HC4 Akoestiek golven.pptx

# Begrippen en soorten golven Dit onderwerp verschaft een fundamentele introductie tot golven en hun diverse manifestaties, classificaties en gedragingen in een medium. ## 1. Begrippen en soorten golven Golven worden gedefinieerd als de voortplanting van een verstoring in een elastisch stoffelijk medium. Dit wordt beschouwd als een mechanische golf. De bron van de golf genereert een continue trilling die zich voortplant. Een continue verstoring die zich voortplant, wordt een lopende golf genoemd. Wanneer deze verstoring een harmonisch karakter heeft, volgt deze een sinusfunctie. De aanwezigheid van het medium kan leiden tot demping, waarbij de amplitude van de golf afneemt. Belangrijke grootheden bij golven zijn: * Amplitude ($A$) * Periode ($T$) * Frequentie ($f$) * Hoekfrequentie ($\omega$) * Fase ($\varphi$) * Deeltjessnelheid ($v$): de snelheid van de deeltjes in het medium tijdens hun trillingsbeweging. * Voortplantingssnelheid ($c$): ook wel golfsnelheid genoemd, de snelheid waarmee de golf zich door het medium verplaatst. * Golflengte ($\lambda$): de afstand die overeenkomt met één volledige golfbeweging. ### 1.1 Classificaties van golven Golven kunnen op verschillende manieren worden geclassificeerd: #### 1.1.1 Harmonische versus niet-harmonische golven * **Harmonische golven:** Geproduceerd door een harmonische trilling (sinusvormig). * **Niet-harmonische golven:** Geproduceerd door niet-sinusvormige trillingen. #### 1.1.2 Ongedempte versus gedempte golven * **Ongedempte golven:** Golven waarvan de amplitude constant blijft. * **Gedempte golven:** Golven waarvan de amplitude afneemt tijdens de voortplanting. #### 1.1.3 Transversale versus longitudinale golven * **Transversale golven:** De deeltjes van het medium bewegen loodrecht op de richting van de golfvoortplanting. > **Voorbeeld:** Een golf op een touw, waarbij het touw op en neer beweegt terwijl de golf zich horizontaal voortplant. * **Longitudinale golven:** De deeltjes van het medium bewegen evenwijdig aan de richting van de golfvoortplanting. Deze golven ontstaan door compressie en uitzetting van het medium. > **Voorbeeld:** Een geluidsgolf, waarbij de luchtmoleculen heen en weer bewegen in de richting waarin het geluid zich voortplant. #### 1.1.4 Vlakke versus sferische golven * **Vlakke golven:** De golffronten zijn vlak en de golf plant zich voort in één specifieke richting. Dit wordt vaak gemodelleerd met behulp van golftralen die evenwijdig lopen. * **Sferische golven:** De golffronten zijn bolvormig en de golf plant zich voort in alle richtingen vanuit een puntbron. De golfstralen vertrekken vanuit het centrum. > **Concept:** Denk aan de ringen die ontstaan wanneer je een steen in het water gooit, of aan de lagen van een ui. #### 1.1.5 Links-lopende versus rechts-lopende golven Deze classificatie beschrijft de richting van voortplanting ten opzichte van een gekozen referentiepunt. De golfvergelijkingen hangen af van de richting van de golf en de richting van meting. * **Rechtslopende golf:** De golf beweegt in de positieve $x$-richting. De algemene vorm van een harmonische rechtslopende golf is: $$y(x,t) = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} - \frac{2\pi x}{\lambda} + \varphi\right)$$ * **Links-lopende golf:** De golf beweegt in de negatieve $x$-richting. De algemene vorm van een harmonische links-lopende golf is: $$y(x,t) = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} + \frac{2\pi x}{\lambda} + \varphi\right)$$ Hierin is: * $y(x,t)$ de uitwijking van het deeltje op positie $x$ en tijd $t$. * $A$ de amplitude. * $T$ de periode. * $\lambda$ de golflengte. * $\varphi$ de initiële fase. #### 1.1.6 Golfstraal, golffront en golflengte * **Golffront:** Een oppervlak dat alle punten verbindt die zich in hetzelfde stadium van de trilling bevinden. * **Golfstraal:** Een lijn die loodrecht staat op het golffront en de richting van de golfvoortplanting aangeeft. * **Golflengte ($\lambda$):** De afstand tussen twee opeenvolgende punten in fase, bijvoorbeeld twee opeenvolgende toppen of dalen. ### 1.2 Golven en hun interacties #### 1.2.1 Terugkaatsing (reflectie) Terugkaatsing treedt op wanneer een golf een grensvlak tegenkomt en teruggekaatst wordt in hetzelfde medium. * **Bij een vast einde:** Wanneer een golf tegen een vast einde botst (bijvoorbeeld een touw dat aan een muur is bevestigd), wordt de golf teruggekaatst met een faseverschil van $180^\circ$ (of $\pi$ radialen). De teruggekaatste golf is een links-lopende golf als de invallende golf rechts-lopend was. > **Formule voor teruggekaatste golf bij vast einde:** $y(x,t) = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} + \frac{2\pi x}{\lambda} + \pi\right)$ * **Bij een los einde:** Wanneer een golf tegen een los einde botst, wordt de golf teruggekaatst zonder faseomkering. De teruggekaatste golf is nog steeds een links-lopende golf, maar de fase is gelijk aan die van een links-lopende golf zonder extra faseverschuiving. > **Formule voor teruggekaatste golf bij los einde:** $y(x,t) = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} + \frac{2\pi x}{\lambda}\right)$ **Tweedimensionale en driedimensionale terugkaatsing:** Bij vlakke en sferische golven verschilt de richting van de teruggekaatste golfstraal ten opzichte van de invallende golfstraal. De wet van reflectie geldt: de invalshoek is gelijk aan de terugkaatsingshoek ($\alpha_i = \alpha_r$), gemeten ten opzichte van de normaal op het grensvlak. #### 1.2.2 Golflengte en terugkaatsing De aard van de terugkaatsing is afhankelijk van de verhouding tussen de golflengte ($\lambda$) en de grootte van de oneffenheden op het grensvlak. * **Gelijkmatige terugkaatsing (gericht):** Als de oneffenheden veel kleiner zijn dan de golflengte, gedraagt het oppervlak zich als een spiegel en zijn de gereflecteerde golfstralen evenwijdig. * **Diffuse terugkaatsing:** Als de oneffenheden groter zijn dan de golflengte, worden de gereflecteerde golfstralen in willekeurige richtingen verspreid. #### 