).
#### 1.2.1 Verwarming (H - heating)
Systemen die zorgen voor het verwarmen van binnenruimtes, zoals cv-ketels, warmtepompen of radiatoren [3](#page=3).
#### 1.2.2 Ventilatie (V - ventilation)
Het proces van luchtverversing in een ruimte [3](#page=3).
#### 1.2.3 Airconditioning (AC - Air Conditioning)
Systemen die zorgen voor het koelen en soms ook ontvochtigen van de lucht in een ruimte [3](#page=3).
### 1.3 Variaties in warmtebelasting en zonering
De warmtebelasting in gebouwen kan variëren, wat invloed heeft op de regeling van luchtbehandelingssystemen [2](#page=2).
#### 1.3.1 Belastingsvariatie voor het gehele gebouw
Een centrale regeling of voorregeling kan de belasting door transmissie compenseren [2](#page=2).
#### 1.3.2 Belastingsvariatie per gevel of gedeelte van een gevel
* **Zoneregeling:** Dit omvat verzamelingen van lokalen met een vergelijkbare belasting, waarbij een gemeenschappelijke naregeling wordt voorzien [2](#page=2).
#### 1.3.3 Belastingsvariatie per vertrek of moduul
* **Moduul:** Individuele temperatuurregeling per vertrek wordt mogelijk gemaakt [2](#page=2).
---
# Centrale verwarmingssystemen en hun componenten
Centrale verwarmingssystemen (CV) zijn ontworpen om gebouwen efficiënt te verwarmen door middel van een centrale warmteopwekker, een distributiesysteem en afgifteapparatuur, gereguleerd door een controlesysteem [4](#page=4).
### 2.1 Algemene werking van een CV-systeem
Een CV-systeem omvat doorgaans de volgende hoofdelementen:
* **Warmteopwekker/ketel**: Deze produceert de warmte, meestal door verbranding van gas, gasolie, hout, of door middel van elektriciteit [4](#page=4).
* **Distributiesysteem**: De opgewekte warmte wordt getransporteerd, meestal via water dat circuleert door leidingen [4](#page=4).
* **Afgiftesysteem**: Dit zijn de toestellen die de warmte aan de ruimte afgeven, zoals radiatoren [4](#page=4).
* **Regelsysteem**: Dit systeem beheert de temperatuur en de werking van de componenten [4](#page=4).
* **Overige componenten**: Inclusief een expansievat, pomp en trekonderbreker [4](#page=4).
### 2.2 De thermostatische radiatorkraan (TRK)
De thermostatische radiatorkraan is een essentieel onderdeel van het afgiftesysteem en regelt de temperatuur in individuele ruimtes [5](#page=5).
#### 2.2.1 Functie en voordelen
De TRK heeft als hoofdfunctie het automatisch regelen van de kamertemperatuur door warm water te mengen op basis van de ingestelde temperatuur. Dit leidt tot [5](#page=5):
* **Energiezuinigheid**: Voorkomt onnodig verwarmen, wat leidt tot een lager energieverbruik [5](#page=5).
* **Comfort**: Zorgt voor een constante temperatuur in elke ruimte [5](#page=5).
* **Eenvoudige bediening**: Vaak bediend via een draaischijf met een schaalverdeling, bijvoorbeeld van 1 tot 5 [5](#page=5).
#### 2.2.2 Belangrijke aandachtspunten
Het is cruciaal om te weten dat een TRK niet gecombineerd mag worden met een kamerthermostaat in dezelfde ruimte. Beide apparaten proberen de temperatuur te regelen en kunnen elkaar daardoor tegenwerken, wat leidt tot inefficiënte werking en temperatuurschommelingen [5](#page=5).
---
# Soorten luchtbehandelingsinstallaties en systemen
Dit studieonderdeel behandelt de verschillende typen luchtbehandelingsinstallaties en systemen, inclusief ventilatoren, klimaatplafonds en de opbouw van luchtgroepen.
## 3. Soorten luchtbehandelingsinstallaties en systemen
Luchtbehandelingssystemen en -installaties zijn cruciaal voor het reguleren van de binnenluchtkwaliteit en thermische omstandigheden in gebouwen. Dit gedeelte bespreekt diverse systemen, waaronder ventilatoren met twee- en vierpijpssytemen, en klimaatplafonds, evenals de algemene opbouw van luchtgroepen [15](#page=15) [16](#page=16) [17](#page=17) [21](#page=21) [6](#page=6) [7](#page=7) [8](#page=8) [9](#page=9).
### 3.1 Ventilatiesystemen
#### 3.1.1 Twee-pijps systemen (Ventilo)
Twee-pijps systemen, ook wel bekend als "Ventilo", maken gebruik van twee leidingen om water naar de toestellen te transporteren. Dit systeem kan zowel verwarmen als koelen, maar niet tegelijkertijd in dezelfde zone. De omschakeling tussen verwarmen en koelen gebeurt via een omstelling van een zeswegventiel [7](#page=7).
#### 3.1.2 Vier-pijps systemen (Ventilo)
Vier-pijps systemen bieden meer flexibiliteit doordat ze vier leidingen gebruiken: twee voor aanvoerwater (warm of koud) en twee voor retourwater. Dit maakt gelijktijdig verwarmen en koelen in verschillende zones mogelijk. Ook bij dit systeem regelt een zeswegventiel de aanvoer van verwarmd of gekoeld water naar de toestellen [8](#page=8) [9](#page=9).
### 3.2 Klimaatplafondsystemen
Klimaatplafondsystemen maken gebruik van het plafond voor thermische klimatisatie. Deze systemen kunnen zowel koelen als verwarmen door middel van geïntegreerde leidingen in het plafond [15](#page=15).
#### 3.2.1 Koelplafondsystemen
Koelplafonds geven koelvermogen af wanneer ze worden gevoed met koud water. Bij een volledige belegging van het plafond met activeringsleidingen kan een koelvermogen van ongeveer 95 W/m² worden bereikt, met een aanvoertemperatuur van 15°C tot 18°C en een binnentemperatuur van 26°C [15](#page=15).
