BW-H4-Golven_deel_2.pdf

# Staande golven en hun harmonischen Dit onderwerp verkent het concept van staande golven, hun eigenschappen en de relatie tussen de lengte van het medium, de golflengte en de frequentie, inclusief de identificatie van de grondtoon en hogere harmonischen [2](#page=2) [3](#page=3) [4](#page=4). ### 1.1 Introductie tot staande golven Een staande golf is een golf die lijkt te staan op één plek, zonder dat de knopen en buiken van plaats veranderen. Dit fenomeen ontstaat door de interferentie van twee identieke golven die in tegengestelde richting reizen. In tegenstelling tot reizende golven, die energie voortplanten, transporteren staande golven geen energie [3](#page=3). ### 1.2 Kenmerken van staande golven De belangrijkste kenmerken van een staande golf zijn: * **Knopen:** Punten langs de golf waar de amplitude nul is. De deeltjes van het medium bewegen hier niet [3](#page=3). * **Buiken:** Punten langs de golf waar de amplitude maximaal is. De deeltjes van het medium bewegen hier het meest [3](#page=3). ### 1.3 Relatie tussen lengte, golflengte en frequentie Voor een medium met lengte $L$ is de relatie tussen de lengte van het medium, de golflengte ($\lambda$) en de frequentie ($f$) cruciaal voor het ontstaan van staande golven. De snelheid van de golf ($v$) is gerelateerd aan de golflengte en frequentie door de formule $v = \lambda \cdot f$ [5](#page=5). #### 1.3.1 Harmonischen op een snaar Op een snaar van lengte $L$ kunnen verschillende patronen van staande golven worden gevormd, afhankelijk van de randvoorwaarden (bijvoorbeeld een snaar die aan beide uiteinden vastzit) [5](#page=5). * **Eerste harmonische (grondtoon):** Dit is het eenvoudigste patroon van een staande golf, waarbij de lengte van de snaar gelijk is aan een halve golflengte [5](#page=5). * De relatie tussen de lengte en de golflengte is: $L = \frac{1}{2}\lambda$ [5](#page=5). * Hieruit volgt dat $\lambda = 2L$ [5](#page=5). * De frequentie van de grondtoon ($f_1$) wordt gegeven door: $f_1 = \frac{v}{2L}$ [5](#page=5). * **Tweede harmonische:** Dit patroon heeft één knoop in het midden en twee buiken. De lengte van de snaar is gelijk aan één volledige golflengte [5](#page=5). * De relatie tussen de lengte en de golflengte is: $L = \lambda$ [5](#page=5). * Dit kan ook worden uitgedrukt als: $L = 2 \cdot \frac{1}{2}\lambda$ [5](#page=5). * De frequentie van de tweede harmonische ($f_2$) is twee keer de frequentie van de grondtoon: $f_2 = 2 \cdot \frac{v}{2L}$ [5](#page=5). * **Derde harmonische:** Dit patroon heeft twee knopen en drie buiken. De lengte van de snaar is gelijk aan anderhalve golflengte [5](#page=5). * De relatie tussen de lengte en de golflengte is: $L = \frac{3}{2}\lambda$ [5](#page=5). * Dit kan ook worden uitgedrukt als: $L = 3 \cdot \frac{1}{2}\lambda$ [5](#page=5). * De frequentie van de derde harmonische ($f_3$) is drie keer de frequentie van de grondtoon: $f_3 = 3 \cdot \frac{v}{2L}$ [5](#page=5). #### 1.3.2 Algemene formule voor harmonischen Voor een snaar die aan beide uiteinden vastzit, kunnen staande golven met verschillende frequenties worden gevormd. Deze frequenties zijn veelvouden van de grondtoonfrequentie. De algemene relatie is: * $L = n \cdot \frac{1}{2}\lambda$ waarbij $n$ een positief geheel getal is ($n = 1, 2, 3, \ldots$) [5](#page=5). * De corresponderende frequentie ($f_n$) wordt gegeven door: $f_n = n \cdot \frac{v}{2L}$ [5](#page=5). Hierin is: * $n$ het harmonisch getal (of orde van de harmonische) [5](#page=5). * $f_1$ de frequentie van de grondtoon (voor $n=1$) [5](#page=5). * $f_n = n \cdot f_1$ [5](#page=5). > **Tip:** Begrijp dat het concept van knopen en buiken essentieel is voor het afleiden van de relaties tussen $L$, $\lambda$ en $f$ voor de verschillende harmonischen. Teken deze patronen uit om een beter visueel begrip te krijgen. ### 1.4 Toepassingen van staande golven Staande golven zijn