1.2.3 Breking (refractie) Breking treedt op wanneer een golf van het ene medium naar het andere gaat en de golfsnelheid in de twee media verschilt. * **Kenmerken van breking:** * De voortplantingsrichting van de golf verandert bij het passeren van het grensvlak. * De golflengte wijzigt ($\lambda_1 \neq \lambda_2$). * De frequentie ($f$) blijft constant. * **Brekingsindex:** De verhouding van de voortplantingssnelheden in de twee media is gelijk aan de verhouding van de sinussen van de invalshoek ($\alpha_i$) en de brekingshoek ($\alpha_r$): $$\frac{\sin(\alpha_i)}{\sin(\alpha_r)} = \frac{c_1}{c_2}$$ Dit wordt de wet van Snellius genoemd. Hierin is $c_1$ de voortplantingssnelheid in het eerste medium en $c_2$ in het tweede medium. #### 1.2.4 Buiging (diffractie) Buiging is het verschijnsel waarbij golven zich om een obstakel heen buigen of door een opening verspreiden. Dit fenomeen is het meest uitgesproken wanneer de grootte van het obstakel of de opening vergelijkbaar is met de golflengte van de golf. * **Huygens' principe:** Elk punt op een golffront kan worden beschouwd als een nieuwe bron van sferische golven. De nieuwe golffronten worden gevormd door de omhullende van deze secundaire golven. * **Impact van golflengte:** * Bij golflengtes die kleiner zijn dan de hindernis (hoge frequenties, zoals licht), treedt er schaduwvorming op en is er weinig buiging. * Bij golflengtes die groter zijn dan de hindernis (lage frequenties, zoals geluid), buigt de golf gemakkelijker om het obstakel heen. #### 1.2.5 Interferentie Interferentie is het verschijnsel dat optreedt wanneer twee of meer golven met dezelfde frequentie en een constant faseverschil zich in hetzelfde medium voortplanten. * **Constructieve interferentie:** Twee golven zijn in fase (toppen vallen samen met toppen, dalen met dalen). De resulterende amplitude is groter. Dit leidt tot "buiklijnen" in het interferentiepatroon. * **Destructieve interferentie:** Twee golven zijn in tegenfase (top valt samen met dal). De resulterende amplitude is kleiner of nul. Dit leidt tot "knooplijnen" in het interferentiepatroon. * **Geluid:** Interferentie kan leiden tot gebieden met versterkt en verzwakt geluid. #### 1.2.6 Staande golven Staande golven ontstaan door de superpositie van twee identieke golven die in tegengestelde richting reizen, vaak als gevolg van reflectie aan de grenzen van een medium. In tegenstelling tot lopende golven, lijkt een staande golf stil te staan, met afwisselende gebieden van maximale uitwijking (buiken) en nul uitwijking (knopen). * **Vaste uiteinden:** Bij terugkaatsing tussen twee vaste uiteinden (bv. een snaar van een instrument), ontstaan knopen aan de uiteinden. De lengte van het medium ($l$) is een veelvoud van halve golflengtes: $l = n \cdot \frac{\lambda}{2}$, waarbij $n$ het aantal buiken is. * **Open uiteinden:** Bij terugkaatsing tussen twee open uiteinden (bv. een fluit), ontstaan buiken aan de uiteinden. De relatie tussen lengte en golflengte is ook hier: $l = n \cdot \frac{\lambda}{2}$, maar $n$ representeert hier het aantal knopen. * **Eén vrij en één vast uiteinde:** Bij een combinatie van een vast en een los uiteinde, ontstaat een ander patroon waarbij de knopen en buiken op specifieke posities voorkomen: $l = (2n-1) \cdot \frac{\lambda}{4}$. De frequenties waarbij staande golven kunnen optreden, worden eigenfrequenties genoemd en zijn afhankelijk van de lengte van het medium en de golfsnelheid. ### 1.3 Geluidsgolven specifiek Een geluidsgolf is een specifieke vorm van een longitudinale golf die ontstaat door drukvariaties in een medium. * **Druk en verplaatsing:** In een geluidsgolf zijn de gebieden van maximale druk en maximale verplaatsing van deeltjes in kwadratuur. Waar veel moleculen van plaats wisselen (hoge activiteit), is de druk neutraal. Waar de verplaatsing klein is, is het drukverschil juist groot. * **Gehoorgrens:** De mens kan geluiden horen binnen een bepaald frequentiebereik. Zeer kleine drukvariaties (ongeveer 2 milliPascal) kunnen al hoorbaar zijn, wat correspondeert met extreem kleine uitwijkingen (ongeveer 1 nanometer). ### 1.4 Impedantie en energieoverdracht Impedantie ($Z$) is een maat voor de weerstand die een medium biedt aan de voortplanting van een golf. Het bepaalt hoeveel energie wordt overgedragen en hoeveel wordt gereflecteerd bij de overgang tussen twee media. * **Mechanische impedantie:** Beschrijft de weerstand tegen trillingen in mechanische systemen en is afhankelijk van factoren zoals wrijving, massa en stijfheid. * **Akoestische impedantie ($Z_a$):** Verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en volumesnelheid ($U$) in een medium. Eenheid: Pascal maal seconde per kubieke meter ($Pa \cdot s / m^3$). * **Specifieke akoestische impedantie ($Z_{sa}$):** Verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en deeltjessnelheid ($v$). Eenheid: Pascal maal seconde per meter ($Pa \cdot s / m$). Bij de overgang van het ene medium naar het andere (bijvoorbeeld lucht naar vocht in het oor) is het verschil in specifieke akoestische impedantie cruciaal. Een groter verschil in impedantie leidt tot meer reflectie van de golfenergie en minder doorgifte. Het middenoor speelt een rol bij het aanpassen van de impedantie tussen lucht en het vloeistofgevulde binnenoor om deze reflectie te minimaliseren en efficiënte geluidsoverdracht te verzekeren. * **Energieoverdracht en resonantie:** Maximale energieoverdracht vindt plaats wanneer de opgelegde frequentie van de golf overeenkomt met de eigenfrequentie van het medium (resonantie). Impedantie speelt een rol bij het bepalen van de breedte van de resonantiepiek. * **Absorptiefactor ($\alpha$):** Dit is de fractie van de golfenergie die wordt geabsorbeerd door het medium. Het is gerelateerd aan de reflectiefactor ($r$) door de relatie $\alpha = 1 - r$. Een hoge absorptiefactor betekent weinig reflectie en efficiënte energieoverdracht. --- # Golfverschijnselen: terugkaatsing, breking en buiging Dit deel van de documentatie verkent hoe golven zich