#### 3.2.2 Verwarmingplafondsystemen
Verwarmingsplafonds geven verwarmingsvermogen af wanneer ze worden gevoed met warm water. Bij een volledige belegging kan een verwarmingsvermogen van ongeveer 105 W/m² worden bereikt, met een aanvoertemperatuur van 45°C tot 35°C en een binnentemperatuur van 21°C [15](#page=15).
**Voorbeeld van plaatsing:** Een klimaatplafond kan worden geïntegreerd met ventilatie-, leiding- en elektriciteitsvoorzieningen [16](#page=16).
**Kostenindicatie:** De prijs voor een klimaatplafondsysteem wordt geschat op ongeveer 45 euro per vierkante meter [15](#page=15).
> **Tip:** Hoewel een 100% belegging van het plafond met activeringsleidingen theoretisch mogelijk is, is dit in de praktijk vaak niet haalbaar [15](#page=15).
### 3.3 Opbouw van luchtgroepen
Luchtbehandelingscentrales, ook wel luchtgroepen genoemd, zijn complexe installaties die verantwoordelijk zijn voor het behandelen van de lucht in een gebouw. Ze omvatten diverse componenten die de lucht filteren, verwarmen, koelen, bevochtigen en ontvochtigen. De exacte opbouw kan variëren afhankelijk van de specifieke eisen van de installatie [21](#page=21) [22](#page=22) [23](#page=23) [24](#page=24) [25](#page=25) [26](#page=26) [27](#page=27).
---
# Batterijen in luchtgroepen: verwarming en koeling
Dit deel behandelt de constructie en specifieke voorschriften voor batterijen die in luchtgroepen worden gebruikt voor zowel verwarmings- als koelingsdoeleinden.
### 4.1 Constructie van de batterij
De basale constructie van een batterij in een luchtgroep bestaat uit meerdere componenten die samenwerken om warmteoverdracht te faciliteren. De belangrijkste onderdelen zijn [30](#page=30):
* **Behuizing **: Dit vormt de buitenstructuur die de interne componenten beschermt en integreert in het luchtgroepsysteem [1](#page=1) [30](#page=30).
* **Buizen **: Hierin circuleert het warmteoverdrachtmedium (zoals water of koelmiddel). De buizen zijn het directe contactpunt voor de luchtstroom [2](#page=2) [30](#page=30).
* **Lamellen **: Deze worden rond de buizen bevestigd om het contactoppervlak met de lucht te vergroten, wat de efficiëntie van de warmteoverdracht aanzienlijk verbetert [30](#page=30) [3](#page=3).
* **Afvoercollector **: Dit onderdeel verzamelt het medium dat door de buizen heeft gestroomd en leidt het weg [30](#page=30) [4](#page=4).
### 4.2 Specifieke voorschriften voor koelbatterijen
Voor koelbatterijen, met name die gebruikt worden voor ontvochtiging, gelden aanvullende en specifieke constructievoorschriften conform de norm NBN EN 13053 (Artikel 6.4.4). Deze voorschriften zijn cruciaal om efficiëntie te garanderen en problemen zoals condensvorming te voorkomen [40](#page=40).
* **Dampdichte isolatie**: Er moet dampdichte isolatie worden aangebracht rond de buizen, met name op de plaatsen waar de buizen door de wand van de luchtgroep gaan (wanddoorvoer). Dit voorkomt ongewenste warmte-uitwisseling met de omgeving en het binnendringen van vocht [40](#page=40).
* **Vermijden van condens**: Het is essentieel om de vorming van condens tussen de beplating van de panelen te vermijden. Dit vereist een correcte thermische isolatie en afdichting [40](#page=40).
* **Reinigbaarheid**: De batterij moet langs beide zijden reinigbaar zijn. Dit kan worden gerealiseerd door bijvoorbeeld de batterij uit de constructie te kunnen schuiven. Regelmatige reiniging is noodzakelijk voor het behoud van de efficiëntie en hygiëne [40](#page=40).
* **Gedemonteerde druppelafscheider**: De druppelafscheider die condens opvangt, moet gedemonteerd kunnen worden voor reiniging. Dit is een belangrijk onderdeel van het onderhoud [40](#page=40).
* **Collector materiaal**: Voor zowel koper/koper (Cu/Cu) als koper/aluminium (Cu/Al) batterijen moeten de collectoren van koper (Cu) zijn vervaardigd. Dit materiaal garandeert compatibiliteit en duurzaamheid van de verbindingen [40](#page=40).
