MÓDULO 1 - APOYO - SEARS Y ZEMANSKY - FÍSICA UNIVERSITARIA CON FÍSICA MODERNA 1.pdf

# Naturaleza de la física y resolución de problemas La física es una ciencia experimental cuyo objetivo es descubrir patrones en los fenómenos naturales para formular teorías [2](#page=2). ### 1.1 La naturaleza de la física como ciencia experimental La física se fundamenta en la observación de la naturaleza y la identificación de patrones, los cuales se formalizan como teorías físicas, o si están bien establecidos, como leyes o principios físicos [2](#page=2). * Una **teoría física** es una explicación de fenómenos naturales basada en observaciones y principios fundamentales aceptados, no una mera especulación [2](#page=2). * El desarrollo de una teoría implica hacer las preguntas correctas, diseñar experimentos para responderlas y deducir conclusiones apropiadas de los resultados [2](#page=2). * El progreso en física a menudo es un proceso indirecto, que puede incluir callejones sin salida y el abandono de teorías infructuosas en favor de otras más prometedoras [2](#page=2). * La física es tanto una colección de hechos y principios como el proceso para llegar a ellos [2](#page=2). * Ninguna teoría se considera definitiva; nuevas observaciones pueden requerir su modificación o descarte. Las teorías pueden ser refutadas por comportamientos incongruentes, pero nunca completamente probadas como correctas [2](#page=2). * Las teorías tienen un **intervalo de validez**, es decir, aplican bajo ciertas condiciones específicas [2](#page=2). #### 1.1.1 El rol de los modelos idealizados En física, un **modelo** es una versión simplificada de un sistema físico complejo para facilitar su análisis [3](#page=3). * Al construir un modelo idealizado, se omiten efectos menores pero se deben conservar las características esenciales del sistema [3](#page=3). * Un ejemplo es tratar una pelota de béisbol como una partícula puntual, ignorando su forma, rotación, resistencia del aire y variaciones en la gravedad [3](#page=3). > **Tip:** Un modelo útil simplifica un problema lo suficiente para hacerlo manejable, sin eliminar sus características esenciales. ### 1.2 Cómo resolver problemas en física Entender un concepto en física implica saber aplicarlo a diversos problemas. La resolución de problemas es fundamental para el aprendizaje de la física, ya que "saber física" es sinónimo de "hacer física" [2](#page=2). #### 1.2.1 El enfoque de cuatro pasos para la resolución de problemas Independientemente del tipo de problema, se deben seguir pasos básicos organizados en cuatro etapas, que se resumen en el acrónimo IPEE: 1. **Identificar** los conceptos relevantes [3](#page=3). * Determinar qué conceptos de la física son aplicables al problema [3](#page=3). * Identificar las incógnitas (cantidades a determinar) y las variables conocidas. Este paso es crucial para obtener tanto expresiones matemáticas como valores numéricos [3](#page=3). 2. **Plantear** el problema [3](#page=3). * Seleccionar las ecuaciones adecuadas basadas en los conceptos identificados, las variables conocidas y las incógnitas [3](#page=3). * Asegurarse de que las variables e incógnitas en el problema correspondan a las de las ecuaciones [3](#page=3). * Trazar un bosquejo o diagrama de la situación si es necesario [3](#page=3). * Estimar los resultados y pronosticar el comportamiento físico del sistema, si es pertinente [3](#page=3). > **Tip:** Las sugerencias para hacer estimaciones y pronósticos se encuentran en los ejemplos resueltos del libro. La práctica mejora esta habilidad [3](#page=3). 3. **Ejecutar** la solución [3](#page=3). * Este paso consiste en realizar los cálculos matemáticos necesarios, siguiendo los pasos mostrados en los ejemplos resueltos [3](#page=3). 4. **Evaluar** la respuesta [3](#page=3). * Comparar la respuesta obtenida con la estimación inicial y revisar el procedimiento si hay discrepancias [3](#page=3). * Si la respuesta es una expresión algebraica, verificar si se comporta lógicamente con valores muy grandes o muy pequeños de las variables [3](#page=3). * Tomar nota de respuestas que representen cantidades de particular importancia para referencias futuras [3](#page=3). * Considerar cómo se podría abordar una versión más general o difícil del problema [3](#page=3). > **Tip:** Se recomienda estudiar detenidamente las estrategias y ejemplos de resolución de problemas proporcionados, y resolver los ejemplos propuestos [3](#page=3). --- # Unidades, cantidades físicas y cifras significativas Este tema explora los pilares de la medición en física: la definición de cantidades físicas, el sistema de unidades internacional (SI), el uso de prefijos, las conversiones entre unidades y la crucial importancia de las cifras significativas para reflejar la incertidumbre en las mediciones. ### 2.1 Conceptos fundamentales Una **cantidad física** es un número que describe cuantitativamente un fenómeno físico. Para medir una cantidad, siempre la comparamos con un **estándar de referencia**, que define una **unidad** para esa cantidad. Las unidades deben ser inmutables y reproducibles [4](#page=4). * **Definición operativa:** Una cantidad física se define describiendo cómo medirla. Ejemplos: medir distancia con una regla, tiempo con un cronómetro [4](#page=4). * **Definición por cálculo:** Una cantidad física se define calculándola a partir de otras cantidades medibles. Ejemplo: rapidez promedio = distancia recorrida / tiempo de recorrido [4](#page=4). ### 2.2 El Sistema Internacional de Unidades (SI) El sistema de unidades utilizado por científicos e ingenieros a nivel mundial se conoce oficialmente como Sistema Internacional (SI) [4](#page=4). #### 2.2.1 Unidades fundamentales del SI * **Tiempo:** La unidad SI es el segundo (s). Actualmente, se define como el tiempo que tardan 9,192,631,770 ciclos de la radiación de microondas del átomo de cesio-133 [4](#page=4). * **Longitud:** La unidad SI es el metro (m). Se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en $\frac{1}{299,792,458}$ segundos. La rapidez de la luz en el vacío es exactamente $299,792,458$ m/s [4](#page=4) [5](#page=5). * **Masa:** La unidad SI es el kilogramo (kg). Se define como la masa de un cilindro de aleación de platino-iridio conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas [5](#page=5). Otras unidades se derivan de estas unidades fundamentales. Por ejemplo, la unidad de rapidez es metros por segundo (m/s) [5](#page=5). #### 2.2.2 Prefijos del SI Para formar unidades más grandes y más pequeñas, se utilizan prefijos que representan múltiplos de 10 o $\frac{1}{10}$ [5](#page=5). * **kilo- (k):** Indica una unidad 1000 veces mayor ($10^3$). Ejemplos: 1 kilómetro = $10^3$ metros, 1 kilogramo = $10^3$ gramos [5](#page=5). * **cent(i)- (c):** Indica una unidad $\frac{1}{100}$ veces menor ($10^{-2}$). Ejemplo: 1 centímetro = $10^{-2}$ metros [5](#page=5). * **mili- (m):** Indica una unidad $\frac{1}{1000}$ veces menor ($10^{-3}$) [5](#page=5). * **micro- ($\mu$):** Indica una unidad $10^{-6}$ veces menor [5](#page=5). * **nano- (n):** Indica una unidad $10^{-9}$ veces menor [5](#page=5). Una tabla en el apéndice A del documento original contiene todos los prefijos estándar del SI [5](#page=5). #### 2.2.3 El sistema británico Aunque en desuso, el sistema británico se usa en algunos lugares. Las unidades británicas se definen en términos del SI [6](#page=6): * 1 pulgada = 2.54 cm (exactamente) [6](#page=6). * 1 libra = 4.448221615260 newtons (exactamente) [6](#page=6). La unidad británica de tiempo es el segundo, igual que en el SI [6](#page=6). > **Tip:** Al resolver problemas, es recomendable usar las unidades fundamentales del SI (metros, kilogramos, segundos) y realizar las conversiones a otras unidades al final si es necesario [7](#page=7). ### 2.3 Uso y conversiones de unidades Las ecuaciones en física deben ser dimensionalmente consistentes; solo se pueden sumar o igualar términos con las mismas unidades. Las unidades se tratan algebraicamente en la multiplicación y división [6](#page=6). #### 2.3.1 Conversión de unidades Para convertir unidades, se utilizan **multiplicadores unitarios**, que son cocientes de dos expresiones de la misma cantidad física en unidades diferentes, y su valor es igual a 1 [7](#page=7). **Estrategia para resolver problemas de física (Conversión de unidades):** 1. **Identificar:** Determinar los conceptos relevantes y las unidades deseadas. 2. **Plantear y Ejecutar:** Expresar la cantidad física en unidades diferentes formando igualdades. Multiplicar la cantidad por los multiplicadores unitarios apropiados para cancelar las unidades no deseadas. 