Cursus Biomedische Fysica versie 2025.pdf

# Foutenleer en meetresultaten Dit deel behandelt de theorie rond meetfouten, de berekening van absolute fouten, significante cijfers, wetenschappelijke notatie en de procedures voor het afronden en noteren van meetresultaten en fouten [9](#page=9). ### 1.1 Begrippen en definities #### 1.1.1 Afleesfout De afleesfout is gelijk aan de helft van de kleinste verdeling op het meettoestel [9](#page=9). #### 1.1.2 Absolute fout (AF) De meetfout of absolute fout (AF) op een meting is het maximaal positief verschil tussen de gemeten waarde en de werkelijke waarde. De AF is gelijk aan twee keer de afleesfout of de kleinste verdeling van het meettoestel, tenzij anders vermeld door de fabrikant [9](#page=9). #### 1.1.3 Significante cijfers (BC) Alle cijfers verschillend van nul zijn steeds significante cijfers (BC). Nullen tussen of rechts van andere cijfers zijn ook significant. Niet-significante nullen moeten vermeden worden omdat deze een verkeerde indruk van nauwkeurigheid geven; dit kan voorkomen worden door een gepaste eenheid of macht van 10 te gebruiken. Binnen onze campus wordt een "9" niet beschouwd als twee significante cijfers [9](#page=9). #### 1.1.4 Wetenschappelijke notatie De wetenschappelijke notatie van een getal bestaat uit een teken (min of eventueel plus), een mantisse tussen 1 (inclusief) en 10 (exclusief), en 10 tot een macht (een geheel getal). In de verkorte wetenschappelijke notatie wordt de macht vervangen door 'E' gevolgd door een teken en een geheel getal (bv. E+2) [9](#page=9). ### 1.2 Benaderende foutentheorie #### 1.2.1 Principe Om te weten binnen welke grenzen een resultaat betrouwbaar is, kan de AF expliciet vermeld worden, of kan het resultaat weergegeven worden met een correct aantal significante cijfers. Dit laatste wordt de benaderende foutentheorie genoemd. Daarin wordt één eenheid van het minst significante cijfer beschouwd als de AF op de waarde. Tijdens de werkcolleges en practica wordt de benaderende methode gebruikt, tenzij expliciet anders vermeld [10](#page=10) [9](#page=9). #### 1.2.2 Afrondingsregels voor berekeningen * **Producten of quotiënten:** Rond het resultaat af zodat het evenveel significante cijfers heeft als de factor met het kleinste aantal significante cijfers [9](#page=9). * **Sommen of verschillen:** Rond het resultaat af zodat het evenveel decimalen heeft als de term met het kleinste aantal decimalen [9](#page=9). ### 1.3 Uitgebreide foutenleer #### 1.3.1 Toepassing Wanneer expliciet vermeld wordt dat de uitgebreide foutenleer moet toegepast worden, moet de AF vermeld worden bij alle meet-, tussen- en eindresultaten [10](#page=10). #### 1.3.2 Absolute fout bij sommen en verschillen De AF op een som of een verschil is gelijk aan de som van de absolute fouten op de afzonderlijke termen in die som of dat verschil [10](#page=10). #### 1.3.3 Absolute fout bij producten en quotiënten Om de AF op een product of een quotiënt te berekenen, moeten eerst de procentuele fouten (PF) bepaald worden van elke factor [10](#page=10). De procentuele fout wordt als volgt berekend: $$ \text{PF} = \frac{\text{Absolute Fout}}{\text{Waarde van de grootheid}} \times 100\% $$ De PF wordt op dezelfde manier afgerond als de AF [10](#page=10). De PF op een product of een quotiënt is gelijk aan de som van de procentuele fouten op de afzonderlijke factoren in dat product of quotiënt. Uit de PF kan dan de AF berekend worden door de formule om te vormen. Gebruik als waarde het getal op je rekentoestel met alle decimalen en rond nadien je resultaat correct af op basis van de berekende AF [10](#page=10). #### 1.3.4 Exacte getallen en benaderingen Getallen die exact weergegeven kunnen worden, hebben geen AF (bv. de "2" in $2 \cdot \pi \cdot r$). Als getallen niet exact weergegeven kunnen worden (bv. $\pi$), neem je die met zoveel decimalen dat hun PF en dus AF te verwaarlozen is ten opzichte van de andere procentuele fouten in de berekening. Binnen onze campus wordt de regel gehanteerd dat de molaire massa geen AF heeft en dus geen invloed heeft op het aantal significante cijfers van het eindresultaat [10](#page=10). ### 1.4 Afronden en noteren van meetresultaten en fouten Volg bij het afronden en noteren van de AF en het meetresultaat steeds deze procedure [9](#page=9): 1. **Kies de eenheid:** Zorg ervoor dat het getal $a$ ligt tussen $0,03 \le a < 30$. Dit kan door een voorvoegsel of door een factor $10^n$ in te voeren voor de eenheid. De macht $n$ dient bij voorkeur een veelvoud van 3 te zijn. Voorvoegsels verdienen de voorkeur op een factor $10^n$ [9](#page=9). 2. **Rond de AF af:** Rond het getal $a$ in de AF zodanig af dat er slechts één of twee significante cijfers overblijven. Het tweede significante cijfer is enkel toegelaten indien het eerste significante cijfer een "1" of een "2" is [9](#page=9). 3. **Rond het meetresultaat af:** Rond het meetresultaat af op dezelfde grootteorde van $10$ of met dezelfde eenheid als de AF [9](#page=9). 4. **Aantal decimalen:** Geef het meetresultaat hetzelfde aantal decimalen als de AF [9](#page=9). > **Tip:** Meetresultaat en AF geven we steeds weer met dezelfde macht van tien of eenheid [9](#page=9). ### 1.5 Grafieken en tussenuitkomsten * **Grafieken:** In een grafiek wordt de nauwkeurigheid van metingen/berekeningen niet weergegeven op de assen. Het aantal BC wordt weergegeven in de tabel die bij de grafiek hoort [10](#page=10). * **Tussenuitkomsten:** Bij grote berekeningen wordt bij het noteren van tussenuitkomsten correct afgerond volgens de regels, maar bij het verder rekenen moeten alle cijfers na de komma die het rekentoestel weergeeft meegenomen worden [10](#page=10). --- # Beeldvorming met lenzen en optische instrumenten Dit deel introduceert de principes van lichtbreking, totale interne reflectie, beeldvorming door eenvoudige lenzen, correctielenzen voor het menselijk oog, het vergrootglas en de werking van de lichtmicroscoop, inclusief lensfouten en correcties. ### 2.1 Lichtbreking De snelheid van licht in het vacuüm is ongeveer $c = 3,00 \times 10^8 \text{ m/s}$. In transparante materialen is deze snelheid lager, wat wordt uitgedrukt door de brekingsindex $n$. De relatie tussen de snelheid van licht in een medium ($v$) en de brekingsindex is $n = \frac{c}{v}$ [11](#page=11). Wanneer licht van het ene transparante medium naar het andere gaat met een verschillende brekingsindex, treedt reflectie op aan het grensvlak. Lichtstralen die niet loodrecht invallen, veranderen van richting; dit fenomeen heet lichtbreking of refractie. De invalshoek $\theta_1$ is de hoek van de invallende straal met de normaal, en de brekingshoek $\theta_2$ is de hoek van de gebroken straal met de normaal. Licht breekt naar de normaal toe als het van een medium met een hogere snelheid naar een medium met een lagere snelheid gaat, en van de normaal af als het omgekeerd gaat. De wet van Snellius beschrijft dit verband: $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$ [11](#page=11). Tabel 1 geeft enkele brekingsindices weer bij een golflengte van 589 nm [11](#page=11): * Lucht: 1,0003 * Glas: 1,46 * Water: 1,33 * Diamant: 2,42 * Alcohol: 1,36 ### 2.2 Totale interne reflectie Totale interne reflectie treedt op wanneer licht van een medium met een hogere brekingsindex naar een medium met een lagere brekingsindex gaat. Er bestaat een kritische hoek $\theta_c$ waarbij de brekingshoek 90° is en het licht langs het grensvlak loopt. Als de invalshoek groter is dan de kritische hoek, wordt al het licht gereflecteerd. Bij een invalshoek kleiner dan de kritische hoek treedt zowel breking als reflectie op. Dit principe wordt gebruikt in prisma's in optische instrumenten omdat ze vrijwel al het licht reflecteren, in tegenstelling tot spiegels die licht verliezen [12](#page=12). ### 2.3 Beeldvorming bij eenvoudige lenzen Een dunne lens met een brekingsindex groter dan de omgevingslucht breekt licht aan twee oppervlakken [12](#page=12). * **Positieve lenzen (bolle lenzen):** Deze convergeren parallel invallende stralen naar een brandpunt en vormen een reëel beeld dat op een scherm waargenomen kan worden. Ze zijn centraal dikker dan aan de randen en hebben minstens één convex oppervlak. Positieve lenzen vergroten beelden [12](#page=12). * **Negatieve lenzen (holle lenzen):** Deze divergeren parallel invallende stralen. Ze zijn centraal dunner dan aan de randen en hebben minstens één concaaf oppervlak. Negatieve lenzen verkleinen beelden en vormen een virtueel beeld dat niet op een scherm waargenomen kan worden; de gebroken stralen convergeren denkbeeldig aan dezelfde kant als het voorwerp [13](#page=13). De optische as is de lijn door het midden van de lens, loodrecht op de oppervlakken. Voor dunne lenzen convergeren stralen die parallel aan de as invallen in het brandpunt F. De brandpuntsafstand $f$ is de afstand van het midden van de lens tot het brandpunt. Het brandvlak is het vlak dat alle brandpunten bevat [13](#page=13). Het verband tussen voorwerpsafstand ($d_o$), beeldafstand ($d_i$) en brandpuntsafstand ($f$) voor een dunne, positieve lens wordt gegeven door de lenzenformule: $$ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} $$ **Tekenschema's voor lenzen:** 1. $f$ is positief voor positieve lenzen, negatief voor negatieve lenzen [14](#page=14). 2. $d_o$ is altijd positief [14](#page=14). 