Praktijkvoorbeelden getallen deel 1.pdf

# Stimuleren van getalinzicht bij kleuters door middel van spelletjes Dit document presenteert praktische spelideeën gericht op het ontwikkelen van getalinzicht en wiskundetaal bij jonge kinderen door middel van speelse activiteiten [1](#page=1). ### 1.1 Algemene principes en doelen De spelletjes zijn ontworpen om het getalinzicht en de wiskundetaal van kleuters spelenderwijs te stimuleren. Daarbij worden de volgende leerdoelen gehanteerd [1](#page=1): * **Subitiseren:** Het direct herkennen van kleine hoeveelheden zonder te tellen. Dit wordt specifiek benoemd voor hoeveelheden tot twee of drie tot drie (of vier) tot vijf [1](#page=1) [2](#page=2) [3](#page=3). * **Vergelijken van hoeveelheden:** Het grof met elkaar vergelijken van grotere hoeveelheden op het zicht [1](#page=1) [2](#page=2). * **Wiskundetaal:** Het introduceren en oefenen van specifieke wiskundige terminologie [1](#page=1) [2](#page=2) [3](#page=3). De leeftijdsaanduidingen zijn gemiddelden, en de moeilijkheidsgraad en varianten van de spelletjes moeten worden aangepast aan het specifieke ontwikkelingsniveau van de kleuters [1](#page=1). ### 1.2 Praktische spelideeën #### 1.2.1 Draai maar om (3-jarigen) Dit spel richt zich op subitiseren van hoeveelheden tot twee of drie en het grof vergelijken van grotere hoeveelheden [1](#page=1). * **Leerdoelen:** Hoeveelheden tot twee of drie subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; wiskundetaal zoals: *hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder* [1](#page=1). * **Speldoel:** Kinderen verzamelen mormeltjes [1](#page=1). * **Activiteiten:** 1. Mormeltjes verstoppen onder potjes. Kinderen kijken hoeveel er onder zitten [1](#page=1). 2. Een potje omdraaien, benoemen hoeveel mormeltjes eronder liggen en deze verzamelen [1](#page=1). 3. Vergelijken van verzamelde mormeltjes (veel, weinig, kleuren) [1](#page=1). 4. Torens maken met de mormeltjes en vergelijken qua hoeveelheid (veel, weinig, meer, minder) [1](#page=1). #### 1.2.2 Potje vol (3-jarigen) Dit spel heeft vergelijkbare doelen als "Draai maar om", met een focus op hoeveelheden tot drie (of vier) [2](#page=2). * **Leerdoelen:** Hoeveelheden tot drie (of vier) subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; wiskundetaal zoals: *hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder* [2](#page=2). * **Speldoel:** Kinderen verzamelen mormeltjes [2](#page=2). * **Activiteiten:** 1. Draaien aan een rad en benoemen hoeveel mormeltjes in het aangewezen vak liggen (geen, één, twee, drie, (vier)) [2](#page=2). 2. Evenveel mormeltjes nemen en in het eigen potje doen, of de mormeltjes van het rad nemen [2](#page=2). 3. Bepalen wie als eerste zijn potje vol heeft [2](#page=2). #### 1.2.3 Wat zit er in de pot? (3-jarigen) Dit spel combineert subitiseren en vergelijken met een dobbelsteenactiviteit [2](#page=2). * **Leerdoelen:** Hoeveelheden tot drie subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; wiskundetaal zoals: *hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder* [2](#page=2). * **Speldoel:** Kinderen verzamelen mormeltjes [2](#page=2). * **Activiteiten:** 1. Gooien met een kleurendobbelsteen. Bij een kleur kiezen de kinderen een mormeltje in die kleur. Bij wit mogen ze een potje uit het midden kiezen en benoemen wat erin zit (weinig, veel, niets, één, twee, drie) [2](#page=2). 2. Na het verdelen van de potjes, grof vergelijken wie de meeste/minste mormeltjes heeft (heel veel/weinig, meer, minder) [2](#page=2). 3. Opruimen door torens van twee of drie te maken [2](#page=2). #### 1.2.4 Torentjes maken (3-jarigen) Dit spel stimuleert het maken van torens en vergelijken van hoeveelheden en hoogtes [2](#page=2). * **Leerdoelen:** Hoeveelheden tot drie subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; seriëren op aantal en hoogte; wiskundetaal zoals: *hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder* [2](#page=2). * **Activiteiten:** 1. Kinderen stimuleren om hoge torens of torens van specifieke aantallen/kleuren te maken [2](#page=2). 