3. **Evaluar:** Verificar si las unidades se han cancelado correctamente y si el resultado es lógicamente razonable. > **Example:** Convertir 3 minutos a segundos. > Sabemos que 1 minuto = 60 segundos. Por lo tanto, el multiplicador unitario es $\frac{60 \text{ s}}{1 \text{ min}}$. > $3 \text{ min} = (3 \text{ min}) \times \left(\frac{60 \text{ s}}{1 \text{ min}}\right) = 180 \text{ s}$ [7](#page=7). > **Example:** Convertir 763.0 mi/h a m/s. > Se utilizan las relaciones: 1 mi = 1.609 km, 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s. > $763.0 \frac{\text{mi}}{\text{h}} = 763.0 \frac{\text{mi}}{\text{h}} \times \frac{1.609 \text{ km}}{1 \text{ mi}} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{1 \text{ h}}{3600 \text{ s}} = 341.0 \frac{\text{m}}{\text{s}}$ [7](#page=7). > **Example:** Convertir 1.84 pulgadas cúbicas a centímetros cúbicos y metros cúbicos. > Se usa 1 in = 2.540 cm. Entonces, $1 \text{ in}^3 = (2.54 \text{ cm})^3$. > $1.84 \text{ in}^3 = 1.84 \times (2.54 \text{ cm})^3 = 30.2 \text{ cm}^3$ [7](#page=7). > Para convertir a metros cúbicos, se usa 1 m = 100 cm: > $30.2 \text{ cm}^3 = 30.2 \text{ cm}^3 \times \left(\frac{1 \text{ m}}{100 \text{ cm}}\right)^3 = 30.2 \times 10^{-6} \text{ m}^3 = 3.02 \times 10^{-5} \text{ m}^3$ [7](#page=7). ### 2.4 Incertidumbre y cifras significativas Todas las mediciones implican **incertidumbre** (o error), que indica la máxima diferencia probable entre el valor medido y el real. La incertidumbre depende de la técnica y el instrumento de medición [8](#page=8). * **Notación explícita de incertidumbre:** Se puede indicar como valor $\pm$ incertidumbre (e.g., $56.47 \pm 0.02$ mm). Los números entre paréntesis indican la incertidumbre de los dígitos finales (e.g., $1.6454 $ significa $1.6454 \pm 0.0021$) [8](#page=8). * **Error relativo/porcentual:** Se expresa como (incertidumbre / valor medido). Un valor de "47 ohms $\pm$ 10%" tiene una incertidumbre del 10% de 47 ohms [8](#page=8). #### 2.4.1 Cifras significativas La incertidumbre de una medida también se indica mediante el número de **cifras significativas** (o dígitos significativos). Estas son los dígitos en un valor medido que se consideran correctos, más el último dígito que es incierto [8](#page=8). * **Reglas para contar cifras significativas:** * Todos los dígitos distintos de cero son significativos [8](#page=8). * Los ceros entre dígitos distintos de cero son significativos [8](#page=8). * Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero NO son significativos (e.g., 0.25 km tiene dos cifras significativas) [8](#page=8). * Los ceros a la derecha de una coma decimal y de un dígito distinto de cero son significativos (e.g., 0.250 km tiene tres cifras significativas) [8](#page=8). * Los ceros al final de un número entero sin coma decimal son ambiguos y pueden o no ser significativos. Es preferible usar notación científica para clarificar [9](#page=9). #### 2.4.2 Reglas para operaciones con cifras significativas 1. **Multiplicación o división:** El resultado no debe tener más cifras significativas que el número inicial con el menor número de cifras significativas [8](#page=8). * Ejemplo: $0.745 \times 2.2$. $0.745$ tiene 3 cifras significativas, $2.2$ tiene 2. El resultado debe tener 2 cifras significativas. $0.745 \times 2.2 = 1.639$. Redondeado a 2 cifras significativas es $1.6$ [8](#page=8). 2. **Suma o resta:** El resultado está determinado por el número con mayor incertidumbre (es decir, el menor número de dígitos a la derecha del punto decimal) [8](#page=8). * Ejemplo: $123.62 + 8.9$. $123.62$ tiene incertidumbre en centésimas, $8.9$ en décimas. El resultado debe tener incertidumbre en décimas. $123.62 + 8.9 = 132.52$. Redondeado a una cifra decimal es $132.5$ [8](#page=8). > **Tip:** Al realizar cálculos, es recomendable mantener un dígito extra en los cálculos intermedios y redondear solo el resultado final para minimizar errores de redondeo. No truncar, sino redondear correctamente [9](#page=9). #### 2.4.3 Notación científica La notación científica (o notación de potencias de 10) es muy útil para indicar claramente las cifras significativas en números muy grandes o muy pequeños [9](#page=9). * Ejemplo: 384,000,000 m se escribe como $3.84 \times 10^8$ m, indicando 3 cifras significativas [9](#page=9). * Ejemplo: $4.00 \times 10^{-7}$ tiene 3 cifras significativas [9](#page=9). #### 2.4.4 Exactitud vs. Precisión * **Precisión:** Se refiere a la granularidad de una medida (cuántos decimales se muestran) [9](#page=9). * **Exactitud:** Se refiere a qué tan cerca está una medida del valor real. Una medición de alta calidad es tanto precisa como exacta [9](#page=9). > **Example:** Calcular la energía en reposo $E$ para un electrón con masa $m = 9.11 \times 10^{-31}$ kg, usando la ecuación $E = mc^2$, donde $c$ es la rapidez de la luz ($c = 2.99792458 \times 10^8$ m/s). El resultado debe tener tres cifras significativas [9](#page=9). > > $E = (9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}) \times (2.99792458 \times 10^8 \text{ m/s})^2$ [9](#page=9). > $E = (9.11 \times 10^{-31}) \times (8.987551787 \times 10^{16}) \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$ [9](#page=9). > $E = 8.187659678 \times 10^{-14} \text{ kg} \cdot \text{m}^2/\text{s}^2$ > Redondeando a tres cifras significativas: > $E = 8.19 \times 10^{-14} \text{ J}$ [9](#page=9). --- # Vectores y sus operaciones Este tema aborda la distinción fundamental entre cantidades escalares y vectoriales, y detalla las operaciones matemáticas necesarias para manipular vectores, incluyendo suma, resta, componentes, vectores unitarios y los productos escalar y vectorial [10](#page=10) [11](#page=11) [12](#page=12) [13](#page=13) [14](#page=14) [15](#page=15) [16](#page=16) [17](#page=17) [18](#page=18) [19](#page=19) [20](#page=20) [21](#page=21) [22](#page=22) [23](#page=23). ### 3.1 Escalares versus vectores Una **cantidad escalar** se describe completamente mediante un único número y su unidad. Ejemplos incluyen tiempo, temperatura, masa y densidad [10](#page=10) [11](#page=11). Por el contrario, una **cantidad vectorial** requiere tanto una magnitud (cuán grande es) como una dirección en el espacio. Ejemplos comunes son el desplazamiento, la velocidad y la fuerza [10](#page=10) [11](#page=11). * **Notación de vectores:** En este texto, los vectores se representan con letras en negrita y cursiva, y una flecha encima ($\vec{A}$). Los símbolos escritos a mano siempre llevan una flecha arriba [11](#page=11). * **Magnitud de un vector:** La magnitud de un vector (por ejemplo, $\vec{A}$) se denota con la misma letra en cursiva normal ($A$) o entre barras verticales ($|\vec{A}|$). La magnitud es una cantidad escalar, siempre positiva [11](#page=11). ### 3.2 Suma y resta de vectores La suma de vectores es una operación geométrica que no sigue las reglas de la aritmética ordinaria [12](#page=12). * **Suma vectorial:** Si una partícula experimenta un desplazamiento $\vec{A}$ seguido de un desplazamiento $\vec{B}$, el desplazamiento resultante ($\vec{C}$) es el mismo que si hubiera experimentado un solo desplazamiento $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ [12](#page=12). * **Método punta-cola:** Para sumar dos vectores, se coloca la cola del segundo vector en la punta del primero. El vector resultante va de la cola del primer vector a la punta del segundo [12](#page=12). * **Ley conmutativa:** El orden de los vectores en una suma vectorial no importa ($\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$) [12](#page=12). * **Ley asociativa:** La suma de tres o más vectores se puede agrupar de cualquier manera ($\vec{A} + (\vec{B} + \vec{C}) = (\vec{A} + \vec{B}) + \vec{C}$) [12](#page=12). * **Magnitud de la suma:** La magnitud de la suma vectorial $|\vec{A} + \vec{B}|$ no es, en general, igual a la suma de las magnitudes $|\vec{A}| + |\vec{B}|$. Solo es igual cuando los vectores son paralelos [12](#page=12). * **Resta vectorial:** La diferencia entre dos vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$ se define como la suma vectorial de $\vec{A}$ y el negativo de $\vec{B}$ ($\vec{A} - \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{B})$). El vector $-\vec{B}$ tiene la misma magnitud que $\vec{B}$ pero dirección opuesta [13](#page=13). * **Multiplicación de un vector por un escalar:** Cuando un vector $\vec{A}$ se multiplica por un escalar $c$, el resultado $c\vec{A}$ es un vector con magnitud $|c|A$. Si $c$ es positivo, $c\vec{A}$ tiene la misma dirección que $\vec{A}$; si $c$ es negativo, $c\vec{A}$ tiene la dirección opuesta [13](#page=13). > **Tip:** Es un error común asumir que la magnitud de la suma de dos vectores es la suma de sus magnitudes. Esto solo es válido si los vectores son paralelos [12](#page=12). > **Ejemplo:** Si un esquiador se mueve 1.00 km al norte y luego 2.00 km al este, su desplazamiento resultante es de 2.24 km con una dirección de 63.4° al este del norte [14](#page=14). ### 3.3 Componentes de vectores El método de componentes proporciona una forma general y precisa para sumar vectores, aplicable incluso cuando los vectores no son perpendiculares [14](#page=14). * **Definición de componentes:** Un vector $\vec{A}$ en un sistema de coordenadas cartesiano (x-y) puede descomponerse en dos vectores perpendiculares, uno paralelo al eje x (con magnitud $A_x$) y otro paralelo al eje y (con magnitud $A_y$). Estos números, $A_x$ y $A_y$, son las componentes del vector [14](#page=14). * **Notación:** Las componentes se escriben en cursiva normal sin flecha, a diferencia de los vectores [14](#page=14). * **Relación con magnitud y dirección:** Si $\theta$ es el ángulo que forma el vector $\vec{A}$ con el eje x positivo y se mide en sentido antihorario, las componentes se calculan como: $$A_x = A \cos \theta \quad \text{y} \quad A_y = A \sin \theta$$ [15](#page=15). > **Cuidado:** Estas fórmulas son válidas solo si $\theta$ se mide desde el eje x positivo en sentido antihorario. Si se usan otros ángulos de referencia, las relaciones cambian [15](#page=15). * **Cálculo de magnitud y dirección a partir de componentes:** Dada las componentes $A_x$ y $A_y$, la magnitud del vector $\vec{A}$ se obtiene por el teorema de Pitágoras: $$A = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}$$ [16](#page=16). La dirección $\theta$ se calcula típicamente usando la función arcotangente: $$\tan \theta = \frac{A_y}{A_x} \quad \Rightarrow \quad \theta = \arctan \left( \frac{A_y}{A_x} \right)$$ [16](#page=16). > **Cuidado:** La función arcotangente puede arrojar ambigüedad (un desplazamiento de 180°). Siempre se debe dibujar un diagrama del vector para determinar el cuadrante correcto y el ángulo adecuado [16](#page=16). * **Suma de vectores por componentes:** La componente x de la suma vectorial de varios vectores es la suma algebraica de sus componentes x individuales, y lo mismo ocurre con las componentes y. $$R_x = A_x + B_x + C_x + \dots$$ $$R_y = A_y + B_y + C_y + \dots$$ [16](#page=16) [17](#page=17). * **Vectores en tres dimensiones:** El método de componentes se extiende a tres dimensiones, donde un vector $\vec{A}$ tiene componentes $A_x$, $A_y$, y $A_z$. La magnitud se calcula como $A = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}$, y la suma vectorial se extiende a $R_z = A_z + B_z + C_z + \dots$ [17](#page=17). > **Estrategia para resolver problemas:** > 1. Identificar la incógnita (magnitud, dirección o ambas de la suma vectorial). > 2. Planteamiento: Dibujar los vectores, elegir un sistema de coordenadas adecuado y estimar la resultante. > 3. Ejecución: Calcular las componentes de cada vector. Sumar algebraicamente las componentes x y las y para obtener las componentes de la resultante. Calcular la magnitud y la dirección de la resultante. > 4. Evaluación: Verificar que las respuestas concuerden con las estimaciones y el dibujo [17](#page=17). ### 3.4 Vectores unitarios Un **vector unitario** es un vector de magnitud 1, sin unidades, cuyo propósito es indicar dirección [18](#page=18). * **Definición:** En un sistema x-y, los vectores unitarios $\hat{i}$ y $\hat{j}$ apuntan en la dirección de los ejes x positivo y y positivo, respectivamente [18](#page=18). * **Expresión de un vector:** Cualquier vector $\vec{A}$ puede expresarse en términos de sus componentes y los vectores unitarios: $$\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j}$$ [18](#page=18). * **Suma de vectores con unitarios:** La suma de vectores $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ puede escribirse como: $$\vec{R} = (A_x + B_x) \hat{i} + (A_y + B_y) \hat{j}$$ [18](#page=18). * **En tres dimensiones:** Se introduce el vector unitario $\hat{k}$ para la dirección del eje z positivo. Un vector $\vec{A}$ se expresa como: $$\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$$ [19](#page=19). > **Ejemplo:** Dados dos desplazamientos $\vec{D} = (6.00 \hat{i} - 3.00 \hat{j} + 1.00 \hat{k})$ m y $\vec{E} = (4.00 \hat{i} + 5.00 \hat{j} - 8.00 \hat{k})$ m, la magnitud del desplazamiento $2\vec{D} - \vec{E}$ es 16.9 m [19](#page=19). ### 3.5 Productos de vectores Existen dos tipos de productos de vectores: el producto escalar y el producto vectorial [19](#page=19) [20](#page=20). #### 3.5.1 Producto escalar (producto punto) El **producto escalar** de dos vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$, denotado como $\vec{A} \cdot \vec{B}$, resulta en una cantidad escalar [20](#page=20). * **Definición geométrica:** $$\vec{A} \cdot \vec{B} = AB \cos \theta$$ donde $A$ y $B$ son las magnitudes de los vectores y $\theta$ es el ángulo entre ellos (0° $\le \theta \le$ 180°) [20](#page=20). * **Propiedades:** * Es una cantidad escalar [20](#page=20). * Puede ser positivo, negativo o cero. Si $\theta = 90^\circ$, $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ (vectores perpendiculares) [20](#page=20). * Es conmutativo: $\vec{A} \cdot \vec{B} = \vec{B} \cdot \vec{A}$ [20](#page=20). * **Cálculo con componentes:** Si $\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$ y $\vec{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}$: $$\vec{A} \cdot \vec{B} = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z$$ [21](#page=21). * **Aplicaciones:** Permite calcular el ángulo entre dos vectores y se utiliza en la definición de trabajo ($\vec{W} = \vec{F} \cdot \vec{d}$) [21](#page=21). > **Ejemplo:** Para $\vec{A} = 4.00$ y $\vec{B} = 5.00$ con un ángulo de 77.0° entre ellos, el producto escalar es 4.50 [21](#page=21). #### 3.5.2 Producto vectorial (producto cruz) El **producto vectorial** de dos vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$, denotado como $\vec{A} \times \vec{B}$, resulta en un vector [22](#page=22). * **Definición:** La magnitud del producto vectorial es: $$|\vec{A} \times \vec{B}| = AB \sin \theta$$ donde $A$ y $B$ son las magnitudes de los vectores y $\theta$ es el ángulo entre ellos (0° $\le \theta \le$ 180°) [22](#page=22). * La magnitud es cero si los vectores son paralelos o antiparalelos ($\theta = 0^\circ$ o $180^\circ$) [22](#page=22). * **Dirección:** La dirección del vector resultante $\vec{C} = \vec{A} \times \vec{B}$ es perpendicular al plano que contiene a $\vec{A}$ y $\vec{B}$. Se determina mediante la **regla de la mano derecha**: si se giran los dedos de la mano derecha desde $\vec{A}$ hacia $\vec{B}$ (con el menor ángulo), el pulgar indica la dirección de $\vec{A} \times \vec{B}$ [22](#page=22). * **Propiedades:** * El producto vectorial no es conmutativo; es **anticonmutativo**: $\vec{A} \times \vec{B} = -\vec{B} \times \vec{A}$ [22](#page=22). * Si los vectores son paralelos o perpendiculares entre sí, el producto escalar es cero, mientras que la magnitud del producto vectorial es máximo cuando son perpendiculares y cero cuando son paralelos [22](#page=22). * **Cálculo con componentes:** Si $\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$ y $\vec{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}$: $$ \vec{A} \times \vec{B} = (A_y B_z - A_z B_y) \hat{i} + (A_z B_x - A_x B_z) \hat{j} + (A_x B_y - A_y B_x) \hat{k} $$ [23](#page=23). Esta expresión se puede recordar usando un determinante: $$ \vec{A} \times \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ A_x & A_y & A_z \\ B_x & B_y & B_z \end{vmatrix} $$ [23](#page=23). * **Aplicaciones:** Se utiliza para describir torque, momento angular y campos magnéticos [22](#page=22). > **Cuidado:** No confundir la magnitud del producto vectorial ($AB \sin \theta$) con el producto escalar ($AB \cos \theta$) [22](#page=22). --- # Leyes de Newton y aplicación a fuerzas Aquí tienes un resumen detallado sobre las Leyes de Newton y su aplicación a fuerzas, estructurado como una guía de estudio: ## 4. Leyes de Newton y aplicación a fuerzas Este capítulo introduce los principios fundamentales que gobiernan la relación entre el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que lo provocan, conocidos como las leyes de Newton . ### 4.1 Fuerza e interacciones Una fuerza se define como una interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno. Las fuerzas son cantidades vectoriales, poseyendo tanto magnitud como dirección . #### Tipos de fuerzas Existen dos categorías principales de fuerzas: * **Fuerzas de contacto:** Ocurren cuando hay contacto directo entre dos cuerpos. * **Fuerza normal ($n_S$):** La fuerza ejercida por una superficie sobre un objeto en contacto con ella, siempre perpendicular a la superficie . * **Fuerza de fricción ($f_S$):** La fuerza ejercida por una superficie sobre un objeto, paralela a la superficie y opuesta a la dirección del deslizamiento . * **Fuerza de tensión ($T_S$):** La fuerza ejercida por una cuerda, cordón u objeto similar tenso sobre un objeto al que está atado . * **Fuerzas de largo alcance:** Actúan a distancia, sin contacto directo. * **Fuerza de gravedad:** La fuerza de atracción entre dos cuerpos, como la que la Tierra ejerce sobre un objeto. El peso ($w_S$) es la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre un cuerpo . La unidad SI de magnitud de fuerza es el **newton (N)** . #### Superposición de fuerzas Cuando múltiples fuerzas actúan sobre un cuerpo, su efecto combinado es el mismo que el de una única fuerza igual a la suma vectorial de todas las fuerzas individuales. A esta fuerza resultante se le llama **fuerza neta** ($\sum \vec{F}$) . La fuerza neta se calcula como la suma vectorial de todas las fuerzas: $$ \sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 + \dots $$ (4.1) Para facilitar la suma de vectores, se utilizan sus componentes: $$ \sum F_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} + \dots $$ $$ \sum F_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} + \dots $$ (4.2) La magnitud de la fuerza neta se calcula como $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$, y su dirección ($\theta$) se obtiene mediante $\tan \theta = \frac{R_y}{R_x}$ . > **Tip:** En diagramas de cuerpo libre, se dibuja una línea ondulada sobre un vector fuerza si este se sustituye por sus componentes . > **Example:** En el Ejemplo 4.1 se calcularon las componentes, magnitud y dirección de la fuerza neta resultante de tres fuerzas aplicadas a un cinturón de campeonato . ### 4.2 Primera ley de Newton La primera ley de Newton, también conocida como la ley de la inercia, describe el comportamiento de los cuerpos cuando la fuerza neta que actúa sobre ellos es cero. **PRIMERA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO:** Un cuerpo sobre el que no actúa una fuerza neta se mueve con velocidad constante (que puede ser cero) y aceleración cero . La **inercia** es la tendencia de un cuerpo a resistir cambios en su estado de movimiento . Un cuerpo está en **equilibrio** si está en reposo o se mueve con velocidad constante. Para que un cuerpo esté en equilibrio, la fuerza neta sobre él debe ser cero: $$ \sum \vec{F} = 0 $$ (4.3) #### Sistemas de referencia inerciales La primera ley de Newton solo es válida en **sistemas (o marcos) de referencia inerciales**. Un sistema de referencia inercial es aquel en el que se cumple la primera ley de Newton. La Tierra es una aproximación a un sistema inercial, pero no es perfectamente inercial debido a su rotación y movimiento orbital. Cualquier sistema de referencia que se mueva con velocidad constante en relación con un sistema inercial también es inercial . > **Tip:** Es crucial distinguir entre un sistema de referencia inercial y uno no inercial (acelerado). Las leyes de Newton se formulan y aplican correctamente en sistemas inerciales . ### 4.3 Segunda ley de Newton La segunda ley de Newton relaciona la fuerza neta sobre un cuerpo con su aceleración y masa. **SEGUNDA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO:** Si una