studiewijzer toegepaste wiskunde 1 (2026).pdf

# Basis wiskundige concepten en getalrepresentaties Dit onderwerp behandelt fundamentele wiskundige bewerkingen en de representatie van getallen in verschillende systemen. ### 1.1 Algemene rekenregels en concepten #### 1.1.1 Prioriteitsregels (volgorde van bewerkingen) Bij het uitvoeren van berekeningen is het essentieel om de juiste volgorde van bewerkingen te volgen. De standaard volgorde is [1](#page=1): 1. Haakjes 2. Machten en wortels 3. Vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts) 4. Optellen en aftrekken (van links naar rechts) > **Tip:** Onthoud de volgorde met ezelsbruggetjes zoals 'Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord' (Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken, Optellen, Aftrekken) of 'Haakjes Eerst, Dan Machten en Wortels, Vermenigvuldigen en Delen, en Tot Slot Optellen en Aftrekken'. #### 1.1.2 Berekeningen met breuken Het uitvoeren van berekeningen met breuken vereist het beheersen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen [1](#page=1). * **Optellen en aftrekken:** Breuken moeten een gemeenschappelijke noemer hebben om opgeteld of afgetrokken te kunnen worden. $$ \frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd} $$ * **Vermenigvuldigen:** Breuken worden vermenigvuldigd door de tellers met elkaar te vermenigvuldigen en de noemers met elkaar te vermenigvuldigen. $$ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} $$ * **Delen:** Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk. $$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} $$ #### 1.1.3 Berekeningen met machten en wortels Machten en wortels hebben specifieke rekenregels die vereenvoudiging mogelijk maken [1](#page=1). * **Machten:** * $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ * $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ * $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ * $(ab)^n = a^n b^n$ * $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$ * $a^0 = 1$ (voor $a \neq 0$) * $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ * **Wortels:** * $\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$ * $\sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ * $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ * $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[nm]{a}$ #### 1.1.4 Rekenregels voor logaritmen Logaritmen zijn de inverse bewerking van exponentiëren [1](#page=1). * $\log_b(x \cdot y) = \log_b(x) + \log_b(y)$ * $\log_b(\frac{x}{y}) = \log_b(x) - \log_b(y)$ * $\log_b(x^n) = n \cdot \log_b(x)$ * $\log_b(b) = 1$ * $\log_b = 0$ [1](#page=1). #### 1.1.5 Merkwaardige producten Een eenvoudig merkwaardig product kan direct worden uitgewerkt. De belangrijkste zijn [1](#page=1): * $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ * $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ * $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ ### 1.2 Getalrepresentaties #### 1.2.1 Wetenschappelijke en ingenieursnotatie Dit zijn gestandaardiseerde manieren om zeer grote of zeer kleine getallen weer te geven [1](#page=1). * **Wetenschappelijke notatie:** Een getal wordt geschreven als $a \times 10^n$, waarbij $1 \le |a| < 10$ en $n$ een geheel getal is. > **Voorbeeld:** $123.45 = 1.2345 \times 10^2$; $0.00567 = 5.67 \times 10^{-3}$ * **Ingenieursnotatie:** Vergelijkbaar met wetenschappelijke notatie, maar de exponent $n$ is altijd een veelvoud van 3. De factor $a$ ligt tussen $1$ en $1000$. Dit sluit aan bij de SI-voorvoegsels. > **Voorbeeld:** $123.45 = 123.45 \times 10^0$; $0.00567 = 5.67 \times 10^{-3}$ (is al een veelvoud van 3) #### 1.2.2 Omzetting van (tiendelig) getal naar binair