2. Met een dobbelsteen rollen en evenveel mormeltjes voor hun toren nemen [2](#page=2). 3. Na een aantal rondes vergelijken wie de meeste/minste toren heeft (veel/weinig, meer/minder) [2](#page=2). 4. Spelen tot een bepaald punt (zandloper, wekker) en opnieuw vergelijken [2](#page=2). 5. Torens rangschikken van weinig naar veel (weinig, veel, meer, minder, meeste, minste, hoogste, laagste, hoger, lager) [2](#page=2). #### 1.2.5 Piepen onder het potje (2,5- en 3-jarigen) Dit spel is gericht op subitiseren van kleine aantallen en het oefenen van de wiskundetaal [2](#page=2). * **Leerdoelen:** Hoeveelheden tot twee (of drie, of vier) subiteren; wiskundetaal zoals: *hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder* [2](#page=2). * **Activiteit:** Kleine aantallen worden onder potjes verstopt. Na het doorschuiven van de potjes, proberen kinderen het specifieke aantal (bv. de 'toffe twee') te vinden. Bij correctheid ontvangen ze een ster. Na vier tot vijf keer succesvol kunnen grotere aantallen (dolle drie, vinnige vier, vlotte vijf) worden geïntroduceerd. Dit kan ook met doosjes [2](#page=2). #### 1.2.6 Flip de Flitser (vanaf 3 jaar) Dit spel traint het subitiseren van hoeveelheden tot vijf en het herkennen van grotere hoeveelheden in één oogopslag [3](#page=3). * **Leerdoelen:** Hoeveelheden tot vijf subiteren; grotere hoeveelheden in één oogopslag herkennen; wiskundetaal: de hoofdtelwoorden, *hoeveel* [3](#page=3). * **Activiteit:** Een stippenkaart of voorwerpen worden heel kort (2 seconden of minder) getoond. Kinderen tonen met vingers hoeveel ze zagen. De nadruk ligt op goed en rustig kijken en het maken van een mentale "foto" [3](#page=3). * **Strategieën:** De kinderen worden aangemoedigd hun strategie te verwoorden, zoals het maken van groepjes [3](#page=3). * **Variaties:** De hoeveelheden en ruimtelijke schikkingen variëren. Hulpmiddelen kunnen zijn: losse voorwerpen onder een doek, flitskaarten, dominostenen, dobbelstenen, een flitsboekje, bouwstenen onder een doos, of gaatjeskaarten op een overheadprojector [3](#page=3). #### 1.2.7 Hoeveel onder de tegel? Dit spel is gericht op het subitiseren van hoeveelheden tot vijf [3](#page=3). * **Leerdoelen:** Hoeveelheden tot vijf subiteren; wiskundetaal: hoofdtelwoorden, *hoeveel* [3](#page=3). * **Activiteit:** Twee spelers gebruiken kaarten met vakjes die zijn afgedekt met tegels. Eén speler tilt een tegel op, de ander moet zeggen hoeveel stippen hij zag. Bij een correct antwoord wint hij de tegel [3](#page=3). #### 1.2.8 Ten Black Dots (Donald Crews, 1995) Dit betreft een prentenboek dat gebruikt kan worden om het gesprek over hoeveelheden en het herkennen van getallen te stimuleren [3](#page=3). * **Activiteit:** Het boek gaat over tien zwarte stippen en nodigt uit tot nadenken over hoeveelheden van 1 tot 10 en hoe men een aantal (bv. 8) herkent [3](#page=3). > **Tip:** Zorg voor een variatie aan materialen en oefen de wiskundetaal consequent tijdens de spelletjes. Pas de spelletjes aan op het niveau van de kinderen en bied uitdaging door middel van verschillende moeilijkheidsgraden en varianten [1](#page=1). --- # Ontwikkeling van strategieën voor getalherkenning zonder te tellen Deze sectie beschrijft diverse spelletjes en methoden gericht op het ontwikkelen van het vermogen om kleine aantallen direct te herkennen zonder te tellen (subitiseren), door middel van visuele prikkels en strategieën voor snelle patroonherkenning [2](#page=2) [3](#page=3). ### 2.1 Kernconcepten van subitiseren Subitiseren is het directe herkenningsvermogen van kleine aantallen, zonder dat er geteld hoeft te worden. Dit vermogen wordt gestimuleerd door het blootstellen van kinderen aan visuele patronen en het aanleren van strategieën om deze patronen efficiënt te herkennen [2](#page=2) [3](#page=3). #### 2.1.1 Belangrijkheid van subitiseren Het ontwikkelen van subitiseren