gedragen bij interactie met grensvlakken en obstakels, specifiek terugkaatsing, breking en buiging. ### 2.1 Terugkaatsing (reflectie) Terugkaatsing is het fenomeen waarbij een golf, bij het tegenkomen van een grensvlak of obstakel, van richting verandert en terugkeert in het oorspronkelijke medium. #### 2.1.1 Terugkaatsing bij vaste en losse einden (eendimensionaal) Bij eendimensionale golven, zoals op een touw, gedraagt de golf zich anders afhankelijk van het type uiteinde. * **Vast einde:** Wanneer een golf een vast einde bereikt, wordt deze omgekeerd teruggekaatst met een faseverschil van $180^\circ$ ($\pi$ radialen). Dit kan wiskundig worden uitgedrukt als: $$ y(x,t) = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} - \frac{2\pi x}{\lambda}\right) + A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} + \frac{2\pi x}{\lambda} + \pi\right) $$ * **Los einde:** Bij een los einde wordt de golf niet omgekeerd teruggekaatst. De teruggekaatste golf heeft dezelfde fase als de invallende golf, wat betekent dat er geen faseverschil is. $$ y(x,t) = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} - \frac{2\pi x}{\lambda}\right) + A \sin\left(\frac{2\pi t}{T} + \frac{2\pi x}{\lambda}\right) $$ #### 2.1.2 Terugkaatsing in twee en driedimensionaal In hogere dimensies verandert de richting van de golfstralen bij terugkaatsing. Een golfstraal is een lijn die loodrecht staat op het golffront. * **Vlakke golf:** Bij een vlakke golf zijn de golfstralen evenwijdig. De invalshoek ($\alpha_i$) is gelijk aan de terugkaatsingshoek ($\alpha_r$). Dit principe is vergelijkbaar met de reflectie van licht op een spiegelvlak. $$ \alpha_i = \alpha_r $$ * **Sferische golf:** Bij een sferische golf vertrekken de golfstralen vanuit een puntbron en zijn ze radiaal. Een spiegelbron achter de wand kan worden gebruikt om de terugkaatsing te visualiseren, waarbij wederom de invalshoek gelijk is aan de terugkaatsingshoek. #### 2.1.3 Golflengte en de aard van terugkaatsing De aard van de terugkaatsing (gericht of diffuus) is afhankelijk van de verhouding tussen de golflengte ($\lambda$) en de grofheid van het oppervlak. * **Gerichte weerkaatsing:** Treedt op wanneer oneffenheden op het oppervlak kleiner zijn dan de golflengte. Hierbij blijven de gereflecteerde golfstralen evenwijdig aan elkaar en geldt $\alpha_i = \alpha_r$. * **Diffuse weerkaatsing:** Treedt op wanneer de oneffenheden op het oppervlak groter zijn dan de golflengte. De gereflecteerde golfstralen zijn niet meer evenwijdig, wat resulteert in een verspreiding van de golfenergie. > **Tip:** Denk aan het verschil tussen een gladde spiegel (gerichte reflectie) en een ruw oppervlak zoals beton (diffuse reflectie) voor licht. Bij geluid werkt dit vergelijkbaar, maar dan afhankelijk van de golflengte van het geluid. ### 2.2 Breking (refractie) Breking is het fenomeen waarbij een golf van richting verandert wanneer deze overgaat van het ene medium naar het andere, waarbij de golfsnelheid verschilt. * **Definitie:** Bij de overgang naar een medium met een andere golfsnelheid, verandert de voortplantingsrichting en de golflengte van de golf. De frequentie ($f$) van de golf blijft echter constant. $$ c = \lambda f $$ Wanneer de golf vertraagt ($c_2 < c_1$), wordt de golflengte ook kleiner ($\lambda_2 < \lambda_1$). * **Brekingshoek en brekingsindex:** De relatie tussen de invalshoek ($\alpha_i$), de brekingshoek ($\alpha_r$), en de golfsnelheden in de twee media ($c_1$ en $c_2$) wordt beschreven door de wet van Snellius: $$ \frac{\sin \alpha_i}{\sin \alpha_r} = \frac{c_1}{c_2} $$ De verhouding $c_1/c_2$ wordt de brekingsindex genoemd. > **Voorbeeld:** Licht dat van lucht naar water gaat, vertraagt en buigt richting de normaal. Geluid dat van lucht naar water gaat, versnelt en buigt van de normaal af. ### 2.3 Buiging (diffractie) Buiging is het fenomeen waarbij golven zich om obstakels heen buigen of zich spreiden na het passeren van een opening. Dit principe is gebaseerd op het principe van Huygens, dat stelt dat elk punt in een golffront zich gedraagt als een nieuwe puntbron die sferische golven uitzendt. #### 2.3.1 Buiging rond hindernissen en door openingen * **Opening:** Wanneer een golf een opening passeert, spreidt deze zich uit in sferische golven (dit is buiging). Dit is vergelijkbaar met hoe geluid uit een mondopening komt. * **Hindernis:** Wanneer een golf een hindernis passeert, buigt de golf zich om de randen van de hindernis heen. Dit is vergelijkbaar met het effect van een boek voor de mond, waarbij het geluid nog steeds hoorbaar is aan de zijkanten. #### 2.3.2 Buiging en golflengte De mate van buiging is sterk afhankelijk van de verhouding tussen de golflengte van de golf en de grootte van de opening of hindernis. * **Golflengte $\ge$ hindernis/opening:** Bij deze verhouding treedt duidelijke buiging op. Lagere frequenties (langere golflengtes) buigen gemakkelijker om hindernissen heen dan hogere frequenties. * **Golflengte $<$ hindernis/opening:** Bij deze verhouding treedt er schaduwvorming op, waarbij de golf minder of niet om de hindernis heen buigt. Hoge frequenties (korte golflengtes) worden meer gericht uitgestuurd en ervaren minder buiging. #### 2.3.3 Effect op het gehoor Buiging speelt een belangrijke rol bij de lokalisatie van geluid. * **Lokalisatie:** Mensen lokaliseren geluid voornamelijk op basis van tijdsverschillen en intensiteitsverschillen tussen de twee oren. * **Interauraal intensiteitsverschil:** Dit wordt veroorzaakt door de "geluidsschaduw" die ontstaat wanneer de golflengte van het geluid kleiner is dan de breedte van het hoofd. Het oor dat verder weg is van de geluidsbron ontvangt een zwakker signaal, vooral bij hoge tonen. * **Interauraal tijdsverschil:** Dit treedt op wanneer de golflengte van het geluid groter is dan of gelijk is aan de breedte van het hoofd. Er is dan nauwelijks een geluidsschaduw en de lokalisatie gebeurt meer op basis van het tijdsverschil waarmee het geluid de twee oren bereikt. * **Buiging aan het oor:** Geluiden die