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Natuurlijke ventilatie | Een ventilatiemethode die gebruikmaakt van drukverschillen en temperatuurverschillen in de lucht om luchtcirculatie in een gebouw te creëren zonder mechanische hulp. |
| Mechanische ventilatie | Een ventilatiemethode die gebruikmaakt van ventilatoren en andere mechanische apparatuur om luchtstromen in een gebouw te controleren en te reguleren, voor zowel aan- als afvoer van lucht. |
| Luchtbehandelingsinstallatie | Een systeem dat ontworpen is om de eigenschappen van de lucht in een gebouw te controleren, zoals temperatuur, vochtigheid en zuiverheid, door middel van verwarming, koeling, bevochtiging, ontvochtiging en filtratie. |
| Warmtebelastingsvariaties | Veranderingen in de hoeveelheid warmte die door een gebouw wordt opgenomen of afgegeven, veroorzaakt door factoren zoals zonlicht, interne warmtebronnen, of de buitentemperatuur. |
| Transmissie (warmte) | Het proces waarbij warmte door een gebouwschil (muren, dak, vloer, ramen) van een warmer naar een kouder gebied stroomt. |
| Zoneregeling | Een regelsysteem dat verschillende delen van een gebouw (zones) onafhankelijk van elkaar kan verwarmen of koelen, gebaseerd op de specifieke warmtebehoefte van elke zone. |
| Moduul (ruimte) | Een zelfstandige eenheid binnen een gebouw, vaak een individuele kamer of vertrek, die eigen temperatuurregeling kan hebben. |
| Individuele temperatuurregeling | De mogelijkheid om de temperatuur in specifieke ruimtes of zones van een gebouw onafhankelijk van andere ruimtes aan te passen. |
| Centrale verwarming (CV) | Een verwarmingssysteem waarbij warmte wordt opgewekt op één centrale locatie (meestal een ketel) en vervolgens via een distributiesysteem naar verschillende ruimtes in een gebouw wordt geleid. |
| Warmteopwekker | Het apparaat dat warmte genereert voor een verwarmingssysteem, zoals een cv-ketel, warmtepomp of elektrische verwarming. |
| Distributiesysteem | Het netwerk van leidingen of kanalen dat de opgewekte warmte vanuit de warmteopwekker naar de afgiftesystemen in de verschillende ruimtes transporteert. |
| Afgiftesysteem | De toestellen in de ruimtes die de warmte van het distributiesysteem afgeven aan de lucht, zoals radiatoren, convectoren of vloerverwarming. |
| Regelsysteem | Het systeem dat de werking van de verwarmingsinstallatie controleert en aanpast om de gewenste temperatuur te handhaven. |
| Expansievat | Een vat dat overtollig watervolume opvangt dat ontstaat door uitzetting van het water bij verwarming in een gesloten verwarmingssysteem, om drukpieken te voorkomen. |
| Trekonderbreker | Een apparaat in verbrandingsapparatuur dat voorkomt dat rookgassen terugstromen in de ruimte. |
| Thermostatische radiatorkraan | Een kraan op een radiator die automatisch de waterstroom naar de radiator regelt om de ingestelde kamertemperatuur te handhaven. |
| Luchtbehandelingsunit (LBK) | Een gecombineerd systeem dat lucht behandelt door middel van filteren, verwarmen, koelen, bevochtigen en ontvochtigen, en dit vervolgens verspreidt via een ventilatiesysteem. |
| Vloerverwarming | Een verwarmingssysteem waarbij verwarmingsleidingen onder de vloer worden aangelegd om de ruimte op te warmen via de vloer. |
| Klimaatplafond | Een plafond dat geïntegreerd is met systemen voor verwarming en koeling, vaak door middel van waterleidingen in het plafond die de luchttemperatuur reguleren. |
| Koelplafond | Een type klimaatplafond dat specifiek ontworpen is om ruimtes te koelen door middel van koelelementen in het plafond. |
| Luchtgroep | Een component binnen een luchtbehandelingsinstallatie die de luchtstroom behandelt, inclusief functies als verwarmen, koelen, filteren en mengen van lucht. |
| Batterij (verwarmings-/koelbatterij) | Een warmtewisselaar in een luchtbehandelingssysteem die lucht verwarmt of koelt door middel van een medium (meestal water of koelmiddel) dat door buizen met lamellen stroomt. |
| Dampdichte isolatie | Isolatiemateriaal dat de doorgang van waterdamp beperkt, essentieel om condensvorming te voorkomen in bepaalde constructies zoals koelbatterijen. |
| Druppelafscheider | Een onderdeel in luchtbehandelingssystemen dat vochtdruppels uit de luchtstroom scheidt, met name belangrijk na koelbatterijen om te voorkomen dat water wordt meegevoerd. |
Cover
SGDMat_11_Deel1_G.pdf
Summary
# Structuur van kristallijne materialen
Kristallijne materialen hebben een microscopische opbouw waarbij atomen in een geordende, herhalende structuur in een rooster zijn gerangschikt [7](#page=7).
### 1.1 Microstructuur en polykristallijne structuren
Metalen bestaan uit talloze individuele kristallen, die we korrels (grains) noemen. Deze korrels zijn zichtbaar te maken na etsen met een lichtmicroscoop. De grenzen tussen deze korrels worden korrelgrenzen genoemd en markeren gebieden waar de kristaloriëntatie constant blijft. De textuur van een materiaal omvat de collectieve kristaloriëntatie, de korrelgrenzen en de aanwezige kristaldefecten [7](#page=7).
#### 1.1.1 Dichtste ordening van atomen
Een observatie die leidt tot het begrip van kristallijne structuren is de vergelijking tussen massadichtheid en vloeigrens. Metalen hebben een hoge massadichtheid, wat suggereert dat hun atomen dicht op elkaar gestapeld zijn [9](#page=9).
In een dichtste ordening in één vlak, raakt elk atoom zes andere atomen. Rond elk atoom bevinden zich zes holtes. Niet alle metalen vertonen echter een dergelijke dichtste ordening; in sommige gevallen liggen atomen op een vierkant rooster, maar raken ze elkaar niet [10](#page=10).
#### 1.1.2 Stapeling van dichtstbezette vlakken
De manier waarop dichtstbezette vlakken in de ruimte worden gestapeld, bepaalt de uiteindelijke driedimensionale kristalstructuur. Twee veelvoorkomende stapelconfiguraties zijn [11](#page=11):
* **A-B-C configuratie:** Dit leidt tot de Hexagonaal DichtgePakte (HDP) structuur [11](#page=11) [12](#page=12).
* **A-B-A configuratie:** Dit leidt tot de Kubisch VlakkenGecentreerde (KVG) structuur [11](#page=11) [13](#page=13).
### 1.2 Eenheidscellen
Een eenheidscel is de kleinste herhalende structurele eenheid in een kristallijn materiaal. Door deze eenheidscel in drie dimensies te kopiëren, kan het volledige kristalrooster worden gereproduceerd [12](#page=12).
#### 1.2.1 Hexagonaal DichtgePakte (HDP) stapeling
De HDP-structuur, met een A-B-C stapelconfiguratie, wordt onder andere aangetroffen in metalen zoals zink (Zn), magnesium (Mg) en titanium (Ti). Deze structuur wordt ook wel de Hexagonal Close Packed (HCP) structuur genoemd [12](#page=12).
#### 1.2.2 Kubisch VlakkenGecentreerde (KVG) stapeling
De KVG-structuur, met een A-B-A stapelconfiguratie, komt voor in metalen zoals koper (Cu), aluminium (Al) en nikkel (Ni). Deze structuur staat ook bekend als Face-Centered Cubic (FCC) [13](#page=13).
Bij de KVG-structuur raken drie atomen op elke diagonaal van een zijvlak elkaar. Elk hoekatoom behoort tot acht eenheidscellen, en elk zijvlakatoom behoort tot twee eenheidscellen. Dit resulteert in een totaal van 4 atomen per KVG-eenheidscel [16](#page=16) [17](#page=17).