Het decimale getalsysteem (grondtal 10) is het systeem dat we dagelijks gebruiken. Het binaire getalsysteem (grondtal 2) gebruikt slechts twee cijfers: 0 en 1, en is fundamenteel voor computers [1](#page=1). Om een decimaal getal om te zetten naar binair, kan men herhaaldelijk delen door 2 en de resten noteren. > **Voorbeeld:** Zet het decimale getal 25 om naar binair. > > * $25 \div 2 = 12$ rest $1$ > * $12 \div 2 = 6$ rest $0$ > * $6 \div 2 = 3$ rest $0$ > * $3 \div 2 = 1$ rest $1$ > * $1 \div 2 = 0$ rest $1$ > > De binaire representatie lees je van onder naar boven: $25_{10} = 11001_2$. #### 1.2.3 Omzetting van binair naar (tiendelig) getal Om een binair getal om te zetten naar een decimaal getal, vermenigvuldigt men elk cijfer met de corresponderende macht van 2 en telt men de resultaten op. > **Voorbeeld:** Zet het binaire getal $11001_2$ om naar decimaal. > > $1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25_{10}$. #### 1.2.4 Omzetting van radialen naar graden en omgekeerd Hoeken kunnen worden uitgedrukt in graden ($^\circ$) of radialen. De relatie tussen beide is $\pi \text{ radialen} = 180^\circ$ [1](#page=1). * **Radialen naar graden:** Vermenigvuldig met $\frac{180^\circ}{\pi}$. > **Voorbeeld:** Zet $\frac{\pi}{2}$ radialen om naar graden: $\frac{\pi}{2} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 90^\circ$. * **Graden naar radialen:** Vermenigvuldig met $\frac{\pi}{180^\circ}$. > **Voorbeeld:** Zet $60^\circ$ om naar radialen: $60^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{\pi}{3}$ radialen. #### 1.2.5 Omzettingen van eenheden Het correct omzetten van eenheden is cruciaal in technische en wetenschappelijke toepassingen. Dit gebeurt door gebruik te maken van omzettingsfactoren [1](#page=1). > **Tip:** Zorg ervoor dat de eenheden correct wegvallen in de berekening. Als je bijvoorbeeld meters naar centimeters wilt omzetten, vermenigvuldig je met $\frac{100 \text{ cm}}{1 \text{ m}}$. --- # Analyse van lineaire en niet-lineaire verbanden Dit onderwerp behandelt de analyse van verbanden tussen grootheden, variërend van eenvoudige rechte lijnen tot complexere functies zoals parabolen, exponentiële en logaritmische functies, inclusief technieken zoals interpolatie en regressieanalyse [2](#page=2). ### 2.1 Lineaire verbanden #### 2.1.1 Vergelijking van een rechte lijn Het bepalen van de vergelijking van een rechte lijn is een fundamenteel onderdeel van lineaire analyse [2](#page=2). * **Rechte door twee gegeven punten:** Gegeven twee punten $P_1(x_1, y_1)$ en $P_2(x_2, y_2)$, kan de vergelijking van de rechte die door deze punten gaat, berekend worden. De richtingscoëfficiënt $m$ wordt gegeven door $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. De vergelijking kan dan worden opgesteld met behulp van het punt-richtingcoëfficiënt-formule: $y - y_1 = m(x - x_1)$ [2](#page=2). * **Rechte door een punt met een gegeven hoek:** De vergelijking van een rechte die door een gegeven punt $(x_0, y_0)$ gaat en een hoek $\alpha$ insluit met de positieve x-as (gemeten in tegenwijzerzin), kan worden opgesteld. De richtingscoëfficiënt is gelijk aan de tangens van deze hoek: $m = \tan(\alpha)$. De vergelijking is dan $y - y_0 = \tan(\alpha) \cdot (x - x_0)$ [2](#page=2). #### 2.1.2 Hoek en snijpunt van rechten * **Hoek tussen twee snijdende rechten:** De hoek $\theta$ tussen twee rechten met richtingscoëfficiënten $m_1$ en $m_2$ kan worden berekend met de formule $\tan(\theta) = \left|\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}\right|$ [2](#page=2). * **Snijpunt van twee snijdende rechten:** Het snijpunt van twee snijdende rechten wordt gevonden door de vergelijkingen van de twee rechten aan