slides BMW Fysica D3H1 25-26.pdf

# Lading en materie Dit onderwerp onderzoekt de fundamentele aard van elektrische ladingen binnen materie, waarbij de structuur van atomen en hun subatomaire deeltjes centraal staat, evenals hoe materie geladen kan worden en de rol van ionen in biologische processen. ### 1.1 Atoomstructuur en deeltjes * Atomen bestaan uit een kern, die protonen (aangeduid met Z) en neutronen (N) bevat, omgeven door een elektronenwolk [2](#page=2). * Elektronen bevinden zich in orbitalen rondom de kern [2](#page=2). * In een neutraal atoom is het aantal elektronen gelijk aan het aantal protonen [2](#page=2). #### 1.1.1 Eigenschappen van subatomaire deeltjes | Deeltje | Symbool | Lading | Massa | | :------- | :------ | :----- | :--------------------- | | Proton | p | +e | $1.67 \times 10^{-27}$ kg | [2](#page=2). | Neutron | n | 0 | $1.67 \times 10^{-27}$ kg | [2](#page=2). | Elektron | e- | -e | $9.11 \times 10^{-31}$ kg | [2](#page=2). * De grootte van de elementaire lading, die overeenkomt met de lading van een proton of een elektron, is $e = 1.60219 \times 10^{-19}$ C [3](#page=3). * Lading is gekwantiseerd, wat betekent dat alle voorkomende ladingen veelvouden zijn van de elementaire lading [3](#page=3). #### 1.1.2 Krachten binnen het atoom * De elektronen in hun orbitalen worden aangetrokken tot de kern door een **centripetale kracht**, die wordt veroorzaakt door de elektrische **aantrekkingskracht** tussen de positief geladen protonen in de kern en de negatief geladen elektronen [3](#page=3). * De kern wordt bijeengehouden door de **sterke wisselwerking**, ook wel kernkracht genoemd, tussen de nucleonen (protonen en neutronen) onderling [3](#page=3). ### 1.2 Lading van materie * Fysische processen zoals wrijving of straling kunnen ertoe leiden dat elektronen, met name die zich verder van de kern bevinden, uit het atoom worden weggetrokken [4](#page=4). * Materie kan daardoor geladen worden: * **Positief geladen ionen (kathionen)** ontstaan wanneer atomen elektronen verliezen, wat resulteert in een tekort aan elektronen [4](#page=4). * **Negatief geladen ionen (anionen)** ontstaan wanneer atomen extra elektronen opnemen, wat resulteert in een overschot aan elektronen [4](#page=4). > **Tip:** Begrijpen hoe elektronen uit atomen kunnen bewegen, is cruciaal voor het begrijpen van elektrische stroom en statische elektriciteit. #### 1.2.1 Chemische splitsing en ionen * In waterige oplossingen kunnen chemische verbindingen splitsen in kathionen en anionen [4](#page=4). * Een voorbeeld hiervan is de splitsing van natriumchloride (NaCl) in natriumionen (Na$^+$) en chloorionen (Cl$^-$). De reactie kan worden weergegeven als [4](#page=4): `NaCl $\rightarrow$ Na$^+$ + Cl$^-$ ` [4](#page=4). ### 1.3 Relevantie van ionen in biologische processen * Ionen en de elektrische krachten die hiermee gepaard gaan, spelen een zeer belangrijke rol in talrijke biologische processen [4](#page=4). * Een prominent voorbeeld is signaaltransport in het zenuwstelsel, dat gebaseerd is op het transport van ladingen en elektrische krachten [4](#page=4). > **Voorbeeld:** De werking van zenuwcellen (neuronen) is afhankelijk van de beweging van ionen zoals natrium (Na$^+$) en kalium (K$^+$) over de celmembraan, wat leidt tot elektrische signalen (actiepotentialen) [4](#page=4). --- # De wet van Coulomb en elektrische velden Dit gedeelte introduceert de wet van Coulomb die de kracht tussen twee ladingen beschrijft en het concept van het elektrische veld als een vectorgrootheid, gevisualiseerd door krachtlijnen, met toepassingen op diverse ladingsverdelingen [11](#page=11) [5](#page=5) [6](#page=6) [8](#page=8). ### 2.1 De wet van Coulomb De wet van Coulomb beschrijft de kracht tussen twee puntladingen [5](#page=5) [6](#page=6). * **Afstotende kracht:** Gelijknamige ladingen (beide positief of beide negatief) stoten elkaar af [5](#page=5). * **Aantrekkende