2) CURSUS Elektrotechniek.pdf

# Elektrische grootheden en hun effecten Dit onderwerp behandelt de fundamentele elektrische grootheden stroom, spanning en weerstand, inclusief de verschillende effecten die elektrische stroom kan hebben en de wet van Ohm. ### 1.1 Elektrische stroom Elektrische lading werd al in de klassieke oudheid ontdekt door de Grieken, die waarnamen dat opgewreven barnsteen lichte deeltjes kon aantrekken. Het verschijnsel elektriciteit is vernoemd naar het Griekse woord voor barnsteen, 'elektron'. Er zijn twee soorten ladingen: positieve en negatieve. Ladingen van hetzelfde teken stoten elkaar af, terwijl ladingen van verschillend teken elkaar aantrekken [7](#page=7) [8](#page=8). #### 1.1.1 Elektronen theorie Atomen, de bouwstenen van materie, bestaan uit een positief geladen kern en negatief geladen elektronen die eromheen cirkelen. In hun normale toestand zijn atomen elektrisch neutraal omdat het aantal protonen en elektronen gelijk is en hun ladingen tegengesteld. Elektrische lading is gekwantificeerd, en de kleinste eenheid is de elementaire ladingseenheid, ontdekt door Robert Millikan. De elektrische lading (Q) wordt uitgedrukt in Coulomb (C). Een definitie van de Coulomb is de lading die in 1 seconde door de dwarsdoorsnede van een geleider vloeit bij een constante stroom van 1 ampère [8](#page=8). Wanneer een elektron voldoende energie ontvangt, kan het naar een hogere schil springen (excitatie) of zich volledig losmaken van het atoom (ionisatie), waarbij een vrij elektron ontstaat en het atoom een ion wordt. Deze vrije elektronen kunnen zich door de materie verplaatsen [9](#page=9). Als een elektrisch potentiaalverschil wordt aangelegd over een geleider (bijvoorbeeld een koperen blok), zullen de vrije elektronen zich in een specifieke richting verplaatsen. Deze verplaatsing van vrije elektronen door materie wordt een elektronenstroom of elektrische stroom genoemd [9](#page=9). Traditioneel wordt elektrische stroom beschouwd als de verplaatsing van positieve lading van positieve naar negatieve zijde, een conventie vastgelegd door Benjamin Franklin. In werkelijkheid is het echter de beweging van elektronen in de tegenovergestelde richting. De stroom (I) is de hoeveelheid elektrische lading per tijdseenheid en wordt uitgedrukt in Ampère (A). De formule hiervoor is [9](#page=9): $$I = \\frac{Q}{t} , \\left\[ \\frac{\\text{C}}{\\text{s}} = \\text{A} \\right\]$$ #### 1.1.2 Effecten van elektrische stroom Elektrische stroom kan diverse effecten veroorzaken: * **Thermisch effect:** Een elektronenstroom ontwikkelt warmte in een geleider. Dit wordt toegepast in verwarmingstoestellen, waterkokers, strijkijzers, soldeerbouten, kookplaten en ovens. Het kan echter ook een ongewenst effect zijn, zoals het oververhitten van geleiders [10](#page=10). * **Chemisch effect:** Bij elektrolyse, waarbij een potentiaalverschil wordt aangelegd over elektroden in een elektrolyt, worden materiedeeltjes uit het elektrolyt vrijgemaakt of afgezet op de elektroden. Dit wordt gebruikt in de elektrochemie (voor de productie van zuurstof en waterstof) en metallurgie (elektroplating voor corrosiebescherming of verfraaiing) [10](#page=10). * **Magnetisch effect:** Wanneer een elektronenstroom door een geleider vloeit, ontstaan er concentrische magnetische veldlijnen rondom de geleider, waarbij elektrische energie wordt omgezet in magnetische energie. De richting van deze veldlijnen kan bepaald worden met de kurkentrekker-regel. Dit effect wordt toegepast in elektromotoren, generatoren, relais en transformatoren [10](#page=10). * **Mechanisch effect:** Een geleider met een elektronenstroom ondervindt een interactiekracht (lorentzkracht) in een magnetisch veld. Dit principe ligt ten grondslag aan de werking van elektromotoren, waar elektrische energie wordt omgezet in mechanische energie [11](#page=11). * **Licht effect:** Wanneer snel bewegende elektronen botsen tegen atomen van een gas, kunnen deze atomen in een geëxciteerde toestand raken. Bij het terugkeren naar hun oorspronkelijke toestand zenden de elektronen elektromagnetische straling uit, die vaak als licht wordt waargenomen (elektroluminescentie). Dit wordt gebruikt in gasontladingsbuizen [11](#page=11). * **Fysiologisch effect:** Een elektrische stroom door het menselijk lichaam kan leiden tot spierverlamming, elektrolyse van lichaamsvochten, verbranding van weefsels, of zelfs hartstilstand of ademhalingsproblemen. Het gevaar van een elektrische schok hangt af van de stroomsterkte, de duur van blootstelling, het contactpunt en de baan die de stroom door het lichaam volgt [11](#page=11). De volgende tabel toont de effecten van stroomsterkte op het menselijk lichaam, afhankelijk van de duur van blootstelling [11](#page=11) [12](#page=12): Stroomsterkte (mA) Fysiologisch effect Duur van de blootstelling 0,01 – 1 Gewaarwordingsdrempel ∞ 1 – 5 Gevoel verdwijnt, verstijving van de hand ∞ 5 Duidelijk waarneembare elektrische schok ∞ 5 – 15 Samentrekking spieren, loslaten problematisch ∞ 15 – 25 Loslaten onmogelijk, ademhalingsproblemen, pijndrempel minuten 25 – 50 Samentrekken spieren ademhaling, verhoging bloeddruk, minuten/ seconden onregelmatige hartslag 50 – 80 Verlies bewustzijn, hartfibrillatie < 1 hartcyclus / > 1 hartcyclus 80 – 500 Hevige schok: verlies bewustzijn, hartfibrillatie, < 1 hartcyclus / > 1 hartcyclus verbrandingsverschijnselen De menselijke weerstand varieert met de staat van de huid: droog (ongeveer 2000 Ω), nat (ongeveer 1000 Ω), of doorweekt (ongeveer 500 Ω) [12](#page=12). #### 1.1.3 Stroomdichtheid De stroomdichtheid (J) in een geleider is de stroomsterkte (I) per vierkante meter doorsnede van de geleider. De formule is [12](#page=12): $$J = \\frac{I}{A} , \\left\[ \\frac{\\text{A}}{\\text{m}^2} \\right\]$$ ### 1.2 Elektrische spanning Elektrische spanning is het verschil in elektrisch potentiaal tussen twee punten. Een spanning van 1 Volt treedt op tussen twee punten wanneer 1 Joule energie wordt uitgewisseld bij het verplaatsen van een lading van 1 Coulomb. De formule is [12](#page=12): $$U = \\frac{W}{Q} , \\left\[ \\frac{\\text{J}}{\\text{C}} = \\text{V} \\right\]$$ Elektrische bronnen hebben een hoger potentiaal aan de plusklem dan aan de minklem. Een verbinding tussen de polen leidt tot een potentiaalverschil, waardoor elektrische lading zich verplaatst en een elektrische stroom vloeit [13](#page=13). #### 1.2.1 Spanningsbron Een ideale spanningsbron levert een constante spanning, ongeacht de hoeveelheid afgenomen elektrische energie. In de praktijk worden voedingen elektronisch geregeld om zich zo ideaal mogelijk te gedragen. Gelijkspanningsbronnen (DC) en wisselspanningsbronnen (AC) worden voorgesteld met specifieke symbolen [13](#page=13). #### 1.2.2 Niet ideale spanningsbron: Relatie tussen elektromotorische spanning en klemspanning Een niet-ideale spanningsbron bestaat uit een bron met een elektromotorische spanning (E of emk - elektromotorische kracht) en een interne weerstand ($R\_i$) die in serie staat met de bron. De elektromotorische spanning (ems) is het potentiaalverschil over de klemmen van de bron wanneer deze geen stroom levert [13](#page=13). Als een spanningsbron met interne weerstand $R\_i$ een lading Q in een kring met weerstand R stuurt, moet de bron totale arbeid W leveren. Een deel van deze arbeid ($W\_u$) wordt gebruikt om de stroom door de verbruiker te verplaatsen, en een ander deel ($W\_i$) is nodig om de ladingen intern door de bron te verplaatsen [14](#page=14). $$W = W\_u + W\_i$$ Uitgedrukt in spanningen is dit: $$E = U + u = U + I \\cdot R\_i$$ De klemspanning (U) wordt dan gegeven door: $$U = E - I \\cdot R\_i$$ De klemspanning is dus gelijk aan de elektromotorische spanning verminderd met het interne spanningsverlies [14](#page=14). #### 1.2.3 Ontstaan van elektrische energie Elektrische energie kan op verschillende manieren ontstaan: * **Omzetting van wrijvingsenergie in elektrische energie:** Dit gebeurt vaak ongewenst, bijvoorbeeld door wrijving van kleding of bewegende onderdelen [14](#page=14). * **Piezo-elektriciteit:** Kristallen van bepaalde materialen (zoals kwarts) ontwikkelen een potentiaalverschil wanneer ze mechanische druk of trek ondervinden. Dit wordt toegepast in kristalmicrofoons, platenspelers en radiozenders [14](#page=14). * **Thermo-elektriciteit:** Aan de verbindingsplaats van twee verschillende metalen ontstaat een contactpotentiaalverschil door verschillen in het aantal vrije elektronen. Door warmte toe te voegen aan deze verbinding, kan dit potentiaalverschil vergroot worden. Dit wordt gebruikt in pyrometers en thermo-omvormers [15](#page=15). * **Foto-elektriciteit:** Wanneer bepaalde materialen lichtenergie absorberen, komen er elektronen vrij. Dit effect vereist dat de lichtenergie een minimale waarde heeft (de frequentie van de straling moet een welbepaalde waarde overschrijden) [15](#page=15). * **Galvanische elektriciteit:** Dit is de omzetting van chemische energie in elektrische energie, zoals in batterijen (galvanische cellen) en accumulatoren. Een voorbeeld is de zink-koper cel, waar zink meer negatief is dan koper, wat leidt tot een potentiaalverschil en een zink-elektrode als negatieve pool en een koper-elektrode als positieve pool [15](#page=15). * **Omzetting van magnetisch-mechanische energie in elektrische energie:** Wanneer een geleider magnetische veldlijnen snijdt of wanneer een spoel een magnetische fluxvariatie ondervindt, worden elektrische potentialen geïnduceerd (elektromagnetische inductie). Dit is het principe waarop machinegeneratoren (dynamo's en alternatoren) gebaseerd zijn [16](#page=16). ### 1.3 Elektrische weerstand Elektrische weerstand is de mate waarin een materiaal de doorstroming van stroom belemmert en wordt uitgedrukt in Ohm (Ω). Een weerstand is niet gepolariseerd en zet elektrische energie om in warmte. Hoewel dit energieverlies vaak ongewenst is, wordt het gebruikt in apparaten zoals koffiezetapparaten en waterkokers [16](#page=16). #### 1.3.1 Specifieke weerstand van materiaal De specifieke weerstand of resistiviteit (ρ) van een materiaal is de weerstand van een geleider met een lengte van 1 meter en een doorsnede van 1 vierkante meter. Het wordt uitgedrukt in Ohm-meter (Ωm) [16](#page=16). MateriaalSoortelijke weerstand ρ bij 20 °C (10⁻⁸ Ωm)aluminium2,70brons30chroom13constantaan45goud2,20grafiet1000koper1,72lood21messing60nikkel7,8platina10,6wolfraam5,5ijzer10,5zilver1,60zink6,2hout3.10¹⁰rubber10¹³ #### 1.3.2 Weerstand van een geleider De weerstand (R) van een geleider is het product van de resistiviteit (ρ) en de lengte (l), gedeeld door de doorsnede (A). De formule is [17](#page=17): $$R = \\frac{\\rho \\cdot l}{A} , \[\\Omega\]$$ #### 1.3.3 Temperatuurscoëfficiënt De weerstand van een geleider is over het algemeen temperatuurafhankelijk. De temperatuurscoëfficiënt (α) geeft de weerstandsverandering per ohm beginweerstand en per graad temperatuursverandering aan. De weerstand bij temperatuur $t\_2$ kan worden berekend met de volgende formule, indien de weerstand bij temperatuur $t\_1$ bekend is [17](#page=17): $$R\_{t\_2} = R\_{t\_1} \\left\[ \\frac{1 + \\alpha t\_2}{1 + \\alpha t\_1} \\right\]$$ #### 1.3.4 Geleidbaarheid Geleidbaarheid (G) is het omgekeerde van elektrische weerstand en wordt uitgedrukt in Siemens (S). Stoffen die stroom goed geleiden worden geleiders genoemd (zoals goud, koper, aluminium), terwijl stoffen die stroom slecht geleiden isolatoren zijn (zoals rubber, PVC, glas) [18](#page=18). $$G = \\frac{1}{R} , \\left\[ \\frac{1}{\\Omega} = \\text{S} \\right\]$$ #### 1.3.5 Een weerstand die licht geeft: de gloeilamp Wanneer voldoende stroom door een weerstand vloeit, kan deze gaan gloeien. In een gloeilamp wordt de gloeidraad in een zuurstofarme omgeving geplaatst om verbranding te voorkomen. De weerstand van de gloeidraad neemt toe met de temperatuur, waardoor de weerstand onder belasting 2 tot 4 keer groter kan zijn dan de weerstand van een niet-brandende lamp [18](#page=18). #### 1.3.6 De wet van Ohm De wet van Ohm stelt dat de elektrische weerstand van een verbruiker de constante verhouding is van de spanning over deze verbruiker en de intensiteit van de stroom die er doorheen vloeit, bij een constante temperatuur. De wet werd in 1827 door Georg Simon Ohm gepubliceerd. De formule is [18](#page=18) [19](#page=19): $$R = \\frac{U}{I} , \\left\[ \\frac{\\text{V}}{\\text{A}} = \\Omega \\right\]$$ ### 1.4 Elektrische arbeid en vermogen #### 1.4.1 Elektrische arbeid of energie Elektrische energie kan worden omgezet in andere vormen van energie. De elektrische arbeid of energie (W) in een verbruiker is het product van het potentiaalverschil (U) over de klemmen en de hoeveelheid elektriciteit (Q) die erin wordt verplaatst, uitgedrukt in Joule (J) [19](#page=19). $$W = U \\cdot Q \\quad \\text{of} \\quad W = U \\cdot I \\cdot t , \\left\[ \\text{V} \\cdot \\text{C} \\quad \\text{of} \\quad \\text{V} \\cdot \\text{A} \\cdot \\text{s} = \\text{W} \\cdot \\text{s} = \\text{J} \\right\]$$ Door de wet van Ohm te substitueren, krijgen we: $$W = I^2 \\cdot R \\cdot t \\quad \\text{of} \\quad W = \\frac{U^2}{R} \\cdot t$$ #### 1.4.2 Elektrisch vermogen Het elektrisch vermogen (P), ontwikkeld in een verbruiker of geleverd door een bron, is de elektrische arbeid of energie per seconde en wordt uitgedrukt in Watt (W) [19](#page=19). $$P = \\frac{W}{t} = U \\cdot I \\quad \\text{of} \\quad P = I^2 \\cdot R \\quad \\text{of} \\quad P = \\frac{U^2}{R} , \[W\]$$ #### 1.4.3 Het rendement en maximaal vermogen van een spanningsbron Het rendement ($\\eta$) van een elektrische spanningsbron is de verhouding van de nuttig geleverde energie tot de totale energie, of het nuttig vermogen tot het totaal vermogen, of de verhouding van de klemspanning tot de elektromotorische spanning [20](#page=20). $$\\eta = \\frac{W\_n}{W\_t} = \\frac{P\_n}{P\_t} = \\frac{U}{E} , \[%\]$$ Het nuttig vermogen ($P\_n$) is: $$P\_n = U \\cdot I = U \\cdot \\frac{E - U}{R\_i} , \[W\]$$ Het nuttig vermogen is maximaal wanneer de belastingsweerstand ($R\_L$) gelijk is aan de interne weerstand ($R\_i$) van de bron. In dit geval is de klemspanning de helft van de elektromotorische spanning ($U = E/2$) [20](#page=20). $$P\_n (\\text{max}) = \\frac{E^2}{4 \\cdot R\_i} , \[W\]$$ Wanneer een spanningsbron zijn maximaal vermogen levert, is het rendement van de bron slechts 50% [20](#page=20). * * * # Soorten elektrische stromen en vermogensbij wisselstroom Dit deel gaat dieper in op de kenmerken van wisselstromen en wisselspanningen, inclusief hun effectieve waarden, faseverschillen, en de berekening van de verschillende soorten vermogens. ### 2.1 Gelijkstroom Een gelijkstroom is gedefinieerd als een elektrische stroom die een constante stroomrichting heeft. Er wordt onderscheid gemaakt tussen een constante gelijkstroom, waarbij de waarde onveranderd blijft, en een veranderlijke gelijkstroom, waarbij de waarde wel fluctueert. Gelijkstromen worden opgewekt door een gelijkspanning, die doorgaans afkomstig is van een batterij of een voeding met een gelijkrichter [21](#page=21). ### 2.2 Wisselstroom #### 2.2.1 Definitie Een wisselende stroom is een stroom die continu verandert van zowel waarde als zin, op een willekeurige wijze. Een specifieke vorm hiervan is de periodieke stroom, waarbij het verloop van de stroomwaarden identiek is in opeenvolgende, gelijke tijdsintervallen [21](#page=21). Het tijdsinterval waarin dit herhalende patroon plaatsvindt, wordt de periode ($T$) genoemd. De frequentie ($f$) geeft aan hoeveel van deze perioden er per seconde plaatsvinden en wordt berekend met de formule [22](#page=22): $$f = \\frac{1}{T} , \[\\text{Hz}\]$$ [22](#page=22). De gemiddelde waarde van een willekeurig veranderlijke stroom over een bepaald tijdsinterval is het rekenkundig gemiddelde van alle momentane waarden binnen dat interval [22](#page=22). Een wisselstroom of wisselspanning wordt specifiek gedefinieerd als een periodieke stroom of spanning waarvan de gemiddelde waarde over één volledige periode nul is [22](#page=22). #### 2.2.2 De sinusoïdale spanning Een sinusoïdale spanning is een speciaal type wisselspanning waarbij de momentane waarde algebraïsch kan worden uitgedrukt als het product van een constante waarde (de amplitude) en een sinusfunctie. De formule hiervoor is [23](#page=23): $$e = \\hat{E} \\cdot \\sin(\\omega \\cdot t)$$ [23](#page=23). In deze uitdrukking staat $\\omega$ voor de cirkelfrequentie, gemeten in s⁻¹, en is gelijk aan $2 \\cdot \\pi \\cdot f$. De amplitude $\\hat{E}$ vertegenwoordigt de hoogst mogelijke momentane waarde die de spanning kan bereiken. Dit geldt analoog voor sinusoïdale stromen [23](#page=23). ##### 2.2.2.1 Induceren van een sinusoïdale spanning Een zuiver sinusoïdale spanning kan worden geïnduceerd in een rechthoekige winding die met een constante hoeksnelheid ronddraait in een uniform magnetisch veld. Stel een rechthoekige winding met actieve geleiders $a$ en $b$ van lengte $l$, gescheiden door een afstand $d$. Wanneer deze winding ronddraait met een eenparige hoeksnelheid $\\Omega$ in een magnetisch veld met inductie $B$, snijden de geleiders magnetische veldlijnen. Dit induceert een elektromotorische spanning (ems) of elektromotorische kracht (emk) in elke geleider [23](#page=23). De momentane waarde van de geïnduceerde ems in elke geleider is: $$e\_1 = B \\cdot l \\cdot v \\cdot \\sin(\\omega \\cdot t)$$ [23](#page=23). Waar $v$ de omtreksnelheid is. De spanningen in de twee geleiders versterken elkaar in de winding, wat resulteert in een totale spanning van: $$e = 2 \\cdot B \\cdot l \\cdot v \\cdot \\sin(\\omega \\cdot t)$$ [23](#page=23). Wanneer het vlak van de winding de horizontale positie passeert, snijden de geleiders de magnetische krachtlijnen loodrecht, wat resulteert in een maximale geïnduceerde ems. De amplitude $\\hat{E}$ wordt dan [24](#page=24): $$\\hat{E} = 2 \\cdot B \\cdot l \\cdot v$$ [24](#page=24). De omtreksnelheid $v$ is gerelateerd aan het aantal omwentelingen per seconde $n$ door $v = \\pi \\cdot d \\cdot n$. De magnetische flux $\\Phi$ is gedefinieerd als $\\Phi = B \\cdot l \\cdot d$. Met deze relaties kan de amplitudeformule worden aangepast tot $\\hat{E} = \\Phi \\cdot \\omega$, en de vergelijking voor de momentane waarde wordt dan $e = \\Phi \\cdot \\omega \\cdot \\sin(\\omega \\cdot t)$ [24](#page=24). #### 2.2.3 Begrippen ##### 2.2.3.1 Effectieve waarde De effectieve waarde van een sinusoïdale stroom is gedefinieerd als de waarde die een constante gelijkstroom zou moeten hebben om in dezelfde weerstand en over dezelfde tijdsduur dezelfde hoeveelheid warmte te produceren als de betreffende wisselstroom [24](#page=24). Voor zowel stroom ($I$) als spanning ($E$) gelden de volgende relaties met hun respectievelijke piekaarwaarden ($\\hat{I}$ en $\\hat{E}$): $$I = \\frac{\\sqrt{2}}{2} \\cdot \\hat{I} = 0.707 \\cdot \\hat{I}$$ [25](#page=25). $$E = \\frac{\\sqrt{2}}{2} \\cdot \\hat{E} = 0.707 \\cdot \\hat{E}$$ [25](#page=25). ##### 2.2.3.2 Fase De fase van een elektrische grootheid is de kleinste hoek (positief of negatief) tussen de nulwaarde van die grootheid en de oorsprong van het assenstelsel, waarbij de grootheid na de beschouwde nuldoorgang in positieve zin moet veranderen [25](#page=25). Om de fase te bepalen, hanteert men de volgende procedure: * De fase wordt altijd beschouwd vanaf de gespecificeerde nuldoorgang van de elektrische grootheid richting de oorsprong van het assenstelsel [25](#page=25). * De fase is positief wanneer de hoek naar rechts wordt gemeten en negatief wanneer deze naar links wordt gemeten [26](#page=26). * Een positieve fase wordt ook wel "voorijlend" genoemd, en een negatieve fase "na-ijlend" [26](#page=26). De algebraïsche uitdrukking voor een sinusoïdale spanning wordt dan: $$e = \\hat{E} \\cdot \\sin(\\omega \\cdot t + \\varphi)$$ [26](#page=26). ##### 2.2.3.3 Faseverschil of faseverschuiving Het faseverschil of de faseverschuiving tussen twee elektrische grootheden is het verschil tussen hun fasen. Het faseverschil tussen een spanning en een stroom wordt berekend als de fase van de spanning min de fase van de stroom. Als een spanning een fase van 30 graden heeft en een stroom 45 graden na-ijlt op de spanning, dan heeft de stroom een fase van -15 graden [26](#page=26). #### 2.2.4 Grafische voorstelling Het tekenen van sinuslijnen voor meerdere grootheden met verschillende amplitudes en fasen is onpraktisch. Daarom worden sinusoïdale elektrische grootheden meestal vectorieel voorgesteld in een vectordiagram [26](#page=26). De regels voor een vectordiagram zijn: * De vectoren worden getekend in de positie die ze innemen op het tijdstip $t=0$ [26](#page=26). * De fase of hoekaanduiding wordt gemeten vanaf de referentie-as tot aan de vector, en is altijd de kleinste hoek [26](#page=26). #### 2.2.5 Vermogens bij wisselstroom ##### 2.2.5.1 Definities * **Actief vermogen ($P$)**: Dit is het vermogen dat daadwerkelijk wordt omgezet in nuttige arbeid (zoals warmte of licht) en wordt berekend als het product van de effectieve waarden van spanning ($U$) en stroom ($I$), vermenigvuldigd met de arbeidsfactor ($\\cos\\varphi$) [27](#page=27). $$P = U \\cdot I \\cdot \\cos\\varphi , \[\\text{W}\]$$ [27](#page=27). * **Reactief vermogen ($Q$)**: Dit is het vermogen dat wordt uitgewisseld tussen de bron en de reactieve componenten van de belasting (spoelen en condensatoren) en wordt berekend als het product van de effectieve waarden van spanning en stroom, vermenigvuldigd met de blindfactor ($\\sin\\varphi$) [27](#page=27). $$Q = U \\cdot I \\cdot \\sin\\varphi , \[\\text{var}\]$$ [27](#page=27). * **Schijnbaar vermogen ($S$)**: Dit is het product van de effectieve waarden van spanning en stroom, en vertegenwoordigt het totale vermogen dat door de stroomkring wordt getransporteerd [27](#page=27). $$S = U \\cdot I , \[\\text{VA}\]$$ [27](#page=27). ##### 2.2.5.2 Actieve en reactieve stroom De wisselstroom ($I$) kan worden opgesplitst in twee componenten: * **Actieve stroom ($I\_a$)**: Ook wel wattstroom genoemd, is deze component in fase met de spanning en wordt berekend als $I\_a = I \\cdot \\cos\\varphi$ [27](#page=27). * **Reactieve stroom ($I\_r$)**: Ook wel wattloze stroom genoemd, is deze component 90 graden verschoven ten opzichte van de spanning en wordt berekend als $I\_r = I \\cdot \\sin\\varphi$ [27](#page=27). De effectieve waarde van de totale stroom kan worden teruggevonden via de stelling van Pythagoras: $$I = \\sqrt{I\_a^2 + I\_r^2}$$ [27](#page=27). ##### 2.2.5.3 Actieve en reactieve spanning Analogen aan de stroomcomponenten, kan ook de wisselspanning ($U$) worden opgesplitst: * **Actieve spanning ($U\_a$)**: Deze component is in fase met de stroom en gelijk aan $U\_a = U \\cdot \\cos\\varphi = I \\cdot R$ [27](#page=27). * **Reactieve spanning ($U\_r$)**: Deze component is 90 graden verschoven ten opzichte van de stroom en gelijk aan $U\_r = U \\cdot \\sin\\varphi = I \\cdot X$ [28](#page=28). De effectieve waarde van de totale spanning wordt dan gegeven door: $$U = \\sqrt{U\_a^2 + U\_r^2} = I \\cdot Z$$ [28](#page=28). Hierin is $Z$ de impedantie van de schakeling. ##### 2.2.5.4 De vermogensdriehoek Door de zijden van de "stroomdriehoek" (met $I\_a$, $I\_r$, en $I$) te vermenigvuldigen met de spanning $U$, of de zijden van de "spanningsdriehoek" (met $U\_a$, $U\_r$, en $U$) te vermenigvuldigen met de stroom $I$, ontstaat de vermogensdriehoek. De zijden van deze driehoek representeren de verschillende vermogens: $$P = I^2 \\cdot R$$ [28](#page=28). $$Q = I^2 \\cdot X$$ [28](#page=28). $$S = I^2 \\cdot Z$$ [28](#page=28). De relatie tussen deze vermogens is: $$S = \\sqrt{P^2 + Q^2}$$ [28](#page=28). ##### 2.2.5.5 Het belang van de arbeidsfactor De arbeidsfactor ($\\cos\\varphi$) is de verhouding tussen het actief vermogen en het schijnbaar vermogen: $$\\cos\\varphi = \\frac{P}{S}$$ [28](#page=28). Een lage arbeidsfactor is nadelig voor het energiedistributiesysteem, omdat alleen het actief vermogen nuttige energie levert. Bij een gegeven spanning en stroom is het actief vermogen groter naarmate de arbeidsfactor dichter bij één ligt. Om een bepaald actief vermogen $P$ bij een bepaalde spanning $U$ over te brengen, is een hogere stroomsterkte $I$ nodig naarmate de arbeidsfactor lager is [29](#page=29): $$I = \\frac{P}{U \\cdot \\cos\\varphi}$$ [29](#page=29). Hoge stromen leiden tot nadelen zoals: * Grotere resistieve spanningsverliezen in de geleiders [29](#page=29). * Grotere actieve vermogensverliezen in de geleiders [29](#page=29). * Meer materiaal nodig voor de geleiders vanwege de vereiste grotere doorsnede [29](#page=29). Een hogere arbeidsfactor is dus altijd gunstig, zowel voor het te leveren vermogen van generatoren en transformatoren, als voor het minimaliseren van verliezen bij energieoverdracht [29](#page=29). ##### 2.2.5.6 Hoe kunnen we de arbeidsfactor verbeteren? Veel toepassingen hebben een arbeidsfactor kleiner dan één door de aanwezigheid van inductieve verbruikers. Om de arbeidsfactor te verbeteren, kan parallel aan de inductieve verbruiker een condensator worden geschakeld. De stroom door de condensator ($I\_c = U \\omega C$) loopt vooruit op de aangelegde spanning met 90 graden of $\\pi/2$ radialen. Dit resulteert in een kleinere totale stroom en een kleinere faseverschuiving van de totale stroom ten opzichte van de spanning [30](#page=30). De berekening van de benodigde capaciteit ($C$) van de parallel te schakelen condensator kan worden uitgevoerd met de volgende formules: $$C = \\frac{I\_0 \\cdot (\\sin\\varphi\_0 - \\cos\\varphi\_0 \\cdot \\tan\\varphi)}{U \\cdot \\omega} , \\text{of} , C = \\frac{P\_0 \\cdot (\\tan\\varphi\_0 - \\tan\\varphi)}{U^2 \\cdot \\omega}$$ [30](#page=30). Hierin zijn $I\_0$ en $P\_0$ de oorspronkelijke stroom en het oorspronkelijke actief vermogen, en $\\varphi\_0$ en $\\varphi$ de oorspronkelijke en de gewenste fasehoeken respectievelijk. * * * # Elektrische componenten en hun gedrag Hieronder volgt een uitgebreide samenvatting van het onderwerp "Elektrische componenten en hun gedrag", opgesteld voor examendoeleinden. ## 3 Elektrische componenten en hun gedrag Dit onderwerp behandelt de fundamentele elektrische componenten weerstand, condensator en spoel, hun eigenschappen en gedrag onder gelijk- en wisselstroomcondities, evenals de principes van elektrische schakelingen en analyse [31](#page=31). ### 3.1 Algemeen #### 3.1.1 Weerstand Weerstand kan op twee manieren worden onderscheiden [31](#page=31): * **Interne weerstand:** De weerstand die inherent is aan het materiaal waaruit componenten zijn vervaardigd [31](#page=31). * **Componentweerstand:** Een elektrisch component dat speciaal is ontworpen om weerstand te bieden in een schakeling. Deze worden gemaakt van weerstandsmateriaal (zoals koolstof of metaallegeringen) en zijn verkrijgbaar in gestandaardiseerde reeksen, identificeerbaar via kleurcodes [31](#page=31). Bij de keuze van een weerstand is niet alleen de weerstandswaarde belangrijk, maar ook het maximale vermogen dat de weerstand mag dissipëren. Veelvoorkomende vermogenswaarden zijn 1/16W, 1/8W, 1/4W, 1/2W, 1W en 2W [31](#page=31). #### 3.1.2 Condensator Een condensator is een component dat elektrische lading en energie opslaat. Het is opgebouwd uit twee geleiders met een groot oppervlak, gescheiden door een niet-geleidend materiaal (diëlektricum) of vacuüm. Wanneer een potentiaalverschil wordt aangelegd, verplaatst lading zich in het diëlektricum, wat resulteert in een opslag van lading aan de platen. Condensatoren worden gebruikt voor diverse toepassingen, zoals [32](#page=32): * Het blokkeren van gelijkstroom terwijl wisselstroom wordt doorgelaten (bv. in audiokanalen of