3. $d_i$ is positief als het beeld aan de andere kant van de lens ligt dan het voorwerp (reëel beeld) [14](#page=14). Voor een dunne, negatieve lens geldt de vergelijking: $$ -\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i} $$ De laterale vergroting ($m$) is de verhouding van de beeldafmeting ($h_i$) tot de voorwerpsafmeting ($h_o$): $$ m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o} $$ $h_i$ is positief als het beeld rechtop staat, negatief als het omgekeerd is [14](#page=14). De sterkte ($P$) van een lens in dioptrie (D) is de inverse van de brandpuntsafstand in meters: $$ P = \frac{1}{f} $$ Positieve lenzen hebben een positieve sterkte, negatieve lenzen een negatieve sterkte [15](#page=15). De lenzenmakersvergelijking relateert de brandpuntsafstand aan de kromtestralen van de lensoppervlakken ($R_1, R_2$) en de brekingsindex ($n$): $$ \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) $$ Bij een combinatie van lenzen vormt het beeld van de ene lens het voorwerp voor de volgende; de totale vergroting is het product van de afzonderlijke vergrotingsfactoren [15](#page=15). ### 2.4 Correctielenzen voor het menselijk oog Het menselijk oog breekt licht met verschillende media (hoornvlies, kamerwater, lens, glasvocht) om een scherp beeld op het netvlies te vormen. De lens kan accommoderen (dikker en krommer worden) om beelden op verschillende afstanden scherp te stellen. Het nabijheidspunt ligt voor een normaal oog op ongeveer 25 cm, en het vertepunt op oneindig [16](#page=16). * **Bijziendheid (myopie):** Het oog focust objecten op grote afstand vóór het netvlies omdat het oog te lang is of het hoornvlies te bol. Dit wordt gecorrigeerd met een divergerende (negatieve) lens [16](#page=16). * **Verziendheid (hyperopie):** Het oog kan dichte voorwerpen niet goed scherpstellen omdat het oog te kort is of het hoornvlies onvoldoende gekromd. Dit wordt gecorrigeerd met een convergerende (positieve) lens [16](#page=16). * **Presbyopie:** Leeftijdsgebonden vermindering van accommodatievermogen, vergelijkbaar met hyperopie, gecorrigeerd met convergerende lenzen [16](#page=16). ### 2.5 Vergrootglas Een vergrootglas is een positieve lens die een voorwerp voor het brandpunt plaatst om een virtueel, vergroot beeld te creëren. Als het voorwerp in het brandpunt wordt gehouden, wordt een beeld op oneindig gevormd, wat het meest ontspannen is voor het oog. De hoekvergroting ($M$) is de verhouding van de hoek bij gebruik van de lens ($\theta'$) tot de hoek zonder lens met het voorwerp op het nabijheidspunt ($\theta$) [16](#page=16): $$ M = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{N}{f} $$ waarbij $N$ het nabijheidspunt is (typisch 25 cm) [16](#page=16). ### 2.6 Beeldvorming in de lichtmicroscoop Een lichtmicroscoop bestaat uit twee positieve lenzen: het objectief (dichtst bij het voorwerp) en het oculair (dichtst bij het oog) [17](#page=17). 1. Het **objectief** vormt een reëel, vergroot en omgekeerd tussenbeeld ($I_1$) van het voorwerp dat net buiten het brandpunt van het objectief ($F_{ob}$) wordt geplaatst [17](#page=17). 2. Het **oculair** werkt als een vergrootglas voor dit tussenbeeld, waarbij het een virtueel, sterk vergroot beeld ($I_2$) vormt met dezelfde oriëntatie als $I_1$. Dit beeld $I_2$ wordt door het oog waargenomen [17](#page=17). De totale vergroting ($M$) is het product van de vergrotingen van objectief ($m_{ob}$) en oculair ($M_{oc}$): $$ M = M_{oc} \cdot m_{ob} $$ De lineaire vergroting van het objectief is: $$ m_{ob} = \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} = \frac{l - f_{oc}}{d_o} $$ waarbij $l$ de afstand tussen de lenzen is [17](#page=17). De hoekvergroting van het oculair is: $$ M_{oc} = \frac{\theta'}{\theta} = \frac{N}{f_{oc}} $$ waarbij $N$ het nabijheidspunt is [17](#page=17). De totale vergroting van de lichtmicroscoop is dus: $$ M = m_{ob} \cdot M_{oc} = \frac{l - f_{oc}}{d_o} \cdot \frac{N}{f_{oc}} $$ ### 2.7 Lensfouten en correcties Lensfouten zorgen ervoor dat niet alle lichtstralen van één objectpunt in één beeldpunt samenkomen [18](#page=18). #### 2.7.1 Chromatische aberratie Chromatische aberratie, ook wel dispersie genoemd, ontstaat doordat de brekingsindex van materiaal afhankelijk is van de golflengte van licht. Kortgolvig violet licht wordt sterker gebroken dan langgolvig rood licht, wat resulteert in verschillende brandpuntsafstanden voor verschillende kleuren. Dit leidt tot een spectrum van beeldpunten voor wit licht en gekleurde randen, wat het beeld onscherp maakt [18](#page=18). * **Correctie:** Gebruik van lenzenstelsels (combinaties van lenzen met verschillende brekingsindices). Een achromatisch lenzenstelsel corrigeert voor rood en blauw licht. Apochromaten corrigeren voor meer kleuren [18](#page=18). #### 2.7.2 Sferische aberratie Sferische aberratie treedt op bij monochromatisch licht: lichtstralen die op de rand van een lens vallen, worden sterker gebroken dan stralen die dichter bij de optische as vallen. Hoe groter de apertuurhoek (gebruikt oppervlak van de lens), hoe sterker deze aberratie. Dit resulteert in een onscherp beeld omdat er een afbeeldingsvlek ontstaat in plaats van een afbeeldingspunt [18](#page=18). * **Correctie:** Gebruik van niet-bolvormige lenzen (aplanaten) of lenzenstelsels. Diafragmeren (het sluiten van het apertuurdiafragma) vermindert deze fout door alleen het centrale deel van de lens te gebruiken, waardoor de apertuurhoek kleiner wordt [19](#page=19). #### 2.7.3 Distorsie Distorsie (vervorming) treedt op wanneer voorwerpspunten ver van de lensas anders worden vergroot dan punten dichtbij de as. Dit kan resulteren in kromme lijnen in het beeld [19](#page=19). * **Negatieve (tonvormige) distorsie:** De vergroting neemt af naarmate het voorwerpspunt verder van de as ligt [19](#page=19). * **Positieve (kussenvormige) distorsie:** De vergroting neemt toe naarmate het voorwerpspunt verder van de as ligt [19](#page=19). Dunne lenzen vertonen weinig distorsie; dikkere lenzen hebben meer last. Deze fout wordt verergerd bij grotere apertuurhoeken [19](#page=19). * **Correctie:** Diafragmeren met het apertuurdiafragma of gebruik van planlenzen [19](#page=19). #### 2.7.4 Overzicht objectieven * **Achromaten:** Corrigeren voor chromatische aberratie van rood en blauw licht (656 en 486 nm) en sferische aberratie van geel/groen licht (540 nm). Indicatie: "ASC" of geen aanduiding [19](#page=19). * **Apochromaten:** Corrigeren voor chromatische aberratie van rood, geel en blauw licht, en voor sferische aberratie van groen en blauw licht. Indicatie: "APO" [20](#page=20). * **Planachromaat:** Een achromaat die ook corrigeert voor distorsie. Indicatie: "PLAN" of "PL" [20](#page=20). * **Planapochromaten:** Apochromaten die ook corrigeren voor distorsie, zeer duur en worden gebruikt voor hoge oplossende vermogens. Indicatie: "PL APO" of "PLAN-APO" [20](#page=20). --- # Materie, energie en faseovergangen Dit deel behandelt de aggregatietoestanden van materie, dichtheid, druk, warmte, soortelijke warmte, latente warmte, warmteoverdracht en faseovergangen, met toepassingen zoals de bunsenbrander, lyophilisatie en de autoclaaf. ### 3.1 Aggregatietoestanden Materie kent drie klassieke aggregatietoestanden: vast, vloeibaar en gas. Daarnaast wordt plasma beschouwd als een vierde aggregatietoestand, en vloeibare kristallen als een tussenfase [21](#page=21). #### 3.1.1 Vaste stoffen In een vaste stof hebben atomen een vaste positie en kunnen ze enkel trillen. Vaste stoffen hebben doorgaans een vaste vorm en volume [21](#page=21). #### 3.1.2 Vloeistoffen Moleculen in een vloeistof kunnen vrij bewegen ten opzichte van elkaar, maar cohesiekrachten houden ze bijeen. Vloeistoffen nemen de vorm aan van het vat, maar hebben een vast volume dat moeilijk te veranderen is [21](#page=21). #### 3.1.3 Gassen Gassen hebben geen vaste vorm en ook geen vast volume. De moleculen bewegen vrij en de gemiddelde afstand tussen hen wordt bepaald door de beschikbare ruimte [21](#page=21). #### 3.1.4 Plasma Plasma is een geioniseerde aggregatietoestand waarbij atomen elektronen hebben verloren. Plasma's worden onder andere gebruikt bij textielbehandeling [21](#page=21). #### 3.1.5 Vloeibare kristallen Vloeibare kristallen bevinden zich tussen vaste en vloeibare fasen en worden gebruikt in beeldschermen [21](#page=21). #### 3.1.6 De celmembraan als tweedimensionale vloeistof De celmembraan, bestaande uit vetten, eiwitten en koolhydraten, gedraagt zich als een 2D vloeistof, bekend als het vloeibaar mozaïekmodel [21](#page=21). ### 3.2 Dichtheid Dichtheid ($\rho$) is gedefinieerd als massa ($m$) per volume ($V$) [22](#page=22). $$ \rho = \frac{m}{V} $$ De SI-eenheid is kg/m³, maar g/mL (of g/cm³) wordt ook veel gebruikt. De dichtheid is afhankelijk van druk en temperatuur [22](#page=22). #### 3.2.1 Thermische uitzetting van materialen De volumetoename bij stijgende temperatuur kan berekend worden met: $$ \Delta V = \beta \cdot V_0 \cdot \Delta T $$ waarbij $\beta$ de volume-uitzettingscoëfficiënt is. Water gedraagt zich uitzonderlijk door eerst een volumevermindering te vertonen bij verwarming van 0°C tot 4°C [22](#page=22). ##### 3.2.1.1 Analytisch glaswerk Glaswerk wordt gekalibreerd bij 20°C, waarbij temperatuurvariaties in het glas zelf verwaarloosd kunnen worden, maar die in de vloeistof groter zijn [23](#page=23). ### 3.3 Druk Druk ($P$) is de kracht ($F$) per eenheid van oppervlakte ($A$), waarbij de kracht loodrecht op het oppervlak staat. De SI-eenheid van druk is de pascal (Pa) [24](#page=24). $$ P = \frac{F}{A} $$ Vloeistoffen oefenen druk uit in alle richtingen, en op een willekeurige diepte in een stilstaande vloeistof is de druk gelijk [24](#page=24). #### 3.3.1 Hydrostatische druk De hydrostatische druk ($P$) op diepte ($h$) in een homogene vloeistof wordt gegeven door: $$ P = \rho \cdot g \cdot h $$ waarbij $\rho$ de massadichtheid is en $g$ de valversnelling (9,81 m/s²) [24](#page=24). #### 3.3.2 Wet van Pascal Een uitwendige druk wordt door de hele vloeistof doorgegeven. In een open vat wordt de druk op diepte $h$ berekend als [24](#page=24): $$ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h $$ waarbij $P_0$ de atmosferische druk is [24](#page=24). #### 3.3.3 Wet van Archimedes Een ondergedompeld voorwerp ondervindt een opwaartse stuwkracht gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof [24](#page=24). #### 3.3.4 Atmosferische druk Atmosferische druk ($P_0$) is de druk van de lucht en varieert met hoogte en weer. Op zeeniveau is dit gemiddeld 101,325 kPa, wat gelijk is aan 1 atmosfeer (atm). Andere eenheden zijn bar (1 bar = 100 kPa) [24](#page=24). #### 3.3.5 Manometers en barometers Deze instrumenten meten druk. Een open-buismanometer meet het drukverschil ($\Delta h$) via vloeistofniveaus in een U-buis [25](#page=25). $$ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot \Delta h $$ Drukken kunnen ook uitgedrukt worden in millimeter kwik (mm Hg) of torr [25](#page=25). ##### 3.3.5.1 Atmosferische druk, hoogteziekte en -training Lagere luchtdruk op hoogte leidt tot minder zuurstof per volume-eenheid, wat hoogteziekte kan veroorzaken. Sporthtraining in de bergen stimuleert de productie van rode bloedcellen [25](#page=25). ##### 3.3.5.2 Bloeddruk Bloeddruk is de vloeistofdruk van bloed in slagaders, gekarakteriseerd door systolische (boven) en diastolische (onder) druk, gemeten in mm Hg. Drukverschillen zorgen voor bloedcirculatie. De druk neemt af door vaatweerstand en viskeuze krachten. Positie beïnvloedt bloeddrukverschillen door de zwaartekracht. Een sphygmomanometer wordt gebruikt voor bloeddrukmeting [25](#page=25) [26](#page=26). ##### 3.3.5.3 Druk in ogen, oren, longen en blaas De oogvorm wordt behouden door kamervocht; verhoogde druk kan glaucoom veroorzaken. Ademhalen is gebaseerd op drukgradiënten tussen longen en atmosfeer. De druk in de blaas veroorzaakt de drang om te urineren [26](#page=26) [27](#page=27). #### 3.3.6 Kalibratie van een pipet: de conversiefactor Semi-automatische pipetten worden gekalibreerd door het massa van gepipetteerd water om te rekenen naar volume met een conversiefactor die afhankelijk is van temperatuur en druk [27](#page=27). ### 3.4 Warmte Warmte ($Q$) is de energie die overgedragen wordt vanwege temperatuurverschil. De SI-eenheid is joule (J), maar calorieën en kcal worden ook gebruikt (1 kcal = 4,186 kJ). Temperatuur is een maat voor gemiddelde kinetische energie van moleculen. Inwendige energie is de totale kinetische energie van alle moleculen [33](#page=33). #### 3.4.1 Soortelijke warmte De hoeveelheid warmte ($Q$) nodig om de temperatuur van een stof te verhogen is evenredig met massa ($m$), temperatuurverandering ($\Delta T$) en soortelijke warmte ($c$) [33](#page=33). $$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$ Water heeft een hoge soortelijke warmte, wat het een efficiënt medium maakt voor warmteoverdracht [33](#page=33). #### 3.4.2 Latente warmte Tijdens faseovergangen blijft de temperatuur constant omdat energie wordt gebruikt om cohesiekrachten te verbreken [34](#page=34). De warmte ($Q$) benodigd voor een faseovergang is afhankelijk van de massa ($m$) en de latente warmte ($L$) [34](#page=34). $$ Q = m \cdot L $$ Dit geldt voor smeltwarmte, verdampingswarmte en sublimatiewarmte. De verdampingswarmte is doorgaans groter dan de smeltwarmte [34](#page=34). #### 3.4.3 Warmteoverdracht De wet van behoud van energie stelt dat energie niet verloren gaat of uit het niets ontstaat. Warmteoverdracht kan plaatsvinden via geleiding, convectie en straling [35](#page=35). ##### 3.4.3.1 Geleiding Energie wordt overgedragen door botsingen tussen moleculen of vrije elektronen. De warmtestroom ($\Delta Q / \Delta t$) is afhankelijk van de doorsnede ($A$), afstand ($l$), temperatuurverschil ($\Delta T$) en thermische conductiviteit ($k$) [35](#page=35). $$ \frac{\Delta Q}{\Delta t} = k \cdot A \cdot \frac{T_1 - T_2}{l} $$ Stoffen met een hoge $k$ zijn thermische geleiders; met een lage $k$ zijn ze isolatoren [35](#page=35). ##### 3.4.3.2 Convectie Energieoverdracht door massale verplaatsing van gas- of vloeistofmoleculen. Verwarmde stoffen zetten uit, worden minder dicht en stijgen, wat convectiestromen kan veroorzaken [36](#page=36). ##### 3.4.3.3 Straling Energieoverdracht via elektromagnetische golven, zonder behoefte aan een medium. De zon en infraroodstraling van mensen zijn voorbeelden [36](#page=36). #### 3.4.4 De bunsenbrander Een bunsenbrander produceert een regelbare gasvlam voor verwarming en sterilisatie. Warmteoverdracht van de vlam gebeurt door convectie en radiatie. De hete lucht stijgt, waardoor een steriele warmtekoepel ontstaat. Entogen worden gesteriliseerd door straling en geleiding. Het bewegen van flessenhalzen door de vlam creëert een opwaartse convectiestroom die contaminanten buiten houdt [36](#page=36) [37](#page=37) [38](#page=38). ### 3.5 Faseovergangen Faseovergangen beschrijven de overgang tussen verschillende aggregatietoestanden en zijn gekoppeld aan latente warmte [39](#page=39). #### 3.5.1 PV-diagram Een PV-diagram toont druk ($P$) versus volume ($V$) bij constante temperatuur. Cohesiekrachten worden belangrijker bij hogere druk en lagere temperatuur, waardoor gassen minder samendrukbaar worden dan voorspeld door de ideale gaswet. Bij het bereiken van de vloeibare fase verandert de druk-volumeverhouding significant. Het kritisch punt is de temperatuur boven welke een gas niet meer kan liquefiëren, ongeacht de druk [39](#page=39). #### 3.5.2 PT-diagram of fasediagram Een fasediagram toont de evenwichtsrelaties tussen aggregatietoestanden als functie van druk en temperatuur [39](#page=39). * **Smeltlijn (s-l):** Evenwicht tussen vaste stof en vloeistof [40](#page=40). * **Kooklijn (l-v):** Evenwicht tussen vloeistof en gas. Het kookpunt daalt bij lagere druk [40](#page=40). * **Sublimatielijn (s-v):** Evenwicht tussen vaste stof en gas [40](#page=40). * **Tripelpunt:** Het punt waar alle drie de fasen in evenwicht zijn. Voor water is dit bij 0,01°C en 0,006 atm [40](#page=40). De smeltlijn van water helt naar links omdat water uitzet bij stolling, wat uitzonderlijk is [40](#page=40). #### 3.5.3 Toepassingen ##### 3.5.3.1 Vloeibare stikstof Vloeibare stikstof (-196°C bij 1 atm) wordt gebruikt voor het invriezen en bewaren van biologisch materiaal, vriesdrogen en het bevriezen van wratten. Dewarvaten isoleren vloeibare stikstof door vacuüm en spiegelende wanden [41](#page=41). ##### 3.5.3.2 Lyophilisatie (vriesdrogen) Lyophilisatie onttrekt water door sublimatie bij lage druk en temperatuur, waardoor stoffen langer bewaard kunnen worden. Het proces omvat invriezen onder het tripelpunt, gevolgd door sublimatie onder vacuüm. Dit leidt tot minder schade dan andere dehydratiemethoden en wordt toegepast op kostbare, warmtegevoelige stoffen zoals enzymen en vaccins [42](#page=42). ##### 3.5.3.3 Droog ijs Vast koolstofdioxide, droog ijs, sublimeert bij -78,5°C bij 1 atm. Vanwege de hoge sublimatiewarmte is het een efficiënt koelmiddel en wordt het gebruikt voor transport van bevroren monsters. Verpakkingen mogen niet luchtdicht zijn om gasontsnapping toe te laten [43](#page=43). ##### 3.5.3.4 Werking van de autoclaaf Een autoclaaf steriliseert materiaal met stoom onder verhoogde druk en temperatuur. Stoom (gasvormig water) draagt warmte efficiënter over dan droge lucht, wat eiwitten denatureert en micro-organismen doodt. Het proces omvat het genereren van stoom, luchtverwijdering, verhoging van druk en temperatuur (boven 100°C), sterilisatie en geleidelijke druk- en temperatuurdaling [44-45](#page=44,45). Lucht moet verwijderd worden omdat het de sterilisatie belemmert. Materialen mogen niet luchtdicht verpakt worden [44](#page=44) [45](#page=45). ###### 3.5.3.4.1 Autoclaveren van vloeistoffen Bij het autoclaveren van vloeistoffen wordt de druk langzaam verlaagd na sterilisatie om plotseling koken te voorkomen [46](#page=46). ##### 3.5.3.5 Kalibratie van een pipet: evaporatieverlies Evaporatie van kleine watervolumes tijdens het kalibreren van pipetten kan de massa beïnvloeden; het gebruik van een weegflesje of het meten van massaverlies kan dit corrigeren [46](#page=46). #### 3.5.4 Metastabiele fasetoestanden Een metastabiele aggregatietoestand is een tijdelijke fasetoestand die verschilt van de stabiele toestand onder gegeven omstandigheden [47](#page=47). ##### 3.5.4.1 Onderkoeling Vloeistof die onder het smeltpunt vloeibaar blijft door gebrek aan kristallisatiekernen. Verstoring kan leiden tot plotseling stollen met warmteafgifte [47](#page=47). ##### 3.5.4.2 Kookvertraging (oververhitting) Vloeistof die boven het kookpunt blijft zonder bubbelvorming door sterke cohesiekrachten en afwezigheid van onzuiverheden. Verstoring kan leiden tot hevig koken. Kooksteentjes voorkomen dit [47](#page=47). ### 3.6 Gassen #### 3.6.1 Ideale gaswet De ideale gaswet beschrijft het verband tussen druk ($P$), volume ($V$), aantal mol ($n$) en temperatuur ($T$) [48](#page=48). $$ P \cdot V = n \cdot R \cdot T $$ waarbij $R$ de universele gasconstante is (8,314 J/mol·K). Deze wet geldt als benadering zolang de druk niet te hoog is en de temperatuur niet nabij het condensatiepunt ligt [48](#page=48). #### 3.6.2 Verdampen en dampdruk Verdamping is de overgang van vloeistof naar gas bij temperaturen onder het kookpunt. Tijdens verdamping daalt de temperatuur van de vloeistof. De verzadigde dampdruk is de druk van een damp bij verzadiging en is onafhankelijk van het volume van het vat, maar wel afhankelijk van de temperatuur [48](#page=48) [49](#page=49). #### 3.6.3 Partiële drukken en luchtvochtigheid De totale druk van een gasmengsel is de som van de partiële drukken van de componenten. Relatieve luchtvochtigheid is de verhouding van de partiële dampdruk van water tot de verzadigde dampdruk, uitgedrukt in procent [49](#page=49). $$ \text{Relatieve luchtvochtigheid} = \frac{\text{partiële dampdruk van water}}{\text{verzadigde dampdruk van water}} \cdot 100\% $$ ##### 3.6.3.1 Api 10 S incubatiekamer Hoge luchtvochtigheid voorkomt verdamping uit open reactievaatjes tijdens incubatie [50](#page=50). ##### 3.6.3.2 Gasuitwisseling in de longen Gasuitwisseling in de longen wordt beïnvloed door partiële drukken van zuurstof