is een fundamentele stap in het wiskundig initiatieproces voor jonge kinderen. Het legt de basis voor een goed getalgevoel en helpt bij het vlotter vergelijken en begrijpen van hoeveelheden [2](#page=2) [3](#page=3). #### 2.1.2 Leeftijdsindicaties De beschreven activiteiten zijn geschikt voor kinderen vanaf ongeveer 2,5 jaar. Verschillende spellen zijn aangepast om te starten met zeer kleine aantallen, zoals één en twee, en geleidelijk op te bouwen naar grotere hoeveelheden tot vijf of tien [2](#page=2) [3](#page=3). #### 2.1.3 Wiskundetaal bij subitiseren Bij deze activiteiten wordt actief ingezet op het gebruik van specifieke wiskundetaal. Dit omvat hoofdtelwoorden zoals "hoeveelheid", "geen", "niets", "één", "twee", "drie", "(heel) veel", "(heel) weinig", "een beetje", "een beetje meer/minder", en "veel meer/minder" [2](#page=2) [3](#page=3). ### 2.2 Spel- en activiteitsvoorbeelden #### 2.2.1 Wat zit er in de pot? (3-jarigen) Dit spel richt zich op het subiteren van hoeveelheden tot drie en het grof vergelijken van grotere hoeveelheden op het zicht. Kinderen verzamelen mormeltjes op basis van de kleur aangegeven door een dobbelsteen. Bij een witte dobbelsteen kiezen ze een potje en benoemen ze de hoeveelheid die erin zit (weinig, veel, niets, één, twee, drie) . Na het verdelen van de potjes vergelijken ze wie het meeste/minste heeft [2](#page=2). #### 2.2.2 Torentjes maken (3-jarigen) Dit spel stimuleert het subiteren van hoeveelheden tot drie en het vergelijken van grotere hoeveelheden op het zicht. Kinderen maken torens met mormeltjes gebaseerd op het aantal stippen op een dobbelsteen. Na het spel worden de torens op volgorde van klein naar groot gezet (seriëren op aantal en hoogte) ] [2](#page=2). #### 2.2.3 Piepen onder het potje (2,5- en 3-jarigen) Bij dit spel verstopt men kleine aantallen (startend met één en twee) onder potjes. De potjes worden door elkaar geschoven en de kinderen proberen de "toffe twee" te vinden door een potje om te draaien. Correcte herkenning van aantallen kan leiden tot het verdienen van een ster. Het aantal kan geleidelijk worden opgevoerd naar drie, vier, of vijf [2](#page=2). #### 2.2.4 Flip de Flitser (vanaf 3 jaar) Dit spel bevordert het subiteren van hoeveelheden tot vijf en het herkennen van grotere hoeveelheden in één oogopslag. Een stippenkaart of voorwerpen wordt kort getoond (2 seconden of minder), waarna de kinderen met hun vingers moeten aangeven hoeveel ze zagen. De vraag "Hoe wist je dat het 5 was?" stimuleert kinderen om hun strategieën te verwoorden, zoals het maken van groepjes. Variatie in ruimtelijke schikking en het gebruik van verschillende materialen zoals flitskaarten, dominostenen, dobbelstenen, of bouwstenen, versterken dit proces [3](#page=3). > **Tip:** Het is belangrijk om bij "Flip de Flitser" niet alleen de hoeveelheden, maar ook de ruimtelijke schikking te variëren om een breder herkenningsvermogen te stimuleren [3](#page=3). #### 2.2.5 Hoeveel onder de tegel? Dit spel is gericht op het subiteren van hoeveelheden tot vijf. Twee spelers hebben elk een kaart waarbij vakjes met tegels zijn afgedekt. Eén speler tilt een tegel op en de ander moet snel het aantal stippen herkennen en benoemen om de tegel te winnen [3](#page=3). #### 2.2.6 Ten Black Dots (Donald Crews, 1995) Dit prentenboek, dat draait om tien zwarte stippen, kan gebruikt worden om kinderen uit te dagen om hoeveelheden te herkennen en te beredeneren hoe ze tot een bepaald aantal komen. Het boek stimuleert discussie over patronen en strategieën bij het herkennen van aantallen [3](#page=3). ### 2.3 Strategieën voor patroonherkenning #### 2.3.1 Groeperen en visuele patronen Het aanleren van strategieën om aantallen te groeperen en te herkennen via vaste visuele patronen is cruciaal. Voorbeelden hiervan zijn de vijfvormige structuur (zoals op een dobbelsteen) ] [3](#page=3). #### 2.3.2 Verwoorden van strategieën Het expliciet vragen naar hoe kinderen tot een bepaald aantal kwamen, helpt