De berekening voor het aantal atomen per KVG-eenheidscel is als volgt:
$$ \frac{1}{8} \times 8 + \frac{1}{2} \times 6 = 1 + 3 = 4 \text{ atomen} $$ [17](#page=17).
#### 1.2.3 Kubisch RuimteGecentreerde (KRG) stapeling
Niet alle metalen vertonen een dichtste stapeling; de Kubisch RuimteGecentreerde (KRG) structuur is hier een voorbeeld van. Bij deze structuur raakt elk atoom vier atomen van de onderliggende en vier van de bovenliggende laag. De KRG-structuur, ook wel Body-Centered Cubic (BCC) genoemd, wordt bijvoorbeeld gevonden in ijzer (Fe) [14](#page=14) [15](#page=15).
De KRG-eenheidscel bevat 2 atomen. De berekening hiervoor is [18](#page=18):
$$ \frac{1}{8} \times 8 + 1 = 1 + 1 = 2 \text{ atomen} $$ [18](#page=18).
#### 1.2.4 Aantal atomen per eenheidscel
Samenvattend kunnen de eenheidscellen van de meest voorkomende structuren worden gekarakteriseerd door het aantal atomen dat ze bevatten:
* HDP: 6 atomen per eenheidscel [18](#page=18).
* KVG: 4 atomen per eenheidscel [18](#page=18).
* KRG: 2 atomen per eenheidscel [18](#page=18).
### 1.3 Roosterdichtheid
De roosterdichtheid, ook wel atoomdichtheid genoemd, vertegenwoordigt het percentage van de totale ruimte dat de atomen in een kristalrooster innemen. Een hogere roosterdichtheid duidt op een efficiëntere pakking van atomen [19](#page=19).
* **HDP:** Heeft een roosterdichtheid van 74% [19](#page=19).
* **KVG:** Heeft eveneens een roosterdichtheid van 74% [19](#page=19).
* **KRG:** Heeft een lagere roosterdichtheid van 68% [19](#page=19).
> **Tip:** Het aantal atomen per eenheidscel en de roosterdichtheid zijn belangrijke parameters die de mechanische eigenschappen van kristallijne materialen beïnvloeden. Materialen met een hogere roosterdichtheid zijn doorgaans sterker omdat de atomen dichter op elkaar gepakt zijn, wat de beweging van dislocaties bemoeilijkt.
---
# Kristallografische indices en glijding
Dit onderwerp behandelt de identificatie van kristalvlakken en -richtingen met behulp van Miller-indices, evenals de fundamentele theorie achter kristallografische glijding.
### 2.1 Vlakken van dichtste stapeling in kristalroosters
De compactheid van atoomstapeling in verschillende kristalroosters beïnvloedt glijdingsmogelijkheden.
#### 2.1.1 Kubisch volrooster (KVG)
* KVG-roosters beschikken over vier vlakken van dichtste stapeling, waarbij elk atoom omringd is door zes andere atomen in een octaëderconfiguratie [20](#page=20).
* Binnen elk van deze vlakken bevinden zich drie dichtst bezette atoomrijen [20](#page=20).
* In totaal zijn er 12 dichtst bezette richtingen in een KVG-rooster (4 vlakken x 3 richtingen/vlak) [20](#page=20).
* Metalen met een KVG-structuur vertonen uitgebreide glijdingsmogelijkheden [20](#page=20).
#### 2.1.2 Kubisch regelmatig volrooster (KRG)
* Elke ruimtelijke diagonaal in een KRG-rooster vertegenwoordigt een dichtst bezette richting, wat resulteert in vier van dergelijke richtingen [21](#page=21).
* KRG-roosters kennen geen dichtste bolstapeling en dus ook geen dichtst gestapelde vlakken [21](#page=21).
* Metalen met een KRG-structuur vertonen complexe glijdingsmogelijkheden [21](#page=21).
#### 2.1.3 Hexagonaal dichtste stapeling (HDP)
* In HDP-roosters hebben alle vlakken de dichtste bolstapeling. Parallelle vlakken zijn kristallografisch identiek [22](#page=22).
* Glijding kan in deze vlakken plaatsvinden langs drie dichtst bezette richtingen [22](#page=22).
* Metalen met een HDP-structuur hebben beperkte glijdingsmogelijkheden [22](#page=22).
### 2.2 Kristallografische indices
Miller-indices worden gebruikt om vlakken en richtingen in een kristalrooster eenduidig te benoemen. Voor dit onderwerp worden kubische roosters als uitgangspunt genomen [23](#page=23) [24](#page=24).
#### 2.2.1 Miller-indices voor vlakken
* **Procedure:**
1. Kies een roosterpunt als oorsprong van een rechtsdraaiend Cartesiaans assenstelsel [24](#page=24).
2. Bepaal de snijpunten van het vlak met de assen van de eenheidscel, uitgedrukt in veelvouden van de roosterconstante [24](#page=24).
3. Neem de omgekeerde waarden van deze snijpunten. Als een vlak een as niet snijdt, wordt het snijpunt als oneindig beschouwd, met een omgekeerde waarde van nul [24](#page=24).
4. Vermenigvuldig de omgekeerde waarden met een geheel getal om een drietal gehele getallen te verkrijgen, dit zijn de Miller-indices (hkl) [24](#page=24).
* **Notatie:** Een specifiek vlak wordt genoteerd als (hkl). De familie van kubusvlakken wordt genoteerd als {hkl} [24](#page=24) [25](#page=25).
* **Negatieve indices:** Een negatief getal wordt aangeduid met een streepje boven de index, bijvoorbeeld $\bar{1}00$ [25](#page=25).
* **Breuken:** Breuken in de omgekeerde waarden worden weggewerkt door te vermenigvuldigen met de kleinste gemene deler om gehele getallen te verkrijgen [26](#page=26).
> **Voorbeeld:** Als de omgekeerde snijpunten (1, $\frac{1}{2}$, 1) zijn, dan worden de Miller-indices na vermenigvuldiging met 2 [26](#page=26).