fuerza externa neta actúa sobre un cuerpo, éste se acelera. La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta. El vector de fuerza neta es igual a la masa del cuerpo multiplicada por su aceleración . Matemáticamente, se expresa como: $$ \sum \vec{F} = m \vec{a} $$ (4.6) donde $\sum \vec{F}$ es la fuerza neta, $m$ es la masa del cuerpo y $\vec{a}$ es su aceleración . La masa ($m$) es una medida de la inercia de un cuerpo; cuanto mayor es la masa, mayor es la resistencia a la aceleración. La unidad SI de masa es el kilogramo (kg) . La unidad SI de fuerza, el newton (N), se define como la fuerza neta necesaria para producir una aceleración de 1 m/s² en un cuerpo de 1 kg: $$ 1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^2 $$ La segunda ley de Newton se aplica en forma de componentes: $$ \sum F_x = m a_x $$ $$ \sum F_y = m a_y $$ $$ \sum F_z = m a_z $$ (4.7) > **CUIDADO:** El término $m\vec{a}$ no es una fuerza; es el resultado de la fuerza neta. La aceleración es una consecuencia de la fuerza, no una fuerza en sí misma . > **Example:** El Ejemplo 4.4 calcula la aceleración de una caja sometida a una fuerza horizontal constante, utilizando la segunda ley de Newton. El Ejemplo 4.5 determina la fuerza de fricción actuando sobre una botella de salsa cátsup a partir de su aceleración (frenado) . ### 4.4 Masa y peso Es fundamental distinguir entre masa y peso: * **Masa:** Es una propiedad intrínseca de un cuerpo que mide su inercia y la cantidad de materia que contiene. Es independiente de la ubicación . * **Peso ($w$):** Es la fuerza gravitacional que la Tierra (u otro cuerpo masivo) ejerce sobre un objeto. Es una fuerza, por lo tanto, es una cantidad vectorial y depende de la ubicación . La magnitud del peso ($w$) de un cuerpo está relacionada con su masa ($m$) y la magnitud de la aceleración debida a la gravedad ($g$) en ese lugar: $$ w = mg $$ (4.8) En forma vectorial: $$ \vec{w} = m \vec{g} $$ (4.9) donde $g$ es siempre positivo . > **Tip:** En la Tierra, se suele usar $g \approx 9.80 \, \text{m/s}^2$ . > **CUIDADO:** En el lenguaje cotidiano, a menudo se confunden masa y peso, usando unidades de masa para expresar peso (ej. "pesa 6 kg"). En física, el peso se mide en newtons (N) y la masa en kilogramos (kg) . > **Example:** El Ejemplo 4.7 calcula la masa de un automóvil a partir de su peso y luego usa esta masa para determinar su aceleración durante una frenada . ### 4.5 Tercera ley de Newton La tercera ley de Newton describe la naturaleza de las interacciones entre dos cuerpos. **TERCERA LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO:** Si el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B (una “acción”), entonces, el cuerpo B ejerce una fuerza sobre el cuerpo A (una “reacción”). Estas dos fuerzas tienen la misma magnitud pero dirección opuesta, y actúan sobre cuerpos diferentes . Matemáticamente: $$ \vec{F}_{\text{A sobre B}} = -\vec{F}_{\text{B sobre A}} $$ (4.10) Los pares de fuerzas "acción-reacción" siempre actúan sobre cuerpos distintos. No se cancelan entre sí porque no actúan sobre el mismo objeto . > **Tip:** Al analizar las fuerzas sobre un cuerpo, solo se consideran las fuerzas externas que actúan sobre ese cuerpo. Las fuerzas que el cuerpo ejerce sobre otros cuerpos son parte de pares acción-reacción y pertenecen a los diagramas de cuerpo libre de los *otros* cuerpos . > **Example:** El Ejemplo Conceptual 4.8 explica que la fuerza de un auto empujando a un peatón es igual en magnitud a la fuerza del peatón empujando al auto, sin importar la masa de cada uno. El Ejemplo Conceptual 4.9 aclara las fuerzas sobre una manzana y sus pares de reacción . ### 4.6 Diagramas de cuerpo libre Los diagramas de cuerpo libre son una herramienta esencial para aplicar las leyes de Newton. **Diagrama de cuerpo libre:** Es un diagrama que representa un cuerpo aislado de su entorno, mostrando solo las fuerzas externas aplicadas sobre él como vectores. Principios clave para su uso: 1. **Identificar el cuerpo:** Decidir claramente a qué cuerpo se aplicarán las leyes de Newton . 2. **Considerar solo fuerzas externas:** Incluir todas las fuerzas que actúan *sobre* el cuerpo elegido. No incluir fuerzas que el cuerpo ejerce sobre otros cuerpos (estas forman pares acción-reacción y actúan sobre otros objetos) . 3. **Dibuja todas las fuerzas:** Representar cada fuerza con un vector, indicando su magnitud y dirección. Las fuerzas de un par acción-reacción nunca aparecen en el mismo diagrama de cuerpo libre . > **CUIDADO:** Evitar fuerzas ficticias como "fuerza de aceleración" o "$m\vec{a}$" que no son fuerzas reales aplicadas por otros cuerpos . --- # Dinámica del movimiento rectilíneo y circular Claro, aquí tienes una guía de estudio detallada sobre la "Dinámica del movimiento rectilíneo y circular" basada en el contenido proporcionado, estructurada según tus instrucciones. ## 5. Dinámica del movimiento rectilíneo y circular Este tema aplica las leyes de Newton para analizar el equilibrio, el movimiento con aceleración constante, la caída libre, la fricción y el movimiento circular. ### 5.1 Aplicación de la primera ley de Newton: equilibrio de partículas La primera ley de Newton establece que un cuerpo está en equilibrio (en reposo o con velocidad constante) si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es cero. Para partículas en equilibrio, la suma de las componentes de fuerza en cada eje debe ser cero : $$ \sum \vec{F} = 0 $$ En componentes: $$ \sum F_x = 0 $$ $$ \sum F_y = 0 $$ **Estrategia para resolver problemas de equilibrio:** . 1. **Dibujar la situación:** Crear un esquema sencillo con dimensiones y ángulos. 2. **Diagramas de cuerpo libre:** Para cada cuerpo en equilibrio, dibujar un diagrama de cuerpo libre. Representar el cuerpo como un punto y dibujar todas las fuerzas externas que actúan sobre él. Incluir peso ($w=mg$), fuerzas normales ($n$), tensiones ($T$), y fuerzas de fricción ($f$). 3. **Elegir ejes de coordenadas:** Seleccionar ejes convenientes, a menudo paralelos y perpendiculares a una superficie inclinada si es aplicable. 4. **Obtener componentes de fuerza:** Calcular las componentes de cada fuerza a lo largo de los ejes elegidos. 5. **Aplicar la primera ley de Newton:** Igualar a cero la suma de las componentes de fuerza en cada eje. 6. **Resolver:** Resolver las ecuaciones resultantes para las incógnitas. 7. **Evaluar:** Verificar que la respuesta sea lógica y tenga las unidades correctas. **Ejemplos y Consideraciones Clave:** * **Peso y Fuerza Normal:** La fuerza normal ($n$) no siempre es igual al peso ($w$). Depende de las otras fuerzas que actúan sobre el cuerpo . * **Tensión en Cuerdas:** En una cuerda ideal sin masa, la tensión es la misma en todos sus puntos. Si la cuerda tiene masa, la tensión varía . * **Equilibrio Bidimensional:** Para sistemas con fuerzas en dos dimensiones, se deben descomponer las fuerzas y aplicar la primera ley de Newton en ambas direcciones . * **Planos Inclinados:** Al analizar objetos en planos inclinados, es conveniente alinear los ejes con la superficie del plano para simplificar la descomposición del peso. El peso tiene componentes $w \sin \alpha$ (paralela al plano) y $w \cos \alpha$ (perpendicular al plano) . ### 5.2 Uso de la segunda ley de Newton: Dinámica de partículas La segunda ley de Newton relaciona la fuerza neta sobre un cuerpo con su aceleración y masa: $$ \sum \vec{F} = m \vec{a} $$ En componentes: $$ \sum F_x = ma_x $$ $$ \sum F_y = ma_y $$ La aceleración tiene la misma dirección que la fuerza neta . **Estrategia para resolver problemas de dinámica:** . 1. **Dibujar diagramas de cuerpo libre:** Para cada objeto, mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre él. No incluir "$m\vec{a}$" como una fuerza en el diagrama de cuerpo libre. 2. **Identificar fuerzas:** Nombrar cada fuerza con un símbolo algebraico y usar $w=mg$ para el peso. 3. **Elegir ejes y direcciones:** Seleccionar ejes de coordenadas y definir la dirección positiva. Alinear un eje con la dirección de la aceleración si se conoce. 4. **Identificar otras ecuaciones:** Considerar ecuaciones adicionales necesarias, como las de movimiento con aceleración constante (Sección 2.4) o relaciones entre las aceleraciones de múltiples cuerpos (ej. si están unidos por una cuerda). 5. **Descomponer fuerzas:** Calcular las componentes de cada fuerza a lo largo de los ejes. 6. **Aplicar la segunda ley de Newton:** Escribir las ecuaciones de $\sum F_x = ma_x$ y $\sum F_y = ma_y$ para cada objeto. 7. **Resolver:** Resolver el sistema de ecuaciones para las incógnitas. 