en koolstofdioxide, wat diffusie mogelijk maakt [50](#page=50). #### 3.6.4 De kinetische gastheorie De gemiddelde kinetische energie van gasmoleculen is afhankelijk van hun massa en snelheid, en evenredig met de absolute temperatuur [50](#page=50). $$ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T $$ waarbij $k$ de constante van Boltzmann is (1,38 x 10⁻²³ J/K). De Maxwell-snelheidsverdeling beschrijft de verdeling van molecuulsnelheden [50](#page=50). --- # Vloeistofdynamica en Capillariteit Dit deel van de cursus behandelt de beweging van vloeistoffen, met aandacht voor de verschillende stromingspatronen, de factoren die deze beïnvloeden, en de krachten die optreden aan het vloeistofoppervlak. ### 4.1 Laminaire en turbulente stroming Een fluïdum is een stromende stof, wat zowel vloeistoffen als gassen kan omvatten. De stroming kan op twee manieren verlopen: laminaire stroming en turbulente stroming [52](#page=52). * **Laminaire stroming:** Kenmerkt zich door parallelle, geordende lagen vloeistof zonder onderlinge uitwisseling van deeltjes. Dit treedt typisch op bij lage stroomsnelheden [52](#page=52). * **Turbulente stroming:** Ontstaat bij hogere snelheden, waarbij draaikolkjes ontstaan en er laterale uitwisseling van vloeistofdeeltjes plaatsvindt. De stroming is minder geordend [52](#page=52). Het **Reynoldsgetal (Re)** is een dimensieloos getal dat helpt bij het onderscheiden van laminaire en turbulente stroming. De formule is [52](#page=52): $$Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta}$$ waarin: * $\rho$ de massadichtheid van de vloeistof is [52](#page=52). * $v$ de gemiddelde stroomsnelheid in de stroombuis is [52](#page=52). * $d$ de diameter van de stroombuis is [52](#page=52). * $\eta$ de dynamische viscositeit van het fluïdum is [52](#page=52). Er gelden de volgende criteria: * $Re < 2000$: laminaire stroming [52](#page=52). * $Re > 3000$: turbulente stroming [52](#page=52). * Tussen 2000 en 3000: onstabiele stroming, die beide patronen kan vertonen [52](#page=52). Turbulentie treedt sneller op bij hogere stroomsnelheid, dichtheid, buisdiameter, plotse diameterveranderingen, en lagere viscositeit [52](#page=52). > **Voorbeeld:** Bloedstroming tussen de compartimenten van het hart en bij de overgang naar de aorta is turbulent. Over het algemeen is bloedstroom in het lichaam echter laminair. Turbulentie in bloedvaten kan leiden tot hartruis en verhoogt de weerstand [52](#page=52) [53](#page=53). ### 4.2 Debiet en continuïteitsvergelijking Het **volumedebiet ($Q_V$)** is het volume vloeistof dat een punt per seconde passeert. De formule is $Q_V = \frac{\Delta V}{\Delta t}$ met SI-eenheid m$^3$/s. Het **massadebiet ($Q_M$)** is de massa vloeistof die een punt per seconde passeert, met formule $Q_M = \frac{\Delta m}{\Delta t}$ en SI-eenheid kg/s. Als er geen subscript wordt gebruikt, wordt meestal het volumedebiet bedoeld [53](#page=53). De relatie tussen stroomsnelheid ($v$) en volumedebiet ($Q$) wordt gegeven door: $$Q = A \cdot v$$ waarin $A$ het oppervlak van de doorstroomde doorsnede is [53](#page=53). De **continuïteitsvergelijking** stelt dat voor een niet-samendrukbare vloeistof (constante dichtheid) het debiet constant is doorheen een buis met variërende doorsneden. Kwantitatief [53](#page=53): $$Q_{M1} = Q_{M2}$$ $$\rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2$$ Voor een constante dichtheid ($\rho = \text{cte}$): $$A_1 v_1 = A_2 v_2$$ Dit impliceert dat hoe groter de doorsnede van een buis is, hoe trager de stroomsnelheid zal zijn [53](#page=53). > **Toepassing:** In het cardiovasculaire systeem vertakken de bloedvaten. De som van alle debieten in de haarvaten is gelijk aan het debiet in de grote slagaders, wat de continuïteitsvergelijking illustreert. De algemenere vorm is $n_1 A_1 v_1 = n_2 A_2 v_2$, waarbij $n$ het aantal vertakkingen is [54](#page=54). ### 4.3 Wet van Bernoulli De wet van Bernoulli beschrijft het verband tussen druk, snelheid en hoogte in een laminair stromende vloeistof, waarbij viscositeit verwaarloosd mag worden. De formule is [54](#page=54): $$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2$$ Of gecondenseerd: $$P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{cte}$$ waarin: * $P$ de druk is [54](#page=54). * $\rho$ de massadichtheid is [54](#page=54). * $v$ de stroomsnelheid is [54](#page=54). * $g$ de versnelling door zwaartekracht is (9,8 m/s$^2$) [54](#page=54). * $h$ de hoogte boven een referentieniveau is [54](#page=54). De wet stelt dat waar de snelheid van de vloeistof laag is, de druk hoog is, en vice versa [54](#page=54). > **Voorbeeld:** Een watertank met een kraantje. Als de doorsnede van het vat veel groter is dan die van het kraantje, is de snelheid aan de bovenkant nagenoeg nul. Met de atmosferische druk op beide punten en $v_2 \approx 0$, vereenvoudigt de wet van Bernoulli tot $v_1^2 = 2g(h_2 - h_1)$ (wet van Torricelli). De snelheid is onafhankelijk van de vorm van het vat of de uitstroomopening [54](#page=54). > **Toepassing:** Een vernauwing in een bloedvat (zoals bij een beroerte) kan leiden tot een verhoogde bloedstroomsnelheid. Volgens Bernoulli's wet daalt de lokale bloeddruk, wat een aanzuigend effect kan hebben op naburige vaten en zo een beroerte kan veroorzaken. Bij een bloedvatvernauwing kan de druk zo laag worden dat het vat dichtklapt, wat een cyclisch effect kan geven dat hoorbaar is met een stethoscoop [55](#page=55). ### 4.4 Viscositeit De **absolute of dynamische viscositeit ($\eta$)** meet de stroperigheid van een vloeistof en de interne wrijvingskracht tussen bewegende vloeistoflagen. Deze wrijving wordt veroorzaakt door de cohesiekrachten tussen moleculen [55](#page=55). De kracht ($F$) die nodig is om een plaat met snelheid ($v$) te bewegen ten opzichte van een stilstaande plaat, gescheiden door een vloeistof met afstand ($l$) en oppervlakte ($A$), wordt gegeven door: $$F = \eta \cdot A \cdot \frac{v}{l}$$ De SI-eenheid van viscositeitscoëfficiënt is Pascal-seconde (Pa.s) [56](#page=56). De **kinematische viscositeit ($\nu$)** is gerelateerd aan de dynamische viscositeit en de dichtheid ($\rho$): $$\nu = \frac{\eta}{\rho}$$ De SI-eenheid hiervan is m$^2$/s [56](#page=56). De **schuifspanning ($\tau$)** is de kracht per oppervlakte die nodig is om de snelheidsgradiënt in stand te houden. Voor Newtonse vloeistoffen is de schuifspanning evenredig met de snelheidsgradiënt [56](#page=56): $$\tau = \eta \cdot \frac{dv}{dl}$$ > **Voorbeeld:** Tabel 8 toont viscositeitscoëfficiënten voor verschillende stoffen, zoals water, volbloed en glycerine. Glycerine en paraffineolie zijn veel stroperiger dan water of bloed [56](#page=56). #### 4.4.1 Viscositeit van bloed De viscositeit van bloed is een belangrijke parameter die de zuurstoftransport, hartfunctie, en het risico op vaatziekten beïnvloedt. Factoren die de bloedviscositeit beïnvloeden zijn hematocriet, plasmaviscositeit, aggregatie van rode bloedcellen (RBC), bloedvatdiameter, elasticiteit van RBC en temperatuur [57](#page=57). * **Hematocriet (Hct):** Het percentage RBC's. Een hogere Hct verhoogt de viscositeit. Een te hoge Hct vertraagt de bloedstroom, terwijl een te lage Hct tot turbulentie kan leiden [57](#page=57). * **Plasmaviscositeit:** Afhankelijk van watergehalte en macromoleculen (eiwitten, cholesterol) [57](#page=57). * **Elasticiteit van RBC:** Minder elastische RBC's (bv. bij sikkelcelanemie) verhogen de viscositeit [57](#page=57). * **Temperatuur:** Viscositeit neemt af bij hogere temperaturen. Hypothermie kan de zuurstoftoevoer verminderen door verhoogde viscositeit [56](#page=56) [57](#page=57). ### 4.5 Wet van Poiseuille De wet van Poiseuille beschrijft de relatie tussen debiet ($Q$), drukverschil ($\Delta P$), viscositeit ($\eta$), buisstraal ($r$) en buislengte ($l$) voor een niet-samendrukbare vloeistof die laminair stroomt in een rechte buis. De formule is [57](#page=57): $$Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta l}$$ > **Toepassing:** Hoewel bloed niet perfect voldoet aan de voorwaarden van de wet van Poiseuille (bv. niet-Newtoniaans gedrag, elastische vaten), biedt de wet een goede benadering van het bloedstroomgedrag. Een vernauwing van een bloedvat (bv. atherosclerose) vereist een grotere drukgradiënt om hetzelfde debiet te behouden. Als de straal halveert, moet het hart de druk met een factor 16 verhogen. Elastische bloedvaten kunnen de bloedstroom reguleren door hun diameter aan te passen [58](#page=58). ### 4.6 Oppervlaktespanning Het oppervlak van een vloeistof gedraagt zich als een gespannen membraan, wat leidt tot fenomenen zoals drijvende objecten en bolvormige druppels. Dit komt door de cohesiekrachten tussen vloeistofmoleculen; aan het oppervlak is er een netto inwaartse trekkracht, waardoor moleculen dichter bij elkaar worden getrokken [59](#page=59). Oppervlaktespanning ($\gamma$) wordt gedefinieerd als kracht ($F$) per lengte-eenheid ($l$): $$\gamma = \frac{F}{l}$$ De eenheid is N/m. Tabel 9 toont oppervlaktespanningen van verschillende stoffen, waarbij kwik een hoge waarde heeft en aceton en ethanol lage waarden [59](#page=59). > **Toepassing:** Zeep en reinigingsmiddelen verlagen de oppervlaktespanning van water, waardoor het beter in kleine poriën kan dringen. Deze middelen zijn surfactants, die hydrofobe staarten en hydrofiele koppen hebben. Vanaf de kritische micelconcentratie (CMC) ontstaan micellen [60](#page=60). #### 4.6.1 Oppervlaktespanning in de longen De longblaasjes (alveoli) zijn omgeven door een dun laagje slijm. De oppervlaktespanning van dit waterige laagje zorgt ervoor dat de longblaasjes bij het uitademen krimpen, wat passief ademen mogelijk maakt. De druk ($P$) die de oppervlaktespanning op de lucht in een alveolus uitoefent, wordt gegeven door de wet van Laplace [60](#page=60): $$P = \frac{2\gamma}{r}$$ waarin $r$ de radius van de alveolus is [61](#page=61). In de longen bevindt zich een surfactant (voornamelijk DPPC) die de oppervlaktespanning verlaagt. Dit heeft drie belangrijke functies [61](#page=61): 1. **Verlaging van oppervlaktespanning:** De surfactantmoleculen, vooral bij kleine alveoli, worden dichter op elkaar gedrukt, wat de oppervlaktespanning verder verlaagt. Dit voorkomt dat de longen bij het uitademen volledig dichtklappen [61](#page=61). 