#### 2.2.2 Miller-indices voor richtingen
* Richtingsindices zijn het kleinste trio van gehele getallen dat een vector weergeeft, uitgedrukt in eenheden van de roosterconstanten en in het gekozen coördinatenstelsel [27](#page=27).
* Een richting wordt genoteerd als [uvw [27](#page=27).
* De notatie $\langle uvw \rangle$ verwijst naar equivalente richtingen [27](#page=27).
> **Voorbeeld:** De richting van de x-as wordt weergegeven met. De equivalente richtingen en worden genoteerd als $\langle 100 \rangle$ [001](#page=001) [010](#page=010) [27](#page=27).
### 2.3 Kristallografische glijding
Kristallografische glijding is het proces waarbij atomen binnen een kristal verschuiven langs specifieke vlakken en in specifieke richtingen als gevolg van aangelegde mechanische spanning [28](#page=28).
#### 2.3.1 Homogene kristallografische glijding (theoretisch)
* De theoretische kritische afschuifspanning (Critical Resolved Shear Stress, CRSS) wordt berekend onder de aanname van homogene glijding [29](#page=29) [36](#page=36).
* De formule hiervoor is:
$$\tau_{th} = \frac{G}{2\pi}$$
waarbij $G$ de glijdingsmodulus is [29](#page=29).
* Dit mechanisme wordt als onrealistisch beschouwd voor het verklaren van kristallografische glijding in de praktijk [36](#page=36).
#### 2.3.2 Trektest op eenkristallen
* Trektesten op eenkristallen worden uitgevoerd om complexe interacties tussen korrels te vermijden, die de bepaling van de CRSS zouden kunnen beïnvloeden [30](#page=30).
* De zichtbare vlakken op een vervormd eenkristal, zoals Zink na een trektest, zijn de vlakken waarop glijding heeft plaatsgevonden en die aan de rand naar buiten treden [31](#page=31) [32](#page=32).
* De wet van Schmid beschrijft de relatie tussen de toegepaste afschuifspanning ($\tau$) en de spanning in het glijvlak ($\sigma$) en de oriëntatiehoeken:
$$\tau = \sigma \cos \phi \cos \lambda$$
waarbij $\phi$ de hoek is tussen de trekrichting en de normaal op het glijvlak, en $\lambda$ de hoek is tussen de trekrichting en de glijrichting [31](#page=31) [32](#page=32).
* Glijding vindt plaats wanneer de afschuifspanning de CRSS overschrijdt:
$$\tau_{CRSS} > \tau$$
[31](#page=31) [32](#page=32) [34](#page=34).
* De maximale afschuifspanning die optreedt onder bepaalde hoeken is:
$$\tau_{max} = \sigma \cos 45^\circ \cos 45^\circ = \frac{1}{2} \sigma$$
[32](#page=32).
> **Tip:** De wet van Schmid is cruciaal voor het begrijpen van plastische deformatie in enkelvoudige kristallen, omdat het de oriëntatie van het kristalrooster ten opzichte van de aangelegde belasting kwantificeert [31](#page=31) [32](#page=32).
#### 2.3.3 Vergelijking Theorie en Experiment
* Er is een aanzienlijk verschil tussen de theoretische CRSS, berekend met de homogene glijdingsaanname, en de experimenteel bepaalde CRSS [35](#page=35).
* Voor $\alpha$-Fe (ferriet) met een BCC (KVG) structuur:
* Theoretische CRSS ($\tau_{th}$):
$$\tau_{th} = \frac{G}{2\pi} \approx 82 \text{ GPa} \times 1000 = 82000 \text{ MPa}$$
. Een eerdere aanduiding van 82 GPa met een deling door $2\pi$ suggereert een waarde rond 26 GPa. De aanwezigheid van $\times 1000$ in de documentatie bij het experimentele deel is mogelijk een verwarrende notatie en suggereert een typfout in het originele document. Echter, met de expliciete vermeldingen $\tau_{th} = G / 2\pi$ en de waarde van $G$, wordt de berekening weergegeven zoals in de bron [35](#page=35).
* Experimentele CRSS ($\tau_{exp}$):
$$\tau_{exp} = 27.5 \text{ MPa}$$
[35](#page=35).
* De experimentele waarden zijn significant lager dan de theoretische voorspellingen, wat duidt op de onrealistische aard van het homogene glijdingsmodel [35](#page=35) [36](#page=36).
* De rotatie van glijvlakken wordt waargenomen tijdens experimenten, wat in het theoretische model niet wordt meegenomen [34](#page=34).
> **Voorbeeld:** Een Cadmium eenkristal met HDP-structuur toont duidelijke glijlijnen na een trektest, wat de toepassing van de wet van Schmid illustreert [33](#page=33).
---
# Kristalfouten en dislocaties
Dit deel behandelt de rol van kristalfouten, specifiek rand- en schroefdislocaties, bij het verklaren van kristallografische glijding en de beweging hiervan in het materiaal [37](#page=37).
### 3.1 Fouten in kristalstructuren
Kristalfouten, of dislocaties, zijn verstoringen in de ideale periodieke atoomstructuur van een kristal. Deze fouten zijn cruciaal voor het begrijpen van de mechanische eigenschappen van materialen, met name kristallografische glijding. Er worden twee hoofdtypen dislocaties onderscheiden die deze glijding kunnen veroorzaken: randdislocaties en schroefdislocaties [37](#page=37) [38](#page=38).
#### 3.1.1 Randdislocatie
Een randdislocatie wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van een extra half roostervlak dat in het kristal is ingevoegd. Dit leidt tot een lokale verstoring van het rooster, waarbij aan de ene kant van de dislocatielijn een gebied van verdichting van atomen ontstaat en aan de andere kant een gebied van verdunning [38](#page=38).
#### 3.1.2 Schroefdislocatie
In tegenstelling tot een randdislocatie, ontstaat er bij een schroefdislocatie geen extra half vlak atomen. Een schroefdislocatie ontstaat door een afschuiving in het zijvlak van het kristal. Dit resulteert in een spiraalvormige hellingbaan van atoomvlakken, vergelijkbaar met de structuur van een parkeergarage [39](#page=39).