van achter op de oorschelp vallen, ondergaan buiging. Door de vorm van de oorschelp worden geluiden die van achteren komen, gedempt, met name de hogere frequenties. Het oor fungeert hierdoor als een low-pass filter, waardoor lage tonen makkelijker binnenkomen en geluiden van achteren doffer klinken. * **Buiging aan de lippen:** Lage frequenties (lange golflengtes) buigen beter om de lippen heen, terwijl hoge frequenties (korte golflengtes) meer gericht worden uitgestuurd. > **Tip:** De oorschelp creëert een "kamfiltereffect" doordat geluidssignalen direct en via reflectie in de oorschelp de gehoorgang bereiken met een klein tijdsverschil. Dit resulteert in een spectrum met alternerende versterkingen en verzwakkingen, wat de klankkleur van het geluid beïnvloedt. ### 2.4 Interferentie Interferentie treedt op wanneer twee of meer golven zich in hetzelfde medium voortplanten en elkaar ontmoeten. * **Voorwaarden:** Voor interferentie is het noodzakelijk dat de golven dezelfde frequentie hebben en een constant faseverschil vertonen. * **Constructieve interferentie:** Wanneer golven in fase zijn (toppen vallen samen met toppen, dalen met dalen), versterken ze elkaar. Dit resulteert in "buiklijnen" waar de amplitude maximaal is. * **Destructieve interferentie:** Wanneer golven in tegenfase zijn (toppen vallen samen met dalen), heffen ze elkaar gedeeltelijk of volledig op. Dit resulteert in "knooplijnen" waar de amplitude minimaal of nul is. > **Voorbeeld:** Bij geluid leidt interferentie tot afwisselend luide en zachte plekken in de ruimte. ### 2.5 Staande golven Staande golven ontstaan door de superpositie van een heen- en teruggaande golf, met name in begrensde media, en lijken stil te staan. * **Definitie:** Een staande golf ontstaat wanneer er sprake is van terugkaatsing bij begrenzingen (vaste of losse einden), waardoor de heen- en teruggaande golven elkaar opheffen of versterken. * **Knopen en buiken:** Een staande golf kent knooppunten (punten met minimale uitwijking) en buiken (punten met maximale uitwijking). * **Vaste einden:** Bij twee vaste einden van lengte $l$, geldt $l = n \cdot \lambda/2$. De eigenfrequenties worden gegeven door $f_{n-1} = n \cdot c / (2 \cdot l)$, waarbij $n$ het aantal buiken aangeeft. * **Losse einden:** Bij twee losse einden van lengte $l$, geldt $l = n \cdot \lambda/2$. De eigenfrequenties worden gegeven door $f_{n-1} = n \cdot c / (2 \cdot l)$, waarbij $n$ het aantal knopen aangeeft. * **Eén vrij en één vast einde:** Bij een lengte $l$, geldt $l = (2n-1) \cdot \lambda/4$. De eigenfrequenties worden gegeven door $f_{n-1} = (2n-1) \cdot c / (4 \cdot l)$. > **Tip:** De lengte van een snaar (bv. op een gitaar) en de golfsnelheid bepalen de grondfrequentie en de boventonen die een instrument kan produceren. ### 2.6 Impedantie en resonantie Impedantie is een maat voor de weerstand die een medium biedt aan de voortplanting van een golf. * **Mechanische impedantie ($Z$):** Beschrijft de weerstand tegen trillingen. Deze wordt beïnvloed door weerstand (wrijvingscomponent, $R$) en reactantie (frequentieafhankelijke component, $X$). $$ Z = \sqrt{R^2 + X^2} $$ De reactantie omvat de massa- en stijfheidscomponenten van het systeem. * **Akoestische impedantie ($Z_a$):** De verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en volumesnelheid ($U$) in een medium. $$ Z_a = \frac{p}{U} $$ Eenheden zijn onder andere $kg/m^4 \cdot s$. * **Specifieke akoestische impedantie ($Z_{sa}$):** De verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en deeltjessnelheid ($v$). $$ Z_{sa} = \frac{p}{v} $$ Eenheden zijn onder andere $kg/m^2 \cdot s$. * **Energieresonantie:** Treedt op wanneer de opgelegde frequentie gelijk is aan de eigenfrequentie van een systeem. Dit leidt tot een maximale overdracht van energie. #### 2.6.1 Voortplanting door twee media en impedantie Bij de overgang van een golf van het ene medium naar het andere, wordt een deel van de golf gereflecteerd en een deel doorgelaten. De hoeveelheid reflectie en transmissie wordt bepaald door het verschil in specifieke akoestische impedantie van de twee media. * **Reflectie en transmissie:** Een groter verschil in impedantie tussen twee media leidt tot meer reflectie en minder transmissie van golfenergie. $$ \text{Reflectiecoëfficiënt (energie)} = \frac{I_r}{I_i} = \left(\frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}\right)^2 $$ $$ \text{Absorptiefactor} = \alpha = \frac{I_t}{I_i} = 1 - \frac{I_r}{I_i} $$ waarbij $I_i$, $I_r$, en $I_t$ de invallende, gereflecteerde, en getransmitteerde intensiteit voorstellen, en $Z_1$ en $Z_2$ de impedanties van de media. * **Toepassing in het oor:** Het middenoor (met lucht) en het binnenoor (met vloeistof) hebben verschillende akoestische impedanties. Zonder de gehoorbeentjes zou een groot deel van het geluid van lucht naar vloeistof worden gereflecteerd, waardoor we slecht zouden horen. De gehoorbeentjes helpen de akoestische energie over te dragen en het impedantieverschil te overbruggen. > **Voorbeeld:** Tympanometrie meet de akoestische impedantie van het middenoor om de beweeglijkheid van het trommelvlies en de gehoorbeentjes te beoordelen, wat kan helpen bij de diagnose van middenoorproblemen. --- # Interferentie en staande golven Dit segment behandelt de interactie tussen golven, inclusief interferentiepatronen en de vorming van staande golven in begrensde media. ### 3.1 Interferentie Interferentie treedt op wanneer twee of meer golven zich in hetzelfde medium voortplanten en elkaar wederzijds beïnvloeden. #### 3.1.1 Voorwaarden voor interferentie Om interferentie te kunnen waarnemen, moeten aan de volgende voorwaarden voldaan zijn: * **Gelijke frequentie:** De interfererende golven moeten dezelfde frequentie hebben. * **Constant faseverschil:** Het faseverschil tussen de golven moet constant blijven in de tijd. #### 3.1.2 Interferentiepatronen Het resultaat van interferentie is een interferentiepatroon dat kan leiden tot zowel versterking als verzwakking van de golfamplitude. * **Constructieve