elkaar gelijk te stellen en het resulterende stelsel van vergelijkingen op te lossen voor $x$ en $y$ [2](#page=2). #### 2.1.3 Loodlijn (normaal) op een rechte Gegeven de vergelijking van een rechte en een punt $(x_0, y_0)$, kan de vergelijking van de loodlijn op deze rechte en door dit punt worden berekend. Als de richtingscoëfficiënt van de gegeven rechte $m$ is, dan is de richtingscoëfficiënt van de loodlijn $-\frac{1}{m}$ (op voorwaarde dat $m \neq 0$). De vergelijking van de loodlijn is dan $y - y_0 = -\frac{1}{m}(x - x_0)$ [2](#page=2). ### 2.2 Interpolatie en Regressieanalyse Deze technieken worden gebruikt om verbanden te beschrijven en voorspellingen te doen op basis van verzamelde meetwaarden [2](#page=2). * **Lineaire interpolatie:** Voor een gegeven tabel met meetwaarden van twee grootheden kan lineaire interpolatie worden uitgevoerd om de waarde van de ene grootheid te schatten voor een tussenliggende waarde van de andere grootheid. Dit gebeurt door een rechte lijn te trekken tussen de twee dichtstbijzijnde bekende datapunten [2](#page=2). * **Regressielijn:** Een regressielijn beschrijft het verband tussen twee grootheden op basis van een reeks meetwaarden. Verschillende modellen kunnen worden gebruikt [2](#page=2): * **Lineaire regressie:** Beschrijft het verband als een rechte lijn [2](#page=2). * **Kwadratische regressie (parabool):** Beschrijft het verband als een parabool. Dit valt samen met de analyse van tweedegraadsfuncties [2](#page=2) [3](#page=3). * **Exponentiële regressie:** Beschrijft het verband als een exponentiële functie [2](#page=2). * **Machtsfunctie regressie:** Beschrijft het verband als een machtsfunctie [2](#page=2). * **Logaritmische regressie:** Beschrijft het verband als een logaritmische functie [2](#page=2). De keuze van het beste model gebeurt op basis van de verklaringscoëfficiënt ($R^2$) en de analyse van de residuplot. De verklaringscoëfficiënt geeft aan welk percentage van de variantie in de afhankelijke variabele wordt verklaard door het model. Een residuplot visualiseert de verschillen tussen de werkelijke waarden en de voorspelde waarden van het model [2](#page=2). * **Interpolatie/extrapolatie met regressielijn:** Nadat een geschikte regressielijn is bepaald, kan deze worden gebruikt voor interpolatie (voorspellen binnen het bereik van de data) en extrapolatie (voorspellen buiten het bereik van de data) [2](#page=2). ### 2.3 Omgekeerde verbanden en Funtransformaties * **Omgekeerd verband:** Het omgekeerde verband tussen twee grootheden kan zowel berekenend als grafisch (via spiegeling ten opzichte van de eerste bissectrice) worden bepaald [2](#page=2). * **Transformaties van functies:** Het analyseren van grafieken en voorschriften van functies die ontstaan zijn door transformaties op elementaire functies (zoals spiegeling, verschuiving, inkrimping of uitrekking) is ook een onderdeel van dit onderwerp [2](#page=2). ### 2.4 Parabolen en tweedegraadsfuncties Hoewel parabolen onder niet-lineaire verbanden vallen, is er een specifieke sectie gewijd aan hun analyse [3](#page=3). * **Vierkantsvergelijkingen:** Het oplossen van vierkantsvergelijkingen met behulp van de discriminant wordt behandeld. Voor een vergelijking van de vorm $ax^2 + bx + c = 0$, is de discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$. Als $\Delta > 0$, zijn er twee reële oplossingen; als $\Delta = 0$, is er één reële oplossing; en als $\Delta < 0$, zijn er geen reële oplossingen [3](#page=3). * **Opstellen van een paraboolvergelijking:** De vergelijking van een parabool kan worden opgesteld in standaardvorm ($y = ax^2 + bx + c$), nulpuntenvorm ($y = a(x - x_1)(x - x_2)$) of topvorm ($y = a(x - x_v)^2 + y_v$) [3](#page=3). * **Minimum en maximum:** Het minimum of maximum van een tweedegraadsfunctie wordt bepaald door de top van de parabool te vinden. De x-coördinaat van de top is $x_v = -\frac{b}{2a}$ [3](#page=3). * **Snijpunten:** Het bepalen van de snijpunten van een parabool met een rechte of een andere parabool omvat het oplossen van een stelsel van vergelijkingen [3](#page=3). > **Tip:** Wees nauwkeurig bij het identificeren van de verschillende vormen van paraboolvergelijkingen, aangezien deze verschillende inzichten bieden in de eigenschappen van de parabool (zoals de nulpunten of de top). > **Tip:** Wanneer je een regressielijn berekent, kijk dan kritisch naar de residuplot. Als er een duidelijk patroon zichtbaar is in de residuen, suggereert dit dat het gekozen model niet het meest geschikte is voor de data [2](#page=2). > **Tip:** Oefen met het omzetten tussen de verschillende vormen van paraboolvergelijkingen om flexibel te zijn in het oplossen van problemen [3](#page=3). --- # Lineaire algebra en stelsels vergelijkingen Dit onderwerp focust op de manipulatie van matrices en het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. ### 3.1 Matrices #### 3.1.1 Basisoperaties met matrices Matrices kunnen geadditioneerd, geabbstraheerd en vermenigvuldigd worden. Voor optelling en aftrekking moeten de matrices dezelfde dimensies hebben. Matrixvermenigvuldiging is niet commutatief, wat betekent dat $A \cdot B$ niet noodzakelijk gelijk is aan $B \cdot A$ [5](#page=5). #### 3.1.2 Determinant van een matrix De determinant van een matrix is een scalar die bepaalde eigenschappen van de matrix weergeeft. Voor matrices groter dan 4x4 mag een rekenapparaat gebruikt worden [5](#page=5). #### 3.1.3 Inverse van een matrix De inverse van een matrix, genoteerd als $A^{-1}$, is de matrix zodanig dat $A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I$, waarbij $I$ de identiteitsmatrix is. Voor matrices groter dan 3x3 mag een rekenapparaat gebruikt worden [5](#page=5). #### 3.1.4 Matrixvergelijkingen Matrixvergelijkingen kunnen worden opgelost om een onbekende matrix, zoals $X$, te bepalen. Een voorbeeld hiervan is het oplossen van $X \cdot B = B + A \cdot X$ voor een 2x2 matrix $X$, gegeven de matrices $A$ en $B$. Matrixvergelijkingen met 3x3 matrices of hoger mogen met een rekenapparaat worden opgelost [5](#page=5). ### 3.2 Stelsels lineaire vergelijkingen #### 3.2.1 Oplossingsmethoden Stelsels lineaire vergelijkingen kunnen op verschillende manieren worden opgelost, waaronder: * De spilmethode (rij- of kolomoperaties) [5](#page=5). * Matrixberekening [5](#page=5). * De methode van Cramer [5](#page=5). > **Tip:** Je mag de oplossingsmethode niet zelf kiezen; de methode wordt gespecificeerd [5](#page=5). Stelsels met 3 vergelijkingen en 3 onbekenden of hoger mogen met een rekenapparaat worden opgelost [5](#page=5). > **Let op:** Sectie 6.5, paragrafen 6.6.1 tot en met 6.6.5, en paragraaf 6.6.7 (regressielijnen) hoeven niet bestudeerd te worden voor dit onderwerp [5](#page=5). --- # Meetkunde en vectorrekening Dit onderdeel verkent fundamentele geometrische principes en de algebraïsche manipulatie van vectoren om meetkundige problemen op te lossen. ### 4.1 Geometrische principes #### 4.1.1 De stelling van Thales De stelling van Thales stelt dat als A, B en C punten zijn op een cirkel waarbij lijn AC een diameter is, dan is de hoek ABC een rechte hoek. Dit principe wordt toegepast om hoeken in specifieke configuraties te bepalen [5](#page=5). #### 4.1.2 Driehoeksmeting Driehoeksmeting omvat technieken om zijden en hoeken in driehoeken te berekenen wanneer niet alle informatie direct gegeven is [5](#page=5). ##### 4.1.2.1 De cosinusregel