Hoofdstuk 4 oplossingen.pdf

# Reactiesnelheid en snelheidsvergelijkingen Dit topic behandelt de orde van chemische reacties, de opstelling van snelheidsvergelijkingen op basis van experimentele gegevens en de relatie tussen de snelheidsvergelijking en het reactiemechanisme. ### 1.1 De orde van een chemische reactie De orde van een chemische reactie beschrijft hoe de snelheid van de reactie afhangt van de concentraties van de reactanten. De totale orde van een reactie is de som van de exponenten van de concentraties in de snelheidsvergelijking [1](#page=1). ### 1.2 Snelheidsvergelijkingen Een snelheidsvergelijking (ook wel wet van snelheden genoemd) drukt de reactiesnelheid ($v$) uit als functie van de concentraties van de reactanten en een snelheidsconstante ($k$). De algemene vorm van een snelheidsvergelijking voor een reactie met reactanten A en B is [1](#page=1): $v = k \cdot [A]^m \cdot [B]^n$ [1](#page=1). waarbij: * $v$ de reactiesnelheid is [1](#page=1). * $k$ de snelheidsconstante is [1](#page=1). * $[A]$ en $[B]$ de concentraties van de reactanten A en B zijn [1](#page=1). * $m$ en $n$ de partiële ordes van de reactie ten opzichte van respectievelijk A en B zijn. Deze exponenten worden experimenteel bepaald en komen niet noodzakelijk overeen met de stoichiometrische coëfficiënten in de globale reactievergelijking [1](#page=1). De totale orde van de reactie is $m+n$ [1](#page=1). **Voorbeeld 1: Bepaling van de orde uit experimentele gegevens** [1](#page=1). Stel dat voor een reactie geldt: * Als de concentratie van A verdubbelt, verviervoudigt de reactiesnelheid. Dit impliceert dat de exponent van [A in de snelheidsvergelijking 2 moet zijn ($[A]^2$). * Als de concentratie van B verdubbelt, verdubbelt de reactiesnelheid. Dit impliceert dat de exponent van [B in de snelheidsvergelijking 1 is ($[B]^1$). De snelheidsvergelijking is dan: $v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]^1$. De totale orde van de reactie is $2 + 1 = 3$ [1](#page=1). **Voorbeeld 2: Eerste-orde reactie** [1](#page=1). Als een snelheidsvergelijking $v = k \cdot [A]$ is, is de reactie van de eerste orde ten opzichte van A en dus ook van de eerste orde in totaal [1](#page=1). ### 1.3 Relatie tussen snelheidsvergelijking en reactiemechanisme De snelheidsvergelijking is een directe weerspiegeling van het langzaamste (bepalende) elementaire stadium in een reactiemechanisme. Als de snelheidsvergelijking niet overeenkomt met de globale reactievergelijking, betekent dit dat de reactie in meerdere stappen verloopt. De exponenten in de snelheidsvergelijking geven aan hoeveel moleculen van een bepaalde stof betrokken zijn in de snelste elementaire stap die de globale snelheid bepaalt [1](#page=1). **Voorbeeld 3: Reactie van N₂O₅** [1](#page=1). Voor de ontleding van N₂O₅ ($2 \, \text{N}_2\text{O}_5 \longrightarrow 4 \, \text{NO}_2 + \text{O}_2$) kan de snelheidsvergelijking $v = k \cdot [\text{N}_2\text{O}_5]$ zijn. Uit deze vergelijking blijkt dat de reactie eerste-orde is ten opzichte van N₂O₅. De coëfficiënt 2 voor N₂O₅ in de globale reactievergelijking komt niet overeen met de snelheidsvergelijking. Dit suggereert dat de reactie niet in één enkel elementair stadium verloopt, maar in meerdere stappen. De snelste stap die de totale snelheid bepaalt, zou slechts één molecule N₂O₅ kunnen betrekken, mogelijk via een reactie met de wand van het reactievat [1](#page=1). ### 1.4 Snelheidsconstante ($k$) De snelheidsconstante ($k$) is een evenredigheidsfactor die afhankelijk is van factoren zoals de temperatuur en de aanwezigheid van een katalysator. Ze is onafhankelijk van de concentraties van de reactanten [1](#page=1). ### 1.5 Snelheid van reactanten en producten De snelheid van een reactie kan ook uitgedrukt worden in termen van de verandering van de concentraties van reactanten en producten over tijd. Voor de algemene reactie $a\text{A} + b\text{B} \longrightarrow c\text{C} + d\text{D}$ geldt [1](#page=1): $v = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$ [1](#page=1). Hierbij zijn $a, b, c, d$ de stoichiometrische coëfficiënten. Het minteken geeft aan dat de concentratie van een reactant afneemt [1](#page=1). **Voorbeeld 4: Snelheid van de vorming van water** [1](#page=1). Voor de reactie $\text{H}_2\text{O}_2 + \text{H}_2 \longrightarrow 2 \, \text{H}_2\text{O}$, kan de snelheid worden