tekst - Private voorziening van publieke goederen (1).pdf

# Introductie tot publieke goederen en het model Dit topic introduceert het concept van publieke goederen, hun definiërende kenmerken, en een basaal economisch model om de voorziening ervan te analyseren. ## 1. Introductie tot publieke goederen Publieke goederen en publieke diensten worden gekenmerkt door twee essentiële eigenschappen: niet-rivaliteit en niet-uitsluitbaarheid [1](#page=1). ### 1.1 Niet-rivaliteit Niet-rivaliteit impliceert dat het gebruik van een goed of dienst door één individu de beschikbaarheid of de consumptie ervan voor anderen niet vermindert. Met andere woorden, het goed is niet-uitputbaar. Luchtkwaliteit, landsverdediging en technologische vooruitgang zijn voorbeelden waarbij meerdere individuen tegelijkertijd de voordelen kunnen ervaren zonder dat de consumptie door de één de consumptie door de ander beperkt [1](#page=1). ### 1.2 Niet-uitsluitbaarheid Niet-uitsluitbaarheid betekent dat het, nadat een goed of dienst beschikbaar is gesteld, niet mogelijk is om specifieke individuen van het gebruik ervan uit te sluiten [1](#page=1). ### 1.3 Particuliere voorziening van publieke goederen Vele publieke goederen komen tot stand doordat verschillende partijen inspanningen leveren of bijdragen aan de voorziening ervan. Dit kan variëren van gemeenten die gezamenlijk een brandweerkazerne financieren, landen die een Europese Unie ondersteunen, tot studenten die een gedeelde keuken opfrissen of cohousers die levende planten voor de woonkamer aanbrengen. Zelfs wanneer studenten samenwerken aan een paper, waarbij hun individuele inspanningen leiden tot een gezamenlijke score, is er sprake van de voorziening van een publiek goed (de score) die voor alle groepsleden niet-rivaliserend en niet-uitsluitbaar is [1](#page=1). ## 2. Het model We introduceren een eenvoudig economisch model met twee individuen die samenwonen. Dit model analyseert hun keuzes met betrekking tot het consumeren van een privé goed (cola) en het bijdragen aan een publiek goed (kaktussen) [1](#page=1). ### 2.1 Goederen en budget * **Privaat goed:** Blikjes cola, met een prijs van 1 euro per blikje. Elk individu consumeert een hoeveelheid $x_i$ van dit goed [1](#page=1). * **Publiek goed:** Kaktussen voor de living, met een prijs van 2 euro per stuk ($p_g = 2$). De totale hoeveelheid van het publieke goed is de som van de bijdragen van beide individuen: $G = g_1 + g_2$, waarbij $g_i$ de bijdrage van individu $i$ vertegenwoordigt [1](#page=1). * **Budget:** Elk individu heeft een budget $M_i$ van 40 euro, dat bestemd is voor de aankoop van cola en kaktussen [1](#page=1). ### 2.2 Budgetvoorwaarde De budgetvoorwaarde voor individu $i$ stelt dat de totale uitgaven voor het privé goed en de bijdrage aan het publieke goed gelijk moeten zijn aan het beschikbare budget. In het algemeen luidt deze voorwaarde: $$x_i + p_g g_i = M_i$$ Met de specifieke waarden uit het voorbeeld ($M_i=40$, $p_g=2$) wordt dit: $$x_i + 2g_i = 40$$ ### 2.3 Nutsfunctie De nutsfunctie van elk individu ($u_i$) hangt af van de hoeveelheid cola die hij/zij consumeert ($x_i$) en de totale hoeveelheid kaktussen in de living ($G$). Er wordt aangenomen dat zowel extra cola als extra kaktussen het nut verhogen, wat betekent dat het marginale nut van beide goederen positief is. De nutsfunctie voor individu $i$ kan als volgt worden geschreven [2](#page=2): $$u_i = u_i(x_i, G)$$ Specifiek voor de twee individuen in het model: $$u_1 = u_1(x_1, g_1 + g_2)$$ $$u_2 = u_2(x_2, g_1 + g_2)$$ Het is cruciaal dat het nut van een individu enkel afhangt van de totale hoeveelheid van het publieke goed in de living, ongeacht wie de bijdrage heeft