kracht:** Tegengestelde ladingen (één positief en één negatief) trekken elkaar aan [5](#page=5). De grootte van deze kracht is recht evenredig met het product van de ladingen en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen de ladingen. De kracht werkt langs de lijn die de twee ladingen verbindt [5](#page=5) [6](#page=6). De formule voor de grootte van de kracht $F$ is: $$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Hierbij zijn: * $q_1$ en $q_2$ de grootte van de ladingen in coulomb (C) [6](#page=6). * $r$ de afstand tussen de ladingen in meters (m) [6](#page=6). * $\varepsilon_0$ de permittiviteit van het vacuüm, met een waarde van $8,85 \times 10^{-12}$ F/m [6](#page=6). * De constante $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$ is gelijk aan $9,0 \times 10^9$ Nm$^2$/C$^2$ [6](#page=6). Wanneer een lading $q_1$ onder invloed staat van meerdere ladingen ($q_2, q_3, \dots$), is de totale kracht op $q_1$ de vectoriële som van de krachten veroorzaakt door elk van de andere ladingen (superpositieprincipe): $$F_1 = F_{21} + F_{31} + \dots$$ [6](#page=6). **Voorbeeld:** Bliksem is een natuurlijk fenomeen dat ontstaat door de aantrekking van grote hoeveelheden elektronen van de aarde naar een positief geladen wolk, wat een gevolg is van de wet van Coulomb [7](#page=7). ### 2.2 Het elektrische veld Het concept van het elektrische veld werd geïntroduceerd om de interactie tussen ladingen te beschrijven als een proces dat in twee stappen verloopt [9](#page=9). #### 2.2.1 De elektrische veldvector * **Stap 1:** Een lading $q_1$ creëert in de omringende ruimte een elektrisch veld [9](#page=9). * **Stap 2:** Dit veld oefent vervolgens een kracht uit op een andere lading $q_2$ die zich in dit veld bevindt [9](#page=9). Dit proces is symmetrisch; lading $q_2$ creëert ook een veld dat een kracht uitoefent op lading $q_1$ [9](#page=9). Het elektrische veld in een bepaald punt wordt gedefinieerd als de kracht die een positieve puntvormige eenheidslading ($q_0$) zou ondervinden als deze in dat punt geplaatst zou worden. Het is een vectoriële grootheid, aangeduid met $\vec{E}$, en wordt uitgedrukt in Newton per Coulomb (N/C) [10](#page=10). De relatie tussen het elektrische veld $\vec{E}$, de kracht $\vec{F}$ en de testlading $q_0$ is: $$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$$ [10](#page=10). Net zoals er een gravitatieveld nabij de aarde is dat de kracht per eenheidsmassa beschrijft ($\vec{g} = \vec{F}/m$), beschrijft het elektrische veld de kracht per eenheidslading [10](#page=10) [8](#page=8). #### 2.2.2 Krachtlijnenvoorstelling van het elektrische veld Om het verloop van het elektrische veld in de ruimte te visualiseren, wordt gebruik gemaakt van krachtlijnen (ook wel elektrische veldlijnen genoemd). Deze lijnen volgen de richting van het elektrische veld in verschillende punten [11](#page=11). De voorstelling van krachtlijnen berust op de volgende afspraken: 1. De richting van een krachtlijn op een bepaald punt geeft de richting van de kracht op een positieve testlading in dat punt weer [11](#page=11). 2. Het aantal krachtlijnen per eenheid van oppervlakte is evenredig met de grootte van het elektrische veld. Waar de lijnen dichter bij elkaar liggen, is het elektrische veld sterker [11](#page=11). ##### 2.2.2.1 Krachtlijnen bij verschillende ladingsverdelingen * **Positieve en negatieve puntlading:** De krachtlijnen komen voort uit positieve ladingen en eindigen op negatieve ladingen. De grootte van het veld neemt af met het kwadraat van de afstand tot de lading ($E \approx 1/r^2$), wat de kwadratische spreiding van de krachtlijnen verklaart [12](#page=12) [13](#page=13). * **Twee gelijke ladingen:** De krachtlijnen stoten elkaar af, wat de afstotende kracht tussen gelijke ladingen weerspiegelt [13](#page=13). * **Elektrische dipool:** Een dipool bestaat uit twee puntladingen van gelijke grootte maar tegengesteld teken. De