De cosinusregel stelt dat voor een driehoek met zijden $a$, $b$, en $c$, en de hoek $\gamma$ tegenover zijde $c$, geldt: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma)$$ [5](#page=5). Deze regel is nuttig om een zijde te vinden als twee zijden en de ingesloten hoek bekend zijn, of om een hoek te vinden als alle drie de zijden bekend zijn. ##### 4.1.2.2 De sinusregel De sinusregel stelt dat voor een driehoek met zijden $a$, $b$, en $c$, en de corresponderende hoeken $\alpha$, $\beta$, en $\gamma$, geldt: $$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}$$ [5](#page=5). Deze regel wordt gebruikt om zijden en hoeken te vinden wanneer hoeken en zijden worden afgewisseld gegeven. #### 4.1.3 Gelijkvormige driehoeken Gelijkvormige driehoeken hebben dezelfde vorm, wat betekent dat hun corresponderende hoeken gelijk zijn en hun corresponderende zijden evenredig zijn. Dit maakt het mogelijk om lengtes van zijden en maten van hoeken in de ene driehoek af te leiden uit de andere [5](#page=5). ### 4.2 Vectorrekening Vectorrekening biedt een krachtig raamwerk om meetkundige objecten en hun relaties algebraïsch te analyseren. #### 4.2.1 Basis vectorbewerkingen * **Optellen en aftrekken:** Vectoren kunnen grafisch (door kop-staart methode of parallellogrammethode) of algebraïsch (door corresponderende componenten op te tellen of af te trekken) worden opgeteld en afgetrokken [6](#page=6). * **Norm van een vector:** De norm (lengte) van een vector $\vec{v} = \begin{pmatrix} v_x \\ v_y \end{pmatrix}$ in 2D is $||\vec{v}|| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$. In 3D voor $\vec{v} = \begin{pmatrix} v_x \\ v_y \\ v_z \end{pmatrix}$ is dit $||\vec{v}|| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$ [6](#page=6). * **Eenheidsvector:** Een eenheidsvector $\vec{u}$ in dezelfde richting als vector $\vec{v}$ wordt verkregen door $\vec{v}$ te delen door zijn norm: $\vec{u} = \frac{\vec{v}}{||\vec{v}||}$ [6](#page=6). #### 4.2.2 Afstanden * **Afstand tussen twee punten:** De afstand tussen punten $P(x_1, y_1)$ en $Q(x_2, y_2)$ is de norm van de vector $\vec{PQ}$: $||\vec{PQ}|| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$. Dit geldt analoog in 3D [6](#page=6). * **Afstand van een punt tot een rechte:** Deze afstand wordt berekend met behulp van vectoriële methoden, vaak gerelateerd aan projecties of het vectorieel product [6](#page=6). #### 4.2.3 Scalair product Het scalaire product (ook wel dot product genoemd) van twee vectoren $\vec{a} = \begin{pmatrix} a_x \\ a_y \end{pmatrix}$ en $\vec{b} = \begin{pmatrix} b_x \\ b_y \end{pmatrix}$ wordt algebraïsch berekend als $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y$. In 3D wordt dit uitgebreid met de z-componenten [6](#page=6). * **Gebruik voor hoekberekening:** Het scalaire product kan worden gebruikt om de hoek $\theta$ tussen twee vectoren te bepalen via de formule: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = ||\vec{a}|| ||\vec{b}|| \cos(\theta)$$ Hieruit volgt: $$\cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{||\vec{a}|| ||\vec{b}||}$$ [6](#page=6). * **Orthogonaliteit:** Twee vectoren zijn orthogonaal (loodrecht op elkaar) als hun scalaire product gelijk is aan nul: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ [6](#page=6). #### 4.2.4 Vectorieel product Het vectorieel product (ook wel cross product genoemd) is een bewerking die alleen gedefinieerd is voor vectoren in 3D. Het resulteert in een vector die loodrecht staat op beide oorspronkelijke vectoren. Voor $\vec{a} = \begin{pmatrix} a_x \\ a_y \\ a_z \end{pmatrix}$ en $\vec{b} = \begin{pmatrix} b_x \\ b_y \\ b_z \end{pmatrix}$ geldt: $$\vec{a} \times \vec{b} = \begin{pmatrix} a_y