geleverd [2](#page=2). ## 3. Optimale keuze: cola en kaktussen Individuen streven ernaar hun eigen nut te maximaliseren, gegeven hun budgetbeperking. Dit kan grafisch worden weergegeven met een budgetrechte en indifferentiecurven [2](#page=2). ### 3.1 Grafische weergave In een grafiek met het aantal kaktussen op de horizontale as en het aantal blikjes cola op de verticale as, kan de optimale keuze worden bepaald. Stel dat individu 1 alleen woont (en dus geen bijdrage van individu 2 ontvangt), dan heeft het een standaard budgetrechte. De snijpunten met de assen geven de maximale hoeveelheid cola of kaktussen weer die gekocht kan worden. Een indifferentiecurve ($u'$) toont combinaties van cola en kaktussen die hetzelfde nutsniveau opleveren. Het punt waar de hoogst mogelijke indifferentiecurve de budgetrechte raakt, representeert de optimale keuze voor dat individu [2](#page=2). ### 3.2 Hellingsanalyse De helling van de budgetrechte wordt bepaald door de relatieve prijzen van de goederen. Een helling van -2 voor de budgetrechte betekent dat de aankoop van één extra eenheid op de horizontale as (één kaktus meer) opgeoffering van twee eenheden op de verticale as (twee blikjes cola minder) vereist. De helling van de indifferentiecurve geeft de marginale substitutievoet weer: hoeveel van het goed op de verticale as een individu bereid is op te offeren voor één extra eenheid van het goed op de horizontale as, terwijl het nut gelijk blijft [2](#page=2). --- # Optimale keuze en individuele besluitvorming Dit gedeelte onderzoekt hoe individuen hun nut maximaliseren binnen hun budget, de rol van budgetrechten en indifferentiecurven, en de concepten van marginale substitutievoet en marginale bereidheid tot betalen. ### 2.1 Nutsmaximalisatie en budgetbeperkingen Individuen streven ernaar hun eigen nut te maximaliseren, gegeven een beperkt budget. Dit proces kan grafisch worden weergegeven in een assenstelsel, waarbij de horizontale as de hoeveelheid van het ene goed vertegenwoordigt en de verticale as de hoeveelheid van het andere goed [2](#page=2). #### 2.1.1 Budgetrechte De budgetrechte illustreert alle mogelijke combinaties van twee goederen die een individu kan aanschaffen met een gegeven budget. De snijpunten met de assen geven de maximale hoeveelheden weer die van elk goed kunnen worden verkregen als het gehele budget aan dat ene goed wordt besteed. De helling van de budgetrechte wordt bepaald door de relatieve prijzen van de twee goederen. Een helling van -2 betekent bijvoorbeeld dat om één eenheid van het goed op de horizontale as bij te kopen, 2 eenheden van het goed op de verticale as moeten worden opgeofferd [2](#page=2). #### 2.1.2 Indifferentiecurve Een indifferentiecurve toont alle combinaties van twee goederen die een individu eenzelfde niveau van nut verschaffen. Individuen bewegen zich op de budgetrechte en zoeken naar het punt waar ze de hoogst mogelijke indifferentiecurve bereiken, wat overeenkomt met het maximale nut dat binnen het budget realiseerbaar is. Het verplaatsen langs de budgetrechte van een situatie met meer van het ene goed en minder van het andere kan aanvankelijk leiden tot een toename van het nut, tot een optimaal punt is bereikt. Verder bewegen op dezelfde budgetrechte leidt vervolgens tot een daling van het nut [2](#page=2) [3](#page=3). > **Tip:** Indifferentiecurven verlopen U-vormig wanneer ze vanuit een schuine hoek worden bekeken [3](#page=3). ### 2.2 Marginale concepten #### 2.2.1 Marginale substitutievoet (MSV) De helling van de indifferentiecurve geeft de marginale substitutievoet (MSV) weer. De MSV geeft aan hoeveel van het goed op de verticale as een individu bereid is op te geven om één extra