uitgedrukt als: $v = -\frac{d[\text{H}_2\text{O}_2]}{dt} = -\frac{d[\text{H}_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[\text{H}_2\text{O}]}{dt}$ [1](#page=1). (dit zijn alle mogelijkheden om de snelheid uit te drukken) [1](#page=1). --- # Reactiemechanismen en elementaire stappen Dit gedeelte verklaart dat de globale reactievergelijking kan afwijken van de snelheidsvergelijking, wat impliceert dat de reactie in meerdere stappen verloopt waarbij de traagste stap de globale snelheid bepaalt. ### 2.1 Globale reactievergelijking versus snelheidsvergelijking De globale reactievergelijking beschrijft de nettoverandering van reagentia naar producten. De snelheidsvergelijking daarentegen, relateert de reactiesnelheid aan de concentraties van de reagentia. Wanneer de snelheidsvergelijking niet overeenkomt met de stoichiometrie van de globale reactievergelijking, duidt dit op een reactie die in meerdere elementaire stappen verloopt. De snelheid van de gehele reactie wordt dan bepaald door de traagste elementaire stap, ook wel de snelheidsbepalende stap genoemd [1](#page=1). #### 2.1.1 Bepalen van de reactie-orde De orde van een reactie ten opzichte van een specifiek reagens wordt bepaald door de exponent van de concentratie van dat reagens in de snelheidsvergelijking. De totale orde van de reactie is de som van de ordes ten opzichte van alle reagentia [1](#page=1). **Voorbeeld:** Beschouw een reactie waarbij de snelheidsvergelijking luidt: $v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]^1$ [1](#page=1). * De orde ten opzichte van $[A]$ is 2, omdat als $[A]$ verdubbelt, de snelheid verviervoudigt ($2^2 = 4$) [1](#page=1). * De orde ten opzichte van $[B]$ is 1, omdat als $[B]$ verdubbelt, de snelheid verdubbelt ($2^1 = 2$) [1](#page=1). * De totale orde van de reactie is $2 + 1 = 3$ [1](#page=1). #### 2.1.2 Impilicaties van een afwijkende snelheidsvergelijking Een snelheidsvergelijking die niet overeenkomt met de globale reactievergelijking suggereert dat de reactie niet in één enkele elementaire stap plaatsvindt. Dit betekent dat de reactie via een reeks tussenstappen verloopt. De langzaamste van deze tussenstappen bepaalt de algehele reactiesnelheid. Dit kan bijvoorbeeld impliceren dat effectieve botsingen niet direct tussen meerdere moleculen plaatsvinden, maar dat een molecuul reageert met bijvoorbeeld de wand van het reactievat, zoals bij een eerste-orde reactie waarbij de snelheidsvergelijking slechts één concentratie bevat maar de reactievergelijking een hogere coëfficiënt heeft [1](#page=1). > **Tip:** Wanneer de experimenteel bepaalde snelheidsvergelijking niet overeenkomt met de stoichiometrie van de globale reactie, is dit een sterke aanwijzing dat de reactie een complex mechanisme volgt met meerdere elementaire stappen. #### 2.1.3 Factoren die de snelheidsconstante beïnvloeden De snelheidsconstante ($k$) is specifiek voor een gegeven reactie en is afhankelijk van de temperatuur en de aanwezigheid van een katalysator. De concentraties van de reagentia beïnvloeden de reactiesnelheid, maar niet de waarde van de snelheidsconstante zelf [1](#page=1). **Voorbeeld van reactiesnelheden:** Voor een reactie als $2 \text{NO} + 2 \text{H}_2 \longrightarrow \text{N}_2 + 2 \text{H}_2\text{O}$, kunnen de snelheden van de verschillende componenten gerelateerd worden: $v = -\frac{1}{2} \frac{\Delta[\text{NO}]}{\Delta t} = -\frac{1}{2} \frac{\Delta[\text{H}_2]}{\Delta t} = \frac{1}{1} \frac{\Delta[\text{N}_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta[\text{H}_2\text{O}]}{\Delta t}$ [1](#page=1). Als de snelste stap $v = k \cdot [\text{NO}]^2 \cdot [\text{H}_2]$ zou zijn, dan zou dit suggereren dat de totale orde 3 is. Echter, als de snelheidsbepalende stap $v = k \cdot [\text{NO}] \cdot [\text{H}_2]$ is, dan is de orde 2. De vraag noemt de snelheidsvergelijking $v = k \cdot [\text{NO}]^2 \cdot [\text{H}]$ wat dus een andere orde suggereert dan mogelijk uit de globale reactie zou blijken. Dit benadrukt het belang van experimenteel bepaalde snelheidsvergelijkingen [1](#page=1). --- # Concentratietabellen en reactiesnelheid berekeningen Dit topic demonstreert hoe concentratietabellen worden opgesteld en gebruikt om reactiesnelheden te berekenen, rekening houdend met de omgezette hoeveelheden en de reactievergelijking. ### 4.4.1 Het opstellen van een concentratietabel