7) UITGEWERKT Elektrotechniek1_UitWerkingOefeningenHerfstKerst_full.pdf

# Wisselspanning en wisselstroom oefeningen Deze sectie bevat diverse oefeningen met betrekking tot berekeningen van stromen, spanningen en weerstanden in verschillende wisselspannings- en wisselstroomcircuits. ### 1.1 Oefening 1: Serieschakeling van weerstanden Deze oefening behandelt een serieschakeling van twee zuiver ohmse weerstanden, $R_1$ en $R_2$, waarop een sinusvormige spanning $U$ met een frequentie van 50 Hz wordt aangelegd. De totale effectieve stroom door de kring is $I=2$ A, en de effectieve spanning over de eerste weerstand is $U_1=20$ V. De weerstand van de tweede weerstand is $R_2=20$ Ω [2](#page=2). **Te berekenen:** * De waarde van weerstand $R_1$ [2](#page=2). * De effectieve spanning $U_2$ over de tweede weerstand [2](#page=2). * De effectieve aangelegde spanning $U$ [2](#page=2). * Het schema met aanduiding van spanningen en stromen [2](#page=2). **Antwoord:** * $R_1 = 10$ Ω [2](#page=2). * $U_2 = 40$ V [2](#page=2). * $U = 60$ V [2](#page=2). ### 1.2 Oefening 2: Gemengde schakeling Deze oefening vereist het berekenen van verschillende parameters in een meer complexe schakeling [2](#page=2). **Te berekenen:** * De effectieve waarde van de aangelegde spanning $U$ [2](#page=2). * De effectieve waarde van de totaalstroom $I$ [2](#page=2). * De effectieve waarden van drie andere deelstromen [2](#page=2). * De equivalente weerstand van de schakeling [2](#page=2). **Antwoord:** * $U = 220$ V [2](#page=2). * $I = 4$ A [2](#page=2). * $I_1 = 1$ A [2](#page=2). * $I_3 = 1$ A [2](#page=2). * $I_4 = I = 4$ A [2](#page=2). * $R_{eq} = 55$ Ω [2](#page=2). ### 1.3 Oefening 3: Netwerk met wisselende weerstand Deze oefening vraagt naar de berekening van de stroom $I$ door een weerstand $R$ in een netwerk, waarbij de waarde van $R$ varieert [5](#page=5). **Te berekenen:** * De stroom $I$ door weerstand $R$ voor de volgende waarden van $R$: 5, 10, 50, 100, 500 en 1000 Ω [5](#page=5). ### 1.4 Oefening 4: Vermogensberekeningen in een netwerk Deze oefening concentreert zich op het berekenen van vermogens in een elektrisch netwerk. Een ampèremeter geeft een stroom aan van 0,25 A [5](#page=5). **Te berekenen:** * De klemspanning van de ideale bron [5](#page=5). * Het opgenomen vermogen door weerstand $R_2$ [5](#page=5). * Het opgenomen vermogen door weerstand $R_5$ [5](#page=5). * Het totale geleverde vermogen [5](#page=5). * Duidelijke gevolgde stappen en vervangschema's, voorzien van spanning- en stroompijltjes [5](#page=5). * Correcte eenheden bij alle antwoorden [5](#page=5). **Antwoord:** * Totale weerstand $R_{tot} = 8.82$ Ω [5](#page=5). * Totale stroom $I_{tot} = I_{R1} = 1.19$ A [5](#page=5). * Stroom door $R_2$, $I_{R2} = 0.25$ A [5](#page=5). * Stroom door $R_5$, $I_{R5} = 0.94$ A [5](#page=5). * Bronspanning $E = 10.47$ V [5](#page=5). * Vermogen door $R_2$, $P_2 = 1.75$ W [5](#page=5). * Vermogen door $R_5$, $P_5 = 5.3$ W [5](#page=5). * Totaal vermogen $P_{tot} = 12.5$ W [5](#page=5). ### 1.5 Oefening 5: Serieschakeling met deelspanningen en vermogens Deze oefening betreft een serieschakeling van vier weerstanden met gegeven waarden: $R_1 = 3$ Ω, $R_2 = 2$ Ω, $R_3 = 6$ Ω, en $R_4 = 4$ Ω. Er wordt 80 vac gemeten over de weerstanden $R_2$ en $R_3$ samen [8](#page=8). **Te berekenen:** * Het schema van de schakeling [8](#page=8). * De bronspanning $U_{bron}$ [8](#page=8). * De onbekende stromen [8](#page=8). * De deelspanningen over elke weerstand [8](#page=8). * Het gedissipeerd vermogen in elke weerstand [8](#page=8). * Het totaal gedissipeerd vermogen [8](#page=8). **Antwoord:** * $U_{bron} = 150$ V [8](#page=8). ### 1.6 Oefening 6: Berekening van onbekende parameters Deze oefening vraagt naar de berekening van diverse onbekende parameters in een circuit, waaronder stromen, spanningen en vermogens [8](#page=8). **Te berekenen:** * De onbekende stromen $I_1, I_2, I_3, I_4, I_6$ [8](#page=8). * De weerstanden $R_3$ en $R_5$ [8](#page=8). * De series weerstand $R_{sp}$ [8](#page=8). * De deelspanningen $U_{ab}, U_{bc}, U_{cd}$ [8](#page=8). * De vermogens $P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_6$ [8](#page=8). * Het totaal vermogen $P$ [8](#page=8). **Antwoord:** * $I_1 = 2.56$ A [8](#page=8). * $I_2 = 3.84$ A [8](#page=8). * $I_3 = 6.40$ A [8](#page=8). * $I_4 = 2.40$ A [8](#page=8). * $I_6 = 2$ A [8](#page=8). * $R_3 = 12.60$ Ω [8](#page=8). * $R_5 = 12$ Ω [8](#page=8). * $R_{sp} = 18.75$ Ω [8](#page=8). * $U_{ab} = 15.36$ V [8](#page=8). * $U_{bc} = 80.64$ V [8](#page=8). * $U_{cd} = 24.00$ V [8](#page=8). * $P_1 = 39.3216$ W [8](#page=8). * $P_2 = 58.9824$ W [8](#page=8). * $P_3 = 516.096$ W [8](#page=8). * $P_4 = 57.60$ W [8](#page=8). * $P_5 = 48$ W [8](#page=8). * $P_6 = 48$ W [8](#page=8). * $P = 768$ W [8](#page=8). --- # Toepassingen van schakelaars en schema's Deze sectie behandelt verschillende toepassingen van schakelaars in verlichtingssystemen, inclusief het tekenen van bijbehorende schema's, met specifieke aandacht voor ééndraadschema's en situatieplannen [11](#page=11). ### 2.1 Schakelaars en hun toepassingen #### 2.1.1 Eén plaats bediening In een zorgcentrum kan het licht in de badkamer vanaf één plaats bediend worden. Dit is de meest eenvoudige toepassing, waarbij een enkele schakelaar volstaat [11](#page=11). ##### 2.1.1.1 Schema voor één plaats bediening Voor een bediening vanaf één plaats wordt een standaard enkelpolige schakelaar gebruikt. Het schema hiervoor toont een lijn die van de stroombron naar de lamp gaat, onderbroken door een schakelaar [11](#page=11). #### 2.1.2 Meerdere plaatsen bediening Toepassingen waarbij licht vanaf meerdere plaatsen bediend moet worden, vereisen complexere schakelingen. ##### 2.1.2.1 Vier plaatsen bediening met schakelaars In een ziekenhuisgang kan het licht vanaf vier verschillende plaatsen bediend worden met behulp van schakelaars. Dit scenario vereist een combinatie van wisselschakelaars en kruisschakelaars [11](#page=11). > **Tip:** Voor bediening vanaf twee plaatsen gebruikt men twee wisselschakelaars. Voor elke extra bedieningsplaats wordt een kruisschakelaar toegevoegd. ##### 2.1.2.2 Vier plaatsen bediening met drukknoppen In een ziekenhuisgang kan het licht ook vanaf vier verschillende plaatsen bediend worden met drukknoppen. Dit type bediening impliceert een zogenaamde teleruptorschakeling, die vaak gebruikt wordt in grotere gebouwen en gangen om de bediening vanaf vele punten mogelijk te maken [11](#page=11). > **Tip:** Drukknoppen voor teleruptorschakelingen werken met korte pulsen. Een druk op de knop verandert de status van het licht (aan naar uit, of uit naar aan), ongeacht de status van andere drukknoppen in hetzelfde circuit. ### 2.2 Schema's Het correct tekenen van schema's is essentieel voor het begrijpen en installeren van elektrische schakelingen. #### 2.2.1 Ééndraadschema Een ééndraadschema is een vereenvoudigde weergave van een elektrische installatie. Het toont de verbindingen tussen de componenten met zo min mogelijk lijnen, waarbij de fase- en nuldraad vaak niet expliciet getekend worden, maar wel de functies van de draden worden aangeduid. Dit type schema is nuttig voor het snelle overzicht van de installatie [11](#page=11). #### 2.2.2 Situatieplan Een situatieplan geeft de fysieke lay-out van de installatie weer in de werkelijke omgeving. Het toont de locatie van schakelaars, lampen en andere elektrische componenten zoals ze in een ruimte zijn geplaatst. Dit plan is cruciaal voor de installateur om de componenten correct te positioneren en aan te sluiten [11](#page=11). ##### 2.2.2.1 Oefening: Ééndraadschema en situatieplan Als oefening kan men een ééndraadschema en een situatieplan maken van een lokaal waarin momenteel les wordt gegeven. Dit helpt bij het toepassen van de geleerde concepten in een concrete situatie [11](#page=11). --- # Wet van Kirchhoff oefeningen Deze sectie behandelt de toepassing van de Wetten van Kirchhoff voor het analyseren van elektrische circuits, inclusief voorbeelden en oefeningen met het berekenen van stromen en spanningen, en het gebruik van matrices. ### 3.1 Toepassing van de Wetten van Kirchhoff De Wetten van Kirchhoff bieden een systematische methode om stromen