hen hun denkprocessen te structureren en te verfijnen. Dit geeft ook de leerkracht inzicht in hun ontwikkelingsniveau [3](#page=3). #### 2.3.3 Gebruik van visuele hulpmiddelen Diverse visuele hulpmiddelen kunnen ingezet worden om subitiseren te oefenen, waaronder: * Losse voorwerpen onder een doek [3](#page=3). * Flitskaarten met diverse schikkingen [3](#page=3). * Dominostenen en dobbelstenen [3](#page=3). * Specifieke flitsboekjes [3](#page=3). * Bouwstenen onder een doos die kort wordt opgelicht [3](#page=3). * Gaatjeskaarten op een overheadprojector [3](#page=3). --- # Wiskundetaal in de vroege kinderjaren Het belang van het introduceren en gebruiken van specifieke wiskundige taal in spelletjes wordt benadrukt om het inzicht in hoeveelheden, vergelijkingen en getallen bij jonge kinderen te stimuleren. De aangeboden praktijkvoorbeelden sluiten aan bij de theorie over de ontwikkeling van getalinzicht en laten zien hoe dit gericht en op een speelse manier kan worden gestimuleerd. De leeftijdsaanduidingen zijn gemiddelden en de moeilijkheidsgraad van de spelletjes kan aangepast worden aan het ontwikkelingsniveau van de kleuters [1](#page=1). ### 3.1 Kernconcepten en Leerdoelen De focus ligt op het aanleren van termen gerelateerd aan: * **Hoeveelheden:** * Subiteren van kleine hoeveelheden (tot twee, drie, vier of vijf). Subiteren is het direct waarnemen van een kleine hoeveelheid zonder te tellen [1](#page=1) [2](#page=2) [3](#page=3). * Grotere hoeveelheden grof met elkaar vergelijken op het zicht voor getalgevoel [1](#page=1) [2](#page=2). * Seriëren op aantal of hoogte [2](#page=2). * **Wiskundetaal:** * Hoofdtelwoorden: één, twee, drie, etc. [1](#page=1) [3](#page=3). * Specifieke termen gerelateerd aan hoeveelheden: hoeveel, geen, niets, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder [1](#page=1) [2](#page=2) [3](#page=3). ### 3.2 Praktijkvoorbeelden en Spelletjes Hieronder volgt een overzicht van spelletjes die gericht zijn op het stimuleren van getalinzicht en wiskundetaal bij jonge kinderen: #### 3.2.1 Draai maar om (3-jarigen) * **Doelen:** Hoeveelheden tot twee of drie subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; gebruik van wiskundetaal zoals: hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder [1](#page=1). * **Spel:** Kinderen verzamelen "mormeltjes" door potjes om te draaien en te benoemen hoeveel eronder zitten. Vervolgens vergelijken ze de verzamelde hoeveelheden en maken ze torens, waarbij ze termen als "veel", "weinig", "meer" en "minder" gebruiken [1](#page=1). #### 3.2.2 Potje vol (3-jarigen) * **Doelen:** Hoeveelheden tot drie (of vier) subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; gebruik van wiskundetaal: hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder [1](#page=1). * **Spel:** Kinderen draaien aan een rad en benoemen de hoeveelheid mormels in een vak (geen, één, twee, drie, vier). Ze verzamelen mormels in hun potje en strijden om wie als eerste zijn potje vol heeft [1](#page=1). #### 3.2.3 Wat zit er in de pot? (3-jarigen) * **Doelen:** Hoeveelheden tot drie subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; gebruik van wiskundetaal: hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder [2](#page=2). * **Spel:** Kinderen gooien met een kleurendobbelsteen en kiezen een mormeltje in die kleur of een potje uit het midden. Ze benoemen wat er in het potje zit (weinig, veel, niets, één, twee, drie). Daarna vergelijken ze grof wie het meest/minste heeft en maken ze torens van twee of drie [2](#page=2). #### 3.2.4 Torentjes maken (3-jarigen) * **Doelen:** Hoeveelheden tot drie subiteren; grotere hoeveelheden grof vergelijken; seriëren op aantal/hoogte; gebruik van wiskundetaal: hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder [2](#page=2). * **Spel:** Kinderen maken torens en gebruiken een dobbelsteen om te bepalen hoeveel mormeltjes ze voor hun toren nemen. Na een paar rondes vergelijken ze de torens op basis van