2. **Stabilisatie van alveoli:** Zonder surfactant zouden kleinere alveoli met hogere druk dichtklappen en grotere alveoli nog groter worden, wat een luchtstroom van klein naar groot zou veroorzaken. De surfactant zorgt ervoor dat de druk overal gelijk is, waardoor kleinere en grotere alveoli naast elkaar kunnen bestaan [62](#page=62). 3. **Voorkomen van vochtophoping:** De oppervlaktespanningverlagende werking van surfactant vermindert de druk op de omringende bloedvaten, waardoor vocht niet uit de bloedvaten naar de longen wordt geperst en de longen droog blijven [62](#page=62). Productie van surfactant begint pas later in de zwangerschap, wat verklaart waarom premature baby's ademhalingsproblemen kunnen hebben [62](#page=62). ### 4.7 Capillariteit Capillariteit is het verschijnsel waarbij vloeistoffen in nauwe buizen (capillairen) stijgen of dalen ten opzichte van het omringende vloeistofniveau, door de competitie tussen adhesie- en cohesiekrachten [63](#page=63). * Bij water en glas zijn de adhesiekrachten (tussen water en glas) groter dan de cohesiekrachten (tussen watermoleculen). Dit resulteert in een holle (concave) meniscus en een stijging van het water in het capillair [63](#page=63). * Bij kwik en glas zijn de cohesiekrachten groter dan de adhesiekrachten, wat leidt tot een bolle (convexe) meniscus en een daling van het kwik in het capillair [63](#page=63). De **contacthoek ($\theta$)** is een maat voor de wisselwerking tussen adhesie- en cohesiekrachten. Een grotere contacthoek duidt op dominantie van cohesiekrachten [63](#page=63) [64](#page=64). De hoogte ($h$) tot welke een vloeistof in een capillair kan stijgen, wordt gegeven door: $$h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r}$$ waarin $r$ de straal van het capillair is. De hoogte is evenredig met de oppervlaktespanning en de cosinus van de contacthoek, en omgekeerd evenredig met de dichtheid, zwaartekrachtversnelling en de straal van het capillair [64](#page=64). > **Toepassing:** Bij het aflezen van volumes in maatglaswerk (maatcilinders, pipetten) is de meniscus van belang. De meniscus moet op ooghoogte worden afgelezen, in het midden van de kromming (onderkant voor een concave meniscus, bovenkant voor een convexe meniscus) [64](#page=64). --- # Elektriciteit en Elektromagnetisme Dit deel introduceert de fundamentele principes van elektrische lading, de interacties ervan, elektrische velden en potentialen, elektrische stroom en de gerelateerde concepten van weerstand en vermogen. Tevens worden de wetten van Ohm en Pouillet besproken, gevolgd door de gevaren van elektriciteit en beschermingsmaatregelen. Tot slot worden de principes van magnetisme en de aard van elektromagnetische golven behandeld. ### 5.1 Elektrische lading Een elektrisch geladen voorwerp bezit een positieve of negatieve lading. Atomen, de bouwstenen van materie, bestaan uit positief geladen protonen, neutrale neutronen en negatief geladen elektronen. Normaal gesproken is een voorwerp neutraal, wat betekent dat het evenveel protonen als elektronen bevat [91](#page=91). * **Laden van voorwerpen:** Lading kan worden overgebracht door wrijving, elektrische stroom of inductie. Inductie leidt tot scheiding van ladingen binnen een voorwerp zonder netto ladingsverandering [91](#page=91). * **Elementaire lading:** De grootheid lading wordt aangeduid met $q$ en de eenheid is Coulomb (C). De lading van een elektron is $-1,602 \times 10^{-19}$ C en die van een proton is $+1,602 \times 10^{-19}$ C. Dit laatste wordt de elementaire lading $e$ genoemd. De lading van een object is altijd een veelvoud van $e$ [91](#page=91). * **Geleiders en isolatoren:** Geleiders laten vrije beweging van elektronen of ionen toe (bijvoorbeeld metalen), terwijl isolatoren dit bemoeilijken (bijvoorbeeld rubber) [92](#page=92). * **Polaire moleculen:** Water is een polaire molecule, wat betekent dat de ladingen niet gelijkmatig verdeeld zijn, waardoor het kan interageren met geladen voorwerpen en lading kan geleiden [92](#page=92). ### 5.2 Wet van Coulomb Geladen voorwerpen oefenen krachten op elkaar uit: gelijksoortige ladingen stoten elkaar af, en tegengestelde ladingen trekken elkaar aan. De grootte van deze kracht wordt beschreven door de wet van Coulomb [92](#page=92): $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$ waarbij $F$ de kracht is, $q_1$ en $q_2$ de ladingen, $r$ de afstand tussen de ladingen, en $k$ de constante van Coulomb is [92](#page=92). * **Coulombconstante:** $k = 8,99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$ [93](#page=93). * **Invloed van het medium:** De constante van Coulomb wordt aangepast aan het medium waarin de ladingen zich bevinden, met behulp van de permittiviteit $\varepsilon_0$ van het vacuüm en de relatieve permittiviteit $\varepsilon_r$ van het medium: $$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon_r}$$ De permittiviteit van het vacuüm is $\varepsilon_0 = 8,854 \times 10^{-12} \, \text{C}^2/\text{N} \cdot \text{m}^2$ [93](#page=93). * **Dipoolmoment:** Een elektrische dipool bestaat uit twee gelijke, tegengestelde ladingen. Het dipoolmoment $p$ is een maat voor de polariteit van een binding of molecule en wordt berekend als $p = ql$, waarbij $q$ de lading en $l$ de afstand tussen de ladingen is. De eenheid is debye (D). Moleculen met een dipoolmoment worden polaire moleculen genoemd. Zwitterionen zijn neutrale moleculen met zowel een positieve als een negatieve lading op verschillende plaatsen [94](#page=94). ### 5.3 Elektrisch veld Een elektrisch veld is de ruimte rond een lading of verzameling ladingen waar een kracht op andere geladen voorwerpen wordt uitgeoefend [96](#page=96). * **Elektrische veldsterkte (E):** Dit is de kracht per eenheid van lading die op een positieve testlading op dat punt zou werken [96](#page=96). $$E = \frac{F}{q}$$ Voor een puntlading $Q$ wordt de elektrische veldsterkte berekend als: $$E = k \frac{Q}{r^2}$$ Het elektrische veld wordt gevisualiseerd met **veldlijnen**, die beginnen op positieve en eindigen op negatieve ladingen. De dichtheid van de veldlijnen geeft de sterkte van het veld aan [96](#page=96). * **Kooi van Faraday:** Een geleidende kooi zorgt ervoor dat het elektrische veld binnenin nul is, waardoor bescherming wordt geboden tegen externe elektrische velden [97](#page=97). ### 5.4 Elektrisch potentiaal Elektrische potentiële energie $U$ is de energie die een lading bezit als gevolg van zijn positie in een elektrisch veld [98](#page=98). * **Elektrisch potentiaal (V):** Dit is de elektrische potentiële energie per eenheid van lading. De eenheid is Volt (V) [98](#page=98). $$V = \frac{U}{q}$$ * **Potentiaalverschil ($\Delta V$):** Alleen potentiaalverschillen zijn fysisch relevant en meetbaar. Het potentiaalverschil tussen twee punten is gelijk aan het verschil in potentiële energie van een testlading op die punten, gedeeld door de lading zelf. Het wordt ook wel spanning genoemd en is een maat voor de energie die een lading kan verwerven of verliezen [98](#page=98). $$\Delta V = V_2 - V_1 = \frac{U_2 - U_1}{q}$$ * **Elektronvolt (eV):** Een handige eenheid voor de energie van elektronen, atomen en moleculen, gedefinieerd als de energie die een elementaire lading krijgt bij een potentiaalverschil van 1 V [99](#page=99). * **Homogeen elektrisch veld:** Tussen twee parallelle platen met gelijke en tegengestelde ladingen ontstaat een homogeen elektrisch veld, waarbij de veldsterkte wordt gegeven door $E = \Delta V / d$, met $d$ de afstand tussen de platen [99](#page=99). ### 5.5 Elektrische stroom Elektrische stroom ontstaat wanneer vrije ladingsdragers (elektronen/ionen) bewegen. Een potentiaalverschil, geleverd door bijvoorbeeld een batterij, is nodig om deze beweging op gang te brengen [99](#page=99). * **Stroomkring:** Een ononderbroken baan van geleiders, aangesloten op een spanningsbron, vormt een gesloten stroomkring [100](#page=100). * **Stroomsterkte (I):** Dit is de netto hoeveelheid lading die per tijdseenheid een doorsnede van een draad passeert [100](#page=100). $$I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$$ De eenheid is Ampère (A) [100](#page=100). * **Stroomrichting:** Conventioneel wordt de stroomrichting aangeduid als van de positieve pool naar de negatieve pool [100](#page=100). * **Gelijkstroom (DC) en Wisselstroom (AC):** Gelijkstroom heeft een constante richting, terwijl wisselstroom periodiek van richting verandert (meestal met een frequentie van 50 of 60 Hz) [100](#page=100). ### 5.6 Elektrische weerstand Elektrische weerstand is de eigenschap van een materiaal die de doorgang van elektrische stroom belemmert . * **Wet van Ohm:** Stelt dat de stroomsterkte evenredig is met het aangelegde potentiaalverschil en omgekeerd evenredig met de weerstand . $$I = \frac{V}{R}$$ De eenheid van weerstand is Ohm ($\Omega$). Een **ohmse weerstand** heeft een constante weerstandswaarde, onafhankelijk van het aangelegde potentiaalverschil . * **Wet van Pouillet:** Beschrijft de weerstand van een draad, die afhangt van de lengte ($l$), de doorsnede ($A$) en de soortelijke weerstand ($\rho$) van het materiaal . $$R = \rho \frac{l}{A}$$ De soortelijke weerstand ($\rho$) is ook temperatuurafhankelijk. Het inverse hiervan is de geleidbaarheid ($\sigma = 1/\rho$) . * **Geleidend vermogen (G):** Bij oplossingen wordt gesproken van geleidend vermogen, wat het inverse is van weerstand ($G = 1/R$). De eenheid is Siemens (S) . * **Specifieke