8. **Evaluar:** Verificar unidades, signos y la lógica de la respuesta. **Conceptos Clave:** * **Fuerza Normal vs. Peso:** La fuerza normal ($n$) y el peso ($mg$) no siempre son iguales. Su relación depende de la aceleración del objeto . * **Peso Aparente:** En un elevador, la lectura de una báscula (fuerza normal) indica el peso aparente del pasajero, que puede ser mayor o menor que su peso real si el elevador está acelerando . * **Movimiento en Planos Inclinados:** La aceleración cuesta abajo en una superficie sin fricción es $a_x = g \sin \alpha$. Con fricción, $a_x = g(\sin \alpha - \mu_k \cos \alpha)$ si la fricción se opone al movimiento cuesta abajo . * **Sistemas de Múltiples Cuerpos:** Para sistemas con cuerpos interconectados (ej. poleas, planos inclinados), se aplican las leyes de Newton a cada cuerpo individualmente, y las aceleraciones suelen estar relacionadas . ### 5.3 Fuerzas de fricción Las fuerzas de fricción son fuerzas de contacto entre superficies, opuestas al movimiento relativo o a la tendencia de movimiento. * **Fricción Cinética ($f_k$):** Actúa cuando las superficies se deslizan una sobre otra. Su magnitud es aproximadamente $f_k = \mu_k n$, donde $\mu_k$ es el coeficiente de fricción cinética y $n$ es la magnitud de la fuerza normal. $\mu_k$ es generalmente menor que $\mu_s$ . * **Fricción Estática ($f_s$):** Actúa cuando las superficies están en reposo relativo. Su magnitud es $0 \le f_s \le f_{s,max} = \mu_s n$, donde $\mu_s$ es el coeficiente de fricción estática. La fuerza de fricción estática se ajusta a la fuerza aplicada hasta alcanzar su valor máximo, que impide el movimiento . **Tipos de Fricción:** * **Fricción Cinética ($f_k = \mu_k n$):** Oposición al deslizamiento. * **Fricción Estática ($f_s \le \mu_s n$):** Oposición a iniciar el deslizamiento. * **Fricción de Rodamiento:** Mucho menor que la cinética, asociada con objetos que ruedan (ej. ruedas) . * **Resistencia de Fluidos:** Fuerza opuesta al movimiento a través de un fluido (aire o líquido). Depende de la rapidez y la forma del objeto. A baja rapidez, $f \approx kv$; a alta rapidez, $f \approx Dv^2$ (arrastre) . **Rapidez Terminal:** La rapidez constante que un objeto en caída alcanza cuando la fuerza de resistencia del fluido iguala su peso. * Para $f \approx kv$: $v_t = mg/k$ . * Para $f \approx Dv^2$: $v_t = \sqrt{mg/D}$ . **Ejemplos y Consideraciones:** * **Fricción en Planos Inclinados:** La fuerza de fricción puede ser estática o cinética, opuesta a la tendencia de movimiento o al movimiento mismo, respectivamente . * **Reducción de Fricción:** Jalar un objeto con un ángulo ascendente reduce la fuerza normal y, por ende, la fricción cinética . * **Condición para el Movimiento:** El movimiento inicia cuando la fuerza aplicada supera la fricción estática máxima . ### 5.4 Dinámica del movimiento circular El movimiento circular uniforme (MCU) ocurre cuando un objeto se mueve en un círculo con rapidez constante. Requiere una aceleración radial ($a_{rad}$) dirigida hacia el centro del círculo. **Aceleración Centrí peta:** $$ a_{rad} = \frac{v^2}{R} $$ $$ a_{rad} = \frac{4\pi^2 R}{T^2} $$ Donde $v$ es la rapidez, $R$ es el radio de la trayectoria circular, y $T$ es el período (tiempo de una revolución) . **Fuerza Centrípeta:** Según la segunda ley de Newton, la fuerza neta ($F_{neta}$) debe estar dirigida hacia el centro del círculo y tener una magnitud: $$ F_{neta} = ma_{rad} = m \frac{v^2}{R} = m \frac{4\pi^2 R}{T^2} $$ Esta fuerza es la "causa" del movimiento circular; no es una fuerza adicional llamada "centrífuga" . **Ejemplos y Consideraciones:** * **Fuerza Centrípeta:** Puede ser tensión, fricción, componente de la fuerza normal, o una combinación de fuerzas . * **Movimiento en un Plano Horizontal:** Si la superficie es horizontal y sin fricción, la fuerza centrípeta es proporcionada por una tensión o la fuerza normal. Si hay fricción, esta proporciona la fuerza centrípeta. La rapidez máxima antes de derrapar es $v_{max} = \sqrt{\mu_s g R}$ . * **Curvas Peraltadas:** Inclinar la carretera ($b$) ayuda a proporcionar la fuerza centrípeta, reduciendo la dependencia de la fricción. El ángulo de peralte óptimo para una rapidez $v$ y radio $R$ es $\tan b = v^2/(gR)$ . * **Movimiento en un Círculo Vertical:** La fuerza neta (peso y fuerza normal) debe proporcionar la fuerza centrípeta. El peso aparente (fuerza normal) cambia en la parte superior e inferior del círculo. * En la parte superior, la fuerza normal es $n_T = mg(1 - v^2/(gR))$. Si $v^2/(gR) > 1$, se necesita una fuerza externa (ej. cinturón) para mantener al pasajero en el asiento . * En la parte inferior, la fuerza normal es $n_B = mg(1 + v^2/(gR))$ . * **Movimiento Circular No Uniforme:** Ocurre cuando la rapidez cambia, implicando una fuerza neta con componentes tanto radiales como tangenciales . ### 5.5 Fuerzas fundamentales de la naturaleza Todas las fuerzas conocidas se derivan de cuatro interacciones fundamentales : 1. **Interacción Gravitacional:** Fuerza de atracción entre masas. Domina a gran escala (planetas, estrellas) . 2. **Interacción Electromagnética:** Incluye fuerzas eléctricas (entre cargas) y magnéticas (entre cargas en movimiento). Responsable de las fuerzas de contacto (normal, fricción) y la estructura atómica . 3. **Interacción Fuerte:** Mantiene unidos los núcleos atómicos, superando la repulsión eléctrica entre protones. Es de corto alcance pero muy intensa . 4. **Interacción Débil:** Responsable de ciertos tipos de radiactividad (decaimiento beta), con un alcance extremadamente corto . En las décadas de 1960, se unificaron las interacciones electromagnética y débil en la teoría electrodébil. La investigación continúa buscando una "teoría del todo" que unifique las cuatro interacciones . --- ## Errores comunes a evitar - Revise todos los temas a fondo antes de los exámenes - Preste atención a las fórmulas y definiciones clave - Practique con los ejemplos proporcionados en cada sección - No memorice sin entender los conceptos subyacentes

| Term | Definition | |---|---| | Física | Ciencia que estudia la materia, la energía, el espacio y el tiempo, y sus interrelaciones, así como las leyes que rigen el universo. | | Cantidad física | Medida de una propiedad del universo físico, descrita por un número y una unidad. | | Vector | Cantidad que tiene tanto magnitud como dirección en el espacio. | | Escalar | Cantidad que se describe completamente con un solo número y una unidad, sin dirección. | | Unidad | Estándar de referencia utilizado para medir una cantidad física. | | Sistema Internacional de Unidades (SI) | Sistema de unidades métrico adoptado por científicos e ingenieros a nivel mundial, con unidades fundamentales como el metro, kilogramo y segundo. | | Prefijo de unidad | Elemento que se añade al nombre de una unidad para indicar múltiplos de 10 o potencias de 10. | | Cifras significativas | Dígitos en un valor medido que indican la exactitud de la medición; el último dígito es incierto. | | Notación científica | Forma de expresar números muy grandes o muy pequeños como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. | | Orden de magnitud | Estimación aproximada de una cantidad, a menudo expresada como una potencia de 10. | | Desplazamiento | Cambio en la posición de un objeto, representado como un vector desde la posición inicial hasta la final. | | Velocidad media | Desplazamiento de una partícula dividido entre el intervalo de tiempo durante el cual ocurre el desplazamiento. | | Velocidad instantánea | Velocidad de una partícula en un instante específico; es la derivada de la posición con respecto al tiempo. | | Rapidez | Magnitud de la velocidad instantánea; siempre es positiva y no incluye información de dirección. | | Aceleración | Tasa de cambio de la velocidad con el tiempo; es una cantidad vectorial. | | Aceleración media | Cambio en la velocidad de una partícula dividido entre el intervalo de tiempo durante el cual ocurre el cambio. | | Aceleración instantánea | Aceleración de una partícula en un instante específico; es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo. | | Movimiento rectilíneo | Movimiento de un objeto en línea recta. | | Caída libre | Movimiento de un objeto bajo la influencia exclusiva de la gravedad, asumiendo aceleración constante y despreciando la resistencia del aire. | | Movimiento de proyectil | Movimiento de un objeto lanzado con una velocidad inicial y que luego sigue una trayectoria determinada por la gravedad y la resistencia del aire (generalmente modelado como solo gravedad). | | Movimiento circular uniforme | Movimiento de una partícula en una trayectoria circular con rapidez constante. | | Aceleración centrípeta (radial) | Aceleración que dirige hacia el centro de una trayectoria circular, responsable del cambio en la dirección de la velocidad. | | Movimiento circular no uniforme | Movimiento en una trayectoria circular donde la rapidez varía. | | Aceleración tangencial | Componente de la aceleración que es paralela a la velocidad y responsable del cambio en la rapidez. | | Velocidad relativa | Velocidad de un objeto medida con respecto a un marco de referencia diferente. | | Marco de referencia | Sistema de coordenadas junto con una escala de tiempo para describir el movimiento de un objeto. | | Marco de referencia inercial | Sistema de referencia en el cual la primera ley de Newton es válida; es decir, un marco que no está acelerando. | | Fuerza | Interacción entre dos cuerpos que puede cambiar su estado de movimiento. | | Fuerza de contacto | Fuerza que actúa cuando dos cuerpos están en contacto físico directo. | | Fuerza normal | Fuerza ejercida por una superficie sobre un objeto en contacto, perpendicular a la superficie. | | Fuerza de fricción | Fuerza ejercida por una superficie sobre un objeto en contacto, paralela a la superficie y opuesta al deslizamiento. | | Fricción cinética | Fuerza de fricción que actúa cuando dos superficies se deslizan una sobre otra. | | Fricción estática | Fuerza de fricción que actúa cuando dos superficies están en contacto pero no se deslizan una sobre otra; su magnitud puede variar hasta un valor máximo. | | Tensión | Fuerza ejercida por una cuerda, cable o similar cuando se estira. | | Peso | Fuerza gravitacional ejercida sobre un objeto por un cuerpo masivo (como la Tierra). | | Masa | Medida de la inercia de un objeto; su tendencia a resistir cambios en su movimiento. | | Fuerza neta | Suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto. | | Primera ley de Newton (Ley de la Inercia) | Un objeto en reposo permanece en reposo, y un objeto en movimiento continúa en movimiento con velocidad constante, a menos que actúe sobre él una fuerza neta. | | Segunda ley de Newton | La fuerza neta sobre un objeto es igual al producto de su masa por su aceleración ($\vec{F}_{net} = m\vec{a}$). | | Tercera ley de Newton | Por cada acción, hay una reacción igual y opuesta; las fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos diferentes. | | Diagrama de cuerpo