eenheid van het goed op de horizontale as te verkrijgen [2](#page=2). #### 2.2.2 Marginale bereidheid tot betalen (mbtb) De marginale bereidheid tot betalen (mbtb) is de waarde die een individu hecht aan een extra eenheid van een goed, uitgedrukt in eenheden van een ander goed. In het geval waar de prijs van een blikje cola 1 euro is, is de mbtb voor een kaktus gelijk aan de waarde in euro's die het individu bereid is ervoor te betalen [2](#page=2) [3](#page=3). #### 2.2.3 Het evenwichtspunt Het optimale keuze punt voor een individu wordt bereikt wanneer de helling van de budgetrechte gelijk is aan de helling van de indifferentiecurve (de MSV). In dit evenwichtspunt is de marginale bereidheid tot betalen van het individu voor een goed gelijk aan de prijs van dat goed, relatief ten opzichte van het andere goed [2](#page=2) [3](#page=3). > **Voorbeeld:** Als de helling van de budgetrechte -2 is en de indifferentiecurve ook een helling van -2 heeft op een bepaald punt, dan is de mbtb voor een kaktus gelijk aan 2 euro, wanneer de prijs van cola 1 euro is [2](#page=2) [3](#page=3). ### 2.3 Nutsfunctie en goederen Individuen hebben nutsfuncties die afhangen van de consumptie van verschillende goederen. Het is aannemelijk dat het marginaal nut van extra eenheden van deze goederen positief is; meer van elk goed maakt het individu blijer. Wanneer er meerdere individuen zijn die goederen delen (zoals kaktussen in een living), wordt de nutsfunctie van een individu beïnvloed door zowel eigen aankopen als goederen die door anderen zijn voorzien, waarbij enkel de totale hoeveelheid van het goed in de nutsfunctie verschijnt [2](#page=2). --- # Reactiecurven, Nash-evenwicht en Pareto-efficiëntie Dit topic analyseert de strategische interactie tussen individuen via reactiecurven, leidt het concept van een Nash-evenwicht af en vergelijkt dit met Pareto-efficiëntie om de marktwerking voor publieke goederen te evalueren [8](#page=8). ### 3.1 Individuele reactie op externe bijdragen Wanneer een nieuw individu bij een bestaand huishouden komt en goederen (zoals kaktussen) meebrengt, kan dit de budgetbeperking van het oorspronkelijke individu beïnvloeden. Als individu 2 bijvoorbeeld 5 kaktussen meebrengt, beschikt individu 1 aanvankelijk over meer kaktussen, wat kan leiden tot een hoger nutsniveau. Echter, op dit nieuwe punt is de helling van de budgetrechte mogelijk niet gelijk aan de helling van de indifferentiecurve, wat betekent dat er ruimte is voor optimalisatie. Individu 1 kan bijvoorbeeld kaktussen verkopen en de opbrengst gebruiken om meer van een ander goed (cola) te kopen, wat leidt tot een hoger nutsniveau. Dit illustreert hoe individuen reageren op elkaars gedrag, waarbij een toename in de bijdrage van de één kan leiden tot een afname in de voorziening door de ander [4](#page=4). ### 3.2 Reactiecurven Een reactiecurve weergeeft de optimale keuze van een individu voor de voorziening van een goed, gegeven de hoeveelheid die een ander individu voorziet. Op een grafiek met het aantal kaktussen voorzien door individu 1 op de horizontale as en door individu 2 op de verticale as, beschouwt de reactiecurve van individu 1 zijn eigen keuzes (links of rechts) als reactie op het aantal kaktussen dat individu 2 voorziet [5](#page=5). * **Definitie reactiecurve:** Een reactiecurve verbindt alle punten waar de voorziening door een individu optimaal is, gegeven de hoeveelheid die de ander voorziet [5](#page=5). * **Indifferentiecurven en reactiecurven:** De indifferentiecurven van een individu zijn U-vormig, wat aangeeft dat er een optimum is in de voorziening van een publiek goed. Te veel of te weinig voorziening leidt tot een lager nutsniveau. De beste