krachtlijnen lopen hierbij van de positieve naar de negatieve lading en vertonen een karakteristiek patroon [13](#page=13). * **Bolvormige geleider (negatief of positief geladen):** * De lading bevindt zich aan de buitenzijde van de geleider [14](#page=14). * Binnenin de geleider heerst geen elektrisch veld ($E = 0$) (dit principe is gerelateerd aan de kooi van Faraday) [14](#page=14). * Buiten de sfeer is de elektrische veldsterkte gelijk aan die van een puntlading geconcentreerd in het middelpunt van de sfeer [14](#page=14). * **Platte, oneindig uitgestrekte, uniforme positieve ladingsverdeling:** * De oppervlakteladingsdichtheid ($\sigma$) is de hoeveelheid lading per oppervlakte-eenheid [15](#page=15). * Het elektrische veld staat loodrecht op het oppervlak [15](#page=15). * De grootte van het veld is onafhankelijk van de afstand tot de plaat en constant in alle punten langs weerszijden van het oppervlak [15](#page=15). * De formule voor de grootte van het elektrische veld is: $$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$$ [15](#page=15). * Deze formule is ook geldig voor eindige vlakke ladingsverdelingen op punten die zich op een afstand bevinden die klein is ten opzichte van de afstanden tot de randen van de verdeling [15](#page=15). * **Bipolaire laag uniform geladen (bv. condensator):** Dit illustreert het veldpatroon tussen twee parallelle, uniform geladen oppervlakken, wat kenmerkend is voor een condensator [16](#page=16). --- # Elektrische dipool en potentiaal Dit gedeelte behandelt de elektrische dipool, het elektrisch veld dat deze genereert, de interactie met een homogeen elektrisch veld, en introduceert de concepten van elektrisch potentiaal, potentiaalverschil en de relatie tussen elektrisch veld en potentiaal, met toepassingen bij puntladingen en geleiders. ### 3.1 De elektrische dipool #### 3.1.1 Het elektrisch veld van een elektrische dipool Een elektrische dipool bestaat uit twee gelijke en tegengestelde ladingen, $+q$ en $-q$, gescheiden door een afstand $2a$. Het elektrische veld op een punt $P$ op de middelloodlijn van de dipool wordt bepaald door de vectoriële som van de velden veroorzaakt door beide ladingen [17](#page=17). Het elektrische veld op de middelloodlijn, op een afstand $r$ van het midden van de dipool, wordt gegeven door: $$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{2aq}{(a^2 + r^2)^{3/2}}$$ [18](#page=18). Voor grote afstanden ($r \gg a$) kan $a^2$ verwaarloosd worden ten opzichte van $r^2$, wat resulteert in: $$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{2aq}{r^3}$$ [18](#page=18). De grootheid $p = 2aq$ wordt gedefinieerd als de grootte van het elektrisch dipoolmoment, een vector gericht van de negatieve naar de positieve lading. Hiermee kan de formule geschreven worden als [18](#page=18): $$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{p}{r^3}$$ [19](#page=19). > **Tip:** Het elektrische veld van een dipool neemt af met de derde macht van de afstand ($1/r^3$), wat sneller is dan het veld van een puntlading ($1/r^2$) [19](#page=19). #### 3.1.2 Een dipool in een homogeen elektrisch veld Wanneer een dipool wordt geplaatst in een homogeen elektrisch veld $\vec{E}$, ondervindt deze twee gelijke en tegengesteld gerichte krachten ($\vec{F}$ en $-\vec{F}$), waardoor er geen translatiebeweging optreedt ($\sum \vec{F} = \vec{0}$) [20](#page=20). Er treedt echter wel een krachtmoment ($\vec{\tau}$) op, dat de dipool wil laten roteren zodat het dipoolmoment $\vec{p}$ parallel komt te staan aan het elektrische veld $\vec{E}$. Het krachtmoment wordt gegeven door [21](#page=21): $$\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}$$ [21](#page=21). De grootte ervan is: $$\tau = pE \sin\theta$$ [21](#page=21). waarbij $\theta$ de hoek is tussen $\vec{p}$ en $\vec{E}$. De arbeid ($W$) die geleverd moet worden om de dipool te roteren tegen het krachtmoment in, wordt opgeslagen als