oscilloscopen) [32](#page=32). * Het filteren van frequenties [32](#page=32). * Het afvlakken van spanningsschommelingen [32](#page=32). * Het vormen van afstemkringen in resonantie met spoelen (bv. in radio's) [32](#page=32). ##### 3.1.2.1 Capaciteit van een condensator De capaciteit ($C$) van een condensator is de verhouding tussen de opgeslagen lading ($Q$) en de aangelegde spanning ($U$), uitgedrukt in Farad (F) [32](#page=32). $$C = \\frac{Q}{U}$$ [32](#page=32). Eenheid: $C$ in Farad (F), $Q$ in Coulomb (C), $U$ in Volt (V). Eén Farad is een grote waarde; gebruikelijk zijn microfarad ($\\mu$F) tot picofarad (pF) [32](#page=32). ##### 3.1.2.2 Factoren die de capaciteit beïnvloeden De capaciteit hangt af van het oppervlak ($S$) van de platen, de afstand ($e$) tussen de platen en de diëlektrische constante ($\\varepsilon\_r$) van het materiaal tussen de platen [32](#page=32). $$C = \\frac{\\varepsilon\_r \\cdot S}{e}$$ [32](#page=32). Eenheid: $C$ in Farad (F), $\\varepsilon\_r$ in $\\frac{\\text{F}}{\\text{m}}$, $S$ in $\\text{m}^2$, $e$ in m. Voorbeelden van diëlektrische constanten: Glas (5-16), Lucht Nylon (3.5), Papier (2.2-3), Polystyreen (2.55) [1](#page=1) [32](#page=32). #### 3.1.3 Spoel Een spoel is een elektrisch component bestaande uit geleidende wikkelingen (meestal koperdraad) rond een spoelvorm, al dan niet met een magnetiseerbare kern. Spoelen worden hoofdzakelijk gebruikt voor filtering van storende signalen en voor afstemming in elektronische circuits, met name in radio- en communicatieapparatuur. Transformatoren zijn een veelvoorkomende toepassing van spoelen [33](#page=33). ##### 3.1.3.1 Zelfinductie van een spoel De zelfinductie ($L$) van een spoel is de verhouding van het kwadraat van het aantal windingen ($n^2$) tot de magnetische weerstand ($R\_m$) die de spoel ondervindt, uitgedrukt in Henry (H) [33](#page=33). $$L = \\frac{n^2}{R\_m}$$ [33](#page=33). Zelfinductie is het verschijnsel waarbij een veranderende stroom door een geleider een magnetisch veld opwekt, dat op zijn beurt een tegen-EMK induceert die de verandering van de stroom tegenwerkt. Dit effect treedt op bij veranderende stromen en bijbehorende magnetische fluxvariaties [33](#page=33). #### 3.2 Installatie- en schakelcomponenten ##### 3.2.1 Contactor Contactoren zijn op afstand bediende schakelaars die grote vermogens kunnen in- of uitschakelen via een elektromagnetisch principe [33](#page=33). ###### 3.2.1.1 Onderdelen \[Afbeelding van de onderdelen van een contactor, niet beschikbaar in tekstformaat [34](#page=34). ###### 3.2.1.2 Technische gegevens * **Spoel:** Werkspanning (bv. 24V, 42V, 110V, 220V), verbruikersstroom (bv. 200mA, 300mA, 5mA), en frequentie (bij wisselspanning, bv. 50Hz) [34](#page=34). * **Contacten:** Maximale toelaatbare spanning en stroom (bv. $U \\le 380$ V, $I\_{max}$ 6A; 380 V $< U <$ 500 V, $I\_{max}$ 4A; $U >$ 500 V, $I\_{max}$ 2A). Aantal bedrijfszekere schakelbewegingen (bv. 1 miljoen) en het aantal normaal open (N.O.) en normaal gesloten (N.C.) contacten (bv. 4 N.O., 1 N.C.) [34](#page=34). ###### 3.2.1.3 Symbolische voorstelling in het elektrische schema Contactoren worden in schema's aangeduid met de letter 'K' [35](#page=35). * Aansluitklemmen voor de vermogenkring: twee ééscijferige getallen (bv. 1-2, 3-4, 5-6) [35](#page=35). * Aansluitklemmen voor hulpcontacten (stuurkring): twee tweecijferige getallen. Het tweede cijfer indiceert de rusttoestand (1-2 voor N.C., 3-4 voor N.O.); het eerste cijfer geeft de volgorde aan [35](#page=35). * Spoelaansluitklemmen: A1 en A2 [35](#page=35). ###### 3.2.1.4 Extra hulpcontacten of andere hulpmiddelen Veel contactoren bieden de mogelijkheid om extra hulpcontacten of modules zoals timers aan te klikken [35](#page=35). ##### 3.2.2 Aansluitklemmen of klemmenstrook Klemmenstroken bevinden zich meestal onderaan schakelkasten en dienen als centraal punt voor alle verbindingen naar buiten de kast of naar componenten op de deur. Ze worden aangeduid met de letter 'X' gevolgd door een volgnummer [36](#page=36). ##### 3.2.3 De hoofdschakelaar (lastscheider) Lastscheiders zijn schakelaars die een kring onder belasting mogen onderbreken. Ze hebben een tweestandenschakelaar (aan/uit) en worden vooraan in de kring geplaatst. Belangrijk is dat alle fasen en de nulgeleider worden onderbroken; de nulgeleider wordt vertraagd onderbroken om veiligheidsredenen, met name bij installaties met condensatoren of spoelen, om resterende gevaarlijke spanningen af te leiden [36](#page=36). De hoofdschakelaar, vaak herkenbaar aan een rode draaiknop en gele frontplaat, wordt gebruikt om een gehele installatie van het net af te schakelen en biedt de mogelijkheid tot slotvergrendeling voor veilig werken. In schema's wordt de hoofdschakelaar aangeduid met de letter 'Q' [37](#page=37). ##### 3.2.4 Overstroombeveiliging (automaat) Een beveiliging is de zwakste schakel in een keten en detecteert overstromen om schade te voorkomen. Overstromen worden onderverdeeld in overbelastingsstromen (veroorzaken pas na enige tijd problemen) en kortsluitstromen (direct gevaarlijk en vereisen snelle uitschakeling). Automaten onderbreken beide soorten overstromen, maar met verschillende snelheden [37](#page=37). * **Kortsluitingdetectie:** Gebruikt een spoel met ijzeren kern; bij te grote stroom wordt de kern aangetrokken, wat de schakelaar activeert. De stroom waarbij dit gebeurt, heet de proefstroom of magnetische drempelstroom ($I\_m$) [37](#page=37). * **Overbelastingsdetectie:** Gebruikt een bimetaal dat door de stroom opwarmt en buigt door de verschillende uitzettingscoëfficiënten van de twee metaalstrips. Bij voldoende buiging wordt het uitschakelmechanisme geactiveerd [38](#page=38). Overstroombeveiligingen (automaten) worden in schema's aangeduid met de letter 'F' [38](#page=38). ##### 3.2.5 Differentiaalbeveiliging (verliesstroomschakelaar) Een differentieelschakelaar detecteert of de stroom die naar een belasting gaat, ook volledig terugkeert via de normale weg (fase- en/of nulleider). De 'sensor' is een ringkerntransformatormet een meetspoel. Normaal gesproken is de vectoriële som van de stromen in de geleiders nul. Bij een aardfout kan stroom via de aarde vloeien, waardoor de som van de stromen niet nul is. De resulterende flux in de kern activeert de schakelaar [39](#page=39). De gevoeligheid of aanspreekstroom is de minimale verliesstroom waarbij de schakelaar geactiveerd wordt. De beschermgeleider (PE-geleider) mag NOOIT door de differentieelschakelaar gaan, omdat stroom hierdoor een direct gevaar betekent en gedetecteerd moet worden [39](#page=39). ##### 3.2.6 Thermische beveiliging (thermiek) Een thermische beveiliging beschermt motoren tegen overbelasting, maar niet tegen kortsluiting. Het bestaat uit drie bimetalen (één per fase), die een nok bedienen die een normaal gesloten contact opent. De stuurkring van een contactor loopt altijd via dit contact. Bij te hoge stroom warmen de bimetalen op, buigen en openen het contact, waardoor de stroom naar de contactorspoel wordt onderbroken en het aangesloten apparaat stopt [40](#page=40). De stroomsterkte wordt ingesteld via een speling die de buigende bimetalen moeten overwinnen. De rode nok dient voor het resetten nadat de bimetalen zijn afgekoeld. Thermische beveiligingen worden aangeduid met de letter 'F' in schema's [40](#page=40). Bij het kiezen van een thermische beveiliging moet de nominale stroom van het te beveiligen apparaat (te vinden op het kenplaatje of te meten met een ampèretang) worden gebruikt. De instelling van de thermiek ligt slechts fractie hoger dan de nominale stroom; een te hoge belasting of een geblokkeerd apparaat kan dit doen afspringen [40](#page=40). #### 3.3 Het gedrag van elektrische componenten bij gelijkstroom ##### 3.3.1 Weerstand Bij gelijkstroom veroorzaakt een stroom $I$ in een weerstand $R$ een spanningsval $U = I \\cdot R$, met een polariteit tegengesteld aan de aangelegde spanning [41](#page=41). ###### 3.3.1.1 Weerstanden in serie geschakeld Bij serieschakeling van weerstanden vloeit dezelfde stroom door alle weerstanden. De totale weerstand ($R\_s$) is de som van de individuele weerstanden [41](#page=41). $$U = U\_1 + U\_2 + U\_3$$ [41](#page=41). $$I \\cdot R\_s = I \\cdot R\_1 + I \\cdot R\_2 + I \\cdot R\_3$$ [41](#page=41). $$R\_s = \\sum R = R\_1 + R\_2 + R\_3$$ [41](#page=41). ###### 3.3.1.2 Weerstanden in parallel geschakeld Bij parallelle schakeling staat dezelfde spanning over alle weerstanden. De totale stroom is de som van de deelstromen. De inverse van de totale weerstand ($R\_p$) is de som van de inverses van de individuele weerstanden [42](#page=42). $$I = I\_1 + I\_2 + I\_3$$ [42](#page=42). $$\\frac{U}{R\_p} = \\frac{U}{R\_1} + \\frac{U}{R\_2} + \\frac{U}{R\_3}$$ [42](#page=42). $$\\frac{1}{R\_p} = \\sum \\frac{1}{R} = \\frac{1}{R\_1} + \\frac{1}{R\_2} + \\frac{1}{R\_3}$$ [42](#page=42). ###### 3.3.1.3 Complexe netwerken * **De eerste wet of stromenwet van Kirchhoff:** In elk knooppunt van een elektrisch netwerk is de som van de stromen die toekomen gelijk aan de som van de stromen die vertrekken (of, de som van alle stromen is nul). Dit principe is gebaseerd op het behoud van elektrische ladingen [42](#page=42) [43](#page=43). $$I\_{\\text{in}} = I\_{\\text{uit}}$$ of $$\\sum I = 0$$ [43](#page=43). \_Voorbeeld: $I\_1 + I\_3 = I\_2 + I\_4 \\implies I\_3 = I\_2 + I\_4 - I\_1 = 7 + 4 - 9 = 2$ A [43](#page=43). * **De tweede wet of spanningswet van Kirchhoff:** In elke gesloten kring van een elektrisch netwerk is de som van de potentiaalstijgingen (EMK's) gelijk aan de som van de potentiaaldalingen (spanningsvallen over weerstanden) [43](#page=43) [44](#page=44). $$\\sum E = \\sum (I \\cdot R)$$ [44](#page=44). Bij het toepassen worden willekeurige stroomrichtingen aangenomen; een negatief resultaat duidt op een omgekeerde stroomzin [44](#page=44). \_Voorbeeld toepassen: Kies een positieve zin voor stromen en spanningen. Schrijf een vergelijking voor elke gesloten kring. $$E\_3 - E\_1 - E\_2 = I\_3 \\cdot (R\_3 + R\_{i3}) + I\_4 \\cdot R\_4 - I\_1 \\cdot (R\_1 + R\_{i1}) - I\_2 \\cdot (R\_2 + R\_{i2})$$ [44](#page=44). \_Voorbeeld berekening: Gegeven een netwerk met bronnen en weerstanden, kan een stelsel van vergelijkingen worden opgelost met de stroomwet en spanningswet van Kirchhoff om de deelstromen te bepalen [45](#page=45). * **De superpositiemethode van Helmholtz:** In een lineair netwerk met meerdere spanningsbronnen is elke deelstroom gelijk aan de algebraïsche som van de deelstromen die elke spanningsbron afzonderlijk veroorzaakt, terwijl de andere bronnen kortgesloten zijn. Interne weerstanden van bronnen blijven aanwezig [46](#page=46). \_Voorbeeld: Bepaal stromen $I$, $I\_1$, $I\_2$ door eerst bron $E\_2$ uit te schakelen, dan $E\_1$ uit te schakelen, en de resulterende deelstromen op te tellen [46](#page=46) [47](#page=47). * **De methode van maasstromen (kringloopstromen):** Dit is een efficiënte methode voor het oplossen van complexe netwerken door het opstellen van vergelijkingen gebaseerd op de spanningswet van Kirchhoff toegepast op onafhankelijke gesloten kringen (mazen). Het aantal benodigde vergelijkingen is gelijk aan het aantal gesloten kringen minus (aantal knooppunten min 1) [48](#page=48). \_Voorbeeld: In een netwerk met vijf onbekende stromen, kunnen drie maasstromen $I\_1$, $I\_2$, $I\_3$ worden bepaald om zo alle stromen te vinden [48](#page=48). * **De methode van knooppuntstromen:** Gebaseerd op de stromenwet van Kirchhoff, waarbij vergelijkingen worden opgesteld voor de stromen in de knooppunten. Spanningsbronnen kunnen worden omgezet naar equivalente stroombronnen [48](#page=48) [49](#page=49). \_Voorbeeld: Omzetting van spanningsbronnen naar stroombronnen en opstellen van vergelijkingen voor knooppunten $a$ en $b$ [49](#page=49) [50](#page=50). * **De methoden van Thevenin en Norton:** * **Thevenin-stelling:** Een lineair netwerk, gezien vanuit een last, kan worden vervangen door een equivalente schakeling met één ideale spanningsbron ($U\_T$) in serie met een weerstand ($R\_T$) [50](#page=50) [51](#page=51). * Werkwijze: Vervang de last door open aansluitpunten $a$ en $b$. Bereken $U\_T$ (de open-klemspanning tussen $a$ en $b$). Sluit spanningsbronnen kort en laat stroombronnen open om $R\_T$ te berekenen. Teken het equivalente netwerk met de last eraan gekoppeld om de stroom te berekenen [51](#page=51). * **Norton-stelling:** Een lineair netwerk, gezien vanuit een last, kan worden vervangen door een equivalente schakeling met één ideale stroombron ($I\_N$) parallel aan een weerstand ($R\_N$) [52](#page=52). * Werkwijze: Vervang de last door een kortsluiting tussen $a$ en $b$. Bereken $I\_N$ (de kortsluitstroom door de verbinding tussen $a$ en $b$). Bereken $R\_N$ (idem als $R\_T$ bij Thevenin). Teken het equivalente netwerk met de last eraan gekoppeld om de stroom te berekenen [52](#page=52). * \_Voorbeeld: Bereken de stroom $I$ in een belastingsweerstand $R$ met behulp van beide methoden. $U\_T = \\frac{92}{7}$ V, $R\_T = \\frac{20}{7}$ $\\Omega$. $I\_N = 4.60$ A, $R\_N = \\frac{20}{7}$ $\\Omega$. In beide gevallen $I = 0.575$ A [53](#page=53). ##### 3.3.2 Condensator ###### 3.3.2.1 Condensatoren in parallel geschakeld Parallel geschakelde condensatoren gedragen zich als één condensator met een groter plaatsoppervlak. De totale capaciteit ($C\_p$) is de som van de individuele capaciteiten. Dit is vergelijkbaar met de berekening van weerstanden in serie [54](#page=54). $$C\_p = C\_1 + C\_2 + C\_3$$ [54](#page=54). ###### 3.3.2.2 Condensatoren in serie geschakeld In serie geschakelde condensatoren vergroten de afstand tussen de effectieve platen, wat resulteert in een kleinere totale capaciteit. De berekening hiervan is vergelijkbaar met parallel geschakelde weerstanden [54](#page=54). $$C\_s = \\frac{1}{\\frac{1}{C\_1} + \\frac{1}{C\_2} + \\frac{1}{C\_3}}$$ [54](#page=54). ###### 3.3.2.3 Het laden en ontladen van een condensator Bij het aansluiten van een condensator op een spanningsbron via een weerstand, laadt de condensator geleidelijk op. De laadstroom neemt af naarmate de spanning over de condensator toeneemt [55](#page=55). $$I = \\frac{U - U\_c}{R}$$ [55](#page=55). De tijdsconstante $\\tau = R \\cdot C$ bepaalt de laadsnelheid. Na $1\\tau$ is de condensator 63% opgeladen, en na $5\\tau$ is deze volledig opgeladen [55](#page=55). \_Voorbeeld: Een weerstand van 47 k$\\Omega$ en een condensator van 22 $\\mu$F geven een tijdsconstante van 1 seconde. Na 5 seconden is de condensator volledig opgeladen [55](#page=55). Bij het ontladen van een opgeladen condensator via een weerstand, neemt de spanning en stroom geleidelijk af. Na $1\\tau$ behoudt de condensator nog 37% van zijn spanning, en na $5\\tau$ is deze volledig ontladen [55](#page=55). $$I = \\frac{U\_c}{R}$$ [55](#page=55). ##### 3.3.3 Spoel ###### 3.3.3.1 Spoelen in serie geschakeld Bij serieschakeling van spoelen neemt het totale aantal windingen toe, waardoor de zelfinductie toeneemt. De vervangingszelfinductie ($L\_s$) is de som van de individuele zelfinducties [56](#page=56). $$L\_s = L\_1 + L\_2 + L\_3$$ [56](#page=56). ###### 3.3.3.2 Spoelen in parallel geschakeld Bij parallelle schakeling van spoelen wordt de zelfinductie kleiner. De berekening is vergelijkbaar met parallel geschakelde weerstanden [56](#page=56). $$L\_p = \\frac{1}{\\frac{1}{L\_1} + \\frac{1}{L\_2} + \\frac{1}{L\_3}}$$ [56](#page=56). Dit geldt alleen als er geen onderlinge magnetische beïnvloeding is [56](#page=56). ###### 3.3.3.3 Het laden en ontladen van een spoel Bij het in- of uitschakelen van een spoel in een circuit met een weerstand, verandert de stroom exponentieel. De spoel probeert aanvankelijk de stroomverandering tegen te werken [56](#page=56). Bij het inschakelen: * De spanning over de spoel neemt geleidelijk af [57](#page=57). * De stroom neemt geleidelijk toe [57](#page=57). De tijdsconstante is $\\tau = \\frac{L}{R}$ [57](#page=57). $$U\_L = U \\cdot e^{-\\frac{t}{\\tau}}$$ [57](#page=57). $$I\_L = I \\cdot (1 - e^{-\\frac{t}{\\tau}})$$ [57](#page=57). Bij het uitschakelen (ontladen): * De spanning over de spoel neemt geleidelijk af [57](#page=57). * De stroom neemt geleidelijk af [57](#page=57). $$U\_L = - U \\cdot e^{-\\frac{t}{\\tau}}$$ [57](#page=57). $$I\_L = I \\cdot e^{-\\frac{t}{\\tau}}$$ [57](#page=57). #### 3.4 Het gedrag van elektrische componenten bij wisselstroom ##### 3.4.1 Weerstand ###### 3.4.1.1 Het begrip gelijkstroomweerstand (Ohmse weerstand) De gelijkstroomweerstand is een weerstand waarvan de waarde primair wordt bepaald door afmetingen en materiaal. Een zuivere Ohmse weerstand gedraagt zich bij wisselspanning enkel als weerstand; inductieve of capacitieve effecten zijn verwaarloosbaar klein. Gloeilampen en verwarmingselementen kunnen als Ohmse weerstanden worden beschouwd [58](#page=58). ###### 3.4.1.2 Het gedrag bij wisselspanning Bij een sinusoïdale wisselspanning $u = \\hat{U} \\sin(\\omega t)$ over een zuivere Ohmse weerstand $R$, zal een sinusoïdale stroom $i$ vloeien die de wet van Ohm volgt [58](#page=58). $$i = \\frac{u}{R}$$ [58](#page=58). $$I = \\frac{U}{R}$$ [58](#page=58). De weerstandswaarde is zowel bij gelijk- als wisselspanning gelijk [58](#page=58). ###### 3.4.1.3 Faseverschuiving tussen wisselspanning en wisselstroom Bij een zuivere Ohmse weerstand is de wisselstroom volledig in fase met de wisselspanning. De faseverschuiving $\\phi$ is nul [59](#page=59). ###### 3.4.1.4 Impedantie $Z$ Impedantie ($Z$) is de totale weerstand die een wisselstroom ondervindt in een kring, uitgedrukt in $\\Omega$. Voor een zuivere Ohmse weerstand is de impedantie gelijk aan de weerstandswaarde $R$ [59](#page=59). ###### 3.4.1.5 Het vermogen in een weerstand bij wisselstroom Bij een zuivere Ohmse weerstand is de faseverschuiving $\\phi = 0$, waardoor de arbeidsfactor $\\cos(\\phi) = 1$ is [59](#page=59). * **Actief vermogen ($P$):** Het vermogen dat werkelijk wordt omgezet in warmte. $$P = U \\cdot I \\cdot \\cos(\\phi) = U \\cdot I = I^2 \\cdot R = \\frac{U^2}{R}$$ [59](#page=59). * **Reactief vermogen ($Q$):** Nul voor een zuivere weerstand. $$Q = U \\cdot I \\cdot \\sin(\\phi) = 0$$ [59](#page=59). * **Schijnbaar vermogen ($S$):** Gelijk aan het actief vermogen voor een zuivere weerstand. $$S = U \\cdot I = P$$ [59](#page=59). ##### 3.4.2 Spoel ###### 3.4.2.1 Het begrip ideale spoel Een ideale spoel heeft een gelijkstroomweerstand van nul en geen parasitaire capaciteit. Ze bezit enkel een zelfinductiecoëfficiënt $L$. De weerstand van de koperdraad wordt verwaarloosd [59](#page=59). ###### 3.4.2.2 Het gedrag bij wisselspanning Bij een ideale spoel $L$ zal de sinusoïdale stroom $i$ die erdoor vloeit, de aangelegde sinusoïdale spanning $u = \\hat{U} \\sin(\\omega t)$ met 90° naijlen [60](#page=60). $$i = \\hat{I} \\sin(\\omega t - 90^\\circ)$$ [60](#page=60). De effectieve waarde van de stroom is: $$I = \\frac{U}{\\omega L}$$ [60](#page=60). ###### 3.4.2.3 De faseverschuiving tussen de wisselspanning en wisselstroom De wisselstroom naijlt de wisselspanning steeds met 90° bij een ideale spoel [60](#page=60). ###### 3.4.2.4 De impedantie $Z$ (Inductieve reactantie $X\_L$) De impedantie van een ideale spoel wordt de inductieve reactantie ($X\_L$) genoemd [60](#page=60). $$X\_L = 2 \\pi f L = \\omega L$$ [60](#page=60). Bij een praktische spoel met interne weerstand $R$ wordt de impedantie berekend als: $$Z = \\sqrt{R^2 + X\_L^2}$$ [61](#page=61). ###### 3.4.2.5 Het vermogen in een spoel bij wisselstroom Bij een ideale spoel is de faseverschuiving $\\phi = 90^\\circ$, dus de arbeidsfactor $\\cos(\\phi) = 0$ [61](#page=61). * **Actief vermogen ($P$):** Nul voor een ideale spoel. $$P = U \\cdot I \\cdot \\cos(\\phi) = 0$$ [61](#page=61). * **Reactief vermogen ($Q$):** Dit is het vermogen dat heen en weer wordt uitgewisseld. $$Q = U \\cdot I \\cdot \\sin(\\phi) = U \\cdot I$$ [61](#page=61). * **Schijnbaar vermogen ($S$):** Gelijk aan het reactief vermogen voor een ideale spoel. $$S = U \\cdot I = Q$$ [61](#page=61). ##### 3.4.3 Condensator ###### 3.4.3.1 Het begrip ideale condensator Een ideale condensator bezit enkel capaciteit ($C$) en vertoont geen Ohmse of inductieve effecten bij wisselspanning [61](#page=61). ###### 3.4.3.2 Het gedrag bij wisselspanning Bij een ideale condensator $C$ zal de sinusoïdale stroom $i$ die erdoor vloeit, de aangelegde sinusoïdale spanning $u = \\hat{U} \\sin(\\omega t)$ met 90° vooruitlopen [61](#page=61). $$i = \\hat{I} \\sin(\\omega t + 90^\\circ)$$ [61](#page=61). De effectieve waarde van de stroom is: $$I = U \\cdot \\omega \\cdot C$$ [61](#page=61). Een ideale condensator laadt en ontlaadt continu afwisselend in positieve en negatieve richting [62](#page=62). ###### 3.4.3.3 De faseverschuiving tussen de wisselspanning en wisselstroom De wisselstroom loopt de wisselspanning steeds 90° vooruit bij een ideale condensator [63](#page=63). ###### 3.4.3.4 De impedantie $Z$ (Capacitieve reactantie $X\_C$) De impedantie van een ideale condensator wordt de capacitieve reactantie ($X\_C$) genoemd [63](#page=63). $$X\_C = \\frac{1}{2 \\pi f C} = \\frac{1}{\\omega C}$$ [63](#page=63). Bij een praktische condensator met interne weerstand $R$ wordt de impedantie berekend als: $$Z = \\sqrt{R^2 + X\_C^2}$$ [63](#page=63). ###### 3.4.3.5 Het vermogen in een condensator bij wisselstroom Bij een ideale condensator is de faseverschuiving $\\phi = -90^\\circ$, dus de arbeidsfactor $\\cos(\\phi) = 0$ [63](#page=63). * **Actief vermogen ($P$):** Nul voor een ideale condensator. $$P = U \\cdot I \\cdot \\cos(\\phi) = 0$$ [63](#page=63). * **Reactief vermogen ($Q$):** Dit is het vermogen dat heen en weer wordt uitgewisseld. $$Q = U \\cdot I \\cdot \\sin(\\phi) = - U \\cdot I$$ [63](#page=63). * **Schijnbaar vermogen ($S$):** Gelijk aan het reactief vermogen voor een ideale condensator. $$S = - U \\cdot I = Q$$ [63](#page=63). ##### 3.4.4 Gecombineerde schakeling (RLC-kring in parallel) Bij een parallelle schakeling van een spoel $L$ met interne weerstand $R$ en een condensator $C$: * De stroom door de spoel ($I\_{RL}$) en de bijbehorende faseverschuiving ($\\phi\_{RL}$) kunnen worden berekend: $$Z\_{RL} = \\sqrt{R^2 + (\\omega L)^2}$$ [64](#page=64). $$I\_{RL} = \\frac{U}{Z\_{RL}} = \\frac{U}{\\sqrt{R^2 + (\\omega L)^2}}$$ [64](#page=64). $$\\phi\_{RL} = \\tan^{-1}\\left(\\frac{\\omega L}{R}\\right)$$ [64](#page=64). * De stroom door de condensator ($I\_C$) loopt 90° vooruit op de spanning $U$: $$I\_C = U \\cdot \\omega \\cdot C$$ [64](#page=64). * De totale stroom $I$ is de vectoriële som van $I\_{RL}$ en $I\_C$ [64](#page=64). $$I = \\sqrt{I\_{RL}^2 + I\_C^2 + 2 \\cdot I\_{RL} \\cdot I\_C \\cdot \\cos(90^\\circ + \\phi\_{RL})}$$ [64](#page=64). * De totale impedantie ($Z$) is: $$Z = \\frac{1}{\\sqrt{\\left(\\frac{1}{Z\_{RL}^2}\\right) + \\left(\\frac{1}{X\_C^2}\\right) - \\frac{2 \\cos(90^\\circ + \\phi\_{RL})}{Z\_{RL} X\_C}}}$$ (Vereenvoudiging van de impedantie van parallelle circuits) [64](#page=64). De vereenvoudigde totale impedantie wordt [64](#page=64): $$Z = \\sqrt{R^2 + \\left(\\omega L - \\frac{1}{\\omega C}\\right)^2}$$ (Dit is de impedantie bij serieschakeling van R, L en C. Voor parallelle schakeling is dit anders) [64](#page=64). De totale impedantie voor een parallelle schakeling van een spoel met interne weerstand en een condensator: $$Z = \\frac{1}{\\sqrt{\\left(\\frac{R}{R^2 + (\\omega L)^2}\\right)^2 + \\left(\\omega C - \\frac{\\omega L}{R^2 + (\\omega L)^2}\\right)^2}}$$ (Correcte berekening is complexer dan hier direct weergegeven, maar de formule op pag. 64 geeft een alternatieve uitdrukking) [64](#page=64). Een belangrijke uitdrukking voor de totale impedantie is: $$Z = \\frac{1}{\\sqrt{\\left(\\frac{R}{R^2 + \\omega^2 L^2}\\right)^2 + \\left(\\omega C - \\frac{\\omega L}{R^2 + \\omega^2 L^2}\\right)^2}}$$ [64](#page=64). Er zijn drie mogelijkheden voor de kring [65](#page=65): 1. **Resulterend inductief:** Als $C < \\frac{L}{R^2 + (\\omega L)^2}$. De faseverschuiving is positief. 2. **Resulterend capacitief:** Als $C > \\frac{L}{R^2 + (\\omega L)^2}$. De faseverschuiving is negatief. 3. **Resulterend Ohms:** Als $C = \\frac{L}{R^2 + (\\omega L)^2}$. De faseverschuiving is nul. Bij **stroomresonantie** kunnen de stromen $I\_{RL}$ en $I\_C$ veel groter zijn dan de totale stroom $I\_0$. Energie wordt continu uitgewisseld tussen de spoel en de condensator [65](#page=65). De resonantiefrequentie ($f\_0$), totale stroom ($I\_0$), en impedantie ($Z\_0$) kunnen worden bepaald met de volgende formules: $$f\_0 = \\frac{1}{2\\pi \\sqrt{\\frac{1}{LC} - \\left(\\frac{R}{L}\\right)^2}}$$ [65](#page=65). $$I\_0 = \\frac{U \\cdot R \\cdot C}{L}$$ [65](#page=65). $$Z\_0 = \\frac{L}{R \\cdot C}$$ [65](#page=65). * * * # Meten is weten: meetinstrumenten en technieken Dit gedeelte behandelt de praktische aspecten van het meten van elektrische grootheden met behulp van multimeters en stroomtangen, inclusief de testprocedures voor componenten en het opsporen van lekstromen [67](#page=67). ### 4.1 Meten met een multimeter Een multimeter is een essentieel instrument voor elke elektricien, waarmee verschillende elektrische grootheden en componenten gemeten kunnen worden, zoals spanning, stroom en weerstand, zowel voor wisselstroom (AC) als gelijkstroom (DC) [67](#page=67). #### 4.1.1 Soorten multimeters Er bestaan digitale en analoge multimeters, waarbij digitale multimeters tegenwoordig de voorkeur genieten vanwege hun betere afleesbaarheid en beschikbaarheid. Digitale multimeters kunnen handmatig instelbaar zijn of beschikken over autoranging. Bij autoranging hoeft enkel ingesteld te worden wat men wil meten, niet de specifieke schaal, wat het proces vereenvoudigt. Geavanceerdere multimeters kunnen naast de basismetingen ook functies bieden voor frequentie, temperatuur, condensatormeting en hFE-meting [66](#page=66). #### 4.1.2 Eenvoudige metingen Eenvoudige metingen met een multimeter omvatten de meting van weerstand, stroom en spanning [67](#page=67). ##### 4.1.2.1 Meten van weerstand Voor het meten van weerstand worden de rode meetpen in de VΩHz-aansluiting en de zwarte meetpen in de COM-aansluiting gestoken. Bij een open circuit (klemmen niet verbonden) geeft de multimeter een oneindig grote weerstand weer, vaak aangeduid met '1' of 'OL'. Wanneer de klemmen elkaar raken, wordt een waarde dicht bij 0 Ω afgelezen. Een gemeten waarde van 11,9 Ω kan bijvoorbeeld duiden op een 12 Ω weerstand uit een E-reeks [67](#page=67) [68](#page=68). > **Tip:** Weerstand meten of doorgang testen doe je altijd op componenten die niet onder spanning staan! Schakel de spanning steeds af voordat je begint te meten [68](#page=68)! ##### 4.1.2.2 Doorgangstester Met een ohmmeter kan getest worden of verbindingen nog goed zijn; een goede verbinding zal een weerstand van nagenoeg 0 Ω tonen. Een continuïteitstester is hierbij nog handiger, omdat deze een geluidssignaal geeft (piepje) bij een goede verbinding, wat het continu volgen van het scherm overbodig maakt [68](#page=68). ##### 4.1.2.3 Meten van spanning Voor het meten van spanning, meestal gelijk- of wisselspanning, worden de rode meetpen in de VΩHz-aansluiting en de zwarte in de COM-aansluiting gestoken. Een voltmeter wordt altijd parallel geschakeld. Het is cruciaal om ervoor te zorgen dat de meter niet op weerstandsmeting staat en dat de pennen niet in de mA- of A-aansluitingen zitten. Bij het meten van wisselspanning geeft de multimeter de effectieve waarde aan [69](#page=69). > **Tip:** Let bij metingen aan de netspanning of andere hoge spanningen altijd op dat je de contactpunten van de meetsnoeren niet aanraakt tijdens de meting! Dat kan namelijk tot elektrocutie leiden [69](#page=69). Bij het meten van een spanningsval over een component, zoals een led, wordt de rode pen aan de anode (+) en de zwarte aan de kathode (-) aangesloten. Omgekeerd aansluiten resulteert in een minteken voor de gemeten waarde [69](#page=69). ##### 4.1.2.4 Meten van stroom Voor het meten van stroom zijn er meestal aparte aansluitingen voor mA en Ampère, met bereiken voor AC en DC. De ampèremeter wordt altijd in serie met de verbruiker geschakeld [70](#page=70). > **Tip:** De meter is vaak gezekerd op het mA-bereik, maar meestal niet op het ampère-bereik. Het is raadzaam om altijd een reservezekering bij te hebben, aangezien een fout snel gemaakt is [70](#page=70). Bij het meten van een kleine stroom door een rode LED wordt de meter ingesteld op het mA-bereik, bijvoorbeeld 20mA DC, met de rode pen in de mA-aansluiting. Voor het meten van grotere stromen (ongeveer 1 Ampère) wordt het 10A-bereik gebruikt, met de rode pen in de 10A-aansluiting [70](#page=70). #### 4.1.3 Componenten testen Met een multimeter kunnen ook eenvoudige componenten zoals diodes, transistors en kleine condensatoren getest worden [71](#page=71). ##### 4.1.3.1 Een diode testen Om een diode te testen, wordt de meter op de continuïteitstester gezet. Deze functie geeft zowel een geluidssignaal bij een goede verbinding als de spanningsval over de diode weer. Voor een silicium (SI) diode ligt deze spanningsval rond de 0,6 tot 0,7 Volt. De meetpennen worden in de VΩHz (rood) en COM (zwart) aansluitingen gestoken. Bij correcte aansluiting (rood aan anode, zwart aan kathode) wordt de spanningsval gemeten. Omgekeerd aansluiten resulteert in een "1" (oneindig) op het display [71](#page=71). > **Hulpmiddel:** KNAP = Kathode is Negatief, Anode is Positief [71](#page=71). ##### 4.1.3.2 Een transistor testen Voor het testen van een transistor wordt eveneens de continuïteitstester gebruikt. Hiermee kunnen de basis, collector en emitter geïdentificeerd worden. Bij een NPN-transistor worden zes metingen uitgevoerd [72](#page=72): 1. Rood aan basis, zwart aan emitter (ongeveer 0,6-0,7 Volt is goed) [72](#page=72). 