fundamenteel voor de werking van veel muziekinstrumenten en akoestische systemen [8](#page=8). * **Blaasinstrumenten:** Instrumenten zoals een tuba of klarinet produceren geluid door het creëren van staande golven in een luchtkolom. De lengte van de buis en de manier waarop het instrument wordt bespeeld (bijvoorbeeld door het openen of sluiten van kleppen of het aanblazen van een riet) bepalen welke harmonischen worden geproduceerd, wat resulteert in verschillende tonen [8](#page=8). > **Voorbeeld:** Een orgelpijp fungeert als een gesloten of open resonator die staande geluidsgolven genereert. De lengte van de pijp bepaalt de grondtoon en de aanwezige harmonischen, wat de unieke klankkleur van het instrument verklaart. --- # Geluid en geluidsterkte Dit gedeelte van het document verkent de fundamentele eigenschappen van geluid, waaronder toonhoogte en volume, en introduceert de decibel-schaal als standaardmethode voor het kwantificeren van geluidsintensiteit [10](#page=10) [9](#page=9). ### 2.1 Geluidseigenschappen: toonhoogte en volume Geluid wordt gekenmerkt door twee primaire eigenschappen: toonhoogte en volume [10](#page=10). * **Toonhoogte:** Dit verwijst naar hoe hoog of laag een geluid klinkt. Een lage toon heeft een lagere frequentie, terwijl een hoge toon een hogere frequentie heeft [10](#page=10). * **Volume:** Dit is de mate van luidheid van een geluid [10](#page=10). ### 2.2 Geluidsintensiteit en de decibel-schaal Om geluidsintensiteit te meten, wordt de decibel-schaal (dB) gebruikt. De intensiteit ($I$) van geluid is de hoeveelheid energie die per seconde per vierkante meter wordt overgedragen. De gehoordrempel bij 1000 Hz, de minimale geluidsintensiteit die een mens kan waarnemen, wordt gedefinieerd als $I_0 = 10^{-12}$ W/m² [11](#page=11) [12](#page=12) [14](#page=14). #### 2.2.1 De formule voor geluidssterkte in decibel De geluidssterkte in decibel ($\beta$) wordt berekend met behulp van de volgende formule: $$ \beta = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{I}{I_0} \right) $$ waarbij: * $\beta$ de geluidssterkte is in decibel (dB) [11](#page=11) [12](#page=12) [13](#page=13) [15](#page=15). * $I$ de gemeten geluidsintensiteit is in W/m² [11](#page=11) [12](#page=12) [13](#page=13) [14](#page=14). * $I_0$ de referentie-intensiteit is, gelijk aan de gehoordrempel ($10^{-12}$ W/m²) [11](#page=11) [12](#page=12) [13](#page=13) [14](#page=14). #### 2.2.2 Verband tussen intensiteitsverhoudingen en decibel De logaritmische aard van de decibel-schaal betekent dat veranderingen in geluidsintensiteit leiden tot lineaire veranderingen in decibelwaarden. Enkele belangrijke relaties zijn: * Als de intensiteit met een factor 2 toeneemt ($I = 2 \cdot I_0$), neemt de geluidssterkte met 3 dB toe ($\beta = 3$ dB) [12](#page=12) [13](#page=13). * Als de intensiteit met een factor 4 toeneemt ($I = 4 \cdot I_0$), neemt de geluidssterkte met 6 dB toe ($\beta = 6$ dB) [12](#page=12) [13](#page=13). * Als de intensiteit met een factor 10 toeneemt ($I = 10 \cdot I_0$), neemt de geluidssterkte met 10 dB toe ($\beta = 10$ dB) [12](#page=12) [13](#page=13). * Als de intensiteit met een factor 100 toeneemt ($I = 100 \cdot I_0$), neemt de geluidssterkte met 20 dB toe ($\beta = 20$ dB) [12](#page=12) [13](#page=13). * Een intensiteit gelijk aan de referentie-intensiteit ($I = I_0$) resulteert in 0 dB ($\beta = 0$ dB) [12](#page=12) [13](#page=13). Enkele voorbeelden van zeer hoge intensiteiten: * $I = 10^{12} \cdot I_0$ correspondeert met $\beta = 120$ dB [13](#page=13) [14](#page=14). #### 2.2.3 Berekening van decibelverschillen Wanneer de intensiteit van een geluid verandert, kunnen we het nieuwe decibelniveau berekenen. Als bijvoorbeeld de intensiteit verdubbelt ($I_2 = 2 \cdot I_1$), dan is de toename in geluidssterkte 3 dB [15](#page=15). Stel dat we een geluid hebben met een intensiteit $I_1$ en een geluidssterkte van 80 dB. Als de