### 3.2 Beweging van kristalfouten of dislocaties
De beweging van dislocaties binnen een kristalstructuur is het fundamentele mechanisme achter kristallografische glijding, het proces waarbij atoomlagen over elkaar heen verschuiven onder invloed van aangelegde spanning. Een dislocatie wordt niet beschouwd als een discrete fysische entiteit, maar eerder als een configuratie van materie die zich door het rooster voortbeweegt [40](#page=40) [42](#page=42).
#### 3.2.1 Beweging van een randdislocatie
De beweging van een randdislocatie is direct gerelateerd aan de richting van de aangelegde schuifspanning. Bij de beweging van een randdislocatie vindt een lokale verplaatsing plaats waarbij de atomen zich aanpassen aan de nieuwe configuratie. De afstand tussen atomen kan lokaal toenemen of afnemen afhankelijk van de positie ten opzichte van de dislocatie. Cruciaal is dat de verplaatsing van de randdislocatie parallel is met de aangelegde schuifspanning [42](#page=42) [43](#page=43) [44](#page=44).
#### 3.2.2 Beweging van een schroefdislocatie
De beweging van een schroefdislocatie verschilt van die van een randdislocatie. Bij een schroefdislocatie is de verplaatsing loodrecht ten opzichte van de aangelegde schuifspanning. Dit komt overeen met het helicale karakter van de schroefdislocatie, waarbij de beweging zich voortzet langs de spiraalvormige structuur [39](#page=39) [45](#page=45).
> **Tip:** Hoewel de concepten van rand- en schroefdislocaties theoretisch zijn, zijn ze essentieel voor het verklaren van de waargenomen plasticiteit van metalen en andere kristallijne materialen.
### 3.3 Waarneming van dislocaties
Dislocaties kunnen niet altijd direct worden waargenomen met standaard microscopische technieken. Er worden zowel indirecte als directe methoden gebruikt om deze kristalfouten te bestuderen [47](#page=47).
#### 3.3.1 Indirecte microscopische waarneming
Indirecte microscopische waarneming maakt gebruik van technieken die de effecten van dislocaties zichtbaar maken, zonder de dislocaties zelf direct te beelden. Dit kan bijvoorbeeld door het bestuderen van de morfologie van het materiaal na bepaalde bewerkingen of door het analyseren van de verstrooiing van deeltjes. In polykristallijn materiaal zijn er korrels met eigen glijvlakken en oriëntaties, wat de microscopische waarneming complexer maakt. In een eenkristal zijn de glijvlakken meer uniform [47](#page=47) [49](#page=49).
#### 3.3.2 Directe waarneming van dislocaties
De directe waarneming van dislocaties is mogelijk met geavanceerde microscopische technieken, met name de Transmission Electron Microscope (TEM). TEM maakt het mogelijk om de atoomstructuur en de lijnen van dislocaties direct te visualiseren door de interactie van elektronen met het materiaal [50](#page=50) [51](#page=51).
#### 3.3.3 Indirecte macroscopische waarneming
Naast microscopische methoden, kunnen dislocaties ook indirect op macroscopisch niveau worden waargenomen door hun effecten op de mechanische eigenschappen van het materiaal te meten. Dit omvat bijvoorbeeld het bepalen van de vloeigrens of de vervormingsgedrag onder belasting [52](#page=52).
---
# Glijsystemen en plasticiteit
Dit onderwerp verklaart hoe glijsystemen, gedefinieerd als combinaties van glijvlakken en glijrichtingen, bijdragen aan de plasticiteit van materialen met verschillende kristalstructuren (FCC, BCC, HDP) en hoe dit zich verhoudt tot macroscopische eigenschappen.
### 4.1 Basisprincipes van glijden en plasticiteit
Plasticiteit, het vermogen van een materiaal om permanent van vorm te veranderen zonder te breken, wordt voornamelijk bepaald door de beweging van dislocaties binnen de kristalstructuur. Deze beweging vindt plaats op specifieke vlakken in specifieke richtingen, die samen een glijsysteem vormen [54](#page=54).
#### 4.1.1 Kwaliteit van een glijvlak
De kwaliteit van een glijvlak wordt bepaald door twee hoofdfactoren:
1. **Dichtheid van atomen:** Vlakken met een hogere atoomdichtheid vereisen minder energie voor atomische verplaatsing en het bereiken van een nieuwe evenwichtstoestand [54](#page=54).
2. **Afstand tussen glijvlakken:** Een grotere afstand tussen de glijvlakken vermindert de wederzijdse afstoting tussen dislocaties, wat de beweging ervan vergemakkelijkt [54](#page=54).
De mogelijkheid tot plastische vervorming is dus direct afhankelijk van de kwaliteit en de kwantiteit van de beschikbare glijsystemen [54](#page=54).
### 4.2 Glijsystemen in verschillende kristalstructuren
De kristalstructuur van een materiaal dicteert welke vlakken en richtingen als glijsystemen kunnen fungeren.
#### 4.2.1 Facet-centered cubic (FCC) structuur
Materialen met een FCC-structuur, zoals koper (Cu), hebben een hoge plasticiteit. Dit komt door:
* **Dichtst gestapelde richtingen:** Deze lopen langs de zijvlakdiagonalen [55](#page=55).
* **Dichtst gestapelde vlakken:** Dit zijn de {111}-vlakken, die een driehoekige vorm hebben [55](#page=55).
Een FCC-structuur kent 4 {111}-vlakken, en op elk vlak zijn er 3 dichtst gestapelde richtingen. Dit resulteert in een totaal van $4 \times 3 = 12$ potentieel gemakkelijk te activeren glijsystemen [56](#page=56).
> **Tip:** FCC-materialen staan bekend om hun goede ductiliteit vanwege het grote aantal beschikbare, gemakkelijk te activeren glijsystemen.
#### 4.2.2 Body-centered cubic (BCC) structuur
Materialen met een BCC-structuur, zoals $\alpha$-ijzer (Fe), hebben over het algemeen een hogere weerstand tegen plastische vervorming dan FCC-materialen.
* **Dichtst gestapelde richting:** Deze loopt langs de ruimtediagonaal [57](#page=57).
* **Dichtst gestapelde vlakken:** Dit zijn de {110}-vlakken, die een diagonale rechthoekige vorm hebben [57](#page=57).