interferentie:** Dit vindt plaats wanneer de golven "in fase" zijn. Dit betekent dat de toppen van de golven samenvallen met toppen, en de dalen met dalen. In akoestiek resulteert dit in een verhoogde geluidssterkte. De gebieden waar constructieve interferentie optreedt, worden aangeduid als **buiklijnen**. * **Destructieve interferentie:** Dit treedt op wanneer de golven "in tegenfase" zijn. Dit betekent dat de top van de ene golf samenvalt met het dal van de andere golf. In akoestiek resulteert dit in een verzwakking of zelfs annulering van het geluid. De gebieden waar destructieve interferentie optreedt, worden aangeduid als **knooplijnen**. #### 3.1.3 Interferentie en horen (kamfiltereffect) Het oor, met name de oorschelp, kan interferentie creëren die de klankkleur van geluid verandert. Dit wordt het kamfiltereffect genoemd. * **Ontstaan:** Een deel van het geluid bereikt het trommelvlies direct, terwijl een ander deel via reflecties in de plooien van de oorschelp wordt vertraagd en ook het trommelvlies bereikt. Dit verschil in weglengte creëert een faseverschil tussen de directe en de gereflecteerde geluidsgolven. * **Effect:** Afhankelijk van dit faseverschil kunnen bepaalde frequenties versterkt of verzwakt worden. * **Constructieve interferentie (versterking):** Treedt op als er geen faseverschil is of als het verschil een veelvoud is van een volledige golflengte. De conditie is: $$ \text{wegverschil} = n \cdot \lambda $$ waarbij $n$ een geheel getal is. Voor een gemiddeld weglengteverschil van $0.05$ meter en een geluidssnelheid van $340$ meter per seconde, treedt constructieve interferentie op bij frequenties van $f = n \cdot \frac{c}{\text{wegverschil}}$, dus bijvoorbeeld bij $f = 6800$ Hz ($n=1$) en $f = 13600$ Hz ($n=2$). * **Destructieve interferentie (verzwakking):** Treedt op als de golven in tegenfase zijn, wat gebeurt bij een faseverschil van een halve golflengte. De conditie is: $$ \text{wegverschil} = (2n-1) \cdot \frac{\lambda}{2} $$ waarbij $n$ een geheel getal is. Voor een gemiddeld weglengteverschil van $0.05$ meter, treedt destructieve interferentie op bij frequenties van $f = (2n-1) \cdot \frac{c}{2 \cdot \text{wegverschil}}$, dus bijvoorbeeld bij $f = 3400$ Hz ($n=1$) en $f = 10200$ Hz ($n=2$). * **Resultaat:** Het resultaat is een spectrum met afwisselende versterkingen en verzwakkingen, kenmerkend voor een kamfilter. Dit effect is cruciaal voor de menselijke waarneming van geluid. ### 3.2 Staande golven Een staande golf is een golf die ontstaat door interferentie van twee identieke golven die in tegengestelde richting voortplanten, vaak als gevolg van terugkaatsing in een begrensd medium. De golf lijkt stil te staan, met afwisselend gebieden van maximale amplitude (buiken) en minimale amplitude (knopen). #### 3.2.1 Staande golven bij terugkaatsing bij een vast uiteinde Bij terugkaatsing tegen een vast uiteinde (bijvoorbeeld een snaar die aan beide zijden vastzit), worden de heengaande en teruggekaatste golven opgeteld. De uitwijkingsfunctie van een staande golf in een dergelijk geval wordt gegeven door: $$ y(x,t) = 2A \sin\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) \cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right) $$ * **Buiken (maximale amplitude):** Treden op waar $\sin\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) = \pm 1$. Dit gebeurt op posities $x = \frac{\lambda}{4}, \frac{3\lambda}{4}, \frac{5\lambda}{4}, \dots$ * **Knopen (minimale amplitude):** Treden op waar $\sin\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) = 0$. Dit gebeurt op posities $x = 0, \frac{\lambda}{2}, \lambda, \frac{3\lambda}{2}, \dots$ #### 3.2.2 Staande golven bij terugkaatsing bij een los einde Bij terugkaatsing tegen een los uiteinde (bijvoorbeeld een snaar die aan één zijde vastzit en aan de andere zijde vrij is), worden de heengaande en teruggekaatste golven op een andere manier gecombineerd. De uitwijkingsfunctie wordt gegeven door: $$ y(x,t) = 2A \cos\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right) $$ * **Buiken (maximale amplitude):** Treden op waar $\cos\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) = \pm 1$. Dit gebeurt op posities $x = 0, \frac{\lambda}{2}, \lambda, \frac{3\lambda}{2}, \dots$ * **Knopen (minimale amplitude):** Treden op waar $\cos\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right) = 0$. Dit gebeurt op posities $x = \frac{\lambda}{4}, \frac{3\lambda}{4}, \frac{5\lambda}{4}, \dots$ #### 3.2.3 Staande golven in begrensde media In een begrensd medium, zoals een snaar van lengte $l$, kunnen alleen staande golven met specifieke golflengtes ontstaan. Deze golflengtes worden bepaald door de randvoorwaarden en de lengte van het medium. * **Twee vaste einden (bv. snaarinstrument):** De mogelijke golflengtes voldoen aan $l = n \cdot \frac{\lambda}{2}$, waarbij $n$ een geheel getal is ($n=1, 2, 3, \dots$). De eigenfrequenties worden gegeven door: $$ f_{n-1} = n \cdot \frac{c}{2l} $$ Hierbij is $f_0 = \frac{c}{2l}$ de grondfrequentie (of grondtoon), en de hogere frequenties zijn harmonischen. Het aantal buiken is gelijk aan $n$. * **Twee vrije einden (bv. fluit):** De mogelijke golflengtes voldoen aan $l = n \cdot \frac{\lambda}{2}$, waarbij $n$ een geheel getal is ($n=1, 2, 3, \dots$). De eigenfrequenties worden gegeven door: $$ f_{n-1} = n \cdot \frac{c}{2l} $$ Hierbij is $f_0 = \frac{c}{2l}$ de grondfrequentie. Het aantal knopen is gelijk aan $n$. * **Eén vrij en één vast einde (bv. spraakkanaal):** De mogelijke golflengtes voldoen aan $l = (2n-1) \cdot \frac{\lambda}{4}$, waarbij $n$ een geheel getal is ($n=1, 2, 3, \dots$). De eigenfrequenties worden gegeven door: $$ f_{n-1} = (2n-1) \cdot \frac{c}{4l} $$ Hierbij is $f_0 = \frac{c}{4l}$ de grondfrequentie. Het aantal buiken is gelijk aan $n$, en het aantal knopen is gelijk aan $n-1$. #### 3.2.4 Energieoverdracht en eigenfrequenties De eigenfrequenties van een systeem zijn de natuurlijke frequenties waarop het systeem het liefst trilt. Als een externe frequentie precies