potentiële energie ($U$). Als referentieoriëntatie wordt vaak gekozen dat de potentiële energie nul is bij $\theta = 90^\circ$ ($U_0 = 0$). De potentiële energie in een stand $\theta$ is dan: $$U = -pE \cos\theta$$ [22](#page=22). Dit kan ook geschreven worden als een inwendig product: $$U = -\vec{p} \cdot \vec{E}$$ [22](#page=22). > **Tip:** Om de oriëntatie van de dipool in het veld te wijzigen, moet externe arbeid worden geleverd [21](#page=21). ### 3.2 Elektrisch potentiaal #### 3.2.1 Het begrip elektrisch potentiaal Elektrisch potentiaal is gerelateerd aan de arbeid die geleverd moet worden om een testlading te verplaatsen in een elektrisch veld. Het elektrisch potentiaalverschil ($\Delta V$) tussen twee punten $A$ en $B$ is de arbeid ($W_{AB}$) die een uitwendige kracht moet leveren om een positieve eenheidslading van $A$ naar $B$ te brengen, gedeeld door de lading van de testlading ($q_0$) [23](#page=23). $$V_B - V_A = \frac{W_{AB}}{q_0}$$ [23](#page=23). De eenheid van potentiaalverschil is de Volt (V), waarbij 1 V = 1 J/C. Een belangrijk principe is dat het potentiaalverschil onafhankelijk is van de gevolgde weg tussen de twee punten [24](#page=24). Het potentiaal in een punt wordt gedefinieerd ten opzichte van een referentiepunt, dat vaak op oneindige afstand wordt gekozen, waar het potentiaal nul is ($V_\infty = 0$). De arbeid om een testlading vanuit oneindig naar een punt te brengen, bepaalt het potentiaal in dat punt. Nabij een positieve lading is het potentiaal positief, nabij een negatieve lading is het negatief [26](#page=26). #### 3.2.2 Equipotentiaalvlakken Punten met hetzelfde elektrische potentiaal vormen een equipotentiaalvlak. Er wordt geen arbeid verricht wanneer een testlading tussen twee punten op hetzelfde equipotentiaalvlak wordt verplaatst. De elektrische veldlijnen staan altijd loodrecht op de equipotentiaalvlakken [27](#page=27). Bij een sferische ladingsverdeling zijn dit concentrische sferen, en bij een homogeen veld zijn dit evenwijdige vlakken [27](#page=27). #### 3.2.3 Verband tussen elektrisch veld en potentiaal Het elektrisch veld $\vec{E}$ en het elektrisch potentiaal $V$ zijn nauw met elkaar verbonden. Het potentiaalverschil tussen twee punten $A$ en $B$ kan berekend worden door het elektrisch veld langs een pad van $A$ naar $B$ te integreren: $$V_B - V_A = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{l}$$ [28](#page=28). Omgekeerd kan de component van het elektrisch veld in een bepaalde richting (bijvoorbeeld de $l$-richting) worden afgeleid uit het potentiaalverloop: $$E_l = -\frac{dV}{dl}$$ [30](#page=30). Dit betekent dat het elektrisch veld wijst in de richting van afnemende potentiaal. De eenheid van het elektrisch veld kan ook worden uitgedrukt als Volt per meter (V/m) [30](#page=30). > **Tip:** De relatie $E_l = -dV/dl$ is essentieel voor het omrekenen tussen elektrische velden en potentialen. ### 3.3 Toepassingen van elektrisch potentiaal #### 3.3.1 Potentiaalverschil in een homogeen elektrisch veld In een homogeen elektrisch veld $\vec{E}$, tussen twee punten $A$ en $B$ op afstand $d$ langs een veldlijn, is het potentiaalverschil: $$V_B - V_A = Ed$$ [31](#page=31). Dit is de formule die ook gebruikt wordt voor het potentiaalverschil tussen de platen van een vlakke-plaatcondensator [31](#page=31). #### 3.3.2 Potentiaal bij een puntlading Voor een puntlading $q$ wordt het elektrisch veld gegeven door $E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r^2}$. Het potentiaalverschil tussen twee punten $A$ en $B$ op afstanden $r_A$ en $r_B$ van de lading is [33](#page=33): $$V_B - V_A = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0} \left(\frac{1}{r_B} - \frac{1}{r_A}\right)$$ [34](#page=34). Door het referentiepunt op oneindig te kiezen ($V(\infty) = 0$), wordt het potentiaal in een punt op afstand $r$ van een puntlading $q$: $$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r}$$ [34](#page=34). Voor een discontinu ladingsverdeling bestaande uit $n$ puntladingen, wordt de totale potentiaal in een punt $P$ verkregen door de potentialen van alle individuele ladingen op te tellen (superpositieprincipe): $$V = \sum_{i=1}^{n} \frac{q_i}{4\pi\varepsilon_0 r_i}$$ [34](#page=34). waarbij $r_i$ de afstand van lading $q_i$ tot punt $P$ is. #### 3.3.3 Potentiaal bij een geïsoleerde geleider Voor een sferische geïsoleerde geleider met lading $q$ en straal $R$: - Buiten de sfeer ($r \ge R$): Het potentiaal en veld gedragen zich alsof de lading geconcentreerd is in het centrum van de sfeer. $$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r}$$ $$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r^2}$$ [35](#page=35). - Binnen de sfeer ($r < R$): Het elektrische veld is nul ($E=0$), en het potentiaal is constant en gelijk aan het potentiaal aan het oppervlak. $$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{R}$$ [35](#page=35). #### 3.3.4 Potentiaal bij meerdere geleiders Wanneer meerdere geleiders met elkaar verbonden zijn door een geleidende draad, zal de lading zich zo verdelen dat alle geleiders op hetzelfde equipotentiaalvlak komen te liggen. De ladingsdichtheid ($\sigma$) op een geleider is omgekeerd evenredig met de kromtestraal van het oppervlak [36](#page=36). Het elektrisch veld aan het oppervlak van een geleider is evenredig met de ladingsdichtheid en omgekeerd evenredig met de permittiviteit van het vacuüm ($\varepsilon_0$): $$E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$$ [37](#page=37). Dit verklaart waarom bij scherpe punten (kleine kromtestraal) de ladingsdichtheid en dus ook de veldsterkte het grootst zijn, wat kan leiden tot coronaontladingen. Bliksemafleiders maken hier gebruik van [37](#page=37). --- # Elektrische potentiële energie en toepassingen Dit deel behandelt de elektrische potentiële energie, de wet van behoud van energie, en de eenheid elektronvolt, met een focus op biologische toepassingen zoals de rustmembraanpotentiaal, actiepotentiaal en elektrocardiogram. [38-69 ### 4.1 Elektrische potentiële energie De elektrische potentiële energie van een systeem is analoog aan de gravitatie-potentiële energie en beschrijft de energie die is opgeslagen als gevolg van de positie van geladen deeltjes binnen een elektrisch veld. Wanneer een uitwendige kracht arbeid levert om ladingen van hetzelfde teken dichter bij elkaar te brengen, wordt deze arbeid omgezet in een toename van de elektrische potentiële energie van het systeem. Als de ladingen worden losgelaten, wordt deze potentiële energie omgezet in kinetische energie [38](#page=38) [39](#page=39). #### 4.1.1 Definitie van elektrische potentiële energie De elektrische potentiële energie van een systeem van puntladingen wordt gedefinieerd als de uitwendige arbeid die nodig is om het systeem samen te stellen door de ladingen vanuit oneindig naar hun specifieke posities te brengen [39](#page=39). #### 4.1.2 Potentiële energie van twee ladingen Voor twee ladingen $q_1$ en $q_2$ op een afstand $r_{12}$ van elkaar, wordt de elektrische potentiële energie van het systeem gegeven door: $$U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r_{12}}$$ Hierbij is $W_{\infty P}$ de arbeid die nodig is om $q_2$ vanuit oneindig naar een punt $P$ op afstand $r_{12}$ van $q_1$ te brengen [40](#page=40). #### 4.1.3 Potentiële energie van meerdere ladingen De totale elektrische potentiële energie van een systeem met meerdere ladingen is de algebraïsche som van de potentiële energieën van elk afzonderlijk paar ladingen. Voor een systeem van drie ladingen $q_1$, $q_2$, en $q_3$ op afstanden $r_{12}$, $r_{13}$, en $r_{23}$ is de totale potentiële energie [41](#page=41): $$U = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{q_1 q_2}{r_{12}} + \frac{q_1 q_3}{r_{13}} + \frac{q_2 q_3}{r_{23}}\right)$$ #### 4.1.4 Wet van behoud van energie De totale energie $E$ van een geladen deeltje met massa $m$ en lading $q$ dat beweegt in een conservatief elektrisch veld is de som van zijn kinetische energie $K$ en elektrische potentiële energie $U$: $$E = U + K = qV + \frac{1}{2}mv^2$$ De wet van behoud van energie stelt dat de totale energie constant blijft. Een arbeid $W$ geleverd door het elektrische veld gaat ten koste van de potentiële energie en wordt omgezet in kinetische energie: $W = -\Delta U = \Delta K$. Dit kan ook geschreven worden als [42](#page=42): $$\frac{1}{2}mv_A^2 + qV_A = \frac{1}{2}mv_B^2 + qV_B$$ waarbij $V_A$ en $V_B$ de elektrische potentialen zijn op posities A en B, en $v_A$ en $v_B$ de snelheden zijn op die posities [42](#page=42). > **Tip:** Het principe van behoud van energie is fundamenteel. In een conservatief veld is de som van kinetische en potentiële energie altijd constant. ### 4.2 Elektronvolt (eV) Het elektronvolt (eV) is een handige eenheid voor het beschrijven van de energie van elementaire deeltjes, hoewel het geen SI-eenheid is [43](#page=43). * **Definitie:** Eén elektronvolt is de energie die een deeltje met een elementaire lading ($e$, de grootte van de lading van een elektron) verkrijgt of verliest door een potentiaalverschil van 1 volt te doorlopen [43](#page=43). * **Omrekening:** $$1 \, \text{eV} = (1,6022 \times 10^{-19} \, \text{C}) \times (1 \, \text{V}) = 1,6022 \times 10^{-19} \, \text{J}$$ > **Tip:** Onthoud dat elektronvolt een eenheid van energie is, niet van potentiaal. ### 4.3 Toepassingen #### 4.3.1 De rustmembraanpotentiaal van een cel Het celmembraan scheidt de intracellulaire vloeistof van het extracellulaire vocht. Dit membraan is semipermeabel en bevat ion-specifieke kanalen, wat leidt tot ongelijke ionenverdelingen binnen en buiten de cel. Dit resulteert in een potentiaalverschil over het membraan, waarbij de binnenzijde typisch negatief geladen is ten opzichte van de buitenzijde. Dit potentiaalverschil wordt de rustmembraanpotentiaal genoemd en varieert tussen de 60 en 100 millivolt (mV), afhankelijk van het celtype [44](#page=44) [45](#page=45). **Hoe wordt de rustpotentiaal in stand gehouden?** [46](#page=46). 1. **Elektro-chemisch evenwicht:** * **Chemisch gradiënt:** Verschillen in ionenconcentraties (bv. $K^+$ is hoger binnen de cel, $Na^+$ is hoger buiten de cel) drijven ionen over het membraan [46](#page=46). * **Elektrisch gradiënt:** Geladen ionen bewegen naar gebieden met een tegengestelde lading [46](#page=46). 2. **Selectieve permeabiliteit:** De celmembraan is voornamelijk doorlaatbaar voor $K^+$ ionen tijdens rust, terwijl de permeabiliteit voor $Na^+$ ionen laag is [46](#page=46). De ionenconcentraties (in mmol/l) in de intracellulaire en extracellulaire vloeistof bij een cel in rust zijn cruciaal. Negatief geladen eiwitten (P-) dragen bij aan de negatieve lading in de cel. De "Na-K-pomp" transporteert continu $Na^+$ ionen uit de cel en $K^+$ ionen in de cel, wat essentieel is voor het handhaven van deze concentratiegradiënten [48](#page=48) [49](#page=49). Als het membraan alleen doorlaatbaar zou zijn voor $K^+$, zou de rustmembraanpotentiaal (bij 37°C) berekend kunnen worden met de Nernst-vergelijking: $$V_i - V_e \approx -95 \, \text{mV}$$ De werkelijke rustmembraanpotentiaal is iets minder negatief door een geringe influx van $Na^+$ ionen. Voor $Cl^-$ ionen is het membraan ook doorlaatbaar, en de evenwichtspotentiaal voor $Cl^-$ is vaak gelijk aan de rustmembraanpotentiaal [50](#page=50) [51](#page=51). #### 4.3.2 De actiepotentiaal over het celmembraan Prikkelbare cellen, zoals zenuw- en spiercellen, kunnen hun ionenpermeabiliteit veranderen als reactie op een prikkel, wat leidt tot veranderingen in het membraanpotentiaal [52](#page=52). * **Stimulus en Depolarisatie:** Een stimulus kan leiden tot een verhoging van het membraanpotentiaal. Wanneer de membraanpotentiaal een kritische waarde, de **drempelpotentiaal** (ongeveer -50 