libre | Diagrama que muestra un objeto aislado y todas las fuerzas externas que actúan sobre él. | | Equilibrio | Estado de un objeto cuando la fuerza neta que actúa sobre él es cero; el objeto está en reposo o se mueve con velocidad constante. | | Fricción de rodamiento | Fuerza que se opone al movimiento de un objeto que rueda sobre una superficie. | | Resistencia de fluidos (Arrastre) | Fuerza ejercida por un fluido (gas o líquido) sobre un objeto que se mueve a través de él, opuesta a la dirección del movimiento. | | Rapidez terminal | Rapidez constante que alcanza un objeto que cae en un fluido cuando la fuerza de resistencia del fluido se iguala a su peso. | | Interacción gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa. | | Interacción electromagnética | Interacción entre partículas cargadas eléctricamente, que incluye fuerzas eléctricas y magnéticas. | | Interacción fuerte | Fuerza fundamental que mantiene unidos los protones y neutrones en el núcleo atómico. | | Interacción débil | Fuerza fundamental responsable de ciertos tipos de desintegración radiactiva. | | Magnitud | El tamaño o la cantidad de una cantidad vectorial. | | Dirección | La orientación espacial de una cantidad vectorial. | | Componentes de un vector | Las proyecciones de un vector sobre los ejes de un sistema de coordenadas. | | Vector unitario | Vector con magnitud 1 que indica una dirección en el espacio. | | Producto escalar (Producto punto) | Operación entre dos vectores que produce un escalar, igual al producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$). | | Producto vectorial (Producto cruz) | Operación entre dos vectores que produce otro vector, perpendicular al plano de los vectores originales, cuya magnitud es el producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \times \vec{B} = AB\sin\theta \hat{n}$). | | Decaimiento beta | Proceso radiactivo donde un neutrón en un núcleo atómico se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. | | Teatro-cinemática | Parte de la mecánica que describe el movimiento sin considerar sus causas. | | Teatro-dinámica | Parte de la mecánica que estudia las causas del movimiento, principalmente las fuerzas. | | Mecánica clásica (Newtoniana) | Marco teórico de la física que describe el movimiento de los objetos a velocidades mucho menores que la de la luz y a escalas macroscópicas, basado en las leyes de Newton. | | Inercia | Propiedad de la materia que hace que un objeto resista cambios en su estado de movimiento. | | Teatro-torca | Momento de fuerza, una cantidad vectorial que describe el efecto de giro de una fuerza. | | Momento angular | Medida de la cantidad de movimiento rotacional de un objeto. | | Teatro-gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa, descrita por la ley de gravitación universal de Newton. | | Teatro-electromagnético | Fuerza que actúa entre partículas cargadas eléctricamente, abarcando las fuerzas eléctricas y magnéticas. | | Teatro-nuclear fuerte | Fuerza fundamental que mantiene unidos los nucleones (protones y neutrones) en el núcleo atómico. | | Teatro-nuclear débil | Fuerza fundamental responsable de ciertos procesos de desintegración radiactiva, como el decaimiento beta. | | Teoría del todo (GTU) | Hipotético marco teórico que unifica todas las interacciones fundamentales de la naturaleza en una sola teoría. | | Movimiento uniformemente acelerado | Movimiento rectilíneo con aceleración constante. | | Sistema de coordenadas cartesiano | Sistema de coordenadas rectangular con ejes mutuamente perpendiculares (x, y, z). | | Teorema de Pitágoras | Relación entre los lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa ($a^2 + b^2 = c^2$). | | Trigonometría | Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. | | Función tangente inversa (arctan) | Función que devuelve el ángulo cuya tangente es un valor dado. | | Plano xy | Plano formado por los ejes x e y en un sistema de coordenadas cartesiano. | | Vector unitario | Vector con magnitud 1 que indica una dirección. Comúnmente denotado con un acento circunflejo (ej. $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$). | | Producto escalar de vectores unitarios | $\hat{i} \cdot \hat{i} = \hat{j} \cdot \hat{j} = \hat{k} \cdot \hat{k} = 1$; $\hat{i} \cdot \hat{j} = \hat{i} \cdot \hat{k} = \hat{j} \cdot \hat{k} = 0$. | | Producto vectorial de vectores unitarios | $\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}$, $\hat{j} \times \hat{k} = \hat{i}$, $\hat{k} \times \hat{i} = \hat{j}$; $\hat{j} \times \hat{i} = -\hat{k}$, etc. | | Sistema de coordenadas de mano derecha | Sistema de coordenadas donde si se colocan los dedos de la mano derecha a lo largo del eje x y se curvan hacia el eje y, el pulgar apunta en la dirección del eje z. | | Sistema de coordenadas de mano izquierda | Sistema de coordenadas donde la regla de la mano derecha produce un resultado opuesto. | | Paralelogramo | Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. | | Ley conmutativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el orden de los operandos no altera el resultado ($a + b = b + a$). | | Ley asociativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el agrupamiento de los operandos no altera el resultado ($(a + b) + c = a + (b + c)$). | | Antiparalelos | Vectores que tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas. | | Componentes de un vector | Las proyecciones de un vector sobre los ejes de un sistema de coordenadas. | | Eje coordenado | Línea recta imaginaria en un sistema de coordenadas, usada para medir posiciones. | | Notación de potencia de 10 | Notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños. | | Derivada | Razón instantánea de cambio de una función con respecto a su variable independiente. | | Integral | En cálculo, la operación inversa de la derivación; representa el área bajo una curva. | | Acción y reacción | Las dos fuerzas en un par acción-reacción, que son iguales en magnitud y opuestas en dirección, y actúan sobre cuerpos diferentes. | | Fuerza gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa. | | Fuerza normal | Fuerza perpendicular ejercida por una superficie sobre un objeto en contacto. | | Fuerza de fricción | Fuerza paralela a la superficie de contacto que se opone al movimiento relativo. | | Fuerza de tensión | Fuerza ejercida por una cuerda, cable o similar cuando está estirada. | | Masa inercial | Medida de la resistencia de un objeto a la aceleración. | | Newton | Unidad SI de fuerza, definida como la fuerza necesaria para impartir una aceleración de 1 m/s² a una masa de 1 kg. | | Balanza de resorte | Instrumento para medir la magnitud de una fuerza mediante la deformación de un resorte. | | Sistema de referencia inercial | Marco de referencia en el cual la primera ley de Newton es válida; es decir, no está acelerado. | | Inercia | Propiedad de la materia que resiste los cambios en su estado de movimiento. | | Marco de referencia no inercial | Sistema de referencia que está acelerando con respecto a un sistema inercial. | | Movimiento uniformemente acelerado | Movimiento rectilíneo con aceleración constante. | | Caída libre | Movimiento bajo la influencia exclusiva de la gravedad, con aceleración constante g. | | Resistencia del aire (Arrastre) | Fuerza ejercida por el aire sobre un objeto en movimiento, opuesta a la dirección del movimiento. | | Rapidez terminal | Rapidez constante alcanzada por un objeto en caída libre cuando la fuerza de resistencia del aire se iguala a su peso. | | Componente radial de la aceleración | Componente de la aceleración que apunta hacia el centro de una trayectoria circular. | | Componente tangencial de la aceleración | Componente de la aceleración que es paralela a la velocidad y cambia la rapidez del objeto. | | Peralte | Inclinación de una carretera en una curva para ayudar a contrarrestar la fuerza centrípeta. | | Velocidad relativa | Velocidad de un objeto medida con respecto a otro objeto o marco de referencia. | | Transformación galileana de la velocidad | Relación entre las velocidades medidas en diferentes marcos de referencia inerciales. | | Planeta | Cuerpo celeste que orbita una estrella, tiene suficiente masa para ser esférico y ha limpiado su órbita de otros objetos. | | Satélite | Objeto que orbita un planeta u otro cuerpo celeste. | | Órbita | Trayectoria de un cuerpo que se mueve bajo la influencia de la gravedad. | | Fotografía con múltiples destellos | Técnica fotográfica que captura varias imágenes de un objeto en movimiento en intervalos de tiempo iguales, permitiendo analizar la aceleración. | | Diagrama de movimiento | Representación gráfica del movimiento de un objeto mostrando su posición y velocidad en diferentes instantes. | | Curvatura | Grado en que una curva se desvía de una línea recta; en una gráfica x-t, la curvatura está relacionada con la aceleración. | | Teatro-parábola | Curva matemática con la forma $y = ax^2 + bx + c$. | | Teatro-integración | Proceso matemático para encontrar el área bajo una curva, que puede representar el cambio en una cantidad. | | Teatro-derivación | Proceso matemático para encontrar la tasa de cambio instantánea de una función. | | Teatro-cálculo | Rama de las matemáticas que trata con tasas de cambio y acumulación de cantidades. | | Interacción fuerte | La fuerza más fuerte de la naturaleza, que mantiene unidos los núcleos atómicos. | | Interacción débil | Interacción fundamental responsable de la desintegración beta y otros procesos de partículas subatómicas. | | Interacción electromagnética | Interacción entre partículas cargadas eléctricamente. | | Interacción gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa. | | Teoría electrodébil | Teoría unificada que describe las interacciones electromagnética y débil. | | Teoría del todo (TOE) | Hipotética teoría que unificaría las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. | | Teatro-magnitud | El tamaño o la cantidad de una cantidad vectorial. | | Teatro-dirección | La orientación espacial de una cantidad vectorial. | | Teatro-componentes | Las proyecciones de un vector sobre los ejes de un sistema de coordenadas. | | Teatro-derivada | Razón instantánea de cambio de una función con respecto a su variable independiente. | | Teatro-integral | Proceso matemático para encontrar el área bajo una curva, que puede representar el cambio en una cantidad. | | Teatro-vector unitario | Vector con magnitud 1 que indica una dirección. Comúnmente denotado con un acento circunflejo (ej. $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$). | | Teatro-producto escalar | Operación entre dos vectores que produce un escalar, igual al producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$). | | Teatro-producto vectorial | Operación entre dos vectores que produce otro vector, perpendicular al plano de los vectores originales, cuya magnitud es el producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \times \vec{B} = AB\sin\theta \hat{n}$). | | Teatro-ley conmutativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el orden de los operandos no altera el resultado ($a + b = b + a$). | | Teatro-ley asociativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el agrupamiento de los operandos no altera el resultado ($(a + b) + c = a + (b + c)$). | | Teatro-antiparalelos | Vectores que tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas. | | Teatro-sistema de coordenadas cartesianas | Sistema de coordenadas rectangular con ejes mutuamente perpendiculares (x, y, z). | | Teatro-teorema de Pitágoras | Relación entre los lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa ($a^2 + b^2 = c^2$). | | Teatro-trigonometría | Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. | | Teatro-función tangente inversa (arctan) | Función que devuelve el ángulo cuya tangente es un valor dado. | | Teatro-plano xy | Plano formado por los ejes x e y en un sistema de coordenadas cartesiano. | | Teatro-paralelogramo | Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. | | Teatro-aceleración centrípeta | Componente de la aceleración que apunta hacia el centro de una trayectoria circular. | | Teatro-aceleración tangencial | Componente de la aceleración que es paralela a la velocidad y cambia la rapidez del objeto. | | Teatro-velocidad relativa | Velocidad de un objeto medida con respecto a otro objeto o marco de referencia. | | Teatro-marco de referencia | Sistema de coordenadas junto con una escala de tiempo para describir el movimiento de un objeto. | | Teatro-marco de referencia inercial | Sistema de referencia en el cual la primera ley de Newton es válida; es decir, no está acelerado. | | Teatro-inercia | Propiedad de la materia que resiste los cambios en su estado de movimiento. | | Teatro-torca | Momento de fuerza, una cantidad vectorial que describe el efecto de giro de una fuerza. | | Teatro-momento angular | Medida de la cantidad de movimiento rotacional de un objeto. | | Teatro-gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa, descrita por la ley de gravitación universal de Newton. | | Teatro-electromagnético | Interacción entre partículas cargadas eléctricamente, que incluye fuerzas eléctricas y magnéticas. | | Teatro-nuclear fuerte | Fuerza fundamental que mantiene unidos los nucleones (protones y neutrones) en el núcleo atómico. | | Teatro-nuclear débil | Fuerza fundamental responsable de ciertos procesos de desintegración radiactiva, como el decaimiento beta. | | Teatro-decaimiento beta | Proceso radiactivo donde un neutrón en un núcleo atómico se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. | | Teatro-teoría electrodébil | Teoría unificada que describe las interacciones electromagnética y débil. | | Teatro-teoría del todo (TOE) | Hipotético marco teórico que unificaría las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. | | Teatro-magnitud | El tamaño o la cantidad de una cantidad vectorial. | | Teatro-dirección | La orientación espacial de una cantidad vectorial. | | Teatro-componentes | Las proyecciones de un vector sobre los ejes de un sistema de coordenadas. | | Teatro-vector unitario | Vector con magnitud 1 que indica una dirección. Comúnmente denotado con un acento circunflejo (ej. $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$). | | Teatro-producto escalar | Operación entre dos vectores que produce un escalar, igual al producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$). | | Teatro-producto vectorial | Operación entre dos vectores que produce otro vector, perpendicular al plano de los vectores originales, cuya magnitud es el producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \times \vec{B} = AB\sin\theta \hat{n}$). | | Teatro-ley conmutativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el orden de los operandos no altera el resultado ($a + b = b + a$). | | Teatro-ley asociativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el agrupamiento de los operandos no altera el resultado ($(a + b) + c = a + (b + c)$). | | Teatro-antiparalelos | Vectores que tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas. | | Teatro-sistema de coordenadas cartesianas | Sistema de coordenadas rectangular con ejes mutuamente perpendiculares (x, y, z). | | Teatro-teorema de Pitágoras | Relación entre los lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa ($a^2 + b^2 = c^2$). | | Teatro-trigonometría | Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. | | Teatro-función tangente inversa (arctan) | Función que devuelve el ángulo cuya tangente es un valor dado. | | Teatro-plano xy | Plano formado por los ejes x e y en un sistema de coordenadas cartesiano. | | Teatro-paralelogramo | Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. | | Teatro-aceleración centrípeta | Componente de la aceleración que apunta hacia el centro de una trayectoria circular. | | Teatro-aceleración tangencial | Componente de la aceleración que es paralela a la velocidad y cambia la rapidez del objeto. | | Teatro-velocidad relativa | Velocidad de un objeto medida con respecto a otro objeto o marco de referencia. | | Teatro-marco de referencia | Sistema de coordenadas junto con una escala de tiempo para describir el movimiento de un objeto. | | Teatro-marco de referencia inercial | Sistema de referencia en el cual la primera ley de Newton es válida; es decir, no está acelerado. | | Teatro-inercia | Propiedad de la materia que resiste los cambios en su estado de movimiento. | | Teatro-torca | Momento de fuerza, una cantidad vectorial que describe el efecto de giro de una fuerza. | | Teatro-momento angular | Medida de la cantidad de movimiento rotacional de un objeto. | | Teatro-gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa, descrita por la ley de gravitación universal de Newton. | | Teatro-electromagnético | Interacción entre partículas cargadas eléctricamente, que incluye fuerzas eléctricas y magnéticas. | | Teatro-nuclear fuerte | Fuerza fundamental que mantiene unidos los nucleones (protones y neutrones) en el núcleo atómico. | | Teatro-nuclear débil | Fuerza fundamental responsable de ciertos procesos de desintegración radiactiva, como el decaimiento beta. | | Teatro-decaimiento beta | Proceso radiactivo donde un neutrón en un núcleo atómico se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. | | Teatro-teoría electrodébil | Teoría unificada que describe las interacciones electromagnética y débil. | | Teatro-teoría del todo (TOE) | Hipotético marco teórico que unificaría las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. | | Teatro-magnitud | El tamaño o la cantidad de una cantidad vectorial. | | Teatro-dirección | La orientación espacial de una cantidad vectorial. | | Teatro-componentes | Las proyecciones de un vector sobre los ejes de un sistema de coordenadas. | | Teatro-derivada | Razón instantánea de cambio de una función con respecto a su variable independiente. | | Teatro-integral | Proceso matemático para encontrar el área bajo una curva, que puede representar el cambio en una cantidad. | | Teatro-vector unitario | Vector con magnitud 1 que indica una dirección. Comúnmente denotado con un acento circunflejo (ej. $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$). | | Teatro-producto escalar | Operación entre dos vectores que produce un escalar, igual al producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$). | | Teatro-producto vectorial | Operación entre dos vectores que produce otro vector, perpendicular al plano de los vectores originales, cuya magnitud es el producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \times \vec{B} = AB\sin\theta \hat{n}$). | | Teatro-ley conmutativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el orden de los operandos no altera el resultado ($a + b = b + a$). | | Teatro-ley asociativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el agrupamiento de los operandos no altera el resultado ($(a + b) + c = a + (b + c)$). | | Teatro-antiparalelos | Vectores que tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas. | | Teatro-sistema de coordenadas cartesianas | Sistema de coordenadas rectangular con ejes mutuamente perpendiculares (x, y, z). | | Teatro-teorema de Pitágoras | Relación entre los lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa ($a^2 + b^2 = c^2$). | | Teatro-trigonometría | Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. | | Teatro-función tangente inversa (arctan) | Función que devuelve el ángulo cuya tangente es un valor dado. | | Teatro-plano xy | Plano formado por los ejes x e y en un sistema de coordenadas cartesiano. | | Teatro-paralelogramo | Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. | | Teatro-aceleración centrípeta | Componente de la aceleración que apunta hacia el centro de una trayectoria circular. | | Teatro-aceleración tangencial | Componente de la aceleración que es paralela a la velocidad y cambia la rapidez del objeto. | | Teatro-velocidad relativa | Velocidad de un objeto medida con respecto a otro objeto o marco de referencia. | | Teatro-marco de referencia | Sistema de coordenadas junto con una escala de tiempo para describir el movimiento de un objeto. | | Teatro-marco de referencia inercial | Sistema de referencia en el cual la primera ley de Newton es válida; es decir, no está acelerado. | | Teatro-inercia | Propiedad de la materia que resiste los cambios en su estado de movimiento. | | Teatro-torca | Momento de fuerza, una cantidad vectorial que describe el efecto de giro de una fuerza. | | Teatro-momento angular | Medida de la cantidad de movimiento rotacional de un objeto. | | Teatro-gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa, descrita por la ley de gravitación universal de Newton. | | Teatro-electromagnético | Interacción entre partículas cargadas eléctricamente, que incluye fuerzas eléctricas y magnéticas. | | Teatro-nuclear fuerte | Fuerza fundamental que mantiene unidos los nucleones (protones y neutrones) en el núcleo atómico. | | Teatro-nuclear débil | Fuerza fundamental responsable de ciertos procesos de desintegración radiactiva, como el decaimiento beta. | | Teatro-decaimiento beta | Proceso radiactivo donde un neutrón en un núcleo atómico se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. | | Teatro-teoría electrodébil | Teoría unificada que describe las interacciones electromagnética y débil. | | Teatro-teoría del todo (TOE) | Hipotético marco teórico que unificaría las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. | | Teatro-magnitud | El tamaño o la cantidad de una cantidad vectorial. | | Teatro-dirección | La orientación espacial de una cantidad vectorial. | | Teatro-componentes | Las proyecciones de un vector sobre los ejes de un sistema de coordenadas. | | Teatro-derivada | Razón instantánea de cambio de una función con respecto a su variable independiente. | | Teatro-integral | Proceso matemático para encontrar el área bajo una curva, que puede representar el cambio en una cantidad. | | Teatro-vector unitario | Vector con magnitud 1 que indica una dirección. Comúnmente denotado con un acento circunflejo (ej. $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$). | | Teatro-producto escalar | Operación entre dos vectores que produce un escalar, igual al producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$). | | Teatro-producto vectorial | Operación entre dos vectores que produce otro vector, perpendicular al plano de los vectores originales, cuya magnitud es el producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \times \vec{B} = AB\sin\theta \hat{n}$). | | Teatro-ley conmutativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el orden de los operandos no altera el resultado ($a + b = b + a$). | | Teatro-ley asociativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el agrupamiento de los operandos no altera el resultado ($(a + b) + c = a + (b + c)$). | | Teatro-antiparalelos | Vectores que tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas. | | Teatro-sistema de coordenadas cartesianas | Sistema de coordenadas rectangular con ejes mutuamente perpendiculares (x, y, z). | | Teatro-teorema de Pitágoras | Relación entre los lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa ($a^2 + b^2 = c^2$). | | Teatro-trigonometría | Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. | | Teatro-función tangente inversa (arctan) | Función que devuelve el ángulo cuya tangente es un valor dado. | | Teatro-plano xy | Plano formado por los ejes x e y en un sistema de coordenadas cartesiano. | | Teatro-paralelogramo | Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. | | Teatro-aceleración centrípeta | Componente de la aceleración que apunta hacia el centro de una trayectoria circular. | | Teatro-aceleración tangencial | Componente de la aceleración que es paralela a la velocidad y cambia la rapidez del objeto. | | Teatro-velocidad relativa | Velocidad de un objeto medida con respecto a otro objeto o marco de referencia. | | Teatro-marco de referencia | Sistema de coordenadas junto con una escala de tiempo para describir el movimiento de un objeto. | | Teatro-marco de referencia inercial | Sistema de referencia en el cual la primera ley de Newton es válida; es decir, no está acelerado. | | Teatro-inercia | Propiedad de la materia que resiste los cambios en su estado de movimiento. | | Teatro-torca | Momento de fuerza, una cantidad vectorial que describe el efecto de giro de una fuerza. | | Teatro-momento angular | Medida de la cantidad de movimiento rotacional de un objeto. | | Teatro-gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa, descrita por la ley de gravitación universal de Newton. | | Teatro-electromagnético | Interacción entre partículas cargadas eléctricamente, que incluye fuerzas eléctricas y magnéticas. | | Teatro-nuclear fuerte | Fuerza fundamental que mantiene unidos los nucleones (protones y neutrones) en el núcleo atómico. | | Teatro-nuclear débil | Fuerza fundamental responsable de ciertos procesos de desintegración radiactiva, como el decaimiento beta. | | Teatro-decaimiento beta | Proceso radiactivo donde un neutrón en un núcleo atómico se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. | | Teatro-teoría electrodébil | Teoría unificada que describe las interacciones electromagnética y débil. | | Teatro-teoría del todo (TOE) | Hipotético marco teórico que unificaría las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. | | Teatro-magnitud | El tamaño o la cantidad de una cantidad vectorial. | | Teatro-dirección | La orientación espacial de una cantidad vectorial. | | Teatro-componentes | Las proyecciones de un vector sobre los ejes de un sistema de coordenadas. | | Teatro-derivada | Razón instantánea de cambio de una función con respecto a su variable independiente. | | Teatro-integral | Proceso matemático para encontrar el área bajo una curva, que puede representar el cambio en una cantidad. | | Teatro-vector unitario | Vector con magnitud 1 que indica una dirección. Comúnmente denotado con un acento circunflejo (ej. $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$). | | Teatro-producto escalar | Operación entre dos vectores que produce un escalar, igual al producto de sus magnitudes por el coseno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$). | | Teatro-producto vectorial | Operación entre dos vectores que produce otro vector, perpendicular al plano de los vectores originales, cuya magnitud es el producto de sus magnitudes por el seno del ángulo entre ellos ($\vec{A} \times \vec{B} = AB\sin\theta \hat{n}$). | | Teatro-ley conmutativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el orden de los operandos no altera el resultado ($a + b = b + a$). | | Teatro-ley asociativa | Propiedad de una operación (como la suma) donde el agrupamiento de los operandos no altera el resultado ($(a + b) + c = a + (b + c)$). | | Teatro-antiparalelos | Vectores que tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas. | | Teatro-sistema de coordenadas cartesianas | Sistema de coordenadas rectangular con ejes mutuamente perpendiculares (x, y, z). | | Teatro-teorema de Pitágoras | Relación entre los lados de un triángulo rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa ($a^2 + b^2 = c^2$). | | Teatro-trigonometría | Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. | | Teatro-función tangente inversa (arctan) | Función que devuelve el ángulo cuya tangente es un valor dado. | | Teatro-plano xy | Plano formado por los ejes x e y en un sistema de coordenadas cartesiano. | | Teatro-paralelogramo | Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos. | | Teatro-aceleración centrípeta | Componente de la aceleración que apunta hacia el centro de una trayectoria circular. | | Teatro-aceleración tangencial | Componente de la aceleración que es paralela a la velocidad y cambia la rapidez del objeto. | | Teatro-velocidad relativa | Velocidad de un objeto medida con respecto a otro objeto o marco de referencia. | | Teatro-marco de referencia | Sistema de coordenadas junto con una escala de tiempo para describir el movimiento de un objeto. | | Teatro-marco de referencia inercial | Sistema de referencia en el cual la primera ley de Newton es válida; es decir, no está acelerado. | | Teatro-inercia | Propiedad de la materia que resiste los cambios en su estado de movimiento. | | Teatro-torca | Momento de fuerza, una cantidad vectorial que describe el efecto de giro de una fuerza. | | Teatro-momento angular | Medida de la cantidad de movimiento rotacional de un objeto. | | Teatro-gravitacional | Fuerza de atracción entre objetos con masa, descrita por la ley de gravitación universal de Newton. | | Teatro-electromagnético | Interacción entre partículas cargadas eléctricamente, que incluye fuerzas eléctricas y magnéticas. | | Teatro-nuclear fuerte | Fuerza fundamental que mantiene unidos los nucleones (protones y neutrones) en el núcleo atómico. | | Teatro-nuclear débil | Fuerza fundamental responsable de ciertos procesos de desintegración radiactiva, como el decaimiento beta. | | Teatro-decaimiento beta | Proceso radiactivo donde un neutrón en un núcleo atómico se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. | | Teatro-teoría electrodébil | Teoría unificada que describe las interacciones electromagnética y débil. | | Teatro-teoría del todo (TOE) | Hipotético marco teórico que unificaría las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza. |