gelijk is aan een van deze eigenfrequenties, treedt er **energieresonantie** op, wat resulteert in een maximale overdracht van energie naar het systeem en een maximale amplitude van de trilling. **Tip:** De lengte van het medium ($l$) en de voortplantingssnelheid van de golf ($c$) bepalen samen de eigenfrequenties en dus de tonen die een instrument of een akoestisch systeem kan produceren. ### 3.3 Akoestische impedantie en voortplanting door media #### 3.3.1 Mechanische en akoestische impedantie * **Mechanische impedantie ($Z$)**: Dit is een maat voor de weerstand die een systeem biedt tegen een opgelegde trilling. Het is de verhouding tussen de oorzaak (kracht) en het gevolg (snelheid). De impedantie wordt beïnvloed door de frequentie en is opgebouwd uit een resistieve component (wrijving) en een reactieve component (massa en stijfheid). * **Akoestische impedantie ($Z_a$)**: Dit is de verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en volumesnelheid ($U$), waarbij volumesnelheid het product is van deeltjessnelheid en het loodrechte oppervlak: $U = v \cdot A$. De eenheid is Pa$\cdot$s/m$^3$. * **Specifieke akoestische impedantie ($Z_{sa}$)**: Dit is de verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en deeltjessnelheid ($v$). De eenheid is Pa$\cdot$s/m. #### 3.3.2 Voortplanting door twee media Wanneer een golf van het ene medium naar het andere overgaat, treedt er een verandering op in de voortplantingssnelheid en golflengte, en vindt er reflectie en/of breking plaats. De mate van reflectie hangt af van het verschil in specifieke akoestische impedantie tussen de twee media. * **Reflectie en Transmissie:** Het verschil in impedantie tussen twee media bepaalt hoeveel energie wordt gereflecteerd en hoeveel er wordt doorgelaten. Een groot verschil in impedantie leidt tot veel reflectie en weinig doorgifte. * De druk van de invallende golf ($p_i$) wordt omgezet in de druk van de voortgezette golf ($p_t$) en de reflecterende golf ($p_r$): $$ p_i + p_r = p_t $$ met: $$ \frac{p_r}{p_i} = \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1} $$ $$ \frac{p_t}{p_i} = \frac{2Z_2}{Z_2 + Z_1} $$ * De intensiteit van de gereflecteerde golf ($I_r$) ten opzichte van de invallende golf ($I_i$) wordt gegeven door: $$ \frac{I_r}{I_i} = \left(\frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}\right)^2 $$ * **Absorptiefactor ($\alpha$):** Dit is het deel van de golfenergie dat wordt geabsorbeerd door het medium. De reflectiefactor ($r$) is gerelateerd aan de absorptiefactor door $\alpha = 1 - r$. Een hoge absorptiefactor betekent dat er weinig energie wordt gereflecteerd. **Toepassing:** Het middenoor speelt een cruciale rol in de akoestische impedantie-aanpassing tussen de lucht (buiten het oor) en het serum (binnenoor). Zonder de gehoorbeentjes zou het grote impedantieverschil leiden tot sterke reflectie van geluidsenergie, waardoor we veel slechter zouden horen. De gehoorbeentjes zorgen voor een efficiënte overdracht van trillingen van lucht naar vloeistof. --- # Akoestische impedantie en energieresonantie Dit onderwerp behandelt de weerstand die een medium biedt aan de voortplanting van een golf, bekend als impedantie, en verklaart hoe energieresonantie optreedt wanneer de opgelegde frequentie overeenkomt met de eigen frequentie van een systeem, waarbij de rol van impedantie in geluidstransmissie, met toepassingen in het middenoor, wordt belicht. ### 4.1 Weerstand tegen golfvoortplanting: impedantie Impedantie (symbool $Z$) vertegenwoordigt de hindernis of weerstand die een systeem biedt aan de opgelegde trilling of golf, en beïnvloedt daarmee de resonantieoverdracht. De impedantie is afhankelijk van de frequentie van de golf. #### 4.1.1 Mechanische impedantie De mechanische impedantie ($Z$) is een maat voor de weerstand tegen een opgelegde trilling en is gerelateerd aan de verhouding tussen de oorzaak (kracht) en het gevolg (snelheid). De mechanische impedantie kan worden beschreven door: $$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$$ waarbij $R$ de resistentie is (wrijvingscomponent, onafhankelijk van frequentie) en $X$ de reactantie is (frequentieafhankelijk). * **Resistentie ($R$):** Dit is de wrijvingscomponent die energie omzet in warmte. * **Reactantie ($X$):** Dit omvat de dynamische aspecten van het systeem: * **Massacomponent:** $m \cdot \omega_d$, waarbij $m$ de massa is en $\omega_d$ de opgelegde hoekfrequentie. Bij hoge frequenties of een grote massa wordt het moeilijker om te trillen. * **Stijfheidscomponent:** $k / \omega_d$, waarbij $k$ de veerconstante of stijfheid is. Bij hoge frequenties of een grote stijfheid wordt de trilling makkelijker doorgegeven. De omgekeerde van stijfheid wordt compliantie ($C$) genoemd, wat de meegaandheid van het systeem aangeeft. De tegengestelde van impedantie is admittantie ($Y$), wat de toegankelijkheid van het systeem voor trillingen aangeeft. #### 4.1.2 Akoestische impedantie Akoestische impedantie ($Z_a$) beschrijft de weerstand die een medium biedt aan de voortplanting van een geluidsgolf. Het is de verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en volumesnelheid ($U$). $$Z_a = \frac{p}{U}$$ De eenheid van akoestische impedantie is Pa.s/m$^3$, wat equivalent is aan kg/(m$^4$.s). De volumesnelheid ($U$) is gedefinieerd als de deeltjessnelheid ($v$) vermenigvuldigd met het oppervlak ($A$) loodrecht op de voortplantingsrichting: $$U = v \cdot A$$ Akoestische impedantie is frequentieafhankelijk en bepaalt de mate waarin een geluidsgolf wordt doorgelaten of weerkaatst bij de overgang tussen verschillende media. #### 4.1.3 Specifieke akoestische impedantie Specifieke akoestische impedantie ($Z_{sa}$) is de akoestische impedantie per eenheid van oppervlak. Het is de verhouding tussen geluidsdruk ($p$) en deeltjessnelheid ($v$). $$Z_{sa} = \frac{p}{v}$$ De eenheid van specifieke akoestische impedantie is Pa.s/m, wat equivalent is aan kg/(m$^2$.s). Deze grootheid is cruciaal bij het analyseren van de voortplanting van geluid door twee