mV), bereikt, treedt **depolarisatie** op. De permeabiliteit voor $Na^+$ ionen neemt sterk toe, wat leidt tot een snelle influx van $Na^+$ in de cel. Hierdoor wordt het membraanpotentiaalverschil snel minder negatief en kan zelfs positieve waarden bereiken (overshoot). Tegelijkertijd neemt ook de permeabiliteit voor $K^+$ toe, zij het in mindere mate dan voor $Na^+$ [53](#page=53). * **Repolarisatie:** Bij een potentiaalverschil van $V_i - V_e = 0$ daalt de permeabiliteit voor $Na^+$ snel, en de membraanpotentiaal begint terug te vallen richting de rustmembraanpotentiaal. De Na-K-pomp vermindert de intracellulaire $Na^+$ concentratie. De hoge effux van $K^+$ ionen (omdat $K^+$ ver van zijn evenwichtspotentiaal verwijderd is) brengt de membraanpotentiaal spoedig terug naar de rustwaarde (ongeveer -95 mV). Dit proces wordt **repolarisatie** genoemd [54](#page=54) [55](#page=55). * Voortplanting: In zenuwvezels plant de actiepotentiaalpuls zich voort met snelheden tot ongeveer 100 m/s. Het ionengeleidingsvermogen en de actiepotentiaal zijn gerelateerd: de initiële fase wordt voornamelijk veroorzaakt door $Na^+$ ionen, terwijl de eindfase voornamelijk door $K^+$ ionen wordt veroorzaakt [57](#page=57) [58](#page=58). > **Tip:** De actiepotentiaal is een "alles-of-niets" fenomeen; het treedt op wanneer de drempelpotentiaal wordt bereikt. #### 4.3.3 Elektrische hartactiviteit en elektrocardiogram (ECG) Hartspiercellen hebben, net als andere prikkelbare cellen, een rustpotentiaal waarbij de binnenzijde negatief geladen is ten opzichte van de buitenzijde. Elektrische prikkeling van hartspiercellen leidt tot ionentransport en depolarisatie, waarbij de binnenzijde positief wordt ten opzichte van de buitenzijde. Deze depolarisatiegolven verspreiden zich via de celgrenzen, waardoor de spieren samentrekken [59](#page=59). * **Hartslagcyclus:** 1. De **sinusknoop** (pacemaker) produceert elektrische stimuli die de atria depolariseren en samentrekken, waardoor bloed naar de ventrikels wordt gepompt [60](#page=60). 2. Het elektrische signaal bereikt de **atrioventriculaire knoop (AV)**, wordt geleid via de bundel van His en bundeltakken, wat leidt tot depolarisatie van de ventrikels en pompwerking naar de bloedsomloop. Daarna vindt repolarisatie en relaxatie plaats [60](#page=60). * **ECG meting:** De actiepotentiaalgolven door het hart veroorzaken potentiaalverschillen tussen gedepolariseerde en gepolariseerde cellen. Deze potentiaalverschillen zijn via de lichaamsvloeistoffen detecteerbaar aan de huid. Een **elektrocardiogram (ECG)** registreert het verloop van deze potentiaalverschillen in de tijd, gemeten op specifieke posities op de huid [61](#page=61) [62](#page=62). * **Hartvector:** De ladingsverdeling over het hart tijdens depolarisatie en repolarisatie kan worden voorgesteld door een **hartvector**, die van grootte en richting verandert gedurende de hartslagcyclus [64](#page=64). * **Afleidingen:** Potentiaalverschillen, meestal enkele millivolt, zijn afhankelijk van de plaatsing van de elektroden. Zes elektroden op de thorax (precordiale afleidingen) worden gebruikt om het verloop van de hartvector in het transversale vlak te observeren, terwijl andere configuraties (bv. triaxiale configuratie) het verloop in het frontale vlak weergeven [66](#page=66) [67](#page=67). > **Tip:** Het ECG is een krachtig diagnostisch hulpmiddel dat informatie kan geven over hartritmestoornissen, hartinfarcten en geleidingsstoornissen [68](#page=68). --- ## Veelgemaakte fouten om te vermijden - Bestudeer alle onderwerpen grondig voor examens - Let op formules en belangrijke definities - Oefen met de voorbeelden in elke sectie - Memoriseer niet zonder de onderliggende concepten te begrijpen

| Term | Definition | |------|------------| | Lading | Een fundamentele fysische eigenschap van materie die ervoor zorgt dat deze wordt blootgesteld aan een kracht wanneer deze wordt