en spanningen te berekenen in complexe elektrische circuits die niet eenvoudigweg met de wet van Ohm kunnen worden opgelost. Deze wetten zijn gebaseerd op het behoud van lading en energie in een circuit [15](#page=15). ### 3.2 Voorbeelden van oefeningen #### 3.2.1 Oefening met berekening van stromen Een typische oefening betreft het berekenen van de stromen door verschillende takken van een circuit. Door de wetten van Kirchhoff toe te passen, kunnen de onbekende stromen systematisch worden bepaald. **Voorbeeld:** Gegeven een circuit, waarbij de stromen $I_1$, $I_2$ en $I_3$ berekend moeten worden [22](#page=22). **Oplossing (voorbeeld):** De berekende stromen kunnen de volgende waarden hebben: * $I_1 = 529$ mA [22](#page=22). * $I_2 = 509$ mA [22](#page=22). * $I_3 = -19$ mA [22](#page=22). Een ander voorbeeld illustreert de berekening van stromen $I_1$, $I_2$ en $I_3$ in een ander circuitconfiguratie [26](#page=26). **Oplossing (voorbeeld):** * $I_1 = 20,13$ A [26](#page=26). * $I_2 = -6,269$ A [26](#page=26). * $I_3 = 13,861$ A [26](#page=26). > **Tip:** Een negatieve stroomwaarde geeft aan dat de werkelijke stroomrichting tegengesteld is aan de aangenomen richting in het schema. #### 3.2.2 Oefeningen met matrices Voor complexere circuits kan het gebruik van matrices een efficiënte methode zijn om de Wetten van Kirchhoff toe te passen en de circuitvergelijkingen op te lossen. Dit is met name handig bij het analyseren van circuits met meerdere lussen en knooppunten [29](#page=29) [34](#page=34). > **Tip:** Vergeet bij het opstellen van de vergelijkingen voor matrixoplossingen niet de interne weerstanden ($R_i$) van de componenten mee te nemen [29](#page=29). De toepassing van matrices vereist het opstellen van een stelsel lineaire vergelijkingen op basis van de wet van stroom (KCL) en de wet van spanning (KVL). Dit stelsel kan vervolgens worden opgelost met behulp van matrixalgebra, bijvoorbeeld met behulp van de inverse matrix of Gauss-eliminatie. **Voorbeelden van circuitdiagrammen voor matrixanalyse:** Er worden diverse circuitdiagrammen gepresenteerd als oefening voor het toepassen van Kirchhoff's wetten met matrices. Deze oefeningen helpen bij het ontwikkelen van de vaardigheid om de juiste vergelijkingen op te stellen en de matrixoperaties correct uit te voeren [29](#page=29) [34](#page=34). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Wisselspanning | Een elektrische spanning waarvan de polariteit periodiek omkeert. De effectieve waarde van de wisselspanning is een maat voor de "grootte" van de spanning. | | Wisselstroom | Een elektrische stroom waarvan de richting periodiek omkeert. De effectieve waarde van de wisselstroom is een maat voor de "grootte" van de stroom. | | Weerstand | Een passief elektronisch component dat de doorgang van elektrische stroom bemoeilijkt. De weerstand wordt uitgedrukt in Ohm ($\Omega$). | | Serieschakeling | Een schakeling waarbij componenten achtereenvolgens zijn verbonden, zodat de stroom door elk component dezelfde waarde heeft. | | Parallelschakeling | Een schakeling waarbij componenten parallel aan elkaar zijn verbonden, zodat de spanning over elk component dezelfde waarde heeft. | | Effectieve waarde | De waarde van een wisselgrootheid (spanning of stroom) die dezelfde warmteontwikkeling zou veroorzaken als een gelijkwaardige gelijkstroom of gelijkspanning. | | Frequentie | Het aantal perioden van een wisselgrootheid per seconde, uitgedrukt in Hertz (Hz). | | Kirchhoff's spanningswet | Stelt dat de som van de spanningen over de componenten in een gesloten circuit gelijk is aan de bronspanning. $\sum U_i = U_{bron}$. | | Kirchhoff's stroomwet | Stelt dat de som van de stromen die een knooppunt binnenstromen gelijk is aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten. $\sum I_{in} = \sum I_{uit}$. | | Weerstandsvermogen | Het vermogen dat door een weerstand wordt gedissipeerd, meestal als warmte. Het wordt berekend met de formule $P = I^2 R$ of $P = U^2 / R$. | | Sinusoïdale spanning | Een spanning die varieert volgens een sinusvormige functie, karakteristiek voor wisselspanningen. |