In een BCC-structuur zijn er 6 {110}-vlakken, en op elk vlak bevinden zich 2 dichtst gestapelde richtingen. Dit leidt tot $6 \times 2 = 12$ glijsystemen. Echter, de dichtheid van atomen op deze vlakken is lager dan in FCC-structuren, wat betekent dat de Critical Resolved Shear Stress (CRSS) hoger is [60](#page=60).
BCC-materialen kunnen ook glijden op minder dicht gestapelde vlakken, zoals {112}-vlakken, wat het totale aantal potentiële glijsystemen op 48 brengt. Deze extra glijsystemen zijn echter moeilijker te activeren en vereisen vaak hogere temperaturen of spanningen [58](#page=58) [59](#page=59).
> **Tip:** Hoewel BCC-structuren meer potentiële glijsystemen hebben zijn er minder gemakkelijk te activeren dan in FCC. Dit draagt bij aan hun neiging om sterker maar soms ook brosser te zijn bij lagere temperaturen [48](#page=48).
#### 4.2.3 Hexagonal close-packed (HDP) structuur
Materialen met een HDP-structuur, zoals zink (Zn) en magnesium (Mg), hebben doorgaans beperkte mogelijkheden voor plastische vervorming.
* **Dichtst gestapelde vlakken:** Dit zijn de {0001}-vlakken, met 3 dichtst gestapelde richtingen [61](#page=61).
De plastische vervorming in HDP-materialen vereist vaak glijding over secundaire, minder dicht gestapelde vlakken (bv. {10-10} of {10-12}). Deze vlakken zijn moeilijker te activeren, wat resulteert in een hogere CRSS en een algemeen bros gedrag bij kamertemperatuur, tenzij de temperatuur wordt verhoogd [61](#page=61).
> **Tip:** HDP-materialen vertonen vaak bros gedrag omdat de primaire glijsystemen (op het {0001}-vlak) niet altijd voldoende zijn voor significante plastische vervorming.
### 4.3 Relatie tussen glijsystemen en macroscopische eigenschappen
De eigenschappen van glijsystemen bepalen direct de macroscopische mechanische eigenschappen van een materiaal.
#### 4.3.1 Vloeigrens
De vloeigrens ($\sigma_y$) van een materiaal is direct gerelateerd aan de Critical Resolved Shear Stress (CRSS, $\tau_{CRSS}$) van het meest gemakkelijk te activeren glijsysteem. Een hogere $\tau_{CRSS}$ leidt tot een hogere vloeigrens [63](#page=63).
$$ \sigma_y \propto \tau_{CRSS} $$
#### 4.3.2 Bros of ductiel gedrag
Het onderscheid tussen bros en ductiel gedrag wordt voornamelijk bepaald door het **aantal beschikbare glijsystemen** dat gemakkelijk geactiveerd kan worden [63](#page=63).
* **Ductiele materialen** hebben een groot aantal gemakkelijk te activeren glijsystemen (zoals FCC-materialen).
* **Brosse materialen** hebben weinig of moeilijk te activeren glijsystemen (zoals HDP-materialen bij lage temperaturen).
#### 4.3.3 Sterkte (ultimate tensile stress)
De uiteindelijke treksterkte (ultimate stress) is een combinatie van de CRSS en de mogelijkheid tot versteviging:
* **Sterk en bros:** Gekenmerkt door een hoge $\tau_{CRSS}$ en een beperkt aantal beschikbare glijsystemen.
* **Sterk en ductiel:** Gekenmerkt door een hoge $\tau_{CRSS}$ en een groot aantal beschikbare glijsystemen, gecombineerd met effectieve verstevigingsmechanismen [63](#page=63).
### 4.4 Overzicht en voorbeelden
#### 4.4.1 Overzicht van glijsystemen
| Kristalstructuur | Dichtst gestapeld vlak | Aantal glijvlakken | Richtingen per vlak | Totaal aantal glijsystemen | CRSS | Gedrag | Voorbeeld |
| :--------------- | :--------------------- | :----------------- | :------------------ | :------------------------- | :------ | :-------------- | :-------- |
| FCC | {111} | 4 | 3 | 12 | Laag | Ductiel | Cu |
| BCC | {110} | 6 | 2 | 12 (primaire) + 36 (secundaire) = 48 | Gemiddeld | Afhankelijk van T | $\alpha$-Fe |
| HDP | {0001} | 1 | 3 | 3 (primaire) + meer (secundaire) | Hoog | Vaak bros | Zn, Mg |
#### 4.4.2 Specifieke voorbeelden
* **Zink (Zn)**: Heeft een HDP-structuur. Bij kamertemperatuur is het zacht en bros, wat duidt op beperkte glijsystemen die gemakkelijk geactiveerd kunnen worden [64](#page=64).
* **Titaan (Ti)**: Heeft bij kamertemperatuur een HDP-structuur. Het is sterk maar bros, wat aangeeft dat, ondanks de sterkte, de glijmechanismen beperkt zijn voor ductiele vervorming [65](#page=65).
* **Koper (Cu)**: Heeft een FCC-structuur. Het is zacht en ductiel, wat verklaard wordt door het grote aantal gemakkelijk te activeren glijsystemen [66](#page=66).
---
# Gevolgen van microplasticiteit voor continuüm plasticiteit
Dit onderwerp onderzoekt hoe microscopische mechanismen van plastische vervorming, zoals dislocatiebeweging, zich manifesteren in het macroscopische gedrag van materialen binnen de continuümplasticiteit, specifiek wat betreft volumeverandering en de invloed van hydrostatische spanning.
### 5.1 Fundamentele gevolgen voor continuüm plasticiteit
De observaties op microniveau met betrekking tot plastische vervorming leiden tot significante consequenties voor de theorie en modellering van continuüm plasticiteit. Deze gevolgen vormen de basisprincipes die het gedrag van materialen onder plastische belasting beschrijven.
#### 5.1.1 Afwezigheid van volumeverandering tijdens plastische vervorming
Een cruciaal gevolg van microplasticiteit is dat plastische vervorming optreedt zonder significante volumeverandering van het materiaal. Op atomair niveau betekent dit dat de afstanden tussen atomen in het materiaal nagenoeg constant blijven tijdens dit proces. Hoewel er interne herrangschikkingen plaatsvinden, zoals het bewegen van dislocaties, leidt dit niet tot een netto expansie of contractie van het materiaalvolume [68](#page=68).