2. Zwart aan basis, rood aan emitter (oneindig) [72](#page=72). 3. Rood aan basis, zwart aan collector (ongeveer 0,6-0,7 Volt is goed) [72](#page=72). 4. Zwart aan basis, rood aan collector (oneindig) [72](#page=72). 5. Rood aan collector, zwart aan emitter (oneindig) [72](#page=72). 6. Rood aan emitter, zwart aan collector (oneindig) [72](#page=72). Voor PNP-transistors gelden vergelijkbare metingen, met omgekeerde polariteiten: 1. Zwart aan basis, rood aan emitter (ongeveer 0,6-0,7 Volt is goed) [72](#page=72). 2. Rood aan basis, zwart aan emitter (oneindig) [72](#page=72). 3. Zwart aan basis, rood aan collector (ongeveer 0,6-0,7 Volt is goed) [72](#page=72). 4. Rood aan basis, zwart aan collector (oneindig) [72](#page=72). 5. Rood aan collector, zwart aan emitter (oneindig) [72](#page=72). 6. Zwart aan collector, rood aan emitter (oneindig) [72](#page=72). ##### 4.1.3.3 Een hFE meting Veel multimeters beschikken over speciale aansluitingen voor het meten van de hFE-waarde (versterkingsfactor) van NPN- en PNP-transistoren. De transistor wordt in de corresponderende B (basis), E (emitter) en C (collector) aansluitingen gestoken, waarbij rekening gehouden wordt met het type transistor (PNP of NPN) en de correcte aansluitingen (via datasheet of metingen). Een gemeten hFE-waarde van 567 voor een BC548C transistor kan correct zijn, mits deze binnen de gespecificeerde marges van de datasheet valt (bijvoorbeeld minimum 420, typisch 520, maximum 800). Datasheets vermelden ook de meetomstandigheden, zoals de collectorstroom ($I\_C$) en de collector-emitterspanning ($V\_{CE}$) [72](#page=72). ### 4.2 Meten met een stroomtang Stroomtangen zijn handige meetinstrumenten die het mogelijk maken stroom te meten op een geleider onder spanning, zonder de stroomkring te hoeven onderbreken. In tegenstelling tot een multimeter, die vereist dat de bedrading onderbroken wordt, kan een stroomtang eenvoudig om een geleider geklemd worden. Dit maakt het ook mogelijk om zware stromen te meten zonder het circuit uit te schakelen [73](#page=73). #### 4.2.1 Meten van de stroom Om de stroom in een geleider te meten, wordt de stroomtang om deze geleider geplaatst [73](#page=73). > **Tip:** Zorg ervoor dat je meet over één geleider of draad en niet over een kabel met meerdere geleiders. Bij een kabel met twee geleiders, zoals een netsnoer, heffen de stromen in de ene geleider en de andere elkaar op, wat resulteert in een nulmeting, zelfs als er stroom vloeit [73](#page=73). #### 4.2.2 Meten van verliesstroom of lekstroom In elke elektrische installatie vloeit er een kleine hoeveelheid stroom via de aardleiding naar de aarde; dit wordt lekstroom genoemd. Lekstroom ontstaat door de isolatie van geleiders en door filters in elektronische apparatuur [74](#page=74). ##### 4.2.2.1 De oorzaken van lekstroom Isolatie bezit zowel elektrische weerstand als elektrische capaciteit, wat beide paden voor stroomgeleiding biedt. Een lage weerstand van de isolatie, door ouderdom of beschadiging, kan leiden tot aanzienlijke lekstromen. Langere geleiders hebben een hogere capaciteit, wat eveneens de lekstroom verhoogt. Filters in elektronische apparaten, met ingebouwde condensatoren ter bescherming tegen spanningsstoten, verhogen de totale capaciteit en daarmee het lekstroomniveau [74](#page=74). ##### 4.2.2.2 Minimalisering van de effecten van lekstroom Om de effecten van lekstroom te minimaliseren, moet deze gekwantificeerd worden met een stroomtang en de bron opgespoord worden. Lekstroomtangen zijn speciaal ontworpen om zeer lage stromen, onder 5 mA, nauwkeurig te meten, iets wat reguliere stroomtangen vaak niet kunnen [74](#page=74). > **Tip:** Om lage stroomniveaus nauwkeurig te kunnen meten, is het essentieel dat de contactvlakken van de bek van de stroomtang beschermd, schoon gehouden en volledig gesloten worden, zonder luchtspleet. Vermijd verdraaiing van de bek, omdat dit tot foutieve meetresultaten kan leiden [76](#page=76). Een stroomtang detecteert het magnetische wisselveld rondom geleiders, zoals een eenaderige kabel, een pantserkabel, een waterleiding, of de gecombineerde fase- en nulleiders van een enkelfasig circuit, of alle spanningvoerende geleiders van een driefasig circuit. Bij het meten rond gegroepeerde spanningvoerende geleiders heffen de magnetische velden van de belastingsstromen elkaar op; elke resterende asymmetrische stroom wordt veroorzaakt door lekkage naar aarde. Een lekstroomtang moet stromen van minder dan 0,1 mA kunnen registreren [76](#page=76). Een lekstroom van bijvoorbeeld 0,02 mA (20 μA) bij 230 V AC, met alle belastingen losgekoppeld, komt overeen met een isolatie-impedantie van: $$R\_{isolatie} = \\frac{230 \\text{ V}}{20 \\times 10^{-6} \\text{ A}} = 11,5 \\text{ M}\\Omega$$ [76](#page=76). Een isolatietester die een DC-spanning gebruikt, houdt geen rekening met het capaciteitseffect en kan een hogere waarde (bv. 50 MΩ of meer) tonen. De werkelijke isolatie-impedantie onder bedrijfsomstandigheden is echter lager door het capaciteitseffect. Wanneer kantoorapparatuur is aangesloten, kan de capaciteit van de ingangsfilters het meetresultaat aanzienlijk beïnvloeden. Het cumulatieve effect van meerdere apparaten kan leiden tot lekstromen in de milliampère-orde, wat kan resulteren in het onnodig activeren van aardlekschakelaars [76](#page=76). Bij de aanwezigheid van telecommunicatieapparatuur kan de gemeten lekstroom hoger zijn dan die berekend uit een isolatie-impedantie bij 50 Hz, vanwege functionele aardstromen en harmonischen geproduceerd door deze apparatuur. Om de karakteristieke lekstroom bij 50 Hz te meten, is een stroomtang met een smalbandig doorlaatfilter vereist [77](#page=77). ##### 4.2.2.3 Meten van lekstroom naar aarde Bij het meten van de lekstroom naar aarde, inclusief de lekstroom in de belastingsapparatuur, wordt de stroomtang rond de fase- en nulleider van enkelfasige circuits geklemd. Om alleen de lekstroom in de bedrading te meten, moeten de belastingen losgekoppeld worden. Voor driefasige circuits worden alle drie de faseleiders, en eventueel de nulleider, in de bek van de stroomtang geklemd [76](#page=76) [77](#page=77). ##### 4.2.2.4 Meten van lekstroom door de aardgeleider Om de totale lekstroom door de aardverbinding te meten, wordt de bek van de stroomtang rond de aardgeleider geklemd [77](#page=77). ##### 4.2.2.5 Meten van lekstroom naar aarde via onbedoelde paden naar aarde Door de fase-, nul- en aardgeleiders samen in de bek van de stroomtang te klemmen, wordt een asymmetrische stroom gemeten die correspondeert met lekstromen via onbedoelde paden naar aarde, zoals via een betonnen ondergrond of een aansluiting op een waterleiding [77](#page=77). ##### 4.2.2.6 De bron van lekstroom opsporen Door opeenvolgende metingen te verrichten, beginnend bij de hoofdgeleider naar een paneel en vervolgens circuits te identificeren die de grootste lekstromen voeren, kan de bron van de lekstroom opgespoord worden [77](#page=77). * * * # Opwekking, transport en distributie van elektriciteit Dit onderwerp behandelt de verschillende methoden van elektriciteitsopwekking, het transport ervan via hoogspanningsnetten en de distributie naar de eindgebruiker [79](#page=79). ### 5.1 Opwekking Elektriciteit wordt opgewekt in centrales, waar primaire energie wordt omgezet in elektrische energie, soms met thermische of mechanische tussenstappen. De belangrijkste spelers op de elektriciteitsmarkt zijn producenten, transmissienetbeheerders (zoals Elia), distributienetbeheerders (zoals Interelectra), verbruikers en leveranciers. Toezicht wordt gehouden door de CREG en de VREG [79](#page=79). #### 5.1.1 Categorieën van elektriciteitscentrales Elektriciteitscentrales worden ingedeeld op basis van de gebruikte primaire energie [80](#page=80): * **Klassieke thermische centrales**: gebruiken fossiele brandstoffen zoals steenkool, olie en aardgas [80](#page=80). * **Nucleaire centrales**: maken gebruik van splijtbaar materiaal, zoals uranium [80](#page=80). * **Hernieuwbare energie**: omvat waterkracht, windenergie, fotovoltaïsche energie (zonne-energie), biomassa en geothermische energie [80](#page=80). Het geïnstalleerd vermogen in België bedraagt ongeveer 15 gigawatt (GW), maar dit vermogen wordt nooit tegelijkertijd geleverd [80](#page=80). #### 5.1.1.1 Fossielgestookte centrales ##### 5.1.1.1.1 Klassieke thermische centrales Deze centrales zijn gebaseerd op de Rankine-stoomcyclus. Water wordt verwarmd, verdampt en oververhit tot stoom (ongeveer 540 °C bij 125 bar) die een meerfasige turbine aandrijft. De turbine drijft een synchrone alternator aan, meestal een tweepolige generator (3000 toeren per minuut). De stoom wordt afgevoerd naar een condensor en het gecondenseerde water wordt teruggepompt naar de ketel [81](#page=81). Het rendement van de Rankinecyclus is lager dan het Carnot-rendement. In de praktijk bedraagt het rendement van een klassieke thermische centrale ongeveer 40% [81](#page=81). > **Tip:** De Carnotcyclus is een theoretisch proces dat een maximaal haalbaar rendement aangeeft door warmte toe te voeren bij de hoogste en af te voeren bij de laagste temperatuur [81](#page=81). Stookolie en steenkool worden in België zelden meer gebruikt in klassieke centrales [81](#page=81). ##### 5.1.1.1.2 Stoom- en gascentrale (STEG) Om het rendement te verhogen, worden gecombineerde eenheden (STEG) toegepast. Hierbij wordt een gasturbine gecombineerd met een stoomturbine. Aardgas drijft eerst de gasturbine aan, en de restwarmte van het gas wordt gebruikt om stoom op te wekken voor een klassieke Rankinecyclus [82](#page=82). Dankzij deze gecombineerde cyclus kan met eenzelfde hoeveelheid aardgas meer elektriciteit worden opgewekt, met een rendement dat tot 55% kan bedragen. Belangrijke nieuwe centrales in België zijn STEG-centrales, met een geïnstalleerd vermogen van ongeveer 450 MW [83](#page=83). ##### 5.1.1.1.3 Warmte-kracht-koppeling (WKK) WKK combineert elektriciteitsproductie met warmteproductie, vaak in de vorm van stoom. Hierbij wordt de restwarmte van een STEG-centrale gebruikt voor industriële processen die warmte op relatief lage temperatuur nodig hebben. Het totale rendement (warmte + elektriciteit) kan tot 90% bedragen [83](#page=83) [84](#page=84). > **Tip:** Een WKK is alleen rendabel als er een voldoende grote en constante warmtevraag is gedurende het jaar [84](#page=84). #### 5.1.2 Nucleaire centrales Nucleaire centrales zijn ook thermische centrales, maar de ketel is vervangen door een reactorhuis [84](#page=84). ##### 5.1.2.1 Werkingsprincipe In het reactorvat bevindt zich uranium, waarbij het isotoop U235 splijtbaar is. Bij de splijting komen snelle neutronen en veel energie vrij. De snelle neutronen worden vertraagd door een moderator (meestal water) tot thermische neutronen. Een deel van de neutronen wordt geabsorbeerd [84](#page=84). De vrijgekomen energie verwarmt water in het reactorvat tot 325 °C bij een druk van 150 bar, waardoor het in vloeibare fase blijft. Dit primaire water geeft zijn energie door aan secundair water in een warmtewisselaar. Het secundaire water doorloopt de Rankinecyclus en wordt gekoeld door tertiair water. Door de relatief lage temperatuur is het rendement van deze centrales beperkt tot ongeveer 33% [84](#page=84) [85](#page=85). Het meest voorkomende type in België is de Pressurized Water Reactor (PWR), beschouwd als het veiligste type. Andere types zijn Boiling Water Reactor (BWR), Gas Cooled Reactor (GCR) en Kweekreactoren [85](#page=85). ##### 5.1.2.2 Radioactiviteit en veiligheid Radioactieve straling wordt uitgedrukt in Sievert (Sv). Wettelijke normen voor de bevolking zijn maximaal 5 millisievert (mSv) per jaar, en voor werknemers in kerncentrales maximaal 50 mSv. De effecten van blootstelling variëren van misselijkheid bij lage doses tot vrijwel