media, aangezien de overgang tussen media met verschillende specifieke akoestische impedanties leidt tot reflectie en breking van de geluidsgolf. ### 4.2 Energieresonantie Energieresonantie treedt op wanneer de frequentie van een extern aangelegde kracht (de opgelegde frequentie) overeenkomt met de natuurlijke eigenfrequentie van een systeem. Op dit punt wordt de energieoverdracht naar het systeem gemaximaliseerd. * **Eigenfrequentie ($f_0$ of $\omega_0$):** De natuurlijke frequentie waarop een systeem trilt wanneer het eenmaal is verstoord en vrij kan trillen zonder externe invloed. * **Opgelegde frequentie ($f_d$ of $\omega_d$):** De frequentie van de externe kracht die op het systeem wordt uitgeoefend. Wanneer $f_d = f_0$ (of $\omega_d = \omega_0$), vindt energieresonantie plaats, wat resulteert in de grootste amplitude van trillingen en dus de maximale overdracht van energie naar het systeem. De impedantie van het systeem speelt hierbij een belangrijke rol; deze kan de resonantie beïnvloeden of zelfs verhinderen. ### 4.3 Toepassingen in het middenoor De concepten van akoestische impedantie en energieresonantie zijn van fundamenteel belang voor het begrijpen van het gehoor, met name de functie van het middenoor. #### 4.3.1 Meten van akoestische impedantie: tympanometrie Tympanometrie is een medische test die de akoestische impedantie van het middenoor meet. Het evalueert de beweeglijkheid van het trommelvlies en de gehoorbeentjes, wat een indicatie geeft van de stijfheid van het systeem. * **Tympanogram:** De grafische weergave van de tympanometrische meting. Verschillende typen tympanogrammen (bv. Type A, As, Ad, B, C) correleren met specifieke aandoeningen van het middenoor. * **Type A (normaal):** Een normale vorm met een piek in het typische overdrukbereik, wat duidt op een gezonde beweeglijkheid van het middenoor. * **Type As:** Een verlaagde piek, wijzend op een stijver middenoor. * **Type Ad:** Een verhoogde piek, wijzend op een laxer middenoor. * **Type B (vlak):** Een vlakke respons, wat duidt op een zeer stijf systeem (bv. door vocht in het middenoor) of een perforatie van het trommelvlies waarbij er geen drukverandering is. * **Type C:** Een piek die verschoven is naar negatieve druk, wat kan wijzen op een negatieve druk in het middenoor, vaak geassocieerd met Eustachiusbuisdisfunctie. #### 4.3.2 Voortplanting door twee media: de lucht-serum overgang Het middenoor fungeert als een mechanische transformator die de geluidsenergie van de lucht naar de vloeistof (serum) in het binnenoor overbrengt. Dit is een kritiek punt omdat er een significant verschil is in akoestische impedantie tussen lucht en serum. * **Impedantieverschil:** Lucht heeft een veel lagere akoestische impedantie dan serum. Bij de overgang van lucht naar serum zou een groot deel van de geluidsenergie worden weerkaatst, wat zou leiden tot significant gehoorverlies. * **Rol van het middenoor:** De gehoorbeentjes (malleus, incus, stapes) en de relatief kleine oppervlakte van het trommelvlies die de stapes aandrijft, verhogen de geluidsdruk op het binnenoor (impedantieaanpassing). Dit compenseert het impedantieverschil en zorgt voor een efficiëntere overdracht van geluidsenergie van het medium lucht naar het medium serum. Zonder deze impedantieaanpassing zou de effectieve geluidsenergie die het binnenoor bereikt drastisch afnemen door reflectie. De gehoorbeentjes fungeren dus als een systeem dat de energieoverdracht maximaliseert ondanks het grote impedantieverschil tussen lucht en het vloeistofgevulde binnenoor. #### 4.3.3 Absorptiefactor en reflectiefactor Bij de overgang van het ene medium naar het andere spelen de reflectiefactor ($r$) en de absorptiefactor ($\alpha$) een cruciale rol. * **Reflectiefactor ($r$):** De verhouding van de gereflecteerde intensiteit ($I_r$) tot de invallende intensiteit ($I_i$): $$r = \frac{I_r}{I_i}$$ * **Absorptiefactor ($\alpha$):** De verhouding van de doorgelaten intensiteit ($I_t$) tot de invallende intensiteit ($I_i$). De som van reflectie en absorptie is altijd 100%: $$\alpha = 1 - r = \frac{I_t}{I_i}$$ Een hoge absorptiefactor is wenselijk voor een efficiënte geluidsoverdracht. In het middenoor zorgt de mechanische transformatie ervoor dat de reflectie wordt geminimaliseerd en de absorptie wordt gemaximaliseerd, waardoor geluid effectief kan worden doorgegeven aan het binnenoor. --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Golf | Een verstoring die zich voortplant door een medium of door de ruimte, waarbij energie wordt overgedragen zonder dat er netto materietransport plaatsvindt. Golven kunnen mechanisch (zoals geluidsgolven) of elektromagnetisch zijn. | | Mechanische golf | Een golf die de voortplanting van een verstoring in een elastisch medium vereist, zoals geluidsgolven die zich door lucht, water of vaste stoffen verspreiden. | | Lopende golf | Een golf die zich voortplant in een bepaalde richting in een medium, zoals een golf op een touw die zich van de bron weg beweegt. | | Harmonisch lopende golf | Een lopende golf waarvan de trilling kan worden beschreven door een sinus- of cosinusfunctie, wat duidt op een uniforme en constante beweging. | | Demping | Het fenomeen waarbij de amplitude van een golf afneemt naarmate deze zich voortplant door een medium, veroorzaakt door energieverlies aan het medium door bijvoorbeeld wrijving. | | Golflengte ($\lambda$) | De ruimtelijke afstand tussen twee opeenvolgende punten in een golf die in fase zijn, zoals tussen twee toppen of twee dalen van een golf. | | Deeltjessnelheid ($v$) | De snelheid waarmee de individuele deeltjes van het medium oscilleren rond hun evenwichtspositie tijdens de voortplanting van een golf. | | Voortplantingssnelheid ($c$) | De snelheid waarmee de golf als geheel zich door het medium verplaatst, ook wel golfsnelheid genoemd. | | Transversale golf | Een golf waarbij de deeltjesbeweging loodrecht staat op de voortplantingsrichting van de golf. Voorbeelden zijn lichtgolven en golven op een touw. | | Longitudinale golf | Een