Een concentratietabel is een hulpmiddel om de concentraties van reactanten en producten op verschillende tijdstippen te volgen tijdens een chemische reactie. De concentraties worden standaard uitgedrukt in mol per liter (mol/l). Een typische tabel bevat de volgende kolommen: "Begin" (initiële concentraties), "Omgezet" (de verandering in concentratie door de reactie), en "Einde" (de concentraties na een bepaalde reactietijd) [2](#page=2). ### 4.4.2 Rekenen met de reactievergelijking Bij het opstellen van de concentratieverandering ("Omgezet") is het cruciaal om rekening te houden met de stoichiometrische coëfficiënten uit de reactievergelijking. De verandering in concentratie van een reactant of product is direct evenredig met de coëfficiënt van dat deeltje in de reactievergelijking. Als bijvoorbeeld voor de reactie $2A + 1B \rightarrow 1C + 1D$, er $0,2500$ mol/l van $B$ omgezet wordt, dan wordt er $2 \times 0,2500 = 0,5000$ mol/l van $A$ omgezet, en wordt er $0,2500$ mol/l van $C$ en $0,2500$ mol/l van $D$ gevormd [2](#page=2). > **Voorbeeld:** > Gegeven de reactie: $2 A + 1 B \rightarrow 1 C + 1 D$. > Als de initiële concentraties zijn: $[A]_{begin} = 2,500$ mol/l en $[B]_{begin} = 1,000$ mol/l. > Na 5 minuten is een vierde van $B$ weggereageerd. Dit betekent dat $0,2500$ mol/l van $B$ is omgezet. > De omgezette hoeveelheid van $A$ is dan $2 \times 0,2500 = 0,5000$ mol/l. > De concentraties aan het einde van deze periode zijn: > $[A]_{einde} = [A]_{begin} - \text{omgezet} = 2,500 - 0,5000 = 2,000$ mol/l [2](#page=2). > $[B]_{einde} = [B]_{begin} - \text{omgezet} = 1,000 - 0,2500 = 0,750$ mol/l [2](#page=2). ### 4.4.3 Berekenen van de reactiesnelheid De reactiesnelheid kan berekend worden met behulp van de wet van snelheden, die afhangt van de concentraties van de reactanten en de snelheidsconstante ($k$). Voor een hypothetische reactie, zoals weergegeven in de oefening op pagina 2, met de snelheidsvergelijking $v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]$ [2](#page=2): > **Voorbeeld:** > Voor de reactie $2 A + 1 B \rightarrow \dots$ met de snelheidsvergelijking $v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]$ [2](#page=2). > Bij een bepaald tijdstip zijn de concentraties: $[A = 2,000$ mol/l en $[B = 0,750$ mol/l [2](#page=2). > De snelheidsconstante is $k = 0,7500$ mol/l$\cdot$s [2](#page=2). > De reactiesnelheid op dat moment is: > $$v = 0,7500 \, \text{mol/l}\cdot\text{s} \cdot (2,000 \, \text{mol/l})^2 \cdot (0,750 \, \text{mol/l})$$ > $$v = 0,7500 \, \text{mol/l}\cdot\text{s} \cdot (4,000 \, \text{mol}^2/\text{l}^2) \cdot (0,750 \, \text{mol/l})$$ > $$v = 2,25 \, \text{mol/l}\cdot\text{s}$$ [2](#page=2). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Reactiesnelheid | De snelheid waarmee een chemische reactie verloopt, meestal uitgedrukt als de verandering in concentratie van een reactant of product per tijdseenheid. | | Snelheidsvergelijking | Een wiskundige uitdrukking die de reactiesnelheid relateert aan de concentraties van de reactanten. Het bevat een snelheidsconstante (k) en de concentraties van reactanten, verheven tot hun ordecoëfficiënten. | | Orde van een reactie | De exponent van de concentratie van een reactant in de snelheidsvergelijking. De totale orde van de reactie is de som van de ordes van alle reactanten. | | Elementaire stap | Een individuele reactie binnen een reactiemechanisme. De snelheidsvergelijking van een elementaire stap komt direct overeen met zijn moleculaireiteit. | | Traagste stap | De langzaamste reactie binnen een meerstapsproces die de algehele reactiesnelheid van het proces bepaalt. | | Snelheidsconstante (k) | Een evenredigheidsconstante in de snelheidsvergelijking die de reactiesnelheid koppelt aan de concentraties van de reactanten. De waarde ervan is afhankelijk van temperatuur en de aanwezigheid van een katalysator. | | Concentratietabel | Een tabel die de beginconcentraties, de omgezette hoeveelheden en de eindconcentraties van reactanten en producten in een chemische reactie weergeeft. | | Moleculaireiteit | Het aantal moleculen dat betrokken is bij een elementaire reactie. Dit is gelijk aan de som van de coëfficiënten van de reactanten in de vergelijking van de elementaire stap. | | Katalysator | Een stof die de reactiesnelheid verhoogt zonder zelf permanent verbruikt te worden tijdens de reactie. |