hoeveelheid en hoogte met termen als "meer", "minder", "hoogste", "laagste". Torens kunnen van weinig naar veel gerangschikt worden [2](#page=2). #### 3.2.5 Piepen onder het potje (2,5- en 3-jarigen) * **Doelen:** Hoeveelheden tot twee (of drie, of vier) subiteren; gebruik van wiskundetaal: hoeveel, geen, niets, één, twee, drie, (heel) veel, (heel) weinig, een beetje, een beetje meer/minder, veel meer/minder [2](#page=2). * **Spel:** Kleine aantallen worden onder potjes verstopt. Kinderen kiezen een potje, draaien het om en benoemen de hoeveelheid. Ze kunnen winnen als ze de "toffe twee" vinden, of een ster krijgen als ze een andere hoeveelheid correct benoemen. Dit kan worden uitgebreid naar grotere aantallen zoals "dolle drie" [2](#page=2). #### 3.2.6 Flip de Flitser (vanaf 3 jaar) * **Doelen:** Hoeveelheden tot 5 subiteren; grotere hoeveelheden in één oogopslag herkennen; gebruik van wiskundetaal: de hoofdtelwoorden, hoeveel [3](#page=3). * **Spel:** Een stippenkaart of voorwerpen wordt heel kort (2 seconden of minder) getoond. Kinderen tonen met hun vingers hoeveel ze zagen. De kinderen worden aangemoedigd om goed en rustig te kijken en hun strategie te verwoorden, bijvoorbeeld door te zeggen dat ze een "foto in hun hoofd maken". Variatie in schikking is belangrijk [3](#page=3). > **Tip:** Stimuleer kinderen om te verwoorden *hoe* ze een bepaalde hoeveelheid zagen, dit geeft inzicht in hun denkstrategieën. #### 3.2.7 Hoeveel onder de tegel? * **Doelen:** Hoeveelheden tot 5 subiteren; gebruik van wiskundetaal: hoofdtelwoorden, hoeveel [3](#page=3). * **Spel:** Twee spelers hebben kaarten met vakjes die afgedekt zijn met tegels. Eén speler tilt een tegel op, de ander benoemt hoeveel stippen hij zag. Bij een correct antwoord wint de speler de tegel [3](#page=3). #### 3.2.8 Ten Black Dots (Donald Crews, 1995) * **Concept:** Een prentenboek dat gebruikt wordt om te praten over het aantal stippen en wat deze aantallen kunnen vertegenwoordigen [3](#page=3). * **Focus:** Stimuleert de vraag "Hoe zie je dat het er X zijn?" om kinderen hun denkproces te laten verwoorden [3](#page=3). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Subiteren | Het vermogen om een klein aantal objecten onmiddellijk te herkennen zonder te tellen, vaak binnen een tijdsbestek van minder dan 2 seconden. Dit is een cruciale vaardigheid voor de ontwikkeling van getalgevoel. | | Getalgevoel | Een intuïtief begrip van getallen, hun grootte en de relaties tussen getallen. Het omvat het vermogen om hoeveelheden te schatten, te vergelijken en te manipuleren. | | Wiskundetaal | De specifieke terminologie en het vocabulaire dat wordt gebruikt om wiskundige concepten, relaties en operaties te beschrijven. Dit omvat termen zoals "hoeveelheden", "vergelijken", "meer", "minder", "gelijk aan", etc. | | Hoeveelheden | De mate waarin iets aanwezig is, uitgedrukt in getallen of een schatting daarvan. In de context van kleuteronderwijs gaat het vaak om kleine, direct herkenbare aantallen. | | Vergelijken | Het vaststellen van de relatie tussen twee of meer hoeveelheden op basis van grootte, aantal of andere kenmerken. Dit kan "meer dan", "minder dan" of "evenveel als" inhouden. | | Hoofdtelwoorden | De basistelwoorden die worden gebruikt om aantallen aan te duiden, zoals "één", "twee", "drie", etc. In deze context gaat het om de woorden die direct geassocieerd worden met de herkende hoeveelheden. | | Seriëren | Het rangschikken van objecten op basis van een bepaald kenmerk, zoals grootte, hoogte of aantal. Bijvoorbeeld, het maken van torens van klein naar groot of van veel naar weinig. | | Grof vergelijken | Een snelle en globale vergelijking van hoeveelheden, vaak gebaseerd op visuele indruk in plaats van nauwkeurig tellen. Dit draagt bij aan het algemene getalgevoel. | | Flitskaart | Een kaart waarop een bepaald aantal objecten, stippen of symbolen is afgebeeld. Deze kaarten worden kort getoond om het subiteren van de hoeveelheid te oefenen. |