golf waarbij de deeltjesbeweging evenwijdig loopt aan de voortplantingsrichting van de golf. Geluidsgolven zijn een typisch voorbeeld, bestaande uit compressie- en expansiezones. | | Golfstraal | Een lijn die loodrecht staat op het golffront en de richting aangeeft waarin de golfenergie zich voortplant. | | Golffront | Een oppervlak dat alle punten in een medium verbindt die zich in hetzelfde stadium van trilling bevinden, zoals alle toppen van een golf. | | Vlakke golf | Een golf waarvan de golffronten parallelle vlakken vormen, wat duidt op voortplanting in één specifieke richting. | | Sferische golf | Een golf waarvan de golffronten concentrische bollen vormen, wat duidt op voortplanting in alle richtingen vanuit een puntbron. | | Golfvergelijking | Een wiskundige formule die de uitwijking van een golf beschrijft als functie van positie en tijd, zoals $y(x,t) = A\sin(2\pi t/T \pm 2\pi x/\lambda + \varphi)$. | | Huygens' principe | Een principe dat stelt dat elk punt op een golffront zich gedraagt als een bron van secundaire cirkelvormige (of sferische) golven, waarvan de raaklijn het nieuwe golffront vormt. | | Geluidsgolf | Een longitudinale mechanische golf die ontstaat door drukvariaties in een medium en hoorbaar is voor het menselijk gehoor. | | Gehoorgrens | Het minimale geluidsniveau dat door het menselijk oor kan worden waargenomen, gerelateerd aan een zeer kleine drukvariatie en minuscule uitwijking van deeltjes. | | Terugkaatsing (Reflectie) | Het fenomeen waarbij een golf terugketst van een oppervlak, waarbij de invalshoek gelijk is aan de terugkaatsingshoek bij een ideaal vlak oppervlak. | | Invalshoek ($\alpha_i$) | De hoek tussen de invallende golfstraal en de normaal op het grensvlak van reflectie. | | Terugkaatsingshoek ($\alpha_r$) | De hoek tussen de gereflecteerde golfstraal en de normaal op het grensvlak van reflectie. | | Diffuse weerkaatsing | Reflectie van golven van een ruw oppervlak waarbij de gereflecteerde golfstralen in verschillende richtingen worden verspreid. | | Gerichte weerkaatsing | Reflectie van golven van een glad oppervlak waarbij de invalshoek gelijk is aan de terugkaatsingshoek en de gereflecteerde stralen parallel blijven. | | Breking (Refractie) | Het veranderen van de voortplantingsrichting van een golf wanneer deze overgaat van het ene medium naar het andere, veroorzaakt door een verschil in voortplantingssnelheid. | | Brekingshoek ($\alpha_r$) | De hoek tussen de gebroken golfstraal en de normaal op het grensvlak van breking. | | Brekingsindex | Een maat voor de mate waarin licht wordt gebroken wanneer het een medium binnengaat; in het algemeen de verhouding van de voortplantingssnelheid in het ene medium tot die in het andere. | | Buiging (Diffractie) | Het ombuigen van golven rond obstakels of door openingen, waardoor de golf zich achter het obstakel of in de opening verspreidt. | | Interferentie | Het verschijnsel waarbij twee of meer golven die zich in hetzelfde medium voortplanten, elkaar superponeren, wat leidt tot versterking (constructieve interferentie) of verzwakking (destructieve interferentie). | | Constructieve interferentie | Interferentie waarbij de amplitudes van twee golven elkaar versterken, resulterend in een grotere amplitude. Dit treedt op wanneer de golven in fase zijn (toppen met toppen, dalen met dalen). | | Destructieve interferentie | Interferentie waarbij de amplitudes van twee golven elkaar uitdoven, resulterend in een kleinere amplitude of zelfs nul. Dit treedt op wanneer de golven in tegenfase zijn (toppen met dalen). | | Buiklijnen | Lijnen of gebieden waar constructieve interferentie optreedt, leidend tot maximale amplitude. | | Knooplijnen | Lijnen of gebieden waar destructieve interferentie optreedt, leidend tot minimale (nul) amplitude. | | Kamfiltereffect | Een fenomeen waarbij meerdere kopieën van een signaal met kleine tijdsvertragingen elkaar superponeren, wat resulteert in een spectrum met periodieke versterkingen en verzwakkingen, vergelijkbaar met een kamfilter. | | Staande golven | Golven die lijken stil te staan, gevormd door de superpositie van twee identieke golven die in tegengestelde richting reizen, vaak door reflectie aan de einden van een begrensd medium. | | Eigen frequenties | De specifieke frequenties waarbij een systeem in staat is om in een stabiele trillingsstaat te resoneren, vaak gerelateerd aan staande golven in begrensde objecten. | | Grondfrequentie | De laagste eigen frequentie van een systeem, die overeenkomt met de eenvoudigste staande golfvorm. | | Boventonen (Harmonischen) | Frequentiecomponenten van een trilling die veelvouden zijn van de grondfrequentie, die bijdragen aan de klankkleur van een geluid. | | Impedantie | Een maat voor de weerstand die een systeem biedt tegen de voortplanting van een golf of trilling; het is de verhouding tussen kracht (of druk) en snelheid (of volumestroom). | | Energieresonantie | Het fenomeen waarbij een systeem de maximale hoeveelheid energie absorbeert en overdraagt wanneer de opgelegde frequentie gelijk is aan de natuurlijke eigen frequentie van het systeem. | | Mechanische impedantie (Z) | De weerstand tegen mechanische trillingen, berekend als de verhouding van kracht tot snelheid, die afhankelijk is van weerstand, massa en stijfheid. | | Akoestische impedantie ($Z_a$) | De weerstand die een medium biedt aan de voortplanting van geluidsgolven, gedefinieerd als de verhouding van geluidsdruk ($p$) tot volumesnelheid ($U$). | | Specifieke akoestische impedantie ($Z_{sa}$) | De weerstand tegen geluidsvoortplanting per eenheid van oppervlakte, gedefinieerd als de verhouding van geluidsdruk ($p$) tot deeltjessnelheid ($v$). | | Tympanometrie | Een medische test die de bewegelijkheid van het trommelvlies en de middenoorstructuren meet door het aanleggen van variabele luchtdruk en het meten van de akoestische impedantie. | | Absorptiefactor ($\alpha$) | Het deel van de geluidsenergie dat door een oppervlak wordt geabsorbeerd in plaats van gereflecteerd of doorgelaten. |