geen overlevingskans bij zeer hoge doses [86](#page=86). De werkelijke straling van een kerncentrale ligt ruim onder deze normen. In de nabijheid meet men jaarlijks tot 10 microsievert (μSv), vergelijkbaar met natuurlijke aardstraling. Een röntgenfoto levert een dosis van 200 μSv op [86](#page=86). #### 5.1.3 Hernieuwbare energie Hernieuwbare energie maakt gebruik van onuitputtelijke bronnen, meestal afkomstig van de zon [86](#page=86). ##### 5.1.3.1 Waterkracht Waterkrachtcentrales gebruiken de kinetische energie van stromend water om een generator aan te drijven. Belangrijke turbinetypes zijn de Pelton (groot verval, beperkt debiet), Francis (grote debieten) en Kaplan (axiaal, verstelbare schoepen). Door het lagere toerental van deze turbines worden meestal hoogpolige synchrone generatoren gebruikt [86](#page=86) [87](#page=87). In België is er weinig potentieel voor waterkracht. De centrale van Coo fungeert als pompcentrale om energie te stockeren in plaats van op te wekken; bij een elektriciteitsoverschot pompt het water naar een hoger bekken, en bij een tekort wordt het water gebruikt om elektriciteit op te wekken [87](#page=87). ##### 5.1.3.2 Windenergie Windenergie wordt benut met windmolens. Het belangrijkste nadeel is de onzekerheid in wind, wat resulteert in een beperkt aantal equivalente vollast-uren per jaar (2000-3000) [87](#page=87). Het opgewekte vermogen is afhankelijk van de windsnelheid. Het theoretische maximum van het windvangstrendement (coefficient of performance) bedraagt 59,3%. Moderne windturbines gebruiken vaak dubbelgevoede inductiegeneratoren of synchrone generatoren voor direct drive windmolens [88](#page=88). ##### 5.1.3.3 Foto-voltaïsche energie Foto-voltaïsche cellen zetten zonne-energie direct om in elektrische energie via een diode-effect. Een enkele cel levert een beperkte spanning en stroom, daarom worden ze in panelen geschakeld. Vanwege de hoge kostprijs zijn ze vooral economisch voor afgelegen toepassingen zonder netaansluiting [89](#page=89). ##### 5.1.3.4 Biomassa Biomassa omvat organisch materiaal van dierlijke of plantaardige oorsprong. Het wordt verbrand om een Rankine-cyclus aan te drijven. Hoewel er CO2 vrijkomt, wordt biomassa beschouwd als een mogelijke oplossing voor Kyoto-protocollen omdat de planten tijdens hun leven CO2 hebben opgenomen, wat resulteert in een netto nul-uitstoot [90](#page=90). ### 5.2 Transport Transport van elektriciteit omvat het vervoer van elektrische energie van de centrale tot het distributieonderstation. De spanningsniveaus worden onderverdeeld in hoogspanning (> 30 kV tot 780 kV), middenspanning (1 kV < U ≤ 30 kV) en laagspanning (230 V, 400 V, 680 V) [90](#page=90). Transport gebeurt op hoogspanning om lijnverliezen te beperken. Hogere spanningen leiden tot duurdere componenten (isolatoren, transformatoren) en zijn economisch interessant voor grote afstanden [91](#page=91). #### 5.2.1 Hoogspanningsnet Het Belgische hoogspanningsnet verbindt de belangrijkste knooppunten, vaak in de buurt van grote centrales. Grensovergangen maken energie-uitwisseling met het buitenland mogelijk, wat nuttig is voor Europese stabiliteit en de mogelijkheid om nationale reserves te verkleinen. Deze grensovergangen kunnen echter knelpunten vormen door hun beperkte capaciteit [91](#page=91) [92](#page=92). ##### 5.2.1.1 Kabels en luchtlijnen Transport gebeurt via luchtlijnen of ondergrondse kabels. Kabels worden gebruikt voor spanningen tot 70 kV; hogere spanningen vereisen te dure isolatie. Kabels hebben minder fouten maar zijn moeilijker te repareren, terwijl fouten in luchtlijnen vaker voorkomen door weersomstandigheden of externe factoren zoals omvallende bomen [92](#page=92). #### 5.2.2 Vraag en aanbod Aangezien elektrische energie niet kan worden opgeslagen, moet het aanbod (opgewekte elektriciteit) te allen tijde gelijk zijn aan de vraag (verbruikte energie) plus de lijnverliezen [92](#page=92). Verschillende centrales worden ingezet om aan de vraag te voldoen [93](#page=93): * **Basisvermogen**: geleverd door kerncentrales en klassieke centrales die continu draaien [93](#page=93). * **Regelbare centrales**: vangen dagelijkse variaties op door op deellast of vollast te draaien [93](#page=93). * **Piekcentrales**: vangen plotselinge pieken op en kunnen snel opstarten (enkele minuten), zoals turbojets, gasturbines of de pompcentrale van Coo [93](#page=93). Onderhoud aan grote centrales wordt meestal in de zomer gepland, wanneer de elektriciteitsvraag lager is dan in de winter [93](#page=93). ### 5.3 Distributie Distributie zorgt voor de verdeling van elektrische energie vanaf een transformatorstation tot bij de klant. De spanningsniveaus zijn lager dan bij transport, met typische waarden voor middenspanning (36 kV, 10 kV, 3 kV) en laagspanning (400 V, 680 V) [93](#page=93). Het net is uit mazen of lussen samengesteld om de bedrijfszekerheid te garanderen. Bij een fout of overbelasting kan snel worden ingegrepen door de fout af te zonderen, terwijl de energielevering wordt verzekerd via een andere voedingslijn [93](#page=93). Een transformatorstation bevat een transformator om de spanning te verlagen en een railsysteem waarvandaan meerdere lijnen vertrekken naar andere stations of naar verbruikers. Aan het begin van elke lijn bevinden zich vermogenschakelaars, scheiders en beveiligingen [94](#page=94). #### 5.3.1 Elektriciteitsmetingen Aan het einde van een lijn, bij de gebruiker, bevindt zich de elektriciteitsmeter [94](#page=94). ##### 5.3.1.1 Inductiemeter van Ferraris De klassieke Ferrarismeter is gebaseerd op inductie. Een aluminium schijf wordt aangedreven door een koppel dat evenredig is met de spanning, stroom en cosinus van de fasehoek. Voor een actieve energiemeter is de hoek zo ingesteld dat het aandrijvende koppel evenredig is met het actieve vermogen ($T\_a = K \\cdot P$). Dit vermogen wordt over de tijd geïntegreerd, en een snelheidsevenredig tegenwerkend koppel zorgt ervoor dat het aantal toeren ($n$) evenredig is met het vermogen. Het aantal omwentelingen ($N$) over tijd geeft de gemeten energie ($W\_{el}$). Een klein traagheidsmoment van de schijf is essentieel voor een snelle evenwichtstoestand [94](#page=94) [95](#page=95). $$N = \\int n : dt = K' \\int P : dt = W\_{el}$$ [95](#page=95). ##### 5.3.1.2 Elektronische meettoestellen Elektronische energiemeters meten het ogenblikkelijk vermogen en berekenen het energieverbruik. Ze worden gebruikt voor zeer nauwkeurige metingen en op afstand uitlezen [95](#page=95). ##### 5.3.1.3 Nauwkeurigheid De benodigde nauwkeurigheid van energiemetingen varieert: 0,5% voor centrales en grote industriële klanten, 1% voor distributiemaatschappijen en 2% voor huishoudelijke meters. Harmonischen kunnen de nauwkeurigheid nadelig beïnvloeden, en hoe nauwkeuriger de meter, hoe gevoeliger deze vaak is voor harmonischen [95](#page=95). ##### 5.3.1.4 Plaatsing Voor huishoudens volstaat één meter, eventueel aangevuld met een nachttariefmeter. Industriële installaties vereisen vaak meerdere meters om rekening te houden met maximale gemiddelde belasting per kwartier en de arbeidsfactor ($cos : \\varphi$) [95](#page=95) [96](#page=96): * **Energiemeter met maximumaanwijzing (kwartiervermogenmeter)**: meet de maximale gemiddelde belasting over een kwartier [96](#page=96). * **Reactieve energiemeter (var-meter)**: meet de reactieve energie, zodat de gemiddelde $cos : \\varphi$ berekend kan worden [96](#page=96). * **Extra eenfasige meters**: kunnen dienen als controle voor de driefasige meters [96](#page=96). Deze traditionele meters worden steeds vaker vervangen door hun elektronische equivalenten [96](#page=96). * * * # Motoren en hun werking Dit deel van de studiehandleiding behandelt de werking, eigenschappen en toepassingen van verschillende typen motoren, met specifieke nadruk op synchrone en asynchrone motoren, evenals servo-motoren. ### 6.1 De synchrone motor Synchrone motoren kenmerken zich door een rotor die met dezelfde snelheid draait als het magnetische draaiveld in de stator. #### 6.1.1 Principe werking Het basisprincipe van een synchrone motor is vergelijkbaar met een magneetnaaldje dat meedraait met een draaiende hoefmagneet door magnetische aantrekking, wat resulteert in een magnetische koppeling. Het draaiende magnetische veld in de stator wordt opgewekt door een driefasige spanning op de statorwikkelingen [99](#page=99). #### 6.1.2 Het draaiveld Een draaiveld wordt opgewekt in de stator wanneer een driefasenspanning op de statorwikkelingen wordt aangesloten. Dit is de reden waarom driefasestromen ook wel draaistromen worden genoemd en driefasemotoren draaistroommotoren [99](#page=99). ##### 6.1.2.1 Het magnetisch veld voortgebracht door een eenfasige stroom Bij een eenfasige stroom in een spoel verandert de stroomzin voortdurend. De magnetische flux is recht evenredig met de stroom. Het resulterende magnetische veld heeft steeds dezelfde richting, maar wisselt van zin en sterkte, wat resulteert in een wisselend magnetisch veld. De ogenblikkelijke stroom wordt berekend met $i = \\hat{I} \\cdot \\sin(\\alpha)$, waarbij $\\alpha = \\omega t$ [100](#page=100). ##### 6.1.2.2 Het draaiveld opgewekt door een tweefasige stroom Bij een tweefasige stroom, met een faseverschuiving van 90 graden tussen de twee fasen en de spoelen 90 graden verschoven over de statoromtrek, ontstaat een draaiveld. De stromen zijn te beschrijven als $i\_1 = \\hat{I} \\cdot \\sin(\\alpha)$ en $i\_2 = \\hat{I} \\cdot \\sin(\\alpha - 90^\\circ)$. Dit draaiveld heeft een constante rotatiefrequentie en een constante sterkte op elk ogenblik . ##### 6.1.2.3 Het draaiveld opgewekt door een driefasige stroom Bij een driefasige wikkeling, waarbij de spoelen 120 graden ten opzichte van elkaar zijn verschoven, ontstaat bij aansluiting op een driefasenetspanning een draaiveld. De stromen zijn te beschrijven als $i\_1 = \\hat{I} \\cdot \\sin(\\alpha)$, $i\_2 = \\hat{I} \\cdot \\sin(\\alpha - 120^\\circ)$, en $i\_3 = \\hat{I} \\cdot \\sin(\\alpha - 240^\\circ)$. Dit resulterende draaiveld heeft een constante rotatiefrequentie en een constante grootte van de flux . #### 6.1.3 De rotatiefrequentie van het draaiveld De rotatiefrequentie van het draaiveld wordt gegeven door de formule: $$n = \\frac{f}{p} \\quad (\\text{in } s^{-1})$$ waarbij $f$ de frequentie van de driefasestroom is en $p$ het aantal poolparen in de statorwikkeling. Voor een toerental in omwentelingen per minuut (tr/min) geldt : $$n = \\frac{60 \\cdot f}{p} \\quad (\\text{in tr/min})$$ Een voorbeeld: voor een zespolige stator ($p=3$) op een 50 Hz net is het toerental 1000 tr/min . #### 6.1.4 De draaizin van het draaiveld De draaizin van het draaiveld, en dus ook van de rotor, is afhankelijk van de volgorde waarin de lijndraden van het draaistroomnet worden aangesloten. Het omwisselen van twee van de drie lijndraden keert de draaizin van het draaiveld om . #### 6.1.5 De samenstelling van een driefasige synchrone motor Een driefasige synchrone motor bestaat uit een stator met een driefasige wikkeling die een draaiveld opwekt, en een rotor (polenrad of gewikkelde rotor) die bekrachtigd wordt door gelijkstroom. De rotor heeft evenveel magnetische polen als het draaiveld. De gelijkstroom kan afkomstig zijn van een externe bron of een aangebouwde dynamo, geleverd via sleepringen en borstels, of via een aangebouwde generator met gelijkrichterdioden (borstelloze motor) . #### 6.1.6 Aanlopen Synchrone motoren kunnen niet uit zichzelf op gang komen vanwege hun massatraagheid en de hoge directe snelheid van het draaiveld bij inschakeling. Ze vereisen hulpmiddelen om de synchrone snelheid te bereiken . ##### 6.1.6.1 Aanloop met hulpmotor Een gelijkstroommachine, gekoppeld aan dezelfde as, kan als hulpmotor dienen om de synchrone motor op synchrone snelheid te brengen, waarna de bekrachtiging wordt toegepast en de motor parallel aan het net wordt geschakeld . ##### 6.1.6.2 Aanloop als asynchrone motor Dit is de meest toegepaste methode. De stator wordt via aanzetweerstanden of een transformator op een verlaagde spanning aangesloten. De bekrachtigingswikkelingen worden kortgesloten om inductie van hoge spanningen te voorkomen. De kortgesloten dempingswikkelingen induceren stromen die Lorentz-krachten ondervinden, wat een asynchroon draaikoppel genereert en de motor bijna tot synchrone snelheid brengt. Vervolgens wordt de bekrachtiging toegepast en 'haken' de rotorpolen aan het statordraaiveld . ##### 6.1.6.3 Aanloop met een frequentieomvormer Door de frequentie geleidelijk van 0 tot 50 Hz te laten toenemen, neemt ook de rotatiefrequentie van het draaiveld toe, waardoor de rotorpolen gemakkelijker kunnen koppelen . #### 6.1.7 Eigenschappen van de synchrone motor ##### 6.1.7.1 Voordelen * **Constante snelheid:** De rotatiesnelheid blijft gelijk, ongeacht de belasting . * **Verbetering arbeidsfactor:** Door de bekrachtiging aan te passen, kan de motor worden ingesteld als een capacitieve verbruiker, wat de arbeidsfactor van een installatie kan verbeteren . * **Omkeerbaarheid:** Een synchrone motor kan ook als generator functioneren . ##### 6.1.7.2 Nadelen * **Complexe aanloop:** Vereist hulpmiddelen en is moeilijker in dienst te stellen dan andere elektromotoren . * **Verlies van synchronisme:** Bij plotselinge of te zware belasting kan de magnetische koppeling verbroken worden, leidend tot hoge statorstromen . * **Dubbele voeding:** Vaak is een gelijkstroomvoeding voor de rotorbekrachtiging en een driefasewisselstroom voor het statordraaiveld nodig . #### 6.1.8 Toepassingen van een synchrone motor Synchrone motoren worden toegepast waar een constante rotatiefrequentie vereist is (bv. compressoren, ventilatoren, extruders), waar de arbeidsfactor verbeterd moet worden, en als servomotor . #### 6.1.9 Eenfasige synchrone motor De rotor van een eenfasige synchrone motor is meestal een permanente