intensiteit verdubbelt tot $I_2 = 2 \cdot I_1$, dan kunnen we de nieuwe geluidssterkte berekenen: $$ \beta_2 = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{I_2}{I_0} \right) = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{2 \cdot I_1}{I_0} \right) $$ $$ \beta_2 = 10 \cdot (\log_{10} + \log_{10} \left( \frac{I_1}{I_0} \right)) $$ [2](#page=2). $$ \beta_2 = 10 \cdot \log_{10} + 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{I_1}{I_0} \right) $$ [2](#page=2). $$ \beta_2 = 3 \text{ dB} + \beta_1 $$ $$ \beta_2 = 3 \text{ dB} + 80 \text{ dB} = 83 \text{ dB} $$ Dus, een verdubbeling van de geluidsintensiteit resulteert in een toename van 3 dB [15](#page=15). > **Tip:** Onthoud dat de decibel-schaal logaritmisch is. Dit betekent dat een toename van 10 dB overeenkomt met een 10 keer hogere intensiteit, en een toename van 20 dB met een 100 keer hogere intensiteit. ### 2.3 Isofonen Isofonen zijn lijnen op een grafiek die geluidsniveaus van gelijke waargenomen luidheid vertegenwoordigen bij verschillende frequenties. Dit helpt te begrijpen hoe onze perceptie van volume wordt beïnvloed door de toonhoogte van het geluid [16](#page=16). --- # Dopplereffect Het dopplereffect beschrijft de verandering in frequentie van een golf die waargenomen wordt door een waarnemer, als gevolg van de relatieve beweging tussen de bron van de golf en de waarnemer zelf. Dit fenomeen is van toepassing op alle soorten golven, waaronder geluidsgolven en lichtgolven [18](#page=18). ### 3.1 Algemene principes van het dopplereffect De kern van het dopplereffect ligt in de verandering van de golflengte en daarmee de frequentie van de waargenomen golf. Wanneer een bron en een waarnemer naar elkaar toe bewegen, worden de golven als het ware samengedrukt, wat resulteert in een hogere waargenomen frequentie. Omgekeerd, wanneer de bron en de waarnemer van elkaar af bewegen, worden de golven uitgerekt, wat leidt tot een lagere waargenomen frequentie [18](#page=18). ### 3.2 Het dopplereffect voor geluid Bij geluid manifesteert het dopplereffect zich als een verandering in toonhoogte. * **Bron en waarnemer bewegen naar elkaar toe:** De waargenomen frequentie is hoger dan de bronfrequentie, wat resulteert in een hogere toon [18](#page=18). * **Bron en waarnemer bewegen van elkaar af:** De waargenomen frequentie is lager dan de bronfrequentie, wat resulteert in een lagere toon [18](#page=18). #### 3.2.1 Formule voor geluid De verandering in waargenomen frequentie ($f'$) kan worden berekend met de volgende formule, waarbij $v$ de snelheid van het geluid in het medium is, $v_o$ de snelheid van de waarnemer en $v_s$ de snelheid van de bron [18](#page=18): $$ f' = f \left( \frac{v \pm v_o}{v \mp v_s} \right) $$ * Het bovenste teken ($+$ in de teller, $-$ in de noemer) wordt gebruikt wanneer de waarnemer en/of de bron naar elkaar toe bewegen. * Het onderste teken ($-$ in de teller, $+$ in de noemer) wordt gebruikt wanneer de waarnemer en/of de bron van elkaar af bewegen [18](#page=18). > **Tip:** Onthoud dat de waargenomen frequentie toeneemt als de afstand tussen bron en waarnemer afneemt. Dit helpt bij het kiezen van de juiste tekens in de formule. ### 3.3 Het dopplereffect voor licht Voor lichtgolven leidt het dopplereffect tot een verandering in de kleur van het licht. Dit wordt ook wel 'redshift' of 'blueshift' genoemd [20](#page=20). * **Redshift:** Wanneer een lichtbron zich van de waarnemer af beweegt, worden de lichtgolven uitgerekt. De frequentie neemt af en het licht verschuift naar het rode deel van het spectrum. Dit fenomeen is cruciaal voor astronomische waarnemingen, bijvoorbeeld om de expansie van het universum te bestuderen [20](#page=20). * **Blueshift:** Wanneer een lichtbron zich naar de waarnemer toe beweegt, worden de lichtgolven samengedrukt. De frequentie neemt toe en het licht verschuift naar het blauwe deel van het spectrum [20](#page=20). #### 