geplaatst in een elektromagnetisch veld. Ladingen kunnen positief of negatief zijn. | | Elementaire lading | De kleinst mogelijke hoeveelheid elektrische lading, gelijk aan de lading van een proton of een elektron, met een waarde van ongeveer $1,602 \times 10^{-19}$ Coulomb. Alle voorkomende ladingen zijn veelvouden van deze elementaire lading. | | Ion | Een atoom of molecuul dat een elektrische lading heeft verkregen door het verlies of de winst van een of meer elektronen. Positieve ionen (kationen) hebben een elektronentekort, terwijl negatieve ionen (anionen) een elektronenoverschot hebben. | | Wet van Coulomb | Een natuurwet die de elektrostatische kracht beschrijft tussen twee stationaire elektrische puntladingen. De grootte van de kracht is recht evenredig met het product van de ladingen en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hen. | | Elektrisch veld | Een vectorgrootheid die de elektrische kracht per eenheidslading in een bepaald punt in de ruimte weergeeft. Het wordt veroorzaakt door de aanwezigheid van elektrische ladingen en heeft zowel een grootte als een richting. | | Krachtlijnen | Een grafische voorstelling van een elektrisch veld, waarbij de richting van de lijn de richting van het veld aangeeft op dat punt en de dichtheid van de lijnen de sterkte van het veld weergeeft. Ze beginnen op positieve ladingen en eindigen op negatieve ladingen. | | Elektrische dipool | Een systeem van twee gelijke en tegengestelde puntladingen die op een kleine afstand van elkaar gescheiden zijn. Dit creëert een permanent of geïnduceerd elektrisch veld met specifieke eigenschappen. | | Elektrisch dipoolmoment | Een vector die de sterkte en oriëntatie van een elektrische dipool beschrijft. De grootte is gelijk aan het product van de lading en de afstand tussen de ladingen, en de richting loopt van de negatieve naar de positieve lading. | | Elektrisch potentiaal | Een scalaire grootheid die de elektrische potentiële energie per eenheidslading in een bepaald punt in de ruimte aangeeft. Het verschil in potentiaal tussen twee punten is gelijk aan de arbeid die nodig is om een eenheidslading tussen die punten te verplaatsen. | | Volt | De SI-eenheid van elektrisch potentiaalverschil, gelijk aan één Joule per Coulomb ($1 \, \text{V} = 1 \, \text{J/C}$). Het vertegenwoordigt de energie die aan een lading wordt geleverd of onttrokken per eenheid van lading. | | Equipotentiaaloppervlak | Een oppervlak waarbij alle punten een gelijke elektrische potentiaal hebben. De elektrische veldlijnen staan altijd loodrecht op deze oppervlakken. | | Elektrische potentiële energie | De energie die een systeem van ladingen bezit vanwege hun relatieve posities in een elektrisch veld. Deze energie wordt gedefinieerd als de arbeid die door een externe kracht is verricht om het systeem van ladingen samen te stellen. | | Elektronvolt (eV) | Een eenheid van energie die gelijk is aan de kinetische energie die een elektron verkrijgt wanneer het wordt versneld door een potentiaalverschil van één volt. Het is een handige eenheid voor het beschrijven van de energie van elementaire deeltjes. | | Rustmembraanpotentiaal | Het elektrische potentiaalverschil dat bestaat over het celmembraan van een rustende cel, veroorzaakt door een ongelijke verdeling van ionen aan weerszijden van het membraan. Dit is cruciaal voor de functie van prikkelbare cellen. | | Actiepotentiaal | Een snelle, tijdelijke verandering in het membraanpotentiaal van een prikkelbare cel, die zich voortplant langs het membraan. Het is gebaseerd op de opening en sluiting van ionenkanalen en is fundamenteel voor signaaloverdracht in zenuw- en spiercellen. | | Elektrocardiogram (ECG) | Een grafische weergave van de elektrische activiteit van het hart, gemeten aan de huidoppervlakte met elektroden. Het toont de depolarisatie- en repolarisatiefasen van de hartspiercellen en wordt gebruikt voor diagnose van hartziekten. |