magneet, en de stator heeft een eenfasewikkeling die een wisselend magnetisch veld opwekt. Deze motoren zijn niet zelfstartend en vereisen vaak constructieve aanpassingen, zoals die van een eenfasige inductiemotor, om zelfstartend te worden . ##### 6.1.9.1 De traagdraaiende eenfasige synchrone motor Deze motor bestaat uit een stator met spoelen en zachtstalen schijven met tanden, en een rotor met een permanente magneet en tanden die tussen de statortanden bewegen. De werking berust op de aantrekking tussen de polen van de permanente magneetrotor en de gepolariseerde tanden van de stator, waardoor de rotor een hoek $\\alpha$ draait. De rotatiefrequentie is $n = f/p$, waarbij $p$ het aantal poolparen of tandenparen is. Deze motor is niet automatisch startend . ### 6.2 De asynchrone motor of inductiemotor De driefasige asynchrone motor, ook wel inductiemotor genoemd, is populair vanwege zijn eenvoudige constructie, geringe onderhoud, bedrijfszekerheid en lage kosten . #### 6.2.1 De samenstelling van een driefasige asynchrone motor ##### 6.2.1.1 De stator De stator bevat een driefasewikkeling die, bij aansluiting op een driefasespanning, een magnetisch draaiveld opwekt . ##### 6.2.1.2 De rotor De rotor bestaat uit ankerplaten met gleuven waarin wikkelingen of rotorstaven zijn aangebracht. Er zijn twee typen : * **De sleepringankermotor:** De rotor heeft een driefasige wikkeling die via sleepringen en borstels verbonden is met een externe aanzetweerstand . * **De kooianker- of kortsluitmotor:** De rotor bestaat uit koperen of aluminium staven die aan de uiteinden verbonden zijn met koperen of aluminiumringen, waardoor een 'kooi' ontstaat . Beide rotorvarianten maken gebruik van gelamelleerde ankerplaatjes . ##### 6.2.1.3 Het klemmenbord De zes uiteinden van de statorwikkelingen worden op het klemmenbord aangesloten, waardoor de wikkeling in ster of driehoek geschakeld kan worden. Een kenplaatje met "230/400 V" betekent dat de motor op 3x230 V of 3x400 V kan worden aangesloten, met een maximale spanning van 230 V per statorwikkeling . #### 6.2.2 Werking Bij aansluiting van een driefasespanning op de statorwikkeling ontstaat een magnetisch draaiveld. De rotorengeleiders worden door dit veld gesneden, wat een elektromotorische kracht (emk) induceert. Doordat de rotorengeleiders een gesloten keten vormen, vloeien inductiestromen, die Lorentz-krachten ondervinden. Deze krachten genereren een koppel dat de rotor doet draaien in de zin van het statordraaiveld . > **Tip:** De zin van de emk wordt bepaald met de rechterhandregel (gebruikmakend van de schijnbare beweging), en de zin van de Lorentz-kracht met de linkerhandregel . Als de rotor met dezelfde frequentie als het draaiveld zou draaien, zou er geen emk meer worden geïnduceerd, waardoor de motor afremt. Daarom draait de rotor nooit synchroon met het statordraaiveld, wat de term 'asynchroon' verklaart. De naam 'inductiemotor' komt voort uit de werking gebaseerd op inductiestromen . ##### 6.2.2.1 Aanpassen aan de belasting De elektrische ketens van een asynchrone motor lijken op die van een transformator, met de stator als primaire en de rotor als secundaire wikkeling. Bij toenemende belasting neemt de rotatiefrequentie af, wat leidt tot meer veldlijnen die gesneden worden, een grotere rotor-emk, hogere inductiestromen en Lorentz-krachten, en dus een toename van het motorkoppel. Het motorkoppel compenseert het tegenstandskoppel van de belasting. Bij toenemende belasting verbetert ook de arbeidsfactor . ##### 6.2.2.2 Omkeren van de draaizin van de motor Het omkeren van de draaizin van een asynchrone motor gebeurt op dezelfde manier als bij een synchrone motor: door twee van de drie lijndraden om te wisselen . #### 6.2.3 Slip en rotatiefrequentie van het draaiveld De slip ($s$) is het verschil tussen de rotatiefrequentie van het statordraaiveld ($n\_s$) en de rotatiefrequentie van de rotor ($n\_r$), gedeeld door de rotatiefrequentie van het statordraaiveld: $$s = \\frac{n\_s - n\_r}{n\_s}$$ Hierbij geldt altijd $n\_r < n\_s$ . #### 6.2.4 Koppel-rotatiefrequentiekarakteristiek * **Start (nr = 0):** Maximale slip, laag aanzetkoppel . * **Rond 80% ns:** Motor ontwikkelt zijn maximumkoppel (kipkoppel) . * **Nominale rotatiefrequentie (n\_nom):** Ongeveer 96% van $n\_s$. Motor ontwikkelt nominaal koppel ($T\_{nom}$) . * **Nullast:** Rotorfrequentie iets groter dan bij nominale belasting, bijna gelijk aan $n\_s$ . * **ns = nr:** Geen koppel, motor vertraagt . * **Minimumkoppel:** Kan aanwezig zijn afhankelijk van de rotorconstructie . Bij de keuze van een motor moet het werkpunt (snijpunt van de belastingscurve en de motorcurve) zo dicht mogelijk bij het nominale punt liggen en onder de motorcurve blijven voor stabiliteit . #### 6.2.5 Vermogen en rendement Het nuttig vermogen aan de as ($P\_n$) wordt berekend als het toegevoerde vermogen ($P\_t$) min de vermogensverliezen ($P\_v$): $$P\_n = P\_t - P\_v$$ Het rendement ($\\eta$) is: $$\\eta = \\frac{P\_n}{P\_t}$$ Het toegevoerd elektrisch vermogen is: $$P\_t = \\sqrt{3} \\cdot U \\cdot I \\cdot \\cos(\\varphi)$$ Het nuttig vermogen aan de as is: $$P\_n = \\omega \\cdot T$$ De vermogensverliezen omvatten: * Joule-verliezen in de stator: $P\_{js} = 3 \\cdot I\_s^2 \\cdot R\_s$ . * Joule-verliezen in de rotor: $P\_{jr} = 3 \\cdot I\_r^2 \\cdot R\_r$ . * IJzerverliezen ($P\_{Fe}$) in rotor en stator . * Mechanische verliezen ($P\_{mech}$) (wrijving, etc.) . Het vermogen op het kenplaatje is het nuttig vermogen. Het rendement varieert van 0,6 voor kleine motoren tot 0,9 voor grotere vermogens . #### 6.2.6 Aanlopen van een driefasige motor Hoge aanloopstromen kunnen het net belasten en spanningsdalingen veroorzaken, daarom moet de aanloopstroom binnen bepaalde perken worden gehouden . ##### 6.2.6.1 Directe aanloop De motor wordt rechtstreeks op de netspanning aangesloten. Dit veroorzaakt een grote aanloopstroom en een spanningsval in het net, en een bruuske aanzet die niet altijd gewenst is. Toepasbaar voor beperkt vermogen (bv. tot 2,2 kW voor enkelkooimotoren) . ##### 6.2.6.2 Aanzet met statoraanzetweerstanden Weerstanden worden in elke aansluitdraad geplaatst en geleidelijk uitgeschakeld, waardoor de motor een verlaagde spanning aangeboden krijgt. Dit verkleint de aanzetstroom, maar vermindert ook sterk het aanloopkoppel . ##### 6.2.6.3 Aanzet met aanzettransformator Een regelbare draaistroomtransformator kan worden gebruikt om de spanning tijdens het aanzetten te verlagen . ##### 6.2.6.4 Aanzet d.m.v. ster-driehoekaanloop Tijdens het aanlopen wordt de motor in ster geschakeld om de aangelegde spanning te verlagen. In ster-schakeling bedraagt zowel het aanzetkoppel als de aanzetstroom 1/3 van de waarden bij een driehoekschakeling . Voor een motor op een 230 V net met 30 A lijnstroom bij driehoekschakeling: * Spanning over statorwikkeling (driehoek): 230 V . * Stroom door statorwikkeling (driehoek): $I\_{wikkeling} = I\_{lijn} / \\sqrt{3} = 30 \\text{ A} / \\sqrt{3} \\approx 17,3 \\text{ A}$ . * Spanning over statorwikkeling (ster): $U\_{ster} = U / \\sqrt{3} = 230 \\text{ V} / \\sqrt{3} \\approx 132,8 \\text{ V}$ . * Stroom door statorwikkeling (ster): $I\_{wikkeling} = U\_{ster} / Z \\approx 132,8 \\text{ V} / Z$ . * Lijnstroom (ster): $I\_{lijn} = I\_{wikkeling}$ . #### 6.2.7 Eenfasige asynchrone of inductiemotor ##### 6.2.7.1 Samenstelling Deze motor heeft een kooirotor en slechts een eenfasewikkeling in de stator, wat resulteert in een wisselveld in plaats van een draaiveld . ##### 6.2.7.2 Werking Het wisselveld kan worden ontbonden in twee gelijke, tegengesteld draaiende draaivelden. Elk veld induceert koppels ($T\_1$ en $T\_2$) in tegengestelde zin. Bij stilstaande rotor zijn deze koppels gelijk, waardoor het resulterend koppel nul is en de motor niet zelfstartend is. Indien de rotor in een bepaalde zin op gang wordt gebracht, wordt het resulterende koppel niet nul en blijft de motor draaien in de richting waarin hij is gestart . ##### 6.2.7.3 De eenfasige inductiemotor met hulpwikkeling Naast de hoofdwikkeling beschikt de stator over een aanloopwikkeling (hulpwikkeling) die 90 elektrische graden verschoven is ten opzichte van de hoofdwikkeling. De stromen zijn ook ongeveer 90 graden verschoven, waardoor een draaiveld ontstaat. Er zijn drie schakelingen om de faseverschuiving te creëren : * **Capacitieve aanloop:** Een condensator in serie met de hulpwikkeling zorgt ervoor dat de stroom door de aanloopfase 90 graden voorijlt op de stroom door de hoofdwikkeling. De hulpwikkeling wordt meestal uitgeschakeld door een centrifugaalschakelaar bij een bepaalde rotatiefrequentie . * **Inductieve aanloop:** De aanloopwikkeling is inductief uitgevoerd. De stroom in de aanloopwikkeling is meer nagelend dan in de hoofdwikkeling, wat resulteert in een kleiner aanloopkoppel dan bij capacitieve aanloop, omdat de stromen minder dan 90 graden verschoven zijn . * **Weerstandsaanloop:** De aanloopwikkeling wordt gemaakt van weerstandsdraad om voldoende verschuiving tussen de stromen te verkrijgen . #### 6.2.7.4 Omkeren van de draaizin Om de draaizin van de zelfaanlopende eenfasige asynchrone motor om te keren, moet het startdraaiveld worden omgekeerd. Dit kan door de stroom in de hoofd- of hulpwikkeling om te keren; meestal wordt de stroomzin in de hulpwikkeling omgekeerd . ### 6.3 Servo motoren Servo-aandrijvingen hebben als doel om machineonderdelen binnen een voorgeschreven tijd, over een bepaalde weg en met nauwkeurige positionering te bewegen . #### 6.3.1 Inductiemotor met veldoriëntatie Bij inductiemotoren als servomotor moet de ligging van het rotorveld bepaald worden, hetzij direct via meting, hetzij indirect via berekening. Een computer (sturing) is noodzakelijk voor de snelle dynamica en nauwkeurigheid van de veldgeoriënteerde regeling. Afwijkingen van de normbouwvormen zijn noodzakelijk: vermindering van het traagheidsmoment door een hogere lengte/doormeter verhouding, rekening houden met kortstondige overbelastingen en sterke rotoropwarming, meting van de rotorpositie met een impulsgever, en directe of indirecte veldoriëntatie aansturing . #### 6.3.2 Synchrone motor met permanente magneten Bij een synchrone servomotor met sinusvormige voeding wordt een driefasige sinusvormige stroom gestuurd, waarvan de frequentie het toerental bepaalt. Een resolver op de motoras meet de rotorpositie voor de aansturing van de IGBT's in de invertor (veldoriëntatie). Door de sinusvormige stroom en aangepaste constructie zijn het toerental en koppel constant, ook bij lage snelheden. Voor maximale koppel is een poolradhoek van 90 graden vereist, wat betekent dat de hoek tussen rotor- en statorflux 90 graden moet zijn. In functie van de gemeten rotorhoek wordt de gewenste positie van het statordraaiveld bepaald, wat leidt tot de waarde van de drie motorstromen . #### 6.3.3 Stappenmotor Kenmerkend is dat de rotor slechts in discrete posities kan staan, corresponderend met ingangspulsen aan de sturing. Voor normale werking is geen meting van de rotorpositie nodig, aangezien het aantal ingangspulsen overeenkomt met het aantal motorstappen . ##### 6.3.3.1 Variabele reluctantie stappenmotor De stator heeft meerdere polen met wikkelingen, en de rotor is gemaakt van magnetisch materiaal met uitspringende polen. Bij het aanleggen van een stroom aan de statorwikkeling ondervindt de rotor een koppel. De stroomzin is van belang voor de koppelzin, waardoor deze motor ook als generator kan werken (afremmen van een last) . ##### 6.3.3.2 Permanente magneet stappenmotor De constructie lijkt op die van een variabele reluctantie motor, maar de rotorpolen zijn permanente magneten, waardoor een kleefkoppel aanwezig blijft, zelfs zonder bekrachtigde wikkelingen . ##### 6.3.3.3 Hybride stappenmotor Deze motor combineert elementen van de variabele reluctantie en permanente magneet stappenmotoren. Een cirkelvormige magneet op de as wordt aan weerszijden geflankeerd door weekijzeren klauwpolen. De rotortanden zijn afwisselend N en S gepolariseerd, door de rotor in twee delen te splitsen die over een halve tand verschoven zijn . * * * ## Veelgemaakte fouten om te vermijden * Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens * Let op formules en belangrijke definities * Oefen met de voorbeelden in elke sectie * Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Elektrische lading (Q) | De fundamentele eigenschap van materie die elektrische interacties veroorzaakt. De eenheid is Coulomb (C). | | Coulomb (C) | De eenheid van elektrische lading. Gedefinieerd als de lading die wordt verplaatst in 1 seconde door een stroom van 1 ampère. | | Elektronen theorie | Beschrijft dat elektrische lading wordt veroorzaakt door de beweging van elektronen, die negatief geladen deeltjes zijn. | | Ion | Een atoom of molecuul dat een elektrische lading heeft gekregen door het verlies of winnen van elektronen. | | Elektrische stroom (I) | De stroom van elektrische lading, meestal gemeten in ampère (A). Het is de hoeveelheid lading die per tijdseenheid wordt verplaatst. | | Ampère (A) | De SI-eenheid van elektrische stroom, gedefinieerd als één coulomb per seconde. | | Thermisch effect | Het effect van elektrische stroom dat warmte ontwikkelt in een geleider, gebruikt in verwarmingselementen. | | Chemisch effect | Het effect van elektrische stroom dat chemische reacties veroorzaakt, zoals bij elektrolyse. | | Magnetisch effect | Het effect van elektrische stroom dat een magnetisch veld opwekt, gebruikt in elektromotoren en generatoren. | | Mechanisch effect | De kracht die op een geleider werkt in een magnetisch veld wanneer er stroom doorheen loopt, bekend als de lorentzkracht. | | Licht effect | Het effect waarbij snel bewegende elektronen botsen met atomen, wat leidt tot de emissie van licht, zoals in gasontladingslampen. | | Fysiologisch effect | De invloed van elektrische stroom