geleidbaarheid ($\kappa$):** Dit is het geleidend vermogen van een vloeistofkolom met een doorsnede van 1 m² en een lengte van 1 m. De eenheid is Siemens per meter (S/m) . ### 5.7 Elektrisch vermogen Elektrisch vermogen ($P$) is het tempo waarmee elektrische energie wordt omgezet in een andere vorm. De eenheid is Watt (W) . $$P = I \cdot V = I^2 \cdot R = \frac{V^2}{R}$$ De totale omgezette elektrische energie is gelijk aan het product van vermogen en tijd ($W = P \cdot \Delta t$), waarbij de eenheid Joule (J) is . * **Joule-effect:** De opwarming van een geleider wanneer er stroom doorheen vloeit. De geproduceerde warmte $Q$ is evenredig met $R \cdot I^2 \cdot \Delta t$ . ### 5.8 Serie- en parallelschakeling * **Serieschakeling:** Weerstanden zijn in serie geschakeld als ze achter elkaar zijn geschakeld, zodat er één pad voor de stroom ontstaat. De totale weerstand is de som van de individuele weerstanden ($R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \dots$) . * **Parallelschakeling:** Weerstanden zijn parallel geschakeld wanneer de stroom zich over meerdere takken splitst. Het potentiaalverschil is over alle parallel geschakelde weerstanden gelijk. Het inverse van de equivalente weerstand is de som van de inversen van de individuele weerstanden ($1/R_{\text{eq}} = 1/R_1 + 1/R_2 + \dots$). In het elektriciteitsnet staan toestellen parallel geschakeld . ### 5.9 Gevaren van elektriciteit * **Kortsluiting:** Een onbedoelde verbinding met een zeer lage weerstand, wat leidt tot een hoge stroomsterkte en sterke warmteontwikkeling, met brandgevaar als gevolg . * **Effect op het menselijk lichaam:** Elektriciteit kan brandwonden veroorzaken en zenuwen en spieren stimuleren. De schade hangt af van het traject door het lichaam, de stroomsterkte en de duur van contact . * **Ventriculaire fibrillatie:** Een gevaarlijke verstoring van de hartslag door elektrische stroom, met name bij een stroomtraject door het hart . * **Stroomsterkte:** Al vanaf 1 mA kan stroom waargenomen worden. Ongeveer 100 mA kan gedurende korte tijd leiden tot ventriculaire fibrillatie . * **Wisselstroom vs. Gelijkstroom:** Wisselstroom van lage frequentie (50 Hz) is gevaarlijker dan gelijkstroom, omdat het spiercontracties veroorzaakt die het loslaten van de stroombron bemoeilijken . * **Weerstand van de huid:** Een droge huid heeft een hoge weerstand (tot 1.000.000 $\Omega$), terwijl een natte huid de weerstand drastisch verlaagt . * **Duur van blootstelling:** Hoe langer het contact met de stroombron, hoe groter de schade . ### 5.10 Beveiliging * **Aarding:** Metalen behuizingen van elektrische apparaten zijn geaard om te voorkomen dat de gebruiker een schok krijgt als een spanningsvoerende draad de behuizing raakt . * **Zekeringen:** Onderbreken een circuit als de stroomsterkte een bepaalde waarde overschrijdt, ter bescherming tegen overbelasting en kortsluiting . * **Verliesstroomschakelaars (aardlekschakelaars):** Onderbreken het circuit zodra een significante lekstroom wordt gedetecteerd, wat wijst op stroom die weglekt naar de aarde . * **Veiligheidsmaatregelen:** Bij het werken met elektriciteit moet de stroombron altijd eerst op nul gezet worden, bij voorkeur wordt de rechterhand gebruikt en de linkerhand wordt vrij gehouden om onbedoelde geleiding te voorkomen . ### 5.11 Magnetisme Magneten creëren magnetische velden waarin andere magnetische materialen krachten ondervinden . * **Magnetische veldlijnen:** Stellen de richting en sterkte van het magnetische veld voor, gaande van de noordpool naar de zuidpool. De SI-eenheid van magnetische veldsterkte is Tesla (T) . * **Elektriciteit en magnetisme:** Een elektrische stroom wekt een magnetisch veld op, en een magnetisch veld oefent een kracht uit op een elektrische stroom of bewegende lading . * **Rechterhandregel:** Gebruikt om de richting van het magnetische veld rond een stroomvoerende draad te bepalen, en de richting van de kracht op een stroomvoerende draad of bewegende lading in een magnetisch veld . * **Kracht op een stroomvoerende draad:** $F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin\theta$, waarbij $I$ de stroomsterkte, $l$ de lengte van de draad, $B$ de magnetische veldsterkte en $\theta$ de hoek tussen het veld en de draad is . * **Kracht op een bewegende lading:** $F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin\theta$, waarbij $q$ de lading, $v$ de snelheid van de lading, $B$ de magnetische veldsterkte en $\theta$ de hoek tussen de snelheid en het veld is . ### 5.12 Elektromagnetische golven Elektromagnetische golven bestaan uit een oscillerend elektrisch veld en een loodrecht daarop oscillerend magnetisch veld, die zich door de ruimte voortplanten zonder medium . * **Snelheid:** In vacuüm planten elektromagnetische golven zich voort met de lichtsnelheid $c \approx 3,00 \times 10^8$ m/s . * **Golflengte ($\lambda$) en Frequentie ($f$):** De golflengte is de afstand tussen twee opeenvolgende toppen van een golf, en de frequentie is het aantal golven per seconde (Hertz, Hz). Ze zijn gerelateerd door $c = \lambda f$ . * **Polarisatie:** Licht is een transversale golf en kan gepolariseerd worden, wat betekent dat de trillingsrichting van het elektrische veld wordt beperkt . * **Polarisator:** Een filter dat alleen lichtstralen doorlaat met een specifieke polarisatierichting . * **Intensiteit van gepolariseerd licht:** De doorgelaten intensiteit $I$ is gerelateerd aan de invallende intensiteit $I_0$ door $I = I_0 \cos^2\theta$, waarbij $\theta$ de hoek is tussen de polarisatierichting van het licht en de voorkeursrichting van de polarisator . --- # Elektrochemie en Elektroforese Dit document behandelt elektrochemische principes zoals normpotentialen, elektrolyse, galvanische cellen, de wetten van Faraday en Nernst, potentiometrie en pH-metingen, evenals de techniek van elektroforese, inclusief migratiesnelheid, opstellingen, ongewenste effecten en de elektroforese van eiwitten. ## 6. Elektrochemie en elektroforese ### 6.1 Elektroforese Elektroforese is een scheidingstechniek die gebruik maakt van elektrische krachten om geladen deeltjes met verschillende snelheden te laten migreren in een elektrisch veld, waardoor ze gescheiden worden. De migratiesnelheid hangt af van de grootte van de lading van het deeltje. Er zijn twee hoofdtypen: vrije elektroforese zonder vaste matrix en zone-elektroforese met een matrix zoals papier, cellulose-acetaat, of gels (agar, polyacrylamide). Een typische opstelling bestaat uit een stroom- of spanningsbron, een elektroforesekamer met buffer en eventueel een matrix, en twee elektroden . #### 6.1.1 Migratiesnelheid De migratiesnelheid ($v$) van een molecule is afhankelijk van de elektrische veldsterkte ($E$), de nettolading ($Q$) van de molecule en de wrijving die de molecule ondervindt. De wrijvingskracht ($F_f$) op bolvormige deeltjes wordt gegeven door $F_f = 6 \pi \eta r v$, waar $\eta$ de viscositeit is en $r$ de straal van het deeltje. Algemener wordt de wrijvingskracht uitgedrukt als $F_f = f \cdot v$, waarbij $f$ de wrijvingscoëfficiënt is, afhankelijk van grootte, vorm en viscositeit van het medium. Wanneer de elektrische kracht ($F_e = E \cdot Q$) gelijk is aan de wrijvingskracht, wordt een constante migratiesnelheid bereikt : $$v = \frac{E \cdot Q}{f}$$ De mobiliteit ($m$) van een molecule is de migratiesnelheid gedeeld door de elektrische veldsterkte ($m = v/E$). Voor grote macromoleculen, vooral in een medium met hoge weerstand zoals gels, is moleculaire grootte de belangrijkste parameter die de migratiesnelheid bepaalt, vooral als de verhouding lading/massa vergelijkbaar is, zoals bij DNA of SDS-PAGE. De vorm van grotere macromoleculen, uitgedrukt in axiale ratio, beïnvloedt ook de snelheid. Temperatuur en pH beïnvloeden de mobiliteit ook . #### 6.1.2 Elektrische opstelling en parameters * **Elektroforesekamer:** Bevat twee elektroden (kathode en anode) waartussen een spanning staat. Elektroden zijn gemaakt van inerte, geleidende materialen zoals platina of koolstof . * **Bron:** Levert constante stroom, constante spanning of constant vermogen. Constante spanning is het meest gebruikelijk omdat dit de drijvende kracht is. Het instellen van een maximale stroomsterkte is raadzaam om oververhitting te voorkomen . * **Elektrisch veld en spanning:** De veldsterkte ($E$) wordt gedefinieerd als spanning per lengte-eenheid: $E = V/d$. Meestal wordt een veldsterkte van 10-20 V/cm gebruikt. De spanning ($V$) is de drijvende kracht, die de stroom ($I$) bepaalt via de wet van Ohm ($I = V/R$). De weerstand ($R$) is afhankelijk van de kamergrootte, buffergeleidbaarheid, matrix en temperatuur . * **Warmteproductie en koeling:** De stroom door de buffer en matrix genereert warmte (Joule-effect), berekend als $Q \sim P \cdot \Delta t = U \cdot I \cdot \Delta t = R \cdot I^2 \cdot \Delta t$. Hoge temperaturen leiden tot verminderde resolutie door verhoogde diffusie en convectie, denaturatie, buffercapaciteitsverlies en vervorming van de gel. Koelsystemen zijn essentieel bij hoge spanningen, lange looptijden of matrices die niet volledig ondergedompeld zijn. De keuze van de buffer is cruciaal: een goede buffer is stabiel, heeft een hoge buffercapaciteit, maar draagt minimaal bij aan het geleidend vermogen. Hogere buffercapaciteit leidt tot hogere warmteproductie bij constante spanning, en lagere spanning bij constante stroom. Vaak worden grote buffercomponenten met een kleine lading gebruikt, zoals Tris en boraat . * **Schakeling:** Meerdere elektroforesekamers worden parallel geschakeld op de bron om een constante spanning over elke cel te garanderen . #### 6.1.3 Ongewenste effecten * **Diffusie:** Identieke moleculen in een zone verbreden altijd door diffusie, wat leidt tot een verminderde resolutie. Hogere temperaturen en langere tijden verhogen diffusie. Diffusie wordt beschreven door de wet van Fick: $J = D \cdot (C_2 - C_1) / \Delta x$, waar $J$ de flux is, $D$ de diffusiecoëfficiënt, $C$ de concentratie en $\Delta x$ de afstand . * **Convectie:** Vloeistofstroming in de buffer. Oorzaken zijn elektro-endosmose (EEO), capillaire krachten, temperatuur- en drukverschillen . * **Elektro-endosmose (EEO):** Vloeistofstroming veroorzaakt door het elektrisch veld in combinatie met ionen uit het matrixmateriaal of de wanden. Geladen matrixcomponenten trekken tegengestelde ionen aan, die watermoleculen meevoeren en zo een stroming veroorzaken. De zètapotentiaal ($\zeta$-potentiaal) is het potentiaalverschil aan de rand van de dubbellaag en bepaalt de sterkte van EEO. EEO kan soms de resolutie verhogen, maar wordt meestal onderdrukt met neutrale polymeren . * **Capillaire krachten:** Ontstaan door verdamping van buffer, waardoor nieuwe buffer wordt aangetrokken . * **Temperatuur- en drukverschillen:** Kunnen convectiestromen veroorzaken die bandjes vervormen ("smiling") . #### 6.1.4 Elektroforese van eiwitten Eiwitten zijn opgebouwd uit aminozuren met zure (carboxylgroep) en basische (aminegroep) functionaliteiten. De totale lading van een eiwit hangt af van de aminozuursamenstelling, structuur en de pH van de buffer. Het iso-elektrisch punt (pI) is de pH waarbij een molecule geen netto lading heeft en dus niet migreert in een elektrisch veld. Aminozuren met zure R-groepen hebben een lagere pI, terwijl die met basische R-groepen een hogere pI hebben. Een geladen eiwit vormt een elektrische dubbellaag met een Stern layer en een diffuse layer. De $\zeta$-potentiaal is het potentiaalverschil tussen het eiwitoppervlak en de shear plane . Bij denaturerende omstandigheden, zoals met SDS (sodium dodecyl sulfate), krijgen eiwitten een uniforme negatieve lading per massa-eenheid, waardoor scheiding op basis van grootte mogelijk wordt, onafhankelijk van pH. Het is belangrijk dat de pH tijdens de elektroforese niet te zuur (<3) of te basisch (>10) is om deaminatie en denaturatie van eiwitten te voorkomen . ### 6.2 Elektrochemie Elektrochemie bestudeert de wisselwerking tussen elektrische en chemische processen, met name aan het grensvlak tussen een elektrolyt (ionen) en een elektrode (elektronen) . #### 6.2.1 Normpotentiaal De normpotentiaal of standaard(reductie)potentiaal ($E^0$) is een maat voor de sterkte van een reductor of oxidator. Een negatievere normpotentiaal duidt op een sterkere reductor, een positievere op een sterkere oxidator. De normpotentiaal wordt gemeten ten opzichte van het H+/H2 redoxkoppel onder standaardomstandigheden (25°C, activiteit van 1) . #### 6.2.2 Elektrolyse Elektrolyse maakt gebruik van een externe spanningsbron om niet-spontane redoxreacties te laten plaatsvinden in een elektrolyt . * **Voorbeeld:** In een HCl-oplossing met C-elektroden worden H+ gereduceerd aan de kathode tot H2, en Cl- geoxideerd aan de anode tot Cl2 . * **Wet van Faraday:** Beschrijft de massa ($m$) die aan een elektrode wordt gevormd: $m = M \cdot Q / (z \cdot F)$, waarbij $M$ de molaire massa is, $Q$ de totale lading, $F$ de constante van Faraday en $z$ het aantal uitgewisselde elektronen . #### 6.2.3 Galvanische cel of volta-element Een galvanische cel wekt stroom op door spontane redoxreacties, zonder externe spanningsbron. Het bestaat uit twee halfcellen, verbonden door een zoutbrug. Elektronen stromen van de negatieve elektrode (anode) naar de positieve elektrode (kathode) . * **Notatie:** Anode | elektrolyt 1 || elektrolyt 2 | kathode * **Daniell-cel voorbeeld:** Zn | ZnSO4 || CuSO4 | Cu. Zn wordt geoxideerd tot Zn2+ en elektronen worden via een externe geleider naar Cu2+ gestuurd, die gereduceerd worden tot Cu. De totale reactie is Zn + Cu2+ → Zn2+ + Cu. De zoutbrug compenseert ladingsverschillen . * **Normpotentiaal bepalen:** Kan worden bepaald met een galvanische cel en een waterstofreferentie-elektrode (potentiaal 0,0V) . #### 6.2.4 Wet van Nernst De wet van Nernst relateert het potentiaalverschil ($E$) aan de standaardpotentialen ($E^0$), temperatuur ($T$), en concentraties van reactanten en producten: $$E = E^0 - \frac{R \cdot T}{n \cdot F} \cdot \ln \left(\frac{[P]^p \cdot [Q]^q}{[A]^a \cdot [B]^b}\right)$$ Hierin is $R$ de universele gasconstante, $F$ de constante van Faraday, $n$ het aantal uitgewisselde elektronen, en $[X]$ de activiteit van stof X. De formule kan ook voor halfcelreacties worden toegepast: $E = E^0 - \frac{R \cdot T}{n \cdot F} \cdot \ln \left(\frac{[reductans]}{[oxidans]}\right)$ . #### 6.2.5 Potentiometrie Potentiometrie is een kwantitatieve methode om de concentratie van een component (bv. H+) te bepalen door de potentiaalmeting tussen een meetelektrode (ME) en een referentie-elektrode (RE). Het gemeten celpotentiaal ($E_{cel}$) is het verschil tussen de potentiële van de meetelektrode en de referentie-elektrode: $E_{cel} = E_{ME} - E_{RE}$. De potentiaal van de meetelektrode is een functie van de activiteit van het te bepalen ion, vaak volgens een vorm van de wet van Nernst: $E_{ME} = K + \frac{R \cdot T}{n \cdot F} \cdot \ln ([te bepalen ion])$ . Belangrijk is dat er geen stroom mag lopen tijdens de meting ($I=0 A$), anders beïnvloedt de elektronenstroom de spanning en concentraties. De metingen moeten bij evenwichtscondities plaatsvinden . * **Elektrode van de eerste orde:** Meet de concentratie van een ion dat direct een redoxevenwicht heeft met de elektrode . * **Elektrode van de tweede orde:** Meet de concentratie van een ion dat in evenwicht is met een ion dat een redoxevenwicht heeft met de elektrode (bv. Ag/AgCl elektrode) . * **Junctiepotentiaal:** Ontstaat tussen twee oplossingen met verschillende ionenconcentraties en/of mobiliteiten door ionendiffusie. Dit potentiaalverschil kan de potentiometrische metingen beïnvloeden. De gemeten celpotentiaal wordt dan $E_{gemeten} = E_{ME} - E_{RE} + E_{junctie}$. Om dit te omzeilen, wordt de meter gekalibreerd met standaarden. Kalium- en chloride-ionen worden vaak in zoutbruggen gebruikt vanwege hun gelijke mobiliteit . #### 6.2.6 pH-metingen pH-metingen gebruiken een combinatie-elektrode die een meetelektrode (glasmembraanelektrode) en een referentie-elektrode (bv. Ag/AgCl) integreert . * **Bouw pH-probe:** Een combinatie-elektrode bevat centraal een meetelektrode en daaromheen een referentie-elektrode. Een diafragma zorgt voor contact tussen het RE-elektrolyt en de testoplossing. Een temperatuursensor kan aanwezig zijn voor automatische correctie . * **Zilver-zilverchloride elektrode (RE):** Bestaat uit zilver bedekt met AgCl, ondergedompeld in een KCl-oplossing. De potentiaal is constant bij een bepaalde temperatuur en wordt gebruikt als referentie. Het diafragma kan verstoppen en moet vochtig gehouden worden . * **Glasmembraanelektrode (ME):** Een pH-gevoelig glasmembraan bevat een gelachtige laag met negatief geladen sites (-SiO-). H+-ionen binden hieraan. Het interne elektrolyt heeft een constante pH (bv. 7), terwijl de externe concentratie varieert met de testoplossing. Dit ladingsverschil creëert een membraanpotentiaal die de celpotentiaal beïnvloedt . * De gemeten celpotentiaal is afhankelijk van de protonenconcentratie van de testoplossing. De formule is $E_{ME} = K + \frac{R \cdot T}{n \cdot F} \cdot \ln ([H+])$ . * Het glasmembraan is dun (0,1 nm) en moet gehydrateerd blijven . * **Kalibratie van de pH-meter:** Vanwege variaties in junctiepotentiaal, asymmetrie-potentiaal en de ouderdom van elektroden, moet de pH-meter gekalibreerd worden met standaarden. Twee bufferoplossingen met bekende pH (bv. pH 7 en pH 4) worden gebruikt om de constante $K$ en de richtingscoëfficiënt van de lijn $E_{glaselektrode} = K – 0,059 \ pH$ te bepalen . --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Afleesfout | De helft van de kleinste verdeling op een meettoestel. | | Meetfout (Absolute Fout - AF) | Het maximaal positief verschil tussen de gemeten waarde en de werkelijke waarde; gelijk aan 2 keer de afleesfout of de kleinste verdeling van het meettoestel, tenzij anders vermeld. | | Significante cijfers (SC) | Cijfers die de nauwkeurigheid van een meting weergeven. Alle cijfers verschillend van nul zijn steeds significant, evenals nullen tussen of rechts van andere significante cijfers. | | Wetenschappelijke notatie | Een manier om getallen weer te geven als een product van een getal tussen 1 (inclusief) en 10 (exclusief) en een macht van 10. | | Brekingsindex (n) | Een maat voor de mate waarin licht wordt afgebogen wanneer het van het ene medium naar het andere overgaat; gedefinieerd als de verhouding van de lichtsnelheid in vacuüm tot de lichtsnelheid in het medium. | | Wet van Snellius | De wet die de relatie beschrijft tussen de invalshoek, de brekingshoek en de brekingsindices van twee media: $n_1 \cdot \sin \theta_1 = n_2 \cdot \sin \theta_2$. | | Totale interne reflectie | Het fenomeen waarbij licht dat van een optisch dichter medium naar een optisch dunner medium gaat, volledig wordt weerkaatst wanneer de invalshoek groter is dan de kritische hoek. | | Brandpuntsafstand (f) | De afstand van het optische centrum van een lens tot het brandpunt waar parallelle lichtstralen convergeren of divergeren. | | Lensformule | De formule die het verband legt tussen de voorwerpsafstand ($d_o$), de beeldafstand ($d_i$) en de brandpuntsafstand ($f$) van een dunne lens: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$. | | Vergroting (m) | De verhouding van de hoogte van het beeld ($h_i$) tot de hoogte van het voorwerp ($h_o$), of gelijk aan de negatieve verhouding van de beeldafstand tot de voorwerpsafstand: $m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}$. | | Dichtheid ($\rho$) | De massa per volume-eenheid van een stof, gedefinieerd als $\rho = \frac{m}{V}$. | | Hydrostatische druk | De druk die wordt uitgeoefend door een stilstaande vloeistof als gevolg van de zwaartekracht, berekend als $P = \rho \cdot g \cdot h$. | | Wet van Pascal | Stelt dat een drukverandering die op een afgesloten vloeistof wordt uitgeoefend, onveranderd en in alle richtingen wordt doorgegeven. | | Wet van Archimedes | Stelt dat een voorwerp dat ondergedompeld is in een vloeistof, een opwaartse stuwkracht ondervindt die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. | | Warmte (Q) | De energie die wordt overgedragen van een warmer object naar een kouder object als gevolg van een temperatuurverschil; gemeten in joule (J). | | Soortelijke warmte (c) | De hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van 1 kg van een stof met 1 graad Celsius te verhogen; $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$. | | Latente warmte (L) | De hoeveelheid energie die nodig is voor een faseovergang van 1 kg van een stof bij constante temperatuur; $Q = m \cdot L$. | | Geleiding (warmteoverdracht) | Warmteoverdracht via directe botsingen tussen moleculen of vrije elektronen, zonder massaverplaatsing. | | Convectie (warmteoverdracht) | Warmteoverdracht door de massaverplaatsing van warme fluïda (gassen of vloeistoffen). | | Straling (warmteoverdracht) | Warmteoverdracht via elektromagnetische golven, die geen medium nodig hebben. | | Ideale gaswet | Beschrijft het gedrag van ideale gassen en wordt uitgedrukt als $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$, waarbij P de druk, V het volume, n het aantal mol, R de universele gasconstante en T de absolute temperatuur is. | | Dampdruk | De druk die een damp uitoefent in evenwicht met zijn vloeibare of vaste fase bij een bepaalde temperatuur. | | Partiële druk | De druk die een individueel gas in een mengsel uitoefent, alsof het alleen aanwezig zou zijn. | | Laminaire stroming | Vloeiing waarbij de vloeistofdeeltjes zich in parallelle lagen bewegen zonder onderlinge menging. | | Turbulente stroming | Vloeiing waarbij de vloeistofdeeltjes willekeurig bewegen met wervelingen en onderlinge menging. | | Reynoldsgetal (Re) | Een dimensieloos getal dat de verhouding weergeeft van de inertiële krachten tot de viskeuze krachten in een stromend fluïdum, en dat bepaalt of de stroming laminair of turbulent is. | | Debiet (Q) | Het volume of de massa fluïdum dat per tijdseenheid een bepaald punt passeert; $Q = A \cdot v$. | | Wet van Bernoulli | Beschrijft het verband tussen druk, snelheid en hoogte in een stromend fluïdum: $P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{constant}$. | | Viscositeit ($\eta$) | Een maat voor de interne wrijving (stroperigheid) van een fluïdum, veroorzaakt door de cohesiekrachten tussen moleculen; $F = \eta \cdot A \cdot \frac{v}{l}$. | | Wet van Poiseuille | Beschrijft het verband tussen debiet, drukverschil, viscositeit, lengte en straal van een buis voor laminaire stroming: $Q = \frac{\pi r^4 \Delta P}{8 \eta l}$. | | Oppervlaktespanning ($\gamma$) | De kracht per lengte-eenheid die werkt op het oppervlak van een vloeistof, veroorzaakt door de aantrekkingskrachten tussen de vloeistofmoleculen; het oppervlak trekt zich samen om een zo klein mogelijke oppervlakte te bereiken. | | Capillariteit | Het verschijnsel waarbij een vloeistof in een smalle buis stijgt of daalt als gevolg van de interactie tussen adhesie- en cohesiekrachten, bepaald door de contacthoek ($\theta$): $h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r}$. | | Diffusie | Het proces waarbij moleculen zich verplaatsen van een gebied met een hogere concentratie naar een gebied met een lagere concentratie als gevolg van willekeurige moleculaire beweging en botsingen. | | Osmose | De diffusie van watermoleculen door een semi-permeabel membraan van een gebied met een hogere concentratie vrij water naar een gebied met een lagere concentratie vrij water. | | Semi-permeabel membraan | Een membraan dat selectief bepaalde moleculen, zoals water, doorlaat, maar andere moleculen, zoals opgeloste stoffen, tegenhoudt. | | Osmotische druk ($\pi$) | De hydrostatische druk die nodig is om osmose te voorkomen, berekend met de wet van ’t Hoff: $\pi = \frac{n}{V} \cdot R \cdot T$. | | Elektrische lading (q) | Een fundamentele eigenschap van materie die elektrische krachten veroorzaakt; gemeten in Coulomb (C). De elementaire lading is $e = 1,602 \times 10^{-19}$ C. | | Wet van Coulomb | Beschrijft de kracht ($F$) tussen twee puntladingen ($q_1, q_2$) als $F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$, waarbij k de constante van Coulomb is. | | Elektrisch veld (E) | Het gebied rond een lading waar een andere lading een kracht ondervindt; de sterkte ervan is de kracht per eenheid van lading ($E = \frac{F}{q}$). | | Elektrisch potentiaal (V) | De elektrische potentiële energie per eenheid van lading ($V = \frac{U}{q}$); het potentiaalverschil wordt gemeten in Volt (V). | | Elektrische stroom (I) | De netto hoeveelheid lading die per tijdseenheid een doorsnede van een geleider passeert; $I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$. | | Elektrische weerstand (R) | De mate waarin een materiaal de doorgang van elektrische stroom belemmert; gemeten in Ohm ($\Omega$). | | Wet van Ohm | Beschrijft het verband tussen stroomsterkte (I), spanning (V) en weerstand (R): $I = \frac{V}{R}$. | | Wet van Pouillet | Beschrijft de weerstand (R) van een draad als $R = \rho \cdot \frac{l}{A}$, waarbij $\rho$ de soortelijke weerstand, $l$ de lengte en $A$ de doorsnede is. | | Elektrisch vermogen (P) | Het tempo waarmee elektrische energie wordt omgezet in andere vormen van energie; $P = I \cdot V = I^2 \cdot R = \frac{V^2}{R}$. | | Joule-effect | De warmte die wordt gegenereerd wanneer elektrische stroom door een weerstand vloeit ($Q \sim R \cdot I^2 \cdot \Delta t$). | | Kortsluiting | Een onbedoelde verbinding met lage weerstand in een elektrisch circuit, die een hoge stroomsterkte veroorzaakt. | | Elektroforese | Een techniek die gebruikmaakt van een elektrisch veld om geladen deeltjes te scheiden op basis van hun migratiesnelheid. | | Migratiesnelheid (v) | De snelheid waarmee een geladen deeltje zich verplaatst in een elektrisch veld, beïnvloed door elektrische kracht, wrijving en de eigenschappen van het medium; $v = \frac{E \cdot Q}{f}$. | | Elektrochemie | Het vakgebied dat de wisselwerking tussen elektrische en chemische processen bestudeert. | | Normpotentiaal ($E^0$) | De standaard (reductie)potentiaal van een redoxkoppel onder standaardomstandigheden, een maat voor de sterkte van een reductor of oxidator. | | Elektrolyse | Een proces waarbij een niet-spontane redoxreactie wordt geïnduceerd door een elektrische stroom in een elektrolytische cel. | | Galvanische cel (volta-element) | Een elektrochemische cel die spontaan stroom opwekt door middel van redoxreacties. | | Wet van Nernst | Een formule die het verband beschrijft tussen de potentiaal van een halfcel en de concentraties van de reactanten en producten: $E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q$. | | Potentiometrie | Een kwantitatieve elektrochemische methode waarbij de concentratie van een ion wordt bepaald door de potentiaalmeting tussen een meetelektrode en een referentie-elektrode. | | pH-meting | Een toepassing van potentiometrie waarbij de concentratie van waterstofionen ([H+]) in een oplossing wordt bepaald met behulp van een pH-meter en een glasmembraanelektrode. | | Magnetisme | Het fenomeen waarbij magneten magnetische velden produceren die krachten uitoefenen op andere magneten en bewegende ladingen. | | Elektromagnetische golven | Golven die bestaan uit oscillerende elektrische en magnetische velden die zich voortplanten door de ruimte. | | Polarisatie | Het proces waarbij de trillingsrichting van lichtgolven wordt beperkt tot één vlak. | | Refractometer | Een instrument dat de brekingsindex van oplossingen meet, vaak om de concentratie te bepalen. | | Massaspectrometrie | Een analytische techniek voor het bepalen van de massa-ladingsverhouding van ionen, gebruikt om de samenstelling van monsters te analyseren. | | Zwitterion | Een molecule die zowel een positieve als een negatieve lading draagt, waardoor deze elektrisch neutraal is. | | Waterstofbrug | Een zwakke chemische binding die ontstaat tussen een waterstofatoom dat gebonden is aan een sterk elektronegatief atoom en een ander elektronegatief atoom in de buurt. | | Cameo | Een onderdeel van een elektronische component dat een functie uitvoert. | | Stoomdruk | De druk van waterdamp. | | Normaalpotentiaal | Het standaard reductiepotentiaal van een elektrochemische cel onder standaardomstandigheden. | | Elektrolyt | Een stof die in oplossing vrije ionen bevat en daardoor elektrische stroom geleidt. | | Cathode | De elektrode waar reductie plaatsvindt in een elektrochemische cel. | | Anode | De elektrode waar oxidatie plaatsvindt in een elektrochemische cel. | | Halve cel | Een deel van een elektrochemische cel waarin een halfreactie plaatsvindt. | | Zoutbrug | Een elektrolytische verbinding tussen de twee halfcellen van een galvanische cel, die ionenuitwisseling mogelijk maakt om de ladingbalans te behouden. | | Constant vermogen | Een eigenschap van een stroombron die het vermogen constant houdt, ongeacht veranderingen in de circuitweerstand. | | Buffer | Een oplossing die de pH van een systeem kan stabiliseren door zowel een zwak zuur als zijn geconjugeerde base te bevatten. | | pKa | De negatieve logaritme van de zuurconstante ($K_a$); een maat voor de sterkte van een zuur. | | pI (Iso-elektrisch punt) | De pH waarbij een molecule (zoals een aminozuur of eiwit) een netto lading van nul heeft. | | Elektro-endosmose (EEO) | Vloeistofstroming in een buffer die wordt veroorzaakt door een elektrisch veld in combinatie met de interactie tussen ionen en het matrixmateriaal. | | Capaciteit (buffer) | Het vermogen van een buffer om een bepaalde hoeveelheid zuur of base te neutraliseren zonder significante pH-verandering. |