> **Tip:** Dit principe is essentieel voor veel constitutieve modellen in de plasticiteitstheorie. Het impliceert dat voor plastische vervorming de deviatorische spanningstensor de vervorming bepaalt, terwijl de hydrostatische spanning primair verantwoordelijk is voor elastische vervorming.
#### 5.1.2 Plastische vervorming als afschuifproces, onafhankelijk van hydrostatische spanning
Plastische vervorming wordt primair gedreven door afschuifspanningen op microscopisch niveau. Dislocaties bewegen langs kristallografische vlakken, wat een afschuifmechanisme is. Als gevolg hiervan is plastische vervorming grotendeels onafhankelijk van de toegepaste hydrostatische spanning (gemiddelde druk). Dit betekent dat een materiaal onder constante druk nog steeds plastisch kan vervormen als er voldoende afschuifspanning aanwezig is [69](#page=69).
> **Voorbeeld:** Denk aan het buigen van een metalen staaf. De spanningen die optreden, bestaan uit zowel normaalsspanningen als schuifspanningen. De plastische vervorming (de permanente buiging) treedt op wanneer de schuifspanning een bepaalde drempelwaarde overschrijdt, ongeacht de algemene druk die op de staaf zou kunnen worden uitgeoefend.
#### 5.1.3 Anisotropie van individuele korrels en isotropie van het totale materiaal
Individuele kristallijne korrels binnen een materiaal vertonen anisotroop gedrag, wat betekent dat hun mechanische eigenschappen variëren afhankelijk van de richting. Echter, in polykristallijne materialen, bestaande uit een groot aantal korrels met willekeurige oriëntaties, middelt dit anisotrope gedrag zich uit. Hierdoor wordt het totale materiaal vaak als isotroop beschouwd, wat betekent dat de mechanische eigenschappen in alle richtingen gelijk zijn op macroscopisch niveau [70](#page=70).
> **Tip:** Het onderscheid tussen korrelanisotropie en materiaalisotropie is belangrijk bij het selecteren van geschikte constitutieve modellen. Voor grootschalige analyses van homogene materialen worden vaak isotrope modellen gebruikt, terwijl voor specifieke toepassingen waar korrelstructuur een rol speelt, anisotrope modellen nodig kunnen zijn.
---
## Veelgemaakte fouten om te vermijden
- Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens
- Let op formules en belangrijke definities
- Oefen met de voorbeelden in elke sectie
- Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen
Glossary
| Term | Definition |
|------|------------|
| Microplasticiteit | Het plastische vervormingsgedrag van materialen op microscopisch niveau, voornamelijk veroorzaakt door de beweging van dislocaties binnen kristallen. |
| Dislocatie | Een lineair defect in de kristalstructuur van een materiaal, die de beweging van atomen tijdens plastische vervorming mogelijk maakt. Er zijn hoofdzakelijk twee typen: randdislocaties en schroefdislocaties. |
| Eenheidscel | De kleinste herhalende structurele eenheid in een kristallijn materiaal, die door driedimensionale translatie het volledige kristalrooster kan opbouwen. |
| Hexagonaal DichtgePakte Stapeling (HDP) | Een kristalstructuur waarbij atomen in lagen worden gestapeld in een ABABAB-patroon, wat resulteert in een efficiënte pakking van atomen en specifieke glijdingseigenschappen. Voorbeelden zijn Zn en Mg. |
| Kubisch VlakkenGecenterde stapeling (KVG) | Een kristalstructuur met een ABCABC-stapelvolgorde, die veel glijvlakken en glijrichtingen biedt, wat leidt tot een hoge ductiliteit. Voorbeelden zijn Cu en Al. |
| Kubisch RuimteGecenterde stapeling (KRG) | Een kristalstructuur met een BCC-rooster, gekenmerkt door atomen op de hoekpunten en in het centrum van een kubus. Deze structuur heeft minder dichte stapeling en specifiekere glijdingseigenschappen dan KVG. Voorbeeld is Fe. |
| Miller indices | Een notatiesysteem dat wordt gebruikt om vlakken en richtingen binnen een kristalrooster eenduidig te identificeren, gebaseerd op de snijpunten van het vlak of de richting met de assen van de eenheidscel. |
| Glijdingsvlak | Een kristalvlak waarin de beweging van dislocaties, en dus plastische vervorming, het gemakkelijkst plaatsvindt. Dit wordt bepaald door de dichtheid van atomen op het vlak en de afstand tot naburige vlakken. |
| Glijrichting | Een richting binnen een glijdend vlak waarlangs dislocaties zich verplaatsen om plastische vervorming te veroorzaken. De dichtstgestapelde richting is vaak de meest energetisch gunstige. |
| Kritische Afschuifspanning (CRSS) | De minimale afschuifspanning die nodig is om glijding (plastische vervorming) op een specifiek glijvlak in een bepaalde glijrichting te initiëren in een kristal. |
| Kristallografische Glijding | Het proces waarbij atoomlagen over elkaar heen schuiven langs specifieke kristallografische vlakken en in specifieke richtingen onder invloed van aangelegde spanning. |
| Randdislocatie | Een type dislocatie dat wordt gekenmerkt door het extra half roostervlak dat in het kristal is ingevoegd, wat leidt tot lokale spanningen en verdunning of verdichting van het rooster. |
| Schroefdislocatie | Een type dislocatie dat wordt gevormd door een afschuiving binnen het kristal, wat resulteert in een spiraalvormige verstoring van het rooster die lijkt op een wenteltrap. |
| Plastische vervormbaarheid | Het vermogen van een materiaal om blijvend van vorm te veranderen zonder te breken, wat op microscopisch niveau wordt veroorzaakt door de beweging van dislocaties via glijsystemen. |
| Glij systeem | Een combinatie van een glijvlak en een glijrichting binnen dat vlak, die samen een pad vormen waarlangs dislocaties zich kunnen verplaatsen en plastische vervorming veroorzaken. |