situatie voor individu 1 is vaak dat individu 2 de voorziening voor zijn rekening neemt, terwijl de slechtste situatie is dat individu 1 alles zelf voorziet. De reactiecurve van individu 1 is relatief 'steil' omdat hij liever ziet dat de ander de kaktussen voorziet, aangezien het zelf voorzien ervan 'kosten' met zich meebrengt in termen van andere goederen (cola) [5](#page=5). Identiek dezelfde redenering kan gemaakt worden voor individu 2, resulterend in zijn eigen reactiecurve [6](#page=6). ### 3.3 Nash-evenwicht Het Nash-evenwicht is de situatie waarin het gedrag van elk individu optimaal is, gegeven het gedrag van de andere individuen. In het snijpunt van de reactiecurven is de keuze van individu 1 optimaal gegeven de keuze van individu 2, en vice versa. Geen van beide partijen wenst af te wijken van deze strategie [6](#page=6). * **Ontstaan Nash-evenwicht:** Als een individu afwijkt van het evenwicht, zal de ander reageren om zijn eigen positie te optimaliseren, en door deze interactie bewegen beide partijen stap voor stap terug naar het evenwicht [6](#page=6). * **Kenmerken:** In een Nash-evenwicht is er geen prikkel voor een individu om eenzijdig van strategie te veranderen [6](#page=6). ### 3.4 Pareto-efficiëntie Een situatie is Pareto-efficiënt wanneer het niet meer mogelijk is om de welvaart van één individu te verbeteren zonder de welvaart van een ander individu te verminderen [7](#page=7). * **Vergelijking met Nash-evenwicht:** Het Nash-evenwicht is doorgaans niet Pareto-efficiënt bij de voorziening van publieke goederen. Dit komt doordat in een Nash-evenwicht de marginale bereidheid tot betalen (MBTB) van elk individu voor het publieke goed gelijk kan zijn aan de marginale kost (MK), maar de som van de MBTB's kan hoger zijn dan de MK. Dit leidt tot een te lage voorziening van het publieke goed vanuit een maatschappelijk perspectief [7](#page=7). * **Samuelsonregel:** Wanneer de som van de MBTB's groter is dan de MK, is het optimaal om de hoeveelheid van het publieke goed uit te breiden [7](#page=7). #### 3.4.1 Pareto-verbeteringen en welvaartsverlies * **Pareto-verbeteringen:** Combinaties van de voorziening van publieke goederen die voor minstens één individu beter zijn, zonder de ander slechter te maken, zijn Pareto-verbeteringen. Deze verbeteringen liggen buiten de reactiecurven [7](#page=7). * **Pareto-efficiënt punt:** Een Pareto-efficiënt punt wordt bereikt wanneer de som van de marginale bereidheid tot betalen (MBTB) gelijk is aan de marginale kost (MK). In een voorbeeld met 8 kaktussen voor elk individu (samen 16), is de MBTB van elk 1 euro, wat resulteert in een totale MBTB van 2 euro, exact gelijk aan de kostprijs van een extra kaktus [8](#page=8). * **Welvaartsverlies:** Het verschil tussen het Nash-evenwicht en het Pareto-efficiënte evenwicht vertegenwoordigt een welvaartsverlies veroorzaakt door marktwerking en strategisch gedrag (zoals vrijbuitergedrag) [8](#page=8). ### 3.5 Implicaties voor publieke goederen De analyse van reactiecurven, Nash-evenwichten en Pareto-efficiëntie is cruciaal voor het begrijpen van de private voorziening van publieke goederen. Het toont aan dat de markt, door het strategische gedrag van individuen, faalt in het efficiënt voorzien van publieke goederen [8](#page=8). * **Vrijbuitergedrag:** Individuen hebben de neiging om minder bij te dragen aan publieke goederen dan sociaal optimaal is, omdat ze profiteren van de bijdragen van anderen zonder zelf volledig bij te dragen [8](#page=8). * **Noodzaak van coördinatie:** Om Pareto-efficiëntie te bereiken, zijn afspraken, onderhandelingen of contracten nodig. Zelfs na dergelijke afspraken is er een prikkel voor individuen om af te wijken, wat de noodzaak van handhaving en internationale samenwerking illustreert (bijvoorbeeld bij milieuakkoorden) [8](#page=8). > **Tip:** Naarmate het aantal spelers toeneemt, kan de afwijking van het Nash-evenwicht van de Pareto-efficiënte situatie groter worden [8](#page=8). > **Tip:** De kern van dit topic is dat het marktmechanisme alleen vaak niet leidt tot de meest wenselijke uitkomst voor publieke goederen, en dat menselijke strategische interactie de efficiëntie kan ondermijnen [8](#page=8). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Publieke goederen | Goederen of diensten die voldoen aan de kenmerken van niet-rivaliteit en niet-uitsluitbaarheid, wat betekent dat ze door meerdere individuen tegelijkertijd geconsumeerd kunnen worden zonder dat de consumptie van de één de consumptie van de ander belemmert, en dat het onmogelijk is om individuen van het gebruik uit te sluiten zodra ze beschikbaar zijn. | | Niet-rivaliteit | Het kenmerk van een publiek goed waarbij de consumptie van het goed door de ene persoon de beschikbaarheid of de consumptie ervan voor een andere persoon niet vermindert. | | Niet-uitsluitbaarheid | Het kenmerk van een publiek goed waarbij het, nadat het goed is geproduceerd, kostbaar of onmogelijk is om individuen die niet hebben betaald voor het goed van de consumptie ervan uit te sluiten. | | Nutsfunctie | Een wiskundige representatie die de voorkeuren van een individu voor verschillende goederenbundels weergeeft, waarbij hogere waarden van de functie een hogere mate van voldoening of nut aangeven. | | Budgetrechte | Een lijn in een grafiek die alle combinaties van twee goederen weergeeft die een consument kan kopen met een gegeven inkomen en gegeven prijzen van de goederen. | | Indifferentiecurve | Een curve die alle combinaties van twee goederen weergeeft die een consument hetzelfde niveau van voldoening of nut opleveren; de consument is indifferent tussen de verschillende punten op dezelfde curve. | | Marginale nut | De extra voldoening of het extra nut dat een consument verkrijgt uit de consumptie van één extra eenheid van een goed, terwijl de consumptie van andere goederen constant blijft. | | Marginale substitutievoet (MSV) | De hoeveelheid van het ene goed die een consument bereid is op te geven om één extra eenheid van een ander goed te verkrijgen, terwijl het nutsniveau gelijk blijft. Het geeft de helling van de indifferentiecurve weer. | | Marginal bereidheid tot betalen (MBTB) | De maximale prijs die een consument bereid is te betalen voor één extra eenheid van een goed. Dit is gelijk aan het marginale nut van dat goed, uitgedrukt in termen van de prijs van het andere goed. | | Reactiecurve | Een curve die de optimale reactie van een economische speler weergeeft op het gedrag van andere spelers. In de context van publieke goederen laat het de optimale bijdrage van een individu zien, gegeven de bijdrage van anderen. | | Nash-evenwicht | Een situatie in een spel waarbij geen enkele speler zijn uitkomst kan verbeteren door eenzijdig van strategie te veranderen, ervan uitgaande dat de strategieën van de andere spelers vastliggen. | | Pareto-efficiëntie | Een situatie waarin het niet meer mogelijk is om de welvaart van één individu te verhogen zonder de welvaart van een ander individu te verminderen. Een Pareto-verbetering is een verandering die de welvaart van ten minste één persoon verbetert zonder de welvaart van iemand anders te verminderen. | | Welvaartsverlies van marktwerking | Het verlies aan totale welvaart dat optreedt wanneer een markt niet efficiënt opereert, vaak als gevolg van externe effecten of marktfalen, zoals bij de private voorziening van publieke goederen. |