op het menselijk lichaam, variërend van lichte sensaties tot levensbedreigende schokken. | | Stroomdichtheid (J) | De elektrische stroomsterkte per eenheid van dwarsdoorsnede van een geleider, uitgedrukt in ampère per vierkante meter (A/m²). | | Elektrische spanning (U) | Het potentiaalverschil tussen twee punten, wat de drijvende kracht is achter elektrische stroom. De eenheid is Volt (V). | | Volt (V) | De SI-eenheid van elektrische spanning, gedefinieerd als de spanning waarbij 1 joule arbeid wordt verricht bij het verplaatsen van 1 coulomb lading. | | Spanningsbron | Een apparaat dat een elektrische spanning levert, zoals een batterij of een dynamo. | | Elektromotorische spanning (ems) | De spanning die wordt geproduceerd door een bron in rust, zonder dat er stroom vloeit. Ook wel elektromotorische kracht (emk) genoemd. | | Klemspanning | De spanning die wordt gemeten over de klemmen van een spanningsbron wanneer er stroom vloeit. Deze is lager dan de ems door interne verliezen. | | Interne weerstand (Ri) | De weerstand binnenin een spanningsbron die de uitgaande spanning vermindert wanneer er stroom vloeit. | | Piezo-elektriciteit | Het verschijnsel waarbij bepaalde kristallen een potentiaalverschil ontwikkelen wanneer ze mechanisch worden belast. | | Thermo-elektriciteit | Het verschijnsel waarbij een potentiaalverschil ontstaat aan de verbinding van twee verschillende metalen, dat verandert met de temperatuur. | | Foto-elektriciteit | Het vrijkomen van elektronen uit een materiaal wanneer het lichtenergie absorbeert, vereist een minimale energie per foton. | | Galvanische elektriciteit | De omzetting van chemische energie in elektrische energie, zoals in batterijen en accumulatoren. | | Elektromagnetische inductie | Het fenomeen waarbij een veranderend magnetisch veld een elektrische spanning induceert in een geleider. | | Elektrische weerstand (R) | De mate waarin een materiaal de doorstroming van elektrische stroom tegenwerkt. De eenheid is Ohm (Ω). | | Ohm (Ω) | De SI-eenheid van elektrische weerstand. | | Specifieke weerstand (ρ) | De weerstand van een materiaal per kubieke meter, een intrinsieke eigenschap van het materiaal. Uitgedrukt in Ohm-meter (Ω·m). | | Temperatuurscoëfficient (α) | Een factor die aangeeft hoe de weerstand van een materiaal verandert met de temperatuur. | | Geleidbaarheid (G) | Het omgekeerde van elektrische weerstand, aangevend hoe goed een materiaal stroom geleidt. De eenheid is Siemens (S). | | Siemens (S) | De SI-eenheid van elektrische geleidbaarheid. | | Gloeilamp | Een elektrische component die licht produceert door een gloeidraad te verwarmen met elektrische stroom. | | Wet van Ohm | Een fundamentele wet die stelt dat de spanning over een weerstand evenredig is met de stroom die erdoorheen vloeit en de weerstand zelf ($U = I \cdot R$). | | Elektrische arbeid (W) | De energie die door een elektrische stroom wordt geleverd of verbruikt, gemeten in Joule (J). | | Joule (J) | De SI-eenheid van energie en arbeid. | | Elektrisch vermogen (P) | De snelheid waarmee elektrische energie wordt geleverd of verbruikt, gemeten in Watt (W). | | Watt (W) | De SI-eenheid van vermogen. | | Rendement (η) | De verhouding van nuttig geleverd vermogen tot totaal geleverd vermogen, uitgedrukt als een percentage of een decimaal getal. | | Gelijkstroom (DC) | Elektrische stroom die altijd in dezelfde richting vloeit. | | Wisselstroom (AC) | Elektrische stroom die periodiek van richting en grootte verandert. | | Periodieke stroom | Een elektrische stroom waarvan het patroon van waarden zich identiek herhaalt in gelijke tijdsintervallen. | | Periode (T) | Het tijdsinterval tussen twee opeenvolgende identieke punten in een periodieke stroomgolfvorm. | | Frequentie (f) | Het aantal perioden per seconde, uitgedrukt in Hertz (Hz). | | Sinusoïdale spanning | Een wisselspanning waarvan de waarde op elk moment wordt beschreven door een sinusfunctie. | | Amplitude (Ê) | De maximale waarde die een sinusvormige spanning of stroom bereikt. | | Cirkelfrequentie (ω) | De hoekfrequentie van een sinusvormige grootheid, gelijk aan $2 \pi f$. | | Effectieve waarde | De waarde van een wisselstroom of -spanning die hetzelfde verwarmend effect zou hebben als een gelijkstroom of -spanning van die waarde. | | Fase | De positie van een punt in de cyclus van een periodieke golfvorm ten opzichte van een referentiepunt. | | Faseverschil (φ) | Het verschil in fase tussen twee periodieke grootheden, zoals spanning en stroom. | | Vectordiagram | Een grafische voorstelling van wisselende grootheden, waarbij vectoren de grootte en fase van deze grootheden weergeven. | | Actiefvermogen (P) | Het vermogen dat daadwerkelijk arbeid verricht, uitgedrukt in Watt (W). | | Reactiefvermogen (Q) | Het vermogen dat nodig is om magnetische of elektrische velden op te bouwen en af te breken, uitgedrukt in VAR (Volt-Ampère Reactief). | | Schijnbaar vermogen (S) | Het product van de effectieve waarden van spanning en stroom, uitgedrukt in Volt-Ampère (VA). | | Arbeidsfactor (cos φ) | De verhouding van actiefvermogen tot schijnbaar vermogen, een maat voor de efficiëntie van energiegebruik in een AC-circuit. | | Blindfactor (sin φ) | De sinus van de fasehoek, gerelateerd aan het reactief vermogen. | | Weerstand (component) | Een elektrisch component dat bedoeld is om weerstand te bieden aan de stroom. | | Condensator | Een elektrisch component dat elektrische lading en energie kan opslaan in een elektrisch veld. | | Capaciteit (C) | De eigenschap van een condensator om lading op te slaan, gemeten in Farad (F). | | Farad (F) | De SI-eenheid van capaciteit. | | Diëlektricum | Het niet-geleidende materiaal tussen de platen van een condensator. | | Spoel | Een elektrisch component dat een magnetisch veld opwekt wanneer er stroom doorheen loopt en dat magnetische energie opslaat. | | Zelfinductie (L) | De eigenschap van een spoel om een tegen-emk te genereren wanneer de stroom verandert, gemeten in Henry (H). | | Henry (H) | De SI-eenheid van zelfinductie. | | Contactor | Een op afstand bediende schakelaar die grote vermogens kan schakelen. | | Hoofdschakelaar (lastscheider) | Een schakelaar die een elektrische kring onder belasting mag onderbreken, vaak gebruikt als hoofdschakelaar van een installatie. | | Overstroombeveiliging (automaat) | Een apparaat dat een elektrische kring beschermt tegen overmatige stromen door deze automatisch te onderbreken. | | Kortsluitstroom | Een extreem hoge stroom die ontstaat bij een kortsluiting. | | Overbelastingsstroom | Een stroom die hoger is dan de nominale stroom, maar niet zo hoog als een kortsluitstroom. | | Bimetaal | Een strip van twee verschillende metalen met verschillende uitzettingscoëfficiënten, gebruikt in thermische beveiligingen. | | Differentiaal beveiliging (aardlekschakelaar) | Een veiligheidsschakelaar die de stroomkring onderbreekt als er een lekstroom naar aarde wordt gedetecteerd. | | Thermische beveiliging | Een beveiliging die motoren beschermt tegen overbelasting door de stroom te beperken op basis van temperatuur. | | Kirchhoff's stromenwet | Stelt dat de som van de stromen die een knooppunt binnenkomen gelijk is aan de som van de stromen die het knooppunt verlaten. | | Kirchhoff's spanningswet | Stelt dat de som van de spanningsverhogingen in een gesloten kring gelijk is aan de som van de spanningsverliezen. | | Superpositiemethode | Een methode om complexe netwerken te analyseren door de bijdrage van elke spanningsbron afzonderlijk te beschouwen. | | Maasstromenmethode | Een methode om complexe netwerken op te lossen door kringloopstromen te definiëren. | | Knooppuntstromenmethode | Een methode om complexe netwerken op te lossen door de stromen in de knooppunten te analyseren. | | Thévenin-stelling | Stelt dat een lineair netwerk, gezien vanuit een belasting, kan worden vervangen door een equivalente spanningsbron in serie met een weerstand. | | Norton-stelling | Stelt dat een lineair netwerk, gezien vanuit een belasting, kan worden vervangen door een equivalente stroombron parallel met een weerstand. | | Tijdsconstante (RC) | De tijd die nodig is om een condensator tot ongeveer 63,2% van zijn eindlading op te laden, berekend als het product van R en C. | | Tijdsconstante (L/R) | De tijd die nodig is om de stroom in een spoel tot ongeveer 63,2% van zijn eindwaarde te laten toenemen, berekend als L gedeeld door R. | | Impedantie (Z) | De totale weerstand die een wisselstroom ondervindt in een circuit, rekening houdend met weerstand, reactantie en susceptantie. Uitgedrukt in Ohm (Ω). | | Inductieve reactantie (XL) | De weerstand die een spoel biedt aan wisselstroom, afhankelijk van de frequentie en zelfinductie ($X_L = \omega L$). | | Capacitieve reactantie (XC) | De weerstand die een condensator biedt aan wisselstroom, afhankelijk van de frequentie en capaciteit ($X_C = 1 / (\omega C)$). | | Stroomresonantie | Een fenomeen in parallelle LC-circuits waarbij de stroom door de parallel geschakelde spoel en condensator zeer groot kan worden. | | Multimeter | Een veelzijdig meetinstrument dat spanning, stroom, weerstand en andere elektrische grootheden kan meten. | | Autoranging | Een functie van een multimeter die automatisch het juiste meetbereik selecteert. | | Effectieve waarde (spanning/stroom) | De equivalente DC-waarde die hetzelfde verwarmend effect zou produceren. | | Continuïteitstester | Een functie van een multimeter die aangeeft of er een elektrische verbinding is door een geluidssignaal te geven. | | Diode | Een halfgeleidercomponent dat stroom in één richting toelaat en in de andere blokkeert. | | Transistor | Een halfgeleidercomponent dat gebruikt wordt voor versterking en schakeling. | | HFE meting | Een meting van de gelijkstroomversterkingsfactor van een transistor. | | Stroomtang | Een meetinstrument dat de stroom in een geleider kan meten zonder de kring te onderbreken, door het magnetische veld rond de geleider te meten. | | Lekstroom | Een onbedoelde stroom die via een ongewenst pad (bv. isolatie) wegvloeit naar aarde. | | Aardlekschakelaar | Een beveiligingsinrichting die de stroomkring onderbreekt bij detectie van een lekstroom naar aarde. | | Fossielgestookte centrales | Elektriciteitscentrales die fossiele brandstoffen (kolen, olie, gas) gebruiken om energie op te wekken. | | Nucleaire centrales | Elektriciteitscentrales die kernsplijting van uranium gebruiken om energie op te wekken. | | Hernieuwbare energie | Energiebronnen die zichzelf continu aanvullen, zoals zon, wind, water en biomassa. | | Waterkracht | Energie gewonnen uit de beweging van water. | | Windenergie | Energie gewonnen uit de windkracht. | | Fotovoltaïsche energie | Energie omgezet uit zonlicht met behulp van zonnecellen. | | Biomassa | Organisch materiaal dat kan worden gebruikt als energiebron. | | Transport (elektriciteit) | Het vervoer van elektrische energie van de centrale naar het distributieonderstation. | | Hoogspanningsnet | Het netwerk dat elektriciteit transporteert over lange afstanden met hoge spanningen. | | Distributienet | Het netwerk dat elektriciteit distribueert vanaf transformatorstations naar de eindgebruikers. | | Elektriciteitsmeter (Ferraris) | Een klassieke elektriciteitsmeter gebaseerd op het inductieprincipe om energieverbruik te meten. | | Elektronische meettoestellen | Moderne energiemeters die het ogenblikkelijk vermogen meten met digitale technologie. | | Harmonischen | Storingen in de sinusvorm van een wisselstroom of -spanning, die de nauwkeurigheid van metingen kunnen beïnvloeden. | | Vermogenkring schema | Een schema dat de componenten toont die direct de elektrische energie leveren aan een machine of installatie. | | Stuurkring schema | Een schema dat de componenten toont die de werking en het automatisme van een machine of installatie regelen. | | Klemmenstroken schema | Een schema dat de verbindingen op een klemmenstrook weergeeft, gebruikt voor de aansluiting van externe componenten. | | Kabel schema | Een schema dat de route en specificaties van de kabels tussen componenten en schakelkasten weergeeft. | | Synchrone motor | Een elektromotor waarvan de rotor draait met dezelfde snelheid als het magnetische draaiveld van de stator. | | Draaiveld | Een roterend magnetisch veld dat ontstaat door een meerfasige stroom in een statorwikkeling. | | Rotatiefrequentie van het draaiveld | De snelheid waarmee het magnetische draaiveld roteert, afhankelijk van de frequentie van de voeding en het aantal polen. | | Asynchrone motor (inductiemotor) | Een elektromotor waarvan de rotor langzamer draait dan het magnetische draaiveld van de stator. | | Rotor | Het draaiende deel van een elektromotor. | | Stator | Het stilstaande deel van een elektromotor. | | Kooiankermotor | Een type asynchrone motor met een rotor die bestaat uit staven kortgesloten door ringen, lijkend op een kooi. | | Sleepringankermotor | Een type asynchrone motor met een rotor die voorzien is van een wikkeling met sleepringen, wat externe weerstanden toelaat aan te sluiten. | | Slip | Het verschil in snelheid tussen het magnetische draaiveld en de rotor van een asynchrone motor, uitgedrukt als een percentage. | | Kipkoppel | Het maximale koppel dat een asynchrone motor kan leveren. | | Servo motor | Een motor ontworpen voor nauwkeurige positionering en snelheidsregeling, vaak gebruikt in geautomatiseerde systemen. | | Stappenmotor | Een type motor dat de rotor in discrete stappen laat bewegen als reactie op digitale pulsen. | | Variabele reluctantie stappenmotor | Een stappenmotor die werkt door het magnetisch pad van de rotor te variëren. | | Permanente magneet stappenmotor | Een stappenmotor die permanente magneten gebruikt in de rotor voor een hoger koppel. | | Hybride stappenmotor | Een stappenmotor die kenmerken combineert van variabele reluctantie en permanente magneet stappenmotoren. |