3.3.1 Formule voor licht (benadering) Voor snelheden die significant lager zijn dan de lichtsnelheid ($c$), kan een benaderde formule voor de verandering in frequentie worden gebruikt [18](#page=18): $$ \Delta f = \pm f \frac{v}{c} $$ Waarbij: * $\Delta f$ de verandering in frequentie is. * $f$ de oorspronkelijke frequentie van het licht is. * $v$ de relatieve snelheid is tussen de bron en de waarnemer. * $c$ de lichtsnelheid is. Het teken is positief voor blueshift (beweging naar elkaar toe) en negatief voor redshift (beweging van elkaar af) [18](#page=18). ### 3.4 Toepassingen van het dopplereffect Het dopplereffect heeft diverse praktische toepassingen: * **Snelheidscontroles (radar):** Politie maakt gebruik van radar om de snelheid van voertuigen te meten door de frequentieverandering van radiogolven die door het voertuig worden weerkaatst, te meten [20](#page=20). * **Astronomie:** Zoals eerder vermeld, wordt redshift gebruikt om de beweging van sterrenstelsels te bepalen en de uitdijing van het universum te onderzoeken [20](#page=20). * **Medische beeldvorming (Doppler-echografie):** Dit wordt gebruikt om de snelheid van bloedstromen in het lichaam te meten [18](#page=18). > **Example:** Een ambulance met een sirene die een toon van 1000 Hz uitzendt, nadert u met een snelheid van 30 m/s. De geluidssnelheid is ongeveer 343 m/s. De waargenomen frequentie zal hoger zijn. Met de formule: > > $f' = 1000 \, \text{Hz} \left( \frac{343 \, \text{m/s}}{343 \, \text{m/s} - 30 \, \text{m/s}} \right) = 1000 \, \text{Hz} \left( \frac{343}{313} \right) \approx 1096 \, \text{Hz}$. > > U hoort de sirene dus met een hogere toonhoogte [18](#page=18). --- # Elektromagnetische golven Dit gedeelte introduceert elektromagnetische golven, hun aard, en de relatie tussen hun snelheid, golflengte en frequentie, met vermelding van de lichtsnelheid [21](#page=21) [23](#page=23) [24](#page=24) [25](#page=25) [26](#page=26). ### 4.1 De aard van elektromagnetische golven Elektromagnetische golven zijn verschijnselen die ontstaan door de interactie van elektrische en magnetische velden. Een elektrisch veld wordt gedefinieerd als het potentiaalverschil tussen elektrische ladingen. Een magnetisch veld wordt gecreëerd door bewegende elektrische ladingen. Deze twee velden zijn onlosmakelijk met elkaar verbonden en planten zich samen voort als een golf [23](#page=23) [24](#page=24). ### 4.2 Relatie tussen snelheid, golflengte en frequentie De voortplanting van elektromagnetische golven wordt beschreven door een fundamentele relatie tussen hun snelheid ($c$), golflengte ($\lambda$) en frequentie ($f$) [25](#page=25). De snelheid van elektromagnetische golven in een vacuüm is de lichtsnelheid, die ongeveer gelijk is aan 300.000 kilometer per seconde. Deze snelheid wordt aangegeven met het symbool $c$ [25](#page=25). De relatie tussen deze grootheden is als volgt geformuleerd: $$c = \lambda \cdot f$$ Waarbij: * $c$ staat voor de snelheid van de golf (in dit geval de lichtsnelheid) [25](#page=25). * $\lambda$ (lambda) staat voor de golflengte, de afstand tussen twee opeenvolgende toppen van de golf [25](#page=25). * $f$ staat voor de frequentie, het aantal golven dat per seconde passeert [25](#page=25). > **Tip:** Deze formule is essentieel voor het begrijpen van de eigenschappen van alle soorten elektromagnetische straling, van radiogolven tot gammastraling. Een hogere frequentie correspondeert met een kortere golflengte, en vice versa, bij een constante lichtsnelheid. ### 4.3 Belang van de lichtsnelheid De lichtsnelheid ($c$) is een fundamentele constante in de natuurkunde en speelt een cruciale rol in de vergelijking die de eigenschappen van elektromagnetische golven beschrijft. Ze vertegenwoordigt de maximale snelheid waarmee informatie zich in het universum kan voortplanten. De waarde van $c$ is ongeveer 300.000 kilometer per seconde [25](#page=25). --- # Golf-deeltje dualiteit Het concept van golf-deeltje dualiteit beschrijft de fundamentele eigenschap van kwantummechanische entiteiten, zoals fotonen en elektronen, om zich zowel als golven als als deeltjes te gedragen, afhankelijk van de experimentele omstandigheden [30](#page=30) [31](#page=31). ### 5.1 Het foto-elektrisch effect en deeltjeskarakter van licht Het foto-elektrisch effect is een cruciaal experiment dat de deeltjesaard van licht aantoont. Dit fenomeen treedt op wanneer licht op een metaaloppervlak valt en elektronen vrijmaakt [29](#page=29). #### 5.1.1 Kernconcepten van het foto-elektrisch effect * **Grensfrequentie:** Elk metaal heeft een minimale frequentie van invallend licht nodig om elektronen te kunnen uitzenden. Dit wordt de grensfrequentie of drempelfrequentie genoemd [29](#page=29). * **Energie van fotonen:** De energie van een foton is direct evenredig met de frequentie van het licht. Dit wordt beschreven door de formule $E = h\nu$, waarbij $E$ de energie is, $h$ de constante van Planck en $\nu$ de frequentie [29](#page=29). * **Kinetische energie van uitgezonden elektronen:** Als de energie van het invallende foton hoger is dan de minimale energie die nodig is om het elektron uit het metaal te verwijderen (de arbeidfunctie), wordt het resterende deel van de energie omgezet in kinetische energie van het uitgezonden elektron. Dit kan worden uitgedrukt als $E_k = h\nu - W$, waarbij $E_k$ de kinetische energie is en $W$ de arbeidfunctie van het metaal [29](#page=29). * **Intensiteit van licht:** De intensiteit van het licht bepaalt het aantal geëmitteerde foto-elektronen, niet de kinetische energie ervan. Een hogere intensiteit betekent meer fotonen, wat leidt tot meer botsingen en dus meer foto-elektronen, mits de frequentie boven de grensfrequentie ligt [29](#page=29). * **Tijdvertraging:** Er is geen waarneembare vertraging tussen het invallen van het licht en de emissie van elektronen, wat de deeltjesaard van licht ondersteunt, aangezien een golfenergie geleidelijk zou worden opgenomen [29](#page=29). #### 5.1.2 De rol van de constante van Planck De constante van Planck ($h$) is een fundamentele natuurconstante die de relatie tussen de energie van een foton en zijn frequentie kwantificeert. De waarde van de constante van Planck is ongeveer $6.626 \times 10^{-34}$ joule-seconden [29](#page=29). ### 5.2 Golfkarakter van deeltjes: het elektron Naast licht kunnen ook deeltjes, zoals elektronen, golfkarakter vertonen. Dit werd theoretisch voorspeld door Louis de Broglie [31](#page=31). #### 5.2.1 De Broglie-golflengte De Broglie stelde dat elk bewegend deeltje een geassocieerde golflengte heeft, bekend als de De Broglie-golflengte ($\lambda$). Deze golflengte is omgekeerd evenredig met het momentum ($p$) van het deeltje. De formule hiervoor is [31](#page=31): $$ \lambda = \frac{h}{p} $$ waarbij $h$ de constante van Planck is en $p$ het momentum van het deeltje, dat gelijk is aan het product van massa ($m$) en snelheid ($v$) van het deeltje ($p=mv$) [31](#page=31). #### 5.2.2 Experimenteel bewijs Experimenten zoals de elektronenbundeldiffractie door Davisson en Germer bevestigden de golfaard van elektronen, wat overeenkwam met de voorspellingen van de Broglie. Wanneer een bundel elektronen op een kristal wordt gericht, vertonen ze diffractiepatronen, vergelijkbaar met die van röntgenstralen (die bekend staan om hun golfkarakter) [31](#page=31). ### 5.3 Implicaties van golf-deeltje dualiteit De golf-deeltje dualiteit is een centraal concept in de kwantummechanica. Het impliceert dat we de natuur op subatomair niveau niet uitsluitend als golven of als deeltjes kunnen beschrijven. De aard die een entiteit vertoont, hangt af van de manier waarop deze wordt waargenomen of gemeten [30](#page=30) [31](#page=31). > **Tip:** Het is belangrijk om te onthouden dat het niet gaat om een 'of-of' situatie, maar om een 'en-en'. Een elektron *is* zowel een golf als een deeltje, maar we zien slechts één aspect afhankelijk van het experiment. > **Voorbeeld:** Bij het foto-elektrisch effect zien we het deeltjeskarakter van licht (fotonen die energie overdragen als pakketjes). Bij diffractie-experimenten met elektronen zien we hun golfkarakter (interferentiepatronen). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Staande golven | Een golf die resulteert uit de superpositie van twee identieke golven die in tegengestelde richting reizen, waardoor punten van nul verplaatsing (knopen) en maximale verplaatsing (buiken) ontstaan. | | Golflengte ($\lambda$) | De ruimtelijke periode van een golf, gedefinieerd als de afstand tussen twee opeenvolgende punten in dezelfde fase, zoals twee overeenkomstige toppen of dalen. | | Frequentie ($f$) | Het aantal golven dat per seconde een bepaald punt passeert, uitgedrukt in Hertz (Hz). Het is de inverse van de periode. | | Grondtoon | De laagste natuurlijke frequentie van een trillend systeem, die overeenkomt met de eerste harmonische. | | Harmonische | Een frequentie die een veelvoud is van de grondtoon van een systeem. De $n$-de harmonische heeft een frequentie die $n$ keer zo hoog is als de grondtoon. | | Geluid | Een mechanische golf die zich voortplant door een medium zoals lucht, water of vaste stoffen, veroorzaakt door trillingen. | | Toonhoogte | De perceptie van de frequentie van een geluid; hogere frequenties worden als hogere tonen ervaren. | | Volume | De perceptie van de intensiteit van een geluid; hogere intensiteit wordt als luider ervaren. | | Decibel (dB) | Een logaritmische eenheid die wordt gebruikt om de intensiteit van geluid aan te geven, gerelateerd aan de verhouding van de geluidsdruk of -intensiteit tot een referentiewaarde. | | Geluidsintensiteit ($I$) | De hoeveelheid geluidsvermogen die per eenheid van oppervlakte per tijdseenheid wordt overgedragen, uitgedrukt in Watt per vierkante meter (W/m²). | | Gehoordrempel ($I_0$) | De minimale geluidsintensiteit die een gemiddeld menselijk oor bij een bepaalde frequentie kan waarnemen, vaak gebruikt als referentiewaarde (bij 1000 Hz is dit ongeveer $10^{-12}$ W/m²). | | Logaritme | Een wiskundige functie die aangeeft tot welke macht een bepaald grondgetal verheven moet worden om een gegeven getal te verkrijgen. In de context van geluid is het vaak de logaritme met grondtal 10. | | Dopplereffect | De verandering in frequentie van een golf die wordt waargenomen door een waarnemer die ten opzichte van de bron van de golf beweegt. | | Rodeverschuiving (Redshift) | Een toename van de golflengte van elektromagnetische straling die wordt uitgezonden door een object dat zich van de waarnemer verwijdert, wat resulteert in een verschuiving naar het rode deel van het spectrum. | | Elektromagnetische golf | Een golf die bestaat uit oscillerende elektrische en magnetische velden die zich loodrecht op elkaar en op de voortplantingsrichting voortplanten. | | Elektrisch veld | Een gebied rond een elektrische lading waarin een andere lading een kracht zou ondervinden. | | Magnetisch veld | Een gebied rond een magnetische dipool of een bewegende elektrische lading waarin een magnetische kracht wordt uitgeoefend op andere magnetische lichamen. | | Lichtsnelheid ($c$) | De snelheid waarmee licht en alle andere elektromagnetische straling zich voortplanten in een vacuüm, ongeveer $300.000$ km/s. | | Foto-elektrisch effect | Het fenomeen waarbij elektronen worden uitgestoten uit een materiaal wanneer licht van voldoende hoge frequentie erop valt. | | Constante van Planck ($h$) | Een fundamentele constante in de kwantummechanica die de relatie tussen de energie van een foton en zijn frequentie beschrijft. | | Golf-deeltje dualiteit | Het concept dat alle deeltjes (zoals elektronen en fotonen) zowel eigenschappen van golven als van deeltjes kunnen vertonen, afhankelijk van het experiment. |