b_z - a_z b_y \\ a_z b_x - a_x b_z \\ a_x b_y - a_y b_x \end{pmatrix}$$ [6](#page=6). Het wordt gebruikt om onder andere normaalvectoren te vinden en de oppervlakte van parallellogrammen te berekenen. #### 4.2.5 Analytische meetkunde met vectoren * **Vergelijking van een cirkel:** Een cirkel met middelpunt $M(h, k)$ en straal $r$ kan worden beschreven door de vergelijking $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$. In vectorvorm, als $P(x,y)$ een punt op de cirkel is en $\vec{m}$ de positievector van het middelpunt, is $||\vec{P} - \vec{m}||^2 = r^2$ [6](#page=6). * **Snijpunten van een rechte met een cirkel:** Het vinden van snijpunten vereist het oplossen van een stelsel van vergelijkingen, waarbij de vergelijking van de rechte wordt gesubstitueerd in de vergelijking van de cirkel [6](#page=6). * **Lijnen in een driehoek:** Vectoren kunnen worden gebruikt om hoogtelijnen, zwaartelijnen en middelloodlijnen van een driehoek te berekenen en hun vergelijkingen op te stellen [6](#page=6). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Repeterend kommagetal | Een getal met een oneindig aantal cijfers achter de komma, waarbij een deel van de cijfers zich steeds herhaalt. | | Breuk | Een getal dat wordt weergegeven als de verhouding van twee gehele getallen, waarbij het ene getal door het andere wordt gedeeld. | | Machten | Een wiskundige bewerking die herhaaldelijk vermenigvuldigen aangeeft; een getal (grondtal) wordt een bepaald aantal keren met zichzelf vermenigvuldigd. | | Wortelvormen | De bewerking die het omgekeerde is van machtsverheffen; het vinden van een getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf een bepaald aantal keren, gelijk is aan het gegeven getal. | | Logaritmen | De inverse bewerking van het verheffen tot een macht; het geeft aan tot welke macht een bepaald grondtal verheven moet worden om een gegeven getal te verkrijgen. | | Wetenschappelijke notatie | Een manier om zeer grote of zeer kleine getallen weer te geven als een product van een getal tussen 1 en 10 en een macht van 10. | | Ingenieursnotatie | Een variant van wetenschappelijke notatie waarbij de exponent altijd een veelvoud van drie is, wat handig is voor eenheden in technische toepassingen. | | Radialen | Een eenheid om hoeken te meten, waarbij een volledige cirkel overeenkomt met $2\pi$ radialen; de straal van de cirkel is hierin de basiseenheid van lengte. | | Graden | Een veelgebruikte eenheid om hoeken te meten, waarbij een volledige cirkel is verdeeld in 360 graden. | | Binair getal | Een getalsysteem dat gebaseerd is op de getallen 0 en 1; elke positie in het getal vertegenwoordigt een macht van 2. | | Merkwaardig product | Een specifieke algebraïsche uitdrukking die bij het uitwerken een herkenbaar patroon vertoont, zoals $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. | | Regressielijn | Een rechte lijn die het verband tussen twee variabelen zo goed mogelijk weergeeft, berekend op basis van een reeks meetwaarden. | | Lineaire interpolatie | Een methode om een waarde te schatten tussen twee bekende datapunten door aan te nemen dat het verband tussen deze punten lineair is. | | Verklaringscoëfficiënt ($R^2$) | Een statistische maat die aangeeft welk deel van de variantie in de afhankelijke variabele wordt verklaard door de onafhankelijke variabele(n) in een regressiemodel. | | Residuplot | Een grafische weergave van de verschillen (residuen) tussen de waargenomen waarden en de voorspelde waarden van een regressiemodel, gebruikt om de geschiktheid van het model te beoordelen. | | Complexe getallen | Getallen die bestaan uit een reëel deel en een imaginair deel, geschreven in de vorm $a + bi$, waarbij $i$ de imaginaire eenheid is ($i^2 = -1$). | | Goniometrische vorm | Een manier om een complex getal weer te geven met behulp van zijn modulus (afstand tot de oorsprong) en zijn argument (hoek met de positieve reële as). | | Exponentiële vorm | Een compacte weergave van een complex getal met behulp van de constante $e$, de modulus en het argument, volgens de formule $re^{i\theta}$. | | Cartesiaanse vorm | De standaardvorm van een complex getal, geschreven als $a + bi$, waarbij $a$ het reële deel is en $b$ het imaginaire deel. | | Wisselsignaal | Een periodiek signaal waarvan de amplitude en/of fase in de tijd verandert, zoals een sinusgolf, veelvoorkomend in elektrotechniek en signaalverwerking. | | Matrix | Een rechthoekige reeks getallen, symbolen of uitdrukkingen, gerangschikt in rijen en kolommen, die worden gebruikt om lineaire transformaties en stelsels vergelijkingen weer te geven. | | Determinant | Een specifieke waarde die wordt berekend uit de elementen van een vierkante matrix, die belangrijke informatie bevat over de eigenschappen van de lineaire transformatie die de matrix vertegenwoordigt. | | Inverse matrix | Voor een vierkante matrix A is de inverse matrix, genoteerd als $A^{-1}$, een matrix zodanig dat hun product de identiteitsmatrix oplevert ($A \cdot A^{-1} = I$). | | Matrixvergelijking | Een vergelijking waarin matrices de onbekenden of de coëfficiënten zijn, die wordt opgelost door middel van matrixalgebra. | | Spilmethode | Een systematische methode, ook bekend als Gauss-eliminatie, om stelsels lineaire vergelijkingen op te lossen door het gebruik van rijoperaties om de coëfficiëntenmatrix om te zetten in een gereduceerde rij-echelonvorm. | | Methode van Cramer | Een methode om stelsels lineaire vergelijkingen op te lossen met behulp van determinanten. | | Stelling van Thales | Een geometrische stelling die stelt dat als een lijn evenwijdig aan een zijde van een driehoek andere zijden snijdt, deze zijden in dezelfde verhouding worden verdeeld. | | Gelijkvormige driehoeken | Driehoeken die dezelfde vorm hebben, wat betekent dat hun corresponderende hoeken gelijk zijn en de verhoudingen van hun overeenkomstige zijden constant zijn. | | Driehoeksmeting | Het vakgebied binnen de wiskunde dat zich bezighoudt met de relaties tussen de zijden en hoeken van driehoeken, met behulp van goniometrische functies. | | Cosinusregel | Een formule in de driehoeksmeting die de lengte van een zijde van een driehoek relateert aan de lengtes van de andere twee zijden en de cosinus van de ingesloten hoek. | | Sinusregel | Een formule in de driehoeksmeting die de verhouding tussen de lengtes van de zijden van een driehoek en de sinus van hun tegenoverliggende hoeken stelt. | | Vector | Een wiskundig object dat zowel grootte (lengte) als richting heeft, vaak grafisch voorgesteld als een pijl. | | Eenheidsvector | Een vector met een lengte van 1, die alleen de richting van een oorspronkelijke vector aangeeft. | | Scalair product | Een bewerking tussen twee vectoren die resulteert in een scalair getal, berekend door de corresponderende componenten van de vectoren te vermenigvuldigen en op te tellen. | | Vectorieel product | Een bewerking tussen twee vectoren in drie dimensies die resulteert in een nieuwe vector die loodrecht staat op beide oorspronkelijke vectoren en waarvan de grootte gelijk is aan het oppervlak van het parallellogram dat door de vectoren wordt opgespannen. | | Vergelijking van een cirkel | Een algebraïsche formule die alle punten beschrijft die op de omtrek van een cirkel